合并同类项解方程
人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题(附答案)
人教版七年级数学上册第3章第3节《合并同类项解一元一次方程》课后练习题一．选择题1．方程-2x=3的解是（）A．x＝−32B．x＝−23C．x＝32D．x＝232．方程2x-1=3的解是（）A．-1 B．- 2 C．1 D．23．方程x+x=2+2的解是（）A．x=1 B．x=-1 C．x=2 D．x=04．方程2x-3x=2+1的解为（）A．x=1 B．x=-1 C．x=3 D．x=-3A．B C．1 D．-16．如果2x与x-3的值互为相反数，那么x等于（）A．-1 B．1C．-3D．3解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．故选B．二．填空题7．已知代数式8x-7与6-2x的值互为相反数，那么x的值等于．8．方程2x-3x=1+2的解为．9．方程：-3x-2x-1=9的解是．10．如果4m-5的值与3m-9的值互为相反数，那么m等于．三．解答题11．解下列方程（1）3x+4x-6x=-2+7．（2）4x-2x=12+4．（3）5x-7x=2+8．（4）2x-3x=5+2（5）2y-5y=7-112．根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．答案：1．A 2．D 3．C4．D解析：合并得：-x=3．解得：x=-3．5．A6．B解析：∵2x与x-3的值互为相反数，∴2x+x-3=0，∴x=1．8．x=-3 9．x=-210．2解析：根据题意得：4m-5+3m-9=0，移项合并得：7m=14，解得：m=2．11．解：（1）合并同类项得，x=5．（2）合并得：2x=16，解得：x=8．（3）合并同类项得：-2x=10方程两边同除以-2得：x=-5（4）合并同类项得，-x=7，化系数为1得，x=-7；（5）合并同类项，得-3y=6系数化为1，得y=-212．解：设笔的价格为x元/支，则笔记本的价格为3x元/本。
由题意，10x+5×3x=30解之得x=1.2，3x=3.6答：笔的价格为1.2元/支，则笔记本3.6元/本。
合并同类项解方程练习题
合并同类项解方程练习题
解方程是数学中的基础概念，对于我们提高数学解题能力至关重要。
本文将为大家介绍合并同类项解方程的练习题，帮助大家提升解方程
的能力。
1. 3x + 2y - 4x + 7y = 16
首先，我们将方程中的变量项进行合并：
(3x - 4x) + (2y + 7y) = 16
-x + 9y = 16
2. 2a + 3b + 4a + 5b = 27
同样地，我们将方程中的变量项进行合并：
(2a + 4a) + (3b + 5b) = 27
6a + 8b = 27
3. 5c - 6d + 8c + 9d = 10
这道题中有两个变量项c和d，我们分别合并它们：
(5c + 8c) + (-6d + 9d) = 10
13c + 3d = 10
4. 4x - 3y + 2x - y = -5
合并同类项：
(4x + 2x) + (-3y - y) = -5
6x - 4y = -5
5. 2a - 3b - 4a + 5b = 12
合并同类项：
(2a - 4a) + (-3b + 5b) = 12
-2a + 2b = 12
通过以上的练习题，我们可以看到合并同类项对于解方程的简化起到了重要的作用。
通过将相同变量项进行合并，我们可以更清晰地观察到变量间的关系，从而更容易解出方程中的未知数值。
希望通过这些练习题，大家能够加深对合并同类项解方程的理解，并能在实际应用中熟练地运用。
解方程是数学中的基本技能之一，我们要不断地进行练习和巩固，提高自己的解题能力。
相信只要勤加练习，我们一定能够在解方程问题上取得更好的成绩！。
合并同类项解一元一次方程--教学设计 【完整版】
《合并同类项解一元一次方程》教学设计一、教学目标1、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程．2、经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
二、重点、难点重点：学会用合并同类项法解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。
难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。
三、教学过程（一）、衔接旧知，引入课题。
同学们，前面我们学习了用等式的基本性质解一元一次方程，今天我们就来学习另一种解法—合并同类项解一元一次方程。
（出示课题），接着展示本节课的教学目标。
（二）复习巩固1、什么是同类项如何合并同类项2、合并同类项：（1）x－2x＋4x（2）5y＋y－2y（3）2a－1.5a －0.5a3、温习小学六年级用方程解决实际问题的步骤：审题→设未知数→找等量关系→列方程→解方程→检验→答。
（三）创设问题，探究新知问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机首先让学生读题目。
