测量学第六章 控制测量
2∼4 KM (四等）
方位角的计算
1) 计算和角度（方位角）闭合差f及其容许值f容 f= - (n-2) 180 f容=60 n （图根导线 ）
例：已知1号的坐标及1—2边的方位角=1253000，按图根导线要 求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98） 点 号
1
观测角
2
改正数
3
改正角
4=2+3
坐标方位角
5
0
0
4
4 3
0 1
2
3 4 1 2 辅 助 计 算
155 17 30 107 48 30 73 00 20 89 33 50 89 36 30 359 59 10
国家大地控制网的布设遵循分级布网、逐级控制的原则， 首先在全国范围内，沿经纬线布设 I等三角锁，三角锁的间隔 约200KM，三角锁的边长约25KM，然后，在国家 I 等三角锁 的基础上，依次加密II、III、IV等三角网。
国家I等三角锁网
国家 、 等 控制网 国家III 等IV 控制网（局部） 国家 III 等 控制网（局部） 平均边长： 8 KM ( 三等） 平均边长： 13 KM
§6-1
控制测量概述
测量工作的基本原则：从整体到局部，先控制后碎部
一、控制测量工作的内容及遵循的原则：
内容：包括平面控制测量和高程控制测量 原则：分级布网，逐级控制 二、国家大地控制网的等级 平面控制网：分为一、二、三、四等网（共4个等级） 高程控制网：分为一、二、三、四等网（共4个等级） 三、工程测量控制网的等级 平面控制网：分为II、III、IV等和一、二、三级以及图根 高程控制网：分为II、III、IV、V等和图根
导线测量
4
检核条件：x=0；
y=0；
4
B
31 1来自330=(n-2)×180；
A 0
1
1
2 2
2、附合导线 检核条件：x=XC-XB； A
y=YC-YB； 0 0 n计- n已=0；
3、支导线 无检核条件，宜控制在三条边以内
B
2
2
3
4
C
D n
四、建立平面控制网的方法 1、三角测量（必要已知数据：坐标点1个、已知边1条、已 知方位角1条 或已知坐标点2个）
2、导线测量（必要已知数据：坐标点1个、方位角1条）
3、卫星测量
X
2 4 9
1
1
5
6
3
3
10
12
A
1
0
3
2
2
8
7
4
13
D
14
B
11
C
Y
§6-2
一、导线 的布设形式 1、闭合导线
6、支导线的计算：
A
1 0 0
B 1
2
2
3
（1）方位角的计算 （2）坐标增量的计算
a前 = a后 +180° xi,j= Di,jcosai,j yi,j=Di,jsinai,j
（3）坐标计算： X j=X i+xi,j
Y j=Y i+y i,j
国家大地控制网的布设（概述）
360 00 00 f = 测- (n-2)×180 = 359 5910- 360 0000 = -50 f容= ± 60 4= ± 120
例：已知1号的坐标及0—1边的方位角=1501230，按图根导线要 求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98） 计算方向 观测角 改正数 改正角 坐标方位角 点 4 号 0
三、导线的外业测量 1、踏勘选点：注意点位的选择（P95） 2、测量：测角、量边 四、导线的内业计算（平差） 1、平差的基本任务
（1）消除闭合差，提高测量的精度；
（2）计算各未知点的坐标。
2、平差的方法
（1）严密平差方法 在满足 [vv] = min (称为最小二乘法则）的条件下，同 时消除角度闭合差和坐标闭合差，并计算各点坐标。
（2）近似（简易）平差方法 按一定规则分别消除角度闭合差和坐标闭合差，并计 算各点坐标。 4、闭合导线的计算（步骤） （1）计算各边的方位角 （2）计算各边的坐标增量 （3）计算各点的坐标
X j = X i +xi,j
B
Y j = Y i +y i,j
5
4
3 A 0 1 2
例：已知1号的坐标及0—1边的方位角=1501230，按图根导线要 求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98） 点 号
1 2 3 4=2+3 5
0 1
0
4
4
3 2 1 2 辅 助 计 算
65 33 40 89 33 50 73 00 20 107 48 30 89 36 30
150 12 30
1
3
3
1
2
2
0= 653340 1= 89 3630 2= 1074830 3= 73 0020 4= 8933 50
