第六章 小地区控制测量资料
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第六章小地区控制测量
xC ? xB ? ? 340.946
0.20 1
1
fx ? ? 0.149
K?
740
?
? 3700
201080
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二、施测方法和要求
1、使用DS3水准仪，双面水准尺施测 2、观测程序为后(黑) 前(黑) 前(红) 后(红)
3、限差要求(三、四等水准测量限差)
等级
标准视线 长度(m)
前后视距 差(m)
前后视距累 计差(m)
红黑面读数 差(mm)
三等
75
3.0
5.0
2.0
四等
100
5.0
10.0
3.0
红黑面高差34 之差(mm)
+73.80 +17-.207 -118-.465 -129-.452 +157-.649
721.67 1073.77 651.26 1090.82 515.98 927.13 640.05 824.57 800.0 1000.00
2 3 4 5 1
∑
f? ? ? 1' f ? fx 2 ? fy 2 ? ? 0.22 f?容 ? ? 40 n ? ? 40 5 ? ? 1.5'
合肥工业大学测量学第六章小地区控制测量
导线点：折线的顶点 ；
导线边：相邻点间的连线 。
2、导线测量：就是测量导线各边长和各转折角，然
后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐 标。
14
3、导线分类：
（1）按精度分类 精密导线 用于国家或城市平面控制测量; 普通导线 多用于小区域和图根控制测量。 图根导线 用于测图控制的导线，此时的 导线点又称图根点。
8
二、城市控制网
城市控制网:是在国家控制网的基础上建立起 来的 目的:在于为城市规划、市政建设、工业民用 建筑设计和施工放样服务。 分级建立：为了满足不同目的和要求，城市控 制网也要分级建立。
国家控制网和城市控制网，均由专门的测 绘单位承担。控制点的平面坐标和高程，由测 绘管理部门统一，为社会各部门服务。
34
2) 角度容许闭合差的计算（公式可查规范）
F = 60 n
（ 图根导线）
若：fβ≤ Fβ，则 认为导线的角度测量是符 合要求的，否则要对计算进行全面检查，若 计算没有问题，就可知，
F = 60 n = ±120″，则有 fβ < Fβ ， 所以本观测有效。
选点 测角 量边 连测
23
（一）选点
选点时应注意下列几点： 相邻点间通视要良好，地势平坦，视野开阔。 其目的在于方便量边、测角和有较大的控制范围。
点位应放在土质坚硬又安全的地方，其目的在 于能稳固地安置经纬仪和有利于点位的保存。
导线边长应符合表6-3的要求，导线边长应大 致相等，相邻边长差不宜过大，点的密度要符合 表6-2的要求，且均匀分布于整个测区。
由于此闭合导线为四边形其内角和的理论值为360。
1)角度闭合差的计算：
fβ=Σβ测 — Σβ理 =Σβ测 —（n-2）×180°
第六章 小地区控制测量
（6-2）
例6-1 已知AB边的边长及坐标方位角为 DAB 135.62 m， AB 803654， 若A点的坐标为 x A 435.56 m，y A 658.82 m ，试计算终点B的坐标。 解 根据式（6-2）得
x B x A D AB cos AB 435.56 m 135.62 m cos 803654 457.68 m y B y A D AB sin AB 658.82 m 135.62 m sin 803654 792.62 m
图6-2 国家水准网
第一节 控制测量概述
三、城市控制网 在城市地区，为测绘大比例尺地形图、进行市政工程和建筑 工程放样，在国家控制网的控制下而建立的控制网，称为城市控制 网。 城市平面控制网分为二、三、四等和一、二级小三角网，或 一、二、三级导线网。最后，再布设直接为测绘大比例尺地形图所 用的图根小三角和图根导线。 城市高程控制网分为二、三、四等，在四等以下再布设直接 为测绘大比例尺地形图用的图根水准测量。 直接供地形测图使用的控制点，称为图根控制点，简称图根 点。测定图根点位臵的工作，称为图根控制测量。图根控制点的密 度（包括高级控制点），取决于测图比例尺和地形的复杂程度。平 坦开阔地区图根点的密度一般不低于表 6-1的规定；地形复杂地区、 城市建筑密集区和山区，可适当加大图根点的密度
第一节 控制测量概述