找出题目中的关键信息有哪些，弄懂题目中的已知量与未知量之间的关系。
提出问题：如何列方程解决这个问题呢师生共同分析解决问题解：设前年购买计算机x台。
可以表示出：去年购买计算机2x 台，今年购买计算机4x台。
你能找出问题中的相等关系吗前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台，列方程为：x+2x+4x=140思考：你有办法解这个方程吗如何将方程转化为“x=a”的形式学生观察，思考，教师引导学生说出解题过程。
合并同类项，得：7x=140系数化为1，得：x=20教师演板过程。
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用学生思考交流讨论后回答。
解方程中的“合并同类项”起到了“化简”的作用。
即：把含有未知数的项合并，从而把方程转化为“ax=b”，使其更接近“x=a”的形式．（其中a,b是常数）。
（四）例题讲解例1：解方程通过上面解方程，你能总结一下“ax+bx=c”类型的方程解法步骤吗（1）合并同类项；（2）未知数的系数化为1．（五）巩固新知练一练：1、小明在解方程3x –4x=7时，是这样写解的过程的: 3x –4x=7=-x=7=x=-7(1)小明这样写对不对(2)应该怎样写注意：（1）．解方程的步骤的格式（2．）合并时的符号问题 练习教材P88：1，解下列方程（1）5x-2x=9(2)21x+23x=7(3)-3x+=10(4)=×3-5（六）课堂小结1．“ax+bx=c”类型方程解法步骤（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．用一元一次方程分析并解决实际问题的基本过程：。
3.2.1合并同类项解一元一次方程(教案)
举例：在方程2x + 3 = 7中，将3移项到等号右边时，需要变为-3。
（2）合并同类项时系数的处理：学生在合并同类项时，可能会忽略系数相加减的规则，这是一个难点。
举例：对于方程3x + 4x = 20，学生需注意系数3和4相加得7。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了合并同类项解一元一次方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（3）一元一次方程的应用：将实际问题转化为数学模型，并求解，是学生容易感到困惑的地方。
举例：当遇到“小明买了3本书和4本书一共花了20元”这样的问题时，学生需要学会将其转化为方程3x + 4x = 20。
（4）解决含有未知数系数的方程：对于系数不同的方程，学生需要学会通过运算将系数变为相同，然后进行合并同类项。
3.培养学生的数学建模能力：让学生在实际问题中运用一元一次方程，学会将现实问题转化为数学模型，从而增强数学应用意识。
4.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论和课堂互动，引导学生分享解题思路，提高合作交流能力，培养团队精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）合并同类项法则的应用：重点在于让学生掌握合并同类项的法则，并能够熟练应用于简化方程，为解一元一次方程打下基础。
具体内容包括以下方程类型的解题方法：
（1）x + a = b
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
《合并同类项解一元一次方程》评课稿
WORD格式
《合并同类项解一元一次方程》评课稿
今天早上我们数学教研组全体老师听了我校叶灵祥老师七年级
二班的《合并同类项解一元一次方程》一课。
叶老师是我校数学教研
组的老前辈，具有很扎实的教学基本功，教学经验非常丰富。
下面我
谈谈自己对于这节课粗浅的看法。
优点：
叶老师这节课课前准备充分，教学环节齐全，教学效果显著，优
点众多，最让我印象深刻的有以下两个方面：
1.叶老师作为一名老教师，这节课的精神状态极佳，教学富有激情，声音洪亮，表
述准确，令人感到精神振奋。
因此能很好地吸引学生的注意力，课堂效率高。
2.叶老师本节课很好地把握住了七年级学生的心理特点。
课堂语言富有亲和力和极强的启发引导作用，能很好的启发学生思考，引导学生学习，主导作用发挥明显。
同时，教者注重以学生为主体，能够让学生思考探究，经历知识的产生过程，体现了学生的主体地位。
不足：
1.课堂中学生的合作学习较少，可适当增加学生的合作学习。
通过合作学习可以
很好的培养学生的合作意识和团队协作精神。
2.作为一节运算型的数学课，教学中应该再多些课堂练习。
通过练习来进一步巩固所学，提高运算能力。
专业资料整理。
人教版七年级数学上册《合并同类项解一元一次方程》教学设计
