初中数学七年级下册平移

5.4 平移

【学习目标】

1、了解平移的概念，会进行点的平移。

2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题

【学习重点】平移的概念和作图方法.

【学习难点】平移的作图.

【自主学习】

预习疑难：

。【合作探究】

（一）平移变换

预习课本P27—P29，并完成以下练习

1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?

2、探索活动：

如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？

3、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？

4、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。

A

B

A

E

D

图　1

F

E

D

C

B

B C

A

F

图　2

F

E

D

A

注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿

决定的。

②平移的方向不一定水平。

5、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿

＿＿＿。

②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿

＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。

6、对应练习：（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中

相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，

相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移

了＿＿cm。

（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF

平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得

到的。

（5）如图，有一条小船，若把

小船平移，使点A平移到点B，

请你在图中画出平移后的小

船。

（二）平移作图

如图,平移三角形ABC,使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.

【展示提升】 （一）平移的概念

1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）

3、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ） A.△OCD B.△OA B C.△OAF D.△OEF

（二）平移的性质

1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。对应线段______且________或__________。对应角_______。

2、如图，将梯形ABCD 的腰AB 沿AD 平移，平移长度等于AD

B

C

D

A

C D F

B

C

O E

D

A

B

C

E

D

A

的长，则下列说法不正确的是（ ） A.AB∥DE 且AB ＝DE B.∠DEC＝∠B C.AD∥EC 且AD ＝EC D.BC ＝AD ＋EC

3、△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，

∠2=______，∠A=_______，∠D=______

（2）若AB=4cm ，AC=5cm ，BC=4.5cm ，EC=3.5cm ，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。 （三）平移作图

1、△ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图 (1)向上平移2个单位长度. (2) 再向右移3个单位长度.

2、已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。过点D 作三角形ABC 平移后的图形。

【达标测评】 （一）选择题

1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）

A B

C

D

2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )

A

B C

F

E

D C B

A

A.沿射线EC 的方向移动DB 长;

B.沿射线EC 的方向移动CD 长

C.沿射线BD 的方向移动BD 长;

D.沿射线BD 的方向移动DC 长

3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到-另一个,这组图形是( )

4、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分-别是( )

A.∠F,AC

B.∠BOD,BA;

C.∠F,BA

D.∠BOD,AC 5、在平移过程中,对应线段( )

A.互相平行且相等;

B.互相垂直且相等

C.互相平行(或在同一条直线上)且相等 （二）填空题

1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因-此对应线段和对应角都________.

2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°, ∠C=60°,那么∠E=•____-度,∠EDF=_______度, ∠F=______度,∠DOB=_______度.

3、将正方形ABCD 沿对角线AC 方向平移，且平移后的图形的一个顶点恰好在AC 的中点O 处，则移动前后两个图形的重叠部分的面积是原正方形面积的＿＿＿＿。

4、直角△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，将△ABC 沿CB 方向平移3cm ，则边AB 所经过的平面面积为＿＿＿＿cm 2。 （三）解答题

O

F E

C

B A

D

A

B

C

D

O F

E

C B A

D