天津大学弹性力学试卷A
学院专业年级学号姓名
2019〜2020学年第2学期期末考试试卷《弹性力学1》（A卷共3页）
（考试时间：2020年6月12日）4.矩形薄板受到如图1所示的外力作用，若要分析板内的应力分布情况，应该采用下列（）作为应力函数。
A. p = ax2 + bxy + cy+d
B.中=ay + bxy+ cx+ d
C.中=ax3 + bxy + cy2
D.中=ax2 + bxy2 + cy
题号一二三四成绩核分人签字
得分
一、判断题（下面各小题正确的划"，错误的划X，每小题3分，共18分）
1.弹性力学是从微分体dV入手分析弹性体，而材料力学是从有限体A V入手分析，因此弹性力学的计算结果相比材料力学更为精确。（）
2.不同坐标系下，应力分量的值不同，但是描述的一点受力的应力状态是确定的。（
）
3.对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学的应力分量解答与材料力学的相应解答均不相同。（）
4.用应力分量表示的相容方程等价于几何方程和物理方程。（）
5.为了保证平面有限元离散模型的连续性，应使所选择的位移模式以及相应的应变、应力等函数在单元内部以及相邻单元的边界上均满足连续性条件。（）
6.平面六结点三角形单元在其自重作用下的等效结点荷载是将总重W平均分配到各个结点上，方向向下。（）
二、选择题（下面各小题仅有一个答案是正确的，每小题4分，共32分）
1.在常体力情况下，用应力函数中表示的相容方程是（）。
A.泊松方程
B.重调和方程
C.欧拉方程
D.调和方程
2.无限长的圆筒承受均布内压力q作用时，其内部任意点沿圆筒轴向方向处于（）。
A.受拉状态
B.受压状态
C.无受力状态
D.三种情况都有可能
3.半空间体在边界上受竖直向下的集中力F作用，其边界上的沉陷量随着与集中力F的距离的增大而呈现（）。
A.指数型函数衰减
B.自然对数型函数衰减
B.常用对数型函数衰减 D.反比例型函数衰减
£
b
标
rrrnzdrrrn
1
0X
1
-
5.两个等截面直杆，如图2所示，一个横截面为椭圆，a = 2b；另一个横截面为长方形，l = 2m，p = 0.246，p广0.229。已知l = 2a，且二者的单位扭角K相同，则其最大剪应
力（）。
A. T椭圆＜T长方形
6.在有限元法中，
B. T椭圆=T长方形
C. T椭圆＞T长方形
D.无法比较
将作用于单元的外荷载应用（）转化为单元的等效结点荷载。
椭圆
A.刚性体静力等效原则
B.虚功原理
C.变形体静力等效原则
D.达朗贝尔原理
7.平面六结点三角形单元（T6单元，厚度f = 1）的面积为A，质量密度为p，在jm边上承受竖向均布荷载q作用，如图3所示，则其在自重和边界面力共同作用下jm边上三个结点处的竖向等效结点荷载为（）。
A.F =-州+", F。初,F =-ql+2p g A
Ljy 6 L1y 3 Lm y 6
C. F =-义,F =-心翌，F =旦 D
Lj y 6 L1y 3 Lm y 6
B. F 顼,F =-^P^, F 顼
Lj y 3 L1y 3 Lm y 3
_ q l +p gA ql ql +P gA
Ljy"—'命=一孑F my=一
8.在平面四结点矩形单元（R4单元）中，右，点发生向右的水平位移u , m点发生向左的水平位移u，而其匕所有的结点位移分量均为0,则此时该单元的位移形态为（
）。
A.双线性曲面
B.双曲面
C.椭球面
D.线性平面
学院专业班年级学号姓名共3页第2页
1.试写出图4所示浸在液体中的梯形结构的边界条件，液体质量密度为p。
三、简答题（每小题8分，共16分） 1.简述圣维南原理，并举例说明。
四、计算题（第1小题10分，第2、3小题每题12分，共34分）
2.在体力为常量的平面应力问题中，应力分量b = 2kx2y，b = —ky3，T = 3ky3（k为常数，且k。0）是否真实存在？为什么？' "
2. 一个任意形状的薄板在某一面力作用下，其内部距离边界较远的某一点A处的应力分
3 1
