数学人教版七年级上册一元一次方程的合并同类项与移项练习题
人教版七年级数学上册第3章 一元一次方程练习题(含答案)
人教版七年级上册第三章一元一次方程练习题一、选择题1.已知下列方程：①x+1=3x ；②5x=8；③x3=4x+1；④4x2+2x−3=0；⑤x=1；⑥3x+y=6.其中一元一次方程的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个2.在下列等式的变形中，正确的是()A. 若3x=a，则x=a3B. 若ax=b，则x=baC. 若ac=bc，则a=bD. 若a=b，则a−c=c−b3.在下列各式中，是方程的是()A. 2x+3y=2B. 2a+3C. 2x>5D. π−1=2.144.下列方程中，移项正确的是()A. 12−x=−5，移项，得12−5=xB. −7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2C. 4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5+3D. −5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x−5x5.解方程3x+7=32−2x正确的时()A. x=25B. x=5C. x=39D. x=3956.代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，则x等于()A. −3B. 3C. −1D. 17.关于x的方程3x+2m=−1与方程x+2=2x+1的解相同，则m的值为()．A. 2B. −2C. 1D. −18. 若3x+12的值比2x−23的值小1，则x 的值为( )A. 135B. −135C. 513D. −5139. 若3a +1的值与3(a +1)的值互为相反数，则a 的值为( )A. −23B. −13C. 23D. 13 10. 某书上有一道解方程的题：1+▫x 3+1=x ，▫处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x =−2，那么▫处的数字是( )A. 7B. 5C. 2D. −2 11. 解方程x+14=x −5x−112时，去分母正确的是( )A. 3(x +1)=x −(5x −1)B. 3(x +1)=12x −5x −1C. 3(x +1)=12x −(5x −1)D. 3x +1=12x −5x +1 12. 把方程x −x−52=x−16去分母，正确的是( )A. x −3(x −5)=x −1B. 6x −3(x −5)=x −1C. x −x −5=x −1D. 6x −(x −5)=x −113. 甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x 小时两车相遇，则根据题意列方程为( )A. 75×1+(120−75)x =270B. 75×1+(120+75)x =270C. 120(x −1)+75x =270D. 120×1+(120+75)x =27014. 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这个商店这次( ) A. 不赔不赚 B. 赚了8元 C. 赔了8元 D. 赔了10元15. 某足球比赛计分规则：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某足球队经过26轮激战，以42分获比赛第五名，其中负6场，那么胜场数为( )A. 9B. 10C. 11D. 12二、填空题16.写出一个一元一次方程使它同时满足下列两个条件： ①未知数的系数是2; ②方程的解为2.则这个方程为．17.如果x+17=y+6，那么x+11=y+_____，根据是___________________．18.当x的值为________时，代数式2x+3与(x−7)的差等于5．19.当x=_________ 时，代数式x−x−25的值等于−2．20.小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为____岁．三、解答题21.甲、乙、丙三位爱心人士向贫困山区的希望小学捐赠图书，已知甲、乙、丙三位爱心人士捐赠图书的册数之比是5:8:9，如果他们共捐了748册图书，那么甲、乙、丙三位爱心人士各捐了多少册图书?22.知关于x的方程2(x−1)=3m−1与3x+2=−2(m+1)的解互为相反数，求m的值．23.解下列方程：(1)2x+13−5x−16=1；(2)x−x−12=2−x+25．24.某商场销售的一款空调每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款空调每台的进价;(2)若在这次促销活动中，商场销售了这款空调100台，则盈利多少元?25.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别为−5，10，O为原点，点C为数轴上一动点且表示的数为x.点P以每秒2个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，分别自A，B两点同时出发，相向而行，在数轴上运动.设运动时间为t秒．(1)若点P，Q在点C处相遇，求点C所表示的数x;(2)若OP=OQ，求t的值;(3)当PQ=5时，求t的值;(4)若同时一只宠物鼠以每秒4个单位长度的速度从点B出发，与点P相向而行，宠物鼠遇到点P后立即返回，又遇到点Q后立即返回，又遇到点P后立即返回⋯⋯直到点P，Q相遇为止.求宠物鼠在整个过程中所经过的路程．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是一元一次方程的概念的有关知识，直接利用一元一次方程的概念进行求解即可．【解答】不是一元一次方程；解：①x+1=3x②5x=8是一元一次方程；=4x+1是一元一次方程；③x3④4x2+2x−3=0不是一元一次方程；⑤x=1是一元一次方程；⑥3x+y=6不是一元一次方程．故选B．2.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边同时除以同一个数时，必须说明除以一个不为零的数．根据等式的性质：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，进行分析即可．【解答】解：A.若3x=a，则x=a，本选项正确；3B.若ax=b，则x=b，没说明a≠0，本选项错误；aC.若ac=bc，若c=0，则a=b不一定成立，本选项错误；D.若a=b，则a−c=c−b不一定成立，本选项错误；故选A．3.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查方程的概念，根据含有未知数的等式就是方程求解【解答】解：A.2x+3y=2是方程，故A选项正确；B.2a+3不是等式，故B选项错误；C.2x>5不是等式，故C选项错误；D.π−1=2.14，不含未知数，故D选项错误.故选A．4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程，注意移项要变号．根据移项要变号对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、12−x=−5，移项，得12+5=x，故本选项错误；B、−7x+3=−13x−2，移项，得13x−7x=−3−2，故本选项正确；C、4x+3=2x+5，移项，得4x−2x=5−3，故本选项错误；D、−5x−7=2x−11，移项，得11−7=2x+5x，故本选项错误．故选B．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是解一元一次方程有关知识，首先对该方程移项，合并同类项，系数化为1可得．【解答】解：移项可得：3x+2x=32−7，合并同类项：5x=25，系数化为1可得：x=5．故选B．6.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解法的有关知识，根据相反数的定义列出方程求解即可．【解答】解：∵代数式2x−1与4−3x的值互为相反数，∴2x−1+4−3x=0，合并同类项得−x+3=0，解得x =3．故选B ．7.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查的是同解方程，一元一次方程的解法的有关知识．先求出方程x +2=2x +1的解，然后将x 的值代入3x +2m =−1进行求解即可．【解答】解： x +2=2x +1，∴x −2x =1−2，∴−x =−1，解得：x =1，∵两个方程的解相同，∴把x =1代入3x +2m =−1得3+2m =−1，解得：m =−2．故选B ．8.【答案】B【解析】【试题解析】【分析】本题考查了解一元一次方程方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解． 根据3x+12的值比2x−23的值小1列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【解答】解：由题，3x+12=2x−23−1，去分母得：3(3x +1)=2(2x −2)−6，去括号得，9x +3=4x −4−6，移项、合并得：5x =−13，系数化为1得：x =−135．故选B ．9.【答案】A【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【解析】解：根据题意得：3a+1+3(a+1)=0，去括号得：3a+1+3a+3=0，移项合并得：6a=−4，，解得：a=−23故选A．10.【答案】B【解析】【分析】利用方程的解的定义，求方程中另一个字母的解，此题主要考查解方程，已知方程的解x=−2，把x=−2代入未知方程，就可以求出被油墨盖住的地方了．【解答】+1=x解：把x=−2代入1+□x3+1=−2，得：1−2□3解这个方程得：□=5．故选B．11.【答案】C【解析】解：方程两边都乘以12，去分母得，3(x+1)=12x−(5x−1)．故选：C．根据解一元一次方程的方法，方程两边都乘以分母的最小公倍数12即可．本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．12.【答案】B【解析】【分析】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．根据等式的基本性质，把方程的左右两边同时乘6，去掉分母即可．【解答】解：去分母得，6x−3(x−5)=x−1，故选B．13.【答案】B【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是了解相遇问题中的等量关系，难度不大．根据两车相遇共行驶270千米列出方程即可．【解答】解：设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为75×1+(120+75)x=270，故选：B．14.【答案】C【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．【解答】解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=60，解得：x=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，，列方程y−25%y=60，解得：y=80．那么这两件衣服的进价是x+y=128元，而两件衣服的售价为120元．∴120−128=−8元，所以，该家商店赔了8元．故选：C．15.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．要求胜场数，就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．此题等量关系：胜场所得分数+平场所得分数=总分．【解答】解：设胜场数为x场，则平场数为(26−6−x)场，依题意得：3x+(26−6−x)=42解得：x=11，那么胜场数为11场．故选C．16.【答案】2x−4=0(答案不唯一)【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．根据一元一次方程的定义，只要含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，且系数是2，还要满足方程的解是3，这样的方程即可，答案不唯一，只要符合以上条件即可．【解答】解：答案不唯一，如2x−4=0等17.【答案】0，等式的基本性质一【解析】【分析】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键，根据等式的基本性质一解答即可．【解答】解：x+17=y+6，两边同时减去6可得x+17−6=y+6−6，即x+11=y+0，故答案为0，等式的基本性质一．18.【答案】−5【解析】【分析】本题考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．根据代数式2x+3与x−7的差等于5，即可列方程2x+3−(x−7)=5，解方程即可求解．【解答】解：根据题意得，2x+3−(x−7)=52x+3−x+7=5x=−5，故答案为−5．19.【答案】−3【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程的解法，解题时牢记解方程的步骤是关键．先列出等式，再根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解题即可．【解答】=−2．解：x−x−25去分母得：5x−x+2=−10，移项、合并同类项得：4x=−12，系数化为1得：x=−3．故答案为−3．20.【答案】14【解析】【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程．等量关系为：小明现在的年龄+父亲现在的年龄=54，把相关数值代入即可求解．【解答】解：设小明的年龄的为x岁，则父亲的年龄为(3x−2)岁，根据题意得：x+(3x−2)=54解得x=14．故答案为14．21.【答案】解：设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，∵他们共捐了748册，∴5x+8x+9x=748解得x=34，∴甲捐书5x=170册，乙捐书8x=272册，丙捐书为9x=306册．答：甲捐了170册图书，乙捐了272册图书，丙捐了306册图书．【解析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．设甲捐书5x册，则乙捐书8x册，丙捐书为9x册，根据他们共捐了748册，即可求出这三位同学各捐书多少册．22.【答案】解：解方程2(x−1)=3m−1得：x=3m+12；解方程3x+2=−2(m+1)得：x=−2m−43;因为两个方程的解互为相反数，所以3m+12+−2m−43=0，解得m=1．【解析】本题主要考查的是相反数，一元一次方程的解，一元一次方程的解法的有关知识．分别求出两个方程的解，然后根据相反数的定义得到关于m的方程求解即可．23.【答案】(1)2x+13−5x−16=1解：去分母(方程两边乘6)，得2(2x+1)−(5x−1)=6．去括号，得4x+2−5x+1=6.移项，得4x−5x=6−2−1．合并同类项，得−x=3.系数化为1，得x=−3．(2)x−x−12=2−x+25解：去分母(方程两边乘10)，得10x−5(x−1)=20−2(x+2)．去括号，得10x−5x+5=20−2x−4.移项，得10x−5x+2x=20−4−5．合并同类项，得7x=11.系数化为1，得x=117．【解析】本题考查的是一元一次方程的解法。
