解方程合并同类项练习题
简易解方程练习题带括号
简易解方程练习题带括号解方程是数学中的基础内容，通常包括一元一次方程、一元二次方程等。
在解方程的过程中，我们需要通过运用数学原理和技巧，找到方程的未知数的具体值。
下面是一些简易的解方程练习题，带有括号的形式，供大家练习。
1. (x + 5) - 3x = 7解：首先，我们可以先去掉括号，得到 x + 5 - 3x = 7。
然后，我们将变量 x 的项放在等式的左边，常数项放在右边，得到 x - 3x = 7 - 5。
合并同类项，得到 -2x = 2。
最后，通过除以系数 -2，得到 x = -1。
因此，方程的解为 x = -1。
2. (4x + 3)(2 - x) = 0解：根据零乘法，我们知道当两个数的乘积等于零时，至少其中一个数为零。
因此，我们将两个括号中的表达式分别设为零，得到4x + 3 = 0 和 2 - x = 0。
对第一个方程进行求解，我们得到 x = -3/4。
对第二个方程进行求解，我们得到 x = 2。
因此，方程的解为 x = -3/4 或 x = 2。
3. 2x - (x - 3) = 4(x - 1)解：首先，我们去掉括号，得到 2x - x + 3 = 4x - 4。
然后，将变量 x 的项放在等式的左边，常数项放在右边，得到 2x - x - 4x = -4 - 3。
合并同类项，得到 -3x = -7。
最后，通过除以系数 -3，得到 x = 7/3。
因此，方程的解为 x = 7/3。
4. (x - 1)(x + 2) - x = x + 1解：首先，去掉括号，得到 x^2 + x - 2 - x = x + 1。
合并同类项，得到 x^2 - 2 = 2x + 1。
然后，将变量 x 的项放在等式的左边，常数项放在右边，得到 x^2 - 2 - 2x - 1 = 0。
继续合并同类项，得到 x^2 - 2x - 3 = 0。
我们可以使用因式分解或配方法来求解这个方程。
经过计算，我们可以将方程因式分解为 (x - 3)(x + 1) = 0。
合并同类项 浙教版七年级上册练习题(含答案)
【解析】解：A、1是单项式，故本选项正确；
B、单项式 的系数是 ，故本选项错误；
C、 与 不是同类项，故本选项错误；
D、 与 不是同类项，故本选项错误；
故选：A．
根据同类项及多项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，判断各选项可得出答案．
16.【答案】解： ，
因为不含三次项及一次项的多项式，依题意有
且 ，
， ．
代入 ，
原式 ．
【解析】此题考查了多项式的定义，合并同类项以及求代数式的值 解答本题必须先合并同类项，否则容易误解为 ， ．
先将关于x的多项式合并同类项 由于其不含三次项及一次项，即系数为0，可以先求得m，n，再求出 的值．
17.【答案】解： 由题意可知： ， ，
10.【答案】B
【解析】解： 与 是同类项，
，
故选：B．
根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同，可得出n的值．
本题考查同类项的定义．熟练掌握同类项这一概念是解题的关键．
11.【答案】
【解析】解：由题意得： ， ，
则 ，
故答案为： ．
首先根据同类项定义可得 ， ，再代入 进行计算即可．
此题主要考查了同类项，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
本题主要考查了多项式、单项式的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
4.【答案】C
【解析】解： 和 为同类项，
， ，
， ，
．
故选：C．
根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，再根据乘方，可得答案．
解一元一次方程合并同类项与移项1
x＝-24
• 作业： 课本第88页练习第1、2题。
谢谢各位！
谢谢各位， 再见！
（2）合并同类项，得： 2x 7 系数化为1，得：
7 x 2
3
3 x 0.5 x 10
(4)6m 1.5m 2.5m 3
解：合并同类项，得：
解：合并同类项，得：
-2.5X=10 系数化1，得：