量为b =b = —q，T = —q，如图5所示，若将直角坐标系的坐标原点设置在A点处，并以A点为圆心、c为半径开凿一个小圆孔，试求该圆孔与x轴交点B处的最大、最小正应力。
3.如图6所示的单位厚度的悬臂梁在左端受到竖向集中力尸作用，体力不计，/>>们若用应力函数中=axy + bxy3求解，试确定系数a、b的数值以及最终的应力分量。
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学院专业年级学号姓名图5
2011年期末考试试卷(A答案)—弹性力学
,考试作弊将带来严重后果！ 华南理工大学2011年期末考试试卷（A）卷 《弹性力学》 1. 考前请将密封线内各项信息填写清楚； 所有答案请直接答在答题纸上； ．考试形式：闭卷； 20分） 、五个基本假定在建立弹性力学基本方程时有什么用途？(10分) 答：1、连续性假定：引用这一假定后，物体中的应力、应变和位移等物理量就可以看成是连续的，因此，建立弹性力学的基本方程时就可以用坐标的连续函数来表示他们的变化规律。 (2分) 2、完全弹性假定：引用这一完全弹性的假定还包含形变与形变引起的正应力成正比的含义， 亦即二者成线性的关系，符合胡克定律，从而使物理方程成为线性的方程。（4分） 3、均匀性假定：在该假定下，所研究的物体内部各点的物理性质显然都是相同的。因此， 反映这些物理性质的弹性常数（如弹性模量E和泊松比μ等）就不随位置坐标而变化。 （6分） 4、各向同性假定：所谓“各向同性”是指物体的物理性质在各个方向上都是相同的。进一步 地说，就是物体的弹性常数也不随方向而变化。（8分） 5、小变形假定：我们研究物体受力后的平衡问题时，不用考虑物体尺寸的改变而仍然按照 原来的尺寸和形状进行计算。同时，在研究物体的变形和位移时，可以将他们的二次幂或乘积略去不计，使得弹性力学中的微分方程都简化为线性微分方程。 在上述假定下，弹性力学问题都化为线性问题，从而可以应用叠加原理。（10分）2、试分析简支梁受均布荷载时，平面截面假设是否成立？（5分） 解：弹性力学解答和材料力学解答的差别，是由于各自解法不同。简言之，弹性力学的解法，是严格考虑区域内的平衡微分方程，几何方程和物理方程，以及边界上的边界条件而求解的，因而得出的解答是比较精确的。而在材料力学中没有严格考虑上述条件，因而得出的是近似解答。例如，材料力学中引用了平面假设而简化了几何关系，但这个假设对一般的梁是近似的。所以，严格来说，不成立。 3、为什么在主要边界（占边界绝大部分）上必须满足精确的应力边界条件，教材中式（2-15），而在次要边界（占边界很小部分）上可以应用圣维南原理，用三个积分的应力边界条件（即主矢量、主矩的条件）来代替？如果在主要边界上用三个积分的应力边界条件代替教材中式（2-15），将会发生什么问题？（5分） 解：弹性力学问题属于数学物理方程中的边值问题，而要边界条件完全得到满足，往往遇到很大的困难。这时，圣维南原理可为简化局部边界上的应力边界条件提供很大的方便。将物体一小部分边界上的面力换成分布不同，但静力等效的面力（主矢、主矩均相同），只影响近处的应力分布，对远处的应力影响可以忽略不计。如果在占边界绝大部分的主要边界上用三个应力边界条件来代替精确的边界条件。教材中式（2-15），就会影响大部分区域的应力分布，会使问题的解答具有的近似性。 三、计算题（80分） 2.1 已知薄板有下列形变关系：, , ,2 3Dy C By Axy xy y x - = = =γ ε ε式中A,B,C,D皆为常数，试检查在形变过程中是否符合连续条件，若满足并列出应力分量表达式。（10分） 1、相容条件： 将形变分量带入形变协调方程（相容方程）
弹塑性力学试卷
