人教版七年级上册解一元一次方程 合并同类项、移项
人教版数学七年级上册解一元一次方程(一)——合并同类项与移项课件
例2 在国庆节来临之际，七年级(1)班课外活动小组计划 做一批中国结.如果每人做6个，那么比计划多做7个；如 果每人做5个，那么比计划少做13个.该小组计划做多少 个中国结？
解：设该小组共有 x 名成员. 根据题意列方程，得 6x-7=5x+13. 移项，得 6x-5x=13+7.合并同类项，得 x=20. 所以 6x-7=113. 答：该小组计划做113个中国结.
3.2 解一元一次方程(一)
——合并同类项与移项
第4课时
初中数学 七年级上册 RJ
知识回顾
列一元一次方程解决实际问题的一般步骤：
审题 找等量关系
设未知数
列方程
写出答案
检验
解方程
注意：1. 列一元一次方程解决实际问题的关键是审题，
寻找等量关系.
2. 求出方程的解后要进行检验(检验的过程在草稿纸上
进行)，既要检验所求出的解是不是方程的解，又要检
“盈不足”问题 “盈”是分配中的多余情况，“不足”是分配中的缺 少情况，有的题目不会出现“盈”或“不足”的字样. “盈不足”问题中，一般会给出两个条件：什么情况 下会“盈”，“盈”多少；什么情况下会“不足”， “不足”多少.
利用“表示同一个量的两个不同的式子相等”解应用 题的步骤： (1) 找出题中不变的量； (2)用两个不同的式子表示出这个量； (3)由表示同一个量的两个不同的式子相等列出方程； (4)解方程，并作答.
2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原 文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足 四.问人数、物价各几何？译文为：现有一些人共同买 一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还 差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答 上述问题. 解：设共有 x 人. 根据题意，得 8x-3=7x+4. 移项，得 8x-7x=4+3.
人教版七年级上册(新)第三章《3.2解一元一次方程合并同类项与移项》教案
在今天的教学过程中，我注意到学生们在解一元一次方程的合并同类项与移项这部分内容上，普遍存在一些疑惑和难点。首先，我发现部分学生在合并同类项时，对于系数的理解不够深刻，容易忽略系数的加减运算。在之后的讲解中，我需要更加明确地强调这一点，并通过更多的实例来加深学生的理解。
另外，移项过程中符号的变化也是一个容易出错的地方。有些学生在将项移到等式的另一边时，会忘记改变符号。为了帮助学生克服这个难点，我采用了对比讲解的方式，让学生通过观察正负号的变换来加深记忆。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启类项：2x + 3x = 5x。
（2）移项：x + 3 = 7，将3移项得：x = 7 - 3。
4.应用：解决实际问题时，将一元一次方程应用到问题中，运用合并同类项和移项的方法求解。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑思维能力：通过解一元一次方程的合并同类项与移项过程，使学生能够理解数学的内在逻辑，发展其逻辑推理和问题分析能力。
在实践活动和小组讨论环节，我观察到学生们对于将理论知识应用到实际问题中感到兴奋，但同时也能感受到他们在将实际问题转化为数学方程时的挑战。这让我意识到，在今后的教学中，需要更多地设计一些与实际生活紧密相关的案例，让学生在实践中学会找出一元一次方程的等量关系。
此外，学生在小组讨论中的表现也让我印象深刻。他们能够积极地提出自己的观点，并且在交流中互相启发，共同解决问题。不过，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我在引导讨论时更加注意平衡每个学生的参与度。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
3.通过实例分析，让学生理解合并同类项解一元一次方程的原理，并能熟练运用此方法解决实际问题。
4.掌握一元一次方程的标准化形式，即ax+b=0（a≠0）。
本节课将结合教材内容，以实用性为导向，旨在让学生掌握合并同类项解一元一次方程的方法，并能够灵活运用。
人教版七年级数学3.2.1解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课依据人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》中的3.2.1节“解一元一次方程-合并同类项解一元一次方程”进行设计。教学内容主要包括以下几部分：
1.掌握合并同类项法则，能够将含有一元一次方程的式子中的同类项进行合并。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下几方面：
1.培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用合并同类项法则对一元一次方程进行合理变形，从而解决问题。
