PID自动温度控制器
基于PID控制器的温度控制系统设计
基于PID控制器的温度控制系统设计随着现代工业的快速发展，各种自动控制系统也得到了广泛应用。
其中，基于PID控制器的温度控制系统设计广泛应用于化工、制药、冶金等行业。
本文将从基本原理入手，详细论述基于PID控制器的温度控制系统设计。
一、PID控制器的原理PID控制器是一种经典的控制器，它采用比例、积分、微分三个控制量的组合，通过对控制量不同比例的组合，实现对被控对象的精确控制。
具体来说，PID控制器将被控对象的当前状态与期望的目标状态进行比较，计算出误差值，然后对误差值进行P、I、D三个控制量的加权计算，得到控制输出值，通过执行控制动作，使被控对象达到期望的目标状态。
其中，比例控制P以被控对象的当前状态与期望目标状态之间的误差值为输入，按比例放大输出控制信号，其控制效果主要针对误差量的大小。
积分控制I主要是针对误差值的积累程度，在误差值持续存在的情况下逐渐加大控制输出的幅度，使被控对象逐渐趋近期望的目标状态。
微分控制D主要是针对误差值的变化速度，当偏差值增加或减小的速率较快时，将适当增大或减小控制输出量的幅度，以加快误差的消除速度。
综上所述，PID控制器的优点在于能够快速消除误差，避免超调和欠调，稳定性强，且对于被控对象的性质要求不高。
因此，PID控制器成为了温度控制系统设计的主要控制器之一。
二、温度传感器的选取温度控制系统的核心是温度控制器，其中最关键的部分是温度传感器。
良好的温度传感器应具有温度响应时间短、测量范围广、精度高等特点。
其中最常用的温度传感器是热电偶和热电阻。
热电偶是一种基于热电效应的温度测量传感器，它是利用不同材料所产生的热电动势的差别测量温度。
热电偶具有灵敏度高、阻抗小、动态响应快等特点，但受到热电对、交流电干扰等因素影响较大，测量过程中容易出现漂移现象。
热电阻是一种利用金属或半导体的电阻随温度变化的特性测量温度的传感器。
热电阻具有较高的精度、长期稳定性好的特点，但响应迟缓，对于超出其量程的高温不可用。
pid控温原理
pid控温原理PID控温原理。
PID控温原理是一种常用的控制系统，它通过对温度进行实时监测和调节，实现对温度的精准控制。
PID控制器是由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分组成的，它能够根据实际温度与设定温度之间的偏差，自动调节控制器的输出，使得系统的温度能够快速稳定地达到设定值，并且在设定值附近波动。
下面将详细介绍PID控温原理的工作原理和应用。
首先，比例（P）部分是根据当前温度与设定温度之间的偏差来调节输出。
当偏差较大时，P部分的作用就会加大，从而加快系统的响应速度，使得温度能够快速接近设定值。
但是，P部分的作用也会导致温度在设定值附近出现震荡，因此需要结合积分（I）和微分（D）部分来进行综合调节。
其次，积分（I）部分是根据温度偏差的累积来调节输出。
当温度长时间偏离设定值时，I部分会逐渐增大，从而使得系统的输出逐渐增加，以减小温度偏差。
积分部分的作用是消除静差，使得系统能够更加精确地控制温度在设定值附近波动。
最后，微分（D）部分是根据温度变化的速度来调节输出。
当温度变化速度较快时，D部分的作用会加大，从而抑制温度的突然变化，使得系统能够更加稳定地控制温度。
微分部分的作用是预测温度的变化趋势，从而提前调节输出，以减小温度的波动。
综合来看，PID控制器能够根据实际温度与设定温度之间的偏差，自动调节控制器的输出，使得系统的温度能够快速稳定地达到设定值，并且在设定值附近波动。
PID控温原理在工业生产中有着广泛的应用，例如在化工、电子、食品加工等领域都能看到它的身影。
它不仅能够提高生产效率，降低能源消耗，还能够保证产品质量，确保生产过程的安全稳定。
总之，PID控温原理是一种非常重要的控制系统，它通过比例、积分、微分三个部分的综合作用，能够实现对温度的精准控制。
它在工业生产中有着广泛的应用前景，对提高生产效率、降低能源消耗、保证产品质量都有着重要的意义。
希望通过本文的介绍，能够让大家对PID控温原理有更深入的了解，为工业生产的发展和进步做出更大的贡献。
pid在温控中的作用
pid在温控中的作用PID控制是一种自动控制系统中常用的一种控制算法，它根据被控对象的实际运行情况不断调整控制量，以达到稳定的控制效果。
在温控中，PID控制器被广泛应用，可以有效地控制温度波动，保持温度稳定，提高生产效率。