一、问答题：（简要回答，必要时可配合图件答题。每小题5分，共10分。） 1、简述固体材料弹性变形的主要特点。 2、试列出弹塑性力学中的理想弹塑性力学模型（又称弹性完全塑性模型）的应力与应变表达式，并绘出应力应变曲线。 二、填空题：（每空2分，共8分） 1、在表征确定一点应力状态时，只需该点应力状态的-------个独立的应力分量，它们分别是-------。（参照oxyz直角坐标系）。 2、在弹塑性力学应力理论中，联系应力分量与体力分量间关系的表达式叫---------方程，它的缩写式为-------。 三、选择题（每小题有四个答案，请选择一个正确的结果。每小题4分，共16分。） 1、试根据由脆性材料制成的封闭圆柱形薄壁容器，受均匀内压作用，当压力过大时，容器出现破裂。裂纹展布的方向是：_________。 A、沿圆柱纵向（轴向） B、沿圆柱横向（环向） C、与纵向呈45°角 D、与纵向呈30°角 2、金属薄板受单轴向拉伸，板中有一穿透形小圆孔。该板危险点的最大拉应力是无孔板最大拉应力__________倍。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、若物体中某一点之位移u、v、w均为零（u、v、w分别为物体内一点，沿x、y、z直角坐标系三轴线方向上的位移分量。）则在该点处的应变_________。 A、一定不为零 B、一定为零 C、可能为零 D、不能确定 4、以下________表示一个二阶张量。 A、B、C、D、 四、试根据下标记号法和求和约定展开下列各式：（共8分） 1、；（i ，j = 1，2，3 ）； 2、；
五、计算题（共计64分。） 1、试说明下列应变状态是否可能存在： ；（） 上式中c为已知常数，且。 2、已知一受力物体中某点的应力状态为： 式中a为已知常数，且a＞0，试将该应力张量分解为球应力张量与偏应力张量之和。为平均应力。并说明这样分解的物理意义。 3、一很长的（沿z轴方向）直角六面体，上表面受均布压q作用，放置在绝对刚性和光滑的基础上，如图所示。若选取＝ay2做应力函数。试求该物体的应力解、应变解和位移解。 （提示：①基础绝对刚性，则在x＝0处，u＝0 ；②由于受力和变形的对称性，在y＝0处，v＝0 。） 题五、3图
《弹性力学》试题参考答案与弹性力学复习题
弹性力学复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和
混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：σx 、σy 、σz 、τxy 、τyz 、、τzx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？ 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之 间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学平面问题分为那几类？试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学平面问题可分为两类： （1）平面应力问题 ： 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在 yx xy y x ττσσ=、、三个应力分量。
2010年弹性力学试题A(样题)
中国农业大学 2010 ~2011 学年秋季学期 弹性力学与有限元 课程考试试题 一、填空题：（每小题4分，共48分） 1. 下列三种应变状态中， 是可能的应变状态， 是不可能的应变状态。 A. Cxy Cx Cy xy y x 4,,22===γεε B. Cxy Cy Cx xy y x 4,, 22===γεε C. Cxy y x C y x C xy y x 4), (),(2222=+=+=γεε 2. 有限元求解空间问题的四节点四面体单元如图示，则其直角坐标 的插值函数应包含多项式中的 项。 3. 空间弹性力学问题的基本方程包括 、 、 ，共 个方程。 4. 楔形体在两侧面上受有均布剪力q 作用如图所示，用极坐标解上述问题时，应力边界条件可表示为 。 5. 已知物体的位移函数为0,,=+=+-=w c ax v b ay u ，则其应力为 。 6. 有限元收敛是指 ，同时满足 和 则可判定有限元收敛。 7. 在图示单元中A (-10,20)点的面积坐标为（ ， ， ）。 8. 等参单元是 插值函数与 插值函数相同的单元。 9. 用n =2的高斯数值积分法计算可得?-=++1 111dx x x ２ 。 1 4 2 3