2.培养学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练掌握移项、合并同类项等基本操作。
3.培养学生的分析问题和解决问题的能力，通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学知识在实际生活中的应用。
4.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和交流，提高学生的沟通能力，增强合作解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识，鼓励学生在解题过程中尝试不同的方法和思路，提高思维的灵活性。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握合并同类项法则，能够将一元一次方程中的同类项进行有效合并。
-学会运用合并同类项法则解一元一次方程，包括移项、合并同类项等步骤。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解合并同类项的基本概念。合并同类项是指将含有相同字母和相同指数的项进行相加或相减。它是解一元一次方程的重要步骤，可以帮助我们简化方程，便于求解。
人教版七年级上册解一元一次方程——合并同类项与移项(第1课时)课件x
2 7 − 2.5 + 3 − 1.5 = −15 × 4 − 6 × 3
1
2
解：（1）合并同类项，得− = −2,系数化为1，得 = 4
（2）合并同类项，得6 = －78.系数化为1，得 = －13
教学新知
例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243……
课堂练习
解：设原两位数十位上数为
则原两位数为10 + 2 = 12，新两位数为10 × 2 + = 21.
根据题意知21 − 12＝36.合并同类项，得9 = 36.
系数化为1，得 = 4.12 × 4 = 48.
答：原两位数为48.
3.一条环形跑道长400米，甲练习骑自行车平均每分钟550米，乙练习
3.2 一元一次方程
3.2 解一元一次方程（一）
——合并同类项与移项（1）
2 4 = 140
课题引入
问题1：约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米
写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本
取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题.
10
180吨
量为1800吨，那么1月份的产量为_________________.
6.某超市的收银员在记帐时发现现金少了153．9元，查帐后得知是一
笔支出款的小数点被看错了一位，则她查出这笔看错了的支出款实际
17.1
是_______元.
知识拓展
如图，将一列数按如图的方式排列成一个方阵，用一个长方形框
白皮块数目比为3:5，一个足球表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色
人教版七年级数学上册《解一元一次方程 合并同类项与移项》PPT课件
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
列得方程 x + 2x +4x = 140.
探究新知
温故知新
1.含有相同的_字__母__，并且相同字母的__指__数_也 相同的项，叫做同类项； 2.合并同类项时，把各同类项的_系__数__相加减， 字母和字母的指数_不__变__.
还有其他设未 知数的方法吗？
化系数为1,得 x=9.
x-1=8， x+1=10. 答：这三个数分别是8，9，10.
检验
探究新知
例3 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮 块围成的，黑、白皮块数目的比为3:5，一个足球表面 一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块 各有多少个？
提示 本题中已知黑、白皮块数目比为3:5，可设黑色皮块有3x 个，则白色皮块有5x个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白 色皮块数＝32”列方程．
探究新知
解：设所求的三个数分别是 x, 3x,9x. 由三个数的和是-1701，得 x 3x 9x 1701. 合并同类项，得 7x 1701.
系数化为1，得 x 243.
所以
3x 729.
9x 2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
探究新知
归纳总结 用方程解决实际问题的过程
x=60
(2) x 2 x 1 x 4 2 32. 32
解：合并同类项，得 1 x 1. 6
去绝对值，得 1 x 1. 6
系数化为1，得 x 6.
巩固练习 解下列方程： (1) 5x－2x = 9；
解：合并同类项，得 3x=9,
系数化为1，得 x=3.
（2）1 x 3 x 7.
