阴影部分面积ppt课件
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花瓣形阴影面积计算
花瓣形阴影部分的画法及面积计算
1、分别以正方形四条边的中点为圆心； 2、以正方形边长的一半为半径； 3、在正方形内部画出四个半圆；
阴影部分面积计算-------化整为零（作差）
空白部分的面积： （5X5—3.14X5²X ）X2=10.75 （CM²） 一个花瓣的面积：
5X5—10.75=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
阴影部分面积计算-------变换转化（平移）
空白部分的面积： （10X10—3.14X5²）X2 =43 （CM²） 阴影部分的面积：
10X10—43=57（CM²）
Байду номын сангаас
阴影部分面积计算-------追根溯源（重叠）
3.14X5²X2—10X10 =57（CM²）
阴影部分面积计算-------总结
阴影部分面积计算-------化整为零（做差）
空白部分的面积： （5X5—3.14X5²X ）X2=10.75 （CM²） 一个花瓣的面积：
5X5—10.75=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
阴影部分面积计算-------化整为零（分解）
半个花瓣的面积： 3.14X5²X —5X5X =7.125 （CM²） 一个花瓣的面积：
转化
割补
等积变换
平移
旋转
重叠
7.125X2=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
阴影部分面积计算-------化整为零（重叠）
两个四分之一圆的面积： 3.14X5²X X2=39.25（CM²） 一个花瓣的面积：
39.25—5X5=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
1、分别以正方形四条边的中点为圆心； 2、以正方形边长的一半为半径； 3、在正方形内部画出四个半圆；
阴影部分面积计算-------化整为零（作差）
空白部分的面积： （5X5—3.14X5²X ）X2=10.75 （CM²） 一个花瓣的面积：
5X5—10.75=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
阴影部分面积计算-------变换转化（平移）
空白部分的面积： （10X10—3.14X5²）X2 =43 （CM²） 阴影部分的面积：
10X10—43=57（CM²）
Байду номын сангаас
阴影部分面积计算-------追根溯源（重叠）
3.14X5²X2—10X10 =57（CM²）
阴影部分面积计算-------总结
阴影部分面积计算-------化整为零（做差）
空白部分的面积： （5X5—3.14X5²X ）X2=10.75 （CM²） 一个花瓣的面积：
5X5—10.75=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
阴影部分面积计算-------化整为零（分解）
半个花瓣的面积： 3.14X5²X —5X5X =7.125 （CM²） 一个花瓣的面积：
转化
割补
等积变换
平移
旋转
重叠
7.125X2=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
阴影部分面积计算-------化整为零（重叠）
两个四分之一圆的面积： 3.14X5²X X2=39.25（CM²） 一个花瓣的面积：
39.25—5X5=14.25（CM²） 四个花瓣的面积： 14.25X4=57（CM²）
人教版六年级数学上册第五单元《圆与正方形组合的面积问题的应用》课件
3.14
r
2－
1 2
2r
r
2
=
1.14r
2
这节课你有什么收获？
1 “外方内圆” 图形中，圆的直径等于正方形的边长。 如果圆的半径为r，那么正方形和圆之间部分的面 积为0.86r2。
2 “外圆内方”图形中，这个正方形的对角线等于圆 的直径。如果圆的半径为r，那么圆和正方形之间 部分的面积为1.14r2。
易错辨析
选一选。 下面三个正方形的边长都是4 cm，阴影部分的面积相比，( D )。 A．第一个大 B．第二个大 C．第三个大 D．一样大
辨析：第一个图形是挖去一个完整的圆，第二个图形是挖 去两个半圆，第三个图形是挖去了四个四分之一圆， 所以剩余的阴影部分的面积是一样的。
3.圆的面积
5圆
第3课时 外方内圆和外圆内方图形面积的计算方法
7．求图中阴影部分面积。 4×4＝16(cm2) 3.14×(4÷2)2＝12.56(cm2) (16－12.56)×2＝6.88(cm2) 16－6.88＝9.12(cm2) 答：阴影部分的面积是9.12 cm2。
题目中都告诉 了我们什么？
上图中两个圆的半 径都是1 m，怎样
求正方形和圆之间 部分的面积呢？
左图求的是正
方形比圆多的
面积，右图求 的是……
你)可以看出： 2×2＝4(m²) 3.14×1²＝3.14(m²) 4－3.14＝0.86(m²)
夯实基础
1. 右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的 直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间的 面积是多少？(选题源于教材P70做一做) 1.14×(24÷2)²＝164.16(cm²) 答：外面的圆与内部的正方形之间的面积是164.16cm²。
关于求阴影部分面积圆
= 100 – 78.5 = 21.5 cm2
图中阴影部分的面积是4平方厘米， 圆环的面积是多少？
3.14×4=12.56（平方厘米）
图中圆环的面积是314平方厘米， 阴影部分的面积是多少？
314÷3.14=100（平方厘米）
求阴影部分面积。
4m
4m
求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
14 求阴影部分面积。2cmຫໍສະໝຸດ 求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4
求阴影部分的面积:
右图圆的周长是62.8厘米，它的面积与长方形的 面积相等。
