弹性力学试题
《弹性力学》试题参考答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D=⎰⎰2ϕ的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数ϕ在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：0,=+i j ij X σ ，)(21,,i j j i ij u u +=ε。
二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的分离变量形式。
题二（2）图（a ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x （b ）⎩⎨⎧=+++=)(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。
试求薄板面积的改变量S ∆。
题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为l ∆。
由q E)1(1με-=得，)1(2222με-+=+=∆Eb a q b a l设板在力P 作用下的面积改变为S ∆，由功的互等定理有：l P S q ∆⋅=∆⋅将l ∆代入得：221b a P ES +-=∆μ显然，S ∆与板的形状无关，仅与E 、μ、l 有关。
弹性力学题库_
弹性力学题库_弹性力学题库第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。
A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A）。
A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。
A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。
5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。
与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。
6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（×）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。
7、弹性力学对杆件分析（C）。
A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）A、材料力学B、结构力学C、弹性力学D、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。
9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（B ）。
A、任务B、研究对象C、研究方法D、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都是体力。
（√）11、下列外力不属于体力的是（D）A、重力B、磁力C、惯性力D、静水压力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。
（×）解答：外力。
它是质量力。
13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。
弹性力学题库
第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。
A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A）。
A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。
A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。
5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。
与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。
6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（×）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。
7、弹性力学对杆件分析（C）。
A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）A 、材料力学B 、结构力学C 、弹性力学D 、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。
9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
A 、任务B 、研究对象C 、研究方法D 、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都是体力。
（√）11、下列外力不属于体力的是（D ）A 、重力B 、磁力C 、惯性力D 、静水压力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。
（×）解答：外力。
它是质量力。
13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。
弹性力学试题及答案
