解一元一次方程(合并同类项和移项的练习)
解一元一次方程(一)合并同类项(部分)
2、解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第一课时课时达标，以练助学1、由-3x=9得到x= -3 ，这种变形叫 系数化为1 ，变形的依据是 等式的性质2 。
2、由3x-x=5-3得到2x=2,这种变形叫 合并 ，变形的依据是 乘法分配律 。
3、由-3x+2=-3+x 得到-3x-x=-3-2，这种变形叫 移项 ，变形的依据是 等式性质1 。
4、当y= 3.5 时，5y-10与18-3y 的值相等。
5、若关于x 的方程3x+a=0的解与方程2x-4=0的解相同，则a= -6 。
6、下列移项中，正确的是（ C ）A 、6x+5=7x+2，移项得6x-7x=2+5B 、7y-21=6y+13，移项得7y+6y=13+21C 、18x-40=7x+40，移项得18X-7X=40+40D 、-24a+18a=-20a-11，移项得24a+20a+18a=117、解下列方程，结果不正确的是（ C ）A 、由3x-x=4，得x=2B 、由-4x+37x+311x=6，得x=3 C 、由23x-3x=32，得x=-1 D 、由-5x-X-2x=16，得x=-2 8、当x=2时，ax-2的值是4，那么此时a 的值是（ A ）A 、3B 、1C 、0D 、-19、三角形的三边长之比为2:2:3，最长边为15，则周长为（ A ）A 、35B 、20C 、15D 、1010、解方程：（1）-7x+2=2x-4 （2）5x-2=7x+8 x=32 x=-5 11、若关于x 的方程3x+1=x+9的解比2ax-12=0的解小2，求a 的值。
解：由3x+1=x+9，解得x=4故2ax-12=0的解为x=4+2=6把x=6代入2ax-12=0，得a=112、一根竹竿插入水池内，入泥部分占全长的41，水中部分比泥中部分长2尺，露出水面部分是3尺，问竹竿有多长？解：设竹竿的长为x 尺，有方程41x+（41x+2）+3=x ，解得x=10 第二课时课时达标，以练助学1、用18厘M 长的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，如果设宽为x 厘M ，则可得方程为 2（2x+x ）=182、一列火车长为aM ，以vM/秒的速度通过长为若干M 的大桥，所用时间为t 秒，则大桥长为vt-a M 。
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项(讲+练)
3.2解一元一次方程——合并同类项与移项合并同类项解方程的方法与步骤（1）合并同类项，即把含有未知数的同类项和常数项分别合并.（2）系数化为1，即在方程的两边同时除以未知数的系数.注意：（1）解方程中的合并同类项和整式加减中的合并同类项一样，它们的依据都是乘法分配律，实质都是系数的合并，目的是运用合并同类项，使方程变得更简单，为运用等式性质2求出方程的解创造条件；（2）系数为1或-1的项，合并时不能漏掉.题型1：解一元一次方程——合并同类项1.解下列方程∶(1)3x+2x+x=24; (2)-3x+6x=18.【答案】（1）x=4 （2）x=6【变式1-1】（1）5x-6x=-57 （2）13x-15x＋x=-3.【答案】（1）x=57 （2）x=3移项解方程的方法与步骤1.移项把等式的某项变号后移到另一边，叫做移项.移项必须变号.2.移项的依据移项的依据是等式的性质1，在方程的两边加（或减）同一个适当的整式，使含未知数的项集中在方程的一边，常数项集中在另一边.3.解简单的一元一次方程的步骤（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1.注意：（1）移项通常把含有未知数的项移到“=”的左边，常数项移到“=”的右边（2）若将2=x变形为x=2，直接利用的是等式性质的对称性，不能改变符号.（3）方程中的每项都包括前面的符号.题型2：解一元一次方程——移项2.将下列方程移项（1）7＋x=13，移项得x=13+7（2）5x=4x＋8,移项得 5x-4x=8（3）3x-2=x+1，移项得 3x-x=2+1（4）8x=7x-2，移项得 8x-7x=-2（5）2x-1=3x+4，移项得 2x-3x=1+4【变式2-1】解下列方程(1)4x+2=3x-3; （2）4y=203y+16【答案】（1）x=-5 （2）y=-6【变式2-2】解下列方程(1)2x+3=4x-5; (2)9x-17=4x-2.【答案】（1）x=4 （2）x=3题型3：绝对值方程3.解方程 |2x-3|=1.【分析】解绝对值方程的关键是把绝对值符号去掉，将方程转化为普通方程求解.【解答】∶因为|2x-3|=1，所以2x-3=1或2x-3=-1，解得x=2或x=1.