【推荐】福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一物理下学期期中试题.doc

2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中数学试题(含答案解析)

2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．不等式21x <的解集是（） A ．{1}x x <B ．{11}x x -<<C ．{|1x x <-或1}x >D ．{|1x x <-且1}x >【答案】B【解析】利用因式分解，结合一元二次不等式的解法求不等式．【详解】∵21x <，∴()()21110x x x -=-+<，解得11x -<<，∴不等式的解集为{11}x x -<<．故选：B ．【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，解集的定义，属于基础题．2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则数列{}n a 的前5项和5S =（） A ．9 B ．16C ．25D ．36【答案】C【解析】由题意可得，数列{}n a 为以1为首项以2为公差的等差数列，根据等差数列的前n 项和公式计算即可．【详解】∵11a =，12n n a a +=+，即12n n a a +-=，∴{}n a 数列为以1为首项，以2为公差的等差数列，∴55(51)512252S ⨯-=⨯+⨯=. 故选：C ．【点睛】本题考查了等差数列的定义和求和公式的应用，属于基础题.3．在ABC ∆中，若120B ︒=，AC =sin BCA=（）A ．2B ．1C D 【答案】A【解析】利用正弦定理列出关系式，将sin B ，AC 的值代入即可求出所求式子的值．【详解】∵在ABC ∆中，若120B ︒=，AC =∴由正弦定理sin sin BC ACA B==＝2．故选：A ．【点睛】本题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，属于基础题． 4．若0a b <<，则下列不等式不可能成立的是 ( ) A ．11a b> B ．22a b > C ．0a b +< D ．0ab <【答案】D【解析】由不等式的基本性质逐个分析即可. 【详解】由0a b <<，可得11a b>，22a b >，0a b +<，0ab >，即A,B,C 都成立，D 不可能成立.故选D. 【点睛】本题考查不等式的基本性质.由基本性质推理或特殊值验证求解. 5．在等比数列{}n a 中，73a =，则3539log log a a +=（） A ．1 B ．2C ．32log 2+D ．3【答案】B【解析】分析：对所求式子利用对数的运算法则计算，再利用等比数列的性质化简即可. 详解：()2353935937373log log log log 2log 2log 32a a a a a a +=⋅====.故选：B.点睛：此题考查了等比数列的性质，以及对数的运算性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键. 6．若1a >，则11a a +-的最小值是（） A ．2B ．aC ．3D ．4【答案】C【解析】利用基本不等式化简求解即可．【详解】因为1a >，所以10a ->，则11111311a a a a +=-++≥=--，当且仅当111a a -=-，即2a =时取等号. 故选：C ．【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，属于基础题．7．一个正方体的顶点都在球面上，若球的体积为，则该正方体的表面积为（） A ．24 B ．36C ．48D ．64【答案】A【解析】由球的体积求出正方体的对角线，然后求出正方体的棱长，再求它的表面积．【详解】设球的半径为R ，正方体棱长为a ，则343R π=，R ，2R a ，得a ＝2，所以S ＝6×22＝24. 故选：A ．【点睛】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，球的体积和表面积，考查空间想象能力，属于基础题．8．设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边长a ，b ，c 成等比数列，1cos()cos 2A CB --=，延长BC 至D ，若2BD =，则ACD ∆面积的最大值为（）A ．2BCD 【答案】B【解析】由两角和、差的余弦和正弦定理可得：ABC ∆为正三角形，设AC x =，由基本不等式得：S △ACD ＝12(2)sin 23x x π-22(2)2x x x x +-⎫-⎪⎝⎭…＝4（当且仅当x ＝2﹣x 即x ＝1时取等号）得解．【详解】因为1cos()cos 2A CB --=，所以()1cos()cos 2A C A C -++=，所以1cos 4AcoaC =，①因为a ，b ，c 成等比数列，所以b 2＝ac ，由正弦定理得：sin 2B ＝sin A sin C ，②①﹣②得：()21sin cos cos sin sin cos cos 4B AC A C A C B -=-=+=-，化简得：4cos 2B +4cos B ﹣3＝0，解得：cos B ＝12或cos B ＝32-（舍），又0＜B ＜π，所以B ＝3π， ①+②：()21sin cos cos sin sin cos 4B AC A C A C +=+=-，∴cos （A ﹣C ）＝1，即A ﹣C ＝0，即A ＝C ，即三角形ABC 为正三角形，如图所示，设AC x =，则2CD x =-，由已知得0＜x ＜2，则S △ACD ＝12(2)sin 23x x π-＝2332(2)442x x x x +-⎛⎫- ⎪⎝⎭…＝3（当且仅当x ＝2﹣x ，即x ＝1时取等号）故选：B【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，基本不等式求最值，根据三角函数的值求角，属于中档题．二、多选题9．对于ABC ∆，有如下判断，其中正确的判断是（） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC ∆为等腰三角形 B ．若A B >，则sin sin A B >C ．若8a =，10c =，60B ︒=，则符合条件的ABC ∆有两个D ．若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆是钝角三角形【答案】BD【解析】对于A ，根据三角函数的倍角公式进行判断；对于B ，根据正弦定理即可判断证明；对于C ，利用余弦定理即可得解；对于D ，根据正弦定理去判断即可．【详解】在ABC ∆中，对于A ，若sin 2sin 2A B =，则22A B =或22A B π+=，当A ＝B 时，△ABC 为等腰三角形；当2A B π+=时，△ABC 为直角三角形，故A 不正确，对于B ，若A B >，则a b >，由正弦定理得sin sin a b A B=，即sin sin A B >成立．故B 正确；对于C ，由余弦定理可得：b ＝22181028102+-⨯⨯⨯＝84，只有一解，故C 错误；对于D ，若222sin sin sin A B C +<，由正弦定理得222a b c +<，∴222cos 02a b c C ab+-=<，∴C 为钝角，∴ABC ∆是钝角三角形，故D 正确；综上，正确的判断为选项B 和D ．故选：BD ．【点睛】本题只有考查了正弦定理，余弦定理，三角函数的二倍角公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．10．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==，90ABC ︒∠=，侧面11AAC C 中心为O ，点E 是侧棱1BB 上的一个动点，有下列判断，正确的是（）A ．直三棱柱侧面积是422+B ．直三棱柱体积是13C ．三棱锥1E AAO -的体积为定值D ．1AE EC +的最小值为22【答案】ACD【解析】由题意画出图形，计算直三棱柱的侧面积和体积即可判断A 与B ；由棱锥底面积与高为定值判断C ；设BE ＝x ，列出AE +EC 1关于x 的函数式，结合其几何意义求出最小值判断D ．【详解】在直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==，90ABC ︒∠= 底面ABC 和111A B C 是等腰直角三角形，侧面全是矩形，所以其侧面积为1×2×2+22242211⨯=++，故A 正确；直三棱柱的体积为1111212ABC V S AA ∆==⨯⨯⨯=，故B 不正确；由BB 1∥平面AA 1C 1C ，且点E 是侧棱1BB 上的一个动点，∴ 三棱锥1E AAO -的高为定值22， 114AA O S ∆=×2×2＝22，∴1E AA OV -=13×22×22＝16，故C 正确；设BE ＝x []0,2∈，则B 1E ＝2﹣x ，在Rt ABC ∆和11Rt EB C ∆中，∴1AE EC +＝2211(2)x x +++-．由其几何意义，即平面内动点（x ，1）与两定点（0，0），（2，0）距离和的最小值，由对称可知，当E 为1BB 的中点时，其最小值为222222+=，故D 正确．故选：ACD ．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查直三棱柱的侧面积和体积的求法，函数思想求最值问题，空间想象能力和思维能力，属于中档题．三、填空题11．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2580a a -=，则42S S =___________．【答案】5【解析】试题分析：由2580a a -=，得35252882a a a q q a =⇒==⇒=，所以334121(1)(1)S a q q q S a q +++=+ 33151q q q q+++==+．【考点】等比数列的通项公式及性质．12．如图，矩形O A B C ''''是水平放置的一个平面图形的直观图，其中4O A ''=，1O C ''=，则原图形周长是________.【答案】842+【解析】由斜二测画法的规则计算即可. 【详解】由斜二测画法的规则，得与'x 轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，已知图形平行于y 轴的线段，在直观图中画成平行于'y 轴，且长度为原来一半．则原图形中4OA O A ''==，由1O C ''=，得原图形中OC 所对的边长为22112+=，则原图形的周长是：(2422842+=+故答案为：842+ 【点睛】本题考查的知识点是平面图形的直观图，掌握斜二测画法的规则是关键，属于基础题. 13．设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()222tan 3a c bB ac +-=，2b =，则ABC ∆的外接圆半径为________.233【解析】等式变形后，利用余弦定理化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简求出sin B 的值，从而求出B 的度数，由正弦定理得出结果．【详解】在ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，Q ()222tan 3a c bB ac +-=，化简得：2222a c b ac +-•tan B ＝cos B •tan B ＝sin B ＝32，∵()0,B π∈，∴B ＝3π或B ＝23π．且2b =，由正弦定理得432sin 33b R B === ，233R ∴=. 故答案为：233【点睛】本题考查了余弦定理和正弦定理的应用，以及同角三角函数间的基本关系，属于基础题． 14．