苏教版七年级上数学第六单元
苏教版数学7年级上册知识点汇总-第6章
6.1 线段、射线、直线
两点之间线段最短。
（基本事实）
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
两点确定一条直线。
（基本事实）
把线段分成两条相等的线段的点，叫做线段的中点
6.2 角
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是这个角的顶点，这两条射线是角的两条边平角：射线绕原点旋转成一条直线时，所成的角
周角：射线绕原点旋转与原射线重合时，所成的角角的度量单位：度、分、秒
1度=60分1分=60秒1度=3600秒
1°=60′1′=60″1°=3600″
学会度数的转换，在计算中将会更简便。
2°=1°60′=1°59′60″
2°18′=2°17′60″
6.3 余角、补角、对顶角
两个角的和是一个直角（90°），那么这两个角互为余角，简称互余，其中一个角叫另一个角的余角。
两个角的和是一个平角（180°），那么这两个角互为补角，简称互补，其中一个角叫另一个角的补角。
角的两条边的反向延长线组成的角叫对顶角。
6.4 平行
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
注意：两个条件同一平面内、不相交；
6.5 垂直
那么这两条直线相互垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫垂足。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。
【完整版】苏科版七年级上册数学第6章 平面图形的认识(一)含答案
苏科版七年级上册数学第6章平面图形的认识（一）含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是（）A. B. C. D.2、如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm3、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、下面说法错误的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．B.在同一个平面内，任意三条直线相交，交点的个数最多有3个C.平行于同一直线的两条直线平行．D.两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．5、如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于（）A.26°B.32°C.25°D.36°6、如图，这是健健同学的小测试卷，他应该得到的分数是（）A.40B.60C.80D.1007、已知数轴上三点A、B、C分别表示有理数x、1、﹣1，那么|x﹣1|表示（）A.A、B两点的距离B.A、C两点的距离C.A、B两点到原点的距离之和D.A、C两点到原点的距离之和8、平行四边形中，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A. B. C. D.10、如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（）A.0.5B.2.5C.D.111、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB，若∠DOC=35°，则∠AOD等于（）A.35°B.70°C.110°D.145°12、下列说法错误的是（）．A.两个互余的角都是锐角;B.一个角的补角大于这个角本身;C.互为补角的两个角不可能都是锐角;D.互为补角的两个角不可能都是钝角13、点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm、PB=5cm、PC=2cm，则点P到直线l的距离（）A.等于4cmB.等于2cmC.小于2cmD.不大于2cm14、如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB＝70°，则∠ABC的度数是（）A.20°B.70°C.30°D.90°15、如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=， CP=，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=________°．17、一个角的余角等于这个角的补角的，则这个角为________．18、已知∠A的补角是它的余角的3倍还多10°，则∠A=________度．19、如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝________°．20、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°,AD=4，连接BD,，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________ .21、如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE,连接CD,则CD的长为________.22、如图，∠PQR=138° ,SQ QR，QT PQ，则SQT=________23、如图，由泰山到青岛的往返列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛，那么要为这次列车制作的火车票有________种，票价有________种24、如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是________.25、如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD，垂足为O.若∠AOE=55°，则∠BOD的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：180°﹣34°54′﹣21°33′．27、如图，已知△ABC，用直尺和圆规画出一条线段a，使a=AC+BC，然后比较a与AB的长短．28、如图，在中，，，线段CD和CE分别为的角平分线和高线．求、的大小．29、推理计算：已知AB∥CD，∠B＝100°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，求∠BEG 和∠DEG的度数.30、如图，∠COD=45°，∠BOD= ∠COD，OC是∠AOB的平分线，求∠AOD的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、A5、A6、B7、A8、B9、C10、B11、C13、D14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。
