人教版七年级数学上册合并同类项与移项同步测试(含答案)
人教版七年级上册数学3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项同步训练(word版含简单答案)
人教版七年级上册数学3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项同步训练一、单选题1．下列变形中，属于移项的是（ ）A ．由32x =-，得23x =-B ．由32x =，得6x = C ．由570x -=，得57x =D ．由520x -+=，得250x -= 2．下列方程变形正确的是（ ）A ．由2378x x +=+，得515x =B ．由3543x x -=+，得27x =C ．由23x -=-，得32x =-D ．由23x -=-，得23x = 3．已知单项式13m a b +与12n b a --可以合并同类项，则m ，n 分别为（ ） A ．1，2 B ．3，2 C ．1，0 D ．3，0 4．下列通过移项变形错误的是（ ）A ．由227x x +=-，得272x x -=--B ．由324y y +=-，得423y y +=-C ．由2324t t t -+=-，得2243t t t ++=-+D ．由123m -=，得213m =-5．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ） A ．2 B ．12 C ．-2 D ．1-26．某校在庆祝祖国70周年“我和我的祖国”中学生读书系列活动中，将一些科技类图书分给了七年级一班的学生阅读，如果每人分4本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺30本．若设该校七年级一班有学生x 人，则下列方程正确的是（ ） A ．4x ﹣20＝5x +30B ．4x +20＝5x ﹣30C ．4x ﹣20＝5x ﹣30D ．4x +20＝5x +307．“☆”表示一种运算符号，其定义是a ☆2b a b =-+，例如：3☆7237=-⨯+，如果x ☆(5)3-=，那么x 等于( )A ．-4B ．7C ．-1D ．1 8．为了配合 “我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元，若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款：A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元 9．一位同学在解方程51(-=x )3+x 时，把“（ ）”处的数字看错了，解得43x =-，这位同学把“（ ）”看成了（ ） A ．3B ．1289-C ．－8D ．8 二、填空题10．若1111236x x x -+=，则__________116=，依据是___________． 11．将下列方程移项：（1）方程2134x x -=+移项后得_________________；（2）方程311422x x +=-移项后得____________． 12．如果方程3x +2a =12和方程3x -4=2的解相同，那么a =____13．已知方程2224m x m +-+=是关于x 的一元一次方程，则方程的解是________． 14．若47a -与3a 互为相反数，则221a a -+的值为____________15．若x 1=3y-2,x 2=2y+4,则当y=____时,x 1=x 2.16．某班举办了一个集邮展览,展出的邮票若平均每人3张则多24张,若平均每人4张则少26张,则这个班学生有____人,一共展出的邮票有____张.三、解答题17．解方程：（1）231x x -=+； （2）6483x x +=+；（3）318312x x --+=； （4）1219.28x x =-．18．关于x 的方程234x m x -=-+与2m x -=的解互为相反数．（1）求m 的值；（2）求这两个方程的解．19．已知当x=-1时,代数式2mx3-3mx+6的值为7,若关于y的方程2my+n=11-ny-m的解为y=2,求n的值.20．某地下停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆.现在停车场的小型汽车数量是中型汽车的3倍，这些车共缴纳停车费270元，则小型汽车有多少辆？答案第1页，共1页 参考答案：1．C2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．D10． 56x 合并同类项 11． 2341x x -=+ 314122x x -=-- 12．313．3x =-14．015．616． 50 174 17．（1）4x =；（2）2x =；（3）2x =-；（4）0.96x = 18．（1）6m =；（2）4;4x x ==- 19．n=2.20．小型汽车有45辆。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (80)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)解方程：453x x -=.【答案】【解析】试题分析：①移项：把未知项移至等号左边，常数项移至等号右边；②合并同类项；③系数化为1：两边同除以未知数的系数．试题解析：解：453x x ＝-，移项得：－5x －3x ＝－4，合并同类项得：－8x ＝－4， 系数化为1得：x ＝12． 92．学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：123123x x +--=．李铭同学的解题步骤如下： 解：去分母，得3(x ＋1)－2(2－3x)＝1；……①去括号，得3x ＋3－4－6x ＝1； ……②移项，得3x －6x ＝1－3＋4； ……③合并同类项，得－3x ＝2； ……④系数化为1，得x ＝－23． ……⑤ （1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．（2）请你写出正确的解答过程．