部编数学七年级上册必刷基础练【3.23.3解一元一次方程】(解析版)含答案
2022-2023学年七年级数学上册考点必刷练精编讲义（人教版）基础第3章《一元一次方程》3.2-3.3 解一元一次方程知识点1：利用合并同类项与移项解一元一次方程1．（2021七上·长兴月考）方程261x x -=-的解是（ ）.A ．5B ．52-C ．5±D ．53【答案】A【完整解答】解：261x x -=-，移项得，261x x -=-，合并同类项得，5x =，故答案为：A.【思路引导】根据解一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项”求出方程的解，即可得出答案.2．（2021七上·梁山期中）方程537x x -=+移项后正确的是（ ）A ．375x x +=+B ．357x x +=-+C ．375x x -=-D ．375x x -=+【答案】D【完整解答】解：移项，得：375x x -=+．故答案为：D ．【思路引导】根据移项的计算方法和注意事项求解即可。
3．（2021七上·灵山期末）解一元一次方程 4125x x +=- 时，移项后，得到的式子正确的是（ ）A ．4251x x -=--B ．4251x x +=--C ．4251x x -=-+D ．4251x x +=-【答案】A【完整解答】解： 4125x x +=-移项得： 4251x x -=--故答案为：B 、C 、D 均错误；选项A 正确，故答案为：A.【思路引导】根据移项要变号可判断求解.4．（2021七上·廉江期末）方程434x x =-的解是x = ．【答案】-4【完整解答】解：移项，4x-3x=-4，合并同类项得，x=-4．故答案是：-4．【思路引导】先移项、合并同类项，再系数化为1即可。
5．（2020七上·高明期末）当 x = 时， 28x + 的值为4．【答案】-2【完整解答】根据题意得： 2x+8= 4，移项合并得： 2x = -4，解得： x=-2故答案为：-2【思路引导】根据题意建立方程，求出方程的解即可.6．（2020七上·无棣期末）下面的框图表示了琳琳同学解方程421x x +=-的流程：你认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第 步开始出现问题，正确完成这一步的依据是 ．【答案】一；等式的基本性质1【完整解答】解：我认为琳琳同学在解这个方程的过程中从第一步开始出现问题，符合题意完成这一步的依据是等式的基本性质1．故答案为：一；等式的基本性质1．【思路引导】利用一元一次方程的解法和等式的性质求解即可。
人教版七年级上册-一元一次方程计算题专练(含答案)
人教版七年级上册 一元一次方程计算题专练1．解方程：212132x x -+=+2．解方程：（1）()104x 32x 1+-=-；（2）14y 2y 1y 25-+=-．3．解方程（1）2x 13x 2x 1124+--=-．（2）x 0.160.1x 80.50.03--=4．解方程.(1)()83520x x -+=(2)1:225%:0.753x = （3） 2940%316x ÷=5．解方程（1）5322x -=；（2）3254x x -=-（2）5(31)2(42)8-=+-x x ；（4）2114135-+=-x x6．解下列方程或方程组（1）2x ﹣1＝x+9 （2）x+5＝2（x ﹣1）（3）43135x x --=- （4）3717245x x -+-=-7．解方程：（1）()12142x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ （2）132123x x +-+=8．解方程:（1） 2534x x -=+ （2）341125x x -+-=9．解方程（1）2x+5=5x -7； （2）3(x -2)=2-5(x+2)；（4）12x + +43x -=2； （4）12311463x x x -++-=+.10．解方程：（1）4（x ﹣2）＝2﹣x ； （2）3121243y y +-=-．11．解方程：21122323x x x -++=- 12．解方程：（1）2x +3=x +5； （2）2(3y –1)–3(2–4y )=9y +10；（3） 3157146y y -+-=； （4）3(1)1126x x ++=+．13.解方程2532168x x +--=14.解方程： （1）51312423-+--=x x x ；（2）30.4110.50.3---=x x15．解方程x ﹣13x -＝36x -﹣116．解方程：（1）3x 158+=； （2）()7x 22x 310--=； （3）x 22x 1146+--=17．解方程（1）5y﹣2（y+4）＝6 （2）21211 36x x-+-=-18.111(9)(9)339x x x x⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦19．解方程并在每一步后面写出你的依据．212163+--x x＝120．解方程：323 84 x-=.21．解下列方程：（1）11(32)152x x--=；（2）131122x x+-=--；（3）243148x x--=-；（4）113(1)(21)234x x x⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦参考答案1．14x =【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出解.【详解】解：去分母得：2(21)3(2)6x x -=++，去括号得：42366x x -=++，移项得：43662x x -=++，合并同类项得：14x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.2．（1）1x 2=；（2）y 2=-． 【解析】【分析】 ()1方程去括号,移项合并,把x 系数化为1,即可求出解；()2方程去分母,去括号,移项合并,把y 系数化为1,即可求出解．.【详解】解：()1去括号得：104x122x1+-=-, 移项得：4x2x11012-=--+,合并得：2x1=,解得：1x2 =；()2去分母得：()5y1024y210y+=--,去括号得：5y108y410y+=--,移项得：5y8y10y410-+=--,合并得：7y14=-,解得：y2=-．【点睛】此题考查了解一元一次方程,解题关键在于掌握其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把x系数化为1,求出解．3．（1）x=1（2）x=5 2【解析】【分析】（1）先分母，再去括号，合并移项即可求解；（2）先把分母化成整数，再求解方程的解.【详解】（1）2x 13x 2x 1124+--=- ()12x 21123(32)x x -+=--12x -2x -1=12-9x+619x=19,x=1（2）x 0.160.1x 80.50.03--= 1610x 283x --= 6x -16+10x=2416x=40 x=52【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.4．（1）20x；（2）12x =；（3）1516x = 【解析】【分析】（1）原式去括号，移项然后系数化为1即可得出答案；（2）把原式中的百分数转化为分数的形式，然后比例转化为乘法计算，运用乘法法则计算即可得出答案；（3）把原式中的百分数转化为分数的形式，然后等式两边乘以23，再利用除法法则计算即可得出结果.【详解】(1)解：83520x x --=20x(2)解：1120.7543x ⨯=⨯ 12x = (3)解：2925163x =⨯ 1516x = 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，根据等式的性质进行解答即可．5．（1）5x =；（2）1x =；（3）17x =；（4）72x =. 【解析】【分析】（1）（2）依次移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）依次去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（4）依次去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：（1）移项得5223x =+，合并同类项得525x =系数化为1得5x =；（2）移项得3524x x -=-合并同类项得22x -=-系数化为1得1x =；（3）去括号得155848x x -=+-移项得158485x x -=+-+合并同类项得71x =系数化为1得17x =； （4）去分母得5(21)3(14)15x x -=+-去括号得10531215x x -=+-移项得10123515x x -=+-合并同类项得27x -=-系数化为1得72x =. 【点睛】本题考查解一元一次方程，需注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘.6．（1）10x = （2）7x = （3） 5.5x = （4）13x =【解析】【分析】解：（1）对移项合并2x ﹣1＝x+9即可得到答案；（2）先去括号得x+5＝2x ﹣2，移项合并，再系数化为1即可得到答案；（3）去分母得20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并，再系数化为1即可得到答案；（4）去分母得40﹣15x+35＝﹣4x ﹣68，移项合并，再系数化为1即可得到答案．【详解】解：（1）对2x ﹣1＝x+9移项合并得：x ＝10；（2）去括号得：x+5＝2x ﹣2，移项合并得：﹣x ＝﹣7，系数化为1得：x ＝7；（3）去分母得：20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x ＝﹣44，系数化为1得：x ＝5.5；（4）去分母得：40﹣15x+35＝﹣4x ﹣68，移项合并得：﹣11x ＝﹣143，系数化为1得：x ＝13．【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本解题步骤. 7．（1）1x =；（2）3x =【解析】【分析】利用等式的性质解一元一次方程即可解答.【详解】（1）()12142x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭解：去括号得：2142x x x -+=-移项合并同类项得：33x -=-系数化为1得：1x =（2）132123x x +-+= 解：去分母得：3(1)2(32)6x x ++-=去括号得：33646x x ++-=移项合并同类项得：3x -=-系数化为1得：3x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，难度较低，熟练掌握等式的性质以及解一元一次方程是解题关键. 8．(1)x=14-（2）x=-9 【解析】【分析】（1）根据一元一次方程移项合并即可求解；（2）去分母后，再根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】（1） 2534x x -=+-8x=2 x=14- （2）341125x x -+-=5（x-3）-2(4x+1)=105x-15-8x-2=10-3x=27x=-9【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.9．（1）x=4；（2）14x=-；（3）751x=;（4）5x=-.【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（3）（4）都是通过去分母去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解.【详解】(1)2x+5=5x−7移项得：2x−5x=−7−5合并同类项得：−3x=−12系数化为1得：x=4.(2)3(x−2)=2−5(x+2)去括号得：3x−6=2−5x-10移项得：3x+5x=2-10+6合并同类项得：8x=-2系数化为1得：x=14- . （3）12x + +43x -=2； 去分母得： 3(1)2(4)12x x ++-=去括号得： 332812x x ++-=移项得： 321283x x +=+-合并同类项得： 517x =.系数化为1得751x =. （4）12311463x x x -++-=+ 去分母得: 3(1)122(23)4(1)x x x --=+++去括号得: 33124644x x x --=+++移项得: 34464312x x x --=+++合并同类项得： 525x -=系数化为1得： 5x =-.【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是:(1)去分母(即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,去各项中的分母);(2)去括号(即按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序,逐层把括号去掉);(3)移项(即把含有未知数的项都移到方程的一边,其它项都移到方程的另一边。
