七年级上册数学合并同类项
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标：知识与技能：1. 理解同类项的概念，掌握同类项的定义和判断方法。
2. 学会合并同类项的技巧，能够熟练地进行同类项的合并。
过程与方法：1. 通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力。
2. 利用小组合作、讨论交流的方式，提高学生的合作能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：1. 培养学生对数学的兴趣和自信心。
2. 培养学生勇于探究、积极思考的学习态度。
二、教学重点与难点：重点：1. 同类项的概念和判断方法。
2. 合并同类项的技巧。
难点：1. 同类项的判断。
2. 合并同类项时的系数处理。
三、教学准备：教师准备：1. 同类项的概念和判断方法的讲解。
2. 合并同类项的例题和练习题。
学生准备：1. 预习同类项的概念和判断方法。
2. 准备笔记本，记录重点知识和解题步骤。
四、教学过程：1. 导入：利用生活中的实例，如购物时找零钱，引入同类项的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：讲解同类项的定义和判断方法，通过示例进行解释，让学生理解和掌握。
3. 例题讲解：给出合并同类项的例题，讲解解题思路和步骤，让学生跟随讲解，理解和掌握合并同类项的方法。
4. 练习巩固：让学生独立完成练习题，巩固对同类项的概念和合并同类项的技巧的理解和掌握。
5. 课堂小结：对本节课的主要内容和知识点进行总结，强调同类项的判断和合并同类项的方法。
五、课后作业：1. 完成课后练习题，巩固同类项的概念和合并同类项的技巧。
2. 选择两道难度较高的题目进行挑战，提高自己的解题能力。
六、教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，思考是否清晰地讲解了同类项的概念和判断方法，是否给了学生足够的练习机会，以及学生对知识的掌握程度。
根据反思的结果，调整教学方法和策略，以提高教学效果。
七、评价与反馈：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态和理解程度。
2. 作业评价：检查学生作业的完成情况，关注学生对同类项概念和合并同类项技巧的掌握情况，以及对难点的理解程度。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第1课时合并同类项
13．合并同类项 m－3m＋5m－7m＋…＋1 013m 的结果为( B )
A．0
B．507m
C．m
D．以上答案都不对
14．先合并同类项，再求值：
1
12
(1)4a2b－0.4ab2－2a2b＋5ab2－1，其中 a＝2，b＝－1.
11
2
解：原式＝(4a2b－2a2b)＋(－0.4ab2＋5ab2)－1
易错点 对同类项的判断出错 1
11．计算：2a2b3－2a2b3＋3a3b2－a2b3－2a3b2. 1
解：原式＝2a2b3＋a3b2.
12．(1)(2020·黔南)若单项式 am－2bn＋7 与单项式－3a4b4 的和仍是 一个单项式，则 m－n＝ 9 ．
(2)已知多项式 mx2－4xy－x－2x2＋2nxy－3y 合并同类项后不含 二次项，则 nm 的值是 4 ．
5．计算 3x2－x2 的结果是( B )
A．2
B．2x2
C．2x
D．4x2
6．下列运算中，正确的是( C )
A．3a＋2b＝5ab
B．2a3＋3a2＝5a5
C．3a2b－3ba2＝0
D．5a2－4a2＝1
7．(1)(2021·天津)计算 4a＋2a－a 的结果为 5a ．
1 (2)计算：x5y3－3x5y3＝
知识点 3 合并同类项的应用 10．小明用 3 天看完一本课外读物，第一天看了 a 页，第二天 看的比第一天多 50 页，第三天看的比第二天少 85 页． (1)用含 a 的式子表示这本书的页数． 解：(1)这本书的页数为 a＋a＋50＋a＋50－85＝(3a＋15)页． (2)当 a＝50 时，这本书有多少页？ 解：(2)当 a＝50 时，3a＋15＝3×50＋15＝165. 答：当 a＝50 时，这本书有 165 页．
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版教学目标：知识与技能目标：理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法和技巧。
过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
教学重点：同类项的概念、合并同类项的方法。
教学难点：同类项的判断、合并同类项的技巧。
教学准备：PPT课件、黑板、粉笔、练习题。
教学过程：一、导入新课1. 复习相关知识：回顾上一节课所学的整式的概念，以及加减运算。
2. 提问：同学们，我们知道在整式中，有些项是可以合并的，怎样判断哪些项是可以合并的呢？二、自主学习1. 让学生通过阅读教材，自主学习同类项的概念。
2. 学生分享学习心得，教师讲解并总结同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
三、课堂讲解1. 讲解合并同类项的方法：（1）找出同类项；（2）将同类项的系数相加（或相减）；（3）保留同类项的字母和指数。
2. 举例讲解：例如：合并同类项3x^2 5x^2 + 2x 3x（1）找出同类项：3x^2 和-5x^2 是同类项，2x 和-3x 是同类项；（2）将同类项的系数相加：3x^2 5x^2 = -2x^2，2x 3x = -x；（3）保留同类项的字母和指数：-2x^2 x。
四、课堂练习1. 让学生独立完成练习题，检验对合并同类项的掌握情况。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
五、小结与作业布置1. 总结本节课所学内容：同类项的概念和合并同类项的方法。
2. 布置作业：让学生完成教材后的练习题，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了同类项的概念和合并同类项的方法。
在教学过程中，注意引导学生观察、分析和归纳，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
六、课堂拓展1. 让学生通过阅读教材，自主学习合并同类项在实际问题中的应用。
人教版七年级数学上册整式的加减——合并同类项课件
3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_6_x_y___;
知 识 延 伸：
4.已知：_2 x3my3 3
求 m、n的值 .