初一上-苏教版-第六单元数学第六章测试题
老叶初中初一数学双休日作业2006-12-18班级：__________姓名：__________学号：_____________一、选择题(每题3分，共30分)1、过两点可以确定一条直线，过A 、B 、C 三点，可以确定的直线的条数是( ) A 、1条B 、3条C 、1条或2条D 、1条或3条 2、下列说法中正确．．的是( )A 、一个锐角的余角一定比这个锐角小B 、一个锐角的余角一定比这个锐角大C 、一个锐角的补角一定比这个锐角大D 、一个钝角的补角一定比这个钝角大3、如图，用两个完全相同的直角三角形，不能．．拼成下列图形中的( )A 、平行四边形B 、长方形C 、等腰三角形D 、梯形4、如图所示，可以折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则交于一个顶点的三个面上的数字之和最小．．的是( )A 、7B 、8C 、9D 、105、下图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么搭成这个几何体的小正方体的个数为( )A 、3个B 、4个C 、6个D 、9个6、根据图形，下列说法：①直线AC 和直线BD 是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD ；③射线DC 和射线DB 不是同一条射线；④射线AB 和射线BD 不是同一条射线；⑤线段AB 和线段BA 是同一条线段。
其中正确．．的是()A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 7、用一副三角板画角，不能．．画出的角的度数是( )A 、15°B 、75°C 、145°D 、165°8、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为( )A 、150°B 、120°C 、90°D 、60°9、若∠α+∠β=90°, ∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是( )第3题图6 5 1 2 4 3第4题图第5题图主视图 左视图 俯视图ABCD第6题图A、互余B、互补C、相等D、没有关系10、轮船航行到A处测得小岛B的方向为北偏西36°，那么从B点观察A处的方向为( )A、南偏西36°B、北偏西36°C、南偏东54°D、北偏东54°二、填空题(每空2分，共26分)1、一只跳蚤从数轴上距离原点O一个单位长度的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳到OA2的中点A3处，如此不断跳下去，则第n次跳动后，该跳蚤到原点O的距离为______。
(苏科版)初中数学七年级上册 第6章综合测试(含答案)
第六章综合测试一、单选题1.用量角器度量MON ∠，下列操作正确的是（ ）ABCD2.在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC ，OD ，使OC OD ⊥，当30AOC ∠=︒时，BOD ∠的度数是（ ） A .60︒B .120︒C .60︒或90︒D .60︒或120︒3.下列说法：①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角； ②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点； ③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 其中正确的是（ ） A .1个B .2个C .3个D .4个4.线段a 的长是线段b 的长的2倍，若12a b +=，则b 的相反数是（ ） A .4B .8C .4-D .8-5.如图，已知点O 在直线AB 上，CO DO ⊥于点O ，若1145∠=︒，则3∠的度数为（ ）A .35︒B .45︒C .55︒D .65︒6.如图，O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围（ ）A .35OM ≤≤B .45OM ≤≤C .35OM ＜＜D .45OM ＜＜7.经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ） A .0条B .1条C .2条D .3条8.如图，射线OA 表示的方向是（ ）A .西北方向B .西南方向C .西偏南10︒D .南偏西10︒9.在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（ ） A .南偏西40度方向 B .南偏西50度方向 C .北偏东50度方向D .北偏东40度方向二、填空题10.已知A 、B 、C 是直线l 上三点，线段 6 cm AB =，且线段12AB AC =，则BC =________. 11.在同一平面内，若a b ⊥，b c ⊥，则a 与c 的位置关系是________. 12.钟表上9：40时，时针与分针所成的较小的夹角是________. 13.下列说法中：①因为1∠与2∠是对顶角，所以12∠=∠；②因为1∠与2∠是邻补角，所以12∠=∠；③因为1∠与2∠不是对顶角，所以12∠≠∠；④因为1∠与2∠不是邻补角，所以12180∠+∠≠︒. 