第四章桩基础设计计算

' PX 、 ' PY ——与冲跨比λx、λy对应的冲切承载力系数；
边桩冲切承载力验算（ b y 2h0 b ）
0 Fld 0.6 f td h0[ 'PX (bp h0 ) 0.667(2bx a x )]
Fld——边桩竖向力设计值；
bx——承台边缘至桩内边缘的水平距离；
bx、by——承台边缘至桩内边缘的水平距离；
ax、ay——冲跨，桩边缘至相应柱或墩台柱边缘的水平距离， ax、ay≤h0； λx、λy——冲跨比；
ay ax x 、 y h0 h0
当 a x 0.2h0 、 a y 0.2 h0 取 a x 0.2h0 、 a y 0.2 h0
θi——撑杆压力线与系杆拉力线间的夹角：
h0 h0 1 arctan , 2 arctan a x1 a x2
h0——承台有效高度； a—— 撑杆压力线在承台顶面的作用点至墩台边缘的距离，
取a=0.15h0；
x1、x2——桩中心至墩台边缘的距离。
承台短悬臂按“撑杆-系杆”模型计算系杆的抗拉承载力：
•强度验算（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ足承台的强度、刚度、耐久性要求）； •符合构造要求（与设计、施工等因素有关）。
除强度验算外，上述各项均可根据本章前述有关内容
初步拟定，经验算后若不能满足有关要求，仍须修改设计， 直至满足为止。 承台强度验算按极限状态设计，强度验算的主要验算 内容有：
承台局部受压；
抗冲切验算； 底板抗弯强度验算及配筋计算； 抗剪切强度验算。
Wg——承台验算截面对受拉钢筋重心处的换算截面抵抗矩； fsd——钢筋抗拉强度设计值；
• 承台斜截面验算 承台斜截面抗剪承载力验算：
0 (N id G)
0.9 104 (2 0.6 P ) f cu,k ) m
bs h0
Nid——承台悬臂下面每排桩的竖向力设计值，取其中一根最
乘以该排桩中最大单桩竖向力设计值； xci、yci——第i排桩中心到计算截面距离。
注意事项：在确定承台的验算截面弯矩后，可根据钢筋混凝 土矩形截面受弯构件进行纵向与横向配筋计算。
承台板按“撑杆-系杆”模式计算配筋 按现行《公路钢筋混凝土桥梁设计规范》规定，当外 排桩中心距墩台柱边缘的距离≤承台高度，则承台属于短悬
指墩台柱向下冲切破坏锥体以外的周边桩（角桩或边 桩），向上冲切承台的冲切承载力验算。一般有两种情况： 角桩冲切承载力验算
ax 0 Fld 0.6 f td h0 [ ' PX (b y ) ' PY (bx )] 2 2 0.8 0.8 ' PX 、 ' PY x 0.2 y 0.2 Fld——角桩竖向力设计值； ay
• 承台悬臂抗弯验算 按现行《公路钢筋混凝土桥梁设计规范》规定，当承 台下外排桩中心距墩台身边缘距离大于承台高度时，承台
正截面（两个方向）的抗弯承载力可作为悬臂梁按一字
“梁式体系” 进行验算。
承台抗弯验算截面取承台悬出部分墩身底边缘截面
（前图中Ⅰ-Ⅰ截面）。 上缘承台混凝土抗压强度验算：
M1 M2 Wh fcd / 0
桩顶承台混凝土局部受压验算 • 基本概念 对于桩顶直接埋入承台的预制桩，在很多情况下承台 混凝土标号低于桩身混凝土标号，为确保承台不破坏，应 验算桩顶处承台混凝土的局部受压强度。
• 校核方法
0 N d 0.9Al f cd , Ab Al
γ0—— 结构重要度系数（根据建筑物重要性分为三级，分别 取：1.1、1.0、0.9）； Nd——局部承压面积上局部压力设计值（一般取桩的最大轴
墩、台柱下冲切破坏验算
沿墩台柱向下冲切的破坏锥体采用自墩台柱边缘至相 应桩顶边缘连线构成冲切锥体；桩顶位于承台顶面以下 1倍 有效高度h0处。 冲切锥体斜面与水平面的夹角≥45°；
冲切锥体斜面与水平面的夹角＜45°时，取45°计算。