与
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项，
解：∵
_2 x3my3 与 3
-
1_ 4
x6yn+1
是同类项
二、展示目标和任务
学习目标： 1、掌握同类项的概念，能辨认同类项，学会合并同 类项并知道合并同类项所根据的运算律。 2、通过视察、思考、分析、归纳、小组合作，学会 了解数学的分类思想。 学习重难点： 1.同类项概念，以及合并同类项法则和基本步骤。 2.正确的判断同类项以及准确合并同类项。
三、自主合作与交流
(5) 2.1与 3 4
(4)2a与2ab
(6)53与b3
4a + 2a =66 a 4xy ――xy== 3xy
探究A：
(1)运用运算律计算:
100 2 252 2 __1_0_0___2_5_2___2__; 1002 2522 _1_0_0___2_5_2_____2__
(2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说
3x2=-2(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
(3
3)a
3
abc
(
1
3
1)c2
=-x-2
33
当x 1 时，原式 1 2 5
2
2
2
abc
当a 1，b 2，c 3时， 6
原式=(- 1) 2 (3) 1 6
随堂练习：
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版一、教学目标1. 让学生理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学思维能力和逻辑推理能力。
二、教学内容1. 合并同类项的概念：同类项是指字母相同且相同字母的指数也相同的项。
2. 合并同类项的法则：将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
三、教学重点与难点1. 教学重点：合并同类项的概念和法则。
2. 教学难点：如何判断同类项以及合并同类项时的系数运算。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的方法。
2. 通过举例讲解，让学生清晰地理解合并同类项的概念和法则。
3. 利用练习题巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过简单的数学问题，引导学生思考如何合并同类项。
2. 讲解合并同类项的概念和法则，让学生明白合并同类项的原理。
3. 举例讲解：用具体的数学题目演示合并同类项的步骤和方法。
4. 学生练习：让学生独立完成一些合并同类项的题目，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：总结合并同类项的方法，引导学生思考合并同类项在实际问题中的应用。
6. 布置作业：布置一些合并同类项的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学评价1. 通过课堂提问，观察学生对合并同类项概念和法则的理解程度。
2. 通过练习题的完成情况，评估学生对合并同类项的实际应用能力。
3. 结合学生的课堂表现和作业完成情况，对学生的数学思维能力和逻辑推理能力进行评价。
七、教学拓展1. 引导学生思考：合并同类项在实际生活中的应用，例如在购物时计算总价。
2. 让学生探索：合并同类项与其他数学概念的联系，如代数式的简化、方程的求解等。
八、教学资源1. PPT课件：展示合并同类项的概念、法则和实例。
2. 练习题：提供不同难度的练习题，巩固学生对合并同类项的掌握。
3. 辅导书籍：为学生提供额外的学习资料和练习题。
七年级数学上册合并同类项教案人教新课标版
一、教学目标：1. 让学生掌握合并同类项的定义和法则。
2. 培养学生运用合并同类项解决实际问题的能力。
3. 提高学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
二、教学内容：1. 合并同类项的定义。
2. 合并同类项的法则。
3. 合并同类项的实际应用。
三、教学重点与难点：1. 合并同类项的定义和法则。
2. 如何在实际问题中运用合并同类项。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究合并同类项的定义和法则。
2. 运用案例分析法，让学生通过实际问题练习合并同类项的方法。
3. 采用小组讨论法，培养学生的团队协作能力和逻辑思维能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生思考如何对同类项进行合并。
2. 讲解合并同类项的定义和法则：讲解合并同类项的概念，举例说明合并同类项的法则。
3. 案例分析：给出具体的数学问题，让学生运用合并同类项的方法解决问题。
