北京市海淀区2010年高三一模理综(物理反馈题含答案)

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2010年北京海淀区高考一模试题：数学(理)

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理科）第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．（海淀·理科·题1）1．在复平面内，复数1iiz =-（i 是虚数单位）对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【解析】 C ；()()1i 1i i 1i iz -==--=--，该复数对应的点位于第三象限．（海淀·理科·题2）2．在同一坐标系中画出函数log a y x =，x y a =，y x a =+的图象，可能正确的是（）【解析】 D ；y x a =+在B 、C 、D 三个选项中对应的1a >，只有选项D 的图象正确．（海淀·理科·题3）3．在四边形ABCD 中，AB DC =u u u r u u u r ，且0AC BD ⋅=u u u r u u u r，则四边形ABCD （） A ．矩形 B ．菱形 C ．直角梯形 D ．等腰梯形【解析】 B ；∵AB DC =u u u r u u u r 即一组对边平行且相等，0AC BD ⋅=u u u r u u u r即对角线互相垂直； ∴该四边形ABCD 为菱形．（海淀·理科·题4）4．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1,3．若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是（）A ．π1,3⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．4π2,3⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．π2,3⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．4π2,3⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】 C ；11xyO B 11x y O A 11xyO C 11xyO DPyO x1-3易知()22132ρ=+-=，()π2π3k k θ=-∈Z ．（海淀·理科·题5）5．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（）A ．63B ．8C ．83D ．12第 5 题【解析】 A ；设该三棱柱底面边长为a ，高为h ，则左视图面积为23h ．由三视图可得：23123323a h a ⎧=⎪⎨⎪=⎪，解得43a h =⎧⎨=⎩．于是2363h =为所求．（海淀·理科·题6）6．已知等差数列1,,a b ，等比数列3,2,5a b ++，则该等差数列的公差为（） A ．3或3- B ．3或1- C ．3 D ．3- 【解析】 C ；()()221235050a b a b a b b =+⎧⎪+=⋅+⎪⎨+≠⎪⎪+≠⎩，解得47a b =⎧⎨=⎩．因此该等差数列的公差为3．（海淀·理科·题7）7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）第 7 题A ．1-B ．1C ．2D ．12【解析】 A ；∵()20100mod 3i ==，∴对应的1a =-．（海淀·理科·题8）8．已知数列()1212:,,,0,3n n A a a a a a a n <<<L L ≤≥具有性质P ：对任意(),1i j i j n ≤≤≤，j i a a +与j i a a -两数中至少有一个是该数列中的一项．现给出以下四个命题：① 数列0,1,3具有性质P ； ② 数列0,2,4,6具有性质P ；③ 若数列A 具有性质P ，则10a =；④ 若数列()123123,,0a a a a a a <<≤具有性质P ，则1322a a a +=．其中真命题有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个【解析】 B ；① ∵134+=，132-=-都不在数列中，∴数列0,1,3不具有性质P ； ② 容易验证数列0,2,4,6具有性质P ；③ 取i j n ==，则0j i a a -=在数列中，而数列中最小的数10a ≥，因此10a =；④ 由对②的分析可知，10a =．由于210a a >=，32a a +3a >不在数列中，因此32a a -必然在数列中．又32a a >，故320a a ->1a =，于是322a a a -=，等式1322a a a +=成立．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．（海淀·理科·题9）9．某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为．【解析】 30；由10.040.120.140.052x ++++=，解得0.15x =．于是在这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为0.15100230⨯⨯=．（海淀·理科·题10）10．如图，AB 为O e 的直径，且8AB =，P 为OA 的中点，过P 作O e 的弦CD ，且:3:4CP PD =，则弦CD 的长度为．【解析】 7；由8AB =得2,6AP PB ==．由已知和相交弦定理得:3:4CP PD AP PB CP PD ⋅=⋅⎧⎨=⎩，解得34CP PD =⎧⎨=⎩．于是347CD CP PD =+=+=．（海淀·理科·题11） 11．给定下列四个命题：① “π6x =”是“1sin 2x =”的充分不必要条件；② 若“p q ∨”为真，则“p q ∧”为真；③ 若a b <，则22am bm <；④ 若集合A B A =I ，则A B ⊆．其中为真命题的是（填上所有正确命题的序号）．【解析】 ①，④；（海淀·理科·题12）12．在二项式52a x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中，x 的系数是10-，则实数a 的值为．【解析】 1；由二项式定理，()()5210355C C rrr rrr r a T xa x x --⎛⎫=-=-⋅ ⎪⎝⎭．当1031r -=时，3r =，于是x 的系数为()3335C 10a a -=-，从而1a =．（海淀·理科·题13）13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且它们在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形．若110PF =，双曲线的离心率的取值范围为()1,2．则该椭圆的离心率的取值范围是．【解析】 12,35⎛⎫⎪⎝⎭；如图，设椭圆的半长轴长，半焦距分别为1,a c ，双曲线的半实轴长，半焦距分别为2,a c ，12,PF m PF n ==，则1222102m n a m n a m n c+=⎧⎪-=⎪⎨=⎪⎪=⎩1255a c a c =+⎧⇒⎨=-⎩，问题转化为已知125c c <<-，求5c c +的取值范围．设5c x c =-，则51x c x =+，11521242c x c x x ==-+++． ∵12x <<，∴11111126242210x -<-<-+，即111232425x <-<+．（海淀·理科·题14）14．在平面直角坐标系中，点集(){}22,|1A x y xy =+≤，{(,)|4,0,340}B x y x y x y =-≤≥≥，则（1）点集(){}1111(,)3,1,,P x y x x y y x y A ==+=+∈所表示的区域的面积为_____；（2）点集{}12121122(,),,(,),(,)Q x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈所表示的区域的面积为．【解析】 π；18π+．；（1）如左图所示，点集P 是以()3,1为圆心1为半径的圆，其表示区域的面积为π；（2）如右图所示，点集Q 是由三段圆弧以及连结它们的三条切线段围成的区域，其面积为()1π433451π18π2OPQ OABP PCDQ OFEQ S S S S ++++=⨯⨯+++⨯+=+△．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．（海淀·理科·题15） 15．（本小题满分13分）已知函数()()()sin 0,||πf x x ωϕωϕ=+><的图象如图所示．（Ⅰ）求,ωϕ的值；（Ⅱ）设π()()4g x f x f x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，求函数()g x 的单调递增区间．【解析】（Ⅰ）由图可知ππ4π24T ⎛⎫=-= ⎪⎝⎭，2π2T ω==，又由π12f ⎛⎫= ⎪⎝⎭得()sin π1ϕ+=，又(0)1f =-，得sin 1ϕ=-∵||φπ<，∴π2ϕ=-，（Ⅱ）由（Ⅰ）知：π()sin 2cos 22f x x x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭因为()π()cos 2cos 2cos 2sin 22g x x x x x ⎡⎤⎛⎫=-⋅--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦1sin 42x =所以，ππ2π42π22k x k -+≤≤，即ππππ()2828k k x k -+∈Z ≤≤．故函数()g x 的单调增区间为ππππ,()2828k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦Z ．（海淀·理科·题16） 16．（本小题满分13分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A 区域返券60元；停在B 区域返券30元；停在C 区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X （元）．求随机变量X 的分布列和数学期望．【解析】设指针落在A 、B 、C 区域分别记为事件A 、B 、C ．则1()6P A =，1()3P B =，1()2P C =．（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A 或B 区域．∵111()()632P P A P B =+=+=即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是12．（Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次．随机变量X 的可能值为0，30，60，90，120．