履带车辆行驶理论

滑转率
履带相对地面向后运动的程度通常用滑转 率δ来表示，它表明了由于履带向后运动而 引起的车辆行程或速度的损失，并可由下 式计算： δ =（lT－l）÷lT=1－（l÷lT） 或δ =（vT－v）÷vT=1－（v÷vT）。

二、履带行走机构的动力学




假设履带车辆在水平地面上作等速直线行 驶 把车辆作为一个整体来考察 对履带单独进行考察 履带行走机构内部阻力分析
履带行走机构内部阻力分析

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

1)各链轨节铰链中的摩擦； 2)驱动轮与链轨啮合时的摩擦； 3)导向轮和拖链轮轴承的摩擦； 4)支重轮轴承中的摩擦和支重轮在链轨上 的滚动摩擦。


1)由不变的法向压力(例如由履带的预加张 紧力F0和机器质量G造成的法向压力)所产 生。这部分摩擦力矩与驱动力的大小无关， 相关于拖动行驶时行走机构内部摩擦力矩， 它可用Mr2来表示。 2)由履带的附加张紧力Ft所引起，这部分 摩擦力矩Mr1近似地与驱动力矩成正比，并 可方便地用一效率系数来表示。

二、履带车辆的行驶原理

切线牵引力产生 驱动段效率
切线牵引力产生

为了便于说明行驶原理，参看图1-1所示 图1-1履带式拖拉机行驶原理图


车辆行驶时，在驱动力矩MK作用下，驱动段内产生拉 力Ft即： Ft=MK÷rK。 对车辆来说，拉力Ft是内力，它力图把接地段从支重 轮下拉出，致使土壤对接地段产生水平反作用力。这 些反作用力的合力FK叫做履带式车辆的驱动力，其方 向与行驶方向相同。 参看图1-2所示
影响履带的接地比压的因素



机器重力与垂直外载荷所构成的合力G； 履带接地区段长度L ； 履带宽度b； 由于横向偏心距C ； 为机器纵向偏心距e ； 履带轨距B 。
二、履带接地平面核心域

定义：是履带装置两条履带接地区段几何中心周 围的一个区域。只要机器重心作用在这个区域以 内，履带接地区段沿长度都能承受一定的载荷； 但当机器重心越出这个区域时，则履带接地区段 沿长度方向只有一部分接地面积承受载荷在此情 况下，最大接地比压必然大幅度增加。
§1-5履带车辆的附着性能



一、土壤的剪切应力与位移的关系 二、切线牵引力与土壤剪切应力的关系 三、切线牵引力与滑转率的关系 四、牵引力、试验滑转曲线
一、土壤的剪切应力与位移的关 系

土壤的抗剪强度 库伦剪切强度公式 剪切应力—位移曲线
土壤的抗剪强度

土壤抗剪强度：土壤在剪切力的作用下， 有使土粒与土粒间，一部分土壤与另一部 分之间产生相对位移的趋势，这种相对位 移受土壤抗剪强度的制约。当土壤受到剪 切力时，就会在剪切表面出现抗剪应力τ。 当土壤因受剪切而失效时，抗剪应力达最 大值τm。
滑转速度



履带在地面上的向后运动速度称为滑转速度vj则 可用单位时间内的滑转距离来表示： vj=lj÷t 或vj=lj÷t=（lT－l) ÷t 式中：l—在时间t内，车辆的实际行驶距离； lj—在时间t内，履带相对地面向后运动的距离； lT—在同一时间t内，车辆的理论行驶距离，它可 通过下式计算： lT=rk×ωk×t=（Zk×lt×ωk×t) ÷2 π。
三、履带接地比压与沉陷深度的 关系


M.G.Bekker经验 式 地面土壤特性及机器有关参数对履带沉陷 深度的综合影响 履带沉陷深度的简化计算方法
M.G.Bekker经验 式
Kc P ( K ) Z n b



式中： P—试验压板接地比压，KPa； Z—试验压板沉陷深度，m； KC—土壤粘性成分所决定的变形模量，kN/m n+1； Kυ—土壤摩擦性成分所决定的变形模量，kN/m n+2； b—试验压板宽度，m； n—土壤变形指数。
实际速度


当车辆在实际工作时，履带挤压土壤并使履带在 水平方向有向后运动的趋向。在履带存在向后运 动的情况下，车辆的行驶速度称为实际行驶速度v， 它显然应该是履带的向后速度和台车架对接地链 轨的相对速度的合成速度，亦即： v=(vT－vj) (m/s ) 式中：vj—履带在地面上的向后运动速度(m/s ) 。


牵引力：车辆能够发挥的或地面可以提供 的推力，不是进行工作的有效力。 试验滑转曲线，参看图1—30。
五、影响附着性能的因素

土壤的性质与状态； 履带行驶装置的特点。
§1-3履带接地比压和履带接地平面 和心域

一、履带的接地比压 二、履带接地平面核心域 三、履带接地比压与沉陷深度的关系
一、履带的接地比压

履带的接地比压的定义 影响履带的接地比压的因素
履带的接地比压的定义



履带单位面积所承受的垂直载荷。它直接 决定机器的通过性和工作稳定性。 Pa=G÷(2×b×L) 式中： G—机器重力与垂直外载荷所构成的 合力； L—履带接地区段长度 ； B—履带宽度。
当履带处于图中2所示的位置时，履带速度 最低，等于： V2=ro×ωK×cosβ÷2=V1×cosβ÷2
(m/s )