第三章一元一次方程练习卷2- 2021—2022学年人教版数学七年级上册
人教版七年级上册第三章一元一次方程练习卷2一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程4554x =-，未知数系数化为1，得1x =- B ．方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+C ．方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377323x x x -+=--D ．方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+- 2. 方程2395123x x x +--=+去分母得( ) A ．3(23)2(95)1x x x +-=-+B ．3(23)62(95)6x x x +-=-+C ．3(23)2(95)6x x x +-=-+D ．3(23)62(95)1x x x +-=-+ 3. 已知一元一次方程3(2)3212x x --=-，则下列解方程的过程正确的是( ) A ．去分母，得3(2)32(21)x x --=-B ．去分母，得3(2)621x x --=-C ．去分母，去括号，得63642x x --=-D ．去分母，去括号，得63621x x +-=+4. 解方程2(31)(4)1x x ---=时，去括号正确的是( )A ．6141x x ---=B ．6141x x --+=C ．6241x x ---=D ．6241x x --+=5. 某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46. 从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（ ）A ．32-B ．16-C ．32D ．64 7. 如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ）A ．-4B ．2C ．-2D ．48. 已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（ ） A ．272-B ．128-C ．114- D ．4 9. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（ ）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏10. 2(38)570a b x bx a ++-=是关于x 的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x =（ ）A ．2140-B ．2140C ．5615-D ．5615二、填空题（本大题共5道小题）11. 为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．12. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+； （2）359x -=，则39x =+ ；（3）683x y =+，则x = ； （4）122x y =+，则x = ． 13. 若x =2是关于x 的方程22x a x -=+的解，则21a -的值是____． 14. 若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．15. 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.三、计算题（本大题共2道小题）16. 解下列方程：（1）312x x -=-；（2）12(1)3x x --=-；（3）211136x x +--=；（4）312[2()]5 223x x-+=．17. （1）512(69)8128323xx x-⎛⎫--=-⎪⎝⎭（2）4353146x xx-+-=-四、解答题（本大题共6道小题）18. 某服装店两件衣服都以900元卖出，其中一件赚了15，而另一件亏了15，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？19.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？20. 某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？21. 我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算- “*运算”，定义是*()a b ab a b =-+．根据定义，解决下面的问题：（1）计算：3*4；（2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确； （3）类比数的运算，整式也有“*运算”．若*34(2)*12x -的值为2，求x ．22.渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？23. 解方程：0.20.450.0150.010.5 2.50.250.015x x x ++-=-人教版七年级上册第三章一元一次方程练习卷2-讲评卷一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程4554x =-，未知数系数化为1，得1x =- B ．方程3541x x +=+，移项，得3415x x -=-+C ．方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377323x x x -+=--D ．方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+- 【答案】D【分析】A 、根据等式的性质1即可得到答案；B 、根据等式的性质1即可得到答案；C 、根据去括号法则即可得到答案；D 、根据等式的性质，两边同时乘21，可得答案．【详解】解：A. 方程4554x =-，未知数系数化为1，两边同时乘以54得2516x =-，原选项计算错误，不符合题意； B. 方程3541x x +=+，移项得3415x x -=-，原选项计算错误，不符合题意；C. 方程37(1)32(3)x x x --=-+，去括号，得377326x x x -+=--，原选项计算错误，不符合题意；D. 方程1231337x x -+=-，去分母，得7(12)3(31)63x x -=+-，正确，符合题意； 故选：D ．【点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，把未知数系数化为1，求出解．2. 方程2395123x x x +--=+去分母得( )A ．3(23)2(95)1x x x +-=-+B ．3(23)62(95)6x x x +-=-+C ．3(23)2(95)6x x x +-=-+D ．3(23)62(95)1x x x +-=-+【答案】方程的两边都乘以6，得3(23)62(95)6x x x +-=-+．故选：B ．3. 已知一元一次方程3(2)3212x x --=-，则下列解方程的过程正确的是( )A ．去分母，得3(2)32(21)x x --=-B ．去分母，得3(2)621x x --=-C ．去分母，去括号，得63642x x --=-D ．去分母，去括号，得63621x x +-=+【答案】去分母得3(2)62(21)x x --=-去括号得，63642x x --=-，移项得，34266x x --=--+合并同类项得，72x -=-，系数化为1得27x =，故选：C ．4. 解方程2(31)(4)1x x ---=时，去括号正确的是( )A ．6141x x ---=B ．6141x x --+=C ．6241x x ---=D ．6241x x --+=【答案】去括号得：6241x x --+=，故选：D ．5. 某书中一道方程题：()231x x --∆=+，∆处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是9x =，那么∆处应该是数字（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【分析】设∆处数字为a ，把9x =代入方程计算即可求出a 的值．【详解】解：设∆处数字为a ，把9x =代入方程，得：()29391a ⨯--=+，解得：2a =故选：B【点拨】此题考查了一元一次方程的解及解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．易组卷：103656 难度：3 使用次数：1 入库日期：2021/8/1考点：3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项6. 从4-，2-，1-，1，2，4中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（ ）A ．32-B ．16-C ．32D ．64 【答案】D【分析】通过去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1，用含k 的式子表示x ，再根据条件，得到满足条件的k 值，进而即可求解．【详解】 由22143x k x k x -+-=-，解得：122k x -=， ∵关于x 的方程22143x k x k x -+-=-的解为整数， ∴满足条件的k 的值可以为：4-，2-，2，4，∴(4-)×(2-)×2×4=64，故选D ．【点拨】本题主要考查一元一次方程的解法，把k 看作常数，掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．易组卷：103661 难度：3 使用次数：1 入库日期：2021/8/1考点：3.2 解一元一次方程（一）-合并同类项与移项7. 如果1x =是方程250x m +-=的解，那么m 的值是（ ）A ．-4B ．2C ．-2D ．4【答案】B【分析】把x=1代入方程x+2m ﹣5＝0，可求出m.【详解】当x=1时，1+2m-5=0，解得：m=2．故选B ．【点拨】解一元一次方程8. 已知方程384x x a +=-的解满足20x -=，则a 的值为（ ） A ．272- B ．128- C ．114- D ．4【答案】A【解析】试题分析：有题意可知,带入方程得求出考点：绝对值，方程9.一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为（ ）A.盈利16元B.亏损24元C.亏损8元D.不盈不亏【答案】C【解析】【分析】设进价为x,根据按进价加20%作为定价,可得:定价=1.2x,后来老板按定价8折出售,可得售价=1.2x×0.8=0.96x,根据售价是192元,可得0.96x=192,算出进价，从而得到盈亏情况.【详解】设进价为x 元,由题意可得: ()120%0.8192x +⨯=, 0.96x=192,解得: x=200,200-192=8(元)故选C.【点睛】本题主要考查一元一次方程解决商品销售问题,解决本题的关键是要熟练掌握商品销售问题中进价,标价,售价,利润之间的关系.10. 2(38)570a b x bx a ++-=是关于x 的一元一次方程，且该方程有惟一解，则x =（ ）A ．2140-B ．2140C ．5615-D ．5615【答案】C二、填空题（本大题共5道小题）11.为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．【答案】16【解析】设购置的笔记本电脑有x 台，则购置的台式电脑为4(x ＋5)台，根据两种电脑的台数共100台，列方程得4(x ＋5)＋x ＝100，解得x ＝16台．12. 根据等式的性质填空．（1）4a b =-，则 a b =+； （2）359x -=，则39x =+ ； （3）683x y =+，则x = ； （4）122x y =+，则x = ． 【答案】（1）4；（2）5；（3）836y +；（4）24y +． 【解析】（1）4a b =+，在等式两端同时加上b ；（2）395x =+，在等式两端同时加上5；（3）836y +，在等式的两端同时乘以16；（4）24y +，在等式的两端同时乘以2．13. 若x=2是关于x 的方程22x a x -=+的解，则21a -的值是____． 【答案】8【分析】根据方程的解的定义，代入求得a 的值，后转化为代数式的值问题解决即可．