其中正确的有________.14.如图，31AOC ∠=︒，则BOD ∠=________度.15.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76AOC ∠=︒，则BOM ∠=________.16.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，O 为垂足，如果35EOD ∠=︒，则COB ∠=________°.17.钟表时间是2时15分时，时针与分针的夹角是________.18.在同一平面内的两条直线ab ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系. （1）如果它们没有公共点，则________. （2）如果它们都平行于第三条直线，则________. （3）如果它们有且只有一个公共点，则________.（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则________.（5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则________. 三、计算题19.如图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，CD AB ⊥，:3:5AOE AOD ∠∠=，求BOF ∠与DOF ∠的度数.四、解答题20.已知直线a b ∥，b c ∥，c d ∥，则a 与d 的关系是什么，为什么？21.如图，90AOB COD ∠=∠=︒，OC 平分AOB ∠，3BOD DOE ∠=∠.求：COE ∠的度数.五、综合题22.如图1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使112BOC ∠=︒.将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.（1）将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转至图2，使一边OM 在BOC ∠的内部，且恰好平分BOC ∠，问：直线ON 是否平分AOC ∠？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O 按每秒4的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t 秒时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠，则t 的值为多少？（3）将图1中的三角板绕点O 顺时针旋转至图3，使ON 在AOC ∠的内部，请探究：AOM ∠与NOC ∠之间的数量关系，并说明理由.23.如图，OC 是AOB ∠内部的一条射线，且OM ，ON 分别平分AOC ∠与BOC ∠.（1）若120AOC ∠=︒，30BOC ∠=︒，求MON ∠的大小；（2）若AOC α∠=，BOC β∠=，试用含α，β的代数式表示MON ∠.并直接写出AOB ∠与MON ∠的数量关系.第六章综合测试答案解析一、 1.【答案】D【解析】A .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.B .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.C .量角器的中心未与角的顶点重合，不符合题意.D .量角器的中心与角的顶点重合，符合题意.故答案为：D . 2.【答案】D【解析】解：①当OC 、OD 在AB 的一旁时，OC OD ⊥，90COD ∠=︒，30AOC ∠=︒，18060BOD COD AOC ∴∠=︒-∠-∠=︒；②当OC 、OD 在AB 的两旁时，OC OD ⊥，30AOC ∠=︒，60AOD ∴∠=︒，180120BOD AOD ∴∠=︒-∠=︒.故选D .3.【答案】C【解析】①两条直线相交，有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角，正确；②直线延长可能有交点，错误；③邻补角的两条角平分线构成一个直角，正确；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确.故选：C . 4.【答案】C【解析】线段a 的长是线段b 的长的2倍，∴设线段b x =，则2a x =，12a b +=，212x x ∴+=，解得4x =，即4b =，b ∴的相反数是4-.故选C .5.【答案】C 【解析】1145∠=︒，218014535∴∠=︒-︒=︒，CO DO ⊥，90COD ∴∠=︒，3902903555∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；故选：C .6.【答案】A【解析】由垂线段最短可知当OM AB ⊥时最短，当OM 是半径时最长.根据垂径定理求最短长度.由垂线段最短可知当OM AB ⊥时最短，即3OM =；当OM 是半径时最长，5OM =.所以OM 长的取值范围是35OM ≤≤.故选A . 7.【答案】B【解析】根据平行公理，即过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行.故选B .此题考查了平行公理，注意初中所涉及的是平面几何8.【答案】D【解析】本题考查的是方位角，根据方位角的概念，确定射线OA 表示的方位角即可.解答此题要注意一条射线的方位角有两种表示方法.根据方位角的概念，射线OA 表示的方向是南偏西10︒或西偏南80︒.故选D . 9.【答案】A【解析】灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向.故选A .二、10.【答案】6 cm 或18 cm【解析】点B 在线段AC 上， 6 cm AB =，且线段12AB AC =，得212AC AB ==.由线段的和差，得126 6 cm BC AC AB =-=-=；B 在线段AC 的反向延长线上， 6 cm AB =，且线段12AB AC =，得212AC AB ==.