如图，港口A 北偏东30︒方向的C 处有一检查站，港口正东方向的B 处有一轮船，距离检查站7海里，该轮船从B 处沿正西方向航行3海里后到达D 处观测站，已知观测站与检查站距离5海里，则此时轮船离港口A 有________海里.【答案】5【解析】在△BDC 中，先由余弦定理可得cos ∠CDB ，进而可求∠CDB ，可得△ACD 是等边三角形，即可求得结论．【详解】根据题意得：在△BDC 中，由余弦定理可得cos ∠CDB ＝222222*3572235BD CD BC BD CD +-+-=⨯⨯＝﹣12， ∴∠CDB ＝120°，∴∠CDA ＝60°，且∠A ＝60°，∴△ACD 是等边三角形，∵CD ＝5海里，∴AD ＝5海里．故答案为：5 【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理、两角差的正弦公式及三角形的内角和定理在实际中的应用，属于基础题．15．已知数列{}n a 中，32a =，71a =.若数列1n a 禳镲睚镲铪为等差数列，则5a =________.【答案】43【解析】利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】设等差数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的公差为d ，则71a ＝31a +4d ，即1＝12+4d ，解得d ＝18，则51a ＝31a +2d ＝11228+⨯＝34，解得543a =．故答案为：43．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 16．已知0,0a b >>，若不等式119ma b a b+≥+恒成立，求m 的最大值为____. 【答案】16【解析】由119m a b a b +≥+恒成立,可得()119m a b a b ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭恒成立，则m 的最大值就是()119a b a b ⎛⎫++⎪⎝⎭的最小值，用基本不等式可求. 【详解】不等式119m a b a b +≥+恒成立,则()119910b a m a b a b a b ⎛⎫≤++=++ ⎪⎝⎭恒成立.因为9101016b a a b ++≥=，当且仅当3a b =时等号成立，所以16m ≤，即m 的最大值为16. 【点睛】本题考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立问题.若(),m f a b ≤恒成立，则()min ,m f a b ≤.四、解答题17．已知函数()2f x x ax b =-++.（1）若关于x 的不等式()0f x >的解集为()1,3-，求实数,a b 的值；（2）当4b =-时，对任意x ∈R ，()0f x ≤恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）2,3a b ==；（2）[]4,4-.【解析】(1) 利用一元二次不等式解集区间的端点就是相应方程的根求解即可. (2)()0f x ≤对任意x ∈R 恒成立，由二次项系数小于0，则0∆≤.列不等式求解即可. 【详解】(1)因为()20f x x ax b =-++>的解集为()1,3-，所以关于x 的方程20x ax b -++=的两个根为1,3-. 所以13,13a b =-+-=-⨯，解得2,3a b ==.(2)由题意得()240f x x ax =-+-≤对任意x ∈R 恒成立，所以()()22414160a a ∆=-⨯-⨯-=-≤，解得44a -≤≤，即a 的取值范围是[]4,4-. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解集和恒成立问题,结合一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系进行求解是解题的关键. 18．如图，在四边形ABCD 中，23B π∠=，3AB =，334ABC S =△.（1）求ACB ∠的大小；（2）若BC CD ⊥，4ADC π∠=，求AD 的长.【答案】（1）6π；（2）362【解析】（1）在△ABC 中，利用三角形的面积得AB ＝BC ，由23B π∠=，进而利用三角形内角和得∠ACB ；（2）由（1）与已知可求∠ACD ＝3π，在△ABC 中，由余弦定理可得AC ，在△ACD 中，由正弦定理可得AD ．【详解】（1）在△ABC 中，S △ABC ＝12AB •BC •sin ∠ABC，得12BC ⨯sin 23π＝4，∴BC =，∴AB ＝BC ，又∵2π3B ∠=，∴∠ACB 2326πππ-==；（2）∵BC ⊥CD ，由（1）得∠ACD 263πππ=-=，在△ABC 中，由余弦定理可得：AC 2＝AB 2+BC 2﹣2AB •BC •cos 23π2+）2﹣12⎛⎫-⎪⎝⎭＝9， ∴AC ＝3，∴在△ACD 中，由正弦定理可得：AD ＝sin sin AC ACD ADC ⋅∠∠＝3sin3sin 4ππ⨯＝2．【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，三角形内角和定理，余弦定理，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 19．数列{}n a 是公比大于1的等比数列，21a =，372S =，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设6n n b a n =+-，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若1122n n T a >+，求n 的最小值. 【答案】（1）22n n a -=；（2）4【解析】（1）由等比数列的通项公式和前n 项和公式计算即可；（2）由（1）得226n n n b -+-=，利用等比数列和等差数列的前n 项和公式计算得()()112122nn n n T +=-+，且1122n n T a >+恒成立，计算即可得. 【详解】（1）数列{}n a 是公比大于1的等比数列，设公比为1q >，由23172a S =⎧⎪⎨=⎪⎩，得()13111712a q a q q=⎧⎪-⎨=⎪-⎩ ，解得1122a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 或1212a q =⎧⎪⎨=⎪⎩（舍），所以11211222n n n n a a q ---==⨯=，即22n n a -= ；（2）由（1）得2662n n n n b a n -=+-=+-，所以()()()()112561122112222n n n n n n n T --+++=+=-+-，Q 1122n n T a >+ ∴()()111111212222122n n n a n n ->++=+-+，化简得()()430n n +->，解得3n >或4n <-（舍）所以，n 的最小值为4. 【点睛】本题考查了等比数列、等差数列的前n 项和公式的应用，一元二次不等式的解法，属于基础题.20．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()()sin 2sin cos A C A A B +=+，且34C π=. （1）求证：,,2a b a 成等比数列；（2）若ABC ∆的面积是2，求c 边的长. 【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）第（1）问，一般利用正弦定理化简()()sin 2sin cos A C A A B +=+得到b = ，再证明,,2a b a 成等比数列.(2)第(2)问，先计算出2,a b ==，再利用余弦定理求出c 的长. 试题解析：（1）证明：∵ A B C π++=，()sin +)2sin cos A C A A B =+（， ∴sin 2sin cos B A C =-在ABC ∆中，由正弦定理得，2cos b a C =-， ∵34C π=，∴b =，则2222b a a a ==⋅ ∴,,2a b a 成等比数列；（2）1sin 224S ab C ab ===，则ab =，由（1）知，b = ，,联立两式解得2,a b == ，由余弦定理得，2222cos 4822202c a b ab C ⎛=+-=+-⨯⨯-= ⎝⎭，∴c =.21．已知△ABC 中，角A 、B 、C 成等差数列，且sin 2sin C A =．（1）求角A 、B 、C ；（2）设数列{}n a 满足2cos nn a nC =，前n 项为和n S ，若340n S =，求n 的值．【答案】（Ⅰ）π3B =．ππ26C A ==，．（Ⅱ）8n =或9n =．【解析】【详解】（Ⅰ）由已知得2B A C =+，又πA B C ++=，所以π3B =．又由sin 2sin C A =，得2c a =，所以2222π422cos33b a a a a a =+-⋅=，所以222c a b =+，所以ABC V 为直角三角形，ππππ2236C A ==-=，．（Ⅱ）n a =0π2cos 2cos{22.n nn n n nC n ==，为奇数，，为偶数所以22+2242*2124(12)24020202143k k kk k S S k N L ，+--==++++++==∈-，由22243403k +-=，得2221024k +=，所以4k =，所以8n =或9n =．22．已知正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21(2)n n n a S S n -=+≥，11a =.（1）求数列{}n a 的通项公式，若12231111n n k a a a a a a +++⋯+<恒成立，求k 的范围；（2）设()()211n n n b a a a =---，若{}n b 是递增数列，求实数a 的取值范围.【答案】（1）,1n a n k =≥；（2）()1,-+∞【解析】（1）由21(2)n n n a S S n -=+≥，得21n a -＝S n ﹣1+S n ﹣2，（n ≥3）．相减可得：221n n a a --＝a n +a n ﹣1，（n ≥3），根据a n ＞0，可得a n ﹣a n ﹣1＝1（n ≥3），当n ＝2时，22a ＝a 1+a 2+a 1，解得2a ，进而得出a n ，利用裂项相消法化简122311111111n n a a a a a a n +++⋯+=-<+恒成立，从而求出k 的范围；（2）由（1）得n b =（n ﹣1）2+a （n ﹣1），利用{}n b 是递增数列，可得b n +1﹣b n ＞0恒成立，即可实数a 的取值范围．【详解】（1）由21(2)n n n a S S n -=+≥，得21n a -＝S n -1+S n ﹣2，（n ≥3）．相减可得：221n n a a --＝a n +a n﹣1（n ≥3），∵a n ＞0，∴a n ﹣1＞0，∴平方差公式化简得a n ﹣a n ﹣1＝1，（n ≥3）．当n ＝2时，22a ＝a 1+a 2+a 1，且11a =，∴22a ＝2+2a ，2a ＞0，∴2a ＝2或2a =-1．因此当n ＝2时，a n ﹣a n ﹣1＝1成立．∴数列{a n }是以1为首项，以1为公差的等差数列，∴a n ＝1+n ﹣1＝n ．()1223111111112231n n n a a a a a a n +++⋯+=++⋯+⨯⨯+1111111 (1122311)n n n =-+-++-=-<++由题意得，k 1≥.（2）由（1）得，()()211n n n b a a a =---＝（n ﹣1）2+a （n ﹣1），∵{}n b 是递增数列，∴b n +1﹣b n ＝n 2+an ﹣（n ﹣1）2﹣a （n ﹣1）＝2n +a ﹣1＞0，即12a n >-恒成立，∵121n -≤-，∴a >﹣1，∴实数a 的取值范围是()1,-+∞．【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.。