【答案】解：（1）①②，③①；（2）x＝7.9【解析】试题分析：李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6，去括号时有一项没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．试题解析：（1）①②,③①（2）解：去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；……①去括号，得3x＋3－4+6x＝6；……②移项，得3x+6x＝6－3＋4；……③合并同类项，得9x＝7；……④.系数化为1，得x＝7993．如图，已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b 满足|a+3|+（b﹣2）2=0．（1）求A、B两点的对应的数a、b；x﹣8的解.（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=12①求线段BC的长；②在数轴上是否存在点P，使PA+PB=BC？求出点P对应的数；若不存在，说明理由．【答案】（1）点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2；（2）①线段BC的长为8；②点P对应的数是3.5或﹣4.5．【解析】试题分析：（1）根据|a+3|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B表示的数；x-8可以求得x的值，从而可以得到点C表示的数，（2）①根据2x+1=12从而可以得到线段BC的长；解：（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得，a=﹣3，b=2，即点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2（2）①2x+1=x﹣8解得x=﹣6，∴BC=2﹣（﹣6）=8即线段BC的长为8；②存在点P，使PA+PB=BC理由如下：设点P的表示的数为m，则|m﹣（﹣3）|+|m﹣2|=8，∴|m+3|+|m﹣2|=8，当m＞2时，解得m=3.5，当﹣3＜m＜2时，无解当x＜﹣3时，解得m=﹣4.5，即点P对应的数是3.5或﹣4.5．94．解方程（组）：（1）3516x -=； （2） 2 234x y x y =⎧⎨-=⎩【答案】（1） 7x =；（2） 8 4x y =⎧⎨=⎩. 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，化系数为1，即可得出答案；（2）用代入法解答即可．试题解析：解：（1）移项得：3x =16+5，合并同类项得：3x =21，系数化为1得：x =7；（2）2234x y x y =⎧⎨-=⎩①② ，把①代入②，得：4y -3y =4，解得：y =4，把y =4代入①得：x =8，①84x y =⎧⎨=⎩． 95．解方程(x-3)(x+1)＝x(2x+3)-(x 2+1)．【答案】x ＝-25【解析】试题分析：先去括号，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．试题解析：去括号，得22233231x x x x x x +--=+--，合并，得222331x x x x --=+-，移项，得222313x x x x ---=-+，合并同类项，得−5x =2，系数化为1，得25x =-． 96．解方程：6+1=45x x -．【答案】=3x -【解析】试题分析：本题考察了一元一次方程的解法，本题需移项，合并同类项，系数化为1几个步骤，移项时不要忘记变号.解：64=51x x ---2=6x -=3x - ．∴=3x -是原方程的解．97．解方程(组)：(1) 3516x -=； (2)2234x y x y =⎧⎨-=⎩【答案】(1)7x =； (2) 84x y =⎧⎨=⎩. 【解析】试题分析：（1）移项合并同类项，化系数为1即可；（2）直接用代入法解答即可．试题解析：解：（1）3x =16+5，3x =21，x =7；（2）2234x y x y =⎧⎨-=⎩①② ，把①代入②，得：4y -3y =4，解得：y =4，把y =4代入①，得：x =8．①84x y =⎧⎨=⎩． 98．阅读下列材料再解方程：23x +=，我们可以将2x +视为整体，由于绝对值为3的数有两个，所以2=3x +或2=-3x +，解得1x =或5x =-.请按照上面的解法解方程2113x +=. 【答案】0x =或3x =-.【解析】试题分析： 参照题目中所举的范例，可把2113x +=转化成2113x +=或2113x +=-两个方程，解这两个方程即可求得x 的值.试题解析： ∵2113x += ， ∴2113x +=或2113x +=-， 解得：0x =或3x =-.99．小明设计了一个问题，分两步完成：（1）已知关于x 的一元一次方程（a ﹣2）x |a|﹣1+8=0，请画出数轴，并在数轴上标注a 与x 2对应的点，分别记作A ，B ；（2）在第1问的条件下，在数轴上另有一点C 对应的数为y ，C 与A 的距离是C 与B 的距离的5倍，且C 在表示5的点的左侧，求y 的值．【答案】(1)详见解析；（2）y =3.【解析】试题分析：（1）根据一元一次方程的定义可得|a|-1=1且a-2≠0，由此即可求得a 值，再解方程求得x 的值，即可得2x 的值，在数轴上表示即可；（2）根据等量关系：C 与A 的距离是C 与B 的距离的5倍，且C 在表示5的点的左侧，列出方程求解即可.试题解析：(1) 由一元一次方程的定义得,|a |-1=1.且a -2≠0,解得a =-2,则关于x 的一元一次方程()1280a a x --+=即为-4x +8=0,解得x =2,则24x =,在数轴上表示如图所示：(2) 依题意有[y -(-2)]=5(4-y ),解得y =3.点睛：本题主要考查了一元一次方程的定义、一元一次方程的解法及应用，解题关键是根据题意观察数轴，找出合适的等量关系列出方程，再求解．100．解下列方程： （1）4﹣35m=﹣m ； （2）56﹣8x=11+x ；（3）43x+1=5+13x ； （4）﹣5x+6+7x=1+2x ﹣3+8x ．【答案】(1) m =-10;(2)x=5；（3）x=4；(4)x=1.【解析】试题分析：（1）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（2）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解；（3）移项、合并同类后项即可得方程的解；（4）移项、合并同类项后，系数化为1即可得方程的解.试题解析：(1) 移项,得-35m +m =-4. 合并同类项,得25m =-4. 系数化为1,得m =-10.(2) 移项,得-8x-x=11-56. 合并同类项,得-9x=-45. 系数化为1,得x=5.(3) 移项,得43x-13x=5-1.合并同类项,得x=4.(4) 移项,得-5x+7x-2x-8x=1-3-6. 合并同类项,得-8x=-8.系数化为1,得x=1.。