考生诚信承诺 1． 本人清楚学校关于考试管理、考场规则、考试作弊处理的规定，并严格遵照执行。 2． 本人承诺在考试过程中没有作弊行为，所做试卷的内容真实可信。 学院： 班级： 学号： 姓名： 10. 平面问题和三维问题的形函数需要满足的条件是： 11. 平面问题的平衡微分方程可表示为 。 12. 厚度为δ 的平面应力结构如图所示，在其一边作用有均布载荷，单元剖分如图示，则边界四个节点的等效节点载荷分别为：=1sy F ，=2sy F ，=3sy F ，=4sy F 。 二、（17分）在ξη 坐标下的5节点单元如图所示，其坐标分别为1(-1,-1)、2(1,-1)、3(1,1)、 4(-1,1)和5(1,1/3)，在2-3边作用线性分布的载荷如图示，试求等效节点载荷。 解：
天津大学弹性力学试卷A
学院专业年级学号姓名 2019〜2020学年第2学期期末考试试卷《弹性力学1》（A卷共3页） （考试时间：2020年6月12日）4.矩形薄板受到如图1所示的外力作用，若要分析板内的应力分布情况，应该采用下列（）作为应力函数。 A. p = ax2 + bxy + cy+d B.中=ay + bxy+ cx+ d C.中=ax3 + bxy + cy2 D.中=ax2 + bxy2 + cy 题号一二三四成绩核分人签字 得分 一、判断题（下面各小题正确的划"，错误的划X，每小题3分，共18分） 1.弹性力学是从微分体dV入手分析弹性体，而材料力学是从有限体A V入手分析，因此弹性力学的计算结果相比材料力学更为精确。（） 2.不同坐标系下，应力分量的值不同，但是描述的一点受力的应力状态是确定的。（ ） 3.对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学的应力分量解答与材料力学的相应解答均不相同。（） 4.用应力分量表示的相容方程等价于几何方程和物理方程。（） 5.为了保证平面有限元离散模型的连续性，应使所选择的位移模式以及相应的应变、应力等函数在单元内部以及相邻单元的边界上均满足连续性条件。（） 6.平面六结点三角形单元在其自重作用下的等效结点荷载是将总重W平均分配到各个结点上，方向向下。（） 二、选择题（下面各小题仅有一个答案是正确的，每小题4分，共32分） 1.在常体力情况下，用应力函数中表示的相容方程是（）。 A.泊松方程 B.重调和方程 C.欧拉方程 D.调和方程 2.无限长的圆筒承受均布内压力q作用时，其内部任意点沿圆筒轴向方向处于（）。 A.受拉状态 B.受压状态 C.无受力状态 D.三种情况都有可能 3.半空间体在边界上受竖直向下的集中力F作用，其边界上的沉陷量随着与集中力F的距离的增大而呈现（）。 A.指数型函数衰减 B.自然对数型函数衰减 B.常用对数型函数衰减 D.反比例型函数衰减 £ b 标 rrrnzdrrrn 1 0X 1 - 5.两个等截面直杆，如图2所示，一个横截面为椭圆，a = 2b；另一个横截面为长方形，l = 2m，p = 0.246，p广0.229。已知l = 2a，且二者的单位扭角K相同，则其最大剪应 力（）。 A. T椭圆＜T长方形 6.在有限元法中， B. T椭圆=T长方形 C. T椭圆＞T长方形 D.无法比较 将作用于单元的外荷载应用（）转化为单元的等效结点荷载。 椭圆 A.刚性体静力等效原则 B.虚功原理 C.变形体静力等效原则 D.达朗贝尔原理 7.平面六结点三角形单元（T6单元，厚度f = 1）的面积为A，质量密度为p，在jm边上承受竖向均布荷载q作用，如图3所示，则其在自重和边界面力共同作用下jm边上三个结点处的竖向等效结点荷载为（）。 A.F =-州+", F。初,F =-ql+2p g A Ljy 6 L1y 3 Lm y 6 C. F =-义,F =-心翌，F =旦 D Lj y 6 L1y 3 Lm y 6 B. F 顼,F =-^P^, F 顼 Lj y 3 L1y 3 Lm y 3 _ q l +p gA ql ql +P gA Ljy"—'命=一孑F my=一 8.在平面四结点矩形单元（R4单元）中，右，点发生向右的水平位移u , m点发生向左的水平位移u，而其匕所有的结点位移分量均为0,则此时该单元的位移形态为（ ）。 A.双线性曲面 B.双曲面 C.椭球面 D.线性平面