人教版七年级数学上册一元一次方程《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(第3课时)》示范教学设计
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第3课时）教学目标1．通过分析实际问题中的数量关系，能够建立方程解决问题．2．熟练掌握利用合并同类项与移项解一元一次方程的方法，体会化归思想．教学重点会利用合并同类项与移项的方法解一元一次方程．教学难点能够通过题干分析出“总量和分量关系问题”和“盈不足问题”中的相等关系，并建立方程解决问题．教学过程知识回顾1．利用合并同类项解方程．将一元一次方程同侧的含有未知数的项与常数项分别合并，使方程转化为mx＝n （m≠0）的简单形式，从而更接近x＝a（常数）的形式，便于求解．一般步骤：（1）合并同类项；（2）系数化为1．2．利用移项解方程．将含有未知数的项移到方程的一边，将不含未知数的常数项移到方程的另一边，使方程更接近于mx＝n（m≠0）的形式．一般步骤：（1）移项；（2）合并同类项；（3）系数化为1．3．列方程解应用题的步骤．（1）审题勾画关键词，找出相等关系；（2）表示相等关系；（3）设未知数，列方程；（4）解方程、检验，并答题．本节课，我们将学习一元一次方程的简单应用．新知探究类型一、利用合并同类项解方程【问题】1．利用合并同类项解下列方程：（1）6x－4x＝17－5；（2）－9x＋2x－4x＝50－2－4．【答案】解：（1）合并同类项，得2x＝12．系数化为1，得x＝6．（2）合并同类项，得－11x＝44．系数化为1，得x＝－4．【师生活动】教师提问：根据上面例题，请同学们尝试归纳利用合并同类项解方程时的注意事项．学生尝试总结，教师补充．【归纳】（1）把方程中的同类项合并时，要牢记合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变．（2）在系数化为1时，特别注意系数是负数时，符号不要出错．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用合并同类项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型二、利用移项解方程【问题】2．利用移项解下列方程：（1）5x－4＝－7x＋8；（2）6－8x＝3x＋3－5x．【答案】解：（1）移项，得5x＋7x＝4＋8．合并同类项，得12x＝12．系数化为1，得x＝1．（2）移项，得－8x－3x＋5x＝－6＋3．合并同类项，得－6x＝－3．系数化为1，得12x ．【师生活动】教师提问：通过例题练习，你能发现利用移项解方程时的易错点吗？学生回答：移项时容易忘记变号．教师补充，学生尝试总结归纳．【归纳】（1）方程中的项包括它前面的符号；（2）在解方程时，习惯上把含有未知数的项移到等号的左边，不含有未知数的项移到等号的右边；（3）移项时一定要变号．【设计意图】通过例题讲解，让学生掌握如何利用移项解方程．例题之后，进行总结归纳，加深学生对所学知识的理解及应用．类型三、列方程解应用题【问题】3．在植树节期间，学校开展了植树活动．七年级三个班共植树100棵，其中一班植树的棵数比二班植树的棵数多4棵，三班植树的棵数比二班植树棵数的2倍少4棵，求三个班各植树多少棵．【师生活动】教师提问：问题中涉及了哪些量？这些量之间有怎样的关系？学生回答：（1）一班植树的棵数，二班植树的棵数，三班植树的棵数；（2）总棵数＝一班植树的棵数＋二班植树的棵数＋三班植树的棵数．教师总结：在列方程时，“总量＝各部分量的和”是一个基本的相等关系．【分析】题中已知一班、三班植树的棵数分别与二班植树的棵数的关系，所以可以考虑设二班植树x棵．【答案】解：设二班植树x棵，则一班植树（x＋4）棵，三班植树（2x－4）棵．根据题意，得x＋x＋4＋2x－4＝100．合并同类项，得4x＝100．系数化为1，得x＝25．所以x＋4＝29，2x－4＝46．答：一班植树29棵，二班植树25棵，三班植树46棵．【归纳】根据“总量＝各部分量的和”解决问题的四个步骤：第1步：弄清楚总量包括哪几部分量，并设出未知数；第2步：根据“总量＝各部分量的和”列出方程；第3步：解方程求出所设未知数；第4步：求出其余各部分量，并作答．【问题】4．已知一列火车匀速驶过一条隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用45 s，而整列火车全在隧道内的时间为33 s，且火车的长度为180 m，求隧道的长度和火车的速度．