设计中心对称图形 PPT
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九年级数学上册 23.2.2 中心对称图形 课件(共24张PPT)
(2)中心对称图形的对称点
O
连线被_对__称__中__心__平__分__
C
B
性质：中心对称图形上的每一对对称点的连线都经过对称
中心且被对称中心平分.
知识归纳
中心对称图形的性质
知识点二
中心对称与中心对称图形的区别与联系：
中心对称
中心对称图形
1.针对两个图形而言的
1.针对一个图形而言的
区 2.是指两个图形的(位置)关系2.是指具有某种性质的一个图形
探究新知
中心对称图形的概念
【问题】将下面的图形绕O点旋转,你有什么发现?
知识点一
AO B
O
O
O
共同点：(1)都绕一点旋转了180度； (2)都与原图形完全重合.
中心对称图形的定义 注意 中心对称图形是指一个图形.
把一个图形绕某个点旋转180º,如果旋转后的图形能与原来的图 形重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做它的对称中
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2.在线段、角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、平行四 边形、矩形、菱形、正方形、正六边形、圆中,既是轴对称图形, 又是中心对称图形的图形有( D ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
针对训练
中心对称图形的概念
知识点一
3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( B )
分别交AD和BC于点E,F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为_3__.
A
ED
O
BF
C
针对训练
中心对称图形的性质
知识点二
1.如图,有一个平行四边形请你用无刻度的直尺画一条直线把他
《中心对称图形》PPT优秀课件
书籍是巨大的力量。 ---列宁
好的书籍是最贵重的珍宝。 ---别林斯基 任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。 ---马克思 书籍便是这种改造灵魂的工具。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。 ---雨果 喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。 ---孟德斯鸠 如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。 ---霍伯斯[英国作家] 读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。 ---克尼雅日宁[俄国剧作家・诗人] 要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。 了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。 ---麦考利[英国作家] 读书而不回想，犹如食物而不消化。 ---伯克[美国想思家] 读书而不能运用，则所读书等于废纸。 ---华盛顿(美国政治家) 书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化的人疯疯颠颠。 ---彼特拉克[意大利诗人] 生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。 ---高尔基 读书越多，越感到腹中空虚。 ---雪莱(英国诗人) 读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。 ---富兰克林 书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。 ---伏尔泰(法国哲学家、文学家) 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 ---法奇(法国科学家)
23.中心对称图形课件
23.2.2中心对称图形
【导引】
中心对称的作图
先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的定义
加以辨认．根据题意，可作出四种情况的图形如图1，其中旋转
180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑能构成中心对
称图形．如图2，故答案填②.
图1 图2
23.2.2中心对称图形
想一想 中心对称与中心对称图形之间有什么与区分？
23.2.2中心对称图形 例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你 画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分.
方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图
形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过
对称中心作直线.
23.2.2中心对称图形
【练一练】
1.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若 AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝__2_c_m____， 平行四边形ABCD的面积为_2_4_c_m__2__．
23.2.2中心对称图形
当堂练习
1. 下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成
的，其中不是中心对称图形的是 ( B )
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C)
A. 锐角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
23.2.2中心对称图形
3. 世界因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180°；
（2）都与原图形完全重合.
23.2.2中心对称图形
中心对称与中心对称图形(ppt)
另外，在日常使用的一些生活工艺品（如：地毯、挂 毯），也不难发现中心对称的影子！
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够 如果一个图形绕着一个点旋转
与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 180后的图形能够与原来的图
这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于 形重合，那么这个图形叫做中
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 NF NhomakorabeaB
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
深入理解
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
方法2：如果两个图形的对应点连成的线 段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
中心对称与中心对称图形有什么区别与联系？
名称
中心对称
中心对称图形
定义
把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够 如果一个图形绕着一个点旋转
与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 180后的图形能够与原来的图
这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于 形重合，那么这个图形叫做中
图形沿对称轴对折(翻 图形绕对称中心旋转
折1800)后重合
1800后重合
对称点的连线被对称轴 对称点连线经过对称中
垂直平分
心,且被对称中心平分
灵活运用，体会内涵 1、点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′;
AO
A′
点A′即为所求的点
2、线段的中心对称线段的作法
以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点A′B′
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 NF NhomakorabeaB
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
深入理解
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，
求出它们的对称中心O。
C A’
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连 结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点 O即为所求（如图）
方法2：如果两个图形的对应点连成的线 段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两 个图形一定关于这一点成中心对称.