福建省厦门市湖滨中学2017-2018学年高二物理下学期期中试题

福建省厦门市湖滨中学2017-2018学年高二物理下学期期中试题一、单项选择题：（每题只有一个正确答案。

每小题3分，共45分） 1. 如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是 A ．女同学从A 向B 运动过程中，她感觉哨声音调变低 B ．女同学从E 向D 运动过程中，她感觉哨声音调变高 C ．女同学在C 点向右运动时，她感觉哨声音调不变 D ．女同学在C 点向左运动时，她感觉哨声音调变低2．一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖，经折射分成两束单色光a 、b 。

已知a 光的频率小于b 光的频率。

下列哪个光路图可能是正确的？（） 3. 如下图所示，一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°，下面四个光路图中，正确的是()4. 已知一束单色光在水中的速度是真空中的3/4, 则( )A.这束光在水中的波长为真空中的3/4B. 这束光在水中的频率为真空中的3/4C.对这束光, 水的折射率为3/4D.从水中射向水面的光线, 一定可以进入空气5. 如图1所示，做简谐运动的水平弹簧振子从平衡位置O 向B 运动的过程中，下述正确的是( )A ．振子做匀减速运动B ．振子做匀加速运动C ．振子做加速度不断减小的减速运动D ．振子做加速度不断增大的减速运动 6.关于电磁场和电磁波，下列说法错误．．的是 ( ) A ．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在 B ．变化的电场一定产生变化的磁场C ．电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波D ．频率为750kHz 的电磁波在真空中传播时，其波长为m 3104.07. 在水波的衍射实验中，若打击水面的振子振动的频率是5 Hz ，水波在水槽中的传播速度是0.05 m/s ，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d 应为( )A ．10 cmB ．5 mC ．d ＞1 cmD ．d ≤1 cm 8．如图所示，实线和虚线分别表示频率相同、振动方向相同的两列相干水波的波峰和波谷．设两列波的振幅分别为5cm 和6cm ，此刻，M 是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是( ) A ．图示时刻M 、O 两点的竖直高度差为12cm B ．随着时间的推移，质点M 向O 点处移动C ．从该时刻起，经过四分之一周期，质点M 到达平衡位置D ． P 、N 两质点始终处在平衡位置9．某质点做简谐运动，其位移随时间变化的关系式为x ＝5sin 4t（cm ），则下列关于质点运动的说法中正确的是（）A ．质点做简谐运动的振幅为10cmB ．质点做简谐运动的周期为4sC ．在t = 4 s 时质点的速度最大D ．在t = 4 s 时质点的加速度最大10. 如图（a ）所示为一列简谐横波在t =20 s 时的波形图，图（b ）是这列波中P 点(x=200cm)的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（）A.v =25 cm/s ，向左传播B.v =50 cm/s ，向左传播C.v =25 cm/s ，向右传播D.v =50 cm/s ，向右传播11. 用合外力F 作用在质量为m 的物体上，经过时间t ，物体的速度由v 1增加到v 2且v 1和v 2的方向相同，如果将合外力F 作用在质量在2m的物体上，则这一物体在时间t 内动量的变化应为( )A ．21m (v 2-v 1) B ．2m (v 2-v 1) C ．4m (v 2-v 1) D ．m (v 2-v 1)12．在卢瑟福的α粒子散射实验中，有少数的α粒子发生了大角度的偏转，其原因是( )A.原子中有带负电的电子，电子会对α粒子有引力的作用。