2021年1月22日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2021年1月22日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多 大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它 里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面 积是多少？
2021年1月22日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2021年1月22日星期五
2
竹溪县实验小学 吴怀忠
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
2021年1月22日星期五
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
求阴影面积：
图中阴影部分的面积是4平方厘米， 圆环的面积是多少？
3.14×4=12.56（平方厘米）
图中圆环的面积是314平方厘米， 阴影部分的面积是多少？
314÷3.14=100（平方厘米）
求阴影部分面积。
4m
4m
求阴影部分面积。(单位：dm)
o 10
求阴影部分的面积。（单位：厘米）
3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
14 求阴影部分面积。2cmຫໍສະໝຸດ 求下列各图中阴影部分面积。
S = 3.14 ×(22 - 12)÷2 = 3.14 × 3÷2 = 4.71 cm2
S = 10×10 – 3.14 × 102÷4 = 100 – 314÷4
求阴影部分的面积:
右图圆的周长是62.8厘米，它的面积与长方形的 面积相等。
2021年1月22日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2021年1月22日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多 大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它 里面留出1/8的面积种菊花。菊花的占地面 积是多少？
2021年1月22日星期五
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
4
2021年1月22日星期五
2
竹溪县实验小学 吴怀忠
13 跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
2021年1月22日星期五
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
求阴影面积：
求阴影部分面积(圆)
13
跑道外圈长多少米？内圈长 多少米？（两端各是半圆） 跑道和草坪面积分别是多少？
100米
2015年1月8日星期四 竹溪县实验小学 吴怀忠
15
求阴影部分面积。
4cm
2015年1月8日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
16
求阴影部分面积。
4m
2015年1月8日星期四
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2015年1月8日星期四
8分米
3分米
15分米
2
求阴影部分的周长与面积。(单位：cm)
4
10
2015年1月8日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
3
求阴影部分周长和 面积。(单位：dm)
3
5
2015年1月8日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
4
求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2015年1月8日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中阴影部分的面积是5平方厘米， 圆环的面积是多少？
10
S=3.14 ×10×10÷2 = 314÷2 = 157（平方米）
10
9
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
3.右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
求阴影面积：
4cm 4cm
2.求阴影部分的面积。（单位：厘米）
求下列各图中阴影部分面积。
2015年1月8日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
求月8日星期四 竹溪县实验小学 吴怀忠
14
求阴影部分面积。
2cm
2015年1月8日星期四
竹溪县实验小学 吴怀忠
4.微专题 三种方法求阴影部分面积
第4题图
综合训练
1. 如图，在半径为4的⊙O 中，CD 是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E, ∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是___2_π____． 2. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E.若∠AOC＝60°，OC＝2，则 阴影部分的面积是__2__－ __2___3_c_m__2__．
针对训练 2. 如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线线BD于点E， 则阴影部分的面积为__8_－__π___．
第2题图
二、构造和差法 先设法将不规则阴影部分与空白部分组合或将阴影部分进行分割，构造规则图形， 再进行面积和差计算．如图：
针对训练 3. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是 »AB 的中点， 点D在OB上，点E在OB的延长线上．当正方形CDEF的边长为2 2 时，则图中 阴影部分的面积为_2_π__－__4__．第1题图第2题图
3. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，B»D是以点A为圆心，AB长为半径的 弧，C»D 是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为___3_____cm2. 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，斜边AB＝4 2 ，O是AB的中点， 以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形EOF，E¼F 经过点C，则阴 影部分的面积为__2_π_－__4__．
