2016 西城期末试题及答案
2016 西城期末试题及答案
北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级语文 2016.1一、基础·运用（共28分）1．阅读下面的文字和图片，完成第（1）-（2）题。
（共4分）中国书法有篆、隶、草、楷、行五种主要书体。
篆书风格古朴，笔画繁复；隶书蚕头雁尾，一波三折﹔草书结构简省，纵任狂放；楷书笔画平直，规矩端正﹔行书书写快捷，潇洒飘逸。
汉字书法能集中体现人的精神气质与文化修养，是中华文化的无价之宝。
（1）旁边这枚邮票上有两方印章，印章上的文字属于（2分）A.楷书B.篆书C.隶书D.草书（2）邮票右侧印章上的文字是“百花齐放”，请用规范的正楷字将左侧．．印章上的四个字抄写在答题卡的田字格内。
（2分）2．阅读下面的文字，完成第（1）－（3）题。
（共8分）邮票是由邮政机关发行，供．寄送书信、（míng）信片等邮件时贴用的邮资凭证。
邮票同时也是一个国家或地区主权的象征，方寸之间，可表现该国家或该地区的特色景观、重大事件、风土民情、人文传统等等，所以又被人称作“国家的（míng）片”。
世界上最早的邮票是英国的黑便士，中国最早的邮票是清朝的大龙邮票。
如今，人类社会发生了翻天（fù）地的变化，邮票也被赋予了更多新的意义，它不再是单纯的邮资凭证，还成为了记录历史的新材料、文化交流的新载体和具有收藏价值的特殊商品。
（1）对文中加点字的注音和画线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）A.供．（gōng）“义”字的笔顺是：B.供．（gōng）“义”字的笔顺是：C.供．（gòng）“义”字的笔顺是：D.供．（gòng）“义”字的笔顺是：（2）文中按括号内拼音填写汉字正确的一项是（2分）A．名明复 B．名名复C．明名覆D．明明覆（3）在以“收藏邮票”为主题的综合实践活动中，你所在小组的三位同学谈到了收藏邮票的意义。
请你依据三位同学的发言内容，用“不仅……而且……还……”的句式写一个小组总结发言。
2016西城区初二下学期期末数学答案
−−
−−
3 + √17
3 − √17
（2）x1 =
，x2 =
．
4
4
四、解答题（本题共34分，第21～22题，每小题7分，第23题6分，第24～25题，每小题7分）
21. 【答案】（1）证明见解析． （2）证明见解析．
22. 【答案】（1）25 ． （2）答案见解析． （3）答案见解析． （4）答案见解析． （5）4．
11. 【答案】8
12. 【答案】55. 【答案】3
25
16. 【答案】
8
17. 【答案】500
18. 【答案】1．2 2．2√3
三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）
19. 【答案】（1）√2 + 2 ．
（2）8√2 ．
康
智
爱 20. 【答案】（1）x1 ， = 5 x2 = 1 ．
27. 【答案】1．当三角形的面积S 一定时，三角形的一边长a是这边上的高h的反比例函数
2S
2．a = （S 是常数，S ≠ 0 ）
h
28. 【答案】（1）证明见解析．
（2）
3
， 1 x1 = 1 x2 = 2 −
．
m
． 2 3 < m < 2√3
康
智
爱
29. 【答案】（1） 1 答案见解析．
， ． 2 AP = BN AP ⊥BN
23. 【答案】135∘ ．
24. 【答案】（1）答案见解析． （2）证明见解析． （3）36√3 ．
12
25. 【答案】（1）y = ． x 5 （2）y = 或 ． x − 1 y = x − 1 3 49 （3） ． 3
北京市西城区2016—2017学年度八年级语文第一学期期末试卷附参考答案
北京市西城区2016—2017学年度第一学期期末试卷八年级语文试卷满分：100分考试时间：120分钟—.基础•运用（共10分）1．阅读下面的文字，完成（1）—（5）题。
（共10分）①"”所谓书卷气，是饱读诗书后形成的高雅的气质和风度。
它采自于书卷，得益于孜孜不倦地读书。
打开书卷，便打开了一扇窗。
你读天，无际的长天赐予你灵性；你读地，宽厚的大地赠予你理性。
②书卷，在寒冷的冬天送来温暖，在炎热的夏季泼①（撒洒）凉爽；在你痛苦的日子递上安慰，在你快乐的时候播放笑声。
走进书卷，会发现里面的风景美不至（胜剩）收。
书卷，让我们充实，让我们谦和，让我们思接千载．、视通万里。
在幽幽书香潜移默化的熏陶下，浊俗可以变为清雅，奢华可以变为淡泊，促狭可以变为开阔,偏激可以变为平和。
③读书被誉为“生命的美容”。
“惟书有色，艳于西子；惟书有华，秀于百卉。
”书卷气自有一种迷人的优雅。
拥有了书卷气，便消除了傲气、娇气、霸气、激愤气、粗俗气、痞子气、卑微气、小市民气；拥有了书卷气，便增加了静气、秀气、灵气、自在气、文明气、富足气、高贵气、泱泱大气。
一部经典，半杯香茗，足以富可敌国、贵比王侯了。
④有麝自然香，何必当风立！（1）文中加点字的注音全都正确的一项是（2分）A.思接千载（zdi）潜移默化（qi d n）B.思接千载（zdi）潜移默化（q怡n）A•泼洒美不胜收B•泼撒美不剩收c•思接千载（zdi）潜移默化（qi d n）D.思接千载（zdi）潜移默化（qia n）（2）根据语意，分别在横线①②处填入汉字，最恰当的一项是（2分）C•泼洒美不剩收D•泼撒美不胜收（3）根据文意，文中划线词语解释全都恰当的一项是（2分）A•孜孜不倦：指学习勤奋不知疲倦。
促狭：局促狭小。
B•孜孜不倦：指学习勤奋不知疲倦。
促狭：气量狭小。
C•孜孜不倦：刻苦钻研不知停止。
促狭：局促狭小D•孜孜不倦：刻苦钻研不知停止。
促狭：气量狭小4）下列不属于中国古代“四大美女”的是（2分）A•沉鱼——西施B•落雁——王昭君C•闭月——貂蝉D•羞花一李清照（5）下列语句填入第①段横线处最恰当的是（2分）A•读书破万卷，下笔如有神。
西城试题及答案 (含附加题)汇编
北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学2016.1试卷满分：100分，考试时间：100分钟一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）． A. (2)--B. 2-C. 3(2)-D. 2(2)-2．科学家发现，距离银河系约2 500 000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2 500 000 用科学记数法表示为（ ）． A ．70.2510⨯ B ．62.510⨯ C ．72.510⨯ D ．52510⨯3．下列各式中，正确的是（ ）．A. (25)25x x -+=-+B. 1(42)222x x --=-+C. ()a b a b -+=--D. 23(32)x x -=-+4．下列计算正确的是（ ）．A. 277a a a +=B. 22232x y x y x y -=C. 532y y -=D. 325a b ab +=5．已知1a b -=，则代数式223a b --的值是（ ）．A. 1B. 1-C. 5D. 5-6．空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列的顺序是（ ）．A. R12，R22，R410AB. R22，R12，R410AC. R410A ，R12，R22D. R410A ，R22，R127．