【变式3-1】如果|2x+3|＝|1﹣x|，那么x的值为（ ）A．−23B．−32或1C．−23或﹣2D．−23或﹣4【分析】根据绝对值的意义得到2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），然后解两个一次方程即可．【解答】解：∵|2x+3|＝|1﹣x|，∴2x+3＝1﹣x或2x+3＝﹣（1﹣x），题型4：依题意构建方程求解4.代数式2x＋5与x＋8的值相等，则x的值是 .【答案】3【解析】【解答】解：∵代数式2x＋5与x＋8的值相等，∴2x+5=x+8，解得：x＝3，故答案为：3.【分析】根据已知条件：2x＋5与x＋8的值相等，可得到关于x的方程，解方程求出x的值.【变式4-1】当x= 时，代数式6x+1与-2x-5的值互为相反数。
七年级数学上册3-2解一元一次方程(一)--合并同类项与移项同步练习题(含答案)
七年级数学上册3-2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步练习题（含答案）1、下列叙述中，正确的是（）．A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程B. 未知数的次数是1的方程是一元一次方程C. 含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程叫一元一次方程D. 含有一个未知数，次数是1的代数式叫一元一次方程2、请你写出一个解为x=−1的一元一次方程．3、关于x的方程(k−4)x|k|−3+1=0是一元一次方程，则k的值是．4、解方程中的移项就是“把等式一边的某项后移到”．例如，把方程3x+20=8x中的3x变号后移到等号的右边，得．5、方程3x−4=−2x−1移项正确的是（）．A. 3x−2x=−1−4B. 3x+2x=−1+4C. 2x−3x=1+4D. 3x+2x=1+46、下列解方程的过程中，移项错误的是（）．A. 方程2x+6=−3移项，得2x=−3+6B. 方程2x−6=−3移项，得2x=−3+6C. 方程3x=4−x移项，得3x+x=4D. 方程4−x=3x移项，得x+3x=47、对方程8x+6x−10x=8合并同类项正确的是（）．A. 3x=8B. 4x=8C. 8x=8D. 2x=88、方程3x−4=3−2x的解答过程的正确顺序是（）．①合并同类项，得5x=7；②移项，得3x+2x=3+4；③系数化为1，得x=75．A. ①②③B. ③②①C. ②①③D. ③①②9、一元一次方程6x−8=8x−4的解是（）．A. x=−2B. x=−67C. x=27D. x=610、下列是一元一次方程的是（）．A. 2x +2=5 B. 3x−12+4=2x C. y2+3y=0 D. 9x−y=211、写出一个根为x=3的一元一次方程．12、已知(2m−3)x2−(2−3m)x=1是关于x的一元一次方程，则m=．13、解方程中，移项法则的依据是（）．A. 加法交换律B. 减去一个数等于加上这个数的相反数C. 等式的基本性质1D. 等式的基本性质214、方程3x+4=2x−5移项后，正确的是（）．A. 3x+2x=4−5B. 3x−2x=4−5C. 3x−2x=−5−4D. 3x+2x=−5−415、下列方程移项正确的是（）．A. 4x−2=−5移项，得4x=5−2B. 4x−2=−5移项，得4x=−5−2C. 3x+2=4x移项，得3x−4x=2D. 3x+2=4x移项，得4x−3x=216、按要求完成下列各题．(1) 解方程：3x+5=x+2请按所给导语，填写完整解：移项，得3x=2（依据：）合并同类项，得：，系数化为1，得，（依据：）．(2) 解方程：2(x+15)=18−3(x−9)．17、将方程2x+3=−2−3x，移项，得，合并同类项，得，方程两边同时除以，得．18、解方程3x+6=31−2x1 、【答案】 C;【解析】2 、【答案】x+1=0（答案不唯一）;【解析】解：x+1=0的解为x=−1．故答案是：x+1=0（答案不唯一）．3 、【答案】−4;【解析】由题意，得|k|−3=1，且k−4≠0，解得k=−4．4 、【答案】变号;另一边;20=8x−3x;【解析】5 、【答案】 B;【解析】3x−4=−2x−1，移项后为：3x+2x=−1+4．故选B．6 、【答案】 A;【解析】 A选项 : 移项，得2x=−3−6，故A错误；B选项 : 移项，得2x=−3+6，故B正确﹔C选项 : 移项，得3x+x=4，故C正确；D选项 : 移项，得−x−3x=−4，或3x+x=4，故D正确．7 、【答案】 B;【解析】8 、【答案】 C;【解析】3x−4=3−2x，移项，3x+2x=3+4；合并同类项，5x=4；，系数化为1，x=75综上：正确顺序为②、①、③．故选C．9 、【答案】 A;【解析】6x−8=8x−4，移项得6x−8x=−4+8，得−2x=4x=−2．