2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高二下学期期中考试物理试题

厦门市湖滨中学2018---2019学年第二学期期中考高二物理试卷★祝考试顺利★注意事项：1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题（共8小题，每小题4分，共32分。

）1．根据玻尔理论，某原子的电子从能量为E的轨道跃迁到能量为E＇的轨道，辐射出波长为λ的光，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则E'等于（）A．B．C．D．2．人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖部分先着地并弯曲下肢，这是为了（）A．减小冲量B．使动量的增量变得更小C．增长人与地面的作用时间，从而减小受力D．增大人对地的压强，起到安全作用3．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动.取向右为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（）A．t=0.2s时，振子的加速度方向向左B．t=0.6s时，振子的速度方向向右C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的动能逐渐减小D．t=0到t=2.4s的时间内，振子通过的路程是80cm4．一个单摆做受迫振动，其共振曲线振幅A与驱动力的频率f的关系如图所示，则A．此单摆的固有周期约为B．此单摆的摆长约为1mC．若摆长减小，单摆的固有频率减小D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动5．下列说法正确的是（）A．不管入射光的频率多大，只要增加入射光的强度，就一定能发生光电效应B．发生光电效应时，增大入射光的强度，光电子的最大初动能一定会增大C．原子核的比结合能越大，原子核越稳定D．原子从基态跃迁到激发态时，会辐射光子6．国产科幻大片《流浪地球》讲述了太阳即将在未来出现“核燃烧”现象，从而导致人类无法生存，决定移民到半人马座比邻星的故事。

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高二化学下学期期中试题【word版】.doc

厦门市湖滨中学2018---2019学年第二学期期中考高二化学试卷可能用到的相对原子质量：C-12 H-1 O-16 N-14 Cu-64 Fe-56一、单选题（共15题，每小题3分，共45分）1．下列对生产、生活中的有关问题认识正确的是( )A．用新能源代替化石燃料，可以减少雾霾天气的发生B．采用催化转换技术提高汽车尾气中有害气体的转化率C．明矾、活性炭、氯化铁等净水剂，使用时均利用了水解的原理D．氢氧燃料电池、铅蓄电池、硅太阳能电池中都利用了原电池原理2．下列说法正确的是( )A．碳燃烧的热化学方程式为C(s)+1/2O2(g)＝CO(g) ΔH=+110.5 kJ·mol-1B．镀锌铁皮发生电化学腐蚀时，负极反应式为：Zn－2e–= Zn2＋C．NaHS水解的离子方程式是：HS﹣+H2O S2﹣+H3O+D．溶液中碳酸的电离方程式为：H2CO32H++ CO32–3．在CH3COOH H++CH3COO﹣的电离平衡中，要使电离平衡向左移动，应采取的措施是( ) A．加冰醋酸B．加CH3COONa C．加水D．加NaOH 4．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )A．常温下，pH=1的盐酸中，含H+ 的数目为0.1N AB．含有1mol NH4Cl和少量NH3·H2O的中性溶液中，NH4+数目为N AC．密闭容器中，2 mol SO2与1 mol O2充分反应后生成SO3的分子数为2N AD．电解饱和食盐水，当阴极产生2.24L H2时，转移的电子数一定为0.2N A5．下列说法中正确的是()A．盐酸的导电能力一定比醋酸的导电能力强B．一定量的锌粒与足量稀硫酸反应，向反应混合液中加入醋酸钠固体，产生H2速率减小，H2体积减小C．同温度下，0.1 mol·L－1氨水中NH的浓度比0.1 mol·L－1 NH4Cl溶液中NH的浓度小D．将CuCl2溶液在蒸发皿中加热蒸干并灼烧可得到CuCl2固体6．下列事实能说明亚硝酸是弱电解质的是( )①25 ℃时亚硝酸钠溶液的pH大于7 ②用HNO2溶液做导电试验，灯泡很暗③HNO2溶液不与Na2SO4溶液反应④0.1 mol·L－1 HNO2溶液的pH＝2.1A．①②③B．②③④C．①④D．①②④7．常温下某溶液中水电离出的c(H+)=1×10－10 mol•L-1，下列离子在该溶液中一定能大量共存的是( )A．NH4＋、Fe2＋、NO3－、SO42－B．Na＋、K＋、Cl－、SO42－C．Mg2＋、H＋、Cl－、NO3－D．K＋、Ca2＋、HCO3－、Cl－8．一种可充电锂-空气电池如图所示。

2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中数学试题(含答案解析)

