《恒定电流讲义》全章基本概念
高三物理寒假讲义专题19 恒定电流(讲义)
专题19 恒定电流（讲义）一、核心知识1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流． (2)方向：规定为正电荷定向移动的方向． (3)定义式：I ＝qt .(4)微观表达式：I ＝nqSv.2．电动势和内阻(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C 的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．(2)表达式：E ＝Wq，单位：V.(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化为电势能的本领大小的物理量． (4)内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻r ，叫做电源的内阻，它是电源的另一个参数．3．电阻(1)定义式：R ＝UI.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用． (3)电阻的串、并联4.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝UR.(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．5．电阻率(1)计算式：ρ＝R Sl.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量． (3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大． ②半导体：电阻率随温度升高而减小．③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体． ④合金：电阻率几乎不受温度变化的影响．6.电功 电功率 焦耳定律(1)电功①定义：电路中电场力对移动电荷做的功． ②公式：W ＝qU ＝UIt.③电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． (2)电功率①定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢． ②公式：P ＝Wt ＝UI.(3)焦耳定律①电热：电流流过一段导体时产生的热量． ②计算式：Q ＝I 2Rt.7．电功和电热、电功率和热功率的区别与联系8.电动机的三个功率及关系9.闭合电路的欧姆定律(1)内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比．(2)公式①I＝ER＋r(只适用于纯电阻电路)．②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)．如图，由电源、灯泡L1，L2组成闭合电路，开关闭合时，外电阻R＝R L1＋R L2，电流I＝ER L1＋R L2＋r.(3)路端电压U与电流I的关系①关系式：U＝E－Ir.②电源的U－I图象a.当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为电源电动势．b.当外电路电压U＝0时，横坐标的截距为短路电流．c.图线的斜率的绝对值为电源的内阻．10.电路的动态变化分析(1)当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．(2)若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．(3)在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R串与并联部分串联．A，B两端的总电阻与R串的变化趋势一致．(4)电路动态分析的常用方法①程序判断法：遵循“局部→整体→部分”的思路，按以下步骤分析：②极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论．11.闭合电路中的功率问题(1)电源的总功率：P总＝EI＝IU＋IU r＝P出＋P内．(2)电源内耗功率：P内＝I2r＝P总－P出．(3)电源的输出功率：P出＝IU＝EI－I2r＝P总－P内．当外电路为纯电阻电路时讨论如下：①纯电阻电路：P出＝I2R＝E2RR＋r2＝E2R－r2R＋4r.②输出功率随R的变化关系a.当R＝r时，电源的输出功率最大，为P m＝E24r.b.当R>r时，随着R的增大输出功率越来越小．c.当R<r时，随着R的增大输出功率越来越大．d.当P出<P m时，每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.e.P出与R的关系如图所示．12.电源的效率(1)任意电路：η＝P 出P 总×100%＝UE×100%.