大学课程考试《弹性力学》作业考核试题
大学课程考试《弹性力学》作业考核试题 试卷总分:100 得分:100 一、单选题 (共 30 道试题,共 60 分) 1.应力函数必须是（） A.多项式函数 B.三角函数 C.重调和函数 D.二元函数 正确答案 :C 2.在平面应力问题中（取中面作xy平面）则（） A.σz=0，w=0 B.σz≠0，w≠0 C.σz=0，w≠0 D.σz≠0，w=0 正确答案 :C 3.弹性力学研究（）由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移 A.弹性体 B.刚体 C.粘性体 D.塑性体 正确答案 :A 4.在弹性力学中规定，线应变（），与正应力的正负号规定相适应。 A.伸长时为负，缩短时为负 B.伸长时为正，缩短时为正 C.伸长时为正，缩短时为负 D.伸长时为负，缩短时为正 正确答案 :C 5.所谓“完全弹性体”是指（） A.材料应力应变关系满足虎克定律 B.材料的应力应变关系与加载时间.历史无关 C.本构关系为非线性弹性关系 D.应力应变关系满足线性弹性关系 6.用应变分量表示的相容方程等价于（）
A.平衡微分方程 B.几何方程 C.物理方程 D.几何方程和物理方程 7. A.A B.B C.C D.D 8.下列材料中，（）属于各向同性材料。 A.竹材 B.纤维增强复合材料 C.玻璃钢 D.沥青 9.关于薄膜比拟，下列错误的是（）。 A.通过薄膜比拟试验, 可求解扭转问题。 B.通过薄膜比拟, 直接求解薄壁杆件的扭转问题。 C.通过薄膜比拟, 提出扭转应力函数的假设。 D.薄膜可承受弯矩，扭矩，剪力和压力。 10. 在平面应变问题中（取纵向作z轴） A.A B.B C.C D.D 11.所谓“应力状态”是指
2010122 弹性力学(中英文)(2011)
天津大学《弹性力学》课程教学大纲 课程编号：2010122 课程名称：弹性力学 学时：96 学分： 6 学时分配：授课：96 上机：0 实验： 0 实践： 0 实践（周） 0 授课学院：机械工程学院 适用专业：工程力学 先修课程：高等数学，材料力学，张量分析和场论 一、课程的性质与目的 弹性力学是固体力学学科的分支。该课程是研究和分析工程结构和材料强度和学习《有限元法》、《塑性力学》、《断裂力学》等后续课程的理论基础。课程的基本任务是研究弹性体在外载荷作用下，物体内部产生的位移、变形和应力分布规律，为解决工程结构和材料的强度、刚度和稳定性等问题提供解决思路和方法。二、教学基本要求 要求学生对应力、应变等基本概念有较深入的理解，掌握弹性力学解决问题的思路和方法。能够系统地掌握弹性力学的基本理论、边值问题的提法和求解、弹性力学平面问题、柱形杆的扭转和能量原理，了解空间问题、复变函数解法、热应力和弹性波等。 三、教学内容 弹性力学I 1．绪论 1．1弹性力学的任务、内容和研究方法 1．2弹性力学的发展简史和工程应用 1．3弹性力学的基本假设和载荷分类 2．应力理论 2．1内力和应力 2．2斜面应力公式 2．3应力分量转换公式 2．4主应力，应力不变量
2．5最大剪应力，八面体剪应力 2．6应力偏量 2．7应力平衡微分方程 2．8正交曲线坐标系中的平衡方程 3．应变理论 3．1位移和应变 3．2小应变张量 3．3刚体转动 3．4应变协调方程 3．5位移单值条件 3．6由应变求位移 3．7正交曲线坐标系中的几何方程 4．本构关系 4．1广义胡克定律 4．2应变能和应变余能 4．3热弹性本构关系 4．4应变能正定性 5．弹性理论的微分提法、解法及一般原理5．1弹性力学问题的微分提法 5．2位移解法 5．3应力解法 5．4应力函数解法 5．5迭加原理 5．6解的唯一性原理 5．7圣维南原理 6．柱形杆问题 6．1问题的提法，单拉和纯弯情况 6．2柱形杆的自由扭转 6．3反逆法与半逆法，扭转问题解例 6．4薄膜比拟
弹性力学 B答案
