knn分类原理
最近邻点法
最近邻点法最近邻点法（KNN）是一种基于数据距离度量的机器学习算法。
它是监督学习算法中最简单和最常用的算法之一。
其基本思想是通过测量不同特征之间的距离，将一个未知样本标记为与距离最近的已知样本相同的类别。
KNN算法可以用来分类或回归，常用于分类问题。
KNN分类器的工作原理如下：给定一组已分类的样本数据，将一个新的样本与已有样本数据进行比较，找到与新样本最接近的K个样本（K是一个既定的数目），并将新样本分配给这K个样本中最普遍的类别。
KNN算法的核心是进行距离度量。
KNN算法中距离度量方法的种类很多，例如欧氏距离、曼哈顿距离、马氏距离等。
其中欧氏距离最为常用。
KNN算法的距离度量可以通过计算每个特征的差异来实现，也可以使用其他方法进行度量。
距离度量完成后，KNN算法开始确定K值。
通常情况下，较小的K值能够产生较小的误差，而较大的K值则能更好地抵御噪声。
但是，较大的K值会使算法更加耗时，并且可能使一些例子中的极端离群值对算法产生负面影响。
KNN算法是一种简单而有效的算法，但需要注意以下几点：1.选择合适的K值：过大或过小的K值都可能导致算法的失效。
2.特征归一化：由于不同特征的度量单位和尺度不同，在距离度量时可能会对结果造成很大的影响。
为了使算法更加准确，应该对所有特征进行归一化处理。
3.算法的分类速度比较慢：当样本数据量很大时，KNN算法的计算量会非常庞大。
因此，在处理大量数据时，KNN算法可能会变得非常缓慢。
总的来说，KNN算法在数据量不大、特征数量较少的情况下，非常适合进行分类问题的处理，并且对于数据本身的特征分布不作限定，因此具有比较好的适应性。
但是，由于距离度量方法和K值的选择等问题，需要谨慎使用。
KNN分类器
KNN 分类器KNN 学习（K-Nearest Neighbor algorithm ，K 最邻近⽅法 ）是⼀种统计分类器，对数据的特征变量的筛选尤其有效。
基本原理KNN 的基本思想是：输⼊没有标签（标注数据的类别），即没有经过分类的新数据，⾸先提取新数据的特征并与測试集中的每⼀个数据特征进⾏⽐較；然后从測试集中提取K 个最邻近（最类似）的数据特征标签，统计这K 个最邻近数据中出现次数最多的分类，将其作为新的数据类别。
KNN 的这样的基本思想有点类似于⽣活中的“物以类聚。
⼈以群分”。
在KNN 学习中，⾸先计算待分类数据特征与训练数据特征之间的距离并排序。
取出距离近期的K 个训练数据特征。
然后根据这K 个相近训练数据特征所属类别来判定新样本类别：假设它们都属于⼀类，那么新的样本也属于这个类；否则，对每⼀个候选类别进⾏评分，依照某种规则确定新的样本的类别。
笔者借⽤以下这个图来做更形象的解释：如上图，图中最⼩的那个圆圈代表新的待分类数据。
三⾓形和矩形分别代表已知的类型，如今须要推断圆圈属于菱形那⼀类还是矩形那⼀类。
可是我该以什么样的根据来推断呢？1. 看离圆形近期（K=1）的那个类型是什么，由图可知，离圆形近期的是三⾓形，故将新数据判定为属于三⾓形这个类别。
2. 看离圆形近期的3个数据（K=3）的类型是什么，由图可知离圆形近期的三个中间有两个是矩形，⼀个是三⾓形，故将新数据判定为属于矩形这个类别。
3. 看离圆形近期的9个数据（K=9）的类型是什么，由图可知离圆形近期的9个数据中间，有五个是三⾓形。
四个是矩形。
故新数据判定为属于三⾓形这个类别。
上⾯所说的三种情况也能够说成是1-近邻⽅法、3-近邻⽅法、9-近邻⽅法。
当然，K 还能够取更⼤的值，当样本⾜够多，且样本类别的分布⾜够好的话，那么K 值越⼤，划分的类别就越正确。
⽽KNN 中的K 表⽰的就是划分数据时。
所取类似样本的个数。
我们都知道，当K=1时，其抗⼲扰能⼒就较差。
knn算法的基本要素
knn算法的基本要素KNN算法的基本要素KNN算法是一种非常常见的机器学习算法，它可以用于分类和回归问题。
在这篇文章中，我们将介绍KNN算法的基本要素，包括什么是KNN算法、KNN算法的工作原理、如何选择k值、如何选择距离度量以及如何处理数据集中的缺失值。
什么是KNN算法？KNN（k-Nearest Neighbors）算法是一种基于实例的学习方法。
它通过找到与新数据点最近邻居进行预测。
在分类问题中，预测结果为新数据点所属类别中出现次数最多的类别；在回归问题中，预测结果为最近邻居的平均值或加权平均值。
KNN算法的工作原理KNN算法主要有以下三个步骤：1. 计算距离：对于每个测试样本，计算它与所有训练样本之间的距离。
2. 选择k值：根据距离从小到大排序后，选择前k个样本作为最近邻居。