【详解】解：∵x=2是关于x 的方程22x a x -=+的解， ∴2222a -=+， 解得：a=﹣3，则21a -=2(-3)1-=9﹣1=8．故答案为：8．【点拨】本题考查了一元一次方程的解，一元一次方程的解法，代数式的值，准确将方程的解转化关于ａ的一元一次方程求得ａ的值是解题的关键．14. 若关于x 的方程1(2)50k k x k --+=是一元一次方程，则k = ．若关于x 的方程2(2)450k x kx k ++-=是一元一次方程，则方程的解x = ．【答案】0k =，54x =15. 如图，按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是12，则最初输入的数是 ________.【答案】6932 【解析】【分析】先根据所给的程序图列出一元一次方程，再根据等式的性质求出x 的值即可．【详解】由程序图可知：4[4（4x ﹣6）﹣6]﹣6＝12移项、合并同类项得：64x ＝138化系数为1得：x 6932=． 故答案为6932． 【点拨】本题考查了解一元一次方程，根据题意列出方程式是解答此题的关键．三、计算题（本大题共2道小题）16. 解下列方程：（1）312x x -=-；（2）12(1)3x x --=-；【答案】（1）移项合并得：43x =， 解得：34x =；（2）去括号得：1223x x -+=-，移项合并得：3x =-；17. （1）512(69)8128323x x x -⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ （2）4353146x x x -+-=- 【答案】（1）1x =-；（2）611x =； 【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；【详解】解：（1）512(69)8128323x x x -⎛⎫--=- ⎪⎝⎭， 去分母，得：()4812103484(69)x x x --=--，去括号，得：4812036482436x x x -+=-+，移项合并，得：4848x -=，系数化为1，得：1x =-；（2）4353146x x x -+-=-， 去分母，得：()()1234325312x x x --=+-，去括号，得：1212910612x x x -+=+-，移项合并，得：116x =，系数化为1，得：611x =；四、解答题（本大题共6道小题）18. 某服装店两件衣服都以900元卖出，其中一件赚了15，而另一件亏了15，这两件衣服合在一起是赚了还是亏了？赚或亏了多少？ 【答案】亏了，亏了75元 【解析】一件赚了15，设该件衣服成本为x 元 ∴19005x x -= ∴750x =∴赚的利润为150元 一件亏了15，设该件衣服成本为y 元 ∴19005y y -=-y=∴1125∴亏得钱为225元∴总共的利润为15022575-=-元∴这两件衣服合在一起是亏了，亏了75元．19.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍.了解信息如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元；经洽谈：甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(2)如果要购买15盒或30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？【答案】(1)购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样；(2)买30盒乒乓球时，在甲店买5副乒乓球拍，在乙店买25盒乒乓球省钱.【解析】(1)设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，则30×5+5(x−5)=(30×5+5x)×90%5x+125=135+4.5x5x+125−4.5x=135+4.5x−4.5x0.5x+125=1350.5x+125−125=135−1250.5x=100.5x×2=10×2x=20答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．(2)①在甲商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：30×5+5×(15−5)=150+50=200(元)在乙商店购买球拍5副、15盒乒乓球需要：(30×5+5×15)×90%=225×90%=202.5(元)因为200<202.5，所以我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、15盒乒乓球时，打算去甲家商店购买，在甲家商店购买比较合算.②在甲商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：30×5+5×(30−5)=150+125=275(元)在乙商店购买球拍5副、30盒乒乓球需要：(30×5+5×30)×90%=300×90%=270(元)因为270<275，所以我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.答：我去买球拍5副、30盒乒乓球时，打算去乙家商店购买，在乙家商店购买比较合算.20. 某超市计划购进甲、乙两种商品共1200件，这两种商品的进价、售价如下表：⑴超市如何进货，进货款恰好为46000元．⑵为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？【答案】⑴购进甲种商品400件，乙种商品800件．(2)9折．【解析】【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为46000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可．【详解】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200-x）只，由题意，得25x+45（1200-x）=46000解得：x=400购进乙型节能灯1200-x=1200-400=800只．答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元．（2）设乙型节能灯需打a折，0.1×60a-45=45×20%，解得a=9，答：乙型节能灯需打9折．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．21. 我们已经学过有理数的加减乘除以及乘方运算，下面再给出有理数的一种新运算- “*运算”，定义是*()a b ab a b =-+．根据定义，解决下面的问题：（1）计算：3*4；（2）我们知道，加法具有交换律，请猜想“*运算”是否具有交换律，并说明你的猜想是否正确；（3）类比数的运算，整式也有“*运算”．若*34(2)*12x -的值为2，求x ．【答案】（1）“*运算”具有交换律，理由是：*()a b ab a b =-+，*()()b a ba b a ab a b =-+=-+，**a b a b ∴=， 即“*运算”具有交换律；（2）*34(2)*12x -的值为2，338(42)[(1)]222x x ∴-+--+=， 35842222x x ---+=， 即65x =，56x =． 22.渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？【答案】（1）顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；（2）从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过2330小时【解析】(1)∵顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度﹣水流速度，∴顺水速度是5+3=8，逆水速度是5﹣3=2，答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；(2)设从帽子丢失到发觉经过了x小时．根据题意，得：()533 2.5x x-+=，解得：x=0.5，答：从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；(3)设原地调转船头后到捡回帽子经过了y小时，则从发觉帽子丢失到捡回帽子经过(y+1060)小时．根据题意，得：(5+3)y=2.5+3×(y+10 60)解得：y=35．∴y+1060=2330答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过2330小时．方法或规律点拨本题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知表示出小船与了、帽子行驶路程是解题关键．。
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题
七年级数学上册解一元一次方程合并同类项与移项练习题（含答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题1．若关于x 的方程()22x m x +=-的解满足方程112x -=，则m 的值是________． 2．已知21x y =⎧⎨=-⎩是方程7mx y +=的解，则m =______． 3．若3x =是关于x 的方程3250x m --=的解，则m 的值为_________．4．求代数式的值的步骤：_______和计算．5．已知x =1是关于x 的方程6-（m -x ）=5x 的解，则代数式m 2-6m +2=___________．6．有一个两位数，其数字之和是8，个位上的数字与十位上的数字互换后所得新数比原数小36，求原数．分析：设个位上和十位上的数字分别为x 、y ，则原数表示为________，新数表示为________；题目中的相等关系是：①________；①_______，故列方程组为_______．二、单选题7．方程185x =-的解为（ ）A ．13-B ．13C ．23D ．23-8．如果方程24=x 与方程310x k +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-49．在物理学中，导体中的电流①跟导体两端的电压U ，导体的电阻R 之间有以下关系：U I R =去分母得IR U =，那么其变形的依据是（ ）A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．分式的基本性质D ．不等式的性质210．下列解方程变形：①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5；①由1132x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6；①由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1；①由344x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个11．下列说法中，正确的是（ ）A ．2与2-互为倒数B ．2与12互为相反数C ．0的相反数是0D ．2的绝对值是2-12．已知点P 的坐标为(2,36)a a +-，且P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标为（ ）A ．(3,3)B ．(3,3)-C ．(6,6)D ．(6,6)或(3,3)-三、解答题13．已知关于x 的方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，试求a 的值．14．已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？ 15．如图是某小区的一块长为b 米、宽为2a 米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为a 米的扇形花台．(1)求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积：（用含a ，b 的式子表示）(2)当a ＝10，b ＝40时，草坪的面积是多少平方米？（π取3．14）参考答案：1．14或134 【分析】根据112x -=解出x 的值，代入()22x m x +=-，即可求解 【详解】解112x -=，得 112x -=±， 112x ∴=±+， 32x ∴= 或12x =-， 代入()22x m x +=-，得22x m x +=+， 134m ∴= 或14， 故答案为14或134． 【点睛】本题考查解绝对值方程与根据解的情况求解参数，属于基础题．2．4【分析】把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，求解即可． 【详解】解：把21x y =⎧⎨=-⎩代入方程7mx y +=，得 2m -1=7，解得：m =4，故答案为：4．【点睛】本题考查方程的解，解一元一次方程，熟练掌握方程的解的定义：能使方程左右两边相等的未知数值叫方程的解是解题的关键．3．2【分析】将x =3代入方程计算即可求出m 的值．【详解】解：将x =3代入方程得：9-2m -5=0，解得m =2．故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．4．代数【解析】略5．-6【分析】根据一元一次方程的解的定义可知m 的值，然后代入求值即可．【详解】解：把x =1代入6-（m -x ）=5x ，得6-（m -1）=5×1．解得m =2．