由线段的和差，得12618 cm BC AC AB =+=+=.故答案为：6 cm 或18 cm .11.【答案】a c ∥ 【解析】a b ⊥，b c ⊥，a c ∴∥.故答案为a c ∥.12.【答案】50°【解析】时针超过40分所走的度数为400.520⨯=︒，分针与9点之间的夹角为30︒，∴此时时钟面上的时针与分针的夹角是302050+=︒. 13.【答案】①【解析】①满足对顶角的性质，所以正确，②邻补角是特殊位置的补角，由互补的性质可知其和应180︒，而不是12∠=∠，所以不正确；③中的1∠与2∠不是对顶角是从位置上看的，但它们在数量上是可以相等，所以也不正确；④的原因同③.所以本题填①. 14.【答案】31【解析】31AOC ∠=︒，31BOD AOC ∴∠=∠=︒.故答案为：31. 15.【答案】142︒ 【解析】76AOC ∠=︒，射线OM 平分AOC ∠，11763822AOM AOC ∴∠=∠=⨯︒=︒，180********BOM AOM ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒.故答案是：142︒.16.【答案】125【解析】OE AB ⊥，90EOB ∴∠=︒，又35EOD ∠=︒，903555DOB ∴∠=︒-︒=︒，COB ∠与DOB ∠互补，18055125COB ∴∠=︒-︒=︒.故答案为：125. 17.【答案】22.5︒【解析】时针和分针所成的锐角是307.522.5︒-︒=︒.故答案为：22.5︒. 18.【答案】（1）a b ∥ （2）a b ∥ （3）a 和b 相交 （4）a 和b 相交 （5）a b ∥【解析】（1）同一平面内的两条直线ab ，如果它们没有公共点，则a b ∥. （2）同一平面内的两条直线ab ，如果它们都平行于第三条直线，则a b ∥. （3）同一平面内的两条直线ab ，如果它们有且只有一个公共点，则a 和b 相交. （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则a 和b 相交. （5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则a b ∥. 三、 19.【答案】:3:5AOE AOD ∠∠=, 90AOD ∠=︒, 390545AOB ∴∠=︒⨯=︒；54BOF AOF ∠=∠=︒,905436DOF ∴∠=︒-︒=︒.【解析】因为AOD ∠为直角，所以根据AOE ∠和AOD ∠的比例关系可求出AOE ∠的度数，再利用对顶角相等可知BOF ∠的值，进而求出DOF ∠的值. 四、20.【答案】a 与d 平行，理由如下：因为a b ∥，b c ∥，所以a c ∥，因为c d ∥，所以a d ∥，即平行具有传递性. 【解析】由平行线的传递性容易得出结论.21.【答案】：90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠，1452BOC AOB ∴∠=∠=︒， 904545BOD COD BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒，3BOD DOE ∠=∠，15DOE ∴∠=︒， 901575COE COD DOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒.【解析】根据题目给出的角度的数量关系结合角平分线的性质进行运算，求出COE ∠的度数即可. 五、综合题22.【答案】（1）平分，理由：延长NO 到D ，90MON ∠=︒，90MOD ∴∠=︒，90MOB NOB ∴∠+∠=︒，90MOC COD ∠+∠=︒，MOB MOC ∠=∠，NOB COD ∴∠=∠，NOB AOD ∠=∠，COD AOD ∴∠=∠，∴直线NO 平分AOC ∠.（2）分两种情况：①如图2，112BOC ∠=︒，68AOC ∴∠=︒，当直线ON 恰好平分锐角AOC ∠时，34AOD COD ∠=∠=︒，34BON ∴∠=︒，56BOM ∠=︒，即逆时针旋转的角度为56︒，由题意得，456t =︒，解得14(s)t =.②如图3，当NO 平分AOC ∠时，34NOA ∠=︒，56AOM ∴∠=︒，即逆时针旋转的角度为：18056236︒+︒=︒，由题意得，4236t =︒，解得59(s)t =，综上所述，14 s t =或59 s 时，直线ON 恰好平分锐角AOC ∠. （3）22AOM NOC ∠-∠=︒，理由：9068AOM AON NOC AON ∠=︒-∠∠=︒-∠，(90)(68)22AOM NOC AON AON ∴∠-∠=︒-∠-︒-∠=︒.【解析】（1）延长NO 到D ，根据余角的性质得到MOB MOC ∠=∠，等量代换得到COD AOD ∠=∠，于是得到结论.（2）分两种情况：ON 的反向延长线平分AOC ∠或射线ON 平分AOC ∠，分别根据角平分线的定义以及角的和差关系进行计算即可.（3）根据90MON ∠=︒，68AOC ∠=︒，分别求得9068AOM AON NOC AON ∠=︒-∠∠=︒-∠，，再根据(90)(68)AOM NOC AON AON ∠-∠=︒-∠-︒-∠进行计算，即可得出AOM ∠与NOC ∠的数量关系.23.【答案】（1）OM 、ON 分别平分AOC ∠、BOC ∠，1122COM AOC CON BOC ∴∠=∠=∠=∠，当120AOC ∠=︒，30BOC ∠=︒，11120307522MON COM CON ∴∠=∠+∠=⨯︒+⨯︒=︒.（2）当AOC α∠=，BOC β∠=，1122MON COM CON αβ∴∠=∠+∠=+，2AOB MON ∠=∠.【解析】（1）根据角平分线的定义得到12COM AOC ∠=∠，12CON BOC ∠=∠，然后利用MON MOC CON ∠=∠+∠即可得到结果.（2）同理（1）可得1122MON COM CON αβ∠=∠+∠=+，易得2AOB MON ∠=∠.。
最新苏教版七年级数学上册4-6单元测试卷(共3个单元 附答案)
最新苏教版七年级数学上册4-6单元测试卷(共3个单元附答案)最新苏教版七年级数学上册4-6单元测试卷（共3个单元附答案）第四单元《一元一次方程》测试卷（附答案）一、选择题（每小题3分，共24分）1.方程2x-2=4的解是()A。