本文将深入探讨PID在温控中的作用。
一、PID控制原理PID控制器是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三部分组成的控制器。
它根据被控对象的反馈信号，通过计算偏差的大小和变化率来调整输出控制量，以实现对被控对象的精确控制。
1. 比例控制（P）比例控制是根据偏差的大小来调整控制量的大小，开环放大比例即为比例控制。
比例系数越大，控制量和偏差之间的关系越密切，对温度波动的抑制效果也越好。
但是，过大的比例系数可能引起震荡或过冲现象，影响控制效果。
2. 积分控制（I）积分控制是根据偏差随时间的积累来调整控制量的大小，通过累积偏差的方法来修正系统的静态误差。
积分系数越大，系统的稳态精度越高，但同时也容易导致系统的超调和振荡现象。
3. 微分控制（D）微分控制是根据偏差的变化率来调整控制量的大小，通过对偏差的变化速度进行调节以提高系统的动态响应能力。
微分系数越大，系统的响应速度越快，但同时也会增加系统的灵敏度，容易受到噪声的干扰。
综合比例、积分和微分三部分的作用，PID控制器可以根据实际情况进行调整，以实现对被控对象的精确控制。
二、PID在温控中的应用在温控中，PID控制器被广泛应用于各种工业生产过程中，如化工、食品加工、医药制造等。
它可以对温度进行精确控制，提高生产效率，减少生产成本，保障产品质量。
下面我们将介绍几种常见的温控应用场景。
1. 温度恒温器温度恒温器是一种专门用于保持恒定温度的设备，它通常由PID控制器、加热元件和传感器组成。
PID控制器可以根据被控对象的温度反馈信号，通过比例、积分和微分的调节来控制加热元件的功率，以实现对温度的精确控制。
在实验室、医药制造等领域，温度恒温器被广泛应用于热源的稳定控制。
多路PID温度控制器的功能特点介绍
多路PID温度控制器的功能特点介绍前言多路PID温度控制器是控制温度的重要设备，其具备多种功能，可以广泛应用于工业、科研和生活等领域。
本文将对多路PID温度控制器的功能特点进行介绍。
什么是PID控制器？PID控制器是一种控制系统中常用的控制器，也是多路PID温度控制器的核心。
它能够根据被控对象的反馈信号，实时调节控制器输出信号，使被控对象的输出值趋近于控制器设定的目标值。
PID控制器的主要参数包括比例系数（P）、积分系数（I）和微分系数（D）。
比例系数与被控量误差成正比，积分系数与误差的积分成正比，微分系数与误差的变化速率成正比。
相互作用的三个参数对系统的作用有所不同，在多路PID温度控制器中，它们的设置需要考虑被控温度的变化特点和控制要求。
多路PID温度控制器的功能特点多路控制多路PID温度控制器通常可以控制多个被控对象，并在同一界面实现多路数据采集和调控。
例如，在工业生产中，多路PID温度控制器可以同时控制多个加热炉的温度，不仅提高了生产效率，还可以节约生产成本和能源消耗。
多种测量方式多路PID温度控制器可以使用多种温度传感器进行温度测量，例如热电偶、热电阻、红外线测温等。
不同的传感器具有不同的测量范围和精度，合理选择传感器可以提高温度控制的准确性和稳定性。
多种控制模式多路PID温度控制器通常支持多种控制模式，包括PID控制、模糊控制、自适应控制、逻辑控制等。
不同的控制模式适用于不同的温度控制场合，可以根据实际需求选择合适的控制模式。
多种输出接口多路PID温度控制器通常可以通过多种输出接口进行控制输出，如模拟输出、数字输出、继电器输出等。
不同的输出接口适用于不同的控制环境，可以根据实际需求选择合适的输出接口。
软硬件结合多路PID温度控制器通常具备软硬件结合的特点，即硬件部分实现实时数据采集和控制输出，软件部分实现配置参数和实时监控等管理功能。
通过人机界面和数据交互，可以实现对多路温度控制的实时监测和调节。
pid温度控制器的工作原理
PID温度控制器的工作原理介绍PID（Proportional-Integral-Derivative）温度控制器是一种常用的温度调节设备，它通过测量和反馈温度值来自动调节系统中的加热或冷却设备，以维持设定温度。
PID控制器的设计基于比例、积分和微分三个参数，它们分别决定了控制系统的稳定性、响应速度和抑制干扰的能力。
工作原理PID控制器的工作原理基于反馈控制的概念。
它通过不断地测量温度值，并将测量值与设定温度进行比较，以决定下一步的控制动作。
具体来说，PID控制器根据下面三个参数进行计算：1. 比例（Proportional）控制比例控制是指输出信号与误差信号成正比的关系。