111(0)224P X ==⨯=；111(30)2233P X ==⨯⨯=；11115(60)2263318P X ==⨯⨯+⨯=；111(90)2369P X ==⨯⨯=；111(120)6636P X ==⨯=； P0 30 60 90 120 X14 13 518 19 136其数学期望115110306090120404318936EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．（海淀·理科·题17） 17．（本小题满分14分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112AA AC AC ===，AB BC =，且AB BC ⊥，O 为AC 中点．（Ⅰ）证明：1A O ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求直线1A C 与平面1A AB 所成角的正弦值；（Ⅲ）在1BC 上是否存在一点E ，使得//OE 平面1A AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置．【解析】（Ⅰ）证明：因为11A A AC =，且O 为AC 的中点，所以1AO AC ⊥．又由题意可知，平面11AAC C ⊥平面ABC ，交线为AC ，且1A O ⊂平面11AA C C ，所以1A O ⊥平面ABC ．（Ⅱ）如图，以O 为原点，1,,OB OC OA 所在直线分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系．由题意可知，112A A AC AC ===，又,AB BC AB BC =⊥ ∴1,12OB AC ==．所以得：()0,0,0O ，()0,1,0A -，()10,0,3A ，()0,1,0C ，()10,2,3C ，()1,0,0B ，则有：(10,1,3AC =u u u u r ，(10,1,3AA =u u u r，(1,1,0)AB =u u u r ．设平面1AA B 的一个法向量为(),,x y z =n ，则有103000AA y z x y AB ⎧⎧⋅==⎪⎪⇔⎨⎨+=⎪⋅=⎪⎩⎩u u u r u u u r n n ，令1y =，得1x =-，3z = 所以31,1,⎛=- ⎝⎭n ． 11121cos ,|||A C A C A C ⋅<>==u u u u ru u u u r u u u u r n n |n ．因为直线1A C 与平面1A AB 所成角θ和向量n 与1A C uuu u r所成锐角互余，所以21sin θ=（Ⅲ）设()000,,E x y z =，1BE BC λ=u u u r u u u u r即()()0001,,1,2,3x y z λ-=-，得000123x y z λλλ⎧=-⎪=⎨⎪=⎩．所以()1,2,3E λλλ=-，得()1,2,3OE λλλ=-u u u r令//OE 平面1A AB ，得=0OE ⋅u u u r n ，即120λλλ-++-=，得12λ=，即存在这样的点E ，E 为1BC 的中点．（海淀·理科·题18） 18．（本小题满分13分）已知函数()ln f x x a x =+，其中a 为常数，且1a -≤．（Ⅰ）当1a =-时，求()f x 在2[e ,e ]（e 2.71828=L ）上的值域；（Ⅱ）若()e 1f x -≤对任意2[e ,e ]x ∈恒成立，求实数a 的取值范围．【解析】（Ⅰ）当1a =-时，()ln f x x x =-，得1()1,f x x'=-令()0f x '>，即110x->，解得1x >，所以函数()f x 在()1,+∞上为增函数，据此，函数()f x 在2[e ,e ]上为增函数，而(e)e 1f =-，22(e )e 2f =-，所以函数()f x 在2[e ,e ]上的值域为2[e 1,e 2]--．（Ⅱ）由()1a f x x '=+，令()0f x '=，得10ax+=，即x a =-，当()0,x a ∈-时，()0f x '<，函数()f x 在()0,a -上单调递减；当(),x a ∈-+∞时，()0f x '>，函数()f x 在(),a -+∞上单调递增；若1e a -≤≤，即e 1a --≤≤，易得函数()f x 在2[e ,e ]上为增函数，此时，2max ()(e )f x f =，要使()e 1f x -≤对2[e ,e ]x ∈恒成立，只需2(e )e 1f -≤即可，所以有2e 2e 1a +-≤，即2e e 12a -+-≤．而22e e 1(e 3e 1)(e)022-+---+--=<，即2e e 1e 2-+-<-，所以此时无解．若2e e a <-<，即2e e a ->>-，易知函数()f x 在[e ,]a -上为减函数，在2[,e ]a -上为增函数，要使()e 1f x -≤对2[e ,e ]x ∈恒成立，只需2(e)e 1(e )e 1f f -⎧⎨-⎩≤≤，即21e e 12a a -⎧⎪⎨-+-⎪⎩≤≤，由22e e 1e e 1(1)022-+--++--=<和222e e 1e e 1(e )022-+-+---=>得22e e 1e 2a -+--<≤．若2e a -≥，即2e a -≤，易得函数()f x 在2[e ,e ]上为减函数，此时，max ()(e)f x f =，要使()e 1f x -≤对2[e ,e ]x ∈恒成立，只需(e)e 1f -≤即可，所以有e e 1a +-≤，即1a -≤，又因为2e a -≤，所以2e a -≤．综合上述，实数a 的取值范围是2e e 1,2⎛⎤-+--∞ ⎥⎝⎦．（海淀·理科·题19） 19．（本小题满分13分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为1F ，2F ，且12||2F F =，点31,2⎛⎫⎪⎝⎭在椭圆C 上．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于A 、B 两点，且2AF B ∆求以2F 为圆心且与直线l 相切的圆的方程．【解析】（Ⅰ）设椭圆的方程为22221(0)x y a b a b+=>>，由题意可得：椭圆C 两焦点坐标分别为()11,0F -，()21,0F ．∴532422a ==+=．∴2a =，又1c =，2413b =-=，故椭圆的方程为22143x y +=．（Ⅱ）当直线l x ⊥轴，计算得到：31,2A ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，31,2B ⎛⎫- ⎪⎝⎭，21211||||32322AF B S AB F F ∆=⋅⋅=⨯⨯=，不符合题意．当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：(1)y k x =+，由22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得2222(34)84120k x k x k +++-=．显然0∆>成立，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，则2122834k x x k +=-+，212241234k x x k-⋅=+．又||AB ==即2212(1)||34k AB k +==+，又圆2F的半径r ==．所以2221112(1)||2234AF Bk S AB r k ∆+==⨯==+，化简，得4217180k k +-=，即22(1)(1718)0k k -+=，解得1k =±．所以，r ==故圆2F 的方程为：22(1)2x y -+=．（Ⅱ）另解：设直线l 的方程为1x ty =-，由221143x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得22(43)690t y ty +--=，0∆>恒成立，设()11,A x y ，()22,B x y ，则122643t y y t +=+，122943y y t ⋅=-+．所以12||y y -===又圆2F的半径为r ==．所以212121||||2AF B S F F y y ∆=⋅⋅-12||y y =-==21t =，所以r= 故圆2F 的方程为：22(1)2x y -+=．（海淀·理科·题20） 20．（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足：10a =，21221,12,2n n n n a n n a a -+⎧⎪⎪=⎨++⎪⎪⎩为偶数为奇数，2,3,4,n =L ．（Ⅰ）求567,,a a a 的值；（Ⅱ）设212nn n a b -=，试求数列{}n b 的通项公式；（Ⅲ）对于任意的正整数n ，试讨论n a 与1n a +的大小关系．【解析】（Ⅰ）∵10a =，21121a a =+=，31222a a =+=，42123a a =+=，∴52325a a =+=；63125a a =+=；73428a a =+=．（Ⅱ）由题设，对于任意的正整数n ，都有：121112n n n a b +-++=211222n n n a -++=12n b =+， ∴112n n b b +-=．∴数列{}n b 是以1211102a b -==为首项，12为公差的等差数列．∴12n n b -=．（Ⅲ）对于任意的正整数k ，当2n k =或1,3n =时，1n n a a +<；当41n k =+时，1n n a a +=；当43n k =+时，1n n a a +>．证明如下：首先，由10a =，21a =，32a =，43a =可知1,3n =时，1n n a a +<；其次，对于任意的正整数k ，2n k =时，1221n n k k a a a a ++-=-()()1212k k a k a =+-++0k =-<；41n k =+时，14142n n k k a a a a +++-=-()()22121212k k k a a +=++-+221222k k k a a +=+-()()2212212k k k a k a =++-++0=所以1n n a a +=．43n k =+时，14344n n k k a a a a +++-=-()()212222212k k k a a ++=++-+21222122k k k a a ++=++-()()121212212k k k k a a +=++++-+()141k k k a a +=+-+事实上，我们可以证明：对于任意正整数k ，1k k k a a ++≥…（*）（证明见后），所以此时1n n a a +>．综上可知：结论得证．对于任意正整数k ，1k k k a a ++≥（*）的证明如下：1）当2k m =（*m ∈N ）时，()()12212212120k k m m m m k a a m a a m a m a m +++-=+-=++-++=>，满足（*）式．2）当1k =时，1211a a +==，满足（*）式． 3）当()*21k m m =+∈N 时，1212221k k m m k a a m a a ++++-=++-()()1211212m m m m a a +=++++-+ 13122m m m a a +=++-()()121m m m a a m +=+-++于是只须证明10m m m a a ++-≥，如此递推，可归结为1）或2）的情形，于是（*）得证．。

2010年浙江卷理综物理高考试卷(原卷答案)

绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理综物理本试卷共11题，共110分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共4个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．如图所示，A 、B 两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)。

下列说法正确的是A ．在上升和下降过程中A 物体对B 物体的压力一定为零B ．上升过程中A 物体对B 物体的压力大于A 物体受到的重力C ．下降过程中A 物体对B 物体的压力大于A 物体受到的重力D ．在上升和下降过程中A 物体对B 物体的压力等于A 物体受到的重力 2．请用学过的电学知识判断下列说法正确的是A ．电工穿绝缘衣比穿金属衣安全B ．制作汽油桶的材料用金属比用塑料好C ．小鸟停在单根高压输电线上会被电死D ．打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险3．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图所示。

则可判断出A ．甲光的频率大于乙光的频率B ．乙光的波长大于丙光的波长C ．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D ．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能4．某水电站，用总电阻为2.5 Ω的输电线输电给500 km 外的用户，其输出电功率是3×610 kW 。

现用500 kV 电压输电，则下列说法正确的是A ．输电线上输送的电流大小为2.0×510 A B ．输电线上由电阻造成的损失电压为15 kVC ．若改用5 kV 电压输电，则输电线上损失的功率为9×810 kWD ．输电线上损失的功率为2/P U r ∆=，U 为输电电压，r 为输电线的电阻二、选择题(本题共3小题。

北京市海淀区2020届高三下学期期中考试一模反馈试题物理试题Word版含答案

海淀区2017届高三下学期期中考试（一模）反馈试题理综物理13．核反应方程23592U ＋10n→56X Ba ＋8936Kr ＋310n 表示中子轰击23592U 原子核可能发生的一种核反应，该核反应过程中质量亏损Δm 。

关于这个核反应，下列说法中正确的是（ C ）A ．该反应是太阳内发生的主要的核反应B ．56X Ba 中含有144个中子C ．56XBa 中含有88个中子D ．该反应释放的核能为Δm/c 214．下列说法中正确的是（B ）A ．布朗运动越显著，说明悬浮在液体中的微粒质量越小B ．将红墨水滴入一杯清水中，水的温度越高整杯清水都变成红色的时间越短C ．将体积相同的水和酒精混在一起，发现总体积小于混合前水和酒精的体积之和，说明分子间存在引力D ．向气球内吹气，气球的体积变大，这是气体分子间有斥力的缘故15．如图所示，两束单色光a 、b 同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c ，则下列说法中正确的是（ D ）A ．a 光的能量较大B ．玻璃对a 光的折射率较大C ．在穿过玻璃砖的过程中a 光所用时间较长D ．在相同的条件下，a 光更容易发生衍射16．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，在t=0时刻波的图象如图2所示，其中a 、b 、c 、d 为介质中的四个质量相等的质点，则（ D ） A ．该时刻质点 a 的动能最大 B ．该时刻质点 b 所受的合力最大 C ．该时刻质点c 向上运动 D ．质点d 比质点c 先回到平衡位置 17．2011年9月29日我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”的平均轨道高度约为370km ；2016年9月15日我国又成功发射了“天宫二号”空间实验室，它的平均轨道高度约为393 km 。

如果“天宫一号”和“天宫二号”绕地球的运动都可视为匀速圆周运动，且认为它们的质量相等，则对于二者的比较，下列说法中正确的是（ AC ）A ．“天宫二号”的机械能较大B ．“天宫二号”运行时所受地球的引力较大C ．“天宫二号”运行的加速度较小D ．“天宫二号”的引力势能较小18．在匀强磁场中有一带正电的粒子甲做匀速圆周运动，当它运动到M 点时，突然释放出一个不带电的粒子乙，形成一个新的粒子丙。

2020年北京市海淀区高考物理一模反馈试卷(含答案解析)

2020年北京市海淀区高考物理一模反馈试卷一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列说法中正确的是A. 衰变现象说明电子是原子的组成部分B. 温度越高放射性元素的半衰期越小C. 变成，经历了4次衰变和6次衰变D. 氢原子由向跃迁辐射的光子，比由向跃迁辐射的光子能量大2.下列说法中正确的是A. 1mol氢气比1mol氧气所含分子个数多B. 液体中的悬浮颗粒越大，布朗运动越明显C. 分子间的引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，但斥力增大得更显著D. 在物体运动的速度变大的过程中，物体内每个分子热运动的动能也一定在增大3.容器内一定质量的理想气体，在温度保持不变的条件下，若气体体积减小，则A. 气体分子热运动的平均动能增大B. 气体分子对器壁撞击的密集程度变大C. 气体中每个分子对器壁的撞击的作用力都变大D. 气体需要从外界吸收热量4.如图所示，两束单色光a和b从水中射向水面的O点，它们进入空气后的光合成一束光c。

根据这一现象可知，下列说法中正确的是A. 用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距B. 用a、b光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的C. 两束光在水中的传播过程中，a光的速度较小D. 若两束光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角的过程中水面上首先消失的是a光5.一列沿x轴传播的简谐横波，其周期，在时的波形图象如图所示。

其中P、Q是介质中平衡位置分别处在和的两个质点，若此时质点P在正向最大位移处，质点Q通过平衡位置向上运动，则A. 该波沿x轴正方向传播B. 经过波传播的距离为12cmC. 当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向上运动D. 当质点Q到达波谷时，质点P位于平衡位置且向下运动6.如图所示，理想变压器的原线圈接在的交流电源上，副线圈接有阻值为的负载电阻R，原、副线圈匝数之比为1：电流表、电压表均为理想电表。

下列说法正确的是A. 电压表的示数为55VB. 副线圈输出交流电的频率为60HzC. 原线圈的输入功率为880WD. 若在副线圈上电阻R的两端再并联一个阻值为的定值电阻，则电流表的示数为8A7.如图所示，在一通有恒定电流的长直导线的右侧，有一带正电的粒子以初速度沿平行于导线的方向射出。

高三理综考试物理试题(附带答案)

高三理综考试物理试题(附带答案)班级:___________姓名：___________考号：______________一、单选题1．以6m/s的速度在水平面上运动的小车，如果获得3m/s2与运动方向同向的加速度，它的速度增加到15m/s 所经历的时间为（）A．2s B．3s C．5s D．7s2．在圆轨道上质量为m的人造地球卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，地面上的重力加速度取g，则下列说法中错误的是（）A．卫星的线速度小于7.9km/sBC．卫星运行的周期为2gD．卫星运动的加速度为43．如图所示，宽h=4cm的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向内，现有一群正粒子（不计重力）从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r=10cm，则（）A．右边界：-4cm<y<8cm有粒子射出B．右边界：y<8cm有粒子射出C．左边界：y>8cm有粒子射出D．左边界：0<y<16cm有粒子射出4．如图，水平放置的光滑平行金属导轨右端与电阻R连接，金属棒ab垂直置于导轨上，导轨间存在垂直于导轨平面的匀强磁场．棒获得初速度v后开始向右运动．则ab棒中感应电流的方向和ab棒的速度A．由a指向b，变大B．由a指向b，变小C．由b指向a，变大D．由b指向a，变小5．如图所示，质量均为m的木块A和B用一劲度系数为k的轻弹簧相连，竖直放置在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态，现将木块C迅速移开，若重力加速度为g。

则下列说法中正确的是（）A．木块C移开的瞬间，地面对木块B的支持力为2mgB．木块C移开的瞬间，木块A的加速度大小为3gC．木块A向上运动的距离为2mgk时，A的动量最大D．木块B可能离开地面向上运动二、多选题6．下列说法正确的是______A．β衰变现象说明电子是原子核的组成部分B．23592U在中子轰击下生成14456Ba和8936Kr的过程中，原子核中的平均核子质量变小C．太阳辐射能量主要来自太阳内部的聚变反应D．卢瑟福依据极少数α粒子发生大角度散射提出了原子核式结构模型E．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量减小7．静止在光滑水平面上质量为1kg的物体，受到水平拉力F的作用，拉力F随时间t变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是A．4s末物体的速度大小为2m/sB．0～4s内拉力对物体做功为零C．0～4s内物体的位移为零D．4s末物体的动量为零8．如图所示，M、N是在真空中竖直放置的两块平行金属板，板间有匀强电场，质量为m、电荷量为－q的带电粒子(不计重力)，以初速度v0由小孔进入电场，当M、N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，如果要处返回，则下述措施能满足要求的是( )使这个带电粒子能到达M、N两板间距的12A．使初速度为原来12B．使M、N间电压提高到原来的2倍C．使M、N间电压提高到原来的4倍D．使初速度和M、N间电压都减为原来的129．一定质量的理想气体经历了如图所示的A→B→C→D→A循环，该过程中的每个状态都可视为平衡态，各状态参数如图所示。