2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中数学试题一、单选题1．不等式21x <的解集是（） A ．{1}x x <B ．{11}x x -<<C ．{|1x x <-或1}x >D ．{|1x x <-且1}x >【答案】B【解析】利用因式分解，结合一元二次不等式的解法求不等式．【详解】∵21x <，∴()()21110x x x -=-+<，解得11x -<<，∴不等式的解集为{11}x x -<<．故选：B ．【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，解集的定义，属于基础题．2．已知数列{}n a 满足11a =，12n n a a +=+，则数列{}n a 的前5项和5S =（） A ．9 B ．16C ．25D ．36【答案】C【解析】由题意可得，数列{}n a 为以1为首项以2为公差的等差数列，根据等差数列的前n 项和公式计算即可．【详解】∵11a =，12n n a a +=+，即12n n a a +-=，∴{}n a 数列为以1为首项，以2为公差的等差数列，∴55(51)512252S ⨯-=⨯+⨯=. 故选：C ．【点睛】本题考查了等差数列的定义和求和公式的应用，属于基础题.3．在ABC ∆中，若120B ︒=，AC =sin BCA=（）A ．2B ．1C D 【答案】A【解析】利用正弦定理列出关系式，将sin B ，AC 的值代入即可求出所求式子的值．【详解】∵在ABC ∆中，若120B ︒=，AC =∴由正弦定理sin sin BC ACA B==＝2．故选：A ．【点睛】本题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，属于基础题． 4．若0a b <<，则下列不等式不可能成立的是 ( ) A ．11a b> B ．22a b > C ．0a b +< D ．0ab <【答案】D【解析】由不等式的基本性质逐个分析即可. 【详解】由0a b <<，可得11a b>，22a b >，0a b +<，0ab >，即A,B,C 都成立，D 不可能成立.故选D. 【点睛】本题考查不等式的基本性质.由基本性质推理或特殊值验证求解. 5．在等比数列{}n a 中，73a =，则3539log log a a +=（） A ．1 B ．2C ．32log 2+D ．3【答案】B【解析】分析：对所求式子利用对数的运算法则计算，再利用等比数列的性质化简即可. 详解：()2353935937373log log log log 2log 2log 32a a a a a a +=⋅====.故选：B.点睛：此题考查了等比数列的性质，以及对数的运算性质，熟练掌握等比数列的性质是解本题的关键. 6．若1a >，则11a a +-的最小值是（） A ．2B ．aC ．3D ．4【答案】C【解析】利用基本不等式化简求解即可．【详解】因为1a >，所以10a ->，则11111311a a a a +=-++≥=--，当且仅当111a a -=-，即2a =时取等号. 故选：C ．【点睛】本题考查基本不等式的应用，函数的最值的求法，属于基础题．7．一个正方体的顶点都在球面上，若球的体积为，则该正方体的表面积为（） A ．24 B ．36C ．48D ．64【答案】A【解析】由球的体积求出正方体的对角线，然后求出正方体的棱长，再求它的表面积．【详解】设球的半径为R ，正方体棱长为a ，则343R π=，R ，2R a ，得a ＝2，所以S ＝6×22＝24. 故选：A ．【点睛】本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，球的体积和表面积，考查空间想象能力，属于基础题．8．设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边长a ，b ，c 成等比数列，1cos()cos 2A CB --=，延长BC 至D ，若2BD =，则ACD ∆面积的最大值为（）A ．2BCD 【答案】B【解析】由两角和、差的余弦和正弦定理可得：ABC ∆为正三角形，设AC x =，由基本不等式得：S △ACD ＝12(2)sin 23x x π-22(2)2x x x x +-⎫-⎪⎝⎭…＝4（当且仅当x ＝2﹣x 即x ＝1时取等号）得解．【详解】因为1cos()cos 2A CB --=，所以()1cos()cos 2A C A C -++=，所以1cos 4AcoaC =，①因为a ，b ，c 成等比数列，所以b 2＝ac ，由正弦定理得：sin 2B ＝sin A sin C ，②①﹣②得：()21sin cos cos sin sin cos cos 4B AC A C A C B -=-=+=-，化简得：4cos 2B +4cos B ﹣3＝0，解得：cos B ＝12或cos B ＝32-（舍），又0＜B ＜π，所以B ＝3π， ①+②：()21sin cos cos sin sin cos 4B AC A C A C +=+=-，∴cos （A ﹣C ）＝1，即A ﹣C ＝0，即A ＝C ，即三角形ABC 为正三角形，如图所示，设AC x =，则2CD x =-，由已知得0＜x ＜2，则S △ACD ＝12(2)sin 23x x π-＝2332(2)442x x x x +-⎛⎫- ⎪⎝⎭…＝3（当且仅当x ＝2﹣x ，即x ＝1时取等号）故选：B【点睛】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，基本不等式求最值，根据三角函数的值求角，属于中档题．二、多选题9．对于ABC ∆，有如下判断，其中正确的判断是（） A ．若sin 2sin 2A B =，则ABC ∆为等腰三角形 B ．若A B >，则sin sin A B >C ．若8a =，10c =，60B ︒=，则符合条件的ABC ∆有两个D ．若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆是钝角三角形【答案】BD【解析】对于A ，根据三角函数的倍角公式进行判断；对于B ，根据正弦定理即可判断证明；对于C ，利用余弦定理即可得解；对于D ，根据正弦定理去判断即可．【详解】在ABC ∆中，对于A ，若sin 2sin 2A B =，则22A B =或22A B π+=，当A ＝B 时，△ABC 为等腰三角形；当2A B π+=时，△ABC 为直角三角形，故A 不正确，对于B ，若A B >，则a b >，由正弦定理得sin sin a b A B=，即sin sin A B >成立．故B 正确；对于C ，由余弦定理可得：b ＝22181028102+-⨯⨯⨯＝84，只有一解，故C 错误；对于D ，若222sin sin sin A B C +<，由正弦定理得222a b c +<，∴222cos 02a b c C ab+-=<，∴C 为钝角，∴ABC ∆是钝角三角形，故D 正确；综上，正确的判断为选项B 和D ．故选：BD ．【点睛】本题只有考查了正弦定理，余弦定理，三角函数的二倍角公式在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于中档题．10．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==，90ABC ︒∠=，侧面11AAC C 中心为O ，点E 是侧棱1BB 上的一个动点，有下列判断，正确的是（）A ．直三棱柱侧面积是422+B ．直三棱柱体积是13C ．三棱锥1E AAO -的体积为定值D ．1AE EC +的最小值为22【答案】ACD【解析】由题意画出图形，计算直三棱柱的侧面积和体积即可判断A 与B ；由棱锥底面积与高为定值判断C ；设BE ＝x ，列出AE +EC 1关于x 的函数式，结合其几何意义求出最小值判断D ．【详解】在直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==，90ABC ︒∠= 底面ABC 和111A B C 是等腰直角三角形，侧面全是矩形，所以其侧面积为1×2×2+22242211⨯=++，故A 正确；直三棱柱的体积为1111212ABC V S AA ∆==⨯⨯⨯=，故B 不正确；由BB 1∥平面AA 1C 1C ，且点E 是侧棱1BB 上的一个动点，∴ 三棱锥1E AAO -的高为定值22， 114AA O S ∆=×2×2＝22，∴1E AA OV -=13×22×22＝16，故C 正确；设BE ＝x []0,2∈，则B 1E ＝2﹣x ，在Rt ABC ∆和11Rt EB C ∆中，∴1AE EC +＝2211(2)x x +++-．由其几何意义，即平面内动点（x ，1）与两定点（0，0），（2，0）距离和的最小值，由对称可知，当E 为1BB 的中点时，其最小值为222222+=，故D 正确．故选：ACD ．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查直三棱柱的侧面积和体积的求法，函数思想求最值问题，空间想象能力和思维能力，属于中档题．三、填空题11．设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，若2580a a -=，则42S S =___________．【答案】5【解析】试题分析：由2580a a -=，得35252882a a a q q a =⇒==⇒=，所以334121(1)(1)S a q q q S a q +++=+ 33151q q q q+++==+．【考点】等比数列的通项公式及性质．12．如图，矩形O A B C ''''是水平放置的一个平面图形的直观图，其中4O A ''=，1O C ''=，则原图形周长是________.【答案】842+【解析】由斜二测画法的规则计算即可. 【详解】由斜二测画法的规则，得与'x 轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，已知图形平行于y 轴的线段，在直观图中画成平行于'y 轴，且长度为原来一半．则原图形中4OA O A ''==，由1O C ''=，得原图形中OC 所对的边长为22112+=，则原图形的周长是：(2422842+=+故答案为：842+ 【点睛】本题考查的知识点是平面图形的直观图，掌握斜二测画法的规则是关键，属于基础题. 13．设ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()222tan 3a c bB ac +-=，2b =，则ABC ∆的外接圆半径为________.233【解析】等式变形后，利用余弦定理化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简求出sin B 的值，从而求出B 的度数，由正弦定理得出结果．【详解】在ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，Q ()222tan 3a c bB ac +-=，化简得：2222a c b ac +-•tan B ＝cos B •tan B ＝sin B ＝32，∵()0,B π∈，∴B ＝3π或B ＝23π．且2b =，由正弦定理得432sin 33b R B === ，233R ∴=. 故答案为：233【点睛】本题考查了余弦定理和正弦定理的应用，以及同角三角函数间的基本关系，属于基础题． 14．