第六章 动态数据分析模型
第六节NCBI数据模型
第六章NCBI数据模型前言数据模型什么是数据模型生物学家多数熟悉用动物模型来研究人体疾病。
尽管人体疾病有可能在动物中找不到完全相同的形式，但某种动物疾病和人体疾病有相当多的类似性质使咱们能够从动物疾病中取得的数据来推断人体的疾病进程。
通过将肌肉想象成弹簧和水压活塞的组合，将骨骼想象成杠杆臂，能够取得描述肌肉骨骼运动的数学模型。
如此的模型能够对更多复杂的生物系统进行成心义的预测和查验。
显然，若是模型与描述的实际现象能够加倍接近或精致，那么它对所模拟的自然现象的预测和明白得就更成心义。
八年前，NCBI介绍了一种新的序列相关信息模型。
这种新模型使基于Entrez系统的完整数据库GenBank的成立和相应的软件取得快速的进展。
该模型具有如下优势：它能轻而易举的从已发布的说明的DNA序列映射到编码蛋白，到基因的染色体设计，到三维蛋白质的结构（见第5章）。
该模型的优势对生物学家利用Entrez有专门大的帮忙。
可是很少有生物学家了解该模型的基础。
当基因信息变得愈来愈丰硕，愈来愈复杂的情形下，显现了很多符合 GenBank数据，且模型本身更好明白得的实际数据模型。
这一章不深切讨论细节，只介绍一些有效的索引及NCBI模型所起的作用。
模型的一些例子GenBank数据是以DNA为中心角度的数据报告（见第2章），也确实是以CDS特点为代表的一段编码蛋白质的DNA序列。
限定符/translation="MLLYY"描述了将CDS特点翻译成的氨基酸顺序。
其它的DNA特点（例如mat-肽）有时被GenBank 数据应用来描述未命名蛋白质（部份由/translation描述）的切分产物，但这不是一种令人中意的解决方式。
相反，大多数蛋白质序列数据库以蛋白质为中心角度，如此可能完全失掉其与编码基因之间的联系，或只是间接的用序列号表示其联系（这并非提供准确的对基因突变分析有重要作用的密码子--氨基酸对应关系）。
NCBI数据模型直接构造了包括DNA和蛋白质序列的模型。
第六章ARIMAX模型
第六章 ARIMAX 模型一、ARIMAX 模型的概念有时考虑其它序列对一个时间序列的影响，如太阳黑子对某地区降雨量的影响，石油价格对股价的影响。
带有输入序列的一般ARIMA 模型也称为ARIMAX 模型。
Box 和刁锦寰提出ARIMAX 模型。
例子1)9.11事件对道琼斯指数的影响2）广告对销售量的效应3）美国月批发物价指数对零售价指数的影响4）1960年前后时间X1、冬季X2、夏季X3对臭氧数据Yt５）固有股减少X1、道琼斯指数X2、石油价格X3 对上证指数数学模型设)(i t x ，t y 是时间序列，（i=1,…,k ）其中，pp q q B B B B B B ϕϕϕθθθ---=---= 111)(,1)( 称为传递函数模型，)(j t x 称为输入因子（干预因子），t y 称为输出因子。
Xt(1) Xt(2) t a…t yxt(k).注：为减少参数个数，通常考虑简化为：其中i i ii p i p i i i q i q i i i B B B B B B )()(1)(0)()(1)(0)(,)(ϕϕϕϕθθθθ---=---=（i=1,……,k ）=称上述模型为ARIMAX 模型，又称为带有干预序列的ARIMA 模型或动态回归模型。
这个模型把相应序列表示为随机波动的过去值和其它序列（称为输入序列）的过去值的结合。
响应序列也称为相依序列或输出序列，输入序列也称为独立序列或预测因子序列。
二、两个独立滑动平均过程之和t w 它是阶数分别为2,1q q 的两个独立平均过程之和即t t t b B a B w )()(21θθ+=t t b a ,均是均值为零的白噪声且相互独立记},m ax {21q q q =可得t w 的自相关函数j γ当q j >时为零故t w 可表示成q 阶的单一滑动平均过程t t u B w )(3θ=t u 为零均值白噪声（证明可参考Hamiton 《时间序列分析》）三、附加噪声对一般模型的影响考虑ARIMA ),,q d p （t t d a B z B )()(θφ=∇设t z 本身不可观测，只能观测到t t t b z Z +=t b 表示有关的附加的噪声，则对t Z 有t d t t d b B a B Z B ∇+=∇)()()(φθφ若对t b 有),0,11q p ARMA b t （满足即 t t B b B αθφ)()(11=独立白噪声与t t a α则有 t d t t d B B a B B Z αθφθφφφ∇+=∇)()()()((B)B)(111四、带有回归项和时间序列误差的模型tk t X X ...1为解释变量，而误差t N 是一个ARMA （p,q ），t t a B N B )()(ϑφ=生成。
(GIS)第六章__地理信息系统的应用模型
三、应用实例——XX省XX市土地定级信息 系统
第三节 适宜性分析模型
适宜性分析是指土地针对某种特定开发活动的分析,这些 开发活动包括农业应用、城市化选址、作物类型布局、道路 选址、选择重新造林的最适宜的土地等.
