预应力直线筋锚固损失计算方法的探讨
预应力钢筋损失计算
4.1预应力筋的计算和布置采用符合ASTM A416-97标准的270级钢绞线, 标准强度Ryb=1860Mpa, 弹性模量Ey=1.95x105 Mpa, 松弛率为3.5%, 钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm。
查《混凝土结构设计规范》知:1.钢绞线规格公称直径为Φj15.20mm为一束21根配置。
公称截面面积为2919mm。
2.C50混凝土的轴心抗压强度标准值为32.4 Mpa, 混凝土的弯压应力限值为32.4×0.5 Mpa =16200 Kpa。
配筋计算选用正常使用极限状态下的弯矩值配筋, 所选弯矩值如表4-1所示。
配筋弯矩值表4-1运用程序进行受弯构件配筋估算, 所得钢筋数量如表4-2所示。
预应力钢筋数量表4-2由于本桥桥跨结构对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失） 4.1. 1 控制应力及有关参数计算 控制应力: σcon=0.75×1860=1395(MPa)其他参数: 管道偏差系数: k ＝0.0015；摩擦系数: μ＝0.25； 4.2摩擦损失1l σ 4.2.1预应力钢束的分类将钢束分为10类, 分别为a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9,a10。
因为桥跨对称,且本桥为连续刚构, 结合计算出来的钢筋情况, 因此只计算支点处（即41截面的预应力损失）下各种损失亦如此。
8.2.21l σ计算由于预应力钢筋是采用两端张拉施工, 为了简化计算, 近似认为钢筋中点截面是固定不变的, 控制截面离钢筋哪端近, 就从哪端起算摩擦损失。
摩擦损失的计算公式(参见参考文献[2]6.2.2)如下[])(11kx u con l e +--=θσσ (8-2)式中 x —从张拉端至计算截面的管道长度, 可近似地取该管道在构件地投影长度。
角 的取值如下: 通长束筋按直线布置, 角 为0；负弯矩顶板筋只算两端下弯角度为10°, 负弯矩腹板筋只考虑下弯角度15°, 不考虑侧弯角度；负弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度13°,正弯矩腹板筋只考虑两端上弯角度25°。
预应力锚索锚固力损失的探讨
中锚 固力的设 计 。因此 ， 合理 的估 计锚 索预应 力的损 失
对确定 张拉荷 载及锚 固效果评 价都 有重要意义 。
１ 工 程 概 况
２２ Ｏ ６ ２２ ２ ５ ２２ ４ ４
捌 懈 担
兰武二 线 铁 路 Ｄ ２ ３＋１０～Ｄ ２ ３＋３ ０段 长 Ｋ０ １ Ｋ０ １
预应 力锚 索 坡 面分 级 设 置 ， 一 级边 坡 第
坡率 为 １ ０ ２ ， 二 、 级 坡 率 均 为 １ ０ ５ ：．５ 第 三 ：． ， 边坡 高 分 别 为 １ ． 、６ ０ １ ． 每 两 级 间 ５ ０ １ ． 、６ ０ｍ； 设 ２０ｍ宽 平 台。锚 索 按 矩 形 排 列 ， 垂 直 ． 其
收 稿 日期 ：０ ７— ２ ６ ２０ ０ —２ 作 者 简 介 ： 文 广 （ ９ ４ ） 男 ， 程 师 ，９ ７年 毕 业 于 石 家 庄 铁 道 学 郝 １７ 一 ， 工 １９ 院 ， 学 学士 。 工 ７ ４
２ 锚 索张 拉 实际伸 长量 与理论 伸长 量对 比 锚 索采用 ４级 张 拉 ， 级 张 拉采 用 设 计 张拉 荷 载 每
具安装 、 张拉 系统 、 绞线 松 弛和 岩体 蠕变 等 因素 或 多 钢
或少地发生损 失 ， 损失程度 的大小０ｍ， 面 为 喷射 混 凝 土 防 护 。锚 ． 表 索正 面布置 、 横断 面布 置 、 索结 构及 十字 面板 结 构示 锚 意分别 见 图 １一图 ４ 。
维普资讯
・
线路／ 基 ・ 路
预应 力锚 索锚 固力损失的探 讨
郝 文 广
（ 中铁 十 二局 集 团第 － Ｓ程 有 限 公 司 ， 原 ． Ｅ 太 ０ ００ ） ３０ ０
预应力损失值计算
混凝土结构与砌体结构
f
con ptk
0.5 con
（7-41）
预应力损失值计算
②当0.7fptk＜σcon≤0.8 fptk时：
l
4
0.2
con
fptk
0.575 con