(2)纯电阻电路：η＝R R ＋r ×100%＝11＋rR ×100%，因此在纯电阻电路中R 越大，η越大；当R ＝r 时，电源有最大输出功率，但效率仅为50%.13．含有电容器电路的分析方法(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电容器所在的支路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不降低电压，是等势体．电容器两端的电压等于与之并联的支路两端的电压．(3)电容器所带电荷量及其变化的计算 ①利用Q ＝UC 计算电容器所带的电荷量．②如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差．③如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．14．电路故障的分析方法(1)仪器检测法判断电路故障①断路故障的判断：用电压表与电源并联，如果用电压再逐段缩小与电路并联的范围，当电压表的指针示数等于或接近电动势E 且并联的元件唯一时，可判断断点的位置．②短路故障的判断：用电压表与电源并联，如果用电压再逐段与电路并联．如果电压表的指针没有偏转，说明该部分电路被短路；如果电压表的指针有偏转，说明该部分电路不被短路或不完全被短路．(2)假设法分析电路故障已知电路发生某种故障，寻找故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生故障，运用相关规律进行正向推理，若推理结果与题述现象不相符，则故障不是发生在这部分电路；若推理结果与题述现象相符，则故障可能发生在这部分电路．逐一假设、推理，直到找出发生故障的全部可能情况为止．二、重点题型分类例析题型1：电流的微观表达式【例题1】（2020·全国高三专题练习）一根长为L，横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ。
恒定电流全章总结课件
$I_{1} = I_{1} + I_{2}$，其中 $I_{1}$和$I_{2}$是两个独立电 源单独作用产生的电流。
在分析复杂电路时，可以将电 路分解为多个简单部分，分别 计算后再叠加得到总结果。
戴维南定理
总结词
戴维南定理是电路分析中的重要定理之一，用于 求解线性电阻电路中的某一支路电流或电压。
电容的并联
总容量为各电容量的和 。
电感的并联
等效电感的倒数为各电 感倒数之和，总电感量 为各电感量的倒数和的
倒数。
04
电路分析方法
支路电流法
总结词
通过设定支路电流，利用基尔霍夫定律列出方程组，求解未 知量。
详细描述
支路电流法是一种基本的电路分析方法，适用于具有多个支 路的电路。通过设定每个支路的电流为未知量，利用基尔霍 夫定律（KCL）列出方程组，然后解方程组求得各支路电流 。
提高电路稳定性的方法
方法一
方法三
增加负反馈。负反馈可以减小电路的 增益，从而降低输出信号的波动，提 高电路的稳定性。
优化电路设计。通过优化电路元件的 参数和电路结构，可以改善电路的性 能，提高电路的稳定性。
方法二
减小源内阻。源内阻的减小可以减小 输入信号的波动，从而降低输出信号 的波动，提高电路的稳定性。
公式表示
$I = frac{U_{OC}}{R}$，其中$U_{OC}$是开路电 压，$R$是支路电阻。
详细描述
戴维南定理指出，任何一个线性电阻电路中的某 一支路电流或电压，等于该支路两端分别连接到 电路中任意两点所形成的开路电压与该支路电阻 的比值。
应用场景
在分析复杂电路时，可以利用戴维南定理简化计 算过程，将电路中的某一支路独立出来进行分析 。
高中物理选修精品通用课件《恒定电流》
04
电路中的稳态与暂态
稳态电路分析
稳态电路定义
在电路中，当动态元件的变量对于时 间的变化率为零或相对变化率趋近于 零时，电路的状态称为稳态。
稳态电路的特点
稳态电路的分析方法
采用基尔霍夫定律和欧姆定律进行计 算和分析。
电流、电压、功率等参数不随时间变 化，电路呈现稳定的阻抗和导纳。
暂态电路分析
暂态电路定义
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电阻的计算
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串联电阻的计算：串联电路中，总电阻等于各电阻之和。 公式为 R=R1+R2+…+Rn。
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并联电阻的计算：并联电路中，总电阻的倒数等于各支路 电阻的倒数之和。公式为 1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn。
电路设计与搭建
电路设计 设计原则：根据实际需求和电路性能
总结词
掌握电功率的测量方法
详细描述
测量电功率的常用仪器是功率表，功率表通过测量电压和 电流来计算电功率。在实验室中，也可以使用伏安法测量 电阻的电功率。
电能的转换与利用
总结词
了解电能转换的基本原理
详细描述