2023-2024学年人教版七年级数学上学期：解一元一次方程(一)合并同类项与移项
一．选择题（共5小题）
1．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0
2．方程3x+6＝2x﹣8移项后，正确的是（ ）
A．3x+2x＝6﹣8B．3x﹣2x＝﹣8+6C．3x﹣2x＝﹣6﹣8D．3x﹣2x＝8﹣6
3．解方程3x+4＝4x﹣5时，移项正确的是（ ）
A．3x﹣4x＝﹣5﹣4B．3x+4x＝4﹣5C．3x+4x＝4+5D．3x﹣4x＝﹣5+4
4．下列变形属于移项的是（ ）
A．由3x+2﹣2x＝5，得3x﹣2x+2＝5
B．由3x+2x＝1，得5x＝1
C．由2（x﹣1）＝3，得2x﹣2＝3
D．由9x+5＝﹣3，得9x＝﹣3﹣5
（2）当x取何值时，A比B大4？
10． z z ．
2023-2024学年人教版七年级数学上学期3.2解一元一次方程（一）合并同类项与移项
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．方程x﹣2＝2﹣x的解是（ ）
A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝2D．x＝0
【解答】解：移项得：x+x＝2+2
即2x＝4
∴x＝2．
【解答】解：根据题意得：2x+1+5x﹣8＝0，
移项合并得：7x＝7，
解得：x＝1，
故答案为：1
三．解答题（共2小题）
9．已知A＝3x+2，B＝4﹣x，解答下列问题：
（1）当x取何值时，A＝B？
（2）当x取何值时，A比B大4？
【解答】解：（1）把A＝3x+2，B＝4﹣x代入A＝B得：3x+2＝4﹣x，
人教版数学七年级上册 第3章 3.2解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题(有答案)
解一元一次方程合并同类项及移项同步测试题（有答案）一．选择题1．一元一次方程2x﹣5＝0的解是（）A．x＝5B．x＝﹣C．x＝D．x＝2．解关于x的方程﹣3x﹣9＝x+5时，下面的变形正确的是（）A．﹣3x+x＝5﹣9B．﹣3x﹣x＝（﹣9）+（﹣5）C．x+3x＝（﹣9）+（﹣5）D．x+3x＝5+93．若代数式4x﹣5与3x﹣2的值互为相反数，则x的值为（）A．1B．﹣1C．0D．24．方程|x+3|﹣|1﹣x|＝x+1的解是（）A．x＝3B．x＝﹣5C．x＝﹣1或3或5D．x＝﹣5，或﹣1或35．若代数式3x﹣4与﹣2x+1的值相等，则x的值是（）A．1B．2C．3D．56．解方程：2x﹣3＝3x﹣2，正确的答案是（）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝5D．x＝﹣5 7．在解方程﹣1＝时，去分母正确的是（）A．2（2x﹣1）﹣1＝3（x+2）B．2（2x﹣1）﹣6＝3（x+2）C．3（2x﹣1）﹣1＝2（x+2）D．3（2x﹣1）﹣6＝2（x+2）8．一元一次方程+++…+＝的解是（）A．1B．2C．2014D．2015 9．在解方程﹣＝1时，对该方程进行化简正确的是（）A．＝100B．C．D．010．把方程3x+＝3﹣去分母正确的是（）A．3x+2（2x﹣1）＝3﹣3（x+1）B．3x+（2x﹣1）＝3﹣（x+1）C．18x+（2x﹣1）＝18﹣（x+1）D．18x+2（2x﹣1）＝18﹣3（x+1）二．填空题11．对于有理数a、b，规定一种新运算：a⊕b＝ab+b，则方程（x﹣4）⊕3＝6的解为．12．当x＝时，代数式3x+1的值与代数式2（3﹣x）的值互为相反数．13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc．则满足等式＝1的x的值为．14．当x＝时，5（x﹣2）与2[7x﹣（4x﹣3）]的值相等．15．对于有理数a、b，定义运算“★”；a★b＝，例如：2★1，因为2＞1，所以2★1＝22+12＝5，若（x+1）★3＝﹣12，则x＝．三．解答题16．解方程：①2x+5＝3（x﹣1）；②﹣＝1．17．解下列方程：（1）5x+3＝2x﹣9（2）18．解下列方程：（1）＝（2）＝（3）278（x﹣3）﹣463（6﹣2x）﹣888（7x﹣21）＝0（4）{（）﹣3]﹣3}﹣3＝019．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如：1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16（1）求3⊗（﹣1）的值；（2）若（a+1）⊗2＝36，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．20．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝7时，x的值是多少？参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：方程2x﹣5＝0，解得：x＝，故选：C．2．【解答】解：移项可知：﹣3x﹣x＝9+5∴3x+x＝﹣9﹣5故选：C．3．【解答】解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣2＝0，移项合并得：7x＝7，解得：x＝1，故选：A．4．【解答】解：当x＜﹣3时，方程整理得：﹣x﹣3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣5；当﹣3≤x＜1时，方程整理得：x+3﹣1+x＝x+1，解得：x＝﹣1；当x≥1时，方程整理得：x+3+1﹣x＝x+1，解得：x＝3，则方程的解为x＝﹣5，﹣1，3，故选：D．5．【解答】解：根据题意得：3x﹣4＝﹣2x+1，移项合并得：5x＝5，解得：x＝1，故选：A．6．【解答】解：移项合并得：﹣x＝1，解得：x＝﹣1，故选：B．。