如图，港口A 北偏东30︒方向的C 处有一检查站，港口正东方向的B 处有一轮船，距离检查站7海里，该轮船从B 处沿正西方向航行3海里后到达D 处观测站，已知观测站与检查站距离5海里，则此时轮船离港口A 有________海里.【答案】5【解析】在△BDC 中，先由余弦定理可得cos ∠CDB ，进而可求∠CDB ，可得△ACD 是等边三角形，即可求得结论．【详解】根据题意得：在△BDC 中，由余弦定理可得cos ∠CDB ＝222222*3572235BD CD BC BD CD +-+-=⨯⨯＝﹣12， ∴∠CDB ＝120°，∴∠CDA ＝60°，且∠A ＝60°，∴△ACD 是等边三角形，∵CD ＝5海里，∴AD ＝5海里．故答案为：5 【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理、两角差的正弦公式及三角形的内角和定理在实际中的应用，属于基础题．15．已知数列{}n a 中，32a =，71a =.若数列1n a 禳镲睚镲铪为等差数列，则5a =________.【答案】43【解析】利用等差数列的通项公式即可得出．【详解】设等差数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的公差为d ，则71a ＝31a +4d ，即1＝12+4d ，解得d ＝18，则51a ＝31a +2d ＝11228+⨯＝34，解得543a =．故答案为：43．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 16．已知0,0a b >>，若不等式119ma b a b+≥+恒成立，求m 的最大值为____. 【答案】16【解析】由119m a b a b +≥+恒成立,可得()119m a b a b ⎛⎫≤++ ⎪⎝⎭恒成立，则m 的最大值就是()119a b a b ⎛⎫++⎪⎝⎭的最小值，用基本不等式可求. 【详解】不等式119m a b a b +≥+恒成立,则()119910b a m a b a b a b ⎛⎫≤++=++ ⎪⎝⎭恒成立.因为9101016b a a b ++≥=，当且仅当3a b =时等号成立，所以16m ≤，即m 的最大值为16. 【点睛】本题考查用基本不等式求最值，不等式的恒成立问题.若(),m f a b ≤恒成立，则()min ,m f a b ≤.四、解答题17．已知函数()2f x x ax b =-++.（1）若关于x 的不等式()0f x >的解集为()1,3-，求实数,a b 的值；（2）当4b =-时，对任意x ∈R ，()0f x ≤恒成立，求a 的取值范围. 【答案】（1）2,3a b ==；（2）[]4,4-.【解析】(1) 利用一元二次不等式解集区间的端点就是相应方程的根求解即可. (2)()0f x ≤对任意x ∈R 恒成立，由二次项系数小于0，则0∆≤.列不等式求解即可. 【详解】(1)因为()20f x x ax b =-++>的解集为()1,3-，所以关于x 的方程20x ax b -++=的两个根为1,3-. 所以13,13a b =-+-=-⨯，解得2,3a b ==.(2)由题意得()240f x x ax =-+-≤对任意x ∈R 恒成立，所以()()22414160a a ∆=-⨯-⨯-=-≤，解得44a -≤≤，即a 的取值范围是[]4,4-. 【点睛】本题考查一元二次不等式的解集和恒成立问题,结合一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系进行求解是解题的关键. 18．如图，在四边形ABCD 中，23B π∠=，3AB =，334ABC S =△.（1）求ACB ∠的大小；（2）若BC CD ⊥，4ADC π∠=，求AD 的长.【答案】（1）6π；（2）362【解析】（1）在△ABC 中，利用三角形的面积得AB ＝BC ，由23B π∠=，进而利用三角形内角和得∠ACB ；（2）由（1）与已知可求∠ACD ＝3π，在△ABC 中，由余弦定理可得AC ，在△ACD 中，由正弦定理可得AD ．【详解】（1）在△ABC 中，S △ABC ＝12AB •BC •sin ∠ABC，得12BC ⨯sin 23π＝4，∴BC =，∴AB ＝BC ，又∵2π3B ∠=，∴∠ACB 2326πππ-==；（2）∵BC ⊥CD ，由（1）得∠ACD 263πππ=-=，在△ABC 中，由余弦定理可得：AC 2＝AB 2+BC 2﹣2AB •BC •cos 23π2+）2﹣12⎛⎫-⎪⎝⎭＝9， ∴AC ＝3，∴在△ACD 中，由正弦定理可得：AD ＝sin sin AC ACD ADC ⋅∠∠＝3sin3sin 4ππ⨯＝2．【点睛】本题主要考查了三角形的面积公式，三角形内角和定理，余弦定理，正弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题． 19．数列{}n a 是公比大于1的等比数列，21a =，372S =，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设6n n b a n =+-，数列{}n b 的前n 项和为n T ，若1122n n T a >+，求n 的最小值. 【答案】（1）22n n a -=；（2）4【解析】（1）由等比数列的通项公式和前n 项和公式计算即可；（2）由（1）得226n n n b -+-=，利用等比数列和等差数列的前n 项和公式计算得()()112122nn n n T +=-+，且1122n n T a >+恒成立，计算即可得. 【详解】（1）数列{}n a 是公比大于1的等比数列，设公比为1q >，由23172a S =⎧⎪⎨=⎪⎩，得()13111712a q a q q=⎧⎪-⎨=⎪-⎩ ，解得1122a q ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 或1212a q =⎧⎪⎨=⎪⎩（舍），所以11211222n n n n a a q ---==⨯=，即22n n a -= ；（2）由（1）得2662n n n n b a n -=+-=+-，所以()()()()112561122112222n n n n n n n T --+++=+=-+-，Q 1122n n T a >+ ∴()()111111212222122n n n a n n ->++=+-+，化简得()()430n n +->，解得3n >或4n <-（舍）所以，n 的最小值为4. 【点睛】本题考查了等比数列、等差数列的前n 项和公式的应用，一元二次不等式的解法，属于基础题.20．在ABC ∆中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若()()sin 2sin cos A C A A B +=+，且34C π=. （1）求证：,,2a b a 成等比数列；（2）若ABC ∆的面积是2，求c 边的长. 【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）第（1）问，一般利用正弦定理化简()()sin 2sin cos A C A A B +=+得到b = ，再证明,,2a b a 成等比数列.(2)第(2)问，先计算出2,a b ==，再利用余弦定理求出c 的长. 试题解析：（1）证明：∵ A B C π++=，()sin +)2sin cos A C A A B =+（， ∴sin 2sin cos B A C =-在ABC ∆中，由正弦定理得，2cos b a C =-， ∵34C π=，∴b =，则2222b a a a ==⋅ ∴,,2a b a 成等比数列；（2）1sin 224S ab C ab ===，则ab =，由（1）知，b = ，,联立两式解得2,a b == ，由余弦定理得，2222cos 4822202c a b ab C ⎛=+-=+-⨯⨯-= ⎝⎭，∴c =.21．已知△ABC 中，角A 、B 、C 成等差数列，且sin 2sin C A =．（1）求角A 、B 、C ；（2）设数列{}n a 满足2cos nn a nC =，前n 项为和n S ，若340n S =，求n 的值．【答案】（Ⅰ）π3B =．ππ26C A ==，．（Ⅱ）8n =或9n =．【解析】【详解】（Ⅰ）由已知得2B A C =+，又πA B C ++=，所以π3B =．又由sin 2sin C A =，得2c a =，所以2222π422cos33b a a a a a =+-⋅=，所以222c a b =+，所以ABC V 为直角三角形，ππππ2236C A ==-=，．（Ⅱ）n a =0π2cos 2cos{22.n nn n n nC n ==，为奇数，，为偶数所以22+2242*2124(12)24020202143k k kk k S S k N L ，+--==++++++==∈-，由22243403k +-=，得2221024k +=，所以4k =，所以8n =或9n =．22．已知正数数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足21(2)n n n a S S n -=+≥，11a =.（1）求数列{}n a 的通项公式，若12231111n n k a a a a a a +++⋯+<恒成立，求k 的范围；（2）设()()211n n n b a a a =---，若{}n b 是递增数列，求实数a 的取值范围.【答案】（1）,1n a n k =≥；（2）()1,-+∞【解析】（1）由21(2)n n n a S S n -=+≥，得21n a -＝S n ﹣1+S n ﹣2，（n ≥3）．相减可得：221n n a a --＝a n +a n ﹣1，（n ≥3），根据a n ＞0，可得a n ﹣a n ﹣1＝1（n ≥3），当n ＝2时，22a ＝a 1+a 2+a 1，解得2a ，进而得出a n ，利用裂项相消法化简122311111111n n a a a a a a n +++⋯+=-<+恒成立，从而求出k 的范围；（2）由（1）得n b =（n ﹣1）2+a （n ﹣1），利用{}n b 是递增数列，可得b n +1﹣b n ＞0恒成立，即可实数a 的取值范围．【详解】（1）由21(2)n n n a S S n -=+≥，得21n a -＝S n -1+S n ﹣2，（n ≥3）．相减可得：221n n a a --＝a n +a n﹣1（n ≥3），∵a n ＞0，∴a n ﹣1＞0，∴平方差公式化简得a n ﹣a n ﹣1＝1，（n ≥3）．当n ＝2时，22a ＝a 1+a 2+a 1，且11a =，∴22a ＝2+2a ，2a ＞0，∴2a ＝2或2a =-1．因此当n ＝2时，a n ﹣a n ﹣1＝1成立．∴数列{a n }是以1为首项，以1为公差的等差数列，∴a n ＝1+n ﹣1＝n ．()1223111111112231n n n a a a a a a n +++⋯+=++⋯+⨯⨯+1111111 (1122311)n n n =-+-++-=-<++由题意得，k 1≥.（2）由（1）得，()()211n n n b a a a =---＝（n ﹣1）2+a （n ﹣1），∵{}n b 是递增数列，∴b n +1﹣b n ＝n 2+an ﹣（n ﹣1）2﹣a （n ﹣1）＝2n +a ﹣1＞0，即12a n >-恒成立，∵121n -≤-，∴a >﹣1，∴实数a 的取值范围是()1,-+∞．【点睛】本题考查了数列递推关系、等差数列的通项公式单调性、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.。

