分式的加减教案

15.2.2分式的加减

第1课时分式的加减

◇教学目标◇

【知识与技能】

掌握同分母和异分母的分式加减法的运算法则及其应用.

【过程与方法】

经历类比分数的加减运算,得出分式的加减法的运算法则的过程,培养学生类比的思想及发展有条理的思考及其语言表达能力.

【情感、态度与价值观】

通过学习认识到数与式的联系,理解事物拓延的内在本质,丰富数学情感.

◇教学重难点◇

【教学重点】

同分母的分式加减法运,简单的异分母的分式加减法.

【教学难点】

当分式的分子是多项式时的分式的减法及将计算结果化到最简.

◇教学过程◇

一、情境导入

从甲地到乙地有两条路,每条路都是3 km,其中第一条路是平路,第二条路有1 km的上坡路,2 km的下坡路.小丽在上坡路的骑车速度为v km/h,在平路上的骑车速度为2v km/h,在下坡路的骑车速度为3v km/h,那么

(1)当走第一条路时,她从甲地到乙地需多长时间?

(2)当走第二条路时,她从甲地到乙地需多长时间?

(3)她走哪条路花费的时间少?少用多长时间?

二、合作探究

探究点1同分母的分式相加减

典例1化简的结果是()

A.x+1

B.x-1

C.x2-1

D.

[解析]原式==x+1.

[答案]A

()

A.B.

C.D.

[答案]C

探究点2异分母分式相加减

典例2化简:,结果正确的是()

A.1

B.

C.D.x2+y2

[解析]原式=.

[答案]B

()

A.-a-2

B.-

C.D.

[答案]B

探究点3求未知系数

典例3若方程,则A,B的值分别为()

A.2,1

B.1,2

C.1,1

D.-1,-1

[解析]通分,得.则(A+B)x+(4A-3B)=2x+1.由相等项的系数相等,得解得

[答案]C

三、板书设计

分式的加减

分式的加减

◇教学反思◇

本节的内容是分式的加减,先有两道同分母分数加减法的计算题引入,猜测归纳出分式运算法则及注意事项,然后遵循由浅入深,由简到繁的原则,由同分母分式的加减,到异分母分式加减法的基础.接着讲异分母分式的加减,异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要困难一些.给足充分的时间让学生去演算,去暴露问题,分析查找错误所在,为后一步的学习提供了较好的对比分析的材料,让他们留下深刻的印象.