七年级数学上册《第三章 合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版
七年级数学上册《第三章合并同类项与移项》练习题附带答案-人教版一、选择题1.下列移项中，不正确的是( )A.由x+2=5，得x=5－2B.由2y=y－3，得2y－y=－3C.由3m=2m+1，得2m－3m=1D.由－a=3a－1，得－a－3a=－12.解方程－2(x－5)＋3(x－1)=0时，去括号正确的是( )A.－2x－10＋3x－3=0B.－2x＋10＋3x－1=0C.－2x＋10＋3x－3=0D.－2x＋5＋3x－3=03.下列通过移项变形，错误的是( )A.由x+2=2x－7，得x－2x=－7－2B.由x+3=2－4x，得x+4x=2－3C.由2x－3+x=2x－4，得2x－x－2x=－4+3D.由1－2x=3，得2x=1－34.若x=－3是方程2(x－m)=6的解，则m的值为( )A.6B.－6C.12D.－125.关于x的一元一次方程2x a﹣2+m=4的解为x=1，则a+m的值为( )A.9B.8C.5D.46.当x=4时，式子5(x+m)－10与式子mx+4x的值相等，则m=( )A.－2；B.2；C.4；D.6；7.解方程4(x－1)－x=2x+12的步骤如下：①去括号，得4x－4－x=2x+1;②移项，得4x+x－2x=1+4;③合并，得3x=5;④系数化为1，得x=5 3.经检验可知：x=53不是原方程的解，说明解题的四个步骤中有错，其中做错的一步是( )A.①B.②C.③D.④8.若关于x的方程(m2－1)x2－(m＋1)x＋8＝0是一元一次方程，有四位学生求得m的值分别如下：①m＝±1；②m＝1；③m＝－1；④m＝0.其中错误的个数是( ).A.1B.2C.3D.49.若x=1是方程3－m＋x=6x的解，则关于y的方程m(y－3)－2=m(2y－5)的解是( )A.y=－10B.y=3C.y=43D.y=410.关于x的方程ax+3=4x+1的解为正整数, 则整数a的值为( )A.2B.3C.1或2D.2或3二、填空题11.若－x n＋1与2x2n－1是同类项，则n= .12.如果2x＋3的值与1－x的值互为相反数，那么x=________.13.解方程：3x﹣2(x﹣1)=8解：去括号，得：________；移项，得：________；合并同类型，得：________；系数化为1，得：________.14.如果4是关于x的方程3a﹣5x=3(x+a)+2a的解，则a=________.15.如果2(x+3)的值与3(1－x)的值互为相反数，那么x等于________.16.在等式3×(1－ )－2×( －1)=15的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数，且等式成立，则第一个方格中的数是。
人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程(一)合并同类项和移项 同步练习(含答案)
3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（1）一．选择1.一元一次方程的解是 ( )A.x=1 B ．x= -1 C ．x=-94 D.x=-49 2.下列方程合并同类项不正确的是 ( )A ．由3x -2x=4，合并同类项，得x=4B ．由2x -3x=3．合并同类项，得-x=3C ．由5x - 2x+3x= 12，合并同类项，得x= -2D ．由，合并同类项，得 3.下列方程移项正确的是( )A.4x -2= -5移项，得4x= 5-2B.4x -2= -5移项，得4x= -5-2C.3x+2= 4x 移项，得3x -4x=2D.3x+2= 4x 移项，得4x -3x=24.某工人若每小时生产38个零件,在规定时间内还有15个不能完成，若每小时生产42个零件，则可以超额完成5个，问：规定时间是多少？设规定时间为x 小时，则可列方程为 ( )A.38x -15= 42x+5B.38x+15= 42x -523x 32=-52x 27=+-x 5x 23=-C.42x+38x= 15+5D.42x -38x= 15-55.某同学在解方程5x -1=■x+3时，把■处的数字看错了，解得34-=x ，则该同学把■看成了 ( )A.8B. 9128- C.-8D.3二．填空1. 现规定一种新运算，则当时，x=___________．2.在数轴上有不同的两点A ，B ，它们所对应的数分别是2x+1和4-x ，且点A ，B 到原点的距离相等，则x 的值是_________.3.当x=________时，式子2x -1的值比式子5x+6的值小1．4.已知x=2是关于x 的方程a （x+1）=21a+x 的解，则a 的值是__________． 三．解答题1.解下列方程．(1) 8y -7y -12y= -5； (2) 2.5z -7.5z+6z= 32；(3)7x -2.5x+3x -1.5x=-15x4-6x3.2.解下列方程：(1)3x+7=32-2x; (2)； (3)6a+7=12a -5-3a; (4)．3.一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，所得的两位数比原来的两位数大27，求原来的两位数，4.某校七年级(1)班共有学生45人，根据需要分为甲、乙、丙三组去参加劳动，这三组的人数之比为2:3：4．求这三个小组的人数．3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项（2）一．选择1.关于x 的方程3x+6x= -3与2mx+3m=-1的解相同，则m 的值为 ( )A ． B. C. D.2.小李在解方程5a -x= 13（x 为未知数）时，误将-x 看作+x ，得方程的解为x= -2，则原方程的解为 ( )A.x= -3B.x=0C.x=2D.x=13.