二、国家控制网 在全国范围内建立的控制网，称为国家控制网。它是全国各种比 例尺测图的基本控制，并为确定地球形状和大小提供研究资料。 国家控制网是用精密测量仪器和方法，依照施测精度按一、二、 三、四等四个等级建立的，它的低级点受高级点逐级控制。 国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三角测量的方法。如 图6-1所示，一等三角锁是国家平面控制网的骨干；二等三角网布 设于一等三角锁环内，是国家平面控制网的全面基础；三、四等 三角网为二等三角网的进一步加密。
第六章 小区域控制测量
5.导线测量成果处理
点 号
A
附合 导线
改正后坐标增量
Δx/m Δy/m
角度观测值 改正后角度
° ′ ″ ° ′ ″
方位角
° ′ ″
水平距离
m
坐标增量
Δx/m cm Δy/m cm
坐 标
x/m y/m
B 239 28 15 -6
1 157 44 39 -6 2 204 49 51 -6 C 149 41 15 -6 D
5.导线测量成果处理
四、附合导线坐标计算
1. 角度闭合差中Σ β 理的计算
左 理 终 始 n 180
右 理 始 终 n 180
x理 x终 x始
y理 y终 y始
以下同闭合导线
2. Σ △X理、Σ △Y理的计算
- fB
4
4
3
3
校核： ∑△ =
改正后角度： 改 = 测 + △ 校核：余数分给短边构成的角。 ∑ 改 =（n-2）×180 °
5.导线测量成果处理
三、闭合导线
A 1
2.坐标闭合差调整
方位角推算
B
1
B
测量内角
2
2
由改正后的内角计算导线转角。
•内角为左角时，α = - 180 ° •内角为右角时，α = 180 ° -
云南交通职业技术学院
《工程测量》
★ 小区域控制测量★
授课:XXX
2013.10
◆公路学院◆
1.控制测量概述
控制测量：精确确定点位三维坐标（X、Y、H）的测量 。
目的与意义：
1、防止误差的积累，加快测量作业的速度。
第六章 小地区控制测量ppt课件
第Ⅱ象限 R=180°第Ⅲ象限 R= -180° 第Ⅳ象限 R=360°-
R4 4
0 3
R3
Ⅲ P3
1
Y 2 R2
P2 Ⅱ
三.直角坐标与极坐标X的换算
1.在坐标系中表示两个点的关系：
极坐标表示： S12， 12；
Y12
直角坐标表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)
X12 12
空间卫星座
GPS图示
24颗卫星发射信号
卫星轨道、时间数据及
辅助资料信息
地面监控 中央控制系统 时间同步 跟踪卫星定位
2、GPS定位原理
(1)测边后方交会 0-XYZ为空间三维坐标系统； A(xa,ya,za)、 B(xb,yb,zb)
为 待定点； S1，S2，S3，S4为空间已知
点 (卫星)，坐标分别为x1y1z1, x2y2z2, x3y3z3 ， x4y4z4
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60 n
1:2000 2000 180
方位角 闭合差
三.高程控制测量
三.高程控制 测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
(6-2-7) (6-2-8)
四.导线计算的基本公式
四.导线计算的 基本公式
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角 B、 1、 2...
观测了导线各边长SB、S1、S2...
计算1、2、3...的坐标：
测量学课件第六章小地区控制测量
(km)
(mm)
()
闭合差
1:500 500 75 一般地区
方位角 闭合差
1:1000 1000 110 1/3000 20 1:2000 2000 180
1 1/2000 60n
2019/9/15
课件
10
三.高程控制测量
三.高程控制 测量
——建立高程控制网，测定各控制点的高程H。
主要方法 ：水准测量 另外方法：三角高程测量、电子全站仪高程测量。
定向
五、平面控制网的定位和定向
1、一点坐标及一边方位角
2、两点坐标
——与已有的大地控制网或 城市控制网连测
2019/9/15
课件
26
#导线测量和
§6-3 导线测量与导线计算 计算
一.导线的布置形式 二.导线测量外业 三.导线坐标计算
2019/9/15
课件
27
一.导线的布置形式
一.导线的布置形 式
24
四.导线计算的基本公式
四.导线计算的 基本公式
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角B、1、2...
观测了导线各边长SB、S1、S2...