弹性力学试题及答案一、选择题（每题10分，共40分）1. 在弹性力学中，下列哪个物理量表示应变能密度？A. 应力B. 应变C. 位移D. 应力能密度答案：D2. 在平面应力状态下，下列哪个方程是正确的？A. σ_x + σ_y = 0B. σ_x + σ_y = σ_zC. σ_x + σ_y = τ_xyD. σ_x + σ_y = 0答案：D3. 在弹性体中，应力与应变之间的关系可以用下列哪个关系式表示？A. σ = EεB. σ = GγC. τ = μγD. σ = λε答案：A4. 在弹性力学中，下列哪个方程表示平衡方程？A. σ_x + σ_y + σ_z = 0B. ε_x + ε_y +ε_z = 0 C. τ_xy = τ_yx D. σ_x + σ_y + σ_z = F答案：D二、填空题（每题10分，共30分）1. 弹性力学中的基本假设有：连续性假设、线性假设和________假设。
答案：各向同性2. 在三维应力状态下，应力分量可以表示为：σ_x, σ_y, σ_z, τ_xy, τ_xz, τ_yz。
其中，τ_xy表示________面上的切应力。
答案：xOy3. 在弹性力学中，位移与应变之间的关系可以用________方程表示。
答案：几何方程三、计算题（每题30分，共90分）1. 已知一弹性体在平面应力状态下的应力分量为：σ_x = 100 MPa，σ_y = 50 MPa，τ_xy = 25 MPa。
弹性模量E = 200 GPa，泊松比μ = 0.3。
求应变分量ε_x, ε_y, γ_xy。
解：首先，利用胡克定律计算应变分量：ε_x = σ_x / E = 100 MPa / 200 GPa = 0.0005ε_y = σ_y / E = 50 MPa / 200 GPa = 0.00025γ_xy = τ_xy / G = 25 MPa / (E / 2(1 + μ)) = 25 MPa / (200 GPa / 2(1 + 0.3)) = 0.000375答案：ε_x = 0.0005，ε_y = 0.00025，γ_xy = 0.0003752. 一弹性体在三维应力状态下的应力分量为：σ_x = 120 MPa，σ_y = 80 MPa，σ_z = 40 MPa，τ_xy = 30 MPa，τ_xz = 20 MPa，τ_yz = 10 MPa。
(完整版)《弹性力学》试题参考答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。
2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。
3．等截面直杆扭转问题中， 的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于M dxdy D=⎰⎰2ϕ杆截面内的扭矩M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准ϕ点）到任一点外力的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： ，。
0,=+i j ij X σ)(21,,i j j i ij u u +=ε二、简述题（每小题6分）1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数的分离变量形式。
ϕ题二（2）图（a ） （b ）⎩⎨⎧=++= )(),(),(222θθϕϕf r r cy bxy ax y x ⎩⎨⎧=+++= )(),(),(33223θθϕϕf r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。
试求薄板面积的改变量。
S∆题二（3）图设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为。
由得，l ∆q E)1(1με-=)1(2222με-+=+=∆Eb a q b a l 设板在力P 作用下的面积改变为，由功的互等定理有：S ∆lP S q ∆⋅=∆⋅将代入得：l ∆221b a P ES +-=∆μ显然，与板的形状无关，仅与E 、、l 有关。
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第一章绪论1、所谓“完全弹性体”是指（B）。
A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识是（A）。
A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D）。
A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于弹性阶段的应力、应变和位移。
5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。
与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答：1）研究对象更为普遍；2）研究方法更为严密；3）计算结果更为精确；4）应用范围更为广泛。
6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。
（×）改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。
7、弹性力学对杆件分析（C）。
A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）A、材料力学B、结构力学C 、弹性力学D 、塑性力学解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。