150 12 30 +13 +12 +12 +13 +50 107 48 43 73 00 32 89 34 02 89 36 43
125 30 00
3
1
53 18 43 306 19 15 215 53 17 125 30 00
1
2
2 计算方向 0= 15517 30 1= 89 3630 2= 1074830 3= 73 0020 4= 8933 50
5、附合导线的计算
A
1
3
0
0
B
1
2
2
3
4
C
D
n
附合导线的计算步骤与闭合导线完全相同，其区别为 （1）方位角闭合差的计算与调整： 1) 计算： f=a终计-a终已= a0 i+180° n - an 2）调整： V = - f / n V = f / n （2）坐标增量闭合差的计算 fx = x-（XC-XB） fy = y-（YC-YB） （左角）（与闭合导线相同） （右角）
1
观测角
2
改正数
3
改正角
4=2+3
坐标方位角
5
0
0
4
4 3
0 1
2
3 4 1 2 辅 助 计 算
155 17 30 107 48 30 73 00 20 89 33 50 89 36 30
150 12 30
3
1
1
2
2 计算方向 0= 15517 30 1= 89 3630 2= 1074830 3= 73 0020 4= 8933 50
方位角的计算
1) 计算和角度（方位角）闭合差f及其容许值f容 f= - (n-2) 180 f容=60 n （图根导线 ）
例：已知1号的坐标及1—2边的方位角=1253000，按图根导线要 求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98） 点 号
1
观测角
2
改正数
3
改正角
4=2+3
坐标方位角
5
0
0
4
4 3
0 1
2
3 4 1 2 辅 助 计 算
155 17 30 107 48 30 73 00 20 89 33 50 89 36 30 359 59 10
国家大地控制网的布设遵循分级布网、逐级控制的原则， 首先在全国范围内，沿经纬线布设 I等三角锁，三角锁的间隔 约200KM，三角锁的边长约25KM，然后，在国家 I 等三角锁 的基础上，依次加密II、III、IV等三角网。
国家I等三角锁网
国家 、 等 控制网 国家III 等IV 控制网（局部） 国家 III 等 控制网（局部） 平均边长： 8 KM ( 三等） 平均边长： 13 KM
§6-1
控制测量概述
测量工作的基本原则：从整体到局部，先控制后碎部
一、控制测量工作的内容及遵循的原则：
内容：包括平面控制测量和高程控制测量 原则：分级布网，逐级控制 二、国家大地控制网的等级 平面控制网：分为一、二、三、四等网（共4个等级） 高程控制网：分为一、二、三、四等网（共4个等级） 三、工程测量控制网的等级 平面控制网：分为II、III、IV等和一、二、三级以及图根 高程控制网：分为II、III、IV、V等和图根
导线测量
4
检核条件：x=0；
y=0；
4
B
31 1来自330=(n-2)×180；
A 0
1
1
2 2
2、附合导线 检核条件：x=XC-XB； A
y=YC-YB； 0 0 n计- n已=0；
3、支导线 无检核条件，宜控制在三条边以内
B
2
2
3
4
C
D n
四、建立平面控制网的方法 1、三角测量（必要已知数据：坐标点1个、已知边1条、已 知方位角1条 或已知坐标点2个）
2、导线测量（必要已知数据：坐标点1个、方位角1条）
3、卫星测量
X
2 4 9
1
1
5
6
3
3
10
12
A
1
0
3
2
2
8
7
4
13
D
14
B
11
C
Y
§6-2
一、导线 的布设形式 1、闭合导线
6、支导线的计算：
A
1 0 0
B 1
2
2
3
（1）方位角的计算 （2）坐标增量的计算
a前 = a后 +180° xi,j= Di,jcosai,j yi,j=Di,jsinai,j
（3）坐标计算： X j=X i+xi,j
Y j=Y i+y i,j
国家大地控制网的布设（概述）
360 00 00 f = 测- (n-2)×180 = 359 5910- 360 0000 = -50 f容= ± 60 4= ± 120
例：已知1号的坐标及0—1边的方位角=1501230，按图根导线要 求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98） 计算方向 观测角 改正数 改正角 坐标方位角 点 4 号 0