电能可以通过各种能量转换装置转换成其他形式的能量， 如机械能、热能、光能等。这些转换过程遵循能量守恒定 律，即能量不能凭空产生或消失，只能从一种形式转换成 另一种形式。
电流表的连接
电流表应串联在电路中，以测量电路中的电流值。
电流表与电压表的使用
• 电流表的读数：读取电流表的数值，应选择合适的量程， 并根据指针指示读取。
电流表与电压表的使用
01
02
03
电压表的原理
电压表是测量电路两端电 压的仪表，其工作原理基 于欧姆定律。
恒定电流(老师讲义)
第8讲 恒定电流知识点睛一、基本概念和定律 1.电流电流的定义式：tqI =，适用于任何电荷的定向移动形成的电流。
对于金属导体有I=nqvS （n 为单位体积内的自由电子个数，S 为导线的横截面积，v 为自由电子的定向移动速率，约10 -5m/s ，远小于电子热运动的平均速率105m/s ，更小于电场的传播速率3×108m/s ），这个公式只适用于金属导体，千万不要到处套用。
注意：在电解液导电时，是正负离子向相反方向定向移动形成电流，在用公式I ＝q ／t 计算电流强度时应引起注意。
2.电阻定律导体的电阻R 跟它的长度l 成正比，跟它的横截面积S 成反比。
slR ρ= （1）ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率（反映该材料的性质，不是每根具体的导线的性质）。
单位是Ω m 。
（2）纯金属的电阻率小，合金的电阻率大。
3.欧姆定律q 1RUI =（适用于金属导体和电解液，不适用于气体导电）。
电阻的伏安特性曲线：注意I-U 曲线和U-I 曲线的区别。
还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。
4.电功和电热电功就是电场力做的功，因此是W=UIt ；由焦耳定律，电热Q=I 2Rt 。
其微观解释是：电流通过金属导体时，自由电子在加速运动过程中频繁与正离子相碰，使离子的热运动加剧，而电子速率减小，可以认为自由电子只以某一速率定向移动，电能没有转化为电子的动能，只转化为内能。
（1）对纯电阻而言，电功等于电热：W=Q=UIt =I 2R t =t RU2 （2）对非纯电阻电路（如电动机和电解槽），由于电能除了转化为电热以外还同时转化为机械能或化学能等其它能，所以电功必然大于电热：W >Q ，这时电功只能用W=UIt 计算，电热只能用Q=I 2Rt 计算，两式不能通用。
为了更清楚地看出各概念之间区别与联系，列表如下：1、电功和电热的区别：（1）纯电阻用电器：电流通过用电器以发热为目的，例如电炉、电熨斗、电饭锅、电烙铁、 白炽灯泡等。
§7.1恒定电流的基本概念
dQ dQi s dS dt dt
若闭合曲面 S 内的电荷不随时间 而变化，有 恒定电流
s
dS
dQi 0 dt
dS 0
S
I
S
I1
I2
I I1 I 2 0
§7.1恒定电流的基本概念
恒定电流 恒定电场
dS 0
§7.1恒定电流的基本概念
一 电流 电流为通过截面S 的电 荷随时间的变化率
第 7章
恒定磁场
S
+ + + + + +
dq I dt
dq envddtS
I
I envd S
vd 为电子的漂移速度大小
单位: 1A
mA 10 A
-3
§7.1恒定电流的基本概念
第 7章
恒定磁场
二 电流密度 该点正电荷运动方向 方向规定： 大小规定：等于在单位时间内过该点附近垂直 于正电荷运动方向的单位面积的电荷
s
第 7章
恒定磁场
dS
S
1）在恒定电流情况下，导体中电荷分布不随 时间变化形成恒定电场； 2）恒定电场与静电场具有相似性质（高斯定 理和环路定理），恒定电场可引入电势的概念； 3）恒定电场的存在伴随能量的转换.
§7.1恒定电流的基本概念
第 7章
恒定磁场
例 （1）若每个铜原子贡献一个自由电子 ，问 铜导线中自由电子 数密 度为多少？ （2）家用线路电流最大值 15A， 铜 导 线半径 0.81mm此时电子漂移速率多少？ （3）铜导线中电流密度均匀，电流密度值多少？
第 7章
恒定磁场
《恒定电流》全章基本概念
欧姆定律
对于同一金属导体，加在导
体两端的电压U变化时，通
U
A
过导体的电流 I 随之变化，
但I与U成正比，U/I保持不变。
B
对于不同导体，U/I一般不同。 O
I
在不同的导体两端加上相同的电压时，导体的
U/I越大，通过导体的电流越小，导体对电流的
阻碍作用越强，所以将U/I定义为导体的电阻。
R=U/I,对同一金属导体（在温度不变时）R一定。 R决定于导体本身性质，R与U、I无关。
Ug
UR
量程U
UR=U-Ug=IgR
RUUg ngIRgIgRg
Ig
Ig
串联分压电阻
R
U Ig
Rg（U为量程）
（n为电压量程
R(n1)Rg 的扩大倍数）
电压表内阻 RVnR gU/Ig
刷新刻度盘
将Ig=3mA、Rg=100Ω的电流表改装为15V的伏
串特联表分压电阻R= 4900Ω
51
210
0
315
电流表G
电流表
Ig
G（表头）满偏电流Ig(约几十μA~几个mA）
内阻Rg（约为几百Ω） 满偏电压Ug约为几mV ~零点几伏特
R
10
20
g
0
30
Ug
mµVA
Ug=Ig Rg 表头是一个可以显示电流的电阻!