9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。
A 、任务B 、研究对象C 、研究方法D 、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都是体力。
（√）11、下列外力不属于体力的是（D ）A 、重力B 、磁力C 、惯性力D 、静水压力12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。
（×）解答：外力。
它是质量力。
13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。
《弹性力学》试题
《弹性力学》试题（答题时间：100分钟）一、填空题（每小题4分）1．以应力表示的相容方程其适用性： ， 。
2．一组可能的应力分量应满足 ， 。
3．等截面直杆扭转问题中，方程0=s ϕ的物理意义是 。
4．应力函数ϕ在边界上值的物理意义是 ，y x ∂∂∂∂ϕϕ,在边界上值的物理意义是 。
5．由平面应力到平面应变问题，其材料弹性常数的转换关系为： ，。
二、简述题（每小题7分）1．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。
试求薄板面积的改变量S ∆。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数ϕ的形式。
题二（1）图 题二（2）图 3．图示曲杆，在b r =边界均布拉应q ，在自由端作用有水平集中力P 。
试写出其边界条件（除固定端外）。
题二（3）图4．下面给出平面应力问题（单连通域）一组应力分量和一组应变分量，试判断它们是否可能。
（1）,21y C x C x +=σ,43y C x C y -=σy C x C xy 14-=τ；（2）),(22y x C x +=ε,2Cy y =εCxy xy 2=γ。
5．试用笛卡尔张量写出弹性力学平衡微分方程、几何方程、形变比能1U 的表达式。
三、计算题1．图示顶角为α的楔形体，下端无限长，受水平方向的常体力作用，设单位体积的水平力为p ，试用纯三次多项式为应力函数ϕ求其应力分量。
（15分）2．已知圆环在a r =的内边界上被固定，在b r =的圆周上作用着均匀分布剪应力0τ，如图所示。
试确定圆环内的应力与位移。
（提示：取应力函数θϕA =） （15分）3．一端固定，另一端自由的梁，其跨度为l ，抗弯刚度EI 为常数，分别承受均匀分布载荷q 、集中力P 的作用，如图所示。
若用Ritz 法（或最小势能原理）求解，试：（1）构造两种形式的挠度近似函数)(x w （三角函数形式、多项式）；（2）在上述)(x w 中，任选一种求梁的挠度（取一项待定系数）。
弹性力学网考考试题及答案
弹性力学网考考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 弹性力学中，应力状态的基本方程是（）。
A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 相容方程答案：A2. 弹性力学中，平面应力问题是指（）。
A. 应力分量σx、σy、τxy均不为零B. 应力分量σx、σy、τxy中有一个为零C. 应力分量σx、σy、τxy中有两个为零D. 应力分量σx、σy、τxy中有三个为零答案：C3. 在弹性力学中，圣维南原理适用于（）。
A. 静力平衡问题B. 热弹性问题C. 动力学问题D. 流体力学问题答案：A4. 弹性力学中，平面应变问题是指（）。
A. 应变分量εx、εy、γxy均不为零B. 应变分量εx、εy、γxy中有一个为零C. 应变分量εx、εy、γxy中有两个为零D. 应变分量εx、εy、γxy中有三个为零答案：B5. 弹性力学中，主应力和主应变之间的关系是（）。
A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 取决于材料的性质答案：A6. 弹性力学中，莫尔圆在σ-τ平面上表示的是（）。
A. 应力状态B. 应变状态C. 位移场D. 速度场答案：A7. 弹性力学中，平面应力问题和平面应变问题的区别在于（）。
A. 应力分量的数量B. 应变分量的数量C. 位移分量的数量D. 材料的性质答案：B8. 弹性力学中，三向应力状态下的应力分量不包括（）。
A. σxB. σyC. σzD. τxy答案：D9. 弹性力学中，应力集中现象通常发生在（）。
A. 光滑表面B. 尖锐转角C. 平坦区域D. 均匀区域答案：B10. 弹性力学中，弹性模量E和泊松比μ之间的关系是（）。
A. E = 2G(1+μ)B. E = 3G(1-2μ)C. E = 3G(1+2μ)D. E = 2G(1-μ)答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 弹性力学中，下列哪些方程是基本方程？（）A. 平衡方程B. 几何方程C. 物理方程D. 相容方程答案：ABCD12. 弹性力学中，下列哪些因素会影响材料的弹性模量E？（）A. 材料种类B. 温度C. 应力状态D. 应变状态答案：AB13. 弹性力学中，下列哪些是平面应力问题的特点？（）A. 应力分量σz为零B. 应变分量εz不为零C. 位移分量w为零D. 位移分量u和v不为零答案：AC14. 弹性力学中，下列哪些是平面应变问题的特点？（）A. 应变分量εz为零B. 应力分量σz不为零C. 位移分量w不为零D. 位移分量u和v不为零答案：AD15. 弹性力学中，下列哪些是应力集中现象的影响因素？（）A. 材料性质B. 几何形状C. 载荷类型D. 边界条件答案：BCD三、判断题（每题2分，共20分）16. 弹性力学中，平衡方程是描述物体内部力的平衡状态的方程。