（1）这些图形有什么共同的特征？旋转一定的角度可以和自身重合
中心对称PPT课件
典型例题解析
例题1：已知△ABC和△A'B'C'关 于点O成中心对称，点A、B、C 的对应点分别是A'、B'、C'，则
下列说法不正确的是( )
A. △ABC≌△A'B'C' B. △ABC和 △A'B'C'的面积相等
C. △ABC和△A'B'C'的周长相等 D. △ABC和△A'B'C'中，AB与A'B'不
判断下列图形是否是中心对称图形，并指出其对称中心。
解答过程
通过观察或旋转图形，可以判断每个图形是否是中心对称图 形，并确定其对称中心。
练习题目
绘制一个中心对称图形，并标出其对称中心和对称点。
解答过程
选择一个简单的图形（如正方形、圆等），以其中心点为对 称中心，绘制出对应的中心对称图形，并标出对称中心和对 称点。
学生自我评价和反思
自我评价
通过本节课的学习，我对中心对称的概念和性质有了更深入的理解，能够熟练判断 一个图形是否是中心对称图形，并掌握了绘制中心对称图形的方法。
反思与改进
在判断复杂图形的中心对称性时，我还需要更加细心和耐心，同时加强对中心对称 性质的理解和应用。在今后的学习中，我将更加注重实践和应用，通过多做练习题 来加深对知识点的掌握。
利用中心对称进行图案设计
设计中心对称图案
选择一个中心点，以该点为中心 设计出对称的图案，如圆形、正
方形等。
应用中心对称性质
利用中心对称的性质，如等距、等 角等，设计出具有美感的图案。
创意组合
将多个中心对称图案进行创意组合， 形成更加复杂的图案。
3 中心对称 课件(共23张PPT) 省一等奖课件
1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图
形的是 ③
.
①角 ②正三角形 ③线段 ④ 平行四边形
2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴
对称图形的是 ①
.
① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 正方形
3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对
称图形的是 ④
.
① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形
注意： 等边三角形不是中心对称图形！ 是轴对称图形
O
注意：
平行四边形不是轴对称图形！ 是中心对称图形
Ａ
Ｄ
O
Ｂ
Ｃ
请同学们试着小结本节课
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
怎样的多边形是中心对称图形?
偶数边的 正多边形
常见的轴对称图形与中心对称图形
对
图
称
形性
轴对称图形
图形
对称轴条数
中心对称图形
图形
对称中心
线段
2条
中点
角
1条
无
等腰三角形
1条
无
等边三角形
3条
无
平行四边形
无
对角线交点
矩形
2条
对角线交点
设计中心对称图形 PPT课件 苏科版
•
74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。
•
75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。
•
76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。
•
77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。
•
78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。
•
79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。
•
5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
•
6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。
•
7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
•
8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。
•
9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。
•
10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。
动手操作 用6个全等的正方形可 以拼成如下的一些中心对称图案， 请用它们再构造一些中心对称图案， 并与同学们交流.
你能用它们再构造出既是中心 对称图案又是轴对称的图案吗?
■如图，是由5个边长为1的小正方 形组成的图形，你能剪2刀后，将它拼 成一个大正方形吗？请说明理由.
◆你对中心对称有哪些认识?
■从中你有什么发现？
O
■用12根火柴棒搭成如图所示的图 形，你能移动若干火柴棒，使它们搭 成的图形是中心对称图形吗？至少移 动几根？画出移动后的图形.
2003.甘肃 某地板厂要制作一批正 六边形的地板砖，要求在地板砖上设 计的图案能够把正六边形6等分(例如 下图)，你能设计出几种方案？
《中心对称图形 》课件PPT
一、如果将中心对称的两个图形看成 一个整体,那么这个图形就是一个中心 对称图形
如果把一个中心对称图形对称的 两部分看成两个独立的图形,那么这两 个图形关于中心对称
二、连结对称点的线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
比较二
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
4.下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
5. 已知：下列命题中真命题的个数是 （ B）
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
6、在一次游戏当中，
小明将图1的四张扑
23.2 中心对称图形
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点 旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就 说这两个图形关于这个点成中心对称.
2.中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所 平分 补充：（3）关于中心对称的两个图形,对 称线段数量上长度相等，位置上相互平行 或在同一条直线上。
探究
A
B
O
D
C
总结新知
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形
叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
如果把一个中心对称图形对称的 两部分看成两个独立的图形,那么这两 个图形关于中心对称
二、连结对称点的线段都经过对称中心， 并且被对称中心平分。
比较二
中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？
轴对称图形
中心对称图形
1 有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
4.下列多边形中，是中心对称图形而不 是轴对称图形的是（ A ）
A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形
5. 已知：下列命题中真命题的个数是 （ B）
①关于中心对称的两个图形一定不全等 ②关于中心对称的两个图形是全等形 ③两个全等的图形一定关于中心对称
A0
B1
C2
D3
6、在一次游戏当中，
小明将图1的四张扑
23.2 中心对称图形
一.知识回顾 1.中心对称的定义:把一个图形绕着某一点 旋转1800,如果它能与另一个图形重合,就 说这两个图形关于这个点成中心对称.
2.中心对称的性质： ⑴关于中心对称的两个图形是全等图形
⑵关于中心对称的两个图形,对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心所 平分 补充：（3）关于中心对称的两个图形,对 称线段数量上长度相等，位置上相互平行 或在同一条直线上。
探究
A
B
O
D
C
总结新知
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°后，如果旋转
后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形
叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；
互相重合的点叫做对称点.