Rg=100Ω
V
电压表
Ig R
R
g
怎样将电流表（Ig、Rg）改装 成量程为U=nIgRg的电压表？
自由电荷的定向移动速度很小
• 闭合开关时，电流的形成很快，为什么？ • 闭合开关瞬间，电路中各位置迅速建立电
场，电路中各处的自由电荷几乎同时开始 定向移动，电路中各处几乎同时形成电流 （闭合开关时相当于发出“齐步走”的命 令）
备考2024届高考物理一轮复习讲义第十章恒定电流第1讲电路的基本概念和规律考点2欧姆定律及电阻定律的
考点2 欧姆定律及电阻定律的理解及应用1.欧姆定律（1）内容：导体中的电流跟导体两端的[5]电压成正比，跟导体的[6]电阻成反比.（2）表达式：I＝[7]UR.（3）适用范围：金属导电和电解质溶液导电.2.电阻、电阻定律（1）电阻：R＝[8]UI（定义式）；是描述导体对电流的阻碍作用的物理量.（2）电阻定律①内容：同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成[9]正比，与它的横截面积S成[10]反比；导体电阻还与构成它的[11]材料有关.（注意l和S相对于电流的方向）②公式：R＝[12]ρlS（决定式），其中l是导体的长度，S是导体的横截面积，ρ是导体的[13]电阻率，其国际单位是[14]欧·米，符号为[15]Ω·m.（3）电阻率ρ①物理意义：反映导体的[16]导电性能，是导体材料本身的属性.②电阻率与温度的关系a.金属：电阻率随温度的升高而[17]增大；b.负温度系数半导体：电阻率随温度的升高而[18]减小.3.对I－U和U－I图像的理解图线A、B、D、E表示线性元件的关系图，C、F表示非线性元件的关系图.对于线性元件有R＝UI ＝ΔUΔI，对于非线性元件有R＝UI≠ΔUΔI.如图为生产生活中常用的电阻.判断以下说法是否正确，并在后面的括号内打“×”或“√”.（1）导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比.（ ✕ ）（2）电阻率是由导体本身决定的.（ √ ）（3）电阻率越大，导体对电流的阻碍作用就越大.（ ✕ ）（4）欧姆定律适用于金属导电和气体导电.（ ✕ ）研透高考 明确方向命题点1 欧姆定律与伏安特性曲线的理解和应用3.[非线性元件的I －U 图像]小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上的一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法错误的是（ C ）A.随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C.对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D.对应P 点，小灯泡的功率等于图中矩形PQOM 的面积解析 由题图可知，U 越大，小灯泡的电阻越大，故A 说法正确.R ＝U I中的U 、I 与小灯泡所处状态下的电压、电流相对应，故B 说法正确，C 说法错误.对应P 点，小灯泡的功率P ＝U 1I 2，与题图中矩形PQOM 的面积相等，故D 说法正确.4.[线性元件的I －U 图像/多选]如图所示为A 、B 、C 三个通电导体的I －U 关系图像.由图可知（ BC ）A.三个导体的电阻关系为R A ＞R B ＞R CB.三个导体的电阻关系为R A ＜R B ＜R CC.若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是2.5AD.若在导体B 两端加上10V 的电压，通过导体B 的电流是40A解析 在线性元件的I －U 图像中，图线的斜率等于电阻的倒数，斜率越大，表示电阻越小，所以三个导体的电阻的大小关系为R A ＜R B ＜R C ，故A 错误，B 正确；由题图可知，导体B 的电阻为R B ＝41.0 Ω＝4 Ω，故当导体B 两端加上10 V 的电压时，通过导体B 的电流为I ＝U R B＝104 A ＝2.5 A ，C 正确，D 错误.命题点2 欧姆定律与电阻定律的理解和应用5.