2012年_北京市海淀区_高三一模_理综试题及答案(物理化学生物汇总)

海淀区高三年级第二学期期中练习理科综合能力测试（生物部分）2012.41.下图表示利用棉花叶肉细胞原生质体培养进行遗传改良的过程，据图分析不正确的是A.①过程需在适宜条件下用纤维素酶和果胶酶处理B.②过程能定向诱导原生质体产生优良性状的突变C.③过程中叶肉细胞失去了其特有的结构和功能D.④过程需用适宜浓度的生长素和细胞分裂素处理2.右图为某植物在适宜的自然条件下，CO2吸收速率与光照强度的关系曲线。

下列分析判断不正确的是A.若温度降低，a点上移B.若植物缺Mg，b点左移C.若CO2升高，c点右移D.若水分不足，c点左移3.DNA聚合酶有两种方式保证复制的准确性，即选择性添加正确的核苷酸和校读（移除错配的核苷酸）。

某些突变的DNA聚合酶（突变酶）比正常的DNA聚合酶精确度更高。

下列有关叙述正确的是A.翻译突变酶的mRNA序列不一定发生改变B.突变酶作用的底物是四种核糖核苷酸C.突变酶减少了基因突变的发生不利于进化D.突变酶大大提高了DNA复制的速度4.动物运动时，神经支配同侧肢体屈肌舒张活动和伸肌收缩活动协调进行。

右图表示传入神经纤维的轴突末梢释放兴奋性递质，引起伸肌运动神经元兴奋和屈肌运动神经元抑制的机理。

下列有关叙述正确的是A.屈肌和伸肌运动神经纤维上均发生膜电位的反转B.抑制性中间神经元上不能检测到膜电位的变化C.抑制性中间神经元接受刺激释放抑制性递质D.完成该反射活动的反射弧由三个神经元构成5.右图示某海岛珊瑚礁群落演替过程中鱼的种数、鱼的个体数及珊瑚礁体积的变化，下列叙述不正确的是A.珊瑚礁群落的演替过程属于次生演替过程B.珊瑚礁体积增加为鱼类生存提供了更复杂的空间C.演替过程中鱼类丰（富）度逐渐增加并趋向稳态D.演替过程中鱼的种数增加导致珊瑚礁体积下降29. （18分）电子显微镜下观察到如图所示甲、乙细胞的图像，甲为B淋巴细胞，乙为浆细胞（效应B细胞）。

请分析回答下列问题：（1）甲细胞起源于______________细胞，首次细胞分化发生在_____________中。

2010年海淀区高三一模有答案(文科)