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项 式的值用()f a 来表示，例如1x =-时，多项式2()35f x x x =+-的值记为(1)f -，那么(1)f -等于（ ）． A. 7-B. 9-C. 3-D. 1-8．下列说法中，正确的是（ ）． ①射线AB 和射线BA 是同一条射线； ②若AB =BC ，则点B 为线段AC 的中点； ③同角的补角相等；④点C 在线段AB 上，M ，N 分别是线段AC ，CB 的中点. 若MN =5，则线段AB =10． A. ①②B. ②③C. ②④D. ③④9．点M ，N ，P 和原点O 在数轴上的位置如图所示，点M ，N ，P 对应的有理数为a ，b ，c （对 应顺序暂不确定）．如果0ab <，0a b +>，ac bc >，那么表示数b 的点为（ ）． A. 点M B. 点NC. 点PD. 点O10．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是．．（ ）．二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18 题每小题2分）11．2016-的相反数是 ． 12．单项式32x y -的次数是_______．14．如图，∠AOB =7230'︒，射线OC 在∠AOB 内，∠BOC =30°．（1）∠AOC =_______；（2）在图中画出∠AOC 的一个余角，要求这个余角以O 为顶点，以∠AOC 的一边为边．图中你所画出的∠AOC 的余角是∠______，这个余角的度数等于______．15．用含a 的式子表示：（1）比a 的6倍小5的数： ；（2）如果北京某天的最低气温为a ℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中午12点的气温为 ℃．16．请写出一个只含字母x 的整式，满足当2x =-时，它的值等于3. 你写的整式是 ____________．17．如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该商品的成本价为_______元．18．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份(每一份称为一段弧长)，把这五个点按 顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点 的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为 _____的点，…，第2016次“移位”后，他到达编号为______的点．三、计算题（本题共16分，每小题4分）19．(12)(20)(8)15---+--． 20．311(3)()42-⨯+÷-． 解： 解：21．21119( 1.5)(3)29⨯+-÷-． 解：22．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体．．评价，并对相应的有效避 错方法给出你的建议．（2）解：四、先化简，再求值（本题5分）23．23235(42)4(53)a ab a ab ---，其中1a =-，2b =． 解：五、解答题（本题5分） 24．解方程：123173x x -+-=． 解：六、解答题（本题7分）25．如图，90CDE CED ∠+∠=︒，EM 平分CED ∠，并与CD 边交于点M ．DN 平分CDE ∠，并与EM 交于点N ．（1）依题意补全图形，并猜想EDN NED ∠+∠的度数等于 ； （2）证明以上结论．证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠， NED ∠=．（理由： ） ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒，∴ ( ) 90 EDN NED ∠+∠=⨯∠+∠=⨯︒=︒．七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）26．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．解：27．从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？解：（1）（2）（3）八、解答题（本题6分）28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：BP=，AQ=；（2）当2t=时，求PQ的值；（3）当12PQ AB=时，求t的值．（2）解：（3）解：北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题2016.1试卷满分：20分一、操作题（本题6分）1．公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点、划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．（1）玛雅符号表示的自然数是_______；（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：．二、推理判断题（本题5分）2．七年级五个班的班长因为参加校学生干部培训会而没有观看年级的乒乓球比赛．年级组长让他们每人猜一猜其中两个班的比赛名次．这五个班长各自猜测的结果如下表所示：年级组长说，每班的名次都至少被他们中的一人说对了．．．．．．．．．．．．，请你根据以上信息将一班~五班的正确名次填写在表中最后一行．三、解答题（本题9分）3．唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒 诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒” 的故事．诗云：注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定： 遇 见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的19升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有0a 升酒，在第n 个店饮酒后壶中余n a 升酒，如第一次饮后所余酒为10219a a =-（升），第二次饮后所余酒为2102192(219)19a a a =-=--2102(21)19a =-+⨯（升），……．① 用1n a -的表达式表示n a ，再用0a 和n 的表达式表示n a ；② 按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．解：北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2016.1一、选择题（本题共28分，第1～8题每小题3分，第9、10题每小题2分）二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18 题每小题2分）11．2016． 12．4 ． 13．3.89．14．