所以m 2-6m +2=22-6×2+2=-6．故答案为：-6．【点睛】本题主要考查了方程的解、代数式求值．解答关键是理解方程的解的定义：就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6． 10y x + 10x y + 8x y += ()()101036x y x y +-+= 8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩【分析】设个位上和十位上的数字分别为x ，y ，则可分别表示原数和新数，再找出两个等量关系，列方程组；【详解】依题意，原数表示为10y x +，新数表示为10x y +,两个等量关系为：①个位上的数字+十位上的数字=8；①新数+36=原数；列方程组为8103610x y x y y x ⎧+=⎨++=+⎩； 故答案为：10y x +；10x y +；8x y +=；()()101036x y x y +-+=；8(10)(10)36x y x y x y +=⎧⎨+-+=⎩． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，准确计算是解题的关键．7．A【分析】先移项，再合并同类项，即可求解．【详解】解：185x =-，移项得：518x =-，解得：13x =-．故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的基本步骤是解题的关键． 8．C【分析】首先求出方程24=x 的解，然后代入方程310x k +=即可求出k 的值．【详解】解：①2x =4，①x =2，①方程2x =4与方程3x +k =-2的解相同，①将x =2代入方程310x k +=得：3×2+k =10，解得，k =4，故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的解的含义，已知方程的解求参数问题，解题的关键是熟练掌握解得含义并根据题意求出方程24=x 的解．9．B【分析】根据等式的性质2可得答案． 【详解】解：U I R =去分母得IR U =，其变形的依据是等式的性质2， 故选：B ．【点睛】本题考查了等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式仍然成立． 10．B【分析】根据解一元一次方程的步骤进行逐一求解判断即可．【详解】解：①由3x +4=4x -5，得3x -4x =-5-4；方程变形错误，不符合题意；①由1132x x +-=，去分母得2x -3x -3=6；方程变形错误，不符合题意； ①由()()221331x x ---=，去括号得4x -2-3x +9=1；正确，符合题意；①由344x =，得x =163．方程变形错误，不符合题意； 综上，正确的是①，只1个，故选：B ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键在于能够熟练掌握解一元一次方程的方法． 11．C【分析】根据相反数定义，倒数定义，绝对值定义对各选项进行一一判断即可．【详解】解：A. 2与2-互为相反数，故选项A 不正确B. 2与12互为倒数，故选项B 不正确；C. 0的相反数是0，故选项C 正确；D. 2的绝对值是2，故选项D 不正确．故选C ．【点睛】本题考查相反数定义，倒数定义，绝对值定义，掌握相关定义是解题关键．12．D【分析】由点P 到两坐标轴的距离相等，建立绝对值方程236a a +=-，再解方程即可得到答案． 【详解】解： 点P 到两坐标轴的距离相等，236a a ∴+=-，236a a ∴+=-或2360a a ++-=，当236a a +=-时，解得：4a =，()6,6P ∴；当2360a a ++-=时，解得：1a =，()3,3P ∴-；综上分析可知，P 的坐标为：()6,6P 或()3,3P -，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是平面直角坐标系内点的坐标特点，点到坐标轴的距离与坐标的关系，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13．-6【分析】先解方程4x +2=7-x ，然后将解代入方程3x -7=2x +a 中，求出a 的值．【详解】解：解方程427x x +=-，得：1x =，方程372x x a -=+的解与方程427x x +=-的解相同，把1x =代入372x x a -=+，得：372a -=+，解得6a =-．a ∴的值为6-．【点睛】本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解——代入——求解”的过程，从而得到a 的值．14．0或-2【分析】由互为相反数两数之和为0得到a +b ＝0，由互为倒数两数之积为1得到cd ＝1，再根据倒数等于本身的数为-1和1得到m ＝1或m ＝-1，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】解：由题意得a +b ＝0，cd ＝1，m ＝1或m ＝-1．当m ＝1时，原式101|1|01=+⨯-=； 当m ＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--； 综上：()||cd a b m m m++-的结果是0或-2． 【点睛】此题考查了代数式求值，有理数的混合运算，相反数，以及倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解本题的关键．15．(1)2ab ﹣πa 2平方米(2)486平方米【分析】（1）由图可知，四个扇形的面积等于一个圆的面积，用矩形的面积减去一个圆的面积即可， （2）将a 和b 的值代入（1）中的式子进行计算即可．（1）修建后剩余草坪的面积为22ab a π-（平方米）．（2）当a ＝10，b ＝40时，22ab a π-≈221040 3.1410⨯⨯-⨯＝800﹣314＝486（平方米）．【点睛】本题主要考查了用字母表示数，熟练掌握各个图形的面积公式是解题的关键．。
人教版七年级上册 一元一次方程计算题专练(含答案)
人教版七年级上册 一元一次方程计算题专练（含答案）1．解方程：212132x x -+=+2．解方程：（1）()104x 32x 1+-=-； （2）14y 2y 1y 25-+=-．3．解方程（1）2x 13x 2x 1124+--=-． （2）x 0.160.1x 80.50.03--=4．解方程.(1)()83520x x -+= (2)1:225%:0.753x =(3) 2940%316x ÷=5．解方程（1）5322x -=； （2）3254x x -=-（2）5(31)2(42)8-=+-x x ； （4）2114135-+=-x x6．解下列方程或方程组（1）2x ﹣1＝x+9 （2）x+5＝2（x ﹣1）（3）43135x x --=- （4）3717245x x -+-=-7．解方程：（1）()12142x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭ （2）132123x x +-+=8．解方程:（1） 2534x x -=+ （2）341125x x -+-=9．解方程（1）2x+5=5x -7； （2）3(x -2)=2-5(x+2)；（4）12x + +43x -=2； （4）12311463x x x -++-=+.10．解方程：（1）4（x﹣2）＝2﹣x；（2）3121243y y+-=-．11．解方程：21122 323 x xx-++=-12．解方程：（1）2x+3=x+5；（2）2(3y–1)–3(2–4y)=9y+10；（3）3157146y y-+-=；（4）3(1)1126x x++=+．13.解方程25321 68x x+--=14.解方程：（1）51312423-+--=x x x；（2）30.4110.50.3---=x x15．解方程x ﹣13x -＝36x -﹣116．解方程：（1）3x 158+=； （2）()7x 22x 310--=； （3）x 22x 1146+--=17．解方程 （1）5y ﹣2（y +4）＝6 （2）2121136x x -+-=-18.111(9)(9)339x x x x ⎡⎤---=-⎢⎥⎣⎦19．解方程并在每一步后面写出你的依据．212163+--x x ＝120．解方程：32384x -=.21．解下列方程：（1）11(32)152x x --=； （2）131122x x +-=--；（3）243148x x --=-； （4）113(1)(21)234x x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦ 参考答案1．14x =【解析】【分析】按照解一元一次方程的步骤，去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求出解.【详解】解：去分母得：2(21)3(2)6x x -=++，去括号得：42366x x -=++，移项得：43662x x -=++，合并同类项得：14x =.【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题关键.2．（1）1x 2=；（2）y 2=-． 【解析】【分析】 ()1方程去括号,移项合并,把x 系数化为1,即可求出解；()2方程去分母,去括号,移项合并,把y 系数化为1,即可求出解．.【详解】解：()1去括号得：104x 122x 1+-=-,移项得：4x 2x 11012-=--+,合并得：2x 1=, 解得：1x 2=； ()2去分母得：()5y 1024y 210y +=--,去括号得：5y 108y 410y +=--,移项得：5y 8y 10y 410-+=--,合并得：7y 14=-,解得：y 2=-．此题考查了解一元一次方程,解题关键在于掌握其步骤为：去分母,去括号,移项合并,把x 系数化为1,求出解．3．（1）x=1（2）x=52【解析】【分析】（1）先分母，再去括号，合并移项即可求解；（2）先把分母化成整数，再求解方程的解.【详解】（1）2x 13x 2x 1124+--=-()12x 21123(32)x x -+=--12x -2x -1=12-9x+619x=19,x=1（2）x 0.160.1x80.50.03--=1610x283x --=6x -16+10x=2416x=40 x=52此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.4．（1）20x；（2）12x =；（3）1516x = 【解析】【分析】（1）原式去括号，移项然后系数化为1即可得出答案；（2）把原式中的百分数转化为分数的形式，然后比例转化为乘法计算，运用乘法法则计算即可得出答案；（3）把原式中的百分数转化为分数的形式，然后等式两边乘以23，再利用除法法则计算即可得出结果.【详解】(1)解：83520x x --= 20x(2)解：1120.7543x ⨯=⨯ 12x = (3)解：2925163x =⨯ 1516x = 【点睛】本题主要考查解一元一次方程，根据等式的性质进行解答即可．5．（1）5x =；（2）1x =；（3）17x =；（4）72x =.【分析】（1）（2）依次移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（3）依次去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解；（4）依次去分母、去括号、移项，合并同类项，系数化为1即可得解【详解】解：（1）移项得5223x =+，合并同类项得525x =系数化为1得5x =；（2）移项得3524x x -=-合并同类项得22x -=-系数化为1得1x =；（3）去括号得155848x x -=+-移项得158485x x -=+-+合并同类项得71x =系数化为1得17x =；（4）去分母得5(21)3(14)15x x -=+-去括号得10531215x x -=+-移项得10123515x x -=+-合并同类项得27x -=-系数化为1得72x =.本题考查解一元一次方程，需注意，移项要变号，去分母时，没有分母的项也要乘以分母的最小公倍数，去括号时，括号外面的数与括号里面的每一项都要相乘.6．（1）10x = （2）7x = （3） 5.5x = （4）13x =【解析】【分析】解：（1）对移项合并2x ﹣1＝x+9即可得到答案；（2）先去括号得x+5＝2x ﹣2，移项合并，再系数化为1即可得到答案；（3）去分母得20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并，再系数化为1即可得到答案；（4）去分母得40﹣15x+35＝﹣4x ﹣68，移项合并，再系数化为1即可得到答案．【详解】解：（1）对2x ﹣1＝x+9移项合并得：x ＝10；（2）去括号得：x+5＝2x ﹣2，移项合并得：﹣x ＝﹣7，系数化为1得：x ＝7；（3）去分母得：20﹣5x ＝3x ﹣9﹣15，移项合并得：﹣8x ＝﹣44，系数化为1得：x ＝5.5；（4）去分母得：40﹣15x+35＝﹣4x ﹣68，移项合并得：﹣11x ＝﹣143，系数化为1得：x ＝13．本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本解题步骤.7．（1）1x =；（2）3x =【解析】【分析】利用等式的性质解一元一次方程即可解答.【详解】（1）()12142x x x ⎛⎫--=- ⎪⎝⎭解：去括号得：2142x x x -+=-移项合并同类项得：33x -=-系数化为1得：1x =（2）132123x x +-+= 解：去分母得：3(1)2(32)6x x ++-=去括号得：33646x x ++-=移项合并同类项得：3x -=-系数化为1得：3x =【点睛】本题考查了解一元一次方程，难度较低，熟练掌握等式的性质以及解一元一次方程是解题关键. 