②给定命题p, q ,若"p q ”为真，则p q ”为真;海淀区高三年级第二学期期中练习、选择题：本大题共 8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.在复平面内，复数i （1 -i ）（i 是虚数单位）对应的点位于（）左视图的面积为（）A. 6.3B . 8C . 8.3D . 127•给出下列四个命题：①若集合代B 满足A B 二代则A B ; 2. sin 75 cos 30'「cos75 sin 30 的值为()1,2<3 A . 1B.—C .D.2223.已知向量a,b ,则"a //b”是“ a +b = 0” 的()A .充分不必要条件B .必要不充分条件数学（文科）第I 卷（选择题共40 分）2010.4A.第一象限B.第二象限C •第三象限D.第四象限C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件4.已知等差数列｛a n ｝的前n 项和为S n ,且满足1A .B . 1C . 22S^ - S 2= 1，则数列｛a n ｝的公差是（ 3 2D . 35.在同一坐标系中画出函数 y = log a X,y 二a x, y 二x • a 的图象，可能正确的是（）6•—个体积为12. 3的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的 C③设a,b,m 二R,若a ::: b,则am2::: bm2；④若直线l1: ax y 0与直线12： x - y • 1 = 0垂直，则a =1.其中正确命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 48•直线2ax by =1与圆x2y2=1相交于A,B两点（其中a,b是实数），且AOB是直角三角形（0是坐标原点），则点P（a, b）与点（0,1）之间距离的最大值为（）A .21 B. 2 C. 一2 D. .. 2 -1第n卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.49. 若x〉0,贝U y=x+-的最小值是__________________________ .x10. 已知动点P到定点（2, 0）的距离和它到定直线丨：x - -2的距离相等，则点P的轨迹方程为__________ .\ ^x11. 已知不等式组y --X , 表示的平面区域的面积为4,点P（x, y）在所给平面区域内，x则z =2x + y的最大值为_______ .12. 某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在6~8小时内的同学为____________a =2,i=1a 辛/ 结束i=i+1第12题第13题图13. 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是第12题第13题图(I)求 a 3,a 4,a 5 的值;14.若点集 A ={(x, y) |x 2 y 2 _1}, B ={( x, y) | -1 _ x _ 1, -1 _ y _ 1}，则(1) _____________________________________________________________________ 点集P ={(x,y) x = x i +1,y =如+1,(x i , yj A}所表示的区域的面积为 _____________________________ ; (2) 点集M =\(x,y) x =为• X 2, y = % • 丫2,(花，yj • AgM B?所表示的区域的面积为 ___________ .三、解答题：本大题共 6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 .15. (本小题满分13分)已知函数 f x = AsiR (其中 A 0^ 0,-其部分图象如图所示• (I) 求f x 的解析式；(II)求函数g(x)=f(x ) f(x )在区间 0,— 上的44 [ 2一最大值及相应的x 值.16. (本小题满分13分)某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动 •活动规则如下：消费每满 100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O 为圆心，且标有 20元、10元、0元的三部分区域面积相等•假定指针停在任一位置都是等可能的•当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券•(例如：某顾客消费了 218元，第一次转动获得了 20元，第二次获得了 10元，则其共获得了 30元优惠券.)顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动 (I )若顾客甲消费了 128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？(II )若顾客乙消费了 280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率?JT17. (本小题满分14分)如图：在四棱锥 P —ABCD 中，底面 ABCD 是菱形，.ABC = 60 , PA _平面ABCD , 点M,N 分别为BC,PA 的中点，且PA = AB=2. (I) 证明：BC 丄平面AMN ； (II) 求三棱锥N - AMC 的体积；(III) 在线段PD 上是否存在一点E ，使得NM //平面ACE ；若存在, 求出PE 的长；若不存在，说明理由.18. (本小题满分14分)_n已知函数 f(x) = x -1 与函数 g(x)=alnx(a = 0).⑴ 若f(x),g(x)的图象在点(1,0)处有公共的切线，求实数 a 的值; (II )设 F(x)二 f (x) -2g(x)，求函数 F(x)的极值.19. (本小题满分13分)1 3已知椭圆C 的对称中心为原点 O ,焦点在x 轴上，离心率为 1 ,且点(1,-)在该2 2椭圆上.(I )求椭圆C 的方程；(II) 过椭圆C 的左焦点F 1的直线l 与椭圆C 相交于求圆心在原点O 且与直线l 相切的圆的方程20.(本小题满分13分)1 2a n ,n 为偶数，已知数列"七防满足：a 1 =1 , an :2=1,n = 2 , 3 , 4 ,-2a nan 为奇数，代B 两点，若 AOB 的面积为P2 2(n)设0二a2n^ 1, n =1,2,3...，求证：数列fbj是等比数列，并求出其通项公式；(III )对任意的m Z2,mw N*，在数列｛a n｝中是否存在连续.的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由•(I)求a3,a4,a5 的值;10分因为 x [0,才，所以 2x [0,二],sin 2x [0,1] 海淀区高三年级第二学期期中练习数学（文）参考答案及评分标准2010. 4说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数第I 卷（选择题共40 分）（本小题满分13分）（I ）由图可知，A=1T -,所以T =2二42所以川-1所以―4 所以 f (x) =sin(x). 4(H )由(1)f(x ^sin(x -)，所以 g (x)二 f (x —)n= sin(x —)sin x2=cosx sin x 1 sin 2x 21 _ 1 故：sin 2x [0,],2 2、选择题（本大题共 8小题,每小题5分,共40分）有两空的小题, 第一空 3分，第二空第II 券（非选择题共110分）二、填空题（本大题共 6小题，每小题5分, 30分）2分，共9.410. y =8x 11.6 12.30 13.14.二，12 二15. 解: 又 f (2)=sin( 7 )=1，且JI<—2f(x) = sin(x ) sin(x - 444所以，三棱锥N -AMC1的体积V =— S AMC AN3i1 当x = _时，g （x ）取得最大值.，””13分4 216.（本小题满分13分）解：（I ）设“甲获得优惠券”为事件 A,,,,,1分因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，一一一 1所以指针停在20兀，10兀，0兀区域内的概率都是，””3分3顾客甲获得优惠券，是指指针停在 20元或10元区域，1 1 2根据互斥事件的概率，有 P （A ）,,,,,,6分3 332 所以，顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是土.3（II ）设“乙获得优惠券金额不低于 20元”为事件B,,,,,7分因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为X 元，第二次获得优惠券金额为 y 元，则基本事件空间可以表示为：11二{(20,20),(20,10),(20,0),(10,20),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0)}而乙获得优惠券金额不低于20元，是指x • y _ 20 ,2 率为2. 317.（本小题满分14分）证明：（I ）因为ABCD 为菱形，所以 AB=BC又.ABC =60 ,所以 AB=BC=AC ,又M 为BC 中点，所以BC _ AMABCD , BC 平面 ABCD ，所以 PA _ BC 二A ，所以BC _平面AMN即门中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为10分所以事件B 中包含的基本事件有 6个, 11分所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为Pg13分答：甲获得优惠券面额大于 0元的概率为2，乙获得优惠券金额不低于20元的概3而PA _平面又 PA AM (II )因为 S AMCJ AM2又PA _底面 ABCD, PA = 2,所以 AN =1当a 0时,所以当x 0时，F '(x), F (x)的变化情况如下表:(III) 存在取PD 中点E ,连结NE , EC,AE,当a ::: 0时,因为x ・0,且x 2 -a 0,所以F'(x) 0对x • 0恒成立,所以F(x)在(0,v)上单调递增，F(x)无极值令 F'(x)=0，解得 x^ a,x 2 = - a (舍)1因为N, E 分别为PA PD 中点，所以NE 〃 1 AD,,,,11分1又在菱形ABCD 中，CM//—AD2所以NE//MC ，即MCE 是平行四边形，,, 12 分所以，NM//EC ，又EC 平面ACE ，NM 二平面ACE 所以MN //平面ACE ， ,,,,,,13 分1此时 PE =,,,, 14 分(本小题满分14分)(1 )因为 f(1) =0,g(1) = 0，所以点(1,0)冋时在函数f(x),g(x)的图象上 ”,” 1分因为 f(x) =x 2 -1,g(x)二alnx , f '(x) =2x ,,,, ,, 3分 g'(x)=a,,,, x,, 5分由已知，得f'(1)=g'(1)，所以2=空，即a = 2 ,,,, 1, 6分 (ll )因为 F (x)二 f (x) - 2g (x) = x 2 -1 - 2a 1 n x ( x 0),,,,,7分2a 2( x - a)所以 F'(x)=2x,,,,8分18.解: 10分10分;11分显然:0成立，设 A(x-i , y-i ), B(x 2, y 2)，所以当x 二、a 时，F(x)取得极小值，且F( .,a) =(j ：a) -2aln»a 二 a-1-alna .综上，当a ::: 0时，函数F(x)在(0,订“)上无极值;F(x)在 x = a 处取得极小值 a -1 - aln a •2 2(I )设椭圆C 的方程为笃-y ^ = 1,(a b 0)a b又 a 2 =b 2 c 2，23 2所以b 2a 249 a 23 2 a 4解法一:3 3当直线l_x 轴时，计算得到：A(-1,- ),B(-1,)，2 2 3当直线I 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：y =k(x 1),k = 0y = k(x 1)由x 2y 2，消去y ，得 43可19. (本小题满分13分)所以c=1 ，b 2= 4-^3故椭圆C 的方程为8k 2 则―厂疋4k2 -12 X i X 2r123 4k213分14分，由题意可得 e = Ea解: 因为椭圆C 经过 3 (1，3)，代入椭圆方程有2S AO ^- | AB| |OF1^- 1 3=3，不符合题意• 2 2 ~(3 42x 82 x4^ _ 1 2,0,9分化简得到 18t 4 -t 2 -17 =0，即(18t 2 17)(t 2 -1)=0，又丨 AB 〔= .(X 1 —■ x 2 ) * ( y i~■ y 2 ) = ： ( X j —■ X 2 )* k (X<| —■ X 2) =.1 k 2 (捲—x 2)2 = .1 k 2 \ (X 1 X 2)2 —4X 1 X 2 64k 44(4 k 2 —12) /(3+4k 2)2 3+4k 2 即 IABR.1 k 2 12 k 1 12(k 213 4k 2 34 k 2 又圆O 的半径r 」k_°二葺k 丨二_|k| 1 k 2 1 所以 SA °B 二㊁ |AB|「 2 1 12(k 1) |k| 6|k|-1 k 26.2化简，得 17k 4 k 2 -18 =0,解得 kj = 1, k 22 =18(舍) 17 3 4k 2 ..1k 2 3 4k 22 2 即(k -1)(17k 18) =0,所以，r = J k — = ，故圆O 的方程为：x 2 + y 2 7^7 22(n)解法设直线丨的方程为 x 二ty -1 , x =ty -1 由* x 2+y 2 ［，消去 x ，得(4+3t 2)y 2 —6ty —9 = 0 L4 3 因为:0恒成立，设 A(x 「yj, B(x 2, y 2), 则 6t 9 则y 1 有 9分10分11分12分13分7分8分所以 M 一丫21= (% y 2)2 -4% y 2 36t 236 12. t 213t 2)24 3t 224 3t16Jt 2+1 6 丘所以 S.AOB s |FO | 2-y 2p '4 3t 27.22 217 解得ti =1,七2 =…(舍)”” 11分18又圆O 的半径为r 」°二上。

2010年高考试题理综物理(全国课标卷)试题评析

2010年高考试题理综物理（全国课标卷）试题评析2010年高考试题理综物理（全国课标卷）试题评析陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君#TRS_AUTOADD_1303891167673 {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1303891167673 P {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1303891167673 TD {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1303891167673 DIV {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}#TRS_AUTOADD_1303891167673 LI {MARGIN-TOP: 0px; MARGIN-BOTTOM: 0px}/**---JSON--{"":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"p":{"margin-top": "0","margin-bottom":"0"},"td":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"div":{"margin-top":"0","margin-bottom":"0"},"li":{"m argin-top":"0","margin-bottom":"0"}}--**/DIV.MyFav_1303112462470 P.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN:justify}DIV.MyFav_1303112462470LI.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph; FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1303112462470DIV.MsoNormal{TEXT-JUSTIFY: inter-ideograph;FONT-SIZE: 10.5pt; FONT-FAMILY: "Times New Roman"; TEXT-ALIGN: justify}DIV.MyFav_1303112462470DIV.Section1{page: Section1}DIV.MyFav_1303112462470 OL{MARGIN-BOTTOM: 0cm}DIV.MyFav_1303112462470 UL{MARGIN-BOTTOM: 0cm}一、以学生经历过或熟悉的现象为背景编制试题以学生见过或经历过的现象为情境编拟试题，体现了物理源于生产与生活，服务于生产与生活这一物理与生产生活的基本关系。