假设设定温度为T_set，测量温度为T_meas，误差信号为E，比例控制输出为P_out，则比例控制可以表示为：P_out = Kp * E其中，Kp是比例增益参数。
比例控制的作用是根据误差的大小来调整输出信号的幅度，使温度尽快接近设定值。
然而，只使用比例控制会导致温度存在稳态误差。
2. 积分（Integral）控制积分控制是指输出信号与误差信号的累积值成正比的关系。
积分控制可以消除稳态误差，使得测量值与设定值的差距趋于零。
积分控制输出为I_out，积分时间常数为Ti，积分控制可以表示为：I_out = Ki * ∫E(t)dt其中，Ki是积分增益参数。
积分控制的作用是通过调整输出信号的积累量，以减小稳态误差。
3. 微分（Derivative）控制微分控制是指输出信号与误差信号变化率成正比的关系。
微分控制可以抑制温度波动，减小过渡过程中的超调和震荡。
微分控制输出为D_out，微分时间常数为Td，微分控制可以表示为：D_out = Kd * dE(t)/dt其中，Kd是微分增益参数。
微分控制的作用是通过调整输出信号对误差变化率的响应速度，以提高系统的稳定性和动态响应。
PID控制算法PID控制器根据计算得到的比例、积分和微分控制输出值，进行加权求和得到总控制输出信号。
pid温度控制总结与展望
pid温度控制总结与展望
PID温度控制是一种广泛应用于工业和家用设备中的温度控制方法。
它是通过对温度反馈信号进行反馈控制来维持温度稳定，从而实现对设备的精确控制。
本文将对PID温度控制进行总结和展望。
总结：
1. PID控制器的工作原理
PID控制器是由比例、积分和微分三部分组成的控制器。
它通过对温度反馈信号进行比较，得出误差值，然后将误差值分别输入到比例、积分和微分部分中进行处理，最终输出一个控制信号来调整设备的工作状态，从而维持设备的温度稳定。
2. PID控制器的优点
PID控制器具有响应速度快、精度高、适应性强等优点。
在工业和家用设备中广泛应用，如烤箱、冰箱、空调等。
3. PID控制器的不足
PID控制器的不足之处在于对于一些非线性系统和时间变化系统，PID
控制器的效果会受到影响。
展望：
1. PID控制器的改进
PID控制器的改进是一个研究热点。
研究人员通过引入模糊控制、神经网络控制等新技术来改进PID控制器，提高其在非线性系统和时间变化系统中的控制效果。
2. PID控制器在新领域中的应用
随着科技的不断发展，各种新领域的出现，PID控制器也将得到更广泛的应用。
例如，在智能家居中，PID控制器可以用于智能温控系统；在机器人领域中，PID控制器可以用于机器人的运动控制等。
总之，PID温度控制作为一种常用的温度控制方法，其优点明显，但也存在一些不足。
未来，通过对PID控制器的改进和在新领域中的应用，PID控制器将得到更广泛的应用和发展。
pid温度控制参数整定方法
pid温度控制参数整定方法
PID控制器是工业自动化中最为常见的控制算法之一，它可以根
据反馈信号对控制对象进行精确控制。
PID控制器中有三个控制参数——比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td，这些参数的选取会影响
控制器的性能。
那么，如何根据控制对象的特性来整定PID控制器的
参数呢？
首先，比例系数Kp的选取。
Kp反映了控制器响应速度的快慢，
一般来说控制对象响应速度越慢，Kp应该越大。
但是，在实际应用中，Kp过大会导致控制系统出现过冲、超调等问题。
因此，需要根据实际
情况来选取合适的Kp值。
其次，积分时间Ti的选取。
Ti反映了控制器积累误差的速度，
一般来说Ti越大，积分作用越明显，控制器对于系统的稳态误差补偿
能力越强。
但是，Ti过大会导致积分作用的积累时间过长，控制器响
应速度变慢，出现过调和振荡等问题。
因此，需要根据实际情况来选
取合适的Ti。
最后，微分时间Td的选取。
Td反映了控制器对于系统变化率的
响应速度，一般来说Td越大，控制器对系统变化率响应越快，稳定性
也会更好。
但是，Td过大会导致控制器对于高频噪声的过度放大，出
现振荡和控制器不稳定等问题。
因此，需要根据实际情况来选取合适
的Td。
综上所述，整定PID控制器的参数需要根据具体的控制对象来进行，需要不断地进行实验和调整。
通过合适的参数选择，可以使控制
系统的性能得到最优化改进，提高工业生产效率。