4. 小组讨论：学生分组讨论，总结合并同类项的方法和技巧。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考合并同类项在实际生活中的应用。
7. 布置作业：布置课后作业，巩固所学知识。
教学评价：通过课堂表现、练习题和课后作业，评价学生对合并同类项的掌握程度。
六、教学策略：1. 采用情境教学法，通过生活实例引入合并同类项的概念，提高学生的学习兴趣。
2. 利用多媒体教学辅助工具，展示合并同类项的过程，增强学生的理解力。
3. 设计具有层次性的练习题，逐步提升学生的解题能力。
4. 鼓励学生参与课堂讨论，培养学生的表达能力和团队协作能力。
七、教学步骤：1. 回顾合并同类项的定义和法则，提醒学生关注同类项的系数和字母。
2. 针对具体数学问题，引导学生运用合并同类项的方法步骤。
3. 分析解题过程，让学生理解合并同类项在解决问题中的作用。
4. 设计不同难度的练习题，让学生进行实战演练。
5. 组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验。
七年级数学上册教学课件《合并同类项与移项》
3. 随着农业技术的现代化，节水型灌溉得到了逐 步推广，喷灌和滴灌是比漫灌节水的灌溉方式， 灌溉三块同样大的实验田，第一块用漫灌方式， 第二块用喷灌方式，第三块用滴灌方式，后两种 方式用水量分别是漫灌的25%和15%.
（1）设第一块实验田用水x t，则另两块实 验田的用水量如何表示？
6x +6（ x+1） + 6（ x + 2） = 324. 解得 x = 17. 所以6x =102，6（ x+1） = 108，6（x + 2） = 114. 即这三个数为102，108，114.
5. 有一列数：6，1的数的和能否等于84？ 若能，求出这三个数；若不能，请说明理由.
【课本P88 练习 第1题】
（4）7x - 4.5x = 2.5×3 - 5 解：合并同类项，得
2.5x = 2.5 系数化为1，得
x= 1
【课本P88 练习 第2题】
某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年 的2倍，这三年的总产值为550万元．前年的产值是多少?
随堂演练
1.解下列方程： （1）2x + 3x + 4x = 18 解：合并同类项，得 9x = 18 系数化为1，得 x= 2
设前年这个学校购买了计算机x台，则去年 购买计算机 2x台，今年购买计算机4x台.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意，列得方程 x+2x+4x＝140.
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：设去年购买x台. 方法三：设今年购买x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
七年级数学上册《同类项、合并同类项》PPT
项,叫做同类项.
两同
①所含字母相同 ②相同字母指数相同
两无关
★与字母顺序无关； ★与系数无关；
★注意：常数项也是同类项。
引入 探究1 练习1 探究2 练习2 小结 作业
开始 结束
消除“STAR”
引入
生活
例题
法则
探究1 练习1
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长
方形的面积。
8
5
探究2
n
练习2
下列各题计算正确的是（ D ）
A. a+a=2a2， B. 3a+2b=5ab， C. 5y2-3y2=2， D. 4x2y-5x2y= -x2y.
开始 结束
引入
我能行 我最行 就我行 比一比
探究1
练习1 学
学
业 探究2 水
业 水
练习2
平 测
平 测
小结 试
试
作业
开始 结束
引入 探究1 练习1 探究2 练习2 小结 作业
开始 结束
引入 探究1 练习1 探究2 练习2 小结 作业
开始 结束
讨论
定义
找一找：以下几组单项式有什么相同点.
（1）2x和-3x;
(2) 5st和7ts;
－0.5x3y2和 2x3y2
想一想： 其它2组单项式是否也有这一特点？
引入 探究1 练习1 探究2 练习2 小结 作业
开始 结束
讨论
定义
定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的
（1）
（2）
小结
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
作业 8n＋5n ＝（8 ＋ 5）n பைடு நூலகம்13 n
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合并同类项
一、典型例题与练习： 例1、已知：23
x 3my 3 与 -1 x 6y n+1 是同类项，求 m 、n 的值 .
练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3是同类项，求 m 、n 的值 .