北京市海淀区2010届高三一模(数学理)word版含答案

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理科） 2010.4第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1．在复平面内，复数1iiz =-（i 是虚数单位）对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．在同一坐标系中画出函数log a y x =，x y a =，y x a =+的图象，可能正确的是（）3．在四边形ABCD 中，AB DC = ，且AC·BD＝0，则四边形ABCD 是（）A.矩形B. 菱形C. 直角梯形D. 等腰梯形4．在平面直角坐标系xOy 中，点P 的直角坐标为(1,.若以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标可以是（）A ．1,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭B ．42,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．42,3π⎛⎫-⎪⎝⎭5．一个体积为则这个三棱柱的左视图的面积为（） A ． B ．8C ．D ．126．已知等差数列1,,a b ，等比数列3,2,5a b ++，则该等差数列的公差为（）A ．3或3-B ．3或1-C ．3D ．3-7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )A ．1-B ．1B AC DC ．2D ．128．已知数列()1212:,,,0,3n n A a a a a a a n ≤<<<≥ 具有性质P ：对任意(),1i j i j n ≤≤≤，j i a a +与j i a a -两数中至少有一个是该数列中的一项. 现给出以下四个命题： ①数列0,1,3具有性质P ；②数列0,2,4,6具有性质P ；③若数列A 具有性质P ，则10a =；④若数列()123123,,0a a a a a a ≤<<具有性质P ，则1322a a a +=. 其中真命题有（） A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在6~8小时内的人数为 _______.10．如图，AB 为O 的直径，且8AB = ，P 为OA 的中点，过P 作O 的弦CD ，且:3:4CP PD =，则弦CD 的长度为 . 11．给定下列四个命题：①“6x π=”是“1sin 2x =”的充分不必要条件； ②若“p q ∨”为真，则“p q ∧”为真；A B③若a b <，则22am bm <； ④若集合A B A = ，则A B ⊆.其中为真命题的是（填上所有正确命题的序号）.12．在二项式25()ax x -的展开式中，x 的系数是10-，则实数a 的值为 .13．已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且它们在第一象限的交点为P ，12PF F ∆是以1PF 为底边的等腰三角形.若110PF =，双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是 .14．在平面直角坐标系中，点集22{(,)|1}A x y x y =+≤，{(,)|4,0,,340}B x y x y x y =≤≥-≥，则（1）点集1111{(,)3,1,(,)}P x y x x y y x y A ==+=+∈所表示的区域的面积为_____；（2）点集12121122{(,),,(,),(,)}Q x y x x x y y y x y A x y B ==+=+∈∈所表示的区域的面积为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 15．（本小题满分13分）已知函数()sin()(0,||)f x x ωϕωϕπ=+><的图象如图所示. （Ⅰ）求,ωϕ的值；（Ⅱ）设()()()4g x f x f x π=-，求函数()g x 的单调递增区间.16．（本小题满分13分）某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置. 若指针停在A 区域返券60元；停在B 区域返券30元；停在C 区域不返券. 例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和.（Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；（Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X （元）.求随机变量X 的分布列和数学期望. 17．（本小题满分14分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA C C ⊥底面ABC ，112,AA AC AC AB BC ====, 且AB BC ⊥,O 为AC 中点. （Ⅰ）证明：1AO ⊥平面ABC ；（Ⅱ）求直线1A C 与平面1A AB 所成角的正弦值；（Ⅲ）在1BC 上是否存在一点E ，使得//OE 平面1A AB ，若不存在，说明理由；若存在，确定点E 的位置.18．（本小题满分13分）已知函数()ln ,f x x a x =+其中a 为常数，且1a ≤-.（Ⅰ）当1a =-时，求()f x 在2[e,e ]（e=2.718 28…）上的值域；（Ⅱ）若()e 1f x ≤-对任意2[e,e ]x ∈恒成立,求实数a 的取值范围.1A BCO A 1B 1C19．（本小题满分13分）已知椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，左右焦点分别为12,F F ，且12||2F F =，点（1，32）在椭圆C 上. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过1F 的直线l 与椭圆C 相交于,A B 两点，且2AF B ∆2F 为圆心且与直线l 相切的圆的方程.20．（本小题满分14分）已知数列{}n a 满足：10a =，21221,,12,,2n n n n a n n a a -+⎧⎪⎪=⎨++⎪⎪⎩为偶数为奇数，2,3,4,.n =（Ⅰ）求567,,a a a 的值；（Ⅱ）设212n n na b -=，试求数列{}n b 的通项公式；（Ⅲ）对于任意的正整数n ，试讨论n a 与1n a +的大小关系.海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理）参考答案及评分标准 2010．4说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）9．30 10．7 11．①，④ 12．1 13．12(,)35 14．π；18π+.三、解答题(本大题共6小题,共80分) 15．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）由图可知πππ=-=)42(4T ,22==Tπω， ………………2分又由1)2(=πf 得，1)sin(=+ϕπ，又(0)1f =-，得sin 1ϕ=-πϕ<||2πϕ-=∴， ………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：x x x f 2cos )22sin()(-=-=π………………6分因为()(cos 2)[cos(2)]cos 2sin 22g x x x x x π=---=1sin 42x =………………9分所以，24222k x k ππππ-≤≤+，即(Z)2828k k x k ππππ-≤≤+∈.……………12分故函数()g x 的单调增区间为[,] (Z)2828k k k ππππ-+∈.……………13分16．（本小题满分13分）解：设指针落在A ,B ,C 区域分别记为事件A ,B ,C .则111(),(),()632P A P B P C ===. ………………3分（Ⅰ）若返券金额不低于30元，则指针落在A 或B 区域.111()()632P P A P B ∴=+=+=………………6分即消费128元的顾客，返券金额不低于30元的概率是12. （Ⅱ）由题意得，该顾客可转动转盘2次.随机变量X 的可能值为0，30，60，90，120.………………7分111(0);224111(30)2;23311115(60)2;263318111(90)2;369111(120).6636P X P X P X P X P X ==⨯===⨯⨯===⨯⨯+⨯===⨯⨯===⨯= ………………10分………………12分其数学期望115110306090120404318936EX =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= .………13分 17．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）证明：因为11A A AC =，且O 为AC 的中点，所以1AO AC ⊥. ………………1分又由题意可知，平面11AA C C ⊥平面ABC ，交线为AC，且1AO ⊂平面11AA C C ，所以1AO ⊥平面ABC .………………4分（Ⅱ）如图，以O 为原点，1,,OB OC OA 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系. 由题意可知，112,A A AC AC ===又,AB BC AB BC =⊥1,1,2OB AC ∴== 所以得:11(0,0,0),(0,1,0),(0,1,0),(1,0,0)O A A C C B -则有：11(0,1,(0,1(1,1,0).AC AA AB ===………………6分设平面1AA B 的一个法向量为(,,)x y z =n ，则有110000AA y x y AB ⎧⎧⋅==⎪⎪⇔⎨⎨+=⎪⋅=⎪⎩⎩n n ，令1y =，得1,x z =-=所以(1,1,=-n . ………………7分111cos ,|||A C A C A C ⋅<>==n n |n ………………9分因为直线1A C 与平面1A AB 所成角θ和向量n 与1A C所成锐角互余，所以sin θ=………………10分（Ⅲ）设0001(,,),,E x y z BE BC λ==………………11分即000(1,,)(1x y z λ-=-，得00012x y z λλ⎧=-⎪=⎨⎪=⎩所以(1,2),E λλ=-得(1,2),OE λλ=-………………12分令//OE 平面1A AB ，得=0OE ⋅n ，………………13分即120,λλλ-++-=得1,2λ=即存在这样的点E ，E 为1BC 的中点.………………14分18.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当1a =-时，()ln ,f x x x =-得1()1,f x x '=-………………2分令()0f x '>，即110x->，解得1x >，所以函数()f x 在(1,)+∞上为增函数，据此，函数()f x 在2[e,e ]上为增函数，………………4分而(e)e 1f =-，22(e )e 2f =-，所以函数()f x 在2[e,e ]上的值域为2[e 1,e 2]--………………6分（Ⅱ）由()1,a f x x '=+令()0f x '=，得10,ax+=即,x a =-当(0,)x a ∈-时，()0f x '<，函数()f x 在(0,)a -上单调递减；当(,)x a ∈-+∞时，()0f x '>，函数()f x 在(,)a -+∞上单调递增； ……………7分若1e a ≤-≤，即e 1a -≤≤-，易得函数()f x 在2[e,e ]上为增函数，此时，2max ()(e )f x f =，要使()e 1f x ≤-对2[e,e ]x ∈恒成立，只需2(e )e 1f ≤-即可，所以有2e 2e 1a +≤-，即2e e 12a -+-≤而22e e 1(e 3e 1)(e)022-+---+--=<，即2e e 1e 2-+-<-，所以此时无解.………………8分若2e e a <-<，即2e e a ->>-，易知函数()f x 在[e,]a -上为减函数，在2[,e ]a -上为增函数，要使()e 1f x ≤-对2[e,e ]x ∈恒成立，只需2(e)e 1(e )e 1f f ≤-⎧⎨≤-⎩，即21e e 12a a ≤-⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩，由22e e 1e e 1(1)022-+--++--=<和222e e 1e e 1(e )022-+-+---=>得22e e 1e 2a -+--<≤.………………10分若2e a -≥，即2e a ≤-，易得函数()f x 在2[e,e ]上为减函数，此时，max ()(e)f x f =，要使()e 1f x ≤-对2[e,e ]x ∈恒成立，只需(e)e 1f ≤-即可，所以有e e 1a +≤-，即1a ≤-，又因为2e a ≤-，所以2e a ≤-.……………12分综合上述，实数a 的取值范围是2e e 1(,]2-+--∞.……………13分19．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设椭圆的方程为22221,(0)x y a b a b+=>>，由题意可得：椭圆C 两焦点坐标分别为1(1,0)F -，2(1,0)F ..……………1分532422a ∴==+=..……………3分2,a ∴=又1c = 2413b =-=，……………4分故椭圆的方程为22143x y +=. .……………5分（Ⅱ）当直线l x ⊥轴，计算得到：33(1,),(1,)22A B ---，21211||||32322AF B S AB F F ∆=⋅⋅=⨯⨯=，不符合题意..……………6分当直线l 与x 轴不垂直时，设直线l 的方程为：(1)y k x =+，由22(1)143y k x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 得 2222(34)84120k x k x k +++-=， .……………7分显然0∆>成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，则221212228412,,3434k k x x x x k k-+=-⋅=++ .……………8分又||AB =即2212(1)||34k AB k +==+， .……………9分又圆2F的半径r ==.……………10分所以22221112(1)12|||2234347AF Bk k S AB r k k ∆+==⨯==++ 化简，得4217180k k +-=，即22(1)(1718)0k k -+=，解得1k =±所以，r ==.……………12分故圆2F 的方程为：22(1)2x y -+=. .……………13分（Ⅱ）另解：设直线l 的方程为 1x ty =-，由221143x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去x 得 22(43)690t y ty +--=，0∆>恒成立，设1122(,),(,)A x y B x y ，则12122269,,4343t y y y y t t+=⋅=-++ ……………8分所以12||y y -===.……………9分又圆2F的半径为r ==，.……………10分所以212121221||||||2437AF BS F F y y y y t ∆=⋅⋅-=-==+，解得21t =，所以r ==……………12分故圆2F 的方程为：22(1)2x y -+=. .……………13分20．（本小题满分14分）解：（Ⅰ）∵ 10a =，21121a a =+=，31222a a =+=，42123a a =+=， ∴ 52325a a =+=；63125a a =+=；73428a a =+=. ………………3分（Ⅱ）由题设，对于任意的正整数n ，都有：12121111221222n n n n n n n a a b b +--++++===+， ∴ 112n n b b +-=.∴ 数列{}n b 是以1211102a b -==为首项，12为公差的等差数列. ∴ 12n n b -=. …………………………………………………………7分（Ⅲ）对于任意的正整数k ，当2n k =或1,3n =时，1n n a a +<；当41n k =+时，1n n a a +=；当43n k =+时，1n n a a +>. ……………………………………8分证明如下：首先，由12340,1,2,3a a a a ====可知1,3n =时，1n n a a +<；其次，对于任意的正整数k ，2n k =时，()()122112120n n k k k k a a a a a k a k ++-=-=+-++=-<；…………………9分41n k =+时，14142n n k k a a a a +++-=-()()()()2212212121222222122120k k k k k k k a a k a a k a k a ++=++-+=+-=++-++=所以，1n n a a +=.…………………10分43n k =+时，14344n n k k a a a a +++-=-()()()()()21222122112221221222121221241k k k k k k k k k a a k a a k k a a k a a ++++++=++-+=++-=++++-+=+-+事实上，我们可以证明：对于任意正整数k ，1k k k a a ++≥（*）（证明见后），所以，此时，1n n a a +>. 综上可知：结论得证.…………………12分对于任意正整数k ，1k k k a a ++≥（*）的证明如下： 1）当2k m =（*m ∈N ）时，()()12212212120k k m m m m k a a m a a m a m a m +++-=+-=++-++=>，满足（＊）式。