x=2 B。
x=3C。
x=4 D。
x=52.下列变形符合等式基本性质的是()A。
若2x-3=7，则2x=7-3B。
若3x-2=x+1，则3x+x=1+2C。
若-2x=5，则x=5/(-2)D。
若-1/3 x=1，则x=-33.在解方程x/(3x+1) - 1/6 = 1/2的过程中，下列去分母正确的是()A。
2x-3x+1=6-3(x-1)B。
2x-(3x+1)=6-3x+1C。
2x-(3x+1)=1-3(x-1)D。
2x-(3x+1)=6-3(x-1)4.若代数式x-7与-2x+2的值互为相反数，则x的值为()A。
3 B。
-3 C。
5 D。
-55.甲比乙大15岁，5年后甲的年龄是乙的年龄的2倍，则乙现在的年龄是A。
10岁 B。
15岁 C。
20岁 D。
30岁6.已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a-1，则a的值为()A。
1/5 B。
3/5 C。
1 D。
-17.已知方程x-2=2x+1的解与关于x的方程k(x-2)=(11/5)x+1/2的解相同，则k的值是()A。
-5/2 B。
-1/2 C。
2 D。
-28.XXX从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km，就会迟到5分钟。
他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是x km，则依题意列出的方程是()x/15 - 1/6 = x/12 + 1/20二、填空题（每小题4分，共32分）9.如果数x的2倍减去7的差得36，则根据题意列方程为2x-7=36.10.方程5x-3=3x+11变形为5x-3x=11+3的依据是移项。
11.已知方程2x-3=m的解是关于x的一元一次方程，则m 的值为3.12.当x=4时，代数式2x与4x-8的值相等。
苏教版七年级数学 第六章平面图形认识(一)知识点与典题
夯实基础融会贯通 苏教版七年级数学精准训练提升能力 第六章平面图形认识（一）知识点与典题 第一节线段、射线、直线 一、知识点 1、基本事实1两点之间线段最短。
2、两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
3、线段有两个端点，有长度；射线只有一个端点，没有长度；直线没有端点，没有长度。
线段AB 射线AB 直线AB4、基本事实2两点确定一条直线。
5、通过度量或者叠合可以比较两条线段的大小。
6、画一条线段等于已知线段a 的长度，可以先量出线段a 的长度，再画一条等于这个长度的线段；也可以用圆规在射线上截取线段AB=a 。
7、线段的中点：点B 把线段AC 分成两条相等的线段AB 和BC ，点B 叫做线段AC 的中点。
二、典题1、下列说法：①直线CD 和直线DC 是两条直线；②射线CD 和射线DC 是两条射线；③线段CD 和线段DC 是两条线段；④直线CD 和直线a 不能是同一条直线．正确的有___________．（填序号）2、延长线段AB 到C ，则下列说法：①点C 在线段AB 上；②点C 在直线AB 上；③点C 不在直线AB 上；④点C 在直线AB 的延长线上中正确的有__________________．（填序号）3、在右图中共有____条直线，分别是 ；有_____条线段，分别是 _________；以D 点为端点的射线有______条，是 ；线段_____、_____和射线_____相交于点B ．4、如图 AB=8cm ，点C 是AB 的中点，点D 是CB 的中点，则AD= cm ．5、如图所示，点C 在线段AB 上，线段AC=6 cm,BC=4 cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． （1）求线段MN 的长度；（2）根据（1）的计算和结果，设AC+BC=a,其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？6、如图，B 、C 两点把线段AD 分成2∶3∶4三部分， CD=8． （1）求线段AB 、线段BC 的长度；（2）若M 是AD 中点，求线段AM 、线段MC 的长度．DC A B NMABCM ADBCm A B A Bm A BCADB第二节角 一、知识点1、角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
数学七年级上册苏教版第六单元平面图形的认识(一)6.1线段、射线、直线5课件
A
B
C
D
活动二：
1.从甲地到乙地有3条路，走哪条路相对近一点？
2.从甲地到乙地能否修一条最短的路？如果能， 你认为该怎样修，请在图中画出这条线？
线段的特点：
两点之间所有的连线中,线段最短. 简记为：两点之间，线段最短. 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离.
活动三
如图,线段AB、线段AC,你能比较它们的长短吗？
B
A C
线段的长短比较：度量法和重合法.
课堂小结 经过本节课的学习,你 学到了什么?
老师、同学们
：
再见！
知识就象一艘船 让它载着你 驶向你理想的彼岸
活动一：
欣赏下列图片，你看到了哪些直的线？
6.1 线段、射线、直线
线段： （1）用它的两个端点的大写字母表示； （2）用一个小写字母表示. 射线： 用它的端点和射线上的另一点来表示； 表示端点的字母必须写在前面. 直线：（1）用直线上任意两点的大写字母表示;
（2）（ √ ） 记作：射线PO （ × ）
2 O 3 4 a A
b B
记作：直线ab （ × ） 记作：线段BA （ √ ）
如图,已知三点A、B、C， (1)画线段AB (2)画射线AC (3)画直线BC
A
B
C
线段、射线、直线联系与区别：
名 称 线 段 射 线
图
A
形
B
表示方法 线段AB 线段 a
延伸性 不延伸
端点 长度能 个数 否度量
两个 能 不能 不能
a
O C
A D
射线OA 向一个方向 一个 无限延伸 直线CD 直线 m 向两个方向 无限延伸 无
直 线
m
苏教版七年级数学(上册)第6章 平面图形的认识(一)
表示直线的两个字母 没有顺序!