8．(1)x=14-（2）x=-9【分析】（1）根据一元一次方程移项合并即可求解；（2）去分母后，再根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】（1） 2534x x -=+-8x=2 x=14- （2）341125x x -+-= 5（x -3）-2(4x+1)=105x -15-8x -2=10-3x=27x=-9【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知一元一次方程的解法.9．（1）x=4；（2）14x =-；（3）751x =;（4）5x =-. 【解析】【分析】（1）通过移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（2）通过去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解；（3）（4）都是通过去分母去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得解.【详解】(1)2x+5=5x−7移项得：2x−5x=−7−5合并同类项得：−3x=−12系数化为1得：x=4.(2)3(x−2)=2−5(x+2)去括号得：3x−6=2−5x -10移项得：3x+5x=2-10+6合并同类项得：8x=-2系数化为1得：x=14- .（3）12x + +43x -=2；去分母得： 3(1)2(4)12x x ++-=去括号得： 332812x x ++-=移项得： 321283x x +=+-合并同类项得： 517x =.系数化为1得751x =.（4）12311463x x x -++-=+去分母得: 3(1)122(23)4(1)x x x --=+++去括号得: 33124644x x x --=+++移项得: 34464312x x x --=+++合并同类项得： 525x -=系数化为1得： 5x =-.【点睛】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是:(1)去分母(即在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,去各项中的分母);(2)去括号(即按先去小括号,再去中括号,最后去大括号的顺序,逐层把括号去掉);(3)移项(即把含有未知数的项都移到方程的一边,其它项都移到方程的另一边。
人教版七年级上册数学 第三章一元一次方程 中考真题专练 (含答案)
中考真题专练：第三章一元一次方程一．选择题1．（2020•黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A．7.4元B．7.5元C．7.6元D．7.7元2．（2020•毕节市）由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A．230元B．250 元C．270元D．300 元3．（2020•呼和浩特）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了（）A．102里B．126里C．192里D．198里4．（2020•盐城）把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（）A．1 B．3 C．4 D．6 5．（2020•青海）如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5）B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5）C．π×82x＝π×62×（x+5）D．π×82x＝π×62×56．（2020•张家界）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，可列方程（）A．﹣9 B．+2＝C．﹣2＝D．+9 7．（2020•重庆）解一元一次方程（x+1）＝1﹣x时，去分母正确的是（）A．3（x+1）＝1﹣2x B．2（x+1）＝1﹣3xC．2（x+1）＝6﹣3x D．3（x+1）＝6﹣2x8．（2020•金华）如图，在编写数学谜题时，“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（）A．3×2x+5＝2x B．3×20x+5＝10x×2C．3×20+x+5＝20x D．3×（20+x）+5＝10x+2 9．（2019•阜新）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元10．（2019•襄阳）《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，所列方程正确的是（）A．5x﹣45＝7x﹣3 B．5x+45＝7x+3 C．＝D．＝二．填空题11．（2020•牡丹江）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是元．12．（2020•金昌）暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动．某款式眼镜的广告如下，请你为广告牌填上原价．原价：元暑假八折优惠，现价：160元13．（2020•牡丹江）某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打折．14．（2020•衡阳）某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有名．15．（2020•绍兴）有两种消费券：A券，满60元减20元，B券，满90元减30元，即一次购物大于等于60元、90元，付款时分别减20元、30元．小敏有一张A券，小聪有一张B券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款150元，则所购商品的标价是元．16．（2019•济南）代数式与代数式3﹣2x的和为4，则x＝．17．（2019•南通）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一．书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱．问：共有几个人？”设共有x个人共同出钱买鸡，根据题意，可列一元一次方程为．三．解答题18．（2020•凉山州）解方程：x﹣＝1+．19．（2020•杭州）以下是圆圆解方程＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．20．（2020•安徽）某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%．（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份a x a﹣x2020年4月份 1.1a 1.43x（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．21．（2020•泸州）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共30件．其中甲种奖品每件30元，乙种奖品每件20元．（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费800元，那么这两种奖品分别购买了多少件？（2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍．如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？22．（2020•攀枝花）课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？23．（2020•山西）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．参考答案一．选择题1．解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：12×0.8﹣x＝2，解得：x＝7.6．故选：C．2．解：设该商品的原售价为x元，根据题意得：75%x+25＝90%x﹣20，解得：x＝300，则该商品的原售价为300元．故选：D．3．解：设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x＝378，解得：x＝6．32x＝192，6+192＝198，答：此人第一和第六这两天共走了198里，故选：D．4．解：由题意，可得8+x＝2+7，解得x＝1．故选：A．5．解：依题意，得：π×（）2x＝π×（）2×（x+5）．故选：B．6．解：依题意，得：+2＝．故选：B．7．解：方程两边都乘以6，得：3（x+1）＝6﹣2x，故选：D．8．解：设“□”内数字为x，根据题意可得：3×（20+x）+5＝10x+2．故选：D．9．解：设这种衬衫的原价是x元，依题意，得：0.6x+40＝0.9x﹣20，解得：x＝200．故选：C．10．解：设合伙人数为x人，依题意，得：5x+45＝7x+3．故选：B．二．填空题（共7小题）11．解：设该书包的进价为x元，根据题意得：130×80%﹣x＝30%x，整理得：1.3x＝104，解得：x＝80，则该书包的进价是80元．故答案为：80．12．解：设广告牌上的原价为x元，依题意，得：0.8x＝160，解得：x＝200．故答案为：200．13．解：设商店打x折，依题意，得：180×﹣120＝120×20%，解得：x＝8．故答案为：8．14．解：设女生有x名，则男生人数有（2x﹣17）名，依题意有2x﹣17+x＝52，解得x＝23．故女生有23名．故答案为：23．15．解：设所购商品的标价是x元，则①所购商品的标价小于90元，x﹣20+x＝150，解得x＝85；②所购商品的标价大于90元，x﹣20+x﹣30＝150，解得x＝100．故所购商品的标价是100或85元．故答案为：100或85．16．解：根据题意得：+3﹣2x＝4，去分母得：2x﹣1+9﹣6x＝12，移项合并得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1，故答案为：﹣117．解：设有x个人共同买鸡，根据题意得：9x﹣11＝6x+16．故答案为：9x﹣11＝6x+16．三．解答题（共6小题）18．解：去分母，得：6x﹣3（x﹣2）＝6+2（2x﹣1），去括号，得：6x﹣3x+6＝6+4x﹣2，移项，得：6x﹣3x﹣4x＝6﹣6﹣2，合并同类项，得：﹣x＝﹣2，系数化为1，得：x＝2．19．解：圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下：去分母，得：3（x+1）﹣2（x﹣3）＝6．去括号，得3x+3﹣2x+6＝6．移项，合并同类项，得x＝﹣3．20．解：（1）∵与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，∴该超市2020年4月份线下销售额为1.04（a﹣x）元．故答案为：1.04（a﹣x）．（2）依题意，得：1.1a＝1.43x+1.04（a﹣x），解得：x＝a，∴＝＝＝0.2．答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.2．21．解：（1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，根据题意得30x+20（30﹣x）＝800，解得x＝20，则30﹣x＝10，答：甲种奖品购买了20件，乙种奖品购买了10件；（2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30﹣x）件，设购买两种奖品的总费用为w元，根据题意得 30﹣x≤3x，解得x≥7.5，w＝30x+20（30﹣x）＝10x+600，∵10＞0，∴w随x的增大而增大，∴x＝8时，w有最小值为：w＝10×8+600＝680．答：当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时，总花费最小，最小费用为680元．22．解：设这些学生共有x人，根据题意得，解得x＝48．答：这些学生共有48人．23．解：设该电饭煲的进价为x元，则标价为（1+50%）x元，售价为80%×（1+50%）x元，根据题意，得80%×（1+50%）x﹣128＝568，解得x＝580．答：该电饭煲的进价为580元．。
人教版数学七年级上册 第3章 3.2---3.4期末练习含答案