信阳师范学院成人教育学生专业课期终考试试卷 《弹性力学》试卷（B ） 一、判断与改错题（每题4分，共32分） 1、物体变形连续的充分和必要条件是几何方程（或应变相容方程）。（ × ） 改：对于多连体，还有位移单值条件。 2、对下图所示偏心受拉薄板来说，弹性力学和材料力学得到的应力解答是相同的。（ √） 3、轴对称圆板（单连域），若将坐标原点取在圆心，则应力公式中的系数A ，B 不一定为零。（ × ） 改：如存在A ，B ，当ρ=0时，则必产生无限大有应力，这当然是不合理的。 4、在轴对称问题中，应力分量和位移分量一般都与极角?无关。（ × ） 改：在轴对称问题中，应力与?无关。但一般情况下，位移分量与?有关。 （试卷第一页，共6页） 5、孔边应力集中是由于受力面减小了一些，而应力有所增大。（ × ） 改：孔边应力集中是由于孔附近的应力状态和位移状态完全改观所引起的。 6、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负号规定是一样的。（ ? ） 改：两者正应力的正负号规定相同，剪应力的正负号规定不同。 7、位移轴对称时，其对应的应力分量一定也是轴对称的；反之，应力轴对称时，其对应的位移分量一定也是轴对称的。（ √ ） 改： 8、某一应力函数所能解决的问题与坐标系的选择无关。（ ? ） 改：三次及三次以上的应力函数所能解答的问题与坐标系的选取有关。 二、填空题（每题3分，共24分） 1、物体的均匀性假定，是指物体内 各点的弹性常数 相同。 2、某弹性体应力分量为：)4(,0,22y h C qxy xy y x -===τσσ（不计体力），系数=C 2 q 。 3、设有周边为任意形状的薄板，其表面自由并与Oxy 坐标面平行。若已知各点的位移分量为,1,1y E p v x E p u μ μ--=--=，则板内的应力分量为0,,=-=-=xy y x p p τσσ。 4、弹性力学分析结果表明，材料力学中的平截面假定，对纯弯曲梁来说是 正确的 。 5、圆环仅受均布外压力作用时，环向最大压应力出现在 内周边处 。 6、已知一平面应变问题内某一点的正应力分量为：3.0,25,35===μσσMPa MPa y x ，则=z σ 18MPa 。 （试卷第二页，共6页）
弹性力学期末考试卷A答案
2009 ~ 2010学年第二学期期末考试试卷（A ）卷 一．名词解释（共10分，每小题5分） 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2. 圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空（共20分，每空1分） 1.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以 分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 2.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是 作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 3.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于 远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 4. 弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 5. 利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题（共10分，每小题5分） 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1
2001硕士生入学弹性力学试卷