因此,建立适宜性分析模型,首先确定具体的开发活动,其 次选择其影响因子,然后评价某一地域的各个因子对这种开发 活动的适宜程度,以作为土地利用规划决策的依据.
➢ 评价过程 ➢ 评价对象生态条件调查.评价对象玉米属于禾本科,为一年
生草本,其主导生态条件例如：性喜高温,需水量大,要求 土壤肥沃和土层疏松,其根系伸展要求防止土壤侵蚀等. ➢ 确定评价对象的影响因素和因子.根据将玉米作物生长有 关的生态条件与土地质量相比照,除了温度可通过季节调 节外,其他影响因评价素对和象因的影子响如因图素和所因示子：体系
第六章 地理信息系统 的应用模型
主要内容
第1节 GIS应用模型概述 第2节 土地定级估价模型 第3节 适宜性分析模型 第4节 发展预测模型（自学） 第5节 区位选择模型（自学） 第6节 交通规划模型（自学） 第7节 地球科学模拟模型（自学） 本章重点：一般的GIS应用模型及其构建过程和方法
第一节 GIS应用模型概述
〔三应用模型建模的方法——制图建模
➢ 通过作用于原始数据和派生数据的一组顺序的、交互的空间分析操作 命令,对一个空间分析过程进行的实现模拟.
➢ 制图建模的结果是一个应用模型,它是对空间分析过程及其数据的一种 图形或符号表示,目的是帮助分析人员组织和规划所要完成的分析过程, 并逐步指定完成这一分析过程所需的数据.制图建模也可用于研究说明 文档,作为分析研究的参考和素材.
供水Q1
供肥Q2
供氧Q3
土壤侵蚀Q4
网络演化模型与动态网络分析
网络演化模型与动态网络分析第一章：引言在当今信息化时代，互联网的快速发展给人们的生活带来了巨大的变化。
人们通过互联网可以轻松获取到海量的信息和资源，同时也可以与世界各地的人们进行便捷的交流和合作。
而这一切的背后离不开网络演化模型与动态网络分析这一重要的研究领域。
第二章：网络演化模型2.1 静态网络模型静态网络模型是最早被研究的网络模型，它描述了网络中节点和边的固定关系。
在这种模型下，网络的拓扑结构不会发生改变，节点和边的属性也是静态的。
2.2 动态网络模型与静态网络模型相反，动态网络模型描述的是网络中节点和边的动态变化。
在这种模型下，网络的拓扑结构是动态变化的，节点和边的属性也可能随着时间的推移而变化。
第三章：动态网络分析3.1 网络演化的统计特性动态网络的拓扑结构变化往往具有一定的规律性。
通过对网络演化的统计特性进行分析，可以揭示出网络中的一些重要规律和模式。
常用的统计特性包括度分布、聚集系数、网络中心性等。
3.2 动态网络的社区划分社区划分是指将网络中的节点划分为若干个紧密相连的群体。
在动态网络中，社区划分的变化能够反映网络的演化过程。
通过对动态网络的社区划分进行研究和分析，可以揭示出不同时间点网络结构的变化以及社区之间的演化关系。
3.3 网络动力学模型网络动力学模型是研究网络演化的一种重要方法。
它通过对网络的节点和边的动态变化进行建模，并研究节点和边的演化规律。
常用的网络动力学模型包括随机模型、演化模型、传播模型等。
第四章：网络演化模型与动态网络分析的应用4.1 社交网络中的网络演化模型与动态网络分析社交网络是网络演化模型与动态网络分析的重要应用领域之一。
通过对社交网络的演化过程和社区结构的变化进行分析，可以帮助人们了解朋友关系的变化以及信息传播的规律。
4.2 互联网中的网络演化模型与动态网络分析互联网作为一个包含各种各样网络的大网络，其演化模型和动态网络分析涉及到多个层面的研究。
通过对互联网中不同领域的网络演化进行分析，可以揭示出网络的演化规律以及网络结构的特点。
软件工程(第五版)-习题及答案第六章
一、选择题1、UML的主要特点不正确的是（C）。
A、面对对象，表达能力强B、可视化建模C、面对过程，表达能力强D、统一标准2、静态建模图不包括（B）。
A、用例图B、协作图C、类图D、对象图3、用例图的模型元素不包括（D）。
A、用例B、系统C、行为者D、软件开发者4、类图的要素不包括（D）。
A、类名称B、操作C、属性D、对象5、时序图中的要素不包括（A）。