故选A．10 、【答案】 B;【解析】 A选项 : 方程中的分母中含有未知数，故A不是一元一次方程；B选项 : 由于方程中含有一个未知数x，且未知数的次数为1，故B是一元一次方程；C选项 : 由于方程中未知数的次数最高为2次，所以C不是一元一次方程；D选项 : 含有两个未知数x和y，故D不是一元一次方程．11 、【答案】x−3=0;【解析】答案不唯一．x−3=0，x=3．故答案为：x−3=0．;12 、【答案】32【解析】2m−3=0，2−3m不等于0，解的m=3．213 、【答案】 C;【解析】根据等式的基本性质1，在等式两边都加上或减去同一个数或整式，所得结果仍然是等式，可得出结果，解方程时，移项法则的依据是等式的基本性质1．故选C．14 、【答案】 C;【解析】已知3x+4=2x−5，移项可得：3x−2x=−5−4．故选C．15 、【答案】 D;【解析】 A选项 : 4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误．B选项 : 4x−2=−5移项，得4x=−5+2，故本选项错误．C选项 : 3x+2=4x移项，得3x−4x=−2，故本选项错误．D选项 : 3x+2=4x移项，得3x−4x=−2，所以，4x−3x=2，故本选项正确．16 、【答案】 (1) −x;−5;等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍成立;2x=−3;x=−3;等式两边同时乘以一个不为0的数，等式仍成立;2(2) x=3．;【解析】 (1) 3x−x=2−5，等式两边同时加上或者减去一个相同的数，等式仍成立！2x=−3x=−3．等式两边同时乘以一个不为0的数，等式仍成立．2(2) 2(x+15)=18−3(x−9)2x+30=18−3x+275x=15x=3．17 、【答案】2x+3x=−2−3;5x=−5;5;x=−1;【解析】略．18 、【答案】x=5;【解析】移项，得:3x+2x=31−6合并同类项，得:5x=25将系数化为1得:x=5。
3-2解一元一次方程(一)—合并同类项与移项巩固练习2022-2023学年人教版七年级数学上册
3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x=，得6x =C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -=2．定义“*”运算为a *b ＝ab +2a ，若（3*x ）+（x *3）＝14，则x ＝（） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣2 D ．2 3．解方程335362+---=x x x，去分母所得结论正确的是（ ）A ．3115+-+=-x x xB ．263153+-+=-x x xC ．6115+--=-x x xD ．31153+-+=-x x x4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5.关于x 的方程2x+5a ＝3的解与方程2x+2＝0的解相同，则a 的值是（ ） A ．1 B ．4 C ．15 D ．﹣16．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ）A ．1，2B ．3，2C ．1，0D ．3，0 7.在把方程-2x=3的系数化为1的过程中，最恰当的叙述是（ ）A.方程两边同时乘以-2B.方程两边同时除以-2C.方程两边同时除以2D.方程两边同时减38．若关于x的方程kx﹣2x＝14的解是正整数，则k的整数值有（）个．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题9．若代数式4x8-与3x22+的值互为相反数，则x的值是____.10.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价元，凭卡购书可享受折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款11.对于两个互不相等的有理数a，b我们规定符号max{a，b}表示a，b两个数中最大的数，例如max{2，4}＝4．按照这个规定则方程max{﹣x，0}＝3x+4的解为．12．若x=1是方程2x+a=7的解，则a=_______．13.若2x－3=0且|3y－2|=0，则xy= 。
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。
解一元一次方程专项训练(40道)(解析版)—2024-2025学年七年级数学上学期(人教版)