三、导线的外业测量 1、踏勘选点：注意点位的选择（P95） 2、测量：测角、量边 四、导线的内业计算（平差） 1、平差的基本任务
（1）消除闭合差，提高测量的精度；
（2）计算各未知点的坐标。
2、平差的方法
（1）严密平差方法 在满足 [vv] = min (称为最小二乘法则）的条件下，同 时消除角度闭合差和坐标闭合差，并计算各点坐标。
（2）近似（简易）平差方法 按一定规则分别消除角度闭合差和坐标闭合差，并计 算各点坐标。 4、闭合导线的计算（步骤） （1）计算各边的方位角 （2）计算各边的坐标增量 （3）计算各点的坐标
X j = X i +xi,j
B
Y j = Y i +y i,j
5
4
3 A 0 1 2
例：已知1号的坐标及0—1边的方位角=1501230，按图根导线要 求测得闭合导线的所有内角和边长，求各点的坐标？（P97-98） 点 号
1 2 3 4=2+3 5
0 1
0
4
4
3 2 1 2 辅 助 计 算
65 33 40 89 33 50 73 00 20 107 48 30 89 36 30
150 12 30
1
3
3
1
2
2
0= 653340 1= 89 3630 2= 1074830 3= 73 0020 4= 8933 50
150 12 30 +13 +12 +12 +13 +50 107 48 43 73 00 32 89 34 02 89 36 43
125 30 00
3
1
53 18 43 306 19 15 215 53 17 125 30 00
1
2
2 计算方向 0= 15517 30 1= 89 3630 2= 1074830 3= 73 0020 4= 8933 50
5、附合导线的计算
A
1
3
0
0
B
1
2
2
3
4
C
D
n
附合导线的计算步骤与闭合导线完全相同，其区别为 （1）方位角闭合差的计算与调整： 1) 计算： f=a终计-a终已= a0 i+180° n - an 2）调整： V = - f / n V = f / n （2）坐标增量闭合差的计算 fx = x-（XC-XB） fy = y-（YC-YB） （左角）（与闭合导线相同） （右角）
1
观测角
2
改正数
3
改正角
4=2+3
坐标方位角
5
0
0
4
4 3
0 1
2
3 4 1 2 辅 助 计 算
155 17 30 107 48 30 73 00 20 89 33 50 89 36 30
150 12 30
3
1
1
2
2 计算方向 0= 15517 30 1= 89 3630 2= 1074830 3= 73 0020 4= 8933 50
合集下载
测量学第六章控制测量
根据已知点的坐标，反算坐标方位角
R tan1 y2 y1 tan1 y12
x2 x1
x12
12 R ，当 x 0, y 0 时
12 180 R ，当 x 0 时
12 360 R ，当 x 0, y 0 时
表6－5 闭合导线坐标计算表
1．闭合导线 起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线
2．附合导线
布设在两已知点间的导线，称为附合导线。 此种布设形式，具有检核观测成果的作用，
并能提高成果的精度。
3．支导线
由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到 另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支 导线。
因支导线缺乏检核条件，故其边数一般不超过4条。
-61.10
85.66
-61.12 +85.68
2 107 48 30 +13 107 48 43
438.88 585.68
-0.02 +0.02
53 18 43 80.18
+47.88 +64.32
47.90 64.30
3 73 00 20 +12 73 00 32
486.76 650.00
-0.03 +0.02
当 A、B、C、P 四点共圆时，则
ac
bd
k
ac
0
bd 0
（6-31）
为不定解。因此，式（6-31）就是 P 点落在危险圆上的判别式。
量改正数，即
Vxi
fx D
Di
Vyi
f
y
D
Di
R tan1 y2 y1 tan1 y12
x2 x1
x12
12 R ，当 x 0, y 0 时
12 180 R ，当 x 0 时
12 360 R ，当 x 0, y 0 时
表6－5 闭合导线坐标计算表