A、执行者B、对象C、对象生命线D、消息6、对象模型的描述工具是（C）。
A、状态图B、数据流图C、对象图D、结构图7、协作图的要素不包括（A）。
A、用例B、对象C、链D、消息8、类图反映了系统中对象之间的抽象关系，不包括（D）。
A、关联B、聚合C、泛化D、内聚9、下面（D）不是状态图的图符。
A、圆角的矩形B、实心圆点C、实心圆环D、椭圆10、描述类中某个对象的行为，反映了状态与事件关系的是（A）。
A、状态图B、数据流图C、对象图D、结构图11、动态模型的描述工具（C）。
A、对象图B、设计图C、状态图D、结构图12、表示对象的相互行为的模型是（A）模型。
A、对象B、动态C、结构D、静态13、有关类和对象的描述中，错误的是（A）。
A、一个类只能有一个对象B、对象是类的具体实例C、类是某一类对象的抽象D、类和对象的关系是一种数据类型和变量的关系14、用例图中用例之间的关系通常有关联关系、依赖关系和（C）关系。
A、协作B、聚合C、泛化D、内聚15、动态模型图包括：时序图、协作图、状态图和（C）图。
A、对象图B、设计图C、活动图D、结构图二、简答题1.简要介绍用例图的三个要素。
答：用例图主要包括以下三个元素：①用例（Use Case）：用例是系统的使用过程或要执行的动作序列，用来描述某个参与者使用系统所完成的功能。
在图中用椭圆来表示，用例名称可写在椭圆中或椭圆下面。
②参与者（Actor）。
或称角色或执行者，它是系统外部的一个实体（可以是任何的事物或人所扮演的角色等）。
《商业数据分析》笔记(共二十一个章节)
《商业数据分析》笔记（共二十一个章节）注：前十六章为必修，后五章选修第一章：商业数据分析概述1.1 什么是商业数据分析商业数据分析，简而言之，就是运用统计学、计算机科学以及业务知识的方法和技术，对商业活动中产生的数据进行收集、处理、分析和解读的过程。
它的目的是发现业务规律、优化业务流程、辅助商业决策。
在商业领域，数据无处不在。
从销售数据、客户数据、市场数据到运营数据，这些数据都蕴含着丰富的商业信息。
然而，原始数据本身是杂乱无章的，无法直接为我们提供有价值的商业洞察。
因此，我们需要通过商业数据分析，将这些原始数据转化为有价值的信息，进而指导我们的商业决策。
1.2 商业数据分析的重要性商业数据分析在现代商业活动中扮演着至关重要的角色。
以下是商业数据分析的几个重要性：•提升决策效率：传统的商业决策往往依赖于经验和直觉，而数据驱动的决策更加科学、合理。
通过商业数据分析，我们可以更加准确地了解市场状况、客户需求和业务表现，从而做出更加明智的决策。
•优化业务流程：商业数据分析可以帮助我们发现业务中的瓶颈和浪费，进而进行流程优化。
例如，通过对销售数据的分析，我们可以发现哪些销售渠道表现不佳，哪些产品组合更受欢迎，从而调整销售策略和产品组合，提升销售效率。
•预测市场趋势：商业数据分析可以利用历史数据预测未来市场走向，为企业战略规划提供依据。
通过对市场数据的分析，我们可以发现市场需求的变化趋势、竞争对手的动态以及潜在的市场机会，从而为企业制定更加精准的市场战略。
•个性化营销：商业数据分析还可以帮助我们实现更精准的营销策略。
通过对客户行为数据的分析，我们可以了解客户的购买偏好、消费习惯以及潜在需求，从而为他们提供更加个性化的产品和服务，提升客户满意度和忠诚度。
1.3 商业数据分析的基本流程商业数据分析是一个系统性的过程，它包含以下几个基本步骤：•数据收集：数据收集是商业数据分析的第一步。
我们需要从各种来源获取原始数据，包括企业内部数据（如销售数据、客户数据）和外部数据（如市场调研数据、社交媒体数据）。
第六章 时间序列分析
统计学
长期趋势分析方法
数列修匀法：
• 时距扩大法（平均数扩大和总数扩 大法）
• 移动平均法（简单和加权移动平均 法）
趋势模型法
6 - 47
统计学
时距扩大法
时距扩大法
• 平均数扩大法 • 总数扩大法
优缺点
• 简单明了 • 损失的信息过多，不便于进一步分
