合并同类项ppt24 人教版
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人教版数学合并同类项ppt课件
练习4：判断对错：
（1）5 x2＋２x３＝７x５ ☺
（2）7 x2－３x＝４x
☺
（3）－３x2y＋２x2y＝－５x2y ＝－x2y ☺
练习５：合并同类项：
（1）5x＋4x＝ 9x ☺ （2）－７ab＋6ab＝ －ab ☺
（3）－4x ＋4x ＝ 0 ☺ (4) x2y＋yx2＝ 2x2y ☺
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练习2 说出下列多项式中的同类项。
(1)—5x—2y－y2=－=x=－~~1~＋—x—2y＋==2=x－~~9~； (2)4-—ab－==7=a=2=b2－8ab2＋==5=a=2=b2－-—9—ab＋==a=2=b2
练习3 则m＝ 32 ＝ 9
已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，
3，n＝
，2 则mn＝_______。
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6
4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2 多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。
问题：合并同类项实际上是合并什么？ ——系数相加 字母和字母的指数有何变化？ ——不改变
合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合 并后的系数，字母和字母的指数不变。
2、同类项结合
用括号将同类项结合，括号间用加号连接。
3、合并同类项。
❖结果按某一字母的升幂或降幂排列。
练习６：合并同类项 （1）6x－10x2 －5x
（2） －2x2－2x3＋2x3－x2
（3） 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2
（4） 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y
例１、合并同类项： (1)3x3＋x3； (2)xy2－５xy2； (3)－4a3b2＋4b2a3。 解：(1) 3x3＋x3＝ (3＋1)x3 =4x3
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4．合并同类项： （1）-a-a-2a=___-_4_a___； （2）-xy-5xy+6yx=___0___； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_a_b_2_-a_2_b_； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=_8_a_2_b_-_2_ab__2+_3_．
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
讲课完毕 感谢观看
1.同类项：____字__母__相___同_____;__相__同___字__母__的__指__数___相__同______. 2.合并同类项法则：__系__数___相__加_____，__字__母___和__其__指__数___不__变_______. 3.步骤：______一__找__，__二___移__，__三__合___并_______________.
运用乘法分配律
法则：系数相加，字母和其指数不变。
小试牛刀
7a+3a2+2a-a2+3.
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.
步骤：一找，二移，三合并
注意 （1）移项时要带着原 来的符号一起移动； （2）括号外用加号连 接.
5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x，则这个三角
形的周长为 30x .当时 x 2cm ，周长为 60 cm.
6.求下列各式的值:
（1）3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1．
（2）a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01．
答案：（1）-10
1 2
.
（2）-0.001.
讲课完毕 感谢观看
1.同类项：____字__母__相___同_____;__相__同___字__母__的__指__数___相__同______. 2.合并同类项法则：__系__数___相__加_____，__字__母___和__其__指__数___不__变_______. 3.步骤：______一__找__，__二___移__，__三__合___并_______________.
运用乘法分配律
法则：系数相加，字母和其指数不变。
小试牛刀
7a+3a2+2a-a2+3.
解：原式=(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.
步骤：一找，二移，三合并
注意 （1）移项时要带着原 来的符号一起移动； （2）括号外用加号连 接.
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(3)和：将同类项分别进行合并.
两同不变， 系数相加.
课堂小结
学完本节内容你的收获是什么？ 1.同类项的判别方法
(1)两同：所含的字母要完全相同；相同字母的指数也相同； (2)两无关：同类项与系数无关；同类项与字母在单项式中的排列顺序无关； (3)几个单独的数也是同类项.
2.合并同类项的具体步骤：
(1)定：确定多项式中的同类项（常数项也是同类项）；
(2)换：利用加法交换律将不同的同类项结合相加；
(2) 3x-4x²+7-3x+2x²+1 =(3x-3x)+(-4x²+2x²)+(7+1) =(3-3)x+(-4+2)x²+8 =-2x²+8. 当x=-3时， 原式=(-2)×(-3)2+8=-18+8=-10.
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探究点4 合并同类项的实际应用 合并同类项是代数式的基本运算之一，主要用于简化表达式，在解决 实际问题时，一般按照以下步骤解题： 1.根据实际问题中的数量关系列代数式； 2.合并同类项； 3.代入数值计算； 4.得出实际问题答案.
问题2：算式中的两项有什么异同？ 所含字母相同、字母指数也相同，但是系数不同.
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 说明：几个常数项也是同类项.
获取新知
探究点2 合并同类项
问题1：运用运算律计算：①72x2+120X2；②72X(-2)+120X(-2).
解：①72x2+120X2=(72+120)X2=192x2=384.
获取新知
探究点3 整式的化简求值
在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并， 然后再求值，这样做往往可以简化计算.