解一元一次方程专项训练（40道）目录【专项训练一、移项与合并同类项】 (1)【专项训练二、去括号】 (8)【专项训练三、去分母】 (11)【专项训练三、拓展】 (19)【专项训练一、移项与合并同类项】1．解方程．(1)124 2.4x-=(2)45258 x:=:2(3)()42:15x-=【答案】4x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】解；3256x x -=+移项得：3562x x -=+，合并同类项得：28x -=，系数化为1得：4x =-．3．解方程：15%9%7%0.31x x -=+．【答案】5x =【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的步骤求解即可．【详解】解：15%9%7%0.31x x -=+，0.150.090.070.31x x -=+，移项得：0.150.070.310.09x x -=+，合并同类项得：0.080.4x =，系数化为1得：5x =．4．解下列方程：(1)6259x x -=-+；(2)0.4 2.8 3.6 1.6 1.7y y y+-=-(1)5278x x -=+；(2)1752x x -=+；(3)2.49.8 1.49x x -=-；(4)5671238x x x x -++=+-+．【答案】(1)5x =-(2)24x =-(3)0.8x =(4)1x =【分析】此题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．（1）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（2）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解；（3）先移项、合并同类项，即可得到方程的解；（4）先移项、合并同类项，再将系数化为1即可得到方程的解【详解】（1）(1)36 57x+=；(2)61173x¸=；(3)218 1525x=；(4)319 112020x-=．(1)1154 x x-=(2)3136 712x¸=(3)83283 54x-´=(1)133 428x-=；(2)2.4 4.516 2.6x x+=-．(1)132354x x x -+=-+；(2)42147x x x -+-=-．(1)2.49.8 1.49y y -=-(2)3312x x -=+．【专项训练二、去括号】11．解方程：2(5)333(51)x x -=-+．【答案】=1x -【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键，根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1求解即可；【详解】解：2(1)15(2)x x -=-+，221510x x -=--，251102x x +=-+，77x =-，=1x -．13．解方程：()()23531214x x x x -+-=．【答案】2x =-【分析】本题考查了一元一次方程的解法，解决本题的关键是先根据单项式乘以多项式去括号．先根据单项式乘以多项式去括号，再解一元一次方程，即可解答．【详解】解：2(35)3(12)14x x x x -+-=，去括号得：226103614x x x x -+-=，移项合并同类项得：714x -=，系数化为1得：2x =-．14．解方程：()()250%1831x x +=--【答案】4x =【分析】此题考查了解一元一次方程，掌握去括号、移项、合并同类项、系数化为1解一元一次方程是解题的关键．【详解】解：()()250%1831x x +=--去括号得211833x x +=-+移项得231813x x +=-+合并得520x =系数化为1得4x =．15．解方程：94(2)2(31)x x x -+=+．16．解方程：．解方程：．【答案】5x =-【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤，先去括号，然后移项合并同类项，最后未知数系数化为1即可．根据解一元一次方程的步骤进行求解即可．【详解】解：()()7211335x x -=+-去括号得：71411915x x -=+-，移项，合并同类项：210x -=，系数化为1得：5x =-．18．解下列方程(1)()3124x =-+(2)()12113x x x+--=-(1)()46252x x -=-；(2)()214x x -+=-；【答案】(1)2x =；(2)2x =．