北京市海淀区2010届高三一模(2010海淀一模)(文综)

北京市海淀区高三年级第二学期期中练习本卷共35小题，每小题4分，共计140分。

在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

贺兰山和银川平原是沙海中的“绿岛”和绿洲。

读图回答1～3题。

1．贺兰山成为“绿岛”的主要原因是A．太阳辐射强，热量充足B．地形抬升，降水较多C．冰川融水多，水源充足D．土层深厚，植被茂密2．银川平原的形成原因是A．地壳下沉，风力沉积B．断裂下沉，冰川物质堆积C．地壳抬升，河流侵蚀D．断裂下沉，黄河泥沙沉积3．银川平原自古以来就是重要农业区，其主要原因是A．光热充足B．地势低平C．水源丰富D．历史悠久4．读图2，下列叙述正确的是A．年均径流深随纬度增大而递减B．年均径流深的最大值在海南省C．年均径流深与降水量年际变化的空间分布特点一致D．年均径流深与蒸发量随纬度变化的分布特点一致自2009年秋季至今，我国西南地区遭遇旱灾，局部地区遭遇百年一遇的严重旱灾。

据图3回答5～6题。

5．下列叙述正确的是A．特旱地区分布在云、贵、川三省B．该区域旱情严重程度由南向北递减C．此次旱灾是受副热带高压控制形成的伏旱D．降水持续偏少、气温偏高是导致旱灾的原因6．中国气象局对此次旱灾进行了动态监测和预报，应用的地理信息技术是①遥感②全球定位系统③地理信息系统④数字地球A．①②B．③④C．①③D．②④2005年北京市交通委员会对北京市进行了第三次交通综合调查，调查表明：2005年居民出行距离比2000年增长了16．25％。

阅读资料和图回答7～8题。

7．北京市交通结构变化的特点为A．机动车出行逐渐成为主要方式B．小汽车已成为出行的首选C．公共交通的竞争力明显增强D．公交出行的比例稳步上升8．北京市交通结构的变化反映出A．城市规模不断扩大B．交通方式发生了改变C．城市环境得到了改善D．中心商业区地位下降读表1和相关资料，回答9～11题。

9．关于两地地震的叙述，正确的是A．死亡人数与震级大小成正比 B．震源均位于上地幔的软流层中C．两地震中相距约6000千米D．均位于美洲板块与太平洋板块交界处海地地震后，中国国际救援队于北京时间1月13日20时30分左右从首都国际机场起飞，并于海地当地区时14日2时左右抵达海地太子港机场。

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1 北京市海淀区2010年高三一模理综物理反馈题 13A．下列说法中正确的是 A．两列波相叠加产生干涉现象，则振动加强区域与减弱区域不断变化 B．γ射线是高能光子流，在通过电场过程中会发生偏转 C．麦克耳孙-莫雷实验表明：不论光源与观察者做怎样的相对运动，光速都是一样的 D．机械波是在介质中传递波源质点以及振动能量的一种方式

14A．如图3所示为氢原子的能级示意图，已知红光、紫光的光子能量分别为1.62eV和3.11eV，用紫外线照射锌板时能发生光电效应。关于氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子，下列说法中正确的是 A．用氢原子从高能级向基态跃迁时发射的光子照射锌板一定不能产生光电效应 B．处于n=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离 C．处于n=2能级的氢原子能吸收任意频率的紫外线 D．氢原子从高能级向n=3的能级跃迁时发出的光，热效应不明显

15A．如图4所示，两束平行单色光a、b斜射到置于空气中的厚（上、下表面平行）的上表面，穿过玻璃后从下表面射出，变为一束复色光。关于这两束单色光，下列说法中正确的是 A．a光如果是红光，b光可能是蓝光 B．a光光子的能量大于b光光子的能量 C．在此玻璃中a光的波长大于b光的波长 D．调整a光入射的角度，它在平板玻璃的下界面可能发生全反射

16A．由于太阳不断向外辐射电磁能，导致其质量缓慢减小。根据这一理论，在宇宙演变过程中，地球公转的情况是 A．公转半径减小 B．公转周期变大 C．公转速率变大 D．公转角速度变大