如图所示，质地均匀的长方体金属块，棱长l ab ＝10cm ，l bc ＝5cm ，当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时，电流为2A ，若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中，则电流为（ A ）A.0.5AB.1AC.2AD.4A解析 设金属块cd 棱长度为x ，根据电阻定律R ＝ρlS ，有R CD ＝ρl bclab·x ，R AB ＝ρlab l bc·x，故RCD R AB＝(lbc l ab)2＝14；根据欧姆定律I ＝UR 可知，将A 与B 接入电路中时的电流I AB ＝UR AB＝U4R CD＝0.5 A ，选项A 正确.6.[2024福建宁德福鼎一中校考]有两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同的电压，则在相同时间内通过它们横截面的电荷量之比为（ C ）A.1：4B.1：8C.1：16D.16：1解析 设这两根导线处理前的电阻为R .对于第一根导线，均匀拉长到原来的2倍，则其横截面积变为原来的12，由电阻定律可知其电阻变为原来的4倍；第二根导线对折绞合后，长度变为原来的12，横截面积变为原来的2倍，由电阻定律可知其电阻变为原来的14，给上述变化后的两根金属祼导线分别加上相同的电压，由欧姆定律得I 1＝U 4R，I 2＝U R 4＝4U R，由I ＝q t可知，在相同时间内，通过它们横截面的电荷量之比q 1：q 2＝I 1：I 2＝1：16，C 正确. 方法点拨求解电阻的两个公式的比较公式决定式：R ＝ρlS定义式：R ＝UI区别说明了导体的电阻R 由ρ、l 、S 共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法.R 与U 、I 均无关适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液适用于纯电阻导体。
高中物理奥赛讲义(恒定电流)doc - 第一讲 基本知识介绍
第恒定电流第一讲基本知识介绍第九部分《稳恒电流》包括两大块：一是“恒定电流”，二是“物质的导电性”。
前者是对于电路的外部计算，后者则是深入微观空间，去解释电流的成因和比较不同种类的物质导电的情形有什么区别。
应该说，第一块的知识和高考考纲对应得比较好，深化的部分是对复杂电路的计算（引入了一些新的处理手段）。
第二块虽是全新的内容，但近几年的考试已经很少涉及，以至于很多奥赛培训资料都把它删掉了。
鉴于在奥赛考纲中这部分内容还保留着，我们还是想粗略地介绍一下。
一、欧姆定律1、电阻定律la、电阻定律R = ρSb、金属的电阻率ρ = ρ0（1 + αt）2、欧姆定律a、外电路欧姆定律U = IR ，顺着电流方向电势降落b、含源电路欧姆定律在如图8-1所示的含源电路中，从A点到B点，遵照原则：①遇电阻，顺电流方向电势降落（逆电流方向电势升高）②遇电源，正极到负极电势降落，负极到正极电势升高（与电流方向无关），可以得到以下关系U A− IR −ε− Ir = U B这就是含源电路欧姆定律。
c、闭合电路欧姆定律在图8-1中，若将A、B两点短接，则电流方向只可能向左，含源电路欧姆定律成为U A + IR −ε + Ir = U B = U Aε即ε = IR + Ir ，或I =rR+这就是闭合电路欧姆定律。
值得注意的的是：①对于复杂电路，“干路电流I”不能做绝对的理解（任何要考察的一条路均可视为干路）；②电源的概念也是相对的，它可以是多个电源的串、并联，也可以是电源和电阻组成的系统；③外电阻R可以是多个电阻的串、并联或混联，但不能包含电源。
二、复杂电路的计算1、戴维南定理：一个由独立源、线性电阻、线性受控源组成的二端网络，可以用一个电压源和电阻串联的二端网络来等效。
（事实上，也可等效为“电流源和电阻并联的的二端网络”——这就成了诺顿定理。
）应用方法：其等效电路的电压源的电动势等于网络的开路电压，其串联电阻等于从端钮看进去该网络中所有独立源为零值．．．时的等效电阻。