2001硕士生入学弹性力学试卷 （闭卷）姓名： 一、选择题(20分) 1、在建立弹性力学的平衡微分方程时，应用的基本假定为。 a．连续性假定和完全弹性假定； b．完全弹性假定和各向同性假定； c．连续性假定和小变形假定； d．各向同性假定和小变形假定。 2、设平面问题的二个正交微分线段AB和CD相交于p点，AB平行于x轴，CD平行于y轴，物体变形后，AB移动至A'B'，CD移动至C'D'，已知A'B'与AB的夹角为β，C'D'与CD 的夹角为α(如图1)，则P点的剪应变γxy等于。 a．α+β b．-α-β c．90?-(α+β) d．α-β 3、应力正负号，弹性力学规定与材料力学规定图 1 有什么异同点-------------。 a．两者完全相同 b．两者完全不相同 c．正应力相同剪应力不同 d．正应力不同剪应力相同 4、在小边界上应用圣维南原理时，平面问题有。 a．1个条件 b．2个条件 c．3个条件 d．4个条件 二、简答题(25分) 1、平面应变问题的无限长柱形体，以任一横截面为xy面，任一纵向为z轴，试简 述xy平面上的应力情况及原因。
2、体力为零的单连体平面应力边界问题，设下列应力分量已满足边界条件，试考察它 们是否为正确解答，并说明理由。 (1).xy y x qx qy τσσ22 ===0 (2).)(a y b x q b y q a x q xy y x +-===τσσ 3、按应力求解的基本未知量什么？它们应满足哪些方程或条件？ 4、按位移求解的基本未知量什么？它们应满足哪些方程或条件？ 5、弹性力学的最小势能原理是如何表述的，它等价于什么方程和条件？ 三、计算题 1、半平面体在集中力P 作用下的应力为0,0,cos 2==- =θθτσθπσr r r P ，图２。现有半平面体在A,B 两点分别受集中力P 作用，图２，试求C 点的应力。(25分) 图2 图3 2、试用应力函数φ=Ayx+By 3 +Cxy 3, 求解 图3问题的应力分量。 （ 不计体力，l>>h ）(30分) 图4
弹塑性力学(理论)研究生期末考试试卷2022
研 究 生 课 程 考 试 试 题 一、简答题。（48分） （1）以纯弯曲梁为例，分别阐述材料力学、弹性力学和塑性力学的研究思路。（8分） （2）简述弹性力学应力函数解法、半逆解法、有限元解法的基本思想。（8分） （3）总结塑性变形的特点并说明与塑性本构方程推导过程的联系。（8分） （4）什么是简单加载？在π平面加载路径有什么特点？（8分） （5）何为初始屈服和后继屈服？用单拉曲线说明等向强化的概念。（8分） （6）塑性本构为什么本质上是增量型的？增量理论相对全量理论的优缺点是什么？（8分） 二、计算题。（52分） 1下面给出平面应力问题（单连通域，无体力）一组应力分量和一组应变分量，试判断它们是否可能。 A ：,21y C x C x +=σ,43y C x C y -=σy C x C xy 14-=τ； B ：),(22y x C x +=ε,2Cy y =εCxy xy 2=γ。（16分） 2已知两端封闭的薄壁圆管，其半径为r ,厚度为t ，受内压p 及轴向拉应力σ 的作用,试给出圆管的Tresca 屈服条件及Mises 屈服条件，并画出屈服条件图。（16分） 3已知厚壁圆筒，内半径为a ，外半径为2a ，材料的屈服极限为s σ，假设材料为理想弹塑性且不可压缩，请用Mises 屈服条件确定两端封闭状态下的弹性极限载荷和塑性极 限载荷。已知弹性力学解 222222222222()(),()() r a b r a b r q q r b a r b a θσσ-+=-=--，轴对称问题的平衡方程为0r r d dr r θσσσ-+=（20分） 姓 名 学 号
15春天津大学《弹性理论》在线作业一试卷试卷(最新)
15春天津大学《弹性理论》在线作业一 一、单选题（共20 道试题，共100 分。）V 1. 在平面应变问题中人如何计算σz( ) A. σz不需要计算 B. 由σz＝[εz—u(εx十εy)]／E直接求 C. 由σz＝u(σx十σy)求 D. σz＝Z- 满分：5 分 2. 弹性力学对杆件分析( ) A. 无法分析 B. 得出近似的结果 C. 得出精确的结果 D. 需采用一些关于变形的近似假定 满分：5 分 3. 将弹性体假想为由无数个正六面微单元体(在弹性体内部)及四面微单元体(在弹性体边界上)组成。再从这些微单元体的( )方面建立基本方程。 A. 平衡条件 B. 几何条件、化学条件