2m 3
系数化1，得： 3 m 2
x 4
巩固练习 （1）3x+7＝32－2x； x＝5 （ 2 ） 6x－ 7 ＝ 4x－ 5 ； x＝ 1
小
结
用一元一次方程分析和解决实际问题的 基本过程如下： 实际问题 列方程 数学问题 （一元一次方程） 解方程 实际问题的 答案 检验
数学问题的解 （x ＝a ）
小试牛刀
解下列方程
1 5x 2 x 9
2
1 3 x x 7 2 2
解：（1）合并同类项，得：
3x 9 x3
系数化为1，得：
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买 数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍， 前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算 机 2x 台，今年购买计算机 4x 台 问题中的相等关系是什么？ 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 x+2x+4x=140 “各部分量的和=总量”是一个基本的相等关系
【等式性质1】
如果a=b，那么a+c=b+c
如果a=b，那么a-c=b-c
如果a=b，那么ac=bc
【等式性质2】
解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
慧眼识金
判断下列移项是否正确，看谁又快又准 （1）若x-4=8,则x=8-4× x=8+4
（2）若3a=2a+5,则-3a-2a=5
×
3a-2a=5
（3）若5s-2=4s+1,则5s-4s=1+2
√
动手做一做 请你来给下列一元一次方程移项 (1)9-3y=5y+5 (2) 0.5x-0.7=6.5-1.3x (3)3x+5=4x+1 (4)6x-7=4x-5
解一元一次方程（一）—— 合并同类项与移项
第1课时 合并同类项
约公元820年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与 “还原”是什么意思呢？
某校三年共购买计算机140台，去 年购买数量是前年的２倍，今年购买的 数量又是去年的２倍．前年这个学校购 买了多少台计算机？
练习1 解下列方程: （1）6x – 7 = 4x – 5 （2）6 – 3x = 7x – 14
例4 把一些图书分给某班学生阅读，如果每 人分3本，则剩余20本；如果每人分4本， 则还缺25本.这个班有多少学生？
解；设这个班有x名学生 分析：
每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 （3x+20）本. 每人分4本，需要4x本，减去缺的25本，这批书共（4x25）本.
3x + 20 = 4x - 25
2. 对于方程– 3x – 7=12x+6，下列移项正确的是 A （）
A. – 3x – 12x=6+7
B. – 3x+12x= – 7+6
解一元一次方程(一) 合并同类项与移项
练习 解下列方程
(3)5x 2 7x 8;
(4)1 3 x 3x 5 ;
2
2
解下列方程：
（1） 10 y＋7＝12 y－5－3 y;
（2） 5x－7＝4x＋9.
(3)1 3 x 2x 5 4
（4）5x－7＝3x － 5
例2 已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解， 求m的值。
解：设参与种树的人数为x 根据题意得 5x＋3＝6x－3 解得 x＝6
答：参与种树的有6人．
例4 某制药厂制造一批药品，如用旧 工艺，则废水排量要比环保限制的最大 量还多200t；如用新工艺，则废水排量 比环保限制的最大量少100t.新、旧工 艺的废水排量之比为2︰5，两种工艺的 废水排量各是多少？
解：设三个相邻数中第一个数为x，则第二个数 为－4x，第三个数为16x．
由题意，得
x＋(－4x)＋16x＝－13 312. 解得 x＝－1 024
所以－4x＝4 096, 16x＝－16 384.
答：这三个数分别为：1 024, 4 096, 16 384.
（二）巩固方法，学以致用
2.三个连续的奇数的和是39，求这三个数.