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第一章绪论1、所谓“完全弹性体”就是指(B)。
A、材料应力应变关系满足虎克定律B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关C、本构关系为非线性弹性关系D、应力应变关系满足线性弹性关系2、关于弹性力学的正确认识就是(A )。
A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设C、任何弹性变形材料都就是弹性力学的研究对象D、弹性力学理论像材料力学一样,可以没有困难的应用于工程结构分析3、下列对象不属于弹性力学研究对象的就是(D )。
A、杆件B、板壳C、块体D、质点4、弹性力学研究物体在外力作用下,处于(弹性)阶段的(应力)、(应变)与(位移)5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题;并对杆状结果进行精确分析,以及验算材力结果的适用范围与精度。
与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？答:1)研究对象更为普遍;2)研究方法更为严密;3)计算结果更为精确;4)应用范围更为广泛。
6、材料力学研究杆件,不能分析板壳;弹性力学研究板壳,不能分析杆件。
(×)改:弹性力学不仅研究板壳、块体问题,并对杆件进行精确的分析,以及检验材料力学公式的适用范围与精度。
7、弹性力学对杆件分析(C)A、无法分析B、得出近似的结果C、得出精确的结果D、需采用一些关于变形的近似假定8、图示弹性构件的应力与位移分析要用什么分析方法？(C)A、材料力学B、结构力学C 、弹性力学D 、塑性力学解答:该构件为变截面杆,并且具有空洞与键槽。
9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于( B )。
A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设10、重力、惯性力、电磁力都就是体力。
(√) 11、下列外力不属于体力的就是(D)A 、重力B 、磁力C 、惯性力D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上,所以它属于内力。
(×) 解答:外力。
它就是质量力。
13、在弹性力学与材料力学里关于应力的正负规定就是一样的。
( × ) 解答:两者正应力的规定相同,剪应力的正负号规定不同。
14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为(D)A 、xy τB 、yx τC 、zy τD 、yz τ1τ2τ3τ4τOxz15、按弹性力学规定,下图所示单元体上的剪应力( C )。
A 、均为正B 、41,ττ为正,32,ττ为负C 、均为负D 、31,ττ为正,42,ττ为负16、按材料力学规定,上图所示单元体上的剪应力( D ) A 、均为正 B 、41,ττ为正,32,ττ为负 C 、均为负 D 、31,ττ为正,42,ττ为负 17、试分析A 点的应力状态18、上右图示单元体剪应变γ应该表示为( B ) A 、xy γ B 、yz γ C 、zx γ D 、yx γ19、将两块不同材料的金属板焊在一起,便成为一块( D )。
A连续均匀的板B不连续也不均匀的板C不连续但均匀的板D连续但不均匀的板20、下列材料中,( D )属于各向同性材料。
A竹材B纤维增强复合材料C玻璃钢D沥青21、下列那种材料可视为各向同性材料( C )。
A木材B竹材C混凝土D夹层板22、物体的均匀性假定,就是指物体内各点的弹性常数相同。
23、物体就是各向同性的,就是指物体内某点沿各个不同方向的弹性常数相同。
24、格林(1838)应用能量守恒定律,指出各向异性体只有21个独立的弹性常数。
25、如图所示受轴向拉伸的变截面杆,若采用材料力学的方法计算其应力,所得结果就是否总?能满足杆段平衡与微元体平衡27、解答弹性力学问题,必须从( )、( )与( )三方面来考虑。
28、对棱边平行于坐标轴的正平行六面体单元,外法线与坐标轴正方向( )的面称为正面,与坐标轴( )的面称为负面,负面上的应力以沿坐标轴( )方向为正。
29、弹性力学基本方程包括( )方程、( )方程与( )方程,分别反映了物体( )与( ),( )与( ),( )与( )之间的关系。
30、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、应变与位移。
但就是并不直接作强度与刚度分析。
31、弹性力学可分为数学弹性力学与实用弹性力学两个部分。
前者只用精确的数学推演而不引用任何关于应变状态或应力分布的 假定 ;在实用弹性力学里,与材料力学类同,也引用一些关于应变或应力分布的假设,以便简化繁复的数学推演,得出具有相当实用价值 近似解 。
32、弹性力学的研究对象就是完全弹性体。
33、所谓“应力状态”就是指( B )。
A 、 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同B 、 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变C 、 3个主应力作用平面相互垂直D 、 不同截面的应力不同,因此应力矢量就是不可确定的 34、切应力互等定理根据条件( B )成立。