式中：β—驱动链轮的分度角 β=360°÷Zk； ZK—驱动链轮的有效啮合齿数。




将车辆履带在地面上没有任何滑移时，车辆的平均行驶速 度称为理论行驶速度VT，它在数值上应等于履带卷绕运动 的平均速度，亦即： VT=(Zk×lt×ωk)÷（ 2 π ）=(Zk×lt×nk)÷60(m/s ) 式中：lt—链轨节矩，m； ωk—驱动轮角速度，l/s； nk—驱动轮转速，r/min。


取驱动轮为研究对象（不及损失），如下图所示：

则有：Ft=F’t cosΨ MK= F’t × rK

取支重轮为研究对象（不计损失），如下图所示：

则有：FK=Ft FΣ水平＝
FK－Ft×cosΨ


如果不计损失，推动机体前进的力应该是水平方向受力之 和，即： Ft ＋FΣ水平＝ F’t cosΨ ＋FK－Ft’×cosΨ =FK
一、履带行走机构的运动学

理论速度 实际速度 滑转率
理论速度

参看图1-3
卷绕履带最大速度值




当履带处于图中1所示的位置时，履带速度 达最大值，并等于： V1=ro×ωk (m/s ) 式中：r0—驱动链轮的节圆半径m ； ωk—驱动链轮的角速度l/s 。
卷绕履带最低速度值


j K τ τ m 1 e 土壤的剪切位移； 式中： j—

K—土壤的水平剪切变形模量。
二、切线牵引力与土壤剪切应力 的关系

参看图1—27
三、切线牵引力与滑转率的关系


滑转曲线； 附着重量； 附着力。 参看图1—28
四、牵引力、试验滑转曲线
车辆整体受力分析

参看(图1-5)




此时作用在履带车辆上的各种外部阻力应 与切线牵引力相平衡，亦即： ΣF=FK ΣF—各种外部阻力的总和； FK—切线牵引力。
对履带进行受力分析

参看(图1-6)



根据履带等速运转的平衡条件，在驱动力 矩MK与切线牵引力之 间显然存在着以下的平衡关系： MK×rK=Ft=FK
二、行驶阻力系数

根据大量的实验结果，我们发现车辆行驶 阻力与车辆的使用重量成正比，即：


FR fGs 式中： f—行驶阻力系数； F’R—土壤水平变形阻力，kN; Gs—车辆使用重量，kN;
FR fGs
三、影响行驶阻力的因素


土壤的性质与状态； 车辆使用重量； 履带接地区段长度L ； 履带宽度b； 履带张紧度的影响； 各轮轴承、铰链的密封和润滑情况； 支重轮在连轨上滚动的损失等。
库伦剪切强度公式

库伦根据平面直剪试验结果，把土壤抗剪强度表 示为土壤粒子间的粘着和摩擦两项组成的半经验 公式，即：

式中： τm—土壤抗剪强度；
τ
m
C σ tg

σ—剪切面上的垂直压强； υ—土壤内摩擦角； C—土壤内聚力。
剪切应力—位移曲线

参看图1-25

在脆性土壤上(未经搅动的紧密土壤，如坚实的砂、 粉土、壤土和冻结的雪等)抗剪应力出现“驼峰” 后，再降低到恒定的值，即为剩余剪切应力τr。 在塑性土壤上(松散的土壤，如干砂、饱和粘土； 大多数搅动过的土壤以及干雪等)，则剪应力达到 一定值后，基本上不变。对于这类土剪切应力— 位移曲线的关系Janosi公式为：
第一章履带车辆行驶理论

§1-1履带车辆行驶原理 §1-2履带行走机构的运动学和动力学 §1-3履带接地比压和履带接地平面和心域 §1-4履带车轮的行驶阻力 §1-5履带车辆的附着性能
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§1-1履带车辆行驶原理

一、驱动力距与传动系效率 二、履带车辆的行驶原理
一、驱动力距与传动系效率
驱动力矩MK：发动机通过传动系传到驱动轮上的力矩称。 传动系效率ηm ： ηm=PK÷Pe=（ MK×ωK ）÷（ Me×ωe ）=(MK÷Me) ×im 式中：ωK——驱动的角速度； ωe——发动机曲轴的角速度； Me——发动机的有效力矩。 im——传动系总传动比，它是变速箱、中央传动和最终传动 各部分传动比的乘积。 当车辆在水平地段上作等速直线行驶时，其驱动力矩MK可由下式求得： MK=ηm×Me×im
驱动段效率

由于动力从驱动轮经履带驱动段传到接地段时，中间有动 力损失，如果此损失用履带驱动段效率ηr表示，则履带式 车辆的驱动力FK(以下称为切线牵引力)可表示为：