1．闭合导线 起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线
2．附合导线
布设在两已知点间的导线，称为附合导线。 此种布设形式，具有检核观测成果的作用，
并能提高成果的精度。
3．支导线
由一已知点和一已知边的方向出发，既不附合到 另一已知点，又不回到原起始点的导线，称为支 导线。
因支导线缺乏检核条件，故其边数一般不超过4条。
-61.10
85.66
-61.12 +85.68
2 107 48 30 +13 107 48 43
438.88 585.68
-0.02 +0.02
53 18 43 80.18
+47.88 +64.32
47.90 64.30
3 73 00 20 +12 73 00 32
486.76 650.00
-0.03 +0.02
当 A、B、C、P 四点共圆时，则
ac
bd
k
ac
0
bd 0
（6-31）
为不定解。因此，式（6-31）就是 P 点落在危险圆上的判别式。
量改正数，即
Vxi
fx D
Di
Vyi
f
y
D
Di
GPS控制测量PPT课件
现代测量学
第六章 GPS控制测量
一、GPS的系统组成 GPS由空间部分、监控部分和用户接收机三部分组成。
1．空间部分 21+3颗（现有27颗）卫星组成；
六个轨道面，高度约2万km；
运行周期11h58m；
任意时刻、任意地点均可观测4 颗以上卫星。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
第六章 GPS控制测量
码长：2.35*1014bit,码元宽0.097752us(29.31m)，
码率 10.23Mbit/s,周期267天。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
五、导航电文 包括卫星星历、卫星工作状态、时间系统、轨道
摄动参数、大气改正参数、P码捕获信息等。传输一 次完整的导航电文约需12.5分。
注入站 在每颗卫星运行到上空时，把卫星星历、控 制参数和指令注入到卫星存贮器。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
第六章 GPS控制测量
3．用户接收机
基准站
移动站
双频GPS用户接收机
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
第六章 GPS控制测量
组成：天线、控制显示器、电缆、电源等部分组成。天 线安放在整置于控制点的脚架上，接收卫星信号，在控 制显示器上获得的是天线相位中心的三维坐标。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
参考站GPS接收机
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
移动站
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
移动站接收机和天线
第六章 GPS控制测量
一、GPS的系统组成 GPS由空间部分、监控部分和用户接收机三部分组成。
1．空间部分 21+3颗（现有27颗）卫星组成；
六个轨道面，高度约2万km；
运行周期11h58m；
任意时刻、任意地点均可观测4 颗以上卫星。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
第六章 GPS控制测量
码长：2.35*1014bit,码元宽0.097752us(29.31m)，
码率 10.23Mbit/s,周期267天。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
五、导航电文 包括卫星星历、卫星工作状态、时间系统、轨道
摄动参数、大气改正参数、P码捕获信息等。传输一 次完整的导航电文约需12.5分。
注入站 在每颗卫星运行到上空时，把卫星星历、控 制参数和指令注入到卫星存贮器。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
第六章 GPS控制测量
3．用户接收机
基准站
移动站
双频GPS用户接收机
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
第六章 GPS控制测量
组成：天线、控制显示器、电缆、电源等部分组成。天 线安放在整置于控制点的脚架上，接收卫星信号，在控 制显示器上获得的是天线相位中心的三维坐标。