3. 预测：对于分类问题，预测结果为前k个最近邻居中出现次数最多的类别；对于回归问题，预测结果为前k个最近邻居的平均值或加权平均值。
如何选择k值？选择k值是KNN算法中一个重要的问题。
如果k值太小，模型会过拟合；如果k值太大，模型会欠拟合。
通常情况下，我们可以使用交叉验证来选择最优的k值。
如何选择距离度量？在KNN算法中，距离度量是一个非常重要的因素。
常用的距离度量包括欧几里得距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
在实际应用中，我们需要根据具体问题来选择合适的距离度量。
如何处理数据集中的缺失值？在实际应用中，数据集中经常会存在缺失值。
对于KNN算法来说，我们可以使用以下两种方法来处理缺失值：1. 删除缺失样本：如果缺失样本占比较小，可以直接删除这些样本。
2. 填充缺失值：如果缺失样本占比较大，可以使用插补法（interpolation）或者估计法（estimation）来填充缺失值。
总结KNN算法是一种基于实例的学习方法，在分类和回归问题中都有广泛应用。
在使用KNN算法时，需要注意选择合适的k值和距离度量，同时需要处理数据集中的缺失值。
KNN原理及应用
4.3.4 KNN 分类器K 近邻法也就是K·Neaurest Neighbor 方法，又称为KNN 分类法。
它是一个理论上比较成熟的方法，是由Cover 和Hart （1967）提出的。
此算法的思想简单直观：若一个样本在特征空间中的k 个最相似（也就是特征空间中最邻近）的样本中的大多数都属于某一个类别，则此样本也属于这个类别。
此方法在分类决策上仅依据最邻近的一个或几个样本的类别来最终决定待分样本所属的类别。
最近邻法是在己知类别的训练样本条件下，按最近距离原则对待识模式分类。
KNN 分类方法思想直观，效果较好，方法简单，其中某些技术在理论上能够实现先验知识完备的贝叶斯决策的分类效果，可以适应类域分布较复杂的情况之中，是最重要的模式识别技术之一，而且在生物信息学等多个科学领域有着非常重要的应用。
假设数据集：(){}i jy ，i=1，2，…，c ，j=1，2，…，iN，此∑==ci iN N 1个数据分别属于c 种不同类别，其中i N 是第i 个分类i w 的样本个数。
分类思想是：对一个待测数据x 分别计算它与这N 个已知类别的样本()i j y 的距离，将其判为距离最近的那个样本所属的类。
基于此分类思想i w 类的判决函数是：)(2,1m i n )(d i j iN j i y x x -=⋅⋅⋅=，i=1,2，…，c （4.48）判决规则为：))((min arg x ,2,1x d m i ci m ⋅⋅⋅==∈，ω （4.49）因为上述的方法仅根据离待识模式最近的一个样本的类别所决定其类别，所以一般称为最近邻法或1-近邻方法。
为了克服单个样本类别的偶然性，从而增加分类的可靠性，考察待测数据的k 个最近邻样本，这k 个最近邻中哪一类的样本最多，就将x 判属给哪一类，也就是说如果假设样本最多就将x 判属为哪一类。
例如设c k k k ，，， 21分别是x 的k 个最近邻样本属c w w w ，，， 21的样本数，定义i w 类的判决函数是： iik d =）（x ，i=1,2，…,c （4.50）判决规则为：))((ax x ,2,1x d m m i ci m ⋅⋅⋅==∈，ω （4.51）该方法通常称k 近邻算法，也就是KNN 。
knn算法公式
knn算法公式knn算法是一种基于距离度量的分类算法，它的全称为k近邻算法（k-Nearest Neighbor）。
该算法的核心思想是将未知样本的类别判定为与其距离最近的k个样本的类别中出现最多的那个类别。
在knn算法中，距离度量是非常重要的一个概念。
常用的距离度量有欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离等。
以欧氏距离为例，假设有两个样本$x_i$和$x_j$，它们的特征向量分别为$vec{x_i}$和$vec{x_j}$，则它们之间的欧氏距离可以表示为：$$ d_{ij} = sqrt{sum_{k=1}^{n}(x_{ik}-x_{jk})^2} $$ 其中$n$为特征向量的维数，$x_{ik}$和$x_{jk}$分别表示样本$x_i$和$x_j$在第$k$个维度上的特征值。
在knn算法中，我们需要先给出一个待分类的未知样本$x$，然后根据距离度量找到与其距离最近的$k$个训练样本，记为$N_k(x)$。
接下来，我们需要统计$N_k(x)$中出现最多的类别，即：$$ y = mathop{argmax}_{c_j} sum_{x_iin N_k(x)} [y_i=c_j] $$其中$c_j$表示第$j$个类别，$[y_i=c_j]$为示性函数，表示当$y_i=c_j$时为1，否则为0。