（1）4230'︒；（2）如图1，AOD 或COE ，4730'︒．（画图1分，每空1分） 15．（1）65a -；（2）10a +．（每空2分） 16．答案不唯一，如32x -或5x +． 17．200．18．3，4．（每空1分）三、解答题（本题共16分，每小题4分） 19．(12)(20)(8)15---+--1220815=-+-- ……………………………………………………………………… 2分 202015=-+- 15=-．…………………………………………………………………………………… 4分20．311(3)()42-⨯+÷- 11(3)()48=-⨯+÷-…………………………………………………………………………1分13(8)4=-⨯⨯-…………………………………………………………………………… 2分 6=．…………………………………………………………………………………………4分21．21119( 1.5)(3)29⨯+-÷- 1119(1.5)929=⨯+-÷ …………………………………………………………………… 1分1119.5 1.599=⨯-⨯ ……………………………………………………………………… 2分1(19.5 1.5)9=⨯- ……………………………………………………………………………3分 1189=⨯ 2=．……………………………………………………………………………………… 4分22．解：（1）……………………………………………………………………………… 2分 说明：两处错误及改错各1分．（2）根据学生解答酌情给分．…………………………………………………… 4分 四、先化简，再求值（本题5分） 23．解：23235(42)4(53)a ab a ab ---232320102012a a b a a b=--+ ……………………………………………………… 2分 32ab =．……………………………………………………………………………… 3分 当1a =-，2b =时，原式32(1)2=⨯-⨯ ………………………………………………………………… 4分 2816=-⨯=-．………………………………………………………………… 5分 五、解答题（本题5分）24．123173x x -+-=． 解：去分母，得 3(12)217(3)x x --=+．……………………………………………… 1分去括号，得 3621721x x --=+． ……………………………………………………2分 移项，得 6721321x x --=-+．…………………………………………………… 3分 合并，得 1339x -=．………………………………………………………………… 4分 系数化1，得 3x =-．………………………………………………………………… 5分 所以原方程的解是 3x =-． 六、解答题（本题7分）25．（1）补全图形见图2．……………………………1分猜想EDN NED ∠+∠的度数等于45︒． …………………………………………2分（2）证明：∵ DN 平分CDE ∠，EM 平分CED ∠，∴ 12EDN CDE ∠=∠，12NED CED ∠=∠．……………………………………………………3分（理由： 角平分线的定义） ……………………………………………4分 ∵ 90CDE CED ∠+∠=︒， ∴ 1( )2EDN NED CDE CED ∠+∠=⨯∠+∠ ………………………… 5分1 902=⨯︒ …………………………………………………………………6分 45 =︒ ．………………………………………………………………… 7分26．解：∵ 各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m ，∴ 12218m +=．………………………………………………………………… 1分 解得3m =．…………………………………………………………………………2分 又∵ 各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n ，∴ (12)330m n ++=．…………………………………………………………… 3分 将 3m =代入上述方程得 15330n +=．解得5n =．………………………………………………………………………… 4分 此时1221223511x m n =-+=-⨯+=．…………………………………………5分27．解：（1）2.28300684⨯=（元）．……………………………………………………… 1分（2）2.28350+2.5(500350)7983751173⨯⨯-=+=（元）．…………………… 2分（3）设小冬家2016年用了x 立方米天然气．∵ 1563＞1173，∴ 小冬家2016年所用天然气超过了500立方米．根据题意得 2.28350+2.5(500350) 3.9(500)1563x ⨯⨯-+-=．即 1173 3.9(500)1563x +-=．……………………………………………… 3分移项，得 3.9(500)390x -=．系数化1得 500100x -=．移项，得 600x =． ……………………………………………………………4分答：小冬家2016年用了600立方米天然气．………………………………… 5分28．解：（1） 5 BP t =-， 102 AQ t =-；……………………………………………… 2分（2）当2t =时，AP ＜5，点P 在线段AB 上；OQ ＜10，点Q 在线段OA 上．（如图 3所示）此时8PQ t =-=．…………4分（3）()(10)210PQ OP OQ OA AP OQ t t t =-=+-=+-=-．∵ 12PQ AB =， ∴ 10 2.5t -=．解得 7.5t =或12.5t =． …………………………………………………… 6分说明：t 的两个值各1分，不同解法相应给分．北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷七年级数学附加题参考答案及评分标准 2016.1一、 操作题（本题6分）1．（1）18； （2．（各3分）二、推理判断题（本题5分）2．说明：每个班的名次各1分．三、解答题（本题9分）3．解：（1）设壶中原有x 升酒．…………………………………………………………… 1分 依题意得 []22(219)19190x ---=．……………………………………… 3分 去中括号，得 4(219)3190x --⨯=．去括号，得 87190x -⨯=．系数化1，得 5168x =．……………………………………………………… 4分答：壶中原有5168升酒．（2）①1219n n a a -=-． …………………………………………………………… 5分 -1202(221)19n n n n a a -=-+++⨯．……………………………………… 7分 （或写成02(21)19n n n a a =--⨯）②当4n =时，4321402(2221)19a a =-+++⨯．（或写成44402(21)19a a =--⨯）∵ 在第4个店喝光了壶中酒，∴ 432102(2221)190a -+++⨯=．……………………………………… 8分（或写成4402(21)190a --⨯=）即 01615190a -⨯=．解得0131716a =．…………………………………………………………… 9分 答：在第4个店喝光了壶中酒时，壶中原有131716升酒．。