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变式1、 合并同类项：
(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)
变式2、
已知: a+b= - ¼
求代数式 3(a+b)-5a-5b+7 值
变式2、
若代数式 2y2+3y+7 值为 8 求代数式 4y2+6y-9 值 。
第13页
第3页
1、同类项概念： 概念：所含字母相同，而且相同字 母指数也相同项，叫做同类项。
注意：（1）判断是否同类项含有两个
条件，二者缺一不可；
（2）同类项与系数无关，与字母 排列也无关；
（3）几个常数项也是同类项。
第4页
尝试练习一：1、举几个同类项例子
2、说出以下各题两项是不是同类项？
为何？
（1）-4x2y与
第6页
例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3
合并同类项步骤： 1、准确找出同类项（用下划线）；
2、逆用分配律，把同类项系数加
在一起(用小括号），字母和字母
指数不变；
3、写出合并后结果。
第7页
练习：
合并同类项： (1)3a+2b-5a-b,
(2)-4ab+8-2b2-9ab-8,
(3) –5yx2+2xy+6x2y-2xy43;5x-0.5x2+x-1 值，其中x=2，说一说你是怎么算。
比较不一样计算方法。
第9页
例2：已知a 1 ，b 4,求多 2
项式2a2b 3a 3a2b 2a的值。
第10页
小 结：
本节课主要学习了同类项概念 和合并同类项方法，分清哪些 是同类项是合并同类项关键。
合并同类项课件.ppt
他的说法有没有道理？
课后作业
一、练习：
2、3
二、选做题：
1、已知：
2 x3m1 y3与- 1 x5 y 2n1是同类项，求5m 6n的值。
3
4
2、
若-3x2m y3与2xy2n是同类项，则 m n 的值是多少？
☆为什么会算得这么快？ ☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
合并同类项
解决两个问题：1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts;
（3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
(7 2)a (3 1)a2 3
9a 2a2 3
求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值，其中x=
1 2
解： 2x²-5x+x²+4x-3x²-2
一找
=（2x²+x²-3x²）+（-5x+4x）-2
二移
=-x-2
三并
当x=
1 2
时，
原式=-
1 2
-2=-
5 2
注意：求代数式值，能 化简的，要先化简，再 代入求值。
１、同类项的概念 所含字___母__相__同_,并且__相__同___字_的母____指_也数______相的同项,叫
做同类项.所有常数项也是____同__类_. 项
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同. （2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则
同类项的_系__数__相__加_,作为结果的___系__数,字母和字母 的指数___不_.变
课后作业
一、练习：
2、3
二、选做题：
1、已知：
2 x3m1 y3与- 1 x5 y 2n1是同类项，求5m 6n的值。
3
4
2、
若-3x2m y3与2xy2n是同类项，则 m n 的值是多少？
☆为什么会算得这么快？ ☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
合并同类项
解决两个问题：1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？
【探究活动1】什么是同类项
找一找：以下几组代数式 有什么相同点.
相同字母的指数也相同
（1）2x和-3x; (2) 5st和7ts;
（3）－0.5x3y2和y2x3; (4) 3ab2c和-ab2c.
(7 2)a (3 1)a2 3
9a 2a2 3
求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值，其中x=
1 2
解： 2x²-5x+x²+4x-3x²-2
一找
=（2x²+x²-3x²）+（-5x+4x）-2
二移
=-x-2
三并
当x=
1 2
时，
原式=-
1 2
-2=-
5 2
注意：求代数式值，能 化简的，要先化简，再 代入求值。
１、同类项的概念 所含字___母__相__同_,并且__相__同___字_的母____指_也数______相的同项,叫
做同类项.所有常数项也是____同__类_. 项
特征: （1）两个相同:字母相同,相同字母指数相同. （2）两个无关:系数无关,字母顺序无关.