最后，将未知样本$x$判定为$y$，即：$$ y = mathop{argmax}_{c_j} sum_{x_iin N_k(x)} [y_i=c_j] $$需要注意的是，knn算法中的$k$值是需要人为指定的。
一般来说，$k$值越小，模型越容易受到噪声和异常值的影响，导致过拟合；$k$值越大，模型越容易受到样本分布的影响，导致欠拟合。
因此，在选择$k$值时需要根据具体的问题来做出权衡。
除了距离度量和$k$值之外，knn算法还有一些其他的扩展和改进。
例如，可以采用加权knn算法，即对距离进行加权，使得距离较近的样本对分类结果的贡献更大；还可以采用局部加权knn算法，即对距离进行加权的同时，还考虑每个样本在距离上的邻域大小，使得距离较近且邻域较大的样本对分类结果的贡献更大。
knn分类器的原理
knn分类器的原理
KNN（K-Nearest Neighbor）分类器是一种基于实例的学习算法，它将新的样本数据与已知分类的数据进行比较，通过计算距离来确定新样本所属的分类。
KNN分类器的原理可以分为以下几个步骤：
1. 收集数据
首先需要收集一组已知分类的数据集，包括特征和标签。
特征是描述数据的属性，标签是每个数据所属的类别。
2. 计算距离
对于新样本，需要计算它与已知数据集中每个样本之间的距离。
常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离和闵可夫斯基距离等。
3. 确定K值
K值是指在计算距离时选择最近邻居数量。
通常情况下，K值越小则模型越复杂、容易过拟合；K值越大则模型越简单、容易欠拟合。
一般通过交叉验证来确定最优的K值。
4. 找到K个最近邻居
根据计算出来的距离，找到与新样本最接近（即距离最短）的K个邻居。
5. 统计邻居类别出现频率
对于这K个邻居，统计它们所属的类别出现的频率。
通常采用投票法，即将K个邻居中出现次数最多的类别作为新样本的预测类别。
6. 对新样本进行分类
根据统计结果，将新样本归入出现频率最高的类别中。
KNN分类器的优点是简单易用、适用于多分类问题、对异常值不敏感等。
缺点是需要大量存储训练数据、计算复杂度高、对样本分布不均
匀敏感等。
因此，在实际应用中需要根据具体情况选择合适的算法。
机器学习--K近邻（KNN）算法的原理及优缺点
机器学习--K近邻（KNN）算法的原理及优缺点⼀、KNN算法原理 K近邻法(k-nearst neighbors,KNN)是⼀种很基本的机器学习⽅法。
它的基本思想是：在训练集中数据和标签已知的情况下，输⼊测试数据，将测试数据的特征与训练集中对应的特征进⾏相互⽐较，找到训练集中与之最为相似的前K个数据，则该测试数据对应的类别就是K个数据中出现次数最多的那个分类。
由于KNN⽅法主要靠周围有限的邻近的样本，⽽不是靠判别类域的⽅法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN⽅法较其他⽅法更为适合。
KNN算法不仅可以⽤于分类，还可以⽤于回归。
通过找出⼀个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。
更有⽤的⽅法是将不同距离的邻居对该样本产⽣的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成反⽐。
KNN算法的描述： （1）计算测试数据与各个训练数据之间的距离； （2）按照距离的递增关系进⾏排序； （3）选取距离最⼩的K个点； （4）确定前K个点所在类别的出现频率 (5）返回前K个点中出现频率最⾼的类别作为测试数据的预测分类。
算法流程： （1）准备数据，对数据进⾏预处理。
（2）选⽤合适的数据结构存储训练数据和测试元组。
（3）设定参数，如k。
（4）维护⼀个⼤⼩为k的的按距离由⼤到⼩的优先级队列，⽤于存储最近邻训练元组。
随机从训练元组中选取k个元组作为初始的最近邻元组，分别计算测试元组到这k个元组的距离，将训练元组标号和距离存⼊优先级队列。
（5）遍历训练元组集，计算当前训练元组与测试。
元组的距离，将所得距离L 与优先级队列中的最⼤距离Lmax。
（6）进⾏⽐较。
若L>=Lmax，则舍弃该元组，遍历下⼀个元组。
若L < Lmax，删除优先级队列中最⼤距离的元组，将当前训练元组存⼊优先级队列。
（7）遍历完毕，计算优先级队列中k 个元组的多数类，并将其作为测试元组的类别。
matlab近邻分类器的构建knn分类方法的实现