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
参考站GPS接收机
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
移动站
Modern Survey
现代测量技术室
现代测量学
移动站接收机和天线
测量学思考题
7、什么叫极限误差？它是怎样确定的？本门课程中，用过哪些 极限误差？
8、本章中，符号v 和 的含义是什么？白塞尔公式适用于什么 情况？ 9、如何计算算术平均值的中误差？ 10、怎样运用6-1
概述
§6-2 导线测量
§6-3 交会测量
§6-4 电子全站仪 §6-5 GPS测量
8、如何计算各种导线的坐标？闭合导线的计算与附合导线的计 算有何区别？
9、交会定点有哪几种方法？角度后方交会时应注意什么问题？ 10、GPS定位系统主要由哪几部分组成？其中空间部分包括多
少颗卫星？地面监控部分包括哪几个部分？
11、GPS定位具有哪特点？为什么定位时每台接收机至少需要 接收到四颗卫星的信号？
10、竖直度盘是由哪些部分组成的？是怎样构造的？ 11、水平度盘与竖直度盘有哪些区别？为什么竖直角只需观测一 个方向？竖直角观测包括哪些基本操作？ 12、何谓竖盘指标差，怎样计算一测回的水平角及竖直角？ 13、三角高程测量是怎样计算高差的？对向观测可以消除哪些误 差？
14、什么是经纬仪的三轴误差？三轴误差对水平角的影响有何规 律？
7、等高线平距有何作用？如何判断地面坡度的陡与缓？
8、等高距一般取值为多少？其大小对地表变化的描述有何影响？
9、什么叫首曲线、计曲线、间曲线和助曲线？它们在地形图上
是怎样表示的？哪些等高线不能注记高程？
10、等高线具有哪些特点？等高线是怎样勾绘的？
返
回
第十章 建筑施工测量
§10-1 施工测量的基本工作 §10-2 测点平面位置的测设
测量学总结
题型介绍
思考总结
测量学思考题
第一章 绪论 第二章 水准测量 第三章 角度测量 第四章 距离测量与直线定向 第五章 测量误差理论
测量学ppt课件
四等
四等
一级小三角
一级导线
二级小三角
二级导线
三级导线
城市基本控制
小地区首级控制
图根控制
图根导线
图根三角
2.一等三角锁二等连续网
图 7-1
1)一等三角锁为国家平面控制网的基础
2.传统各级平面控制网布置形式
二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
三、四等三角网和导线网
)三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：
四.导线计算的基本公式
1.推算各边方向角：
2.计算各边坐标增量
X=Dcos Y=Dsin
3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y
三个基本公式：
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角B、1、2...
观测了导线各边长DB、D1、D2...
标准方向
O
P
P
O
真北
A
磁北
Am
坐标纵轴
1.正反方向角
二.坐标方位角
X
Y
A
B
AB
BA
AB
BA=AB180 ⁰
例1 已知 CD= 78⁰20′24″， JK=326⁰12′30 ″ ， 求 DC，KJ：
解：DC=258 ⁰ 20′24″ KJ=146 ⁰ 12′30″
1.正反方向角
P1
R1
1
P2
R2
2
P3
R3
3
P4
R4
4
(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0 ⁰ 90 ⁰ 。
2.方向角与象限角的关系
四等
一级小三角
一级导线
二级小三角
二级导线
三级导线
城市基本控制
小地区首级控制
图根控制
图根导线
图根三角
2.一等三角锁二等连续网
图 7-1
1)一等三角锁为国家平面控制网的基础
2.传统各级平面控制网布置形式
二等连续网充填一等三角锁成为国家平面控制网的骨干。
三、四等三角网和导线网
)三、四等三角网和导线网 根据测区的需要，在二等三角网的基础上进行加密，基本 图形如下：
四.导线计算的基本公式
1.推算各边方向角：
2.计算各边坐标增量
X=Dcos Y=Dsin
3.推算各点坐标 X前=X后+X Y前=Y后+Y
三个基本公式：
如图，A、B为已知导线点，1、2、3...为新建导线点。
观测了导线转折角B、1、2...
观测了导线各边长DB、D1、D2...