【师生活动】教师提问：隧道的长度有几种表示方法？学生回答：（1）若火车的速度为x m/s，火车匀速驶过隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道是45x m，减去火车的长度180 m，得隧道的长度为（45x－180）m；（2）若火车的速度为x m/s，整列火车全在隧道内行驶了33x m，加上两个火车的长度(180×2) m，得隧道的长度为（33x＋180×2）m．教师追问：本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？学生回答：两种表示方式表示的隧道的长度是相同的．教师总结：“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系．【答案】解：设火车的速度为x m/s．根据题意，得45x－180＝33x＋180×2．移项，得45x－33x＝180＋360．合并同类项，得12x＝540．系数化为1，得x＝45．45×45－180＝1 845（m）．答：隧道的长度为1 845 m，火车的速度为45 m/s．【归纳】根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”解决问题的四个步骤第1步：找出应用题中贯彻始终的一个不变的量；第2步：用两个不同的式子表示出这个量；第3步：由“表示同一个量的两个不同式子相等”列出方程；第4步：解方程，求出答案并作答．【设计意图】通过问题3、问题4的分析与讲解，加深学生对这两种应用题解题方法的认识，在遇到相对应题型时可以准确迅速地找出相等关系，从而列出方程解决问题．课堂小结板书设计一、利用合并同类项解一元一次方程二、利用移项解一元一次方程三、列方程解应用题课后任务完成教材第91页习题3.2第1，3，6，11题．。
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程(一)——合并同类项与移项》说课稿3
人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》说课稿3一. 教材分析《人教版七年级数学上册：3.2《解一元一次方程（一）——合并同类项与移项》》是学生在学习了方程概念和一元一次方程的解法的基础上，进一步深化对一元一次方程的理解和应用。
这一节内容主要介绍了合并同类项和移项的方法，这是解一元一次方程的基础。
通过合并同类项和移项，学生可以更灵活地操作方程，从而更好地解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握这一技能。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对一元一次方程有了初步的了解。
但是，他们在解决实际问题时，可能会遇到难以将实际问题转化为方程，或者在操作方程时出现错误。
因此，在教学过程中，我需要引导学生将实际问题转化为方程，并通过合并同类项和移项的方法操作方程，从而解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解合并同类项和移项的概念，掌握合并同类项和移项的方法，并能运用到实际问题中。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
四. 说教学重难点1.教学重点：合并同类项和移项的方法。
2.教学难点：如何将实际问题转化为方程，并运用合并同类项和移项的方法解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何将实际问题转化为方程，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解合并同类项和移项的概念和方法，通过例题展示如何运用合并同类项和移项的方法解决问题。
3.练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4.应用：学生分组讨论，运用合并同类项和移项的方法解决实际问题。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调合并同类项和移项在解一元一次方程中的重要性。
人教版数学七年级上册3.2合并同类项、移项解一元一次方程教案