pid温度控制原理
pid温度控制原理PID温度控制原理。
PID温度控制是工业自动化控制中常见的一种控制方式，它通过对温度传感器采集到的信号进行处理，调节加热或冷却设备的工作状态，以实现对温度的精确控制。
PID控制器是由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分组成的控制算法，下面将详细介绍PID温度控制的原理及其应用。
一、比例控制（P）。
比例控制是根据温度偏差的大小来调节控制器输出的控制量，其原理是控制量与偏差成正比例关系。
当温度偏差较大时，比例控制器会输出较大的控制量，从而加快温度的调节速度；当温度接近设定值时，控制量会逐渐减小，以避免温度波动过大。
比例控制能够快速响应温度变化，但无法完全消除稳态误差。
二、积分控制（I）。
积分控制是根据温度偏差的累积量来调节控制器输出的控制量，其原理是控制量与偏差的积分成正比例关系。
积分控制能够消除稳态误差，提高温度控制的精度，但过大的积分时间会导致控制系统的超调和振荡。
三、微分控制（D）。
微分控制是根据温度偏差的变化率来调节控制器输出的控制量，其原理是控制量与偏差的微分成正比例关系。
微分控制能够减小温度控制系统的超调和振荡，提高系统的动态响应速度，但过大的微分时间会导致控制系统的灵敏度降低，甚至出现不稳定的情况。
四、PID控制。
PID控制是将比例、积分和微分控制结合起来的一种综合控制方式，通过调节P、I、D三个参数的取值，可以实现对温度控制系统的动态性能、稳态精度和鲁棒性进行优化。
在实际应用中，需要根据具体的温度控制对象和控制要求来合理选择PID参数，以实现最佳的控制效果。
五、PID控制在温度控制中的应用。
PID控制在工业生产中被广泛应用于温度控制系统，比如热处理炉、注塑机、食品加工设备等。
通过PID控制器对加热或冷却设备进行精确控制，可以确保生产过程中温度的稳定性和精度，提高产品质量和生产效率。
六、总结。
PID温度控制原理是一种常用的控制方式，通过比例、积分和微分三个部分的综合作用，可以实现对温度控制系统的精确调节。
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目录一、设计内容 (2)1.1温度控制 (2)1.2设计方案 (2)二、软件设计 02.1主程序流程图 02.2 DS18B20实现温度转换和温度数值读取流程图 02.3显示流程图 (1)三、PID控制 (2)3.1PID简介 (2)3.2PID控制算法 (4)四、电路设计 (6)4.1功能模块设计 (6)4.2电路连接设计 (7)4.2.1温度检测电路 (7)4.2.2继电器控温电路 (7)4.2.3外部电路 (8)参考文献 (9)附录PID温度控制器程序 (10)一、设计内容1.1温度控制本设计以水为测量对象，温度测量电路接收传感器的信号，并将模拟信号通过模/数转换器转换为数字信号，送入单片机系统，与预设的温度对比，通过一定的控制算法，控制继电器的通断，从而控制加热器的工作，使得水温维持在设定的温度。
温度控制算法精确控制温度加热，以温度最小为优化目标。
温度是工业控制对象的主要的被控参数之一，如冶金，机械，食品，化工各类工业中广泛使用的各种加热炉，热处理炉，反应炉等。
在过去多是采用常规的模拟调节器对温度进行控制，本设计采用了单片微型机对温度实现自动控制。
1.2设计方案温度控制系统是一种比较常见和典型的过程控制系统。
温度是工业生产过程中重要的被控参数之一，当今计算机控制技术在这方面的应用，已使温度控制系统达到自动化、智能化，比过去单纯采用电子线路进行PID调节的控制效果要好得多，可控性方面也有了很大的提高。
温度是一个非线性的对象，具有大惯性的特点，在低温段惯性较大，在高温段惯性较小。
对于这种温控对象，一般认为它具有以下的传递函数形式：这是传统的二位式模拟控制方案，其基本思想与方案一相同，但由于采用上下限比较电路，所以控制精度有所提高。
这种方法还是模拟控制方式，因此也不能实现复杂的控制算法使控制精度做得较高，而且不能用数码管显示，对键盘进行设定。
采用89C51单片机系统来实现。
单片机软件编程灵活、自由度大，可用软件编程来实现各种控制算法和逻辑控制。
单片机系统可以使用数码管来显示水温的实际值，能用键盘输入设定值。
选用了AT89C51芯片，不需要外扩展存储器，可使系统整体结构更为简单。