标准方向
O
P
P
O
真北
A
磁北
Am
坐标纵轴
1.正反方向角
二.坐标方位角
X
Y
A
B
AB
BA
AB
BA=AB180 ⁰
例1 已知 CD= 78⁰20′24″， JK=326⁰12′30 ″ ， 求 DC，KJ：
解：DC=258 ⁰ 20′24″ KJ=146 ⁰ 12′30″
1.正反方向角
P1
R1
1
P2
R2
2
P3
R3
3
P4
R4
4
(1)象限角——直线与X轴的夹角，R=0 ⁰ 90 ⁰ 。
2.方向角与象限角的关系
(NEW)顾孝烈《测量学》(第4版)配套题库【课后习题+章节题库(含考研真题)+模拟试题】
（2）水准仪按其高程测量精度分为DS05，DS1，DS2，DS3，DS10五 种等级。
2进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？
答：水准测量时，为了抵消水准面曲率以及水准管轴和视准轴不平行导 致的i角误差对水准测量的影响，因此要保持前后视距离相等。
3进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数 a=1.124，前视水准尺读数b=1.428，则A，B两点的高差hAB=？设已知A 点的高程HA=20.016m，则B点的高程HB=？
13精密水准仪的水准管轴平行于视准轴的条件如何进行检验和校正？
答：在平整场地的一直线上布设两个测站点J1，J2和两个立尺点 A，B， 相互间距均为20.6m。在J1测站点上，水准仪整平并瞄准立于A，B点上 的水准尺，读数为a1，b1；如果视线水平，则其应有读数为a1＇，b1 ＇。在J2测站点上整平并瞄准立于A，B点上的水准尺，读数为a2，b2； 如果视线水平，则其应有读数为a2＇，b2＇。设由于i角误差引起对近尺 和远尺的影响分别为 和2 ，则在测站J1和J2测得A，B的正确高差h1和 h2应为
③水准管轴平行于视准轴的检验和校正：检验时，在平坦地面上选定相 距约60～80m的A，B两点，打木桩或放置尺垫，竖立水准尺。在第一个 测站，将水准仪安置于A，B的中点C，精平仪器后，分别读取A，B点 上水准尺的读数a1＇和b1＇；改变水准仪高度10cm以上，再次读取两水 准尺的读数a1〞和b1〞。两次计算A，B的高差，对于DS3级水准仪，其 差值如果不大于5mm，则取其平均值，作为A，B两点间不受i角影响的 正确高差。将仪器搬到离B点相距约2m处的第二个测站，精平仪器后， 分别读取A，B点水准尺的读数a2和b2，再次测得A，B间高差h2=a2-b2。 对于DS3级水准仪，如果h2。与h1的差值不大于5mm，则可以认为水准 管轴平行于视准轴。否则不平行。校正时在第二个测站上，使水准管气 泡保持居中，水准管轴水平。旋下十字丝环外罩，转动十字丝环的上、
2进行水准测量时，为何要求前、后视距离大致相等？
答：水准测量时，为了抵消水准面曲率以及水准管轴和视准轴不平行导 致的i角误差对水准测量的影响，因此要保持前后视距离相等。
3进行水准测量时，设A为后视点，B为前视点，后视水准尺读数 a=1.124，前视水准尺读数b=1.428，则A，B两点的高差hAB=？设已知A 点的高程HA=20.016m，则B点的高程HB=？
13精密水准仪的水准管轴平行于视准轴的条件如何进行检验和校正？
答：在平整场地的一直线上布设两个测站点J1，J2和两个立尺点 A，B， 相互间距均为20.6m。在J1测站点上，水准仪整平并瞄准立于A，B点上 的水准尺，读数为a1，b1；如果视线水平，则其应有读数为a1＇，b1 ＇。在J2测站点上整平并瞄准立于A，B点上的水准尺，读数为a2，b2； 如果视线水平，则其应有读数为a2＇，b2＇。设由于i角误差引起对近尺 和远尺的影响分别为 和2 ，则在测站J1和J2测得A，B的正确高差h1和 h2应为
③水准管轴平行于视准轴的检验和校正：检验时，在平坦地面上选定相 距约60～80m的A，B两点，打木桩或放置尺垫，竖立水准尺。在第一个 测站，将水准仪安置于A，B的中点C，精平仪器后，分别读取A，B点 上水准尺的读数a1＇和b1＇；改变水准仪高度10cm以上，再次读取两水 准尺的读数a1〞和b1〞。两次计算A，B的高差，对于DS3级水准仪，其 差值如果不大于5mm，则取其平均值，作为A，B两点间不受i角影响的 正确高差。将仪器搬到离B点相距约2m处的第二个测站，精平仪器后， 分别读取A，B点水准尺的读数a2和b2，再次测得A，B间高差h2=a2-b2。 对于DS3级水准仪，如果h2。与h1的差值不大于5mm，则可以认为水准 管轴平行于视准轴。否则不平行。校正时在第二个测站上，使水准管气 泡保持居中，水准管轴水平。旋下十字丝环外罩，转动十字丝环的上、