（7-42）
在热处理钢筋中，一次张拉时σl4=0.05σcon，超张拉
时 σl4=0.035σcon。
采用超张拉的方法减小松弛损失。超张拉时可采取以
下两种张拉程序：第一种为0→1.03σcon；第二种为 2 min 0 1.05 con con 。
当σcon /fptk≤0.5时，预应力钢筋的应力松弛损失值可
取零。
5）σl5
预应力损失值计算
σl5由于混凝土的收缩和徐变引起。
（1）先张法。
45 280 pc
l5
fcu 1 15
45 280 pc
l5
fcu 1 15
（7-43） （7-44）
预应力损失值计算
后张法：
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
对先张法构件，
35 280 pc
l5
fcu 1 15
（4-45）
ρ＝( Ap+As)/A0，ρ′= (A ′ p+A′ s)/ A 0 对后张法构件，
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种常用于建筑结构中的高性能材料，其通过在混凝土构件中施加预应力，使其在受力过程中能够更好地承受荷载。
然而，由于各种原因，预应力混凝土中的预应力可能会发生一定的损失，影响结构的整体性能。
本文将就预应力混凝土预应力损失的原因以及计算方法进行探讨。
一、预应力混凝土预应力损失的原因预应力混凝土中的预应力损失主要包括材料损失、摩擦损失和开裂损失三个方面。
1. 材料损失材料损失是指预应力混凝土材料在施工、运输和使用过程中由于外界环境和条件的影响而导致的预应力损失。
常见的材料损失包括钢材弛豫损失、混凝土收缩和徐变等。
（1）钢材弛豫损失：在预应力混凝土构件的初张拉和释放过程中，钢材的初始应力会因为钢材的弛豫现象而逐渐减小，从而导致预应力的损失。
（2）混凝土收缩和徐变：混凝土存在收缩和徐变的现象，这也会导致预应力的损失。
混凝土在干燥过程中会发生收缩，而在受潮后则会发生徐变，这些变形会使得预应力逐渐减小。
2. 摩擦损失摩擦损失是指预应力混凝土构件中由于预应力钢束与混凝土之间的相对滑动而导致的预应力损失。
摩擦损失主要由于摩擦阻力和锚固器件的摩擦而引起。
（1）摩擦阻力：预应力钢束与混凝土之间存在一定的摩擦力，当受力端的锚固器件与混凝土之间的摩擦力大于预应力钢束处的摩擦力时，就会导致预应力损失。
（2）锚固器件的摩擦：锚固器件的摩擦也是导致预应力损失的原因之一。
锚固器件的设计和施工质量会直接影响摩擦损失的大小。
3. 开裂损失开裂损失是指预应力混凝土构件在施加预应力后由于荷载作用而引起的裂缝产生，从而导致预应力损失。
开裂会导致混凝土的强度明显下降，进而使得预应力损失。
二、预应力损失的计算方法为了准确计算预应力混凝土中的预应力损失，可以采用以下方法：1. 钢材弛豫损失的计算常用的计算钢材弛豫损失的方法包括弛豫系数法和易变程度法。
（1）弛豫系数法：根据预应力钢束的特性曲线，通过测量初始应力和一定时间后的应力变化，利用弛豫系数将时间换算积分得到弛豫损失。
预应力混凝土预应力损失及计算方法
预应力混凝土预应力损失及计算方法预应力混凝土是一种在混凝土构件承受使用荷载之前，预先对其施加压力的混凝土结构。
通过这种方式，可以有效地提高混凝土构件的抗裂性能、刚度和承载能力。
然而，在实际工程中，由于多种因素的影响，预应力会产生一定的损失。
准确计算和理解这些预应力损失对于保证预应力混凝土结构的安全性和可靠性至关重要。
预应力损失主要包括以下几个方面：锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失当预应力筋在锚固过程中，由于锚具的变形、钢筋与锚具之间的相对滑移以及混凝土的压缩等原因，会导致预应力的损失。
这种损失通常发生在预应力筋的锚固端，其大小与锚具的类型、锚具的尺寸、预应力筋的直径以及张拉控制应力等因素有关。
预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失在预应力筋的张拉过程中，由于预应力筋与孔道壁之间存在摩擦力，使得预应力筋在沿孔道长度方向上的应力逐渐减小。
这种摩擦损失与孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等因素有关。