析例题
6 - 48
6 - 11
统计学
序时平均数的计算
序时平均数的计算
总量指标数列
相对数和平均数数列
时期数列 时点数列
连续登记 间断登记
间隔相等
间隔不等
6 - 12
统计学 时期数列序时平均数
时期数列序时平均数的计算公式例题
a a1 a2 ... an1 an
ai
n
n
有时以持续的时间长度为权数（加权算 术平均法）
6 - 20
统计学
平均增长量
平均增长量
各逐期增长量之和 增长量个数
累计增长量 原数列项数-1
6 - 21
统计学
时间序列的速度指标
6 - 22
统计学
发展速度
发展速度
报告期水平 基期水平
6 - 23
统计学
发展速度分类
定基发展速度
a1 / a0 , a2 / a0 ,..., an / a0
3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或 其他任何时间形式例题
6-6
统计学
时间序列的种类
一、总量指标时间数列 1.时期数列 2.时点数列 二、相对指标时间数列 三、平均指标时间数列
6-7
统计学 编制时间序列的原则
汽车试验学 第2版 第六章 试验数据处理
wi
1
T
T
0
a 2 wi (t )dt (i 1 ~ 12) ，时长T本
质上不起作用，就像测速度，v=s/t，如果是匀速的，那么t不起作用。
数据中求出回归直线后，必须进一步判断做直线方程回归是否有意义，这就
是回归分析的显著性检验。
此成分越小，说明y与x的线性关系越密切
回归分析的精度及显著性检验
回归分析的显著性
一个回归分析是否显著，即与的线性关系是否密切，取决于 − 中与
的占比。 的成分越小，说明与的线性关系越密切。
很简单，就是数据是否随时间变化。
相关术语：第二章的系统特性，准确称呼应为“测试系
统的静/动态特性”、而非“静/动态测试系统的特性”，
因为系统本身是无所谓静态/动态的；这里则是“静/动态
数据处理”、而不是“数据静/动态处理”。
1
第六章 试验数据处理
第一节 静态测量数据的处理
一、静态数据的概念 ：不随时间变化
Package for the Social Sciences），但是
随着SPSS产品服务领域的扩大和服务深度
的增加，SPSS公司已于2000年正式将英文
全称更改为“统计产品与服务解决方案”，
这标志着SPSS的战略方向正在做出重大调
整。SPSS为IBM公司推出的一系列用于统
计学分析运算、数据挖掘、预测分析和决策
表6-2模型汇总
模型
R
1
1.000
a
R 方
调整 R 方
标准估计的误差
.999
.999
.03015
a. 预测变量: (常量), VAR00001。
软件工程(第五版)-习题及答案---第六章
软件工程(第五版)-习题及答案---第六章-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII一、选择题1、UML的主要特点不正确的是（C）。
A、面对对象，表达能力强B、可视化建模C、面对过程，表达能力强D、统一标准2、静态建模图不包括（B）。
A、用例图B、协作图C、类图D、对象图3、用例图的模型元素不包括（D）。
A、用例B、系统C、行为者D、软件开发者4、类图的要素不包括（D）。
A、类名称B、操作C、属性D、对象5、时序图中的要素不包括（A）。
A、执行者B、对象C、对象生命线D、消息6、对象模型的描述工具是（C）。
A、状态图B、数据流图C、对象图D、结构图7、协作图的要素不包括（A）。
A、用例B、对象C、链D、消息8、类图反映了系统中对象之间的抽象关系，不包括（D）。
A、关联B、聚合C、泛化D、内聚9、下面（D）不是状态图的图符。
A、圆角的矩形B、实心圆点C、实心圆环D、椭圆10、描述类中某个对象的行为，反映了状态与事件关系的是（A）。
A、状态图B、数据流图C、对象图D、结构图11、动态模型的描述工具（C）。
A、对象图B、设计图C、状态图D、结构图12、表示对象的相互行为的模型是（A）模型。