计算1、2、3...的坐标：
12
3 3
3
122
2
23
S3
3
S2 2
(X3,Y3)
XC=1845.69
41600
CD
(4).坐标增量闭合差的计算与调整YC=；1039.98 C
C 180324
满足纵横坐标条件： x理 x终 x始
y理 y终 y始
8
4
精度要求：T f 1
第6章小区域控制测量
第6章小区域控制测量
2021年7月30日星期五
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念
1．控制网
在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为 控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形， 称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2．控制测量
测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平 面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制 测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控 制网等。
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制 网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确 定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三 角测量的方法。
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水 准测量的方法。
457.68 m
yB yA DAB sin AB
658.82 m135.62 m sin 803654
792.62 m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
DAB
xA2B
y
2 AB
AB
arctan
yAB xAB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
yAB xAB
arctan 288.57 m 38.49 m
2622409
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1 x1 500.00m
y1 500.00m
5
2021年7月30日星期五
第一节 控制测量概述
一、控制测量的概念
1．控制网
在测区范围内选择若干有控制意义的点（称为 控制点），按一定的规律和要求构成网状几何图形， 称为控制网。
控制网分为平面控制网和高程控制网。
2．控制测量
测定控制点位置的工作，称为控制测量。
测定控制点平面位置（x、y）的工作，称为平 面控制测量。
测定控制点高程（H）的工作，称为高程控制 测量。
控制网有国家控制网、城市控制网和小地区控 制网等。
二、国家控制网
在全国范围内建立的控制网，称为国家控制 网。它是全国各种比例尺测图的基本控制，并为确 定地球形状和大小提供研究资料。
国家平面控制网，主要布设成三角网，采用三 角测量的方法。
国家高程控制网，布设成水准网，采用精密水 准测量的方法。
457.68 m
yB yA DAB sin AB
658.82 m135.62 m sin 803654
792.62 m
2.坐标反算
根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长 和坐标方位角，称为坐标反算。 *
DAB
xA2B
y
2 AB
AB
arctan
yAB xAB
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角，
yAB xAB
arctan 288.57 m 38.49 m
2622409
二、闭合导线的坐标计算
x 2
3
1082718
841018
1212702
1354911
4
900701
3352400
1 x1 500.00m
y1 500.00m
5
建筑工程测量第6章小区域控制测量
检核：
f f 允
角度闭合差的调整原则： 将fβ反符号平均分配到各观测角中，如果不能均 分，则将余数分配给短边的夹角。
3.计算各边的坐标方位角
前 后 180
左 右
（1）若β是左角，则取+β；若β是右角，取-β； （2）α前若大于360o， 应减去360o; 小于0o时，加上360o， （3）起始边的坐标方位角最后推算出来，其推算值 应与已知值相等
首级控制与图根控制的关系
测区面积（k㎡） 1-10 0.5-2 0.5以下 首级控制 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线 图根控制 图根控制 两级图根 两级图根
图根控制点:
直接用于测图的控制点
图根点的密度:地形条件和测图比例尺
测图比例尺
1：500 150
1：1000 50
1：2000 15
附合导线
A 1 3 1 B 2 C B A 2
D
支导线
2
1 A B
闭合导线
2' 1' 3 4
无定向附合导线
1
3
A
2
B
导线的主要技术要求
等级 测图此 例尺 导线 长度 （ m） 2500 1800 1200 1：500 图根 1：1000 1：2000 500 1000 2000 平均 边长 （ m） 250 180 120 75 110 180 1/3000 ±20 1/2000 1
二、高程控制测量