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一下学期期中考试化学试卷(含答案)

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一下学期期中考试试题化学可能用到的相对原子质量（H-1 O-16 Na-23 Al-27 ）一、选择题（每小题只有一个正确答案。

共22题，每小题2分，共44分）1．下列关于材料的说法不正确的是()A．在复合材料中，基体起黏结作用，增强体起骨架作用B．玻璃钢是在合成树脂中加入玻璃纤维作为增强体C．不锈钢材料因含有铬，抗酸、碱、盐溶液的腐蚀性好D．普通玻璃没有一定的熔点；水泥遇水很易变硬2．已知某粒子，则元素R的原子序数是()A．Z B．A－Z C．Z－n D．Z＋n3. 下列微粒中，互为同位素的是( )A．D2O和H2O B.4019X和4020X C. 12652M和12852M D．O2和O34．下列金属不能用铝热反应制备的是()A．镁B．铜C．铁D．铬5.下列说法正确的是()A．SiO2可用于制造电脑芯片B．浓硫酸可刻蚀石英制艺术品C．硅在自然界中以化合态形式存在D．单质硅性质很稳定，常温下与任何物质不反应6．制备硅单质时，主要化学反应如下（1）Si+2Cl2 SiCl4（2）SiCl4+2H2 Si+4HCl, 下列对上述三个反应的叙述中，不正确的是( )A．（2）为置换反应B．（1）（2）均为氧化还原反应C．（1）为化合反应D．两个反应的反应物中硅元素均被还原7.元素周期表在金属元素与非金属元素分界线中能找到（）A．新制农药元素B．制催化剂元素C．制半导体元素D．非金属元素8．下列微粒半径比较正确的是( )A .Na+＞Na B.Cl-＞Cl C.Ca2+＞Cl- D.Mg ＞Na9．下表各组物质中满足如图物质一步转化关系的选项是()选项X Y ZA Al Al2O3Al(OH)3B Cu CuSO4Cu(OH)2C C CO CO2D Si SiO2H2SiO310．以氧化铝为原料制取氢氧化铝，最好的方法是()A．将氧化铝加入水中B．将氧化铝先溶于盐酸，再滴加氨水C．将氧化铝溶于盐酸，再滴加烧碱溶液D．将氧化铝溶于氢氧化钾溶液11.下列关于SiO2和CO2的叙述中正确的是（）A. 两者都是酸性氧化物，故均不与酸反应B. 两者都可以与NaOH溶液反应C. CO2的溶沸点比SiO2高D. 两者都能与水反应生成对应的酸且碳酸的酸性大于硅酸12.已知1～18号元素的离子a W3＋、b X＋、c Y2－、d Z－具有相同的电子层结构，下列关系正确的是（）A．质子数：c＞b B．离子的还原性：Y2－＞Z－C．氢化物的稳定性：H2Y＞HZ D．原子半径：X＜W13.下列事实不能用于判断金属性强弱的是()A.金属间发生的置换反应B.1 mol金属单质在氧化还原反应中失去电子的多少C.金属元素的最高价氧化物对应水化物的碱性强弱D.金属元素的单质与水(或酸)反应置换出氢气的难易程度14．同一短周期有X、Y、Z三种元素,已知其气态氢化物分别是HX、H2Y、ZH3,则下列判断错误的是( )A.热稳定性:HX>H2Y>ZH3B.原子序数:X>Y>ZC.酸性:H3ZO4<H2YO4<HXO4D.非金属性:X<Y<Z15．a、b、c、d是短周期元素，在周期表中的相对位置如图所示．d元素原子核外M层电子数是K层电子数的2倍．下列说法中，错误的是（）A．高温下，a单质可与d的氧化物发生置换反应B．b的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应C．a、b、c 的最高正化合价等于其所在族序数D．d的氧化物是制作光导纤维的材料16．“北大富硒康”中含有微量元素硒(Se)，对人体有保健作用。

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题【word版】.doc

厦门市湖滨中学2018---2019学年第二学期期中考高一年级数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。

一.选择题(每题5分，共50分.其中9.10是多选题)1.不等式21x <的解集是（）A ．{|1}x x < B ．{|11}x x -<< C ．{|1x x <-或1x >｝ D ．{|1x x <-且1}x > 2.已知数列}{n a 满足11=a ，)(2*1N n a a n n ∈+=+，则数列}{n a 的前5项和5S ＝（） A ．9 B ．16 C ．25 D ．363.在ABC ∆中，若0120B =，AC =则sin BC A=( )A.2B.1 4.若0a b <<，则下列不等式不可能．．．成立的是（） A. 11a b > B. 22a b > C.+0a b < D. 0ab < 5.在等比数列{}n a 中，73a =，则3539log log a a +=（）A ．1B ．2C ．32log 2+D ．3 6.若1,a >则11a a +-的最小值是( ) A.2 B.a C. 3 D.47.一个正方体的顶点都在球面上，若球的体积为，则该正方体的表面积为（） A ．24 B ．36 C ．48 D ．64 8.设ABC ∆的内角A B C ，，的对边长a b c ，，成等比数列，()1cos cos 2A C B --=，延长BC 至D ，若2BD =，则ACD ∆面积的最大值为( )A.2（再提醒以下两题是多选题）9．对于ABC ∆，有如下判断,其中正确的判断是（）A.若sin 2sin 2A B = ，则∆ABC 为等腰三角形. B.若A B >,则 s i n s i n A B>. C.若︒===60,10,8B c a ，则符合条件的ABC ∆有两个.D.若222sin sin sin A B C +<，则∆ABC 是钝角三角形.10．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12AA =，1AB BC ==， 90ABC ∠=︒，侧面11AA C C 中心为O ，点E 是侧棱1BB 上的一个动点.有下列判断,正确的是（）A.直三棱柱侧面积是4+； B.直三棱柱体积是13； C.三棱锥1E AAO -的体积为定值； D.1AE EC +的最小值为二.填空题（每小题5分，共30分）11.设n S 是等比数列{}n a 的前n 项和，且满足258a a =，则42S S 的值为12.如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O ′A ′＝4，O ′C ′＝1，则原图形周长是． 13.设△ABC 的内角A.B.C 所对的边分别为,,a b c，若222()tan ac b B +-=，2b =则△ABC的外接圆半径的值为． 14.如图，港口A 北偏东30°方向的C 处有一检查站，港口正东方向的B 处有一轮船，距离检查站7海里，该轮船从B 处沿正西方向航行3海里后到达D 处观测站，已知观测站与检查站距离5海里，则此时轮船离港口A 有海里。