测量学A-第六章小地区控制测量
分配闭合差 ： 检核条件： 计算改正后的坐标增量： 检核条件：
计算各导线点的坐标值：
依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
例：
C
1
D
4
2
3
B
A
前进方向
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
已知控制边AB起点A的坐标为 XA=56.56m，YA=70.65m， HA=49.890m 控制边方位角αAB=90°
A
B
坐标放样
1、测设已知水平角
2、测设已知距离
3、测设已知高程
HM+a
HM+a HN
根据已知控制坐标和放样点的坐标计算放样点与控制点的距离、方向的夹角；
58°11′35″
69°06′23″
一、施工测量与地形图测绘
测绘地形图是将地面上的地物、地貌测绘在图纸上，而施工放样则和它相反；
根据工程设计图纸上量取待建的建筑物、构筑物的轴线位置、尺寸及其高程；
算出待建的建筑物、构筑物各特征点(或轴线交点)与控制点(或已建成建筑物特征点)之间的距离、角度、高差等测设数据；
内容：平面控制、高程控制。
常规方法：三角测量、导线测量
平面控制网： 确定控制点平面位置的工作。 国家平面控制网：一、二、三、四等
一、平面控制测量
布设原则：由高级到低、从整体到局部。
国家高程控制网：一、二、三、四等。
各级高程控制网均采用水准测量、 高山地区可采用三角高程测量。
二、高程控制测量
一、前方交会
1.基本公式（余切公式）
B
A
P
β
α
当A、B、P逆时针编号时：
测量学第6章控制测量精品PPT课件
1、选点
1 (100.0,200.0)
2 3
7 6
4 5
2、观测
① 边长测量
钢尺量距：往返丈量相对中误差 <1/2000 或1/1000
光电测距： 视 距 法 ： 往返相对误差<1/300
② 水平角测量(连接角及转折角） 一般规定观测左角。闭合导线中，导线点
按逆时针编号，左角即是内角。
D
E
90°07′30″
引言
测量工作的基本原则
测量的步骤
控制测量
碎部测量（地形测量） 施工测量（施工放样）
控制测量的任务
目的：提供控制基础和起算基准。 实质：测定控制点的平面坐标和高程。
控制测量分类
控制测量
平面控制 高程控制
三角网 导线网 组合网 水准网 三角高程
第六章 控制测量
本章要点
方位角及坐标计算 导线测量外业实施 导线测量内业计算 三角测量 交会定点
自由静止时所指的方向。
磁北
X
Y
③坐标纵轴方向：高斯—克吕格平面直角坐
标的坐标纵轴方向
三个标准方向的关系
真 子 午 线
o 磁偏角, 子午线收敛角
东偏为正 ,西偏为负
2、方位角
定义：从直线一端的标准方向开始顺时针 量至该直线的水平夹角。其取值范围 0°～360º。
根据所取的标准方向不同，方位角可分为：
±20″ ±36″ ±24″ 40 n
三、导线测量的内业计算
计算前的准备工作：
1、全面检核外业原始观测数据记录、计算 是否齐全、正确、限差是否合格。
2、抄录已知数据（已知高级点坐标，方位 角等）。
3、绘导线略图（注明点、角度、边长）。 4、准备应用的计算表格。
第6章：地籍控制测量
第二节 地籍测量坐标系
(四)平面坐标转换 坐标转换是指某点位置由一坐标系的坐标转换成另一
坐标系的坐标的换算工作，也称为换带计算。它包括6° 带与6°带之间、3°带与3°带之间、3°带与6°带之间 以及3°(6°)与任意投影带之间的坐标转换。 坐标转换计算(也称换带计算)利用高斯正、反算公 式(即高斯投影函数式)进行。 具体做法是：先根据点的坐标值(X，Y)，用投影反 算公式计算出该点的大地坐标值(L，B)，再应用投影正算 公式换算成另一投影带的坐标值(X'，Y')。
第二节
地籍测量坐标系
一、大地坐标系（《测量学》课程已讲） 二、高斯平面直角坐标系