人教 七年级 上册
3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项
第2课时 移项
一、复习提问
运用方程解实际问题的步骤是什么？ ①设：设出合理的未知数 ②找：找出相等关系 ③列：列出方程 ④解：求出方程的解 ⑤答：
问题
把一些图书分给某班同学阅读，如 果每人3本，则剩余20本；若每人4本， 则还缺少25本，这个班的学生有多少人？
分析：设这个班有x名学生 这批书共有（3x+20）本 这批书共有（4x－25）本
带括号的解方程练习题
带括号的解方程练习题下面是一组带括号的解方程练习题：练习题一：解方程：3x + (5x + 12) = 2(8x - 5) - 3首先，去掉括号得到：3x + 5x + 12 = 16x - 10 - 3合并同类项得到：8x + 12 = 16x - 13将未知数移到一边，常数移到另一边得到：8x - 16x = -13 - 12合并同类项得到：-8x = -25除以系数得到：x = (-25) / (-8) = 25/ 8所以，方程的解是：x = 25/8练习题二：解方程：2(x - 3) + 3(2x + 1) = 4(3x - 2) + 5x首先，去掉括号得到：2x - 6 + 6x + 3 = 12x - 8 + 5x合并同类项得到：8x - 3 = 17x - 8将未知数移到一边，常数移到另一边得到：8x - 17x = -8 + 3合并同类项得到：-9x = -5除以系数得到：x = (-5) / (-9) = 5/9所以，方程的解是：x = 5/9练习题三：解方程：(2x + 3)(x + 4) = 4(x^2 + 5x) - (x^2 + 3x)首先，将括号展开得到：2x^2 + 8x + 3x + 12 = 4x^2 + 20x - x^2 - 3x 合并同类项得到：2x^2 + 11x + 12 = 3x^2 + 17x将未知数移到一边，常数移到另一边得到：2x^2 - 3x^2 + 11x - 17x +12 = 0合并同类项得到：-x^2 - 6x + 12 = 0通过因式分解或配方法，将方程化简为：-(x - 2)(x + 6) = 0根据零乘法，得到两个可能的解：x - 2 = 0 或 x + 6 = 0解方程得到：x = 2 或 x = -6所以，方程的解是：x = 2 或 x = -6练习题四：解方程：(3x + 2)(2x - 1) = 2(x^2 - 9) + 5x首先，将括号展开得到：6x^2 - 3x + 4x - 2 = 2x^2 - 18 + 5x合并同类项得到：6x^2 + x - 2 = 2x^2 + 5x - 18将未知数移到一边，常数移到另一边得到：6x^2 - 2x^2 + x - 5x - 2 + 18 = 0合并同类项得到：4x^2 - 4x + 16 = 0这个方程没有办法通过因式分解或配方法来简化，所以我们需要使用求根公式来求解。
《合并同类项》 讲义
《合并同类项》讲义一、什么是合并同类项在数学的世界里，我们经常会遇到各种各样的式子和运算。
而合并同类项，就是其中一种非常重要的运算方法。
那到底什么是同类项呢？简单来说，同类项就是具有相同特征的项。
这些特征包括所含字母相同，并且相同字母的指数也相同。
比如说，3x 和 5x 就是同类项，因为它们都只含有字母 x，并且 x的指数都是 1。
再比如，2y²和－7y²也是同类项，它们都含有字母 y，且 y 的指数都是 2。
而合并同类项，就是把这些同类项合并成一项。
二、为什么要合并同类项合并同类项在数学运算中有着非常重要的作用。
首先，它可以简化式子，让我们更清晰地看到式子的结构和特点。
想象一下，如果一个式子中有很多同类项没有合并，会显得非常复杂和混乱，不利于我们进行计算和分析。
其次，合并同类项可以帮助我们更方便地解决问题。
在解方程、化简代数式等数学运算中，经常需要先合并同类项，然后再进行后续的操作。
例如，当我们解一个方程 3x ＋ 5x ＝ 16 时，如果先把 3x 和 5x 合并成 8x，那么方程就变成了 8x ＝ 16，这样就很容易求出 x 的值。
三、如何合并同类项合并同类项其实并不难，只要掌握了方法，就能够轻松应对。
第一步，找出式子中的同类项。
这需要我们仔细观察式子中各项的字母和指数，确定哪些是同类项。
第二步，将同类项的系数相加。
同类项的系数就是前面的数字，把它们相加就可以了。
第三步，将相加后的系数和字母以及字母的指数写在一起。
举个例子，对于式子4x ＋2x 3x，首先我们找出同类项，这里4x、2x 和－3x 都是同类项。
然后，将它们的系数 4、2 和－3 相加，得到4 ＋ 2 3 ＝ 3。
最后，把系数 3 和字母 x 写在一起，就得到合并后的结果 3x。
再比如，对于式子 3xy² 5xy²＋ 7xy²，同类项是 3xy²、－5xy²和7xy²，它们的系数分别是 3、－5 和 7，相加得到 3 5 ＋ 7 ＝ 5，所以合并后的结果是 5xy²。