近邻分类器（k-nearest neighbor classifier，简称k-NN分类器）是一种常见的机器学习算法，可用于分类和回归问题。
它的工作原理是根据输入实例的特征向量，在训练集中找出与该实例特征最相似的k 个实例，然后使用这k个实例中的多数类别（对于分类问题）或平均值（对于回归问题）作为预测结果。
在本文中，我们将介绍如何使用Matlab编程语言来构建k-NN分类器，以及如何实现k-NN分类方法。
我们将从k-NN分类器的基本原理开始介绍，然后逐步介绍Matlab代码的实现过程，并结合实例进行演示。
1. k-NN分类器的原理及特点k-NN分类器是一种基于实例的学习方法，不同于传统的基于模型的学习方法（如决策树、支持向量机等）。
它的主要特点包括：- 非参数化：k-NN分类器没有显式的模型参数，它的预测结果完全依赖于训练集中实例的分布。
- 适用性广泛：k-NN分类器适用于各种类型的数据，包括连续型、离散型、多类别、多标签等。
- 可解释性强：k-NN分类器的预测结果可以直观地解释为与输入实例最相似的训练集实例的类别。
2. Matlab中k-NN分类器的构建在Matlab中，使用Statistics and Machine Learning Toolbox工具箱可以方便地构建k-NN分类器。
我们需要加载训练集数据和对应的类别标签，然后使用fitcknn函数来构建k-NN分类器模型。
具体的步骤如下：2.1 加载训练集数据和类别标签在Matlab中，可以使用csvread函数或readtable函数来加载训练集数据，然后将数据分为特征向量和类别标签两部分。
例如： ```matlabdata = csvread('train_data.csv');X = data(:, 1:end-1); % 特征向量Y = data(:, end); % 类别标签```2.2 构建k-NN分类器模型使用fitcknn函数可以构建k-NN分类器模型，需要指定k的取值和距离度量方法等参数。
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knn分类原理
kNN分类原理
k近邻（k-nearest neighbors，简称kNN）是一种常用的分类算法，它基于样本之间的相似度来进行分类。
该算法的核心思想是：如果一个样本的k个最近邻中的大多数属于某个类别，那么该样本也属于该类别。
kNN算法的分类过程非常简单，只需要计算待分类样本与训练样本之间的距离，然后根据距离的大小确定待分类样本的类别。
kNN分类算法的具体步骤如下：
1. 数据预处理：对于样本数据，需要进行预处理，包括特征选择、特征缩放、特征编码等步骤。
这些步骤的目的是为了提高分类算法的准确性和效率。
2. 计算相似度：对于待分类样本，需要计算其与训练样本之间的距离或相似度。
常用的距离度量方法有欧氏距离、曼哈顿距离、闵可夫斯基距离等，而常用的相似度度量方法有余弦相似度、皮尔逊相关系数等。
3. 选择k值：k值是指用于确定待分类样本类别的最近邻样本个数。
选择合适的k值非常重要，一般可以通过交叉验证来确定最佳的k 值。
4. 取k个最近邻：根据计算得到的相似度或距离，选择与待分类样本最相似的k个样本作为最近邻样本。
5. 确定分类结果：根据k个最近邻样本的类别，采用多数表决的方式确定待分类样本的类别。
即，待分类样本属于最多数的类别。
kNN分类算法的优点是简单易懂、易于实现，对于数据分布没有假设，可以处理多分类问题。
但是，它也存在一些缺点。
首先，kNN 算法需要计算待分类样本与所有训练样本之间的距离，计算复杂度较高。
其次，kNN算法对于样本不平衡的数据集容易受到影响。
最后，kNN算法对于特征空间的维数敏感，维数越高，算法的准确性越低。
为了提高kNN算法的性能，可以采取以下措施：
1. 特征选择：选择与分类任务相关的特征，减少特征空间的维数，提高算法的效率和准确性。
2. 特征缩放：对于不同量纲的特征，进行缩放处理，使得各个特征对分类结果的影响相对均衡。
3. 距离权重：对于k个最近邻样本，可以根据距离远近给予不同的权重，使得距离近的样本具有更大的影响力。
4. 窗口方法：对于密度不均匀的样本分布，可以采用窗口方法来平滑样本分布，提高分类的准确性。
kNN分类算法是一种简单有效的分类算法，它通过计算样本之间的相似度来进行分类。
在实际应用中，我们可以根据问题的具体情况选择合适的特征选择、特征缩放和距离权重等方法，以提高算法的
性能和准确性。
同时，我们也需要注意k值的选择，避免过小或过大造成分类结果的偏差。
通过不断优化和改进，kNN算法可在各个领域中得到广泛应用，如图像识别、文本分类、推荐系统等。