3.2解一元一次方程（一）——合并同类项（第1课时）一、内容和内容解析（一）内容一元一次方程的合并同类项解法，用方程模型解决实际问题.（二）内容解析本章的核心内容是“解方程”和“列方程”.方程的解法是初中数学的核心内容，合并同类项是解方程的基本步骤之一.“列方程”在所有方程类问题中占有重要的地位，贯穿于全章始终.从实际背景中建立一元一次方程模型，结合这些模型讨论方程的解法，这样可以自然地反映所讨论的内容是从实际需要中产生.“解方程”就是将复杂的方程向x=a的形式转化，其中化归思想起了指导作用.化归的思想在以后二元一次方程组.一元一次不等式.分式方程.一元二次方程的解法中都有所体现.基于以上分析，确定本节课的教学重点：确定实际问题中的相等关系，建立形如ax+bx=c+d的方程，利用合并同类项解一元一次方程.二、目标和目标解析（一）目标（1）理解合并同类项，会解形如ax+bx=c+d的方程，体会解方程中的化归思想.（2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程的作用及应用价值.（二）目标解析（1）达成目标（1）的标志是：知道合并同类项的必要性；给定一个方程，能够准确的进行合并同类项解方程.知道合并同类项的作用可以简化方程，使方程向x=a的形式转化，在此过程中体会化归思想.（2）达成目标（2）的标志是：能够根据问题建立形如ax+bx=c的方程，观察与分析方程的特征，进而能够讨论出通过合并同类项解这类方程；在“列方程”“解方程”的过程中，能够体会方程思想的应用价值.三、学情分析学生已经接触并掌握了合并同类项法则，进一步系统学习解一元一次方程的有关知识。
故本节课只是合并同类项法则在一元一次方程中的延伸。
再者，七年级的学生年龄和认知水平还较低，学生爱表现.有较强的好胜心理等特征，因此，在教学过程中结合学生的这些特征是上好这节课的关键所在。
四、教学手段新课标提倡教学中要重视现代教育技术.要引导学生独立思考.自主探索与合作交流，让学生掌握知识的发生发展过程，主动去获得新的知识，学会获取知识的方法，因而在教学中创设情境让学生乐意并全身心投入到现实的.探索性的数学活动中去.所以本节课充分利用多媒体课件等教学手段创设教学情境，引导学生观察.探索.发现.归纳来激发学生学习兴趣.激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益.五、学法指导自主探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高→总结.六、目标要求，教学重难点（一）教学目标：1.知识与技能（1）会找相等关系，列一元一次方程；（2）会用合并同类项解ax+bx=c+d型一元一次方程.2.数学思考（1）学习分析问题，找到相等关系，并通过列方程解决问题的方法；（2）通过学习合并同类项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用.3.解决问题体会解方程中的化归思想，会合并同类项解ax+bx=c+d 型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题.4.情感态度通过学习“合并同类项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”中“对消”的思想，激发数学学习的热情. 感受数学文化.（二）教学重点：1.找相等关系，列一元一次方程；2.用合并同类项解一元一次方程. （三）教学难点：分析、理解题意，找相等关系列方程，正确地合并同类项，解一元一次方程. 七、教学过程设计 （一）创设情境，提出问题（用课件出示背景资料） 欣赏小诗太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清.通过这节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题. （二）回顾旧知，打下伏笔温故知新：首先复习合并同类项法则和等式 性质，然后秀一秀（见练习一题.二题），通过做题的方式，使学生回顾前面学过的知识，给 本节课的学习，做好铺垫作用.（三）介绍数学史，创设情景约公元825年，中亚细亚数学家 阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？ （四）提出问题，建立模型出示教科书86页问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生思考.交流：独立思考用什么知识解决该问题？先独立思考，再合作交流如何列方程？师生讨论分析：1.设未知数：前年购买计算机x 台2.列代数式：去年购买计算机2x 台， 今年购买计算机4x 台3.分析题意找出等量关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台 4.根据等量关系列方程：x+2x+4x=140教师设问：还有其他列法吗？通过探究得出结论： 列法二 列法三教师再设问：如何解上面的方程？如何将方程转化为x=a 的形式？（五）合作探究，归纳方法如何将此方程转化为x ＝a （a 为常数）的形式?在学生说出“合并同类项”后，教师板演解方程过程：及时归纳得出结论.x+2x+4x=1407x=140X=20活动目的：初步渗透化归思想，采用框图表示解方程，使解法中各步骤先后顺序较清晰，渗透算法程序化的思想.