议一议
如图，点B、C在线段AD上.
A
B
C
D
1．图中以A为一个端点的线段有几条？ 3条
以B为一个端点的线段有几条？
3条
以C为一个端点的线段有几条？
3条
以D点为一个端点的线段有几条？ 3条
若在线段上有n个点，以其中一个点为端点的线段有多少条？ (n－1)条
2．图中共有几条线段？请分别表示出这些线段，并与同学交流。
练一练 1、抢答：
(1) 1o = ___3_6_0_0__//; (2) 1 // = (___1_/_6_0__)/; (3) 1/ = (___1_/6_0___)o; （4） 1// = (__1_/_3_6_0_0_)o; （5） 15/＝___0_.2_5__O＝___9_0_0_//;
表示∠AOB错误的是（ D ）
A、 ∠COE C、 ∠DOB
B、 ∠AOF D、 ∠EOF
如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角 改用大写字母表示分别为___________
∠ADE ∠CED
∠ABC ∠B
如图，打台球时，球的反射角总是 等于入射角。
请估测图中入射角的度数， 估测球反弹后会撞击图中的哪一点？
不重合直线
牛刀小试
× 1.两条不相交的直线叫做平行线。 （ ）
2.两条直线不相交就平行。
× （ ）
√ 3.两条射线或线段平行，是指它们所在的直
线平行
()
4.在同一平面内不相交的两条线段必平行。
(×)
想一想
思考:我们用“＝”、“≠”很形象 地表示相等关系和不等关系，那么想一 想，我们用怎样的符号来表示两条直线 的平行关系呢？
苏教版数学七年级上第六章教学案一
6.1线段、射线、直线（1）执教人：执教班级：执教时间：教学目标1、理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解两点之间的距离等概念。
2、在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。
3、结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。
教学重点通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，用符号表示线段、射线、直线教学难点用符号表示线段、射线、直线。
教学方法教学活动内容个人主页一、创设情景情境1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。
情境2 如图从A地到B地有3条路，你估计哪条路相对近一些？从A地到B地能否修一条更近的路？如果能，你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。
你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？二、新知探究1、概念：生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段最短。
我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离2、试一试：请大家观察地图(课本P148)，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？3、表示方法：（1）线段有两种表示方法：线段AB与线段BA，表示同一条线段。
或用一个小写字母表示，线段a。
（2）射线的表示方法：端点在前，任意点在后。
射线OP（3）直线也有两种表示方法：直线MN或直线NM，或用一个小写字母表示：线段a。
AB3、一条直线上取三个点，最多可以确定______条射线。
4、如图，D C B A 、、、是圆周上的四个点，连接其中任意两点可得到一条线段，这样的线段共可以连出多少条？他们分别是？5、请你做裁判：过C B A 、、三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你认为他们三人谁的说法对？为什么？五、课堂小结六、布置作业 课本151 1、2教学反思6.1线段、射线、直线（2）执教人：执教班级：执教时间：教学目标1、理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。
数学七年级上册苏教版第六单元平面图形的认识6.4平行课件PPT课件
OB的平行线？
（３）过∠AOB外一点P2，画直线
P2D//OB，交OA的反向延长线于点D。
P2·
B
·P1 ·P
D
OC
A
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图中有哪些道路与解放路平行？
第13页/共20页
●
过人民广场，并与解放路平行的道路有几条？
第14页/共20页
●
试试看：过人民广场，能否再修一条与解 放路平行的道路？第15页/共20页
第5页/共20页
通过实例，你认为平行线有何特征？
在同一平面内不相交的两条直线 叫
做平行线。
注 意 平行线的三个特征： 两条直线
A· ·
B· ·D
b a
C
在同一平面内
平行用符号怎样表示？
不相交
用“// ”表示平行， 读作“平行于”
第6页/共20页
想一想
1、在同一平面内，两条直线的位
置关系可能是（ ）C
6-10、平行线的画法.swf
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滨河路
做一做
如图：点A、B是直线l 外的两点。
（1）经过点A画一条与直线l 平行
的直线a。
A·
a
l
B·
b
（2）经过点B画一条与直线l 平行
的直线b。
第11页/共20页
试一试
如图：（１）过∠AOB内一点P，画直线
PＣ//OB，交OA于点Ｃ；
（２）过OB边上一点P1能否画出
A 相交 B 平行 C 平行或相交
2、十字路口上空，东西方向的电 线与南北方向的电线，他们相交吗？ 平行吗？为什么？