3.2解一元一次方程合并同类项及移项一．选择题1．在梯形面积公式S＝（a+b）h中，已知S＝30，a＝6，h＝6，则b＝（）A．4B．16C．26D．362．方程x＝3的解是（）A．x＝6B．x＝C．x＝D．x＝3．对于“ax+b＝cx+d”类型的一元一次方程，移项与合并同类项得（）A．（a﹣c）x＝d﹣b B．（a﹣c）x＝b﹣d C．（a+c）x＝b+d D．（a﹣c）x＝b+d 4．在解方程时，去分母正确的是（）A．7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣3B．1﹣2x＝（3x+1）﹣3C．1﹣2x＝（3x+1）﹣63D．7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣635．下列方程变形正确的是（）A．将方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．将方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．将方程去分母，得2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x）D．将方程化系数为1，得x＝﹣16．设a、b、c、d为有理数，先规定一种新运算“＝ad﹣bc”，若＝3，则x＝（）A．B．﹣5C．﹣4D．17．下列方程变形正确的是（）A．方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1﹣2B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣1C．方程可化为3x＝6D．方程系数化为1，得x＝﹣18．若代数式3x﹣7和6﹣2x互为相反数，则x的值为（）A．﹣1B．+1C．﹣2D．+29．若的倒数与互为相反数，那么m的值是（）A．m＝1B．m＝﹣1C．m＝2D．m＝﹣210．已知关于x的方程x﹣m＝1与方程2x﹣3＝﹣1的解互为相反数，则m＝（）A．2B．﹣2C．0D．1二．填空题11．方程x﹣1＝2的解是．12．关于x的方程（3a﹣2）x＝2（3﹣x），当a≠0时，该方程的解是．13．某种商品的市场需求量D（千件）和单价P（元/件）服从需求关系：，当单价为4元时，则市场需求量为（千件）．14．a、b、c、d为实数，规定运算，那么时，x的值为．15．已知关于x的一元一次方程kx＝5，k的值为单项式﹣的系数与次数之和，则这个方程的解为x＝．三．解答题16．解方程：（1）8x﹣2＝0；（2）x﹣5＝4x+7．17．解下列方程：（1）﹣2＝x+1；（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2；（3）﹣＝1；（4）（3x+7）＝2﹣x．18．+4＝0；（2）解方程，并检验：19．当m为何值时，代数式的值比的值小2．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：将S＝30，a＝6，h＝6代入公式得：30＝×（6+b）×6，去分母得：60＝6（b+6），就b+6＝10，解得：b＝4．故选：A．2．【解答】解：系数化为1，得x＝6．故选：A．3．【解答】解：ax+b＝cx+d，移项合并得：（a﹣c）x＝d﹣b．故选：A．4．【解答】解：去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63．故选：D．5．【解答】解：A、将方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，错误；B、将方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，错误；C、将方程去分母得：2（x+1）﹣4＝8+（2﹣x），正确；D、将方程x系数化为1，得：x＝﹣，错误，故选：C．6．【解答】解：根据题意得：＝2（x﹣1）﹣3x＝3，去括号得：2x﹣2﹣3x＝3，移项合并得：﹣x＝5，解得：x＝﹣5．故选：B．7．【解答】解：A、方程3x﹣2＝2x﹣1移项，得3x﹣2x＝﹣1+2，本选项错误；B、方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1）去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，本选项错误；C、方程﹣＝1，化简得：﹣＝5x﹣5﹣2x＝1，即3x＝6，本选项正确；D、方程x＝﹣系数化为1，得：x＝﹣，本选项错误，故选：C．8．【解答】解：根据题意得：3x﹣7+6﹣2x＝0，解得：x＝1．故选：B．9．【解答】解：∵的倒数与互为相反数，∴+＝0，3m+2m﹣10＝0，5m＝10，m＝2，故选：C．10．【解答】解：由关于x的方程x﹣m＝1，得x＝1+m；由方程2x﹣3＝﹣1，得x＝1；∵关于x的方程x﹣m＝1与方程2x﹣3＝﹣1的解互为相反数，∴1+m＝﹣1，解得，m＝﹣2；故选：B．二．填空题（共5小题）11．【解答】解：移项得，x＝2+1，合并得，x＝3．故答案为：x＝3．12．【解答】解：去括号得，3ax﹣2x＝6﹣2x，移项得，3ax﹣2x+2x＝6，合并同类项得，3ax＝6，∵a≠0，∴两边同除以3a得，x＝．故答案为：x＝．13．【解答】解：∵P＝4，∴D+4﹣＝0，解得，D＝5，故答案为5．14．【解答】解：根据运算的规则：得10﹣4（1﹣x）＝18，化简可得4x＝12；即x＝3．故答案为3．15．【解答】解：由题意可知，k＝﹣+3＝，列方程，得x＝5，方程两边同乘以，得x＝2．故答案为：2．三．解答题（共4小题）16．【解答】解：（1）移项得：8x＝2，解得：x＝；（2）移项得：x﹣4x＝7+5，合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4．17．【解答】解：（1）﹣2＝x+1，去分母得：9x﹣24＝4x+12，移项得：9x﹣4x＝12+24，合并同类项得：5x＝36，解得：x＝7.2．（2）5（x﹣5）﹣2（x﹣12）＝2，去括号得：5x﹣25﹣2x+24＝2，移项得：5x﹣2x＝2+25﹣24，合并同类项得：3x＝3，解得：x＝1．（3）﹣＝1，去分母得：3（3x+5）﹣4（4x﹣2）＝12去括号得：9x+15﹣16x+8＝12，移项得：9x﹣16x＝12﹣15﹣8，合并同类项得：﹣7x＝﹣11，解得：x＝．（4）（3x+7）＝2﹣x，去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，去括号得：12x+28＝28﹣21x移项合并得：33x＝0，解得：x＝0．18．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣60+3x+4＝0，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1，把y＝﹣1代入方程得：左边＝﹣9﹣3﹣12＝﹣24，右边＝﹣10﹣14＝﹣24，左边＝右边，即y＝﹣1是方程的解．19．【解答】解：根据题意得：+2＝，去分母得：3m+6+12＝2m﹣2，解得：m＝﹣20．3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母1.解方程4(x－2)＝2(x＋3)，去括号，得 .移项，得 .合并同类项，得 .系数化为1，得 .2.将方程2x－3(4－2x)＝5去括号，正确的是( )A.2x－12－6x＝5B.2x－12－2x＝5C.2x－12＋6x＝5D.2x－3＋6x＝53.方程2(x－3)＋5＝9的解是( )A.x＝4B.x＝5C.x＝6D.x＝74.解下列方程：(1)2(x－1)＋1＝0； (2)2x＋5＝3(x－1).5.解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1).解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步)移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步)合并同类项，得2x＝－6.(第三步)系数化为1，得x＝－3.(第四步)以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程.6.下列是四个同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9的去括号的过程，其中正确的是( )A.2x－4－12x＋3＝9B.2x－4－12x－3＝9C.2x－4－12x＋1＝9D.2x－2－12x＋1＝97.若5m＋4与－(m－2)的值互为相反数，则m的值为( )A.－1B.1C.－12D.－328.对于非零的两个有理数a ，b ，规定a ⊗b ＝2b －3a ，若1⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为( ) A.－1 B.1 C.12 D.－129.解下列方程：(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1；(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；(3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x.10.若方程3(2x －2)＝2－3x 的解与关于x 的方程6－2k ＝2(x ＋3)的解相同，求k 的值.第2课时利用去括号解一元一次方程的实际问题1.下面是两位同学的对话，根据对话内容，可求出这位同学的年龄是( )A.11岁B.12岁C.13岁D.14岁2.某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共20件.其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元.如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元.问甲、乙两种奖品各购买了多少件？(1)若设甲种奖品购买了x件，请完成下面的表格；件数单价金额甲种奖品x件每件40元40x元乙种奖品件每件30元元(2)列出一元一次方程，解决问题.3.丽水市为打造“浙江绿谷”品牌，决定在省城举办农副产品展销活动.某外贸公司推出品牌产品“山山牌”香菇、“奇尔”惠明茶共10吨前往参展，用6辆汽车装运，每辆汽车规定满载，且只能装运一种产品.因包装限制，每辆汽车满载时能装香菇1.5吨或茶叶2吨.问装运香菇、茶叶的汽车各需多少辆？4.在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？5.一架飞机在两城市之间飞行，风速为24 km/h，顺风飞行需要2 h 50 min，逆风飞行需要3 h.求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程.6.食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输.某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克.已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？第3课时 利用去分母解一元一次方程1.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝15－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝1－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 2.下列等式变形正确的是( ) A.若－3x ＝5，则x ＝－35B.若x 3＋x －12＝1，则2x ＋3(x －1)＝1C.若5x －6＝2x ＋8，则5x ＋2x ＝8＋6D.若3(x ＋1)－2x ＝1，则3x ＋3－2x ＝13.要将方程2t －53＋3－2t 5＝3的分母去掉，在方程的两边最好是乘 .4.依据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.( )去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).( ) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.( )( )，得9x －4x ＝－15－2.( ) 合并同类项，得5x ＝－17.( )，得x ＝－175.( )5.解下列方程：(1)x ＋12＝3＋x －64； (2)x －32－4x ＋15＝1.6.某项工程甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，已知甲先做1天，然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了x 天，则所列方程为( )A.x 4＋x ＋16＝1B.x 4＋x －16＝1C.x ＋14＋x 6＝1D.x 4＋14＋x －16＝17.整理一批图书，由一个人做要40小时完成.现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作.假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？8.在解方程x 3＝1－x －15时，去分母后正确的是( )A.5x ＝1－3(x －1)B.x ＝1－(3x －1)C.5x ＝15－3(x －1)D.5x ＝3－3(x －1) 9.某书上有一道解方程的题：1＋□x3＋1＝x ，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x ＝－2，那么□处应该是数字( ) A.7 B.5 C.2 D.－210.某班组每天需生产50个零件才能在规定的时间内完成一批零件任务，实际上该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定的时间提前3天并超额生产120个零件，若设该班组要完成的零件任务为x 个，则可列方程为( )A.x ＋12050－x 50＋6＝3B.x 50－x 50＋6＝3C.x 50－x ＋12050＋6＝3D.x ＋12050＋6－x 50＝3 11.若规定a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，则方程3*x ＝52的解是x ＝ .12.解下列方程：(1)x －13－x ＋26＝4－x 2； (2)2x ＋13－5x －16＝1；(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112； (4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1.13.