下列方程移项正确的是 ( )A ．由3x -2= 2x -1得3x+2x= 1+2B ．由x -1= 2x+2得x -2x= 2-1C ．由2x -1- 3x -2得2x -3x= 1-2D ．由2x+1= 3-x 得2x+x= 3+17373-3737-4.已知代数式6x - 12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于( ) A．-2 B．-1 C．1 D．25.方程2x+3=7的解是( )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=26.为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠，小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款( )A.140元B.150元C.160元D.200元二．填空1.元旦来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一种双肩背的书包按进价提高50%进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利8元．这种书包的进价是________元．2.若代数式x-5与2x-1的值相等，则x的值是_______.3.一组“数值转换机”按如图所示的程序计算，如果输入的数是36，则输出的结果为106，要使输出的结果为127，则输入的最小正整数是____．4.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是____元．三．解答题1.已知(I a I -1)x ²-(a+1)x+8=0是关于x 的一元二次方程．(1)求a 的值，并解出上述一元一次方程；(2)若上述方程的解比方程5x -2k= 2x 的解大2，求k 的值．2.解方程：(1)3x -6=-15-6x ；(2) +5=x -17．3.《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题．4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒，不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌送上一瓶矿泉水，此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50个空瓶，如果果汁、葡萄酒、矿泉水、可口可乐全部喝完，且没人带走瓶子，那么这次聚会有几人参加？5.有一些分别标有6，12，18，24，…的卡片，从第二张卡片开始，后一张卡片上的数比前一一张卡片上的数大6，小明拿到了相邻的3张卡片，且这些卡片上的数之和为342．(1)小明拿到了哪3张卡片？(2)你能拿到相邻的3张卡片，使得这些卡片上的数之和为86吗？能为120吗？x 34合并同类项与移项（1）答案:一．1.D2.C由5x- 2x+3x= 12，合并同类项，得6x= 12，而不是x=-2．3.D A．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，本选项错误：B．4x-2=-5移项，得4x=-5+2，故本选项错误：C．3x+2=4x移项，得3x-4x=-2，故本选项错误：D．3x+2=4x移项，得2=4x-3x，即4x-3x=2．故本选项正确．故选D．4.B因为规定时问为x小时，所以38x+15= 42x-5．故选B5.A6.二．1.答案-62.答案-5解析由题意得2x+1+4-x=0．解得x=-5．3.答案 -2解析 由题意，得2x -1= 5x+6-1，移项．得2x -5x= 6-1+1，合并同类项，得- 3x=6，系数化为1，得x=-2．4.答案解析 把x=2代入方程，得，解得．三． 1.解析(1)合并同类项，得-11y=-5，系数化为1．得． (2)合并同类项，得z=32．(3)合并同类项，得6x=-78．系数化为1．得x=-13．2.解析(1)移项，得3x+2x= 32-7，合并同类项，得5x= 25，系数化为1，得x=5．(2)移项，得.54221a 3+=a 54a =115y =727592z 911--=-z合并同类项，得x= -1．(3)移项，得6a -12a+3a= -5-7，合并同类项，得-3a= -12，系数化为1，得a=4．(4)移项，得2.5x+x=2-.合并同类项，得.系数化为1，得．3.解析设原来两位数十位上的数字为x ，则个位上的数字为2x ，由题意得20x+x -27= 10x+2x ，移项，得20A -+x -10x -2x= 27，合并同类项，得9x= 27，系数化为1，得x=3，所以2x3 =6．答：原来的两位数为36．4.解析由题意设这三个小组的人数分别为2x ，3x ，4x ．根据题意，得2x+3x+4x= 45． 解这个方程，得x=5．所以2x= 10. 3x=15.4x= 20．答：甲、乙、丙三组的人数分别为10、15、20．合并同类项与移项（2）313135x 617=1710x =1.B 解方程3x+6x= -3得，所以，解得. 2.C 小李实际上是解方程5a+x= 13而得到解为x=-2，将x=-2代入方程5a+x=13，得5a -2= 13，所以a=3．即原方程为15-x= 13,所以x=2．3.C 由3x.-2= 2x -1得3x -2x=-1+2，故A 错误；由x -1= 2x+2得x -2x= 2+1，故B 错误；由2x -1= 3x -2得2x -3x= 1-2，故C 正确；由2x+1= 3-x 得2x+x= 3-1，故D 错误．故选C ．4.C 根据题意，得6x - 12+4+2x=0，移项，得6x+2x= 12-4，合并同类项，得8x=8．系数化为1，得x=1．5.D 移项、合并同类项，得2x=4，解得x=2，故选D ．6.B 设小慧同学不买卡直接购书需付x 元，由题意得20+0.8x=x -10，解得x=150，所以需付150元．二．1.答案40解析 设这种书包的进价为x 元，根据题意得(1 +50%)x ×80%-x=8．解得x=40，所以这种书包的进价为40元．2.答案 -4解析 根据题意僻x -5= 2x -1，解得x=-4.3.