高中物理自己原创新编题

我们生活的地球充满了各种谜团，其中之一就是地球上如此之

多的水是从哪里来的？若这些水一次性全部来自外太空一个

巨大、且纯为冰的球撞击，忽略其它陨石撞击等导致地球上各

物质质量的改变。设撞击前的地球围绕太阳作半径为r 的匀速

圆周运动，如图，在某天被该冰球迎面撞击并完全吸收该冰球，

地球由于减速（但未反向）改作现在的椭圆轨道运动。测得现

在地球总质量为地m ，地球上水的总质量为水m ，地球在远日

点速度大小为0v ，万有引力常量为G ，太阳质量为M ；试求该

冰球撞击地球前瞬间速度的大小。

某同学想利用家中常见的东西来验证牛顿第二定律：他先用两条光洁的铁丝做了两个“V”形的框架甲和乙，尖角向下悬空固定，在“V”形下尖角处抹少许润滑油，模拟两个光滑定滑轮；用两个农夫山泉瓶盖儿做成两个小桶A 和B ，并用一条跨过两“V”形框架的较长细线相连；再找来卷尺竖直立于小桶B 旁边。整个装置侧视图如下。

他用小纸片一点点加入桶中，调节到AB 桶都能静止平衡为止，设此时每个桶（含纸片）

质量都为M 。再找到一瓶过期但完好的相同药片，在AB 桶中各放入5片药片，设每片药片质量为m 。

（1）从A 桶中拿出一片药片放入B 桶，控制小桶静止释放，用手机秒表功能测出B 桶

下降高度h 所用时间为t 。则小桶加速度a = ，若每个小桶质量M=km ，则k= 。（都用h ，t ，g 表示）

以后每次实验都在前一次实验的基础上，从A 桶中再拿一片药

片放入B 桶，每次都让B 桶静止释放下降相同高度h ，测得每次时间

为不同的t ，若这些 （填t 、2t 、3t ）与 （填“从

A 桶拿入

B 桶药片数量”、“AB 两桶的总质量”）的乘积在误差范围内

为定值，则得到结论：物体质量一定时，加速度与合外力成正比。

（2）将两桶中所有药片取出（纸片不取），再在B 桶中放入一片

药片，将桶静止释放，测得下降高度h 所用时间为t 。以后每次实验

都在前一次实验基础上同时在两桶中各加入一片药片，每次都让B

桶静止释放下降相同高度h ，测得每次时间为不同的t ，若这些

（填t 、2t 、3t ）与 （填“从A 桶拿入B 桶药片数量”、

“AB 两桶的总质量”）的比值在误差范围内为定值，则得到结论：物

体合外力一定时，加速度与质量成反比。

现在有很多人对1969年美国的“阿波罗”登月事件表示怀疑，认

为美国并没有登上月球，而是在好莱坞影棚里拍摄的。某同学想：

那时候还没有电脑特技，画面中人和器材的运动可以造假，但一些

细节的物理规律是无法造假的！于是他从网上找到一段宇航员阿姆

斯特朗在月球表面向前跳跃的视屏，仔细观察到在阿姆斯特朗

某次刚好飞到最高点时，在他的脚底有一小块泥土脱落，这块

泥土脱落后作的是_______运动，他将画面在此暂停，如图，用

直尺量出屏幕上阿姆斯特朗的身长为L ，量出脚底到月面的垂

直距离为l ,然后拿出手机开启秒表功能开始计时，同时继续播

放视屏，测得该泥土块从脱落到落地时间为t ；他再从网上查

到阿姆斯特朗的真实身高为H ，于是他通过计算得到月球表面

重力加速度为________;最后他将自己的计算结果与真实的地、

月表面重力加速度进行了比较，得到了对美国“阿波罗”登月事

件自己的判断。

好莱坞大片《刺客联盟》很多同学都看过，里面帅哥美女们出神入化的枪法给了观众很深刻的印象，其中有种情况在现实中是有可能出现的——子弹在空中对撞。设猛男甲和美女乙面对面站立开枪对射，甲总质量（不含其射出子弹）为kg 70，其射出子弹质量为g 50，速度为s m /700；乙总质量（不含其射出子弹）为kg 50；不计空气阻力。

求：（1）甲开枪后瞬间甲的反冲速度；

（2）若两子弹在空中对撞后刚好粘在一起竖直下落，乙开枪后瞬间乙的反冲速度。

人体运动时需要消耗的功率由两部分组成：一部分为维持人体内部器官正常运转，即使人体静止不动也必须消耗的功率（内耗功率）0P ，另一部分为人体因为运动而额外消耗的功率（输出机械功率）1P 。若将徒步旅行的人体近似模拟成一台长途跋涉的机器，且机器行走时所受阻力与速率成正比，即kv f =，k 、0P 为已知定值。求：

（1）若人以速度v 匀速行走时，输出机械功率1P ；

（2）若人要匀速走S 的距离，最省体力的匀速速度。

现在火车运行时，每到一个站都要停靠，对于长途旅客来说会耽误不少时间。据此我们

设想这样一种火车进站模式：如图，虚线框为站台区域，在站台区域附近有一个较高的固定上轨AB ，B 端伸出站台区域较远距离。火车分为上下两部分，下部分为较长的主车，上部分为较短的副车，主副车相通且可分离。固定上轨高度比主车略高一点，副车可在其上滑行，主车可在其下无阻碍通过。

主车带着副车1以s m v /200=从右向左匀速驶来，需在该站下车的乘客已从主车进入

副车1中就坐，不在该站下车的乘客仍在主车中；需在该站上车的乘客已在静止于A 端的副车2中就坐等待。 当1的车尾到B 端瞬间，主副车脱钩分离，1在固定上轨上匀减速滑行，其车首到A 端时刚好停下，乘客下车。

当主车车首到A 端时，主车上表面立刻给2一个水平向左的力使2加速，当2的车尾

与主车车尾对齐时主副车刚好共速，锁死一起前进。在整个过程中主车一直保持0v 匀速。若主车长为120m ，副车长均为20m ，则：

（1）若副车1在AB 上减速滑行加速度为2/1s m a =，上轨AB 应设计多长？

（2）若副车2在主车顶为匀加速滑行，设计加速度应为多大？

（3）突然的加减速会让人产生很不舒服的顿挫感，考虑到乘坐舒适性，副车2在主车顶加速时的加速度按如下图设计变化，求加速度最大值0a 。