混凝土加热养护时受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失在混凝土构件进行加热养护时，如果预应力筋已经张拉完成，由于钢筋与养护设备之间存在温差，会导致钢筋伸长，从而引起预应力的损失。
预应力筋的应力松弛引起的预应力损失预应力筋在长期保持高应力状态下，会产生应力松弛现象，即应力随时间逐渐降低。
这种损失与预应力筋的类型、初始应力水平、时间以及环境温度等因素有关。
混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力筋的回缩，从而引起预应力的损失。
收缩和徐变引起的预应力损失与混凝土的配合比、养护条件、构件的尺寸以及加载龄期等因素有关。
接下来，我们来探讨一下预应力损失的计算方法。
对于锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，其计算公式通常为：＼（＼sigma_{l1} ＝ a\times\frac{l}｛E_{s}｝＼）其中，＼（＼sigma_{l1}＼）为锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失，＼（a\）为锚具变形和钢筋内缩值，＼（l\）为张拉端至锚固端之间的距离，＼（E_{s}＼）为预应力筋的弹性模量。
预应力损失计算及其简化计算
预应力损失计算及其简化计算论文上传：playchap 留言论文作者：郭举李光瑞马杰您是本文第156位读者摘要：对比了新旧混凝土结构规范中关于预应力计算方法的不同,总结了各国学者对总预应力损失近似估算值的研究成果，提出了预应力损失的简化计算方法，为快速合理地进行预应力混凝土结构设计提供了依据。
关键词：预应力损失简化计算预应力损失的大小影响到已建立的预应力，当然也影响到结构的工作性能，因此，如何计算预应力损失值，是预应力混凝土结构设计的一个重要内容。
引起预应力损失的原因很多，而且许多因素相互制约、影响，精确计算十分困难。
我国新的《混凝土结构设计规范》GB50010-2002经历四年半修订,已顺利完成。
此次修订对原规范GBJ10-89进行补充和完善，增加和改动了不少内容。
现就其中预应力损失计算部分谈谈自己的理解，供大家参考指正。
1.预应力损失基本计算在预应力损失值的计算原则方面，各国规范基本一致，均采用分项计算然后叠加以求得总损失。
全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。
其中，瞬时损失包括摩擦损失，锚固损失（包括锚具变形和预应力筋滑移）和混凝土弹性压缩损失。
长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢材的松弛等三项，它们需要经过较长时间才能完成。
我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。
下面将分项讨论引起预应力损失的原因，损失值的计算方法。
1.1孔道摩擦损失σl2孔道摩擦损失是指预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
包括长度效应（kx）和曲率效应（μθ）引起的损失。
宜按下列公式计算：σl2=σcon(1-1/e kx+μθ)当(kx+μθ)≤0.2时(原规范GBJ10-89为0.3)，σl2可按下列近似公式计算：σl2=(kx+μθ)σcon1．张拉端 2.计算截面式中:X--张拉端至计算截面的孔道长度(m),可近似取该段孔道在纵轴上的投影长度；θ--张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角(rad);K--考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数，按规范取值；μ--预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数，按规范取值。
浅谈预应力钢筋的预应力损失
浅谈预应力钢筋的预应力损失在现代建筑和桥梁工程中，预应力钢筋的应用日益广泛。
预应力钢筋通过预先施加应力，可以显著提高结构的承载能力、抗裂性能和耐久性。
然而，在预应力钢筋的实际应用中，不可避免地会出现预应力损失的情况。