答案 154.答案5331x -=13m 32-=+-m 73m -=解析 设共有x 个人共同购买该物品，依题意得8x -3= 7x+4．解得x= 7.8x -3= 8x7-3= 53元．故答案为53．三．1.解析(1)因为（lal -l ）x'-( a+l) x+8 =0是关于x 的一元一次方程， 所以lal -l=0且-(a+1)≠0．由lal -1=0，得lal =1，所以a=+1．由-( a+1)≠0，得a+1≠0，所以a ≠-1，所以a=1．所以方程可转化为-2x+8=0．移项，得-2x= -8．系数化为1，得x=4．(2)因为方程-2x+8=0的解比力+程5x -2k=2x 的解大2，所以方程5x -2k= 2x 的解为x=2．所以5x2-2k=2x2．移项，得-2k= 4- 10．合并同类项，得-2k= -6．系数化为1，得k=3．2.解析(1)移项，得3x+6x=- 15+6.合并同类项，得9x= -9．系数化为1，得x= -1．(2)移项，得．517x 34--=-x人教版七年级数学上册3.2 解一元一次方程（一）合并同类项和移项 同步练习（含答案） 11 / 11 合并同类项，得．系数化为1，得x=-66．3.解析 设城市有x 户人家，根据题意得10031x =+x ，解得x=75.答：城中有75户人家．4.解析设这次聚会共有x 人参加， 由题意得50432x =+++x x x 50432x =+++x x x ，5.解析(1)设中间一张卡片上的数为x ，则另两张卡片上的数为x -6，x+6，则x -6+x+x+6= 342，解得x=114，所以这3张卡片上的数为108，114，120．(2)不能为86，也不能为120．因为当x -6+x+x+6= 86时，，不是整数；当x -6+x+x+6= 120时，x=40，不是6的整数倍，所以这些卡片上的数之和小能为86．也不能为120．22x 31-=386=x。
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课后训练基础巩固1．下列各式的变形正确的是()．A．－3x＋x＝(－3－1)xB．10.110x x-＝0C．0.1x－0.9x＝－xD．－x－2x－5x＝(－2－5)x＝－7x2．将方程2x＝14的未知数的系数化为1，得()．A．x＝2 B．x＝1 8C．x＝12D．x＝83．下列解方程的过程中，正确的是()．A．13＝x＋3，得x＝3－13B．4y－2y＝4，得(4－2)y＝4C．11222x x-=-，得x＝－2D．2x－3＝x＋1，得3x＝－24．下列方程的解是x＝2的是()．A．3x－1＝2x＋1 B．3x＋1＝2x－1C．3x＋2x－2＝0 D．3x－2x＋2＝05．如果3a＋2b＝1，且3a＋2b－c＝0，则c的值为()．A．－1 B．1 C．0 D．26．翻开数学书，连续看了3页，页码的和为81，则这3页的页码分别是______，______，______. 能力提升7．当x＝__________时，－2x＋6与3x－1的值互为相反数．8．当x＝__________时，743x-与413x-+的值相等．9．若4a－9与－3a＋5互为相反数，则2a＋1的值为__________．10．若|x－y|＋(y＋1)2＝0，则x2＋y2＝__________.11．解下列方程：(1)－5x＋5＝－6x；(2)94x＝－6＋54x；(3)0.5x＋0.7＝1.9x；(4)4334x-＝x－133.12．一个三位数，三个数位上的数字的和为17，百位上的数字比十位上的数字大7，个位上的数字是十位上数字的3倍，你能求出这个三位数吗？13．某工人计划在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个，就比任务量少加工20个，如果每天加工50个，则超额加工10个，求计划加工的天数．14．联华超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折．某人两次购物分别付款80元，252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款多少元？15．致富后的阿凡提决定每学期资助“希望工程”的四个孩子，四个孩子每学期共得450元，现在不知道每个孩子各得多少元钱，但阿凡提风趣的说：第一个孩子的钱减少20元，第二个孩子的钱增加20元，第三个孩子的钱增加一倍，第四个孩子的钱减少一半，那么四个孩子的钱就一样多了，聪明的你能知道这四个孩子各得多少资助款吗？参考答案1答案：B点拨：合并同类项：系数相加字母部分不变，只有B正确．2答案：B点拨：方程两边同乘以12比较好理解，也不易错，故选B.3答案：B点拨：A移项错，C移项合并错符号，D移项错，只有B正确，故选B.4答案：A点拨：分别解方程，只有A的解是2，故选A.5答案：B点拨：整体代入求值，得1－c＝0，c＝1.6答案：262728点拨：实际是三个连续数字之和是81，可设中间的一页为x，那么前一页是x －1，后一页是x＋1.所以x－1＋x＋x＋1＝81，解方程，得x＝27.7答案：－5点拨：它们互为相反数，所以可列方程为－2x＋6＋3x－1＝0，解方程求出x的值．8答案：3点拨：值相等，所以可列方程744133x x-=-+，解方程即可求得x的值．9答案：9点拨：互为相反数，和为0，列方程求出a的值，代入2a＋1中求出．10答案：2点拨：|x－y|≥0，(y＋1)2≥0，所以x－y＝0，y＋1＝0，从而求出x，y的值，代入x2＋y2求出．11解：(1)－5x＋5＝－6x，移项，得6x－5x＝－5.合并同类项，得x＝－5.(2)95644x x=-+，移项，得9544x x-＝－6.合并同类项，得x＝－6.(3)0.5x＋0.7＝1.9x，移项，得0.5x－1.9x＝－0.7. 合并同类项，得－1.4x＝－0.7.系数化为1，得x＝0.5.(4)4313 343x x-=-，移项，得－x－34x＝14333--.合并同类项，得714 43x-=-.系数化为1，得741444737x⎛⎫⎛⎫-⨯-=-⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即x＝83.点拨：先移项，将未知项移到等号左边，已知项移到等号右边，合并同类项，再系数化为1，求出方程的解．