第3题图
第4题图
微专题 三种方法求阴影部分面积
方法1 公式法 所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式求解. 如图：
针对训练 1. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ___3_π____．
第1题图
综合训练
1. 如图，在半径为4的⊙O 中，CD 是直径，AB是弦，且CD⊥AB，垂足为点E, ∠AOB＝90°，则阴影部分的面积是___2_π____． 2. 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E.若∠AOC＝60°，OC＝2，则 阴影部分的面积是__2__－ __2___3_c_m__2__．
针对训练 2. 如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线线BD于点E， 则阴影部分的面积为__8_－__π___．
第2题图
二、构造和差法 先设法将不规则阴影部分与空白部分组合或将阴影部分进行分割，构造规则图形， 再进行面积和差计算．如图：
针对训练 3. 如图，在扇形AOB 中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是 »AB 的中点， 点D在OB上，点E在OB的延长线上．当正方形CDEF的边长为2 2 时，则图中 阴影部分的面积为_2_π__－__4__．第1题图第2题图
3. 如图，菱形ABCD的边长为2，∠A＝60°，B»D是以点A为圆心，AB长为半径的 弧，C»D 是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为___3_____cm2. 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，斜边AB＝4 2 ，O是AB的中点， 以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形EOF，E¼F 经过点C，则阴 影部分的面积为__2_π_－__4__．
第3题图
第4题图
微专题 三种方法求阴影部分面积
方法1 公式法 所求阴影部分的面积是规则图形，直接用扇形的面积公式求解. 如图：
针对训练 1. 如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是 ___3_π____．
第1题图
《小学奥数》专题：求阴影部分面积的技巧
割补法
学而优教育 求阴影面积方法之六
例题6：如图，已知正方形的 边长为3，求图形的阴影部分 面积。
3
3
3
3
割补法
解：S阴
1 2
33
9. 2
学而优教育 求阴影面积方法之六
例题6：如图，已知正方形的 边长为3，求图形的阴影部分 面积。
3
3
割补法
学而优教育 求阴影面积方法之六
例题6：如图，已知正方形的 边长为3，求图形的阴影部分 面积。
2
2
学而优质教mn 育 难 例题8：如图，已知直角三角 分 形的直角边长为2，求图形的 析 阴影部分面积。
2
2
学而优质教mn 育 难 例题8：如图，已知直角三角 分 形的直角边长为2，求图形的 析 阴影部分面积。
4
重新组合法 4
解：S阴 S正 S圆 42 22 16 4.
学而优教育
求阴影面积方法之四
mn
例题4： 如图，已知正方形的
边长为4，求图形的阴影部分
面积。
4
重新组
4
合法
解：S阴 S圆 S正 42 22 16 4.
学而优教育 求阴影面积方法之五
例题5： 如图，已知大正方形 的边长为4，小正方形的边长 为2，求图形的阴影部分面积。
2 4
2
解：S阴
1 2
2
4
4.
学而优教育
求阴影面积方法之四
例题4： 如图，已知正方形的 边长为4，求图形的阴影部分 面积。
4
学而优教育
求阴影面积方法之四
例题4： 如图，已知正方形的边长为4， 求图形的阴影部分面积。
4
重新组合法
4
圆的周长和面积组合图形2讲PPT课件
学习目标：
1.掌握含有圆的组合图形面积 的计算方法。
2.准确计算含有圆的组合图形 的面积。
温故知新
新知探究
边学边做
堂清测试
求
环
．8cm
O
形 的
12cm
面
积
图片什么欣是组赏合图形呢？
v像这样由几个简单的图形 组合而成的图形叫做组合 图形
求红色部分面积。
S 红=S大半圆
解：S阴=102×3.14×
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
15
1 2
10cm
=157米 6厘米
求阴影部分面积。
r=5m
S阴= S三角形
求阴影部分面积。
4m
求阴影部分面积。
解：
S阴影 =
3 ×（3.14 ×52 ）+ 52 4
=58.875+25
=83.875cm 2
r=5cm
S阴影=
3 4
S圆+S小正
这三个方法有什么区别呢？
堂清测试
我会填：
1.圆周率是指（
）
的比值，用字母（
）表示，它
是一个（
）小数.
2.正方形的边长和圆的直径相等，它
们的周长比是（
）.
竹溪县实验小学 吴怀忠
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
1.掌握含有圆的组合图形面积 的计算方法。
2.准确计算含有圆的组合图形 的面积。
温故知新
新知探究
边学边做
堂清测试
求
环
．8cm
O
形 的
12cm
面
积
图片什么欣是组赏合图形呢？
v像这样由几个简单的图形 组合而成的图形叫做组合 图形
求红色部分面积。
S 红=S大半圆
解：S阴=102×3.14×
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End 演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
15
1 2
10cm
=157米 6厘米
求阴影部分面积。
r=5m
S阴= S三角形
求阴影部分面积。
4m
求阴影部分面积。
解：
S阴影 =
3 ×（3.14 ×52 ）+ 52 4
=58.875+25
=83.875cm 2
r=5cm
S阴影=
3 4
S圆+S小正
这三个方法有什么区别呢？
堂清测试
我会填：
1.圆周率是指（
）
的比值，用字母（
）表示，它
是一个（
）小数.
2.正方形的边长和圆的直径相等，它
们的周长比是（
）.