墩台柱向下冲切承台的冲切承载力验算公式（矩形承 台）：
0 Fid 0.6 f td h0 [2 PX (b y a y ) 2 PY (bx a x )] PX
bp——方桩的边长； ax——冲跨，桩边缘至相应墩台柱边缘的水平距离， ax≤h0 ； 注意问题 计算圆形桩时，将圆形截面换算成边长为 0.8倍桩径的方 形桩：b=0.8d；
对于锥形承台，沿墩台柱边冲切验算式中的 h0 取沿墩台
柱边缘垂直截面的承台有效高度； 对于锥形承台，角桩、边桩冲切验算式中的 h0 取承台边 缘截面的有效高度。
• 承台配筋计算 承台配筋按墩台柱边缘截面为计算截面，算出该截面 的最大弯矩，并按钢筋混凝土单筋截面进行配筋。
M xcd N id yci M ycd N id xci
Mxcd、Mycd——分别对x、y方向计算截面所产生的弯矩； Nid
——计算截面外侧第i排桩的竖向力设计值，取该排桩数
N1d 、 N2d——分别为承台悬臂下面“ 1”排桩和“ 2”排桩 内该排桩的根数乘以该排桩中最大单桩竖向力设计值，在 上式中校核Did时，取D1d、D2d中两者较大者。
fcd，s——撑杆混凝土轴心抗压强度设计值； t——撑杆计算高度； bs——撑杆计算宽度，取承台计算宽度；
b—— 桩的计算宽度，方桩取桩边长，圆桩按 0.8d 换算成方
• 计算方法 根据图示算例： T
N /2 l Nl T h0 2h0
l—— 承台计算跨径（桩的中心 距离）的一半； h0—— 承台顶面至拟设的下层
钢筋重心的距离，即承台的有
效高度；
承台短悬臂按“撑杆-系杆”模型计算撑杆的抗压承载力：
0 Did t bs f cd
f cu,k Tid 2 f 0 . 48 f , 0 . 002 cot i cd , s cu, k 1 1.43 304 1 As E s t b sin i ha cos i 撑杆的抗压承载力主 h s 6d 要与承台的厚度有关 a N N 2d Did——撑杆压力设计值： D1d 1d , D2d sin1 sin 2
ay ax x 、 y h0 h0
当 a x 0.2h0 、 a y 0.2 h0 取 a x 0.2h0 、 a y 0.2 h0
PX 、 PY ——与冲跨比λ 、λ 对应的冲切承载力系数； x y
ftd—混凝土轴心抗拉强度设计值。
承台周边桩向上冲切破坏验算
臂结构，可按“撑杆-系杆”的比拟桁架模式进行配筋计算。
• 基本原理 将尺寸较小的墩身，看成是以集中力的形式作用于承 台上，以拉杆模拟受拉钢筋，以抗压撑杆模拟主应力轨迹， 将墩身作用的荷载 N ，通过抗压撑杆将推力传到桩上，而
要维持桩顶节点的静力平衡，则必须有一比拟拉杆来承受
水平力 T，而 T 由承台底面的受拉钢筋来承受。
1 max
6M i ' l12d
在Qi’的作用下， Qi ' l1d
2 max Qi ' 2 max l1d
ζ——考虑桩截面形状对桩侧应力的影响系数，圆桩 ζ=1.27； 方桩ζ=1.0。
桩侧与承台混凝土受压验算： max 1max 2 max f cd
m——剪跨比： a yi a xi 当m＜0.5时，取m=0.5 m 或 m h0 h0 axi、ayi——沿x轴、y轴墩台边缘至计算斜截面外侧第i排桩 边缘的距离；当为圆形截面桩时，可换算为边长等于 0.8倍 圆桩直径的方形截面桩进行计算； bs——承台计算宽度；
h0——承台有效高度。
注意事项：当承台的同方向可作出多个斜截面破坏面时，应分别对每个 斜截面进行抗剪承载力计算。
向力）；
β——混凝土局部承压强度提高系数 fcd——混凝土轴心抗压强度设计值； Al—— 混凝土局部承压面积（取承台内基桩桩顶横截面面
积）；
Ab——局部承压时的计算底面积，可以参照钢筋混凝土构件 进行计算。
局部承压不能满足要求时，应在承台内桩的顶面以上设置
1~2层钢筋网片（P.168）。