七上数学每日一练：利用合并同类项、移项解一元一次方程练习题及答案_2020年填空题版
七上数学每日一练：利用合并同类项、移项解一元一次方程练习题及答案_2020年填空题版答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：方程与不等式_一元一次方程_利用合并同类项、移项解一元一次方程练习题1.(2020顺城.七上期末) (2019七上·巴州期末) 已知2x+4与3x ﹣2互为相反数，则x=________.考点： 相反数及有理数的相反数;利用合并同类项、移项解一元一次方程;2.(2020兴化.七上期末) 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为17，则输入的最小正整数是________.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;3.(2019天台.七上期末)如果关于 的方程的解是 ，那么 的值为________．考点： 一元一次方程的解;利用合并同类项、移项解一元一次方程;4.(2019鼓楼.七上期末) 关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是________．考点： 一元一次方程的解;利用合并同类项、移项解一元一次方程;5.(2019台州.七上期末) 定义：若关于 x 的一元一次方程 ax=b （其中 a≠0，b≠0）的解为 x = ，则称方程 ax=b 为 “商解方程”，例如，3x=－3 就是一个“商解方程”．若关于 x 的一元一次方程(m －2)x=4 是一个“商解方程”，则 m 的值为________．考点： 定义新运算;利用合并同类项、移项解一元一次方程;6.(2019扬中.七上期末) 一组“数值转换机”按下面的程序计算，如果输入的数是10，那么输出的结果为19，要使输出的结果为13，则输入的最小正整数是________.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;7.(2020惠山.七上期中) 当x=________时，代数式4x －5的值等于－7.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;8.(2019山东.七上期中) 方程x+5=2x-3的解是________.考点： 利用合并同类项、移项解一元一次方程;9.(2018重庆.七上期中) 方程2x ＋3＝7的解是________。
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解方程合并同类项练习题
为了加深对解方程和合并同类项的理解，下面给出了一系列解方程合并同类项的练习题。
请仔细阅读题目并按照要求进行解答，以巩固你的数学能力。
题目1：
解方程：2x + 3 + 5x + 4 = 21
题目2：
解方程：3(2x + 4) - 2(3x - 1) = 5x + 14
题目3：
解方程：4(x + 2) + 3(2 - x) = 15
题目4：
解方程：2(3x + 1) - 4(2 - 3x) = 6
题目5：
解方程：5(2 - 3x) + 4(5x - 3) = -6x - 1
题目6：
解方程：2(3x + 2) - 3(2 - 4x) = 4(5x - 1)
解答：
1. 题目1：
将方程中的同类项合并得到：7x + 7 = 21。
然后移项得到：7x = 14。
最后除以7，解得：x = 2。
2. 题目2：
将方程中的同类项合并得到：6x + 10 - 6x + 2 = 5x + 14。
然后简化得到：12 = 5x + 14。
再移项得到：5x = -2。
最后除以5，解得：x = -0.4。
3. 题目3：
将方程中的同类项合并得到：4x + 8 + 6 - 3x = 15。
然后简化得到：x + 14 = 15。
再移项得到：x = 1。
4. 题目4：
将方程中的同类项合并得到：6x + 2 - 8 + 12x = 6。
然后简化得到：18x - 6 = 6。
再移项得到：18x = 12。
最后除以18，解得：x = 2/3。
5. 题目5：
将方程中的同类项合并得到：-15x + 10 + 20x - 12 = -6x - 1。
然后简化得到：5x - 2 = -6x - 1。
再移项得到：11x = 1。
最后除以11，解得：x ≈ 0.0909。
6. 题目6：
将方程中的同类项合并得到：6x + 4 - 6 + 12x = 20x - 4。
然后简化得到：18x - 2 = 20x - 4。
再移项得到：2x = 2。
最后除以2，解得：x = 1。
通过以上练习题，我们巩固了解方程和合并同类项的基本操作和技巧。
希望这些题目能够帮助你更好地理解和掌握相关知识点。
继续多做类似的练习，相信你的数学水平会有显著提升！。