第7页/共20页
找一找
图中哪些线段互相平行？请 分别将它们表示出来。
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第六章复习（1）教学目标：1、在现实情境中理解线段、直线、射线等简单的平面图形，感受图形世界的丰富多彩。
2、通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。
教学重点：了解线段、射线、直线的基本的特点，知道一个公理 教学难点：几何语言的表达方法3、学习线段、射线、直线的表示方法，在此过程中要学生比较它们的几种表示方法 线段的表示方法： 一、知识点1、直线、射线、线段的表示方法 线段a射线的表示方法：直线的表示方法：2、 如何比较两条线段AB 与CD 的长短？ （1）一种方法是把它们放在同一条直线上比较；画一条直线l ，在l 上先作线段AB ，再作出线段CD ，并使点C 与点A 重点，点D 与点B 位于点A 的同侧。
如果点D 与点B 重合，就说线段AB 与线段CD 相等，记作AB ＝CD 如果点D 在线段AB 内部，就说线段AB 大于线段CD ，记作AB ＞CD 如果点D 在线段AB 外部，就说线段AB 小于线段CD ，记作AB ＜CD（2）另一种方法是用刻度尺量出线段AB 与线段CD 的长度，再进行比较。
3、线段的中点：点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 与BM ，点M 叫做线段AB 的中点，即AMABα线段α射线OM直线AB （或BA ）AB直线ιι＝BM ＝21AB 4、角的知识角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部．角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部． （1）每个角都有两条边，这两条边都是射线（2）角的两边有公共端点——顶点 （3）顶点、两边是构成角的两个要素图1 图25、定义：①角通常用3个字母来表示，上图1角可以表示为∠AOB （表示顶点的字母在另两个字母中间）。
也可以表示为∠α，在不引起混淆的情况下，角又可以用它的顶点字母来表示，上图角又可以表示为∠O②所谓不因起混淆就是一个顶点只对应一个角，图2∠AOB 就不能表示成∠O ，因为还有一个∠BOC 的顶点也是O③角也可以用一个数字来表示，但需要在角的靠近顶点处画上弧线平角：射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 成一条直线时，所成的角叫做平角． 周角：射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 与起始位置OA 第一次重合时，所成的角叫做周角． 直角：平角的一半叫做直角．6、角的度量：我们常用量角器量角，度分秒是常用的角的度量单位1°的601为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的601为1秒，记作1″，即1′＝60″7、余角的概念：如果两个角的和等于90°(直角)，这两个角叫做互为余角,简称互余,其中的一个角叫做另一个角的余角.8、补角的概念：如果两个角的和等于180°(平角)，这两个角叫做互为补角,简称互补,其中的一个角叫做另一个角的补角.总结：等角的补角相等,等角的余角相等. 二、例题解析例1、（1）（2009·福建龙岩市）将一副三角板按图中方式叠放，则角 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°OAB COαA B（2）（2009 黑龙江大兴安岭）如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得15=OA 米，10=OB 米，A 、B 间的距离不可能是（）A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米【解】由⎪⎩⎪⎨⎧>+>+>+AB AB AB 151010151510得到5<AB<25 所以，答案：A（3）（2010江苏扬州）电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC ，AB =6，AC =7，BC =8．如果跳蚤开始时在BC 边的P 0处，BP 0=2．跳蚤第一步从P 0跳到AC 边的P 1（第一次落点)处，且CP 1=CP 0；第二步从P 1跳到AB 边的P 2（第一次落点)处，且AP 2=AP 1；第三步从P 2跳到BC 边的P 3（第三次落点)处，且BP 3=BP 2；……；跳蚤按上述规则一致跳下去，第n 次落点为P n （n 为正整数），则点P 2007与P 2010之间的距离为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C例2、（1）（2010江苏宿迁）直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 个点.【答案】16073（2）如图，AD 、AF 分别是△ABC 的高和角平分线，已知∠B=36°，∠C= 76 °，则∠DAF=______度．【解】AD 是△ABC 的高，所以090=∠ADC ，090=∠+∠CAD C ，000147690=-=∠CADAF 是△ABC 的角平分线，所以000034)7636180(2121=--=∠=∠BAC FAC ∠DAF=000201434=-=∠-∠CAD FAC03第3题（3）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB 的长均为1，回形线与射线OA 交于点A 1，A 2，A 3．若从O 点到A 1点的回形线为第1圈（长为7），从A 1点到A 2点的回形线为第2圈，，依此类推．则第10圈的长为_______．