预应力损失的大小直接影响到预应力结构的性能和安全性，因此深入理解预应力损失的原因和规律具有重要的工程意义。
预应力钢筋的预应力损失主要发生在预应力的施加过程和结构的使用过程中。
其损失的原因较为复杂，大致可以分为以下几类：首先是锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失。
在预应力钢筋锚固时，由于锚具受到压力会发生变形，同时钢筋在锚具内会有一定的回缩，这就导致了预应力的损失。
这种损失的大小与锚具的类型、尺寸、预应力钢筋的直径以及张拉工艺等因素有关。
一般来说，锚具的变形和钢筋内缩量越大，预应力损失也就越大。
其次是预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失。
当预应力钢筋在预留孔道中进行张拉时，钢筋与孔道壁之间会产生摩擦力。
这种摩擦力会随着钢筋的伸长而增大，从而导致预应力的损失。
摩擦损失的大小与孔道的形状、长度、施工质量以及钢筋的类型等因素有关。
在曲线孔道中，由于钢筋的弯曲，摩擦损失会更为显著。
接着是混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设备之间的温差引起的预应力损失。
在混凝土构件进行蒸汽养护时，钢筋和张拉设备会处于不同的温度环境中。
由于钢筋的热膨胀系数大于混凝土，钢筋的伸长量会大于混凝土，从而导致预应力的损失。
这种损失在采用先张法施工时需要特别考虑。
然后是钢筋的应力松弛引起的预应力损失。
钢筋在高应力状态下，随着时间的推移会产生应力松弛现象，即钢筋的应力逐渐降低。
这种应力松弛损失与钢筋的种类、初始应力水平以及时间等因素有关。
高强度钢筋的应力松弛损失相对较大，初始应力水平越高，应力松弛损失也越大。
再者是混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失。
混凝土在硬化过程中会发生收缩，在长期荷载作用下会产生徐变。
这些变形会导致预应力钢筋的应力降低，从而产生预应力损失。
浅谈体外预应力加固技术预应力损失的计算方法
影响体外预应力加固法预应力损失的因素有很多，针对不同的工程很难给出一个统一的计算方法。
因此，如何结合工程的实际，有针对性地给出预应力损失的计算方法并能满足工程精度的要求，成为体外预应力加固法预应力损失计算亟需解决的问题。
1 预应力损失的分类体外预应力加固法会产生多种预应力损失，在正常使用的极限状态计算中，应主要考虑以下几种预应力损失：（1）张拉端锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失，也称锚固损失，记作δl1；（2）预应力筋与孔道壁、张拉端锚口及转向装置的摩擦引起的预应力损失，也称摩擦损失，记作δl2；（3）混凝土的弹性压缩损失，记作δl3；（4）预应力筋的应力松弛引起的预应力损失，记作δl4；（5）混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失，记作δl5。
为了有效区分不同的预应力损失，按预应力损失发生的时间长短可分为瞬时损失（如δl1、δl2、δl3）和长期损失（如δl4、δl5）2种[1]。
2 预应力损失的计算2.1 锚固损失δl1把锚固损失定义为张拉阶段的瞬时损失是相对长期损失而言的，其实预应力锚固损失并不是瞬间产生的，而是有一个变化的过程。
研究表明，预应力筋放张后的前20 min 是预应力锚固损失最快的阶段，20 min以后逐渐放慢，直到80 min后趋于平缓。
而且锚固损失和张拉预应力有着直接关联，张拉预应力越大产生的锚固损失也越大[2]。
根据“总变形值＝锚具变形值＋预应力筋内缩值”这一条件，GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》（以下简称“《规范》”）给出了后张曲线（或折线）预应力筋常用束形的预应力锚固损失的计算公式：（1）抛物线形（圆心角≤90°）预应力筋损失值的计算方法如式（1）所示。