2016初一下数学西城期末测试真题人教版北京
2016西城区初一（下）期末数学一、选择题（本题共29分，第1～9题每小题3分，第10题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）9的算术平方根是（）A．﹣3 B．3 C．D．±32．（3分）已知a＞b，下列不等式中，不正确的是（）A．a+4＞b+4 B．a﹣8＞b﹣8 C．5a＞5b D．﹣6a＞﹣6b3．（3分）下列计算，正确的是（）A．x3•x4=x12B．（x3）3=x6C．（3x）2=9x2D．2x2÷x=x4．（3分）若是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，则a的值等于（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣35．（3分）下列邮票中的多边形中，内角和等于540°的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在数轴上，与表示的点最接近的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D7．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．两条直线相交形成的对顶角一定相等B．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等C．三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和D．三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度8．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=45°，∠C=60°．则∠EFD=（）A．80°B．75°C．70°D．65°9．（3分）若点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜1 C．m＞1 D．1＜m＜310．（3分）对任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b=，a⊗b=，并且定义运算顺序仍然是先做括号内的，例如（﹣2）⊕3=3，（﹣2）⊗3=﹣2，（（﹣2）⊕3）⊗2=2．那么（⊕2）⊗等于（）A．B．3 C．6 D．3二、填空题（本题共25分，第13题2分，第12、17题各4分，其余每小题3分）11．（3分）平面上直线a，b分别经过线段OK的两个端点，所形成的角的度数如图所示，则直线a，b相交所成的锐角等于°．12．（3分）（﹣）2﹣+=（书写每项化简过程）=．13．（3分）图中是德国现代建筑师丹尼尔•里伯斯金设计的“时间迷宫”挂钟，它直观地表达出了设计师对时间的理解：时间是迷宫一般的存在﹣﹣“若干抽象的连接和颇具玩味的互动”．在挂钟所在平面内，通过测量、画图等操作方式判断：AB，CD所在直线的位置关系是（填“相交”或“平行”），图中∠1与∠2的大小关系是∠1∠2．（填“＞”或“=”或“＜”）14．（3分）写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：．15．（3分）如图是建筑大师梁思成先生所做的“清代北平西山碧云寺金刚宝座塔”手绘建筑图．1925年孙中山先生在北京病逝后，他的衣帽被封存于此塔内，因此也被称为“孙中山先生衣冠冢”．在图中所示的俯视图的示意图中建立如图所示的平面直角坐标系，其中的小正方形网格的宽度为1，那么图中塔的外围左上角处点C的坐标是．16．（3分）如图，直线AB∥CD，E为直线AB上一点，EH，EM分别交直线CD于点F，M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足为点N，∠CFH=α．（1）MN ME（填“＞”或“=”或“＜”），理由是；（2）∠EMN=（用含α的式子表示）．17．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，0），B（﹣3，﹣3），若BC∥OA，且BC=4OA，（1）点C的坐标为；（2）△ABC的面积等于．18．（3分）下边横排有15个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是16．（1）以上方格中m=，n=；（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．你所设计的问题（或设计思路）是：三、解答题（本题共46分）19．（6分）（1）解不等式≤﹣1；（2）求（1）中不等式的正整数解．20．（6分）小华同学在学习整式乘法时发现，如果合理地使用乘法公式可以简化运算，于是如下计算题她是这样做的：小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下．”小华仔细检查后自己找到了如下一处错误：小禹看到小华的改错后说：“你还有错没有改出来．”（1）你认为小禹说的对吗？（对，不对）（2）如果小禹说的对，那小华还有哪些错误没有改出来？请你帮助小华把第一步中的其它错误圈画出来并改正，再完成此题的解答过程．21．（6分）依语句画图并回答问题：已知：如图，△ABC．（1）请用符号或文字语言描述线段CD的特征；（2）画△ABC的边BC上的高AM；（3）画∠BCD的对顶角∠ECF，使点E在BC的延长线上，CE=BC，点F在DC的延长线上，CF=DC，连接EF，猜想线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系；（4）连接AE，过点F画射线FN，使FN∥AE，且FN与线段AB的交点为点N，猜想线段FN与AE的数量关系．解：（1）线段CD的特征是．（2）画图．（3）画图，线段EF所在直线与DB所在直线的位置关系是EF DB．（4）画图，线段FN与AE的数量关系是FN AE．一、请从以下两题22,23中任选一题作答，22.题4分（此时卷面满分4分），23题6分（卷面总分不超过100分）.22．（4分）解方程组．一、选做题（共1小题，满分0分）23．（1）阅读以下内容：已知实数x，y满足x+y=2，且求k的值．三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x，y的方程组，再求k的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．丙同学：先解方程组，再求k的值．（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．（评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结什么解题策略等等）六、解答题（共4小题，满分24分）24．（6分）解决下列问题：甲、乙两所学校的同学一起去北京农业职业学院参加学农教育实践活动，活动结束时，两校各派出一些志愿者协助老师布置闭营成果展示会活动现场．老师先派了9名甲校志愿者搬运物品，发现此时剩下的甲校志愿者是乙校志愿者的一半，根据需要又派了14名乙校志愿者也去搬运，这时剩下的甲校志愿者比剩下的乙校志愿者少7人．问：甲、乙两所学校各有志愿者多少人？