（4）如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2；……；∠A 2008BC 与∠A 2008CD 的平分线相交于点A 2009，得∠A 2009．则∠A 2009＝．【解】：根据外角的性质∠A =∠ACD-∠A BC, ∠A 1=∠A 1CD-∠A 1BC,,而且∠ACD=2∠A 1CD ，∠A BC=2∠A 1BC ，所以∠A=2∠A 1，同理∠A 1=2∠A 2，以此类推.答案：20092α．（5）如图，线段AB 上有C 、D 、E 、F 四个点，则图中共有_____条线段．【提示】方法一：可先把点A 作为一个端点，点C 、D 、E 、F 、B 分别为另一个端点构成线段，再把点C 作为一个端点，点D 、E 、F 、B 分别为另一个端点构成线段……依此类推，数出所有线段求和，即得结果．方法二：先数出相邻两点间线段的条数，再数出中间隔一点或隔二点、或隔三点……数出各种情况线段的条数，将它们相加，即得结果．【答案】15．【点评】一条线段上．．．．．有4个点，则共有5＋4＋3＋2＋1条线段；若线段上．．．再增加一个点，即有5个点，则共有6＋5＋4＋3＋2＋1条线段；若一条线段上．．．．．有n 个点呢？则有(n ＋1)＋n ＋(n －1)＋…＋3＋2＋1＝2)2)(1(++n n 条线段，每增加一个点，就增加(n ＋1)条线段．例3、已知：CD 平分∠ACB ，BF 是△ABC 的高，若∠A ＝70°∠ABC ＝60°求∠BMC 的度数。
AEDOB例4、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8 cm ，CB = 6 cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。
（1）求线段MN 的长；（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a cm ，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？并说明理由。
你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC -BC = b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。
例5、已知线段AB 。
延长线段AB 至C 。
使BC=AB 43，反向延长线AB 至D ，使AD=31AB ，P 为线段CD 的中点，已知AP=17cm ，求线段CD ，AB 的长。
三、课堂检测1、（2008福建福州）如图，已知直线ABCD ，相交于点O ，OA 平分EOC ∠，图2100EOC ∠=，则BOD ∠的度数是（ ）A ．20 B ．40 C ．50 D ．802、( 2008年杭州市)设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α, 则( ) (A)900<<α (B)900≤<α (C)900<<α或18090<<α (D)1800<<α3、（2008年荆州市）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论： （1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°， 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.44、(2008年西宁市)如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个5、（2008年甘肃省白银市）如图，把矩形ABCD 沿EF 对折后使两部分重合，若150∠=，则AEF ∠=（）A ．110° B．115° C．120° D．130°6、（四川省资阳市）如图2，CA ⊥BE 于A ，AD ⊥BF 于D ，下列说法正确的是( ) A ．α的余角只有∠B B ．α的邻补角是∠DAC C ．∠ACF 是α的余角D ．α与∠ACF 互补7、（2008年湖北省鞥仙桃市潜江市江汉油田）如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝度.图 68、(2008年扬州市)一副三角板如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是_________。
9、（四川省资阳市）如图6，在地面上有一个钟，钟面的12个粗线段刻度是整点时时针(短针)所指的位置．根据图中时针与分针（长针）所指的位置，该钟面所显示的时刻是______时_______分．四、课后作业1.手电筒射出去的光线,给我们的形象是( ) A.直线 B.射线 C.线段 D.折线2.下列说法正确的是( )A.画射线OA=3cm;B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段C.点A 和直线L 的位置关系有两种;D.三条直线相交有3个交点 3.图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )C ADB4．如图，点A 、B 、C 表示足球比赛中三个不同的射门位置，估测图中各角的大小关系，请指出在图中点射门最好。
5．∠AOB 的度数与时钟4：00整时时针与分针所成的角度相同，那么∠AOB =_____°，21∠AOB =_______°,90°－31∠AOB =90°－_______°=_______°. 6．过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法. .解:丁说的法.(1)当四点共线时,可画1条, 如图(1);(2) 当四点中有三点共线时,可画4条, 如图(2); (3) 当四点中任意三点不共线时,可画6条, 如图(3);(1)A(2)C ADB (3)CADB。