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写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
14
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
六年级 求阴影部分面积 圆和扇形
求阴影部分的面积。
| ← 15厘米 →|
求阴影部分面积。
10cm
求阴影部分的面积。
1 求阴影部分面积。(单位：cm)
8 8
求圆的面积：
O·
正方形的面积是12平方厘米
2 下图中，正方形面积 为10m2，求圆的面积。
2020年3月30日星期一
10m2
竹溪县实验小学 吴怀忠
求圆的面积：
O
三角形的面积是4平方厘米
求阴影部分周长和 面积。(单位：cm)
20
右面图形的中间是一个 边长为4厘米的正方形。 计算整个图形的面积是 多少平方厘米？
=
+
求阴影面积： 直接算呢？有简便方法吗？
4cm 4cm
求阴影部分的面积。(单位:厘米)
求下列各图中阴影部分面积。
阴影部分的面积 =大半圆的面积 -小半圆的面积
阴影部分的面积 =正方形的面积 -直角扇形的面积
2020年3月30日星期一
100米
竹溪县实验小学 吴怀忠
10 求阴影部分面积。
2020年3月30日星期一
4cm
竹溪县实验小学 吴怀忠
11 求阴影部分面积。
2020年3月30日星期一
4m
4m
竹溪县实验小学 吴怀忠
8
2020年3月30日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
5
竹溪县实验小学 吴怀忠
5 求阴影部分面积。(单位：dm)
1
3
2020年3月30日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
图中圆与长方形面积相等，圆的周 长是6.28米。阴影部分面积多少平 方米？
2020年3月30日星期一
竹溪县实验小学 吴怀忠
求阴影部分面积
阴影部分面积= 正方形面积
4×4—3.14×2× 2
=16—12.56 =3.44cm2
4dm
阴影部分面积=
四分之一圆面积
—
三角形面积
3.14×4× 4÷4
=12.56 —8
4×4÷2
=4.56 （平方分米）
a米
a米
一个正方形面积
阴影部分面积=
R=4cm 阴影部分面积=
R=4cm 一个三角形的面积
你会找它的高和底吗？ 4×2× 4 ÷2=16(平方厘米)
5dm 2dm
阴影部分面积= 5×5 正方形面积 3.14× 2 × 2 ÷2 半圆面积
=25 —6.28 =18.72（平方分米）
8cm
8cm
通过割补把两个阴影部分变成一个等腰直角三角形 阴影部分面积= 等腰直角三角形面积 正方形的边长等于圆的半径 等腰直角三角形的底和高等于正方形的 边长 8÷2=4 CM 4 × 4÷2=8 CM2
6dm
10dm 4cm 4cm 8cm 10cm
R=4cm
8cm
10cm
a米 a米
10cm
6cm
5cm
8cm
4dm 4dm
8cm
2 1 2 1
1cm
10cm
12cm 1cm
1cm 5cm 5cm 4cm 4cm 20cm
3cm 5cm
2cm
20米 12米 2m
2m
4cm
圆半径：4÷2=2cm 圆面积
4cm
8cm
梯形上底=半径=4cm 梯形高=半径=4cm
梯形面积:（4+8）×4 ÷2 =12×4 ÷2 =24cm2 四分之一圆面积：3.14 ×4 ×4 ÷4=12.56cm2
人教版六年级数学上册第五单元第6课时《圆与正方形组合的面积问题的应用》课件
4．土楼是福建、广东等地 区的一种建筑形式，被列入 “世界物质文化名录”，土 楼的外围形状有圆形、方形、 椭圆形等。圭峰楼和德逊楼 是福建省南靖县两座地面是 圆环形的土楼，
圭峰楼外直径33 m，内直 径14 m；德逊楼外直径 26.4 m，内直径14.4 m。 两座土楼的房屋占地面积 相差多少？ （选题源于教材P73第12题）
6．篮球场上的3 分线是由 两条平行线段和一个半 圆组成的。请你根据图 中的数据计算出3 分线 的长度和3 分线内区域 的面积。 （选题源于教材P73第14题）
半圆的弧长：3.14×6.75＝21.195(m) 3分线的长度：21.195＋2×1.575≈24.35(m) 半圆的面积：(3.14×6.752)÷2＝71.533125(m2) 长方形的面积：6.75×2×1.575＝21.2625(m2) 3分线内区域的面积：71.533125＋21.2625≈92.80(m2) 答：3 分线的长度和3 分线内区域的面积是92.80m2。
3.14×(34÷2)2－3.14×(14÷2)2＝753.6(m2) 3.14×(26÷2)2－3.14×(14÷2)2＝376.8(m2) 753.6－376.8＝376.8(m2)答:占地面积相差376m2。
5．一个圆的周长是62.8 m，半径增加了2 m 后，面积 增加了多少？（选题源于教材P73第13题） 62.8÷3.14÷2＝10(m) 10＋2＝12(m) 3.14×122－3.14×102 ＝138.16(m2) 答：面积增加了138.16m2
(2)
4×4－3.14×(4÷2)2 ＝3.44(cm2)
(5×2)2－3.14×52 ＝21.5(m2)
3．解决问题 （1）在一块边长为20 cm的正方形铁片中，截取如图