)1)((21fcfconl lxrl−+=κμδδ（1）式（1）中，δcon—预应力筋的张拉控制应力，MPa ；l f—反向摩擦影响长度，m；μ —预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数；r c—圆弧形曲线预应力筋的曲率半径，m；κ —孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；x —张拉端至计算截面的距离，m。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
预应力直线筋锚固损失计算方法的探讨
摘要：对于预应力直线筋锚固损失的计算方法，《混凝土结构设计规范》等规范均给出了相同的计算公式，该公式忽略了反向摩阻力的影响，将锚固损失在预应力筋全长平均分布，对长度较大的预应力筋量值相差很大，偏于不安全。
本文的分析结果表明：同一特性的预应力直线筋，其反向摩擦影响长度lf是一定的，可按照lf和预应力筋长度区分锚固损失的计算方法。
同时给出了简便的直线预应力筋锚固损失计算公式，探讨了规范中一端张拉长度规定值的问题，提出对规范中预应力直线筋一端张拉长度的修改建议，供设计者参考。
关键词：预应力锚固损失无粘结直线筋张拉
Abstract: for the linear prestressed reinforcement of loss calculation method, the concrete structure design codes “and so on the standard is given the same calculation formula, this formula misses reverse friction influence, will anchor loss in the average distribution of the prestressed reinforcement, the length of the larger prestressed reinforcement is great value, leaned is not safe. This paper analysis shows that: the same characteristics of prestressed reinforced the straight line, the reverse friction effect is a certain length lf, can according to lf and prestressed anchorage length calculation method of distinguish loss. And presents a simple linear prestressed anchor loss calculation formula, this paper discusses the norms of the end of the tension length rating problems, this paper puts forward to the specification of prestressed reinforced end line drawing length of Suggestions for designers.
Key words: unbonded prestressing anchor line loss of tension bars
引言
预应力设计时通常按照规范公式计算直线筋的锚固损失，忽略反向摩阻力的影响，锚固损失沿预应力筋全长平均分布，然而实际情况并非如此，直线预应力筋越长，计算误差越大，严重低估了张拉端处的锚固损失值，偏于不安全，因此有必要对规范公式进行深入探讨。
直线形的有粘结预应力筋通常用于悬挑梁、桥面板横向束，长度一般在10m左右，考虑到有粘结预应力筋的k值很小（0.0015），按照规范公式计算的锚固损失误差不大。
近年来，越来越多的超长结构中采用了无粘结预应力直线筋（k值为0.004），用来控制超长结构混凝土的收缩和温度引起的裂缝，使上述问题变得较为突出。
锚固损失计算方法分析
《混凝土结构设计规范》等现行规范中对于预应力直线筋的锚固损失值σl1计算公式：
（1）
式中a——张拉端锚具变形和钢筋内缩值（mm）；
l——张拉端至锚固端之间的距离（mm）。