A 、 纯剪切 B 、 任意应力状态 C 、 三向应力状态 D 、 平面应力状态35、在直角坐标系中,已知物体内某点的应力分量为:⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=01001-001010-001ij σMPa ;试:画出该点的应力单元体。
解:该点的应力单元体如下图(强调指出方向);第二章 平面问题的基本理论1、如图所示的三种情况就是否都属于平面问题？如果就是平面问题,就是平面应力问题还就是平面应变问题？xxyyyyyyOOOOOOZZqqq()z q ()z q ()()b ()c答:平面应力问题、平面应变问题、非平面问题2、当问题可当作平面应力问题来处理时,总有0===yz xz z ττσ。
(√) 解答:平面应力问题,总有0===yz xz z ττσ3、当物体可当作平面应变问题来处理时,总有0===yz xz z γγε。
(√) 解答:平面应变问题,总有0===yz xz z γγε4、图示圆截面柱体R <<l ,问题属于平面应变问题。
(×)lR解答:平面应变问题所受外力应该沿柱体长度方向不变。
5、图示圆截面截头锥体R <<l ,问题属于平面应变问题。
(×)解答:对于平面应变问题,物体应为等截面柱体。
6、严格地说,一般情况下,任何弹性力学问题都就是空间问题,但就是,当弹性体具有某些特殊的形状,且受有某种特殊的外力时,空间问题可简化为平面问题。
7、平面应力问题的几何形状特征就是 等厚度薄板(物体在一个方向的几何尺寸远小于其她两个方向的几何尺寸)。
8、平面应变问题的几何形状特征就是很长的等截面柱体 。
9、下列各图所示结构应力分析问题属于什么问题？薄板属于问题挡土墙属于问题隧道属于问题答:平面应力、平面应变、平面应变10、柱下独立基础的地基属于 问题,条形基础下的地基属于 问题。
答:半空间半平面、平面应变11、高压管属于 平面应变 问题;雨蓬属于 板 问题。
12、平面应变问题的应力、应变与位移与那个(些)坐标无关(纵向为z 轴方向)( C )。
A 、xB 、yC 、zD 、z y x ,, 13、平面应力问题的外力特征就是(A)。
A 只作用在板边且平行于板中面 B 垂直作用在板面C 平行中面作用在板边与板面上D 作用在板面且平行于板中面14、在平面应力问题中(取中面作xy 平面)则 (C)。
A 、0=z σ,0=w B 、0≠z σ,0≠wC 、0=z σ,0≠wD 、0≠z σ,0=w15、在平面应变问题中(取纵向作z 轴)(D)。
A 、0=z σ,0=w ,0=z εB 、0≠z σ,0≠w ,0≠z εC 、0=z σ,0≠w ,0=z εD 、0≠z σ,0=w ,0=z ε16、下列问题可简化为平面应变问题的就是(B)。
A 、墙梁 B 、高压管道 C 、楼板 D 、高速旋转的薄圆盘17、下列关于平面问题所受外力特点的描述错误的就是(D)。
A 、体力分量与z 坐标无关 B 、面力分量与z 坐标无关 C 、z f ,z f 都就是零 D 、z f ,z f 都就是非零常数18、在平面应变问题中,z σ如何计算？(C) A 、0=z σ不需要计算B 、由()[]y x z z Eεεμεσ+-=1直接求 C 、由()y x z σσμσ+=求D 、=z σz f解答:平面应变问题的()[]y x z z Eσσμσε+-=1,所以()y x z σσμσ+= 19、平面应变问题的微元体处于(C)。
A 、单向应力状态 B 、双向应力状态C 、三向应力状态,且z σ就是一主应力D 、纯剪切应力状态解答:因为除了y x σσ,以外,0≠z σ,所以单元体处于三向应力状态;另外z σ作用面上的剪应力0=zx τ,0=zy τ,所以z σ就是一主应力20、对于两类平面问题,从物体内取出的单元体的受力情况 有(平面应变问题的单元体上有z σ ) 差别,所建立的平衡微分方程 无 差别。
21、平面问题的平衡微分方程表述的就是( A )之间的关系。
A 、应力与体力 B 、应力与面力 C 、应力与应变 D 、应力与位移22、设有平面应力状态,by ax x +=σ,dy cx y +=σ,x ay dx xy γτ---=,其中d c b a ,,,均为常数,γ为容重。
该应力状态满足平衡微分方程,其体力就是( D )。
A 、0=x f ,0=y f B 、0≠x f ,0=y f C 、0≠x f ,0≠y f D 、0=x f ,0≠y f解答:代入平衡微分方程直接求解得到23、如图所示,悬臂梁上部受线性分布荷载,梁的厚度为1,不计体力。
试利用材料力学知识写出x σ,xy τ表达式;并利用平面问题的平衡微分方程导出y σ,xy τ表达式。
1分析:该问题属于平面应力问题;在材料力学中用到了纵向纤维互不挤压假定,即无yσ存在,可以瞧出上边界存在直接荷载作用,则会有应力y σ存在,所以材料所得结果就是不精确的;在平衡微分方程二式中都含有xy τ,联系着第一、二式;材料力学与弹性力学中均认为正应力x σ主要由弯矩引起。
解:横截面弯矩:l qx M Z 63-=,横截面正应力y x lhq J y M Z Z x 332-==σ 代入平衡微分方程的第一式得:()x f y x lhq ydy x lh q dy x x xy +==∂∂-=⎰⎰2232336στ(注意未知量就是y x ,的函数),由()02=±=h y xy τ得出()243x lhq x f -=, 可见()2223443h y x lhq xy -=τ 将xy τ代入平衡微分方程的第二式得:()()x g x y h y lhq dy xxy y +--=∂∂-=⎰233342τσ ()02==hy y σ,()x l q x g 2-=,()x h y h y lhq y 3233342+--=σ 24、某一平面问题的应力分量表达式:23x xy Ax σ=-+,32xy By Cx y τ=--,232y Bxy σ=-,体力不计,试求A ,B ,C 的值。