12解：设十位上的数字为x，则百位上的数字为(x＋7)，个位上的数字为3x，得(x＋7)＋x＋3x＝17.解方程，得x＝2.所以个位上的数字是6，十位上的数字是2，百位上的数字是9.答：这个三位数是926.点拨：数字问题，设和各个位上的数字都有联系的数位上的数字为x，根据它们的和是17列出方程求解．13解：设计划加工的天数是x，根据题意，得44x＋20＝50x－10，解方程，得x＝5.答：计划加工的天数是5.点拨：根据计划加工的个数和计划加工的天数不变列出方程．14解：(1)若第二次购物超过100元，但不超过300元，设此时所购物品价值为x元，则90%x＝252，解得x＝280(元)．两次所购物品价值为80＋280＝360＞300，所以享受8折优惠，因此应付360×80%＝288(元)．(2)若第二次购物超过300元，设此时购物价值为y元，则80%y＝252，解得y＝315(元)，两次所购物品价值为80＋315＝395，因此应付395×80%＝316(元)．点拨：按照优惠条件第一次付80元时，所购买的物品价值不会超过100元，不享受优惠，因而第一次所购物品的价值就是80元；300元的9折是270元，8折是240元，因而第二次的付款252元所购买的商品价值可能超过300元，也可能超过100元而不超过300元，因而应分两种情况讨论．计算出两次购买物品的价值的和，按优惠条件计算出应付款数．15解：设四个人钱一样多时为x元，那么第一个孩子原有(x＋20)元，第二个孩子原有(x－20)元，第三个孩子原有12x元，第四个孩子原有2x元，根据题意，得(x＋20)＋(x－20)＋12x＋2x＝450.解方程，得x＝100.答：第一个孩子原有120元，第二个孩子原有80元，第三个孩子原有50元，第四个孩子原有200元．点拨：设出相等时的钱数，逆向求出实际得到的资助钱数，再根据它们的总和是450元，列出方程求解．。
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题(含答案) (146)
人教版七年级数学上册第三章解一元一次方程——合并同类项与移项复习题（含答案)如果单项式2a mx y 与235a nx y --是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项：（1）求()2002722a -的值；（2）若2amx y 235a nxy --=0，且xy ≠0，求200325m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．【答案】(1)1；(2)-1 【解析】 【分析】(1)先根据它们是同类项，列式23a a -=，求得a 的值，再代入求值即可； (2)由0xy ≠，得250m n +=，即25m n =-，再代入求值即可．【详解】∵单项式2a mx y 与235a nx y --是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项， ∴23a a -=，解得3a =， (1)()2002722a -()20022122=-1=；(2)∵2a mx y 235a nx y --=0，且3a =，∴32mx y 35nx y -=0，即()3250m n x y -=，∵0xy ≠，∴250m n -=，即25m n =，∴200325m n ⎛⎫- ⎪⎝⎭200355n n ⎛⎫=- ⎪⎝⎭1=-．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及同类项的概念，解题的关键是掌握解一元一次方程和同类项的概念．52．如图，点A 和点B 在数轴上对应的数分别为a 和b ，且()2680a b ++-=．（1）求线段AB 的长；（2）点C 在数轴上所对应的数为x ，且x 是方程24425x x --=+的解，点D 在线段AB 上，并且BD AD -BC =，请求出点D 在数轴上所对应的数；（3）在（2）的条件下，线段AD 和BC 分别以6个单位长度/秒和5个单位长度/秒的速度同时向右运动，运动时间为t 秒，M 为线段AD 的中点，N 为线段BC 的中点，若12MN =，求t 的值．【答案】(1) =4AB 1；(2)点D 在数轴上所对应的数为2-；(3)当t=3秒或 =27t 秒时线段=12MN ． 【解析】 【分析】（1）根据平方的非负性，绝对值的非负性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB ；（2）解方程求出x=14，得到点C 在数轴上所对应的数为14，设点D 在数轴上所对应的数为y ，根据BD AD -BC =，列式求出y ；（3）根据中点得到运动前M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，运动t 秒后M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ，再分M 、N 相遇前，相遇后两种情况分别列方程求出t.【详解】(1)解：∵2(6)0,80a b +≥-≥，且2(6)80a b ++-=， ∴2(6)0,80a b +=-=，∴a+6=0，b-8=0， ∴a=-6，b=8， ∴OA=6，OB=8， ∴AB=OA+OB=6+8=14， (2)解方程24425x x --=+，得 14x ＝，∴点C 在数轴上所对应的数为14，设点D 在数轴上所对应的数为y 点D 在线段AB 上，且BD AD BC -＝，()66,8,1486AD y y BD y BC ∴--=+=＝＝－＝－， ()866y y ∴-－（+）＝， 解这个方程，得2y ＝－，∴点D 在数轴上所对应的数为2-．(3)解：由(2)得A D B C ，，，四点在数轴上所对应的数分别为： 62814--，，，．∴运动前M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4,11，则运动 t 秒后M N ，两点在数轴上所对应的数分别为-4+6t,11+5t ,12MN ＝∴①线段AD 没有追上线段BC 时有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：3t ＝ ；①线段AD 追上线段BC 后有：(-4+6t)-(11+5t)=12， 解得：27t ＝，∴综合上述：当t=3秒或27t ＝秒时线段12MN ＝．【点睛】此题考查线段的和差计算，平方及绝对值的非负性，数轴上两点之间的距离，数轴上动点问题，利用一元一次方程解决图形问题，注意分类讨论的解题思想.53．已知2|2|(53)0n m ++-=，求关于x 的方程1043mx x n +=+的解。
