八年级数学基础巩固与拓展提优：第三章 第4课时 设计中心对称图案

第4课时设计中心对称图案（附答案）

【基础巩固】

1．下列图标中，属于中心对称图形的是 ( )

2．观察下列平面图形，其中是中心对称图形的有 ( )

A．1个B．2个 C．3个D．4个

3．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AO＝CO，BO＝DO，AC⊥BD，那么这个四边形 ( )

A．是轴对称图形但不是中心对称图形

B．是中心对称图形但不是轴对称图形

C．既是轴对称图形又是中心对称图形

D．以上都不对

4．在设计课上，老师要求学生设计一幅既是轴对称又是中心对称的图案，下面是四位同学的设计作品，其中不符合要求的是 ( )

5．某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是 ( ) A．正三角形 B．正五边形 C．等腰梯形 D．菱形

6．用9根火柴棒搭成如图所示的图形，你能移动若干根火柴棒，使它们搭成的图形是中心对称图形吗？至少移动几根？画出移动后的图形．

7．如图，画出△ABC绕AC的中点逆时针旋转180°后的图形．

8．为创建绿色校园，学校决定对一块正方形的空地进行种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形．种植花草部分用阴影表示．请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案，

提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①、图②只能算一种．

【拓展提优】

9．下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心对称图形的为 ( )

10．观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．由下图所示的地板砖各两块所铺成的下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

12．在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( )

13．如图①中的多边形(边数为12)是由正三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，依次类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为_______．

14．“俄罗斯方块”同学们一定玩过吧，下面给出几种基本图形，请你利用它们设计一个中心对称图案，试一试，你一定行！（除了给出的四种基本图案，你还可以在方框内自主设计其他图案，可以重复使用某种基本图案）

15．如图是一块1m×5m的长方形钢板，现准备把它裁剪后焊接成一个不重叠、无缝隙的正方形工件（不计工件中的损耗）．

(1)焊接后的正方形工件的边长是_______；

(2)在图中标出裁剪线，并画出正方形工件的拼合示意图．

参考答案【基础巩固】

1．C 2．B 3．C 4．B 5．D． 6～8．略

【拓展提优】

9．B 10．B 11．A 12．B 13． n(n＋1) 14．略

15．略