主要方法：水准测量 高程控制网：在全国范围内测定一系列统一而精确 的地面点的高程所构成的网 建立原则：由高级到低级，由整体到局部 按施测次序和施测精度分：一、二、三、四等。 一等水准网：国家高程控制的骨干； 二等水准网：布设于一等水准环内（国家高程控制 网的全面基础）； 三、四等水准网：在二等水准网的基础上进一步加 密，（为测图和工程提供必要的高程控制）。
f f 允
角度闭合差的调整原则： 将fβ反符号平均分配到各观测角中，如果不能均 分，则将余数分配给短边的夹角。
3.计算各边的坐标方位角
前 后 180
左 右
（1）若β是左角，则取+β；若β是右角，取-β； （2）α前若大于360o， 应减去360o; 小于0o时，加上360o， （3）起始边的坐标方位角最后推算出来，其推算值 应与已知值相等
首级控制与图根控制的关系
测区面积（k㎡） 1-10 0.5-2 0.5以下 首级控制 一级小三角或一级导线 二级小三角或二级导线 图根控制 图根控制 两级图根 两级图根
图根控制点:
直接用于测图的控制点
图根点的密度:地形条件和测图比例尺
测图比例尺
1：500 150
1：1000 50
1：2000 15
附合导线
A 1 3 1 B 2 C B A 2
D
支导线
2
1 A B
闭合导线
2' 1' 3 4
无定向附合导线
1
3
A
2
B
导线的主要技术要求
等级 测图此 例尺 导线 长度 （ m） 2500 1800 1200 1：500 图根 1：1000 1：2000 500 1000 2000 平均 边长 （ m） 250 180 120 75 110 180 1/3000 ±20 1/2000 1
二、高程控制测量
主要方法：水准测量 高程控制网：在全国范围内测定一系列统一而精确 的地面点的高程所构成的网 建立原则：由高级到低级，由整体到局部 按施测次序和施测精度分：一、二、三、四等。 一等水准网：国家高程控制的骨干； 二等水准网：布设于一等水准环内（国家高程控制 网的全面基础）； 三、四等水准网：在二等水准网的基础上进一步加 密，（为测图和工程提供必要的高程控制）。
06《工程测量》第六章 小地区控制测量作业与习题答案
43
学的方法处理测量成果，合理地分配测量误差，最后求出各导线点的坐标值。 导线连测，目的在于把已知点的坐标系传递到导线上来，使导线点的坐标与已
知点的坐标形成统一系统。 由于导线与已知点和已知方向连接的形式不同，连测的内容也不相同。分为只
测连接角和除了测连接角外还要测连接边。 7．依据测距方法的不同，导线可以分为哪些形式？ 用经纬仪测角和钢尺量边的导线称为经纬仪导线。如用光电测距仪测边的导线
46
坐标 A B C
观测角 1 2
X（米） 3646.35 3873.96 4538.45
2．闭合导线各内角观测值见表，试计算闭合导线各点的坐标，并画出草图（点
号按顺时针编排）。(见表 6-2)
3．附合导线各已知点坐标及导线观测右角值见表 6-3，试对该导线平差并计算
各导线点坐标。
4．一附合导线如图，以 AB→CD 为推进方向，观测的是左角，已知各左角观
测值、起终边的坐标方位角及起终
点坐标如下（计算表 6-4）：
角度的精度是（ C ）。
A． ∠A 比∠B 高； B． ∠A 比∠B 低； C． 相等。
5．附合导线与闭合导线坐标计算的不同点是（ A ）。
A．角度闭合差计算与调整、坐标增量闭合差计算；
B．坐标方位角计算、角度闭合差计算；
C．坐标增量计算、坐标方位角计算；
D．坐标增量闭合差计算、坐标增量计算。
6．导线测量中，若有一边长测错，则全长闭和差的方向与错误边长的方向
42
制有哪些形式？
小区域控制网是指在面积小于 15 平方公里范围内建立的控制网。
小区域控制网，也要根据面积大小分级建立，主要采用一、二、三级导线、一、
二级小三角网或一、二级小三边网，其面积和等级的关系，如表 6-1。
小区域控制测量
6.1.3 高程控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
04
6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量
测量方法： 水准测量 三角高程测量 GPS高程测量
概念：测定点的高程（H）的工作；采用逐级控制、分级布设的原则，分为一、二、三、四个等级建立.
1
2
2
§6-2 导线测量
Part One
6.2.1 导线的布设形式
导线：将相邻控制点（导线点）连成直线而构成的折线图形
导线测量：依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标
6.4.2 观测值类型交会测量
一、测边交会
6.4.2 观测值类型交会测量
二、测边角后方交会
1
§6-5 坐标换带计算
Part One
6.5.1 高斯投影正算公式
6.5.2 高斯投影反算公式
6-6 三、四等水准测量
三、四等水准测量的技术要求
三、四等水准测量方法
三、四等水准测量的计算与检核
一、前方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：分别在一个已知点（A）和待定点（P）上安置仪器，观测水平角α，γ和检查角θ，进而确定P点的坐标 计算方法： 计算出β=180-（ α+γ ） 按照前方交会的计算方法步骤求出P点的平面坐标并进行检核 侧方交会测量
6.4.2 图形类型交会测量
概念：仅在待定点P上安置仪器，观测水平角α，β，γ和检查角θ，进而确定P点的平面坐标 计算公式为： 注意：在选定P时，应避免其落在危险圆上！ 后方交会测量
图根控制网：直接供测图使用的控制网，其节点称为图根点，测定图根点的平面位置和高程的工作称为图根控制测量。
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6.1.1 控制测量的基本概念
6.1.2 平面控制测量