25．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，几段圆弧（占圆周的的圆弧）首尾连接围成的封闭区域形如“宝瓶”，其中圆弧连接点都在正方形网格的格点处，点A的坐标是A（0，6），点C的坐标是C（﹣6，0）．（1）点B的坐标为，点E的坐标为；（2）当点B向右平移个单位长度时，能与点E重合，如果圆弧也依此规则平移，那么上点P（x，y）的对应点P′的坐标为（用含x，y的式子表示），在图中画出点P′的位置和平移路径（线段PP′）；（3）结合画图过程说明求“宝瓶”所覆盖区域面积的思路．26．（6分）在学习“相交线与平行线”一章时，课本中有一道关于潜望镜的拓广探索题，老师倡议班上同学分组开展相关的实践活动．小钰所在组上网查阅资料，制作了相关PPT介绍给同学（图1、图2）；小宁所在组制作了如图所示的潜望镜模型并且观察成功（图3）．大家结合实践活动更好地理解了潜望镜的工作原理．（1）图4中，AB，CD代表镜子摆放的位置，动手制作模型时，应该保证AB与CD平行，入射光线与反射光线满足∠1=∠2，∠3=∠4，这样离开潜望镜的光线MN就与进入潜望镜的光线EF平行，即MN∥EF．请完成对此结论的以下填空及后续证明过程（后续证明无需标注理由）．∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠（）．∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（）．（2）在之后的实践活动总结中，老师进一步布置了一个任务：利用图5中的原理可以制作一个新的装置进行观察，那么在图5中方框位置观察到的物体“影像”的示意图为．A．B．C．D．27．（6分）如图1，△ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D的直线与线段EF 的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C．（1）求证：DE∥BC；（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，记∠C=α，探究：要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足何条件（可以是便于画出准确位置的条件）．直接写出你探究得到的结果，并根据它画出符合题意的图形．（1）证明：（2）要使∠1=∠BFH成立，∠DEF应满足．一、填空题（本题6分）28．参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：（分别以相应字母来对应他们本人的成绩）（1）请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式；（2）5位同学的比赛名次依次是．（仿照第二条信息的数学表达式用“＞”连接）二、解答题（本题共14分，每题7分）29．（1）阅读下列材料并填空：对于二元一次方程组，我们可以将x，y的系数和相应的常数项排成一个数表，求得的一次方程组的解，用数表可表示为．用数表可以简化表达解一次方程组的过程如下，请补全其中的空白：从而得到该方程组的解为x=，y=．（2）仿照（1）中数表的书写格式写出解方程组的过程．30．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B分别为x轴正半轴和y轴正半轴上的两个定点，点C 为x轴上的一个动点（与点O，A不重合），分别作∠OBC和∠ACB的角平分线，两角平分线所在直线交于点E，直接回答∠BEC的度数及点C所在的相应位置．31．如图，在平面直角坐标系xOy中，△FGH的一个顶点F在y轴的负半轴上，射线FO平分∠GFH，过点H的直线MN交x轴于点M，满足∠MHF=∠GHN，过点H作HP⊥MN交x轴于点P，请探究∠MPH与∠G的数量关系，并写出简要证明思路．参考答案与试题解析一、选择题（本题共29分，第1～9题每小题3分，第10题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．【解答】∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选B．2．【解答】∵a＞b，∴a+4＞b+4，∴选项A正确；∵a＞b，∴a﹣8＞b﹣8，∴选项B正确；∵a＞b，∴5a＞5b，∴选项C正确；∵a＞b，∴﹣6a＜﹣6b，∴选项D不正确．故选：D．3．【解答】A、x3•x4=x7，故错误；B、（x3）3=x9，故错误；C、正确；D、2x2÷x=2x，故错误；故选：C．4．【解答】将是代入方程ax+y=1得：a﹣2=1，解得：a=3．故选：A．5．【解答】设这个多边形的边数为n，则（n﹣2）180°=540°，解得n=5．故选B．6．【解答】∵1.42=1.96，1.52=2.25，∴1.42＜2＜1.52．∴1.4＜＜1.5．∴与表示的点最接近的点是D．故选：D．7．【解答】两条直线相交形成的对顶角一定相等是真命题；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角一定相等是假命题；三角形的第三边一定大于另两边之差并且小于另两边之和是真命题；三角形一边上的高的长度一定不大于这条边上的中线的长度是真命题，故选：B．8．【解答】∵EF∥AC，∴∠EFB=∠C=60°，∵DF∥AB，∴∠DFC=∠B=45°，∴∠EFD=180°﹣60°﹣45°=75°，故选B．9．【解答】∵点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，∴，解不等式①得：m＞3；解不等式②得：m＞1．∴m的取值范围是m＞3．故选A．10．【解答】∵＞2，∴（⊕2）=，∵=3，∴＜3，∴（⊕2）⊗=．故选：A．二、填空题（本题共25分，第13题2分，第12、17题各4分，其余每小题3分）11．【解答】由三角形的外角的性质可知，∠OFK+70°=100°，解得，∠OFK=30°，故答案为：30．12．【解答】原式=7﹣6﹣2=﹣1．故答案为：7﹣6﹣2；﹣113．【解答】通过测量画图可得，AB，CD所在直线不平行，交于一点，∴∠1＞∠2．故答案为：相交，＞14．【解答】移项，得x﹣1＞0（答案不唯一）．故答案为x﹣1＞0．15．【解答】如图所示：可得C点坐标为：（﹣2，5）．故答案为：（﹣2，5）．16．【解答】（1）∵MN⊥AB，∴MN＜ME，理由是垂线段最短；（2）∵AB∥CD，∴∠AEF=∠CFH=α，∵EH平分∠AEM，∴∠AEM=2∠AEF=2α，∴∠MEN=180°﹣∠AEM=180°﹣2α，在Rt△EMN中，∠EMN=90°﹣∠MEN=90°﹣（180°﹣2α）=2α﹣90°．故答案为：（1）＜，垂线段最短；（2）2α﹣90°．17．【解答】（1）如图所示：∵A（﹣1，0），∴OA=1，∵B（﹣3，﹣3），BC∥OA，且BC=4OA，∴BC=4，点C的纵坐标为﹣3，BM=3，分两种情况：①当点C在点B的右边时，CM=BC﹣BM=1，∴点C的坐标为（1，﹣3）；②当点C在点B的左边时，CM=BC+BM=7，∴点C的坐标为（﹣7，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）或（﹣7，﹣3）；（2）△ABC的面积=BC×OM=×4×3=6；故答案为：6．