合并同类项系数化为11529x x （）－＝32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝474.52.535x x （）－＝－（六）例题规范，巩固新知出示课本87页例1采用学生叙述，教师板书的师生合作方式完成.（七）基础训练，学以致用 解下列方程：学生练习：学生练习，教师巡视，指导，师生共同讲评，学生改正错误，展台展示错误原因.学生练习：用方程解释小诗解决导入新课时的小诗，起到前后呼应的作用，再次引出历史人物阿尔—花拉子米的“对消”即本节课所学的合并同类项，使学生进一步了解数学的历史渊源. （八）达标检测（限时7分钟）1.下列各组中，两项不能合并同类项的是（ ）A.3b+(-b)B.-6y+3xC.-a+aD.-20-23 2.方程-10x-6x=-7+15合并同类项得 ，系数活动目的：暴露学生的思维过程，强化合并同类项的作用及解方程的方法.活动目的：提高课堂效率，考查是否达标，及时巩固提高.及时矫正错误.化1得 3.解下列方程：（1） 2x-8x=-11-19 （2） x- x=-7-6 4. 某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的总产值为550万元.前年的产值是多少？学生独立完成，然后交换批阅，教师点评. （九）课堂小结，知识梳理学生思考，分组讨论，师生共同讲评. 分享你我的收获，这节课你学会了什么？ （十）作业课本第91页 习题3.2第1、5、6题 八、板书设计3.2一元一次方程的解法（一）——合并同类项 （第1课时）问题1：活动目的：训练学生的口头表达能力，养成及时归纳总结的良好学习习惯.例1解方程 练习.达标检测练 习一. 合并同类项（1）5x-7x = （2）-3x-5x = （3）9x+6x-11x= （4）-9x+6x-11x= 二.解方程（1）3x = 2 （2）-2x = -3x= x=（3）-3x = 6 （4） - x =x= x=三.解方程1529x x （）－＝ 32722x x（）＋＝330.510xx （）－＋＝ 474.52.535x x （）－＝－四.太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，共有多少请算清。
移项合并同类项解方程练习题
移项合并同类项解方程练习题在代数学中，解方程是一种基本的数学技能。
移项合并同类项是解方程中常用的操作步骤之一。
本文将介绍一些移项合并同类项解方程的练习题，帮助读者熟悉和掌握这一技巧。
1. 例题解方程：2x + 3 - 5x + 7 = 10首先，将方程中的同类项按照规则合并。
合并2x和-5x，得到-3x；合并常数项3和7，得到10。
简化后的方程为：-3x + 10 = 10接下来，我们要将方程中的-3x和10移项，使得方程左边只剩下x。
移项的过程如下：-3x + 10 - 10 = 10 - 10简化后的方程为：-3x = 0现在，我们将方程除以系数-3，得到最终的解：x = 0所以，原方程的解为x = 0。
2. 练习题接下来，我们来练习一些移项合并同类项解方程的题目。
(1) 解方程：4x - 7 - 2x + 5 = 3合并同类项，得到2x - 2 = 3。
移项，得到2x = 5。
最终解为x = 2.5。
(2) 解方程：-3y + 2 - 2y + 10 = -8合并同类项，得到-5y + 12 = -8。
移项，得到-5y = -20。
最终解为y = 4。
(3) 解方程：2z + 5 + 3z - 6 = 10合并同类项，得到5z - 1 = 10。
移项，得到5z = 11。
最终解为z = 11/5。
通过反复练习这些题目，我们可以更熟练地掌握移项合并同类项解方程的方法。
当然，在解方程时需要注意一些特殊情况和可能出现的错误，比如分母为零，平方根为负数等等。
在解题过程中，要仔细审题，理清思路，避免犯低级错误。
总结：移项合并同类项是解方程中的重要步骤，通过合并同类项和移项操作，可以简化方程，最终求得方程的解。
通过练习题的解答，读者可以巩固和应用这一技巧，提高解方程的能力。
在解题过程中，要注意特殊情况和错误的可能性，以确保得到正确的解答。
希望本文的讲解和练习对读者有所帮助。
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分析：从符号和绝对值两方面观察， 这列数有什么规律？
后面的数是前面的数 -3 倍
x 如果设其中一个数为 ,
那么它后面与它相邻的数是____3_x__ 。
例3： 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，
其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数 各是多少？
x4
例2:解下列方程：
（3）7x 2.5x 3x 1.5x 154 63
解: 合并同类项， 得
(7 2.5 3 1.5)x 60 18
6x -78
系数化为1， 得 解对了吗？
x 13
练习
3 3x 0.5x 10 (4)6m 1.5m 2.5m 3