【分析】（1）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；（2）本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为1”即可解题；【详解】（1）解：()46252x x -=-，46104x x -=-，44106x x +=+，816x =，2x =；（2）解：()214x x -+=-，224x x --=-，242x x -=-+，2x -=-，2x =．20．解方程：()()4253521x x -+=--．【专项训练三、去分母】21．解下列方程：(1)221146x x ---=；(2)155x x +-=．【答案】(1)16x =-22．解方程：213 5102x x x-+--=．23．解方程：5121163x x--=-．【答案】1x=24．解方程：5121123x x +-=-；(1)223312x x x +-=--．(2)10.10.220.30.05x x x ++-=．26．解方程：2131 52x x+--=．27．解方程：323 0.20.5-+-=x x．28．解方程：341123+--=x x 29．解方程：0.12230.30.6x x x -+-=30．解方程：3532142y y y ---=-．31．解方程：2121163x x+--=．(1)141 23x x+=+；(2)4352 27x x-+=-．33．解方程：(1)222123x x --+=；(2)253432x x +--=；(1)()()()2234191y y y +--=-；(2)322132x x x +--=-．(3)()3151x x +=-；(4)2121136x x -+=-．(1)()()1123222x x -=--(2)3157146x x ---=【专项训练三、拓展】36．解关于x 的方程()()222a x x +=-37．解关于x 的方程：55ax a x +=+．【答案】当1a ¹时，5x =-；当1a =时，x 一切实数．【分析】本题考查了解一元一次方程，将原方程化为()()151a x a -=-，分两种情况：当1a ¹时；当1a =时，分别求解即可得出答案．【详解】解：55ax a x +=+Q ，()()151a x a \-=-当1a ¹时，5x =-，当1a =时，x 一切实数．38．已知关于x 的一元一次方程320222022x x n +=+的解为2022x =，求关于y 的一元一次方程()5232022522022y y n --=--的解．39．已知关于x 的方程有无数多个解，求常数a 、b 的值．40．当整数k为何值时，方程9314-=+有正整数解？并求出正整数解．x kx。
解一元一次方程合并同类项与移项同步作业(含答案)
3.2解一元一次方程（一）--——合并同类项与移项 ◆随堂检测例 解方程x x 31552-=-解：移项，得51532+=+x x合并同类项，得205=x系数化为1，得4=x◆课下作业●拓展提高1.解方程.(1)2 2.56 1.5;x x x +=-- (2);352.1y y +-=-(3);131232--=+m m (4).512152a a -=+-2.若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____.3.已知.4,2321x y x y -=+=（1）当x 取何值时，?21y y = （2）当x 取何值时，.421大比y y4.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？●体验中考1.（2009年广州市中考题）为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动。
某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。
（1）在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元，根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问：启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元（结果保留2个有效数字）？参考答案◆随堂检测1. （1）x 5（2）x 7-（3）y 3-（4）a 65 2. （1）5=x ；（2）2-=m ；（3）2-=y ；（4）36=a 。
◆课下作业●拓展提高1.(1) 22.56 1.5;x x x +=--解：移项，得2 2.5 1.5x 5x x ++=-合并同类项，得66x =-系数化为1，得1-=x(2) ;352.1y y +-=-解：移项，得1.2y y 35-=-+合并同类项，得0.2y=2系数化为1，得10=y（3) ;131232--=+m m解：移项，得 21m+m 1233=--合并同类项，得3-=m ;(4) .512152a a -=+- 解：移项，得 21+2155a -=- 合并同类项，得 1-a=15系数化为1，得5-=a .2.2.提示：5x －5=-（2x －9）； 7x=14； x=2.3.(1)21=x ;(2)23=x . 4.解：设第一季度生产甲种机器x 台，则生产乙种机器（480-x ）台。
