统计学第五版课后练答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章 参数估计
(1)
x σ=
=
(2)
2x z α∆==1.96=
某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
x σ=
=
= (2)在95％的置信水平下，求估计误差。
x x t σ∆=⋅，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=z α 因此，x x t σ∆=⋅x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=×=
(3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。 置信区间为：
2x z x z αα⎛-+ ⎝
=()120 4.2,120 4.2-+=（，
）
2
x z x z αα⎛-+ ⎝
=104560±（,） 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。
要求：
大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭:或2,s x N n μ⎛⎫
⎪⎝⎭:
置信区间为：
22x z x z αα⎛
-+ ⎝
， (1)构建μ的90％的置信区间。
2z α=0.05z =，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=（，） (2)构建μ的95％的置信区间。
2z α=0.025z =，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=（，） (3)构建μ的99％的置信区间。
2z α=0.005z =，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-⨯+⨯=（，）
（1）
2x z α±=25 1.96±（，） （2）
2x z α±=119.6 2.326±=（，）
（3）
2x z α±=3.419 1.645±（，）
（1）
2x z α±=8900 1.96±=（，）
（2）
2x z α±=8900 1.96±=（，）
（3）
2x z α±=8900 1.645±=（，）
（4
）2x z α±
=8900 2.58±=（，）
某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调查
解：
（1）样本均值x =，样本标准差s=
1α-=，t=z α=0.05z =，
x z α±=3.32 1.645±（，）
1α-=，t=z α=0.025z =，x z α±
=3.32
1.96±（，）
1α-=，t=z α=0.005z =，x z
α±
=3.32 2.76±（，）
2x t α±
=10 2.365±=,
某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位
的距离(单位：km)分别是：
10 3 14 8 6 9 12 11 7 5 10 15 9 16 13 2
假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
解：小样本，总体方差未知，用t 统计量x t =
()1t n -: 均值=，样本标准差s=, 1α-=，n=16，()21t n α-=()0.02515t =
置信区间：()()
2211x t n x t n α
α⎛
--+- ⎝
=9.375 2.13 2.13⎛
-+ ⎝
=（，
）
(1) 2x z α±=149.5 1.96±（,） (2)中心极限定理
7．11 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为l00g 。现从某天生产的一批产品(1)确定该种食品平均重量的95％的置信区间。
解：大样本，总体方差未知，用z
统计量：x z =
()0,1N : 样本均值=，样本标准差s=，1α-=，2z α=0.025z =
置信区间：2x z x z αα⎛
-+ ⎝
=101.4 1.96 1.96⎛
-+ ⎝
=（，
） (2)如果规定食品重量低于l00g 属于不合格，确定该批食品合格率的95％的置信区间。 解：总体比率的估计。大样本，总体方差未知，用z 统计量：
z =
()0,1N :
样本比率=（50-5）/50=，1α-=，2z α=0.025z =
置信区间：
p z p z αα⎛ -+ ⎝
=
0.9 1.96 1.96⎛ -+ ⎝=（，）
正态分布，大样本，方差未知
2x z
α±=16.128 2.576±（,）
7．13 一家研究机构想估计在网络公司工作的员工每周加班的平均时间，为此随机抽取了18个员工。
解：小样本，总体方差未知，用t 统计量：x t =(
)1t n -:
均值=，样本标准差s=，1α-=，n=18，()21t n α-=()0.0517t =
置信区间：
(
)()2211
x t n x t n αα⎛
--+- ⎝
=13.56 1.7369 1.7369
⎛
-+ ⎝
=（，
）
（1）
2p z α±
0.51 2.576±=（，） （2）2p z α±0.82 1.96±（，） （3）2p z α±0.48 1.645±（,） 7．15 在一项家电市场调查中．随机抽取了200个居民户，调查他们是否拥有某一品牌的电视机。其