A、对象B、动态C、结构D、静态13、有关类和对象的描述中，错误的是（A）。
A、一个类只能有一个对象B、对象是类的具体实例C、类是某一类对象的抽象D、类和对象的关系是一种数据类型和变量的关系14、用例图中用例之间的关系通常有关联关系、依赖关系和（C）关系。
A、协作B、聚合C、泛化D、内聚15、动态模型图包括：时序图、协作图、状态图和（C）图。
A、对象图B、设计图C、活动图D、结构图二、简答题1.简要介绍用例图的三个要素。
答：用例图主要包括以下三个元素：①用例（Use Case）：用例是系统的使用过程或要执行的动作序列，用来描述某个参与者使用系统所完成的功能。
在图中用椭圆来表示，用例名称可写在椭圆中或椭圆下面。
药物代谢动力学(第六章)非房室模型PPT课件
02
房室模型适用于药物分布较为局限、消除较快的情况，而非房室模型则更适用 于药物分布广泛、消除缓慢的情况。
03
非房室模型可以更准确地描述药物在体内的实际过程，因为它避免了房室模型 对药物分布的简化假设。
应用场景与优势
应用场景
非房室模型适用于研究那些在体内分布广泛、消除缓慢的药物，如某些抗生素、抗癌药 物等。它也适用于研究药物在特殊生理状态下的动力学行为，如新生儿、老年人、疾病
03
非房室模型的数学表达
微分方程与差分方程
微分方程
描述药物在体内的动态变化，通过建立药物浓度与时间的关系式来描述药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过 程。
差分方程
将时间离散化，通过建立药物浓度在不同时间点的关系式来描述药物在体内的动态变化。
模型的数值解法
离散化方法
将微分方程或差分方程进行离散化，将连续的时间变量转换为离散 的数值，通过迭代或直接计算求解模型。
03
02
分布容积
描述药物在体内的分布情况，反映 药物在体内的分布范围。
排泄速率常数
描述药物从体内排出的速率，反映 药物的排泄能力。
04
04
非房室模型在药常数（Ka）： 预测药物在体内的吸收速 度。
药物消除速率常数（Ke）： 预测药物在体内的消除速 度。
复杂药物制剂的模型建立
1 2 3
概述
复杂药物制剂如纳米药物、脂质体等具有特殊的 物理化学性质，其药物代谢动力学行为与传统药 物有所不同。
具体方法
针对复杂药物制剂的特点，需要建立特定的药物 代谢动力学模型，以准确描述其在体内的吸收、 分布、代谢和排泄过程。
发展趋势
随着新药研发中对药物制剂的要求越来越高，复 杂药物制剂的模型建立将成为研究热点。
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内容
一．动态数据及其的特点 二．动态数据的模型分类 三．动态数据建模方法和建模步骤 四．周期分析 五．时间序列预测 六．灰色系统建模 七．系统动力学建模
一、动态数据
• 是指观察或记录下来的一组按时间先后 顺序排列起来的数据序列
1.1 数据特征
• 构成
– 时间 – 反映现象在一定时间条 件下的数量特征的指标 值
序列的长度n k为谐波个数，最大取n/2的整数部分 TK为第k个波的周期
n Tk k
1 2 (a k bk2 ) 2
振幅 AK2
2 sk
功率谱
预测模型
x(t ) a0 (a j cos(
j 1 m
2 K j n
(t 1)) b j sin(
2 K j n
(t 1)))
• T时刻的值与过去的值没有关系
• 研究中可供对比的背景
– 白噪声检验
时间域和频率域
• 时间域
– 时间t作为自变量 – 离散 – 使用差分方程和相关函 数进行研究
• 频率域
– 假设随机过程是不同的 正弦函数和余弦函数叠 加（积分）的结果 – 基于傅里叶变换 – 谱分析
• 自回归模型
• 周期分析
4.2 周期分析
平稳序列的统计性质
• 常数均值 • 自协方差函数和自相关函数只依赖于时 间的平移长度而与时间的起止点无关
如果是平稳 的，那么
2）自相关函数