某校组织长江夜游，在流速为2.5千米/时的航段，从A 地上船，沿江而下至B 地，然后溯江而上到C 地下船，共乘船4小时.已知A ，C 两地相距10千米(C 地在A 地上游)，船在静水中的速度为7.5千米/时.求A ，B 两地间的距离.14.解关于x 的方程a －x ＋73＝2(5－x)，小刚去分母时忘记了将右边乘3，其他步骤都是正确的，巧合的是他求得的结果仍然是原方程的解，即小刚将求得的结果代入原方程后，左边与右边竟然也相等！你能求出使这种巧合成立的a 的值吗？参考答案：3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程1.解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得4x －8＝2x ＋6.移项，得4x －2x ＝6＋8.合并同类项，得2x ＝14.系数化为1，得x ＝7.2.C3.B4.(1)2(x －1)＋1＝0； 解：去括号，得2x －2＋1＝0. 移项、合并同类项，得2x ＝1. 系数化为1，得x ＝12.(2)2x ＋5＝3(x －1). 解：2x ＋5＝3x －3， 2x －3x ＝－3－5， －x ＝－8， x ＝8.5.解：第一步错误.正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x ＝1－6x ＋3. 移项，得－8x ＋6x ＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x ＝－2. 系数化为1，得x ＝1. 6.A7.D8.B9.(1)4(3x －2)－(2x ＋3)＝－1； 解：去括号，得12x －8－2x －3＝－1. 移项，得12x －2x ＝8＋3－1. 合并同类项，得10x ＝10. 系数化为1，得x ＝1.(2)4(y ＋4)＝3－5(7－2y)；解：去括号，得4y ＋16＝3－35＋10y. 移项、合并同类项，得－6y ＝－48. 系数化为1，得y ＝8. (3)12x ＋2(54x ＋1)＝8＋x. 解：去括号，得12x ＋52x ＋2＝8＋x.移项、合并同类项，得2x ＝6. 系数化为1，得x ＝3.10.解：由3(2x －2)＝2－3x ，解得x ＝89.把x ＝89代入方程6－2k ＝2(x ＋3)，得6－2k ＝2×(89＋3).解得k ＝－89.第2课时 利用去括号解一元一次方程的实际问题1.C2.(2)解：根据题意，得 40x ＋30(20－x)＝650. 解得x ＝5. 则20－x ＝15.答：购买甲种奖品5件，乙种奖品15件. 3.解：设装运香菇的汽车需x 辆.根据题意，得 1.5x ＋2(6－x)＝10.解得x ＝4. 所以6－x ＝2.答：装运香菇、茶叶的汽车分别需要4辆和2辆.4.解：设七年级收到的征文有x 篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意，得 (x ＋2)×2＝118－x ，解得x ＝38. 答：七年级收到的征文有38篇.5.解：设无风时飞机的飞行速度为x km/h ，则顺风时飞行的速度为(x ＋24) km/h ，逆风飞行的速度为(x －24) km/h.根据题意，得 176(x ＋24)＝3(x －24).解得x ＝840. 则3(x －24)＝2 448.答：无风时飞机的飞行速度为840 km/h ，两城之间的航程为2 448 km. 6.解：设A 饮料生产了x 瓶，则B 饮料生产了(100－x)瓶.根据题意，得 2x ＋3(100－x)＝270.解得x ＝30. 则100－x ＝70.答：A 饮料生产了30瓶，B 饮料生产了70瓶.第3课时 利用去分母解一元一次方程1.A2.D3. 15.4.解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13.(分数的基本性质)去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1).(等式的性质2) 去括号，得9x ＋15＝4x －2.(去括号法则) (移项)，得9x －4x ＝－15－2.(等式的性质1) 合并同类项，得5x ＝－17.(系数化为1)，得x ＝－175.(等式的性质2)5.(1)x ＋12＝3＋x －64；解：2(x ＋1)＝12＋(x －6). 2x ＋2＝12＋x －6.2x ＋2＝x ＋6. x ＝4.(2)x －32－4x ＋15＝1.解：去分母，得5x －15－8x －2＝10， 移项合并，得－3x ＝27， 解得x ＝－9. 6.B7.解：设应先安排x 人工作， 根据题意，得4x 40＋8（x ＋2）40＝1.化简可得：x 10＋x ＋25＝1，即x ＋2(x ＋2)＝10. 解得x ＝2.答：应先安排2人工作. 8.C 9.B 10.C 11. 1.12.(1)x －13－x ＋26＝4－x2；解：去分母，得2(x －1)－(x ＋2)＝3(4－x). 去括号，得2x －2－x －2＝12－3x. 移项，得2x －x ＋3x ＝2＋2＋12. 合并同类项，得4x ＝16. 系数化为1，得x ＝4. (2)2x ＋13－5x －16＝1；解：去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6. 去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6. 移项、合并同类项，得－x ＝3. 系数化为1，得x ＝－3.(3)2x ＋14－1＝x －10x ＋112；解：去分母，得6x ＋3－12＝12x －10x －1， 移项合并，得4x ＝8， 解得x ＝2.(4)x 0.7－0.17－0.2x 0.03＝1. 解：原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x)＝21. 去括号，得30x －119＋140x ＝21. 移项、合并同类项，得170x ＝140. 系数化为1，得x ＝1417.13.解：设A ，B 两地间的距离为x 千米，依题意，得 x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203.答：A ，B 两地间的距离为203千米.14.解：因为去分母时忘了将右边乘3，所以a －x ＋73＝2(5－x)化为3a －x －7＝10－2x ，解得x ＝17－3a.因为将求得的结果代入原方程，左边与右边相等， 所以把x ＝17－3a 代入a －x ＋73＝2(5－x)，得 a －17－3a ＋73＝2[5－(17－3a)]，整理，得4a ＝16. 解得a ＝4，故a 的值为4.3.4 实际问题与一元一次方程一、选择题（共15小题；共60分）1. 一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，现由甲先做天，乙再加入合作，设完成这项工程共需天，由题意可列方程A. B.C. D.2. 某通信公司自 2016 年 2 月 1 日起实行新的飞享套餐，部分套餐资费标准如下：小明每月大约使用国内数据流量，国内主叫分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是A. 套餐B. 套餐C. 套餐D. 套餐3. 已知甲煤场有煤，乙煤场有煤，为了使甲煤场存煤是乙煤场的倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤到乙煤场，则可列方程为A. B.C. D.4. 某同学骑车从学校到家，每分钟行米，某天回家时，速度提高到每分钟米，结果提前分钟到家，设原来从学校到家骑分钟，则列方程为A. B.C. D.5. 某车间原计划小时生产一批零件，后来每小时多生产件，用了小时不但完成了任务，而且还多生产件，原计划每小时生产个零件，则所列方程为A. B.C. D.6. 一家三口人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：父母买全票，女儿按半价优惠，乙旅行社告知：家庭游可按团体票计价，即每人均按全价的的收费．若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是A. 甲比乙更优惠B. 乙比甲更优惠C. 甲和乙相同D. 与原票价有关7. 在矩形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽．若，依题意可得方程A. B.C. D.8. 某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过元，则不予优惠；②如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予折优惠；③如果超过元，则其中元给予折优惠，超过元的部分给予折优惠．促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款元和元；若合并付款，则她们总共只需付款元．A. B. C. 或 D.或9. 文具店老板以每个元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了，另一个亏了，则卖这两个计算器总的是A. 不赚不赔B. 亏元C. 盈利元D. 亏损元10. 博文中学学生郊游，学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进，每小时走米，一列火车以每小时千米的速度迎面开来，测得从车头与队首学生相遇，到车尾与队末学生相遇，共经过秒，如果队伍长米，那么火车长为米．A. B. C. D.11. 在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是A. B. C. D.12. 某商家在一次买卖中，同时卖出两种不同型号的计算器，每台都以元的价格出售，其中一种盈利，另一种亏本．在这次买卖中，该商家的盈亏情况是A. 不盈不亏B. 亏元C. 亏元D. 盈利元13. 某商品提价后，欲恢复原价，则应降价A. B. C. D.14. 如图，用块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是A. B. C. D.15. 甲是乙现在的年龄时，乙岁，乙是甲现在的年龄时，甲岁，那么A. 甲比乙大岁B. 甲比乙大岁C. 乙比甲大岁D. 乙比甲大岁二、填空题（共5小题；共15分）16. 一件商品按成本价九折销售，售价为元．这件商品的成本价是多少?设这件商品的成本价为元，则可以列出方程．17. 如图（1）是边长为的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图（2）所示的长方体纸盒，已知该长方体的宽是高的倍，则它的体积是 .18. 如图所示，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度、乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边上．19. 我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过立方米，则按每立方米元收费；若每月用水超过立方米，则超过部分按每立方米元收费．如果某户居民今年5月缴纳了元水费，那么这户居民今年5月的用水量为立方米．20. 有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身个，或者加工杯盖个，车间共有人．安排加工杯身的人数为多少时，才能使生产的杯身和杯盖正好配套?解：设安排加工杯身的人数为人，则加工杯盖的人数为人，每小时加工杯身个，杯盖个，则可列方程为，解得．三、解答题（共3小题；共45分）21. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身个或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒?22. 剃须刀由刀片和刀架组成．某时期，甲、乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换）．有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的倍，乙厂家获得的利润是甲厂家的两倍，问这段时间内乙厂家销售了多少把刀架?多少片刀片?23. 某甲、乙、丙三个圆柱形容器，甲的内径是厘米，高厘米；乙的内径是厘米，高厘米；丙的内径是厘米，甲、乙两容器中都注满了水．问：如果将甲、乙两容器中的水全部倒入丙容器而使水不溢出来，丙容器至少要多高?答案第一部分1. C2. C3. C4. B5. B6. B 【解析】甲旅行社的票价为；乙旅行社的票价为.7. B8. D9. B 【解析】设赚了的进价为元，亏了的一个进价为元. 由题意得：..解得：， .则两个计算器的进价和（元），两个计算器的售价和（元），则（元），即在这次交易中亏了元．10. B11. D 【解析】设第一个数为，则第二个数为，第三个数为，故三个数的和为．当时，；当时，；当时，．故任意圈出一竖列上相邻的三个数的和不可能是．12. C13. C14. B【解析】设小长方形地砖的长为 .依题意，得 .解得 .15. A第二部分16.17.18.【解析】提示：设乙第一次追上甲用了分钟．由题意可得解得．．19.20. ，，，，第三部分21. 设张制盒身，则可用张制盒底，列方程得：解方程得：（张）．答：用张制盒身，张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．22. 设这段时间内乙厂家销售了把刀架，片刀片．，即，解得：，．答：这段时间内乙厂家销售了把刀架，片刀片．23. 设丙容器至少要厘米.根据题意得：解得所以丙容器至少要厘米．。