2．若单项式22m x y 与313n x y -
是同类项，求m n +的值。
3．已知x m y 2与－3x 3y n 是同类项，则m= ，n= ．
二、合并同类项：
1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。
2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ；
（2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。
（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。
例2：合并同类项 4x 2+2x+7+3x-8x 2-2
练习、1.若5xy 2+axy 2=-2xy 2,则a=___;2.在6xy-3x 2-4 x 2y-5y x 2+ x 2中没有同类项的项是____;
3、合并下列各式的同类项：
(1)3x 3+ x 3; (2)xy 2 -xy 2。
(3) 6xy-10x 2-5yx+7x 2 +5x
(4) 3x-8x-9x (5) 5a 2+2ab-4a 2-4ab (6) 2x-7y-5x+11y-1
例3：（1）求多项式2x 2-5x+ x 2+4x-3 x 2-2的值，其中x= 5.
（2）求多项式3a+abc- c 2-3a+ c 2的值，其中a=-1 ,b=2,c=-3.
练习：2、求多项式2x 2－5x +x 2+4x －3x 2-2的值，其中x=2
1；
三、巩固练习， 一、填空题
1．“x 的平方与2的差”用代数式表示为 ．
2．单项式8
53
ab -的系数是 ___,次数是 ___；当5,2a b ==-时，这个代数式的是 . 3．多项式3423
2-+x x 是 次 项式，常数项是 ．
4．单项式25x y 、223x y 、24xy -的和为 ． 5．若32115k x y +与3873
x y -是同类项，则k = ． 6．已知单项式32b a m 与－3
214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 8．已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.
9．一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是 ．
10．若53<<a ，则_________35=-+-a a ．
四、选择 1、下列说法正确的是 （ ）
A . x 的指数是0 B. x 的系数是0 C . －3 是一次单项式 D. －23ab 的系数是－ 23
2、代数式a 2
、－xyz 、2
4ab 、－x 、b a 、0、a 2＋b 2、－0.2中单项式的个数是（ ） A. 4 B.5 C.6 D. 7
3、下列结论正确的是（ ）
A.整式是多项式
B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式
4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A .都小于4
B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于4
5、下列各组式子是同类项的是（ ）
A. 3x 2y 与－3xy 2
B. 3xy 与－2yx
C. 2x 与2x 2
D. 5xy 与5yz
6、与代数式1－y ＋y 2－y 3相等的式子是（ ）
A . 1－（y ＋y 2－y 3）
B . 1－（y －y 2－y 3）
C . 1－（y －y 2＋y 3） D. 1－（－y ＋y 2－y 3）
7、下列各对不是同类项的是( )
A -3x2y 与2x2y
B -2xy2与 3x2y
C -5x2y 与3yx2
D 3mn2与2mn2
8、合并同类项正确的是（ ）
A 4a+b=5ab
B 6xy2-6y2x=0
C 6x2-4x2=2
D 3x2+2x3=5x5
五、学习去括号法则
1、判断下列算式是否成立：
（1）10+(5-3)=10+5-3 ( ) (2)10-（5-3）=10-5+3( )
（3）6+（t-x ）=6+t-x ( ) (4) 6-（t-x ）=6-t+x ( )
2、总结去括号时符号变化的规律：
(1) 如果括号外的因数是正数，去括号后原来括号内各项的符号______,
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原来括号内各项的符号____________,
六、例题与练习
例1：化简下列各式
（1）8a+2b+（5a －b ）； （2）（5a －3b ）－3（a 2－2b ）．
练习 化简 ： (1) 2(x+y) (2) -3(2x －3y) (3) -0.5(3x －2y ＋1)
(4) (2x ―3y)+(5x+4y)； (5) (8a ―7b)―(4a ―5b)
(6) 3(5x+4)―(3x ―5) (7) (8x ―3y)―(4x+3y ―z)+2z
例2、求整式x 2―7x ―2与―2x 2+4x ―1的差与和。
练习：（1）求多项式23x y -与54x y +的和。
（2）求多项式87a b -与45a b -的差
七、综合练习：
化简：（1）(x+y)+(2x －3y) (2) a ―(2a +b)+2(a ―2b)
(3) (2x 4―5x 2―4x)―(3x 3―5x 2
―3x) (4) 2()23(2)a b a b --+
(5)―［―(―x+4)］―(x ―1) (6) 3x
2y －(2xy 2-xy 2+yx 2)
(7) 2a ―3b+［4a ―(3a ―b)3b ―2c (8)2
―(1+x)+(1+x+x 2―x 2)；
(9)3a 2+a 2―(2a 2―2a )+(3a ―a 2) (10)
―［―4a +(c+3b)］+c
(11) (x-4y)—6(2x+3y) (12)
2222(5)(5)xy x y y x xy +---+。