采用以单片机为控制核心的控制系统，尤其对温度控制，可达到模拟控制所达不到的效果，并且实现显示和键盘设定功能，大大提高了系统的智能化。
这也使得系统所测得结果的精度大大提高。
AT89C51是一种带4k字节闪烁可编程可擦除只读存储器的低电压，高性能CMOS8位微处理器，俗称单片机。
而在众多的51系列单片机中，要算ATMEL 公司的AT89C51更实用，也是一种高效微控制器，因为它不但和8051指令、管脚完全兼容，而且其片内的4K程序存储器是FLASH工艺的，这种工艺的存储器，用户可以用电的方式达到瞬间擦除、改写。
而这种单片机对开发设备的要求非常低，开发时间也能大大缩短。
DS18B20是一线式数字温度传感器，它具有微型化、低功耗、高性能抗干扰能力、强易配处理器等优点，特别适合用于构成多点温度测控系统，可直接将温度转化成串行数字信号（按9位二进制数字）给单片机处理，且在同一总线上可以挂接多个传感器芯片。
它具有独特的单总线接口方式，仅需使用1个端口就能实现与单片机的双向通讯。
采用数字信号输出提高了信号抗干扰能力和温度测量精度。
它的工作电压使用范围宽3.0~5.5 V，可以采用外部供电方式，也可以采用寄生电源方式，即当总线DQ为高电平时，窃取信号能量给DS18B20供电。
它还有负压特性，电源极性接反时，DS18B20不会因接错线而烧毁，但不能正常工作。
可以通过编程而实现9～12位的温度转换精度设置。
设定的分辨率越高，所需要的温度数据转换时间就越长，在实际应用中要将分辨率和转换时间权衡考虑。
RS-232接口是个人计算机上的通讯接口之一，是1970年由美国电子工业协会（EIA）联合贝尔系统、调制解调器厂家及计算机终端生产厂家共同制定的用于串行通讯的标准。
它的全名是“数据终端设备（DTE）和数据通讯设备（DCE）之间串行二进制数据交换接口技术标准”。
该标准规定采用一个25个脚的DB25连接器，对连接器的每个引脚的信号内容加以规定，还对各种信号的电平加以规定。
随着设备的不断改进，出现了代替DB25的DB9接口。
二、软件设计2.1主程序流程图系统的主程序流程图如图2-1 所示，当有信号输入时，主程序启动，根据内部设定的条件逐步运行，达到设计目的。
2.2 DS18B20实现温度转换和温度数值读取流程图图2-2为DS18B20实现温度转换和温度数值读取流程图，用于系统的温度转换和温度数值的读取。
图2-2 DS18B20实现温度转换和温度数值读取流程图2.3显示流程图图2-3为系统的显示流程图。
主要是通过对传输信号进行显示后，给操作者提供提示。
以到达为本系统提供对温度的显示和监控的目的。
三、PID 控制3.1PID 简介PID 控制器是一种线性控制器，它根据给定值厂r(t)与实际输出值y(t)构成控制偏差e(t)：()()()e t r t y t =- （3.1） 将偏差()e t 的比例（Proportional ）、积分（Integral ）和微分（Derivative ）通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制，因此称为PID 控制。
PID 控制系统原理如图 3-1 所示。
图2-3 显示流程图图 3-1 PID 控制系统原理图其控制规律为：011()()()()t P D de t u t K e t e t dt T T dt ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦⎰ （3.2）或者写成传递函数的形式为：11()(1)P D G s K T s T s =++ （3.3）式中 P K ：比例系数1T ：积分时间常数D T ：微分时间常数PID 控制器各校正环节的作用如下：(1) 比例环节即时成比例地反映控制系统的偏差信号()e t ，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差；(2) 积分环节主要用于消除静差，提高系统的无差度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数，1T 越大，积分作用越弱，反之则越强；(3) 微分环节能够反映偏差信号的变化趋势(变化速率)，并且能在偏差信号值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