埋入承台部分桩顶处桩侧与承台混凝土受压验算 承台底板底面处的桩截面上的荷载：轴向力 Pi 、弯矩 Mi 、 剪力Qi 桩顶承台混凝土局部受压验算主要是验算在轴向力 Pi
M1——悬出部分各桩桩顶轴向力（承台底面处）Pi对验算截
面的计算弯矩设计值；
M2——悬出部分承台自重及上面土重、水柱重对验算截面的 计算弯矩设计值； Wh——承台验算截面对混凝土受压边缘的换算截面抵抗矩； fcd——混凝土抗压强度设计值；
γ0——桥梁结构的重要性系数。
下缘钢筋抗拉强度验算：
M1 M 2 W g f sd / 0
0
fcd——桩顶或承台混凝土的抗压强度设计值（取两者强度等 级低者） γ0——桥梁结构重要性系数。
承台悬出部分验算 承台悬出墩身外，边桩中心位于墩身底面以外，且墩 台柱边缘至外排桩中心的距离大于承台高度时，应验算在
承台悬出部分的桩对承台的作用，一般可近似地按承台底
板悬出部分为悬臂梁进行计算。 • 承台的抗冲切承载力验算 墩、台柱下冲切破坏验算 承台周边桩向上冲切破坏验算
桩； fcu，k——边长为150mm的混凝土立方体抗压强度标准值； Tid——与撑杆相应的系杆拉力设计值：
T1d N 1d N 2d , T2d tan1 tan 2
As——在撑杆计算宽度bs范围内系杆钢筋截面积；
s——系杆钢筋的顶层钢筋中心至承台底的距离； d—— 系杆钢筋直径，当采用不同直径钢筋时， d取加权平 均值；
大值乘以该排桩的根数；
G—— 验算截面以外承台悬出部分自重及其上水柱、土柱重 力设计值； fcu，k——边长150mm混凝土立方体抗压强度标准值（MPa）；
P——斜截面内纵向受拉钢筋百分率： P=100ρ，ρ=As/bh0，P＞2.5 取 P=2.5；
As——承台截面计算宽度内纵向受拉钢筋截面面积。
1.2 1.2 、 PY x 0.2 y 0.2
Fid——作用在冲切破坏锥体上的冲切力设计值，可取墩台柱 的竖向力设计值（包括承台破坏锥体的重力）减去冲切锥
体范围内桩的反力设计值；
bx、by——墩台柱作用面积的边长； ax 、 ay—— 冲跨，冲切破坏锥体侧面顶边与底边间的水平距 离，即墩台柱边缘到桩内边缘的水平距离，ax、ay≤h0； λx、λy——冲跨比；
5．承台的设计计算
承台是一种板式结构，是在成桩后现浇混凝土形成。 它的作用是将各基桩联结成整体，将上部结构及墩台的荷
载传递给各基桩。
承台设计内容主要包括： • 确定承台材料（等级、规格、标准）； •形状及平面尺寸（与基桩的布置等有关）； •承台高度及底面标高（与土层分布、水文条件、构造要
求、强度条件等因素有关）；
拉钢筋最小配筋百分率。
5．桩基础设计
收集资料 上部结构形式与使用要求； 结构的设计技术标准；
荷载的性质与大小；
地质与水文资料； 材料供应与施工条件。
根据上述资料，先初步拟定设计方案（包括基桩类型、桩径、桩数、桩长、 桩的平面布置等），进行各项验算（包括基桩、承台及桩基础整体的强度、 稳定、变形等），再进行必要的修改，直至符合设计要求为止，同时考虑 一定的经济合理性，最后得到一个比较好的设计方案。
作用下的混凝土局部承压强度，在考虑弯矩 Mi 、剪力 Qi 的
作用时，应考虑承台侧面由于弯矩与剪力而产生侧向压力 的作用下的局部承压强度。
如图示，假定桩伸入承台长度为l1，则作用于中心处的
弯矩：
1 l 2 1 l 2 M i ' 1 1 l 1d 1 max 1 l1 d 2 2 3 2 2 3
0Tid f sd As
Tid——系杆拉力设计值，取 T1d、T2d 中较大者； fsd——系杆钢筋抗拉强度设计值。 注意事项： 在垂直于系杆的承台全宽内，系杆钢筋布置应符合《公 路基规》、《公路钢规》要求；
系杆的抗拉承载力主要与 承台底面的受拉钢筋有关
在系杆计算宽度 bs 内的钢筋截面面积应符合受弯构件受