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人教版七年级数学上册合并同类项与移项同步测试（含答案）一、单选题
1．若x=3是关于x的方程2x+a=4的解，则a的值为（）
A．-10B．-2C．−1
2D．1 2
2．下列方程移项、系数化为1正确的是（）
A．由3+x＝5，得x＝5+3B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3
C．由7x＝﹣4，得x＝﹣74D．由12y＝2，得y＝4
3．若规定□a□表示小于a的最大整数,例如□5□=4，□（-6.7）□=-7(则方程3□（-π）□-2x=5的解是（）
A．7B．-7C．D．
4．如图，数轴的单位长度为1，若点B表示的数是3，则点A表示的数是（）
A．7B．－5C．－2D．－1
5．下列方程中，解为x=4的是（）
A．3x+2=4x+5B．x+3=2x+9C．3+x=3x+2D．4x-2=3x+2
6．方程2x+1=7与a-x−4
3=0的解相同，则a的值是（）
A．1B．13C．-13D．0
7．已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=3，则a的值为（）
A．2B．3C．4D．5
8．若关于x的方程x﹣2+3k= x+k
3的解是正数，则
k的取值范围是（）
A．k＞34B．k≥ 34C．k＜34D．k≤ 34
9．若x=2是关于x的一元二次方程ax2−bx−2018=0的一个解，则2035−2a+b的值是()
A．17B．1026C．2018D．4053
10．关于x的方程2（x-1）-a=0的根是3，则a的值是（）
A．4B．-4C．5D．-5
二、填空题
11．方程2x+3=7的解是 ．
12．若方程 6x +2=0 的解与关于 y 的方程 3y +m =15 的解互为相反数，则 m = ． 13．一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-7，则这个正数是 。
14．单项式15
a 2x+1
b 3与−8a x+3b y 的差仍是单项式，则x −y = . 15．如果x +1是4的平方根，那么x = ．
三、解答题
16．用等式性质解方程 43x −12=12x +12
17．如果a 的相反数是-2，且2x+3a=4．求x 的值．
18．解下列方程：
（1）7x +5=7.5+4.5x
（2）6(12x −4)+2x =7−(13
x −1) 19．如果关于x 的方程 4x −(3a +1)=6x +2a −1 的解与方程 x−43−8=−x+22
的解相同，求字母a 的值。
20．已知关于x 的方程x+2k=5（x+k ）+1的解是负数，求k 的取值范围．
21．已知关于x 的方程a ﹣5x ＝﹣6与方程3x ﹣6＝4x ﹣5有相同的解，求a 的值.
22．解方程组 {ax +5y =15①4x −by =−2②
甲由于看错了方程（1）中的 a ，得到方程的解为 {x =−3y =−1 ,乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为 {x =5y =4
.求 3a −√6+b 的值. 23．已知m 的平方根是k+1和2k-2，求k 的值．
24．小明在对关于 x 的方程 x+33−mx−16
=−1 去分母时，得到了方程 2(x +3)−(mx −1)=−1 ，因而求得的解是 x =8 ，你认为他的答案正确吗?如果不正确，请求出原方程的正确解．
答 案
1．B 2．D 3．C 4．D 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．A 11．x=2 12．14 13．16 14．-1 15．1或−3
16．解：去分母得： 8x −3=3x +3 ，
移项得： 8x −3x =3+3 ，
合并同类项得： 5x =6 ，
解得： x =65
． 17．解：∵a 的相反数是-2
∴a=2，将a=2代入2x+3a=4
得出2x+3×2=4，解得x=-1。
18．（1）7x +5=7.5+4.5x ，
移项合并得： 2.5x =2.5 ，
解得： x =1
（2）6(12x −4)+2x =7−(13
x −1) ， 去括号得： 3x −24+2x =7−13
x +1 ， 移项合并得： 163
x =32 ， 解得： x =6 .
19．解： x−43−8=−x+22
得：x=10, 把x=10代入4x-（3a+1）=6x+2a-1中得：40-（3a+1）=60+2a-1，
去括号得：40-3a-1=60+2a-1，
移项、合并同类项得：5a=-20
系数化1得：a=-4.
20．解：x+2k=5x+5k+1，
x ﹣5x=5k+1﹣2k ，
﹣4x=3k+1，
x=﹣ 3k+14
， ∵方程x+2k=5（x+k ）+1的解是负数，
∴﹣ 3k+14
＜0．
解得：k＞﹣1 3
21．解：解方程.3x﹣6＝4x﹣5，移项，得3x﹣4x＝﹣5+6，
合并同类项，得﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入方程a﹣5x＝﹣6，得a﹣5×（﹣1）＝﹣6.
解得a＝﹣11.
22．解：将{x=−3
y=−1代入方程（2）得：-12+b=-2，即b=10；
将{x=5
y=4代入方程（1）得：5a+20=15，即a=-1，则3a−√6+b=-3-4=-7．
23．解：当m=0时，k+1=2k-2
解之：k=3
∴k+1=3+1=4≠0，
∴不符合题意；
当m为正数时
k+1+2k-2=0，
解之：k=13.
24．解：不正确；
把x=8代入2(x+3)−(mx−1)=−1，
∴2(8+3)−(8m−1)=−1，
解得：m=3，
∴原方程为x+3
3−
3x−1
6=−1，
去分母，得2(x+3)−(3x−1)=−6，解得：x=13；。