(一)高斯平面直角坐标系的原理（《测量学》课程已 讲） (二)高斯投影带的划分（《测量学》课程已讲）
(三)高斯投影长度变形
长度变形处理步骤：测量工作总是把直接测得的边长首 先归算到参考椭球面上，然后再投影到高斯投影平面上。
测角中 误差/(")
方位角 闭合差 /(")
距离 测回 数 2 2
四、图根控制测量
1、图根导线的步设技术要求
附合导 线长度 ／km 测角中 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ差／ (") 导线全长 相对闭合 差 水平角观 测测回数 DJ2 DJ6 方位角 闭合差 ／(")
等级
平均边 长／m
测距中误 差／mm
距离测 回数
一级
二级
100
S -78.5mm 0.006mm 0.001mm -78.5mm
（2）高斯投影长度变形 参考椭球面上的长度投影到高斯平面上长度变形大小计算公式
1 Y S 2 R
m
2
S
第二节
测量学-控制测量
所以任意两点之间的子午线方向都不平行，而存
在一个夹角γ。
A21 A12 180 0
§6.2 平面控制网的定位和定向
坐标方位角（方向角）： 在平面坐标系中，以平行于X轴的方向为基准方向，于某边的起始端点
从顺时针旋转至该边的水平角（0°～360°）称为坐标方位角α。
§6.2 平面控制网的定位和定 向
§6.2 平面控制网的定位和定向
地面点的坐标和两点之间的坐标增量
x12 x2 x1 y12 y2 y1 x2 x1 x12 y2 y1 y12
§6.2 平面控制网的定位和定向
两点间边长、方位角和坐标方位角：
边长：
D12 x122 y122
• 方位角： （1）方位角 （2）坐标方位角
284 36 12 94.38
-0.02 +0.01
+23.80 -91.33 23.78 -91.32
341 05 54 67.85
-0.01 +0.01
+63.94 -21.89 63.93 -21.88
48 13 18
1
∑
485.47 ＋0.09 －0.08 0
0
坐标值
X
Y
536.27 328.74
48 43 18
115.10 -0.02 +0.02 +75.93 +86.50 75.91
86.52
131 40 06 100.09 -0.02 +0.02 -66.54 +74.77 -66.56 74.79
206 22 48 108.32 -0.02 +0.02 -97.04 -48.13 -97.06 -48.11
测量学6小地区控制测量
二、国家控制 网的概念
为了统一全国各地区的测量工作，必须进行全国性的 控制测量，以建立国家控制网，供整个国民经济规划 和国防建设等使用。国家控制网分平面控制网和高程 控制网。
国家平面控制网
国家平面控制网主要是采用三角测量方法建立的，即 在全国范围内将控制点组成一系列的三角形，通过测 定所有三角形的内角，推算出各控制点的坐标。国家 控制网也是按照“由高级到低级、由整体到局部”的 原则布设的。国家平面控制网按其精度可分为一、二、 三、四等四个等级。
根据坐标方位角的定义，它是 从坐标轴北端开始顺时针旋转 至某边的水平角。因此有相同 端点的两条边，右侧边的坐标 方位角就等于左侧边的坐标方 位角加上两边之间的夹角，同 一条边的正反方位角相差180°。 即沿导线前进方向：
1
4
上式中包含具相同端点两条边 的方位角关系以及正反方位角 的关系。
2
3
5
α前=α后-180°+β左 =α后+180°-β右。
(四) 起始边方位角的测定
与高级已知点连接的导线，因有已知边方 位角，只需观测连接角便可以推算各边的 方位角，然后推算各点的坐标。对于不与 高级已知点相连接的闭合导线，则可用罗 盘仪测定一条起始边的磁方位角，便可推 算其他各边的方位角，并推算各点的坐标。
(五) 导线测量记录
导线测量的外业记录有规定的表格。
二、 经纬仪附合导线计算 附合导线计算角度闭合差和坐标增量闭合差的公式
不同。 (一) 角度闭合差的计算与调整
附合导线的角度闭合差为从一已知边方位角出发， 使用观测角推算至另一条已知边，推算方位角与已知 方位角之差。 (二) 坐标方位角的推算
推算出的已知边的坐标方位角应与已知值相同，以 此作为计算的检核。 (三) 坐标增量的计算 根据导线各边的方位角和边长，计算各坐标增量，计 算方法与闭合导线相同。