北师大版七年级上册数学移项、合并同类项解方程同步练习题
5.2 求解一元一次方程第1课时移项、合并同类项解方程1.填空：(1)方程3y＝2的解是y＝；(2)方程－x＝5的解是x＝；(3)方程－8t＝－72的解是t＝；(4)方程7x＝0的解是x＝；(5)方程34x＝－12的解是x＝；(6)方程－13x＝3的解是x＝.2.完成下面的解题过程：解方程3x－4x＝－25－20.解：合并同类项，得.系数化为1，得.3.填空：等式的性质1：.4.填空：(1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两边加7，得x＝5＋；(2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的两边减6x，得7x－＝－4.5.完成下面的解题过程：解方程6x－7＝4x－5.解：移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .6.将上题的解题过程填入框图：7.解方程：12x －6＝34x.8.填空：(1)x ＋7＝13移项得 ；(2)x －7＝13移项得 ；(3)5＋x ＝－7移项得 ；(4)－5＋x ＝－7移项得 ；(5)4x ＝3x －2移项得 ；(6)4x ＝2＋3x 移项得 ；(7)－2x ＝－3x ＋2移项得 ；移项系数化为1合并同类项(8)－2x＝－2－3x移项得；(9)4x＋3＝0移项得；(10)0＝4x＋3移项得.构建数学的知识网络学习数学,重要的是要构建一个数学的知识网络,将单一的知识都串联起来,这样有助于对综合型题目的解答。
高效学习经验——把数学的知识点都结合起中考状元XX平日里爱打篮球、爱看球赛,XX给人的第一印象很阳光。
在他看来,他取得高分的最大秘诀就是:基础知识掌握得非常牢固。
在所有学科中,XX认为自己的理科和英语还算不错。
他说他最擅长的是用知识网络法来归纳知识,让零散的知识变得系统、有条理，具体如何做呢?以数学为例,XX会首先联想一个数学关键词比如说一元二次方程,然后围绕着这个关键词想一想,什么叫做一元次方程,一元二次方程有哪些解法,解答一元二次方程的步骤是什么等等,然后再将这些间题的答案写在笔记本中,这样知识就变得非常清晰了。
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５．已知方程 (a 2) x
6 0 是关于 x 的一元一次方程，则 a
６．如果 3x 1 2x 3 成立，则 x 的正数解为
７．已知 3 x 8 ８． 若 2x
3 2 k
x 1 a 的解满足 x 2 0 ，则 4 a
2k 4 是关于 x 的一元一次方程， 则k
9.移项的理论依据是__________. 10.已知 2m 3 3n 1 ，则 2m 3n _____________.
11. 若 2 x n 1 与 3x2n1 是同类项，则 n =________． 12.对有理数 a 、 b ，规定运算※的意义是： a ※ b = a 2b ，则方程 3 x ※4=2 的解 是___. 13. 在公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及文献中，有这样一个问题： “哈！它 1 的全部，它的 ，和等于 19” ，这个数是_____________. 7 14. 当=_____时，式子 2x-1 的值比式子 5x+6 的值小 1. 15. 某人有三种邮票共 18•枚，•它们的数量比为 1︰2︰3，•则这三种邮票数分 别为_______． 16. 某商品按标价的九折出售仍可获得 20%的利润率，若该商品的进价是每件 30 元，则每件标价是________元． 三、解答题 1、解方程：
2 x 1； 5 2 3 （3） x 4 12 x ； 5 5
（1） x
1 （2） 4 x x 3 4 ； 2
（4） 2 3.5 x 4.5 x 1.
2、 x 2 是方程 ax 4 0 的解，检验 x 3 是不是方程 2ax 5 3x 4a 的解．
1 1 1 1 3 3 b ； ② a b； ③ a b ； ④ 3a 1 3b 1 中， 3 3 3 4 4 4
(B)２个
(C)３个
(D)４个 （ ） (C) 11x 1 5(2 x 1)
4．下列方程中，解是 x 1 的是 (A)
2( x 2) 12
(B)
2( x 1) 4
(D) 2 (1 x) 2 5．下列方程中，变形正确的是
(A) 由x 3 4得x 4 3 (C) 由2-x 5得x 5 2
（
）