• 同一序列不同时间间 隔的相关性 • 自相关函数的性质
– 规范性 – 对称性
ˆk
( x x )( x
t 1 t n t 1 t
nk
t k 2
过差分
在实际建模过程中，对原序列做了一阶和二 阶差分，两次差分处理后序列都满足平稳 性 计算了两次差分后得到的两个新序列的方差， 比较后如果二阶差分后的 序列的方差值大 于一阶差分后的序列的方差值，那么二阶 差分是过差分。
差分计算
一阶差分： dx(t)=x(t)-x(t-k) 二阶差分: d’x(t)=dx(t)-dx(t-k)
4. 有线性趋势和非线性趋势
1）线性趋势
1. 现象随时间的推移呈现出稳定增长或下降的 线性变化规律
2. 方法
–
–
线性模型法
移动平均法
线性模型法
1. 现象的发展按线性趋势变化时，可用线性 模型表示 2. 线性模型的形式为
ˆ — 时间序列的趋势值 Y t t —时间标号 a—趋势线在Y 轴上的截距 b—趋势线的斜率，表示时间 t 变动一个单位时观 察值的平均变动数量
– 各种因素是如何相互作 用影响系统总体发展的
• 特点
– 系统反馈
• 系统动力学
模型表示
• 因果反馈逻辑图 • 未来系统要素变化趋势图
因果反馈逻辑图
未来系统要素变化趋势图
3 建模步骤
• • • • 分析数据的动态特征 进行数据序列分解 数据预处理 模型构建模型确认
建模方法
• 统计学方法
– 随机过程理论
• 提取单时间序列中存 在的周期的方法 • 时间域
– 离散
• 频率域
– 连续
• 方法
– 谐波分析 – 周期图 – 谱分析
1) 谐波分析
• 利用傅立叶级数把时间序列表示成无数个 不同周期的简谐波和的形式来分析序列变 化规律的一种方法
• 序列长度为N的时间序列数据 • 假设N为一个完整的周期，而且由K个谐波 组成
x(t ) a0 (ak cos k t bk sin k t )
k 1
周期
1 n a0 n xt t 1 2 n 2 k (t 1) ak xt cos n t 1 n 2 n 2 k (t 1) bk xt sin n t 1 n
– 过程的统计特性不随时间的平移而变化
严平稳和宽平稳
• 严平稳
– 一种条件比较苛刻的平稳性定义。认为只有当 序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而 发生变化时，该序列才能被认为平稳。
• 宽平稳
– 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种 平稳性。认为序列的统计性质主要由它的低阶 矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二 阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。
移动平均法-应注意的问题
1. 移动平均后的趋势值应放在各移动项的中 间位置
– – – – 对于偶数项移动平均需要进行“中心化” 如果现象的发展具有一定的周期性，应以周 期长度作为移动间隔的长度 若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均 若为月份资料，应采用12项移动平均
Hale Waihona Puke 2. 移动间隔的长度应长短适中
• 灰色系统方法 • 动态系统仿真方法
时间序列模型
动态系统 模型
建模步骤
研究目标和内容 一个序列 几个序列 序列之间的关系 预测 模拟
选择使用的模型
数据预处理
建立模型进行分析
结果分析验证
4 时间序列模型
4.1 基本概念
1）平稳随机过程
• 如果一个随机过程的均值和方差在时间过 程上是常数，并且在任何两时期之间的协 方差值仅依赖于该两时期间的距离和滞后， 而不依赖于计算这个协方差的实际时间， 那么，这个随机过程称为平稳的随机过程。 • 特点
ˆ a bt Y t
线性模型法-趋势图
200 汽 150 车 产 量 100 （万辆） 50 0 1981 汽车产量 趋势值