17A．图5甲是某小型家用电器电源部分的主要工作电路图，工作时Ⅰ部分变压器原线圈A、B两端与输出电压为220V的交流电源相连接，通过电路元件的工作最后在Ⅲ部分E、F两端输出6.0V的直流电。当A、B两端输入如图5乙所示的交变电压时，在Ⅱ部分的M、N输出端输出的电压如图5丙所示。Ⅲ部分中的自感线圈L的直流电阻可忽略不计，关于该电路及其工作过程，下列说法中正确的是 A．Ⅰ部分变压器（视为理想变压器）输入功率大于输出的功率 B．Ⅱ部分的二极管不具有单向导电性

C．图5乙所示的交变电压的有效值为22 Ui D．M、N两端输出的是交流电

1 -13.61 2 -3.40 3 -1.51 4 -0.85 5 -0.54 ∞ 0 n E/eV 图3

图4 A B C D

a b

uAB

t O Ui -Ui uMN t O Uo 乙丙 A B E F D1 D2 D3 D4

Ⅰ

H M N

Ⅱ Ⅲ 2

18A．如图6所示，将一个筛子用四根弹簧支起来（后排的两根弹簧未画出），筛子上装一个电动偏心轮，这就做成了一个共振筛。工作时偏心轮被电动机带动匀速转动，从而给筛子施加与偏心轮转动周期相同的周期性驱动力，使它做受迫振动。现有一个固有周期为0.80s的共振筛，电动偏心轮的转速是80r/min，在使用过程中发现筛子做受迫振动的振幅较小。已知增大偏心轮电动机的输入电压，可使其转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。下列做法中不能．．实现增大筛子做受迫振动振幅的是

A．只适当减小筛子的质量 B．只适当减小偏心轮电动机的输入电压 C．适当增大筛子的质量同时适当增大偏心轮电动机的输入电压 D．适当增大筛子的质量同时适当减小偏心轮电动机的输入电压

19A．如图7所示，M、N为两条沿竖直方向放置的直导线，M中通有恒定电流，N中无电流。一带电粒子在M、N两条直导线所在平面内沿曲线ab运动。带电粒子所受重力及空气阻力均可忽略不计。下列说法中正确的是 A．M中的电流自上而下，带负电粒子从b点向a点运动 B．M中的电流自下而上，带正电粒子从b点向a点运动 C．粒子运动过程中动能不变 D．粒子运动过程中动量不变

20A．如图8所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为m的物块沿斜面下滑。关于物块下滑过程的分析，下列说法中正确的是 A．物块下滑过程中斜面对物块的支持力不做功 B．物块下滑过程中斜面体和物块构成的系统动量守恒 C．物块下滑过程中物块的机械能守恒 D．斜面体对地面的压力小于（m+M）g

21 A．（1）某同学用图9所示装置通过半径相同的两球的碰撞来验证动量守恒定律。实验时先使入射球从定位卡处由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。再把靶球放在水平槽上靠近末端的地方，让入射球仍从定位卡处由静止开始滚下和靶球碰撞，碰撞后入射球、靶球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。图9中O点是水平槽末端在记录纸上的垂直投影点。靶球落点痕迹如图10所示，其中米尺水平放置，且平行于记录纸所在平面，米尺的零点与O点对齐。 ①碰撞后靶球的水平射程应取为 cm。

图6 ω 偏心轮

筛子

图7 M N

b a

图8 θ M m

60 (单位：cm) 70 米尺图10

图9

定位卡入射球

靶球

O 记录纸 3

②在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：。（选填选项前的字母） A．水平槽上未放靶球时，测量入射球落点位置到O点的距离 B．入射球与靶球碰撞后，测量入射球落点的位置到O点的距离 C．测量入射球或靶球的直径 D．测量入射球和靶球的质量 E．测量定位卡相对于水平槽面的高度

（2）在“测定金属丝的电阻率”的实验中，若用欧姆表粗测得知电阻丝Rx的阻值约为3Ω，为较精确的测量金属丝的电阻，并要求金属丝发热功率P < 0.75W，需要另行设计电路进行测量，实验室备有的部分仪器有： A．电动势6V的电池组E B．两档电流表A（量程：0~0.60A，内阻0.13Ω；量程：0~3.0A，内阻0.025Ω） C．两档电压表V（量程：0~3.0V，内阻3kΩ；量程：0~15V，内阻15kΩ） D．滑动变阻器R1（0~100Ω，最大允许电流lA） E．滑动变阻器R2（0~20Ω，最大允许电流lA） ①上述器材中应选用的是：滑动变阻器应选用。 ②在虚线框内画出实验电路图。 ③实验时，电流表、电压表指针位置如图11所示；螺旋测微器测金属丝的直径、米尺测金属丝的长度如图12所示，由图可知各物理量的测量值为：金属丝直径的测量值d = mm；金属丝长度的测量值L = cm。根据上述数据，可以计算出所测金属丝的电阻率 ρ = Ω˙m（计算结果保留两位有效数字）。

22A．如图13所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC构成，AB与BC圆滑连接，斜槽AB的竖直高度H=15m，长度s=25m，BC面高出水面h=0.80m。一个质量m=50kg的人从滑梯顶端A点由静止滑下到水平槽末端C点水平飞出，在空中运动过程中，他水平方向的位移x=6.0m。运动过程中人所受空气阻力以及从B点运动至C点的动能改变量均可以忽略不计。g取10m/s2。求：（1）人运动到C点时速度的大小；（2）人从滑梯顶端A点由静止滑下到水平槽末端C点的过程中减少的机械能；（3）此次下滑过程中，人与斜槽AB面间的动摩擦因数。

0.6 3 15 3

图11 图12

图13 A B C 4

23A．示波管是示波器的核心部分，它主要由电子枪、偏转系统和荧光屏三部分组成，如图14甲所示。电子枪具有释放出电子并使电子聚集成束以及加速的作用；偏转系统使电子束发生偏转；电子束打在荧光屏形成光迹。这三部分均封装于真空玻璃壳中。已知电子的电荷量e＝1.6×10-19 C，质量m＝0.91×10-30 kg，电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，不考虑相对论效应。（1）电子枪的三级加速可以简化为如图14乙所示的加速电场，加速电压U0=1.0×103V，若从阴极逸出电子的初速度可忽略不计，求电子被加速后的动能；（2）电子被加速后进入偏转系统，若只考虑电子沿Y（竖直）方向的偏转情况，且偏转系统可以简化为如图14丙所示的偏转电场。如果电子进入偏转系统的初速度v0=3.0×107 m/s，偏转电极的极板长l＝4.0 cm，两板间距离d＝1.0 cm，极板右端与荧光屏的距离L＝18 cm，当在偏转电极U上加u＝48sin100πt V的正弦交变电压时，求电子打在荧光屏上产生亮线的最大长度；（3）如图14甲所示，电子枪包括灯丝F、阴极K、控制栅极G、第一阳极A1、第二阳极A2和第三阳极A3等。其中灯丝用来加热阴极，使阴极发射出具有一定初速度的热电子。控制栅极的电势比阴极低。电子从阴极射出进入控制栅极沿示波管轴线方向做怎样的运动；若从控制栅极射出的电子束是发散的，要通过电子枪中A1、A2和A3三个阳极的区域时必须一个聚焦电场完成对电子的聚焦作用，简要描述这个聚焦电场的特征。

24A．如图15所示，固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M′N′和OP、O′P′间距都是l，二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和P′Q′M′，它们是用绝缘材料制成的，两轨道间距也均为l，且PQM和P′Q′M′的竖直高度均为4R，两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的QQ′端、MM′端的对接狭缝宽度可忽略不计，图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。下层金属导轨接有电源，当将一金属杆沿垂直导轨方向搭接在两导轨上时，将有电流从电源正极流出，经过导轨和金属杆流回电源负极。此时金属杆将受到导轨中电流所形成磁场的安培力作用而运动。运动过程中金属杆始终与导轨垂直，且接触良好。当金属杆由静止开始向右运动4R到达水平导轨末端PP′

甲灯电子枪偏转系统丝 F K 阴极控制栅极 G 一第阳极 A1 第阳极 A2 二第阳极 A3 三 Y 偏转板 X 偏转板

荧光屏

K A

乙丙

偏转电压

L l

图14

图15 P′ M r M′

P Q′ Q

O O′

N′ N