２、合并同类项的法则
同类项的_系__数__相__加_,作为结果的___系__数,字母和字母 的指数___不_.变
合并同类项精品课件
03
02
同类项是指具 有相同字母和 相同指数的项。
04
合并同类项时， 要注意区分同类 项和非同类项， 避免错误合并。
合并同类项的误区
合并同类项时， 只关注系数，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将不同字母的项
合并
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的顺序
合并同类项的技巧
理解概念：合并同类项是代数中一个 重要的概念，掌握合并同类项可以帮 助我们更好地理解代数中的其他概念。
提高解题能力：熟练掌握合并同类项 的技巧可以提高我们的解题能力，帮 助我们解决更复杂的问题。
合并同类项的难点
识别同类项： 准确判断两 个单项式是 否为同
合并结果： 理解合并同 类项后的结 果与原单项
式的关系
应用实例： 能够运用合 并同类项解 决实际问题
合并同类项的启示
01 合并同类项是数学中一种重 要的解题技巧，可以帮助我 们简化计算过程，提高解题 效率。
02 合并同类项的过程需要我们 仔细观察和思考，培养我们 的观察能力和逻辑思维能力。
03 合并同类项的启示告诉我们， 04 合并同类项的启示还告诉我
同类项是指具有相同字母和相 同指数的项。
合并同类项的目的是简化多项 式，使多项式更加简洁明了。
合并同类项的作用
简化计算：合并同类项可以简化多项式的计算，提高计 算效率。
化简表达式：合并同类项可以将复杂的表达式化简，使 表达式更加简洁明了。
提高解题速度：合并同类项可以帮助我们更快地找到解 题的关键，提高解题速度。
在学习和生活中，我们要善
们，团队合作和沟通是解决
于发现和总结规律，提高解
02
同类项是指具 有相同字母和 相同指数的项。
04
合并同类项时， 要注意区分同类 项和非同类项， 避免错误合并。
合并同类项的误区
合并同类项时， 只关注系数，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将不同字母的项
合并
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的指数
合并同类项时， 将系数相加，忽
略字母的顺序
合并同类项的技巧
理解概念：合并同类项是代数中一个 重要的概念，掌握合并同类项可以帮 助我们更好地理解代数中的其他概念。
提高解题能力：熟练掌握合并同类项 的技巧可以提高我们的解题能力，帮 助我们解决更复杂的问题。
合并同类项的难点
识别同类项： 准确判断两 个单项式是 否为同
合并结果： 理解合并同 类项后的结 果与原单项
式的关系
应用实例： 能够运用合 并同类项解 决实际问题
合并同类项的启示
01 合并同类项是数学中一种重 要的解题技巧，可以帮助我 们简化计算过程，提高解题 效率。
02 合并同类项的过程需要我们 仔细观察和思考，培养我们 的观察能力和逻辑思维能力。
03 合并同类项的启示告诉我们， 04 合并同类项的启示还告诉我
同类项是指具有相同字母和相 同指数的项。
合并同类项的目的是简化多项 式，使多项式更加简洁明了。
合并同类项的作用
简化计算：合并同类项可以简化多项式的计算，提高计 算效率。
化简表达式：合并同类项可以将复杂的表达式化简，使 表达式更加简洁明了。
提高解题速度：合并同类项可以帮助我们更快地找到解 题的关键，提高解题速度。
在学习和生活中，我们要善
们，团队合作和沟通是解决
于发现和总结规律，提高解
人教版数学七年级上册3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 课件(共17张PPT)
B
知识点二 合并同类项
把方程两边的____同__类__项______分别合并，从而把方程转化 为_____a_x_＝__b_____的形式，然后再转化为x＝c的形式(其中 a，b,c是常数).
2. 解方程－7x＋4x＝9的步骤： （1）__合__并__同__类__项__，__得__－__3_x_＝__9_______； （2）__系__数__化__为__1_，__得__x_＝__－__3_________.
【例3】解下列方程： (1)3x＋2x＋x＝24； 解：合并同类项，得6x＝24. 系数化为1，得x＝4.
(2)－3x＋6x＝18. 解：合并同类项，得3x＝18. 系数化为1，得x＝6.
思路点拨：先合并同类 项，再将系数化为1即 可.
解：合并同类项，得－x＝－3. 系数化为1，得x＝3.
【例4】有一列数，按一定的规律排列成－2，4，－8，16 ，…，其中某三个相邻的数的和为－384，求这三个数各为 多少.
第三章Байду номын сангаас一元一次方程
第27课时 解一元一次方程(一)——合并同类项
目录
01 本课目标 02 课堂导练
本课目标
1. 运用合并同类项解形如 ax＋bx＋cx＝p的方程. 2. 经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现 实世界的有效数学模型.
知识点一 未知数系数化为1
把形如ax＝b的方程，利用等式的性质，两边同时 ____除__以__a______，从而把方程转化为x＝c的形式(其中a，b ，c是常数).
谢谢
课堂导练
解：系数化为1，得x＝2. 思路点拨：利用将未知数系数化为1的方法解答即可.
解：系数化为1，得x＝－3.
D
七年级数学上册《合并同类项》课件
巩固练习
为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其中 一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐的 书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书________本.
课堂检测
基础巩固题
2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 C．3x2-x2=3
B．3a2-2a2=1 D．3x2-x=2x
人教版七年级数学上册
第二章 2.2 整式的加减
《合并同类项》
导入新知
水果店会这样放置自己的水果吗？他们会怎么放呢？
探究新知
知识点 1 同类项的概念
8n -7a2b 3ab2 2a2
6xy
5n
-3xy
b-ab2
探究新知
8n n 5n 6xy -3xxyy
1. 所含字母相同.
3aabb2 a-abb2
C. abc与－abc
D．2与x
已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝
____．
若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
探究新知
知识点 合并同类项 2
计算下列式子的结果。
（1）a+a=____ （2）3ab+2ba=____ （3）5y2-3y2=____
22
-7aa2bb 2aab2b
22
2. 相同字母指数也相同.
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.
所有的常数项也看做同类项.
探究新知
游戏:同类项找朋友
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与- √
3（x22）y 2abc与3ab ×
2ab
c
（3）-3pq与3qp √