从此公式可以看出：a值一定时，σl1随l值增大而减小，且沿预应力筋全长平均分布，式中没有考虑反向摩阻力的影响，即假设了反向摩擦影响长度lf （锚口A至预应力筋内缩不动点S的距离）无穷大。
顺便指出：对于目前最常用夹片式锚具（φ15.2钢绞线），02规范将内缩值从5mm调整为6～8mm，而笔者认为，采用不顶压的限位张拉技术，预应力筋内缩8mm仍是保守数字，因此设计时应取a＝8mm计算锚固损失。
下面以30m长的无粘结预应力直线筋为例，锚固损失：
N/mm2
按σcon＝0.75fptk＝1395 N/mm2，σl1仅为3.7％σcon，显然偏小。
考虑摩擦损失后按照规范中的曲线预应力筋公式重新计算可得到近似解：反向摩擦影响长度：lf ＝＝16.42m
锚口处锚固损失值：σl1 ＝2σcon lf k＝186.8N/mm2
精确解：lf ＝＝16.74m
σl1 ＝2σcon（1-e－klf）＝180.7N/mm2
精确解与规范公式的近似解相差3％，两种算法的锚口处锚固损失值σl1为13％σcon，是不考虑反向摩阻力的3.47倍，由此易知：预应力筋越长，其值误差越大。
笔者认为，预应力直线筋的锚固损失计算必须考虑反向摩阻力的影响，可按以下公式计算：
反向摩擦影响长度：lf ＝（2）
锚口处锚固损失值：σl1 ＝2σcon（1-e－klf）（3）
距锚下x处的锚固损失：σl1（x）＝σl1-2σcon（1-e－kx）（4）
图1预应力筋应力分布
反向摩擦影响长度lf对于相同特性的无粘结预应力直线筋来说，基本上是个常量。
可以认为，长度大于16.74m（与参数σcon ，a，k相关）的无粘结直线筋的张拉端处的锚固损失是个常量，而锚固端不需要考虑锚固损失。
剩下的问题是，预应力筋长度小于16.74m时，如何计算任意截面处的锚固损失？
由于预应力筋的内缩量a一定，与预应力筋长度无关，其锚固损失总量不会变化，只是分布情况有所不同。
对于预应力筋长度小于反向摩擦影响长度lf 的情况，可以假设不动点S消失在预应力筋锚固端的延长线上。
设张拉端锚固损失σl1A，锚固端锚固损失σl1B，则有：
（σl1A+σl1B）*l/2＝aES
σl1A* e－kl＝σl1B（5）
解此方程组即可得到预应力筋两端的锚固损失值，结合摩擦损失曲线后可画出短束预应力筋应力分布图：
图2短束预应力筋应力分布
预应力直线筋一端张拉长度的适宜值
《无粘结预应力混凝土结构技术规程》（JGJ92-2004）规定：当无粘结预应力筋长度超过30m时，宜采用两端张拉；当筋长超过60m时，宜采取分段张拉和锚固。
《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000）规定：对于曲线预应力筋或长度大于等于25m的直线预应力筋，宜在两端张拉；对于长度小于25m的直线预应力筋，可以单端张拉。
预应力筋的张拉长度、分段长度是根据预应力筋的应力分布决定的，应由计算确定。
因此有必要给出适宜的无粘结预应力直线筋的张拉长度，以下是对一端张拉的无粘结直线筋的预应力分布情况的对比计算：
上表中的预应力筋应力分布情况按本文中的式（2）（3）（4）（5）计算，其中σcon＝1395 N/mm2，k＝0.004。
从计算来看，长度在32.8m以上的无粘结预应力直线筋采用两端张拉的应力较均匀，同时应该看到，60m以下长度一端张拉时，锚固端的应力值还是较高的。
综合经济性、施工便利等因素，本文提出：无粘结预应力直线筋宜采用一端张拉，当筋长超过60m时，宜采取分段张拉和锚固。
结语
3.1对长度较大的（16.4m以上）无粘结预应力直线筋，锚固损失计算应考虑反向摩擦影响，按照规范方法沿全长平均分布，误差很大。
3.2对长度较小的（16.4m以下）无粘结预应力直线筋，提出了精确计算公式。
3.3极短的（5m以下）预应力筋锚固损失极大，应采用顶压张拉技术予以解决。
3.4虽然直线预应力筋长度在32.8m以上时两端张拉应力更为均匀，但在60m 以内与一端张拉相比偏差较小，因此本文提出：无粘结预应力直线筋宜采用一段张拉，当筋长超过60m时，宜采取分段张拉和锚固。
参考文献
《混凝土结构设计规范》GB50010-2002;
《无粘结预应力混凝土结构技术规程》JGJ92-2004;
胡狄陈正清考虑反向摩阻的后张法PC构件锚固损失的计算中国公路学报
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。