18．【解答】（1）根据题意，设第二空格、第三空格数为a、b，依题意，得a+b=16﹣6=10，∴第四个空格是6，依此规律，数字是6的空格有第7个，第10个，第13个，即m=6，n=6，故答案为：6；6；（2）一个五位数，相邻三个数字之和是16，个位上是7、十位上是3，这个五位数是多少？三、解答题（本题共46分）19．【解答】（1）去分母，得3（2x﹣5）≤2（x+3）﹣12，去括号，得6x﹣15≤2x+6﹣12，移项，合并，得4x≤9，系数化1，得x≤．所以此不等式的解集为x≤．（2）因为（1）中不等式的解集为x≤，所以它的正整数解为1，2．20．【解答】（1）对；故答案为：对．（2）（2x﹣3y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）=4x2﹣12xy+9y2﹣x2+4y2=3x2﹣12xy+13y2．21．【解答】（1）CD⊥BC，垂足为点C，与边AB的交点为点D．（2）如图所示，AM即为△ABC的边BC上的高．（3）如图所示，∠ECF即为∠BCD的对顶角，连接EF，则根据△BCD≌△ECF（SAS）可得：∠B=∠CEF，故EF∥DB．（4）如图所示，射线FN即为所求，根据FN∥AE，EF∥AN可得，四边形AEFN为平行四边形，故FN=AE．一、请从以下两题22,23中任选一题作答，22.题4分（此时卷面满分4分），23题6分（卷面总分不超过100分）.22．【解答】由（2），可得x=2﹣y（3），将（3）代入（1）得，可得2（2﹣y）=6﹣3y，解得y=2，将y=2代入（3），可得x=0，∴原方程组的解为：．23．【解答】我最欣赏（1）中的乙同学的解题思路，，①+②得：5x+5y=7k+4，x+y=，∵x+y=2，∴=2，解得：k=，评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入x+y=2得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x，y的系数，以及与x+y=2中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x，y的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于x，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活．六、解答题（共4小题，满分24分）24．【解答】设甲校有志愿者x人，乙校有志愿者y人．根据题意，得，解方程组，得，答：甲校有志愿者30人，乙校有志愿者42人．25．【解答】（1）点B的坐标为（﹣3，3），点E的坐标为（3，3）（2）当点B向右平移6个单位长度时，能与点E重合，如果圆弧也依此规则平移，那么上点P（x，y）的对应点P′的坐标为（x+6，y），如图，点P′和线段PP′为所作；（3）将圆弧及线段BD围成的区域向右平移6个单位长度，将和以及线段BE围成的区域向下平移6个单位长度，“宝瓶”所覆盖区域面积与正方形BDFE面积相等，求正方形BDFE面积即可（面积为36）．故答案为（﹣3，3），（3，3）；6，（x+6，y）．26．【解答】（1）∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．∵A，F，B三点共线，C，M，D三点共线，∴∠5=180°﹣∠1﹣∠2．∠6=180°﹣∠3﹣∠4．∴∠5=∠6．∴MN∥EF．故答案为：3；两直线平行，内错角相等；等量代换；（2）由题意可知每反射一次，相应的图形旋转90°，∴经过第一次反射后，相当于图形向右顺时针旋转90°，∴经过第一次反射后得到的图形为，同理，经过第二次反射后得到的图形为，经过第三次反射后得到的图形为，故选A．27．【解答】（1）证明：如图1，∵∠1是△DEH的外角，∴∠1=∠3+∠4．又∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠4+∠2=180°，∵∠3=∠C，∴∠C+∠4+∠2=180°，即∠DEC+∠C=180°，∴DE∥BC；（2）分两种情况：情况一：如图2，∵∠1是△DEH的外角，∴∠1=∠3+∠DEF，①∵∠BFE是△CEF的外角，∴∠BFE=∠2+∠C，当∠1=∠BFH时，∠1=∠2+∠C，②由①②得，∠3+∠DEF=∠2+∠C，∵∠3=∠C，∴∠DEF=∠2，即EF平分∠DEC∴点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置时，∠1=∠BFH成立．情况二：如图2，∵∠1是△DEH的外角，∠C=α=∠3，∴∠1=∠3+∠DEF=α+∠DEF，①∵∠BFE是△CEF的外角，∴∠2=∠BFE﹣∠C，当∠1=∠BFH时，∠2=∠1﹣∠C=（∠3+∠DEF）﹣∠C，∵∠C=α=∠3，∴∠2=α+∠DEF﹣α=∠DEF，②将①、②代入∠1+∠2=180°，可得：α+∠DEF+∠DEF=180°，∴∠DEF=90°﹣，∴当∠DEF=90°﹣时，∠1=∠BFH也成立．画图见图2．28．【解答】（1）故答案为：C+D=2E；A+B=C+D；D＞E；（2）因为B＞D，D＞E，可得：B＞D＞E＞C＞A．故答案为：B＞D＞E＞C＞A．29．【解答】（1）下行﹣上行，，故答案为：6，10；（2）所以方程组的解为．30．【解答】分三种情况：（1）如图①当点C在x轴负半轴上时，由题意可知：∠1+∠2+∠3+∠4=90°，∵BE、CE分别平分∠OBC与∠ACB，∴2∠1+2∠3=90°，∴∠1+∠3=45°，∴∠BEC=135°．即：当点C在x轴负半轴上时，∠BEC=135°．（2）当点C在OA的延长线上时，如图②所示，与情况（1）同法可得：∠BEC=135°．（3）当点C在线段OA上（且与点O，A不重合）时，如图③所示：∵∠1+∠2=∠3+∠4+90°，∴2∠1=2∠4+90°，∴∠1=∠4+45°，∠1﹣∠4=45°即：∠BEC=45°，故：当点C在线段OA上（且与点O，A不重合）时，∠BEC=45°31．【解答】∠MPH与∠G的数量关系为∠MPH=∠G．证明：如图，∵∠MHF=∠GHN，HP⊥MN，∴∠FHE=∠GHE，即EH平分∠GHF，又∵FE平分∠GFH，∴△FEH中，∠FEF=180°﹣∠EHF﹣∠EFH=180°﹣（∠GHF﹣∠GFH）=180°﹣（180°﹣∠G）=90°+∠G，∵∠FEH是△EOP的外角，∴∠FEH=∠EOP+∠MPH=90°+∠MPH，∴90°+∠G=90°+∠MPH，即∠MPH=∠G．。
2016年北京西城初三上学期期末数学试题及答案