(B) 由3=x 2得x 3 2 (D) 由5 x 2得x 5 2
6．对于“ x y a b ” ，下列移项正确的是 (A) x b y a (B) x a y b
x4 3 的解． 2
２．若 m 是 3x 2 2 x 1 的解，则 30m 10 的值是 ３．当 x
４．如果 5m
．
1 1 时，代数式 (2 x 5) 与 (9 x 2) 的差为１０． 2 3 1 1 与 m 互为相反数，则 m 的值为 4 4
a 1
． ． ．
（B）由 3 x 2 x 1 得 5 x 1
5 3 （D） 由 9x
得 9 x 3 5
（A）由 x 3 6 ，得 x 6 3
1 2 y， 1 2 （C） 由 2 y 得 y 2y
（B）由 2 x x 1 ，得 x 2 x 1
12 x， 15 （D） 由 x5 得 x 2x
11. 若式子 5 x 7 与 4 x 9 的值相等，则 x 的值等于（ ） ． 2 16 （A）2 （B）16 （C） （D） 9 9 12. 小李在解方程 5a x 13 （ x 为未知数）时，误将 x 看作 x ，得方程的解为 x 2 ，则原方程的解为（ ）. （A） x 3 （B） x 0 （C） x 2 （D） x 1 13. 若方程 ax 5 3x 的解为 x 5 ，则 a 的值是（ ） ． 1 （A） （B）4 （C）16 （D）80 4 14.我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表述，请大家看这样 的一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一个一个多一个，一 人两个少俩梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？请你猜想一下：几个老 头几个梨？ （ ）. （A）3 个老头 4 个梨 （B）4 个老头 3 个梨 （C）5 个老头 6 个梨 （D）7 个老头 8 个梨 15. 三个连续整数的和为 54，则这三个数为（ ） （A）15，16，17 （B）16，17，18 （C）17，18，19 （D）18，19,20 16. 已知甲有图书 80 本,乙有图书 48 本,要使甲、 乙两人的图书一样多, 应从甲 调到乙多少本图书?若设应调 x 本,则所列方程正确的是( ). （A） 80+x=48-x （B） 80-x=48 （C） 48+x=80-x （D） 48+x=80 二、填空题 1．在 x 3，x 5，x 10 中， 是方程 x
6、 一辆慢车速度为 48 千米/时,一辆快车速度为 55 千米/时,慢车在前,快车在后, 两车间距离为 21 千米,快车追上慢车需要多少小时?
7、 用大小两台拖拉机耕地,每小时共耕地 30 亩.已知大拖拉机的效率是小拖拉机 的 1.5 倍,问小拖拉机每小时耕地多少亩?
8、有一些分别标有 7，14，21，28，35，„的卡片,后一张卡片上的数总比前一 张卡片上的数大 7,小明拿到了相邻的 3 张卡片,且卡片上的数之和为 357. （1）猜猜小明拿到的是哪三张卡片？ （2）小明能否拿到相邻的三张卡片，使得三张卡片上的数字之和等于 85？若 能拿到，请求出是哪三张；若不能，请说明理由.
（
） D) a x b y
(C) a x y b
7．某同学在解关于 x 的方程 5a x 13 时，误将 x 看作 x ，得到方程的解为
x 2 ，则原方程的解为
（
） (D) x 1 （ ）
(A) x 3
(B) x 0
(C) x 2
8．小丽的年龄乘以 3 再减去 3 是 18，那么小丽现在的年龄为 (A)7 岁 (B)8 岁 (C)16 岁 (D)32 岁 9.下列变形中，属于移项的是（ ）. （A）由 3x 2 2 x 5 得 3x 2 x 2 5 （C） 由 2( x 1) 3 得 2 x 2 3 10.下列方程变形中移项正确的是（ ）.
3．已知 x2m3 6 m 是关于 x 的一元一次方程，试求代数式 ( x 3)2008 的值．
4．如果
x y z 3 ，求 3x 4 y 6 z 的值． 3 4 6
5、方程 4 x 2m 3x 1 和方程 3x 2m 4 x 1 的解相同，求 m 的值和方程的解．
解一元一次方程（一） ----合并同类项与移项
一、 选择题
1 4 1．某数的 等于 4 与这个数的 的差,那么这个数是（ 5 5
）
(A)4
(B)-4
(C)5
(D)-5 ）
2．若 3 2 x 11 3x ，则 x 4 的值为（ (A)８ (B)-８ (C)-４ (D)４
3． 若a b， 则① a 正确的有 (A)１个 （ ）
9、 A，B 两地相距 1890 千米，甲、乙两列火车分别从 A，B 两地同时出发相向 而行，•甲每小时行 120 千米，乙每小时行 150 千米，经过多长时间两车间的 距离是 135 千米？