练习
判断下列图形是否是中心对称图形? 如果是,那么对称中心在哪?
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方法技巧：
利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转 或对称变换）
■在一个3m×4m的长方形地块上，欲 开出一部分作花坛，其图案要为中心 对称图形，且花坛的面积为长方形面 积的一半，图示是两种设计方案，你 还能提供两种不同的许多具有鲜明含义的 中心对称图案。 如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案 请把你的设计的含义与同学交流
大显身手
某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形 垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该 既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该 既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让
大家都满意的方案吗？
试试看：将你设计的方案画在 右面的长方形方框中
相关链接 ■如果一个图形绕着一个
定点旋转一个角度能够与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做旋转对称 图形，例如等边三角形，绕着它的中 心旋转1200能够与原来图形重合，因 而等边三角形是旋转对称图形.
3.3设计中心对称图案
生活中，我们经常见到一些美丽 的图案，下列图案有什么特点？
生活中，你还见过哪些中心对称 图案？举例说明.
O
合作探索交流
活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
0
（1）
（2）
（3）
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 对称图案但不是轴对称图案吗？
（4）
（5）
3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，
又是轴对称的图案吗？
（6）
（7）
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数
字可以组成一个中心对称图案你。还能写出几 个能组成中心对称图案的两位数或三位数？ 2.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些 英文大写字母是中心对称图案
ABCDEFG HI J K LM
想一想，中心对称图形与旋转对称 图形有何关系？
相关链接 ■如图所示，旋转对称图形
是(_1)_、(_3)_、(_3)_、(，4) 中心对称图形是__(_2)、_(_3)______.
请你设计一个旋转对称图形，要求 旋转300后与自身重合.
小结与思考
• 设计中心对称图案的 关键点：
（1）整体构思；（2）具体作图
N O P Q R S T UV WX Y Z
• 两位数：11，88，96等；三位数：101， 111，609，808，888，906等
随堂练习 如图所示是一个中心对称 图形的一半，你能补出另一半吗？
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
■有5×5的小正方形组成的图形，去 掉中心的一个方格，余下24 格，要求 把它分成大小相等、形状相同的四块， 请设计一种分法.
利用图形的变换设计图案（通过平移，旋转 或对称变换）
■在一个3m×4m的长方形地块上，欲 开出一部分作花坛，其图案要为中心 对称图形，且花坛的面积为长方形面 积的一半，图示是两种设计方案，你 还能提供两种不同的许多具有鲜明含义的 中心对称图案。 如:
2. 请你也用圆和线段设计一些中心对称图案 请把你的设计的含义与同学交流
大显身手
某居民小区搞绿化，小区的居民们把一块长方形 垃圾地清理后，准备建几个花坛。老张说：花坛应该 既有圆的造型又有方的造型；老李说：整个花坛应该 既是轴对称图案又是中心对称图案。你能设计一个让
大家都满意的方案吗？
试试看：将你设计的方案画在 右面的长方形方框中
相关链接 ■如果一个图形绕着一个
定点旋转一个角度能够与原来的图形 重合，那么这个图形就叫做旋转对称 图形，例如等边三角形，绕着它的中 心旋转1200能够与原来图形重合，因 而等边三角形是旋转对称图形.
3.3设计中心对称图案
生活中，我们经常见到一些美丽 的图案，下列图案有什么特点？
生活中，你还见过哪些中心对称 图案？举例说明.
O
合作探索交流
活动一 1. 用6个全等的正方形组成中心对称图案
0
（1）
（2）
（3）
2. 你能用6个全等的正方形再设计几个中心 对称图案但不是轴对称图案吗？
（4）
（5）
3.你能用6个全等的正方形设计既是中心对称，
又是轴对称的图案吗？
（6）
（7）
合作探索交流
1.在计算器上按出两位数“69”，这个电子数
字可以组成一个中心对称图案你。还能写出几 个能组成中心对称图案的两位数或三位数？ 2.如果把26个英文大写字母看成图案，那么哪些 英文大写字母是中心对称图案
ABCDEFG HI J K LM
想一想，中心对称图形与旋转对称 图形有何关系？
相关链接 ■如图所示，旋转对称图形
是(_1)_、(_3)_、(_3)_、(，4) 中心对称图形是__(_2)、_(_3)______.
请你设计一个旋转对称图形，要求 旋转300后与自身重合.
小结与思考
• 设计中心对称图案的 关键点：
（1）整体构思；（2）具体作图
N O P Q R S T UV WX Y Z
• 两位数：11，88，96等；三位数：101， 111，609，808，888，906等
随堂练习 如图所示是一个中心对称 图形的一半，你能补出另一半吗？
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
■有5×5的小正方形组成的图形，去 掉中心的一个方格，余下24 格，要求 把它分成大小相等、形状相同的四块， 请设计一种分法.