2016年北京西城初三上学期期末数学试题及答案年北京西城初三上学期期末数学试题及答案北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．二次函数()257y x =-+的最小值是的最小值是 A ．7- B ．7C ．5-D ．52．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，则cos A 的值为的值为 A ．35 B ．53C ．45 D ．343．如图，⊙C 与∠AOB 的两边分别相切，其中OA 边与⊙C 相切于点P ．若∠AOB =90°，OP =6，则OC 的长为的长为 A ．12 B ．122 C ．62 D ．634．将二次函数265y x x =-+用配方法化成2()y x h k =-+的形式，下列结果中正确的是的形式，下列结果中正确的是A ．2(6)5y x =-+B ．2(3)5y x =-+C ．2(3)4y x =-- D ．2(3)9y x =+-5．若一个扇形的半径是18cm ，且它的弧长是12π cm ，则此扇形的圆心角等于，则此扇形的圆心角等于 A ．30° B ．60° C ．90° D ．120°6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1-，2)， AB ⊥x 轴于点B ．以原点O 为位似中心，将△OAB 放大为放大为 原来的2倍，得到△OA 1B 1，且点A 1在第二象限，则点A 1 的坐标为的坐标为A ．(2-，4)B ．(12-，1)C ．(2，4-)D ．(2，4)7．如图，一艘海轮位于灯塔P 的南偏东37°方向，距离方向，距离 灯塔40 海里的A 处，它沿正北方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P 的正东方向上的B 处．这时，B 处与处与 灯塔P 的距离BP 的长可以表示为A ．40海里海里B ．40tan37°海里C ．40cos37°海里海里D ．40sin37°海里海里8．如图，A ，B ，C 三点在已知的圆上，在△ABC 中，中，∠ABC =70°，∠ACB =30°，D 是的中点，的中点， 连接DB ，DC ，则∠DBC 的度数为的度数为A ．30°B ．45°C ．50°D ．70°9．某商品现在的售价为每件60元，元，每星期可卖出每星期可卖出300件．件．市场调查反映，市场调查反映，市场调查反映，如果调整商品售如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x 元后，每星期售出商品的总销售额为y 元，则y 与x 的关系式为的关系式为A ．60(30020)y x =+B ．(60)(30020)y x x =-+C ．300(6020)y x =-D ．(60)(30020)y x x =--10．二次函数228y x x m =-+满足以下条件：当21x -<<-时，它的图象位于x 轴的下方；当67x <<时，它的图象位于x 轴的上方，则m 的值为的值为 A ．8 B ．10- C ．42- D ．24-二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若34a b =，则a bb +的值为的值为 ．12．点A (3-，1y )，B (2，2y )在抛物线25y x x =-上，则1y 2y ．（填“>”，“<”或“=”）13．△ABC 的三边长分别为5，12，13，与它相似的△DEF 的最小边长为15，则△DEF 的周长为周长为 ．BAC14．如图，线段AB 和射线AC 交于点A ，∠A =30°，AB =20．点D 在射线AC 上，且∠ADB 是钝角，写出一个满足条件是钝角，写出一个满足条件 的AD 的长度值：AD = ．15．程大位所著程大位所著《算法统宗》《算法统宗》《算法统宗》是一部中国传统数学重要的著作．是一部中国传统数学重要的著作．是一部中国传统数学重要的著作．在在《算法统宗》《算法统宗》中记载：中记载：“平地秋千未起，踏板离地一尺．送行二步与人齐，五尺人高曾记．仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉．良工高士素好奇，算出索长有几？” 【注释】1步=5尺．译文：“当秋千静止时，秋千上的踏板离地有1尺高，如将秋千的踏板往前推动两步（10尺）时，踏板就和人一样高，已知这个人身高是5尺．美丽的姑娘和才子们，每天都来争荡秋千，欢声笑语终日不断．好奇的能工巧匠，能算出这秋千的绳索长是多少吗？” 如图，假设秋千的绳索长始终保持直线状态，OA 是秋千的静止状态，A 是踏板，CD 是地面，点B 是推动两步后踏板的位置，弧AB 是踏板移动的轨迹．已知AC =1尺，CD =EB =10尺，人的身高BD =5尺．设绳索长OA =OB =x 尺，则可列方程为尺，则可列方程为 ．16．阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA ，OB 后，可证∠OAP =∠OBP =90°，其依据是；由此可证明直线P A ，PB 都是⊙O 的切线，其依据是 ．尺规作图：过圆外一点作圆的切线． 已知：P 为⊙O 外一点． 求作：经过点P 的⊙O 的切线．PO如图，（1）连接OP ，作线段OP 的垂直平分线MN交OP 于点C ；（2）以点C 为圆心，CO 的长为半径作圆， 交⊙O 于A ，B 两点； （3）作直线P A ，PB ．所以直线P A ，PB 就是所求作的切线．三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．17．计算：24cos30tan60sin 45︒⋅︒-︒．18．如图，△ABC 中，AB =12，BC =15，AD ⊥BC 于点D ，∠BAD =30°． 求tan C 的值．的值．19．已知抛物线223y x x =-++与x 轴交于A ，B 两点，点A 在点B 的左侧．的左侧．（1）求A ，B 两点的坐标和此抛物线的对称轴；两点的坐标和此抛物线的对称轴；（2）设此抛物线的顶点为C ，点D 与点C 关于x 轴对称，求四边形ACBD 的面积．的面积．20．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠A =∠BDC ． （1）求证：△ABD ∽△DCB ；（2）若AB =12，AD =8，CD =15，求DB 的长．的长．21．某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x 米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？平方米，人行通道的宽度应是多少米？22．已知抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴只有一个公共点．轴只有一个公共点． （1）求k 的值；的值；（2）怎样平移抛物线1C 就可以得到抛物线2C ：222(1)4y x k =+-？请写出具体的平移方法；方法；（3）若点A （1，t ）和点B （m ，n ）都在抛物线2C ：222(1)4y x k =+-上，且n t <，直接写出m 的取值范围．的取值范围．23．如图，AB 是⊙O 的一条弦，且AB =43．点C ，E 分别在⊙O 上，且OC ⊥AB 于点D ，∠E =30°，连接OA ． （1）求OA 的长；的长；（2）若AF 是⊙O 的另一条弦，且点O 到AF 的距离为22，直接写出∠BAF 的度数．的度数．24．奥林匹克公园观光塔．奥林匹克公园观光塔由五座高度不等、错落有致的独立塔组成由五座高度不等、错落有致的独立塔组成．在综合实践活动课中，某小组的同学决定利用测角仪测量这五座塔中最高塔的高度（测角仪高度忽略不计）．他们的操作方法如下：如图，他们先在B 处测得最高塔塔顶A 的仰角为45°，然后向最高塔的塔基直行90米到达C 处，再次测得最高塔塔顶A 的仰角为58°．请帮助他们计算出最高塔的高度AD 约为多少米．（参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60）25．