C. 平衡条件、几何条件、物理条件 D. 几何条件、物理条件 满分：5 分 4. 平面应变问题的几何形状特征是（） A. 楔形体 B. 很长的等截面柱体 C. 柱体 D. 等厚薄板 满分：5 分 5. 通常把弹性力学中没有附加假定的部分称为经典弹性力学，而把有附加假定的部分称为( )。 A. 应用弹性力学 B. 古典弹性力学 C. 高等弹性力学 D. 初等弹性力学 满分：5 分 6. 对于两类平面向题，从物体内取出的单元体的受力情况有差别，所建立的平衡微分方程（）差别。
A. 有 B. 无 满分：5 分 7. 在体力是常数的情况下，应力解答将与弹性常数无关。 A. 正确 B. 错误 满分：5 分 8. 物体的均匀性假定，是指物体内( )相同。 A. 应力 B. 各点的弹性常数 C. 应变 D. 位移 满分：5 分 9. 下列问题可简化为平面应变问题的是( ) A. 墙梁 B. 高压管道 C. 楼板 D. 高速旋转的薄圆盘
(完整版)弹性力学试卷及答案
一、概念题（32分） 1、 如图所示三角形截面水坝，其右侧受重度为γ的水压力作用，左侧为自 由面。试列出下述问题的边界条件 解：1）右边界（x=0） 1 1 2）左边界（x=ytg β） 1 1 由： 2 2 2、何谓逆解法和半逆解法。 答：1. 所谓逆解法，就是先设定各种形式、满足相容方程的应力函 数，利用公式求出应力分量，然后根据应力边界条件考察在各种形状的弹性体上，这些应力分量对应于什么样的面力，从而得知设定的应力函数可以解决什么问题。 4 2. 所谓半逆解法，就是针对所要求解的问题，根据弹性体的边界形状与受力情况，假设部分或全部应力分量为某种形式的函数，从而推出应力函数，然后考察该应力函数是否满足相容方程，以及原来假设的应力分量和由这个应力函数求出的其余应力分量，是否满足应力边界条件和位移单值条件。如果相容方程和各方面的条件都能满足，就可得到正确解答；如果某一方面不能满足，就需要另作假设，重新考察。 4 3、已知一点的应力状态，试求主应力的大小及其作用的方向。 200,0,400x y xy MPa MPa σστ===- 解：根据公式122x y σσσσ+= 2 和公式11tan x xy σσατ-=，求出主应力和主应力方向： 2 2000512.31312.322MPa σσ+==- 2 512200tan 0.7808,3757'11400 αα-==-=-o 2 4、最小势能原理等价于 以位移表示的平衡微分 （3） 方程和 应力 （3） 边界条件，选择位移函数仅需满足 位移 （2） 边界条件。 二、图示悬臂梁，长度为l , 高度为h ，l >>h ，在梁上边界受均布荷载。 试检验应力函数 523322 ΦAy Bx y Cy Dx Ex y =++++ 能否成为此问题的解？，如果可以，试求出应力分量。（20分） 00 0y x x xy x σγτ=-===() () cos ,cos cos ,cos()2sin l n x m n y βπ ββ====+=-() () () () x y l m x xy s s l m xy y s s f f σττσ+=+=⎫⎪⎬⎪⎭( ) ()() () cos sin 0 cos sin 0 x xy s s xy y s s σβτβτβσβ-=+=⎫⎪⎬⎪⎭
《弹性力学》试题参考答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =⎰⎰ 2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆 截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++= )(),(),(3 3 223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ∆。