【精编文档】福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一生物下学期期中试卷.doc

厦门湖滨中学2018--2019学年第二学期期中考高一生物试卷一、单项选择题（40小题，每题1分，共50分，31--40每题2分）1、有丝分裂与减数分裂过程中均要发生的现象是（）①DNA复制和有关蛋白质的合成②纺锤体的形成③同源染色体配对和分离④着丝点的分裂⑤非同源染色体的自由组合⑥同源染色体间的交叉互换A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①②④⑥2．下列关于细胞分裂、分化、衰老和凋亡的叙述，正确的是（）A．细胞分化使各种细胞的遗传物质有所差异，导致细胞的形态和功能各不相同B．个体发育过程中细胞的分裂、分化和凋亡对于生物体都有积极意义的C．细胞分裂存在于个体发育整个过程中，细胞分化仅发生于胚胎发育阶段D．多细胞生物细胞的衰老与机体的衰老总是同步进行的3在豌豆杂交实验中，高茎与矮茎杂交，F中高茎和矮茎的比为787∶277，上述2实验结果的实质是A．高茎基因对矮茎基因是显性 B．F自交，后代出现性状分离1C．控制高茎和矮茎的基因不在一条染色体上 D．等位基因随同源染色体的分开而分离4下列曲线表示减数分裂过程中DNA含量变化的是A B C D5．进行有性生殖的生物，能保持前后代染色体数目的稳定，是由于有A ．减数分裂和有丝分裂B ．有丝分裂和受精作用C ．减数分裂和受精作用D ．无丝分裂和有丝分裂6. 同源染色体指A 一条染色体复制形成的两条染色体B 分别来自父亲和母亲的两条染色体C 形态特征大体相同的两条染色体D 减数分裂过程中联会的两条染色体7、大豆的白花和紫花是一对相对性状。

下列四组杂交实验中，能判断显性和隐性关系的是①紫花×紫花→紫花 ②紫花×紫花→301紫花∶101白花③紫花×白花→紫花 ④紫花×白花→98紫花∶102白花A.①和②B.③和④C.①和③D.②和③8．下列遗传中，肯定不是色盲遗传的是（）9．某一基因型为Aa 的生物个体，在自然状态下，下列有关它产生配子的叙述不正确的是A ．雄配子数量通常为A:a = 1:1B ．雌配子数量通常为A:a = 1:1C ．雌配子和雄配子的数量一样多D ．雌配子的种类和雄配子的种类一样多10．对某种植物进行测交实验，后代有四种表现型，其数量分别是49、52、50、51，这株植物的基因型不可能是A ．AaBbCCB ．aaBbCcC ．AaBBCCD ．AABbCc 11．在细胞分裂过程中，姐妹染色单体分开发生在A B C DA.有丝分裂后期和减数分裂的第二次分裂B.有丝分裂前期和减数分裂的第一次分裂C.有丝分裂中期和减数分裂的四分体时期D.有丝分裂末期和减数分裂的第二次分裂12．下面的a、b、c、d分别是一些生物细胞某个分裂时期的示意图，有关描述正确的是( )A．a图表示植物细胞有丝分裂中期B．b图表示人红细胞分裂的某个阶段C．d图细胞中含有8条染色单体D．c图表示细胞分裂过程，甲→甲是一个细胞周期13．细胞分化是由于在个体发育过程中，不同的细胞中A．遗物物质的改变 B．遗传信息的执行情况不同C．原癌基因的突变 D．细胞亚显微结构的变化14. 果蝇的体细胞有8个染色体,在一般情况下,它的初级精母细胞、次级精母细胞、精子所含有的DNA分子数依次是A.16、8、4B.16、16、4C.8、4、4D.8、8、815. 性染色体存在于A．体细胞中B．配子中 C．合子中D．以上都存在16.下列性状中属于相对性状的是A．人的身高与体重 B．兔的长毛与短毛 C．家鸡的长腿与粗腿 D．棉花的细绒与长绒17．下列属于等位基因的是A．A与b B．Y与y C．E与E D．F与F18．豌豆中高茎（T）对矮茎(t)是显性，黄粒(G)对绿粒(g)是显性,则Ttgg和TtGg杂交后代的基因型和表现型种类依次是( )A．5、3 B．6、4 C．8、6 D．9、419、一只杂合的白色兔子（Aa），产生40万个精子，其中大约有多少个含有控制黑色(a)的精子A.10万B.20万C.40万D.30万20、在孟德尔的具有两对相对性状的遗传实验中，F2出现的重组性状类型中能够稳定遗传的个体约占总数的A．1／4 B．1／8 C．1／16 D．1／921、家兔的毛色黑色（A）对褐色（a）为显性。

2018-2019学年福建省厦门市湖滨中学高一下学期期中考试化学试题(答案+解析)

福建省厦门市湖滨中学2018-2019学年高一下学期期中考试试题可能用到的相对原子质量（H-1 O-16 Na-23 Al-27 ）一、选择题（每小题只有一个正确答案。

共22题，每小题2分，共44分）1.下列关于材料的说法不正确的是()A. 复合材料中，基体起黏结作用，增强体起骨架作用B. 玻璃钢是在合成树脂中加入玻璃纤维作为增强体C. 不锈钢材料因含有铬，抗酸、碱、盐溶液的腐蚀性好D. 普通玻璃没有一定的熔点；水泥遇水很易变硬【答案】C【解析】试题分析：C、不锈钢的不锈性和耐蚀性是由于其表面上富铬氧化膜（钝化膜）的形成。

这种不锈性和耐蚀性是相对的。

试验表明，钢在大气、水等弱介质中和硝酸等氧化性介质中，其耐蚀性随钢中铬含水量的增加而提高，当铬含量达到一定的百分比时，钢的耐蚀性发生突变，即从易生锈到不易生锈，从不耐蚀到耐腐蚀，故错。

故选C。

2.已知某粒子，则元素R的原子序数是( )。

A. ZB. A-ZC. Z-nD. Z+n 【答案】A【解析】根据原子构成，A代表的是质量数，Z代表的质子数，质子数=原子序数=核电荷数，因此该元素的原子序数为Z，故选项A正确。

3.下列微粒中，互为同位素的是( )A. D2O和H2OB. 和C. 和D. O2和O3【答案】C【详解】同位素为核电荷数相同的不同的原子的互称。

同位素之间核电荷数相同，中子数不同，质量数不同。

A．D2O为重水，H2O为普通的水分子，两者不是同位素；B．两者核电荷数不同，为不同的元素原子，两者不是同位素；C．两者核电荷数均为52，但其质量数不同，为同一种元素的不同原子，两者互为同位素；D．O2和O3为同素异形体，两者不是同位素；本题答案选C。

4.下列金属不能用铝热反应制备的是()A. 镁B. 铜C. 铁D. 铬【答案】A【详解】铝热反应中，铝作还原剂置换出其他金属，Al的还原性比置换出来的金属强。

根据金属活动顺序表，铝热反应不能制备Mg，由于Mg的金属性比Al强，A项符合题意。