3.2PID 控制算法由于计算机控制是一种采样控制系统，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。
因此，（3.2）式中的积分和微分项不能直接使用，需要进行离散化处理。
现令T 为采样周期，以一系列的采样时刻点kT 代表连续时间t ，以累加求和近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，做如下的近似变换：t kT = （3.4）000()()()k kt j j e t T e jT T e j ==≈=∑∑⎰ （3.5） ()()1()()(1)e kT e k T de t e k e k dt T T--⎡⎤--⎣⎦≈= （3.6） 其中，T 为采样周期，()e k 为系统第k 次采样时刻的偏差值，e(1k -)为系统第(1k -)次采样时刻的偏差值，k 为采样序号，k =0，1，2，…。
将上面的（3.5）式和（3.6）式代入（3.2）式，则可以得到离散的PID 表达式： []01()()()()(1)kD P j T T u k K e k e j e k e k T T =⎧⎫=++--⎨⎬⎩⎭∑ （3.7） 如果采样周期T 足够小，该算式可以很好的逼近模拟PID 算式，因而使被控过程与连续控制过程十分接近。
通常把(3.7)式称为PID 的位置式控制算法。
若在（3.7）式中，令：11P K T K T = （称为积分系数） P D D K T K T=（称为微分系数） 则 []10()()()()(1)k P D j u k K e k K e j K e k e k ==++--∑ （3.8）（3.8）式即为离散化的位置式PID 控制算法的编程表达式。
可以看出，每次输出与过去的所有状态都有关，要想计算()u k ，不仅涉及()e k 和(1)e k -，且须将历次()e j 相加，计算复杂，浪费内存。
下面，推导计算较为简单的递推算式。
为此，对（3.8）式作如下的变动：考虑到第(1)k -次采样时有[]101(1)(1)()(1)(2)k D P j T T u k K e k e j e k e k T T -=⎧⎫-=-++---⎨⎬⎩⎭∑ （3.9） 使（3.8）式两边对应减去（3.9）式，得[]1()(1)()(1)()()2(1)(2)D P T T u k u k K e k e k e k e k e k e k T T ⎧⎫--=--++--+-⎨⎬⎩⎭整理后得[]11012()(1)()(1)()()2(1)(2)2(1)(1)()(1)(1)(2)(1)()(1)(2)D P D D D P P P T T u k u k K e k e k e k e k e k e k T T T T T T u k K e k K e k K e k T T T Tu k a e k a e k a e k ⎧⎫=-+--++--+-⎨⎬⎩⎭=-+++-+-+-=-+--+-（3.10） 其中，01(1)D P T T a K T T =++，12(1)D P T a K T =+，2D P T a K T=，（3.10）式就是PID 位置式得递推形式。
如果令 ()()(1)u k u k u k ∆=-- 则 012()()(1)(2)u k a e k a e k a e k ∆=--+-式中的0a 、1a 、2a 同（3.10）式中的一样。
因为在计算机控制中，0a 、1a 、2a 都可以事先求出，所以，实际控制时只须获得()e k 、(1)e k -、(2)e k -三个有限的偏差值就可以求出控制增量。
由于其控制输出对应执行机构的位置的增量，故（3.11）式通常被称为PID 控制的增量式算式。
增量式PID 控制算法与位置式控制算法比较，有如下的一些优点：(1) 位置式算法每次输出与整个过去状态有关，算式中要用到过去偏差的累加值()e j ∑，容易产生较大的累计误差。
而增量式中只须计算增量，算式中不需 要累加，控制增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，当存在计算误差或者精度不足时，对控制量的影响较小，且较容易通过加权处理获得比较好的控制效果；(2) 由于计算机只输出控制增量，所以误动作影响小，而且必要时可以用逻辑判断的方法去掉，对系统安全运行有利；(3)手动一自动切换时冲击比较小。
鉴于以上优点，本系统的控制算法即采用增量式的PID控制算法。