解: 合并同类项，得 解: 合并同类项，得
2、数学练习册P72-75页
3.2 解一元一次方程（1）
——合并同类项
实验中学
你知道什么 叫方程吗？
活动.定义方程 回顾举例
含有未知数的等式—方 程 你能举出一些 方程的例子吗？
练习：
判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1) １+2=3 ( x )
(4) x 2 1 ( x )
(2) 1+2x=4 ( √ )
x 3x 解: 设这三个相邻数中第1个数为___，那么第2个数就是_____，
第三个数就是___3___(__3__x_)___9_x_。
根据这三个数的和是－1701，得
x 3x 9x 1701
合并同类项，得 7x 1701
系数化为1，得 x 243
所以 3x 729，9x 2187
(5) x+y=2 ( √ )
(3) x+1-3 ( x )
(6) x+2x=9 ( √ )
合并同类项
(1)3x 5x
(2)-3x 7x
(3) y 5 y 2 y (4) 1 x2 y 3 x2 y x2 y
22
解：（1）3x 5x (3 5)x 2x
（2） 3x 7x (3 7)x 4x
设
购买计算机２x台，今年购买计算机4x台，
依题意，得
x + 2x +4x = 140
列
合并同类项，得
７x =140
系数化为１，得
x = 20
解
检验
验
答：前年这个学校购买了计算机２０台．
答
例1:解下列方程：
（2）2x 5 x 6 8 2
解: 合并同类项，得
1 x 2 2
系数化为1， 得 解对了吗？
答：这三个数是－243，729，－2187.
检验
练习：（P88页第2题） 某工厂的产值连续增长， 去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三 年的总产值为550万元.前年的产值是多少？
x 解: 设前年的产值是___万元 ，那么去年的产值是
_1_._5_x_万元，今年的产值是__3__x___万元。
x 13.86
1. 你今天学习的解方程有哪些步骤? （1）合并同类项
（2）系数化为1 （等式性质2） 2.列方程解应用题分哪些步骤？
①审：审清题意 ②设：设出合理的未知数 ③找：找出相等关系 ④列：列出方程 ⑤解：求出方程的解 ⑥验：检验答案是否正确 ⑦答：作答
作业
1、课本P91页 第 1、5、6、7、8题
解：设这三个数分别是 x-1, x, x+1. 根据题意得
(x-1)+x+(x+1)=27 去括号，得 x-1+x+x+1=27 合并同类项，得 3x=27 化系数为1，得 x=9
X-1=8， x+1=10
0。
例3： 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243，···，
2.5x 10
系数化为1，得
x 4
2m 3
系数化为1，得
m 3 2
解对了吗？
(5)3y 4y 25 20 (6)7x 4.5x 2.53 5
解: 合并同类项，得 解: 合并同类项，得
y 45
系数化为1，得
y 45
2.5x 2.5
系数化为1，得
x 1
解对了吗？
例2：三个连续整数的和等于27，求这三个数。
依题意，得
x 1.5x 3x 550
合并同类项，得 5.5x 550
系数化为1，得 x 100
答：前年的产值是100万元.
检验
考考你
一个数，它的三分之二，它的一半， 它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33，求这个数。
解：设这个数是x， 依题意，得
2 x 1 x 1 x x 33 327
合并同类项的作用：
合并同类项起到了“化简”的作用， 即把含有未知数的项合并，从而把方 程转化为Ax=B，使其更接近x=a的形 式(其中A、B是常数) ．
问题１某校三年共购买计算机140台，去年购买数量
是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年
这个学校购买了多少台计算机？
审
解：设前年这个学校购买了计算机x台，则去年
相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝１４０台
列得方程 x + 2x +4x = 140
x 2x 4x 140
合并同类项 根据等式的性质２
7x 140
分析：解方程，就是把
系数化为1 方程变形，变为 x = a
x 20
（a为常数）的形式.
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么 作用？
（3）y 5y 2 y (1 5 2) y 4 y
（4） 1 x2 y 3 x2 y x2 y (1 3 1)x2 y x2 y
2
2
22
问题１:
某校三年共购买计算机１４０台，去年购买 数量是前年的２倍，今年购买数量又是去年的２ 倍．前年这个学校购买了多少台计算机？
分析： 设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机 ２___x__台，今年购买计算机__4_x__台，