3.培养学生的数学建模能力：引导学生从实际问题中抽象出一元一次方程模型，学会用数学语言表达现实问题，增强数学应用意识。
4.培养学生的合作交流能力：通过小组讨论、互动交流等方式，让学生在合作中学习，提高表达、倾听和协作能力。
人教版数学七年级上册3.2合并同类项、移项解一元一次方程教案
一、教学内容
本节课选自人教版数学七年级上册第3章第2节“合并同类项、移项解一元一次方程”。教学内容主要包括以下两部分：
1.合并同类项：指导学生掌握合并同类项的法则，能够将含有同类项的代数式合并为最简形式。
2.移项解一元一次方程：教授学生运用移项方法将一元一次方程的未知数移到方程的一边，常数项移到另一边，从而求解一元一次方程。具体包括以下几种情况：
1.强化基础知识，让学生熟练掌握同类项的识别和移项规则；
2.设计更多具有启发性和实践性的教学活动，培养学生的独立思考能力和解决问题的能力；
3.注重课堂互动，鼓励学生提问和发表见解，提高课堂氛围；
4.及时关注学生的学习反馈，调整教学进度和难度，使教学更贴近学生需求。
此外，在教学过程中，我尝试通过小组讨论和实践活动让学生们更好地参与到课堂中来。从实际效果来看，这种方式确实有助于提高学生的兴趣和积极性。但同时，我也发现部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在接下来的教学中，我将注重培养学生的独立思考能力，引导他们在讨论中发挥自己的作用。
还有一个值得注意的问题是，在实际问题转化为数学方程的过程中，学生们普遍感到有些困难。这可能是因为他们还没有完全建立起数学模型与现实问题之间的联系。在今后的教学中，我会更多地引入生活实例，让学生在实践中学会如何将实际问题抽象为数学模型。
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3.2解一元一次方程 合并同类项、移项
一、1、对于方程x+2x+4x=140, 如何解此方程呢?主要是把等式左边含x 的项进行合并，合并后为 ，然后利用 的性质求出x 的值。
你学会了吗？请看例题 例1、解方程6x-2x+3x-9x=2×(-3)×4
解：合并同类项，得-2x= （合并同类项的法则）
把x 的系数化成1，得x= （等式的性质 ）
练习（解方程）
（1）5x-2x=12 (2)
2
32x x =7 (3)7x-4.5x=2.5×3-5
2、对于方程 ：3x+20=4x-25，如何解此方程呢?
对比上边两个方程，相当于把原方程左边的20变为 移到右边，把右边4x
变为 移到左边，象这样，把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项（默记三遍）。
解方程7x-3=2x+6
解：移项得7x 2x=6 3 （填“符号”，注意：移项必须改变该项的符号）
合并同类项得 =9
把x 的系数化成1得x=
解此方程的步骤是：移项（ 即把含未知数的项移到等式的 边，不含未知数的项移到等式的 边）、 合并 项、未知数x 的系数化为 ，最终把方程变为“x= ”的形式，注意：移项必须改变符号。
练习（解方程）
（1）9x-7=4x-5 （2）9-3y=5y+5 （3）3x+5=4x+1
二、1、方程3x=5+2x ，移项得3x =5, 合并得x=
2、当x= ，代数式3x+3与 5x-2的值相等。
3、若-2x+1=7,则x= ；若5x-2=3x-3，则x=
4、解方程2x-4=3x+5, 移项正确的是（ ）
A 、2x+3x=5-4
B 、2x+3x=5+4
C 、2x-3x=5-4
D 、2x-3x=5+4
5、解方程（1）5x+3x+6x=45-3 (2)
41x+21x=3 (3)2
1x-7=5+x
6、用一根长60m 的绳子围成一个矩形，使它的长是宽的1.5倍，问长与宽各是多少？ 解：设宽是x m, 则长为1.5x m, 由题意列方程 (1.5x +x )×2=60,
合并同类项得2.5x= x 的系数化为1,得x =
∴矩形的长为 ，宽为 ，答： 。
三、1．解方程： （1） -3x+12x-10x=(89-77)÷(-6) （2）
21x-6=4
3x
2．某乡改良玉米为种优质杂粮后，今年农民人均收入比去年提高20﹪，今年人均收入比去年的1.5倍少1200元，问这个乡去年人均收入是多少元？
3．小明用红笔在一张日历上画了一个正方形，正方形里面有四个日期，这四个日期之和为76，你能推算出这四个日期吗？(注意日历的格式)。