1985
1989
汽车产量直线趋势
1993 1997 （年份）
移动平均法(Moving Average Method)
1. 测定长期趋势的一种较简单的常用方法
– – 通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间 隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列 的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变 动趋势
指数曲线-趋势图
250 汽 200 车 产 150 量 （万辆） 100 50 0 1981
汽车产量
趋势值
1985
1989
汽车产量指数曲线趋势
1993 1997 （年份）
二次曲线 (Second Degree Curve)
1. 现象的发展趋势为抛物线形态 2. 一般形式为
2 ˆ Yt a bt ct
问题
• 准周期 • 周期叠合
3）滤波
• 输入信号x(t)（原序列），经过一个过滤系 统（通过脉冲响应函数进行数字运算）， 得到一个新的输出g(t)（过滤后的时间序列）
gt
i k
x
i
k
t i
Wt
三项平滑 wt=1/3,k=-1,0,1 高斯滤波 wt是高斯函数 窗口函数
4）数据平滑
x)
(x x )
理解计算过程
k
p 1 0.2970 2 -0.2034 3 -0.0537 4 -0.3843
15 10 5 0 0 5 10 15
0.4000 0.2000 0.0000 -0.2000 -0.4000 -0.6000 1 2 3 4
3）白噪声
• 纯随机过程
– 随机过程由无关的随机变量序列构成
采样
动态数据的特点
1. 数据取值随时间变化 2. 在每一时刻取什么值，不可能完全准确地 用历史值预报 3. 前后时刻（不一定是相邻时刻）的数值或 数据点有一定的相关性 4. 整体存在某种趋势或周期性
1.3 动态数据的构成与分解
时间序列=趋势+周期+平稳随机成分+白噪声
线性
季节性的 其他
自回归模型
k:滞后值
• 适用于长序列
4.3 确定性时间序列分析
• 可以使用确定性函数 进行拟合未来趋势 • 趋势分析 • 季节变化分析
4.3.1 趋势分析
• 线性趋势 • 非线性趋势 • 趋势线的选择
趋势
1. 现象在较长时期内持续发 展变化的一种趋向或状态
2. 由影响时间序列的基本因 素作用形成 3. 时间序列的主要构成要素
回归分析，人工识别
二、动态数据分析模型分类
动态数据建模需要回答的问题
• 是确定的序列还是随机的序列？ • 变量的变化有规律吗？
– 周期、趋势、相关
• 这种变化与其他变量的变化有什么关系？ • 不同的因素相互影响、相互作用，使得系 统目标发生了什么变化？
动态数据分析模型分类
• 研究单变量或少数几个变量的变化
三点平滑：
X(t)=(x(t-1)+x(t)+x(t+1))/3 t=1,…,N
5）差分
• 按照求导原理，对于线性趋势，那么，其 一阶差分近似为常数，对于二次曲线变化 趋势，则二阶差分近似等于常数。 • 对于蕴含着固定周期的序列，差分的间隔 设为周期长度通常可以较好地去除周期。
过差分
• 足够的差分运算可以充分地提取原序列中 的非平稳确定性信息 • 但过度的差分会造成有用信息的浪费 • 如果差分后序列的方差增加，那么该差分 为过差分。
• 表示
– x(t)
• 时间t为自变量
– 整数：离散的，等间距 的 – 非整数：连续的。实际 分析时必须进行采样处 理
• 时间单位
– 秒，分，小时，日，周， 月，年
1.2 动态数据分类-按照指标值的表现形式
• 绝对数序列
– 时期序列
• 可加性
– 时点序列
• 不可加性
• 相对数/平均数序列
年 指 标
– 随机过程
• 周期分析和时间序列分析 时间序列 模型
– 灰色系统
• 关联分析，GM模型
• 研究多变量的变化
– 系统动力学建模