如图，△ABC 内接于⊙O ，AB 是⊙O 的直径．PC 是⊙O 的切线，C 为切点，PD ⊥AB于点D ，交AC 于点E ． （1）求证：∠PCE =∠PEC ； （2）若AB =10，ED =32，sin A =35，求PC 的长．的长．26．阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy 中，直线1y ax b =+与 双曲线2ky x=交于A （1，3）和B （3-，1-）两点． 观察图象可知：①当3x =-或1时，12y y =； ②当30x -<<或1x >时，12y y >，即通过观察函 数的图象，可以得到不等式kax b x+>的解集． 有这样一个问题：求不等式32440x x x +-->的解集．的解集．某同学根据学习以上知识的经验，对求不等式32440x x x +-->的解集进行了探究． 下面是他的探究过程，请将（2）、（3）、（4）补充完整： （1）将不等式按条件进行转化）将不等式按条件进行转化 当0x =时，原不等式不成立；时，原不等式不成立；当0x >时，原不等式可以转化为2441x x x+->； 图1当0x <时，原不等式可以转化为2441x x x+-<； （2）构造函数，画出图象）构造函数，画出图象设2341y x x =+-，44y x=，在同一坐标系，在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．中分别画出这两个函数的图象．双曲线44y x=如图2所示，请在此坐标系中所示，请在此坐标系中 画出抛物线．．．．．2341y x x =+-；（不用列表）（不用列表）（3）确定两个函数图象公共点的横坐标）确定两个函数图象公共点的横坐标观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足34y y =的所有x 的值为的值为 ； （4）借助图象，写出解集）借助图象，写出解集结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式32440x x x +-->的解集为解集为 ．27．如图，在平面直角坐标系xOy 中，二次函数212y x bx c =-++的图象经过点A （1，0），且当0x =和5x =时所对应的函数值相等．一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，点B 在第一象限．在第一象限．（1）求二次函数212y x bx c =-++的表达式；的表达式； （2）连接AB ，求AB 的长；的长；（3）连接AC ，M 是线段AC 的中点，将点B 绕点M 旋转180180°°得到点N ，连接AN ，CN ，判断四边形ABCN 的形状，并证明你的结论．图228．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= 4，M为AB的中点．D是射线BC上一个动点，连中，∠接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到线段AE，连接ED，N为ED的中点，连接AN，MN．（1）如图1，当BD=2时，AN=_______，NM与AB的位置关系是____________；时，（2）当4<BD<8时，①依题意补全图2；②判断（1）中NM与AB的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；的位置关系是否发生变化，并证明你的结论；（3）连接ME，在点D运动的过程中，当BD的长为何值时，ME的长最小？最小值是多少？请直接写出结果．备用图图1 图2 备用图29．在平面直角坐标系xOy中，过⊙C上一点P作⊙C的切线l．当入射光线照射在点P处时，产生反射，且满足：反射光线与切线l的夹角和入射光线与切线l的夹角相等，点P称为反射点．规定：光线不能“穿过”⊙C，即当入射光线在⊙C外时，只在圆外进行反射；当入射光线在⊙C内时，只在圆内进行反射．特别地，圆的切线不能作为入射光线和反射光线．光线和反射光线．光线在⊙C外反射的示意图如图1所示，其中∠1=∠2．图1 图2 图3 （1）自⊙C内一点出发的入射光线经⊙C第一次反射后的示意图如图2所示，P1是第1个反射点．请在图2中作出光线经⊙C第二次反射后的反射光线；第二次反射后的反射光线；（2）当⊙O的半径为1时，如图3，①第一象限内的一条入射光线平行于x轴，且自⊙O的外部照射在其上点P处，此光线经⊙O反射后，反射光线与y轴平行，则反射光线与切线l的夹角为__________°；°；②自点A(1 ，0)出发的入射光线，在⊙O内不断地反射．若第1个反射点P1在第二象限，且第12个反射点P12与点A重合，则第1个反射点P1的坐标为______________；（3）如图4，点M的坐标为(0，2)，⊙M的半径为1．第一象限内自点O出发的入射光线经⊙M反射后，反射光线与坐标轴无公共点，求反射点P的纵坐标的取值范围．围．图4北京市西城区2015— 2016学年度第一学期期末试卷九年级数学参考答案 2016.1一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案BACCDADCBD二、填空题（本题共18分，每小题3分）11． ． 12．>． 13．90． 14．满足 即可，如：AD =10． 15． ．16．直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．．直径所对的圆周角是直角；经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．三、解答题（本题共72分，第17﹣26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17．解：原式=23243()22⨯⨯-………………………………………………………3分 =162-=112． …………………………………………………………………………5分 18．解：∵AD ⊥BC 于点D ， ∴∠ADB=∠ADC =90°．∵在Rt △ABD 中，AB =12，∠BAD =30°， ∴BD =12AB =6， …………………………………1分 AD =AB ·cos ∠BAD = 12·cos30cos30°°=63． ……………………………………2分∵BC =15，∴CD = BC－BD =15－6=9． ………………………………………………………3分 ∴在Rt △ADC 中，tan C =ADCD……………………………………………………4分 =639=233． ………………………………………5分 19．解：（1）令0=y ，则2230x x -++=．774222(4)10x x -+=3100<<AD解得解得 11-=x ，32=x ． ………………………………………………………1分∵点A 在点B 的左侧，的左侧， ∴A （1-，0），B （3，0）． …………………………………………………2分 对称轴为直线1=x ． …………………………………………………………3分 （2）∵当1x =时，4=y ， ∴顶点C 的坐标为的坐标为（（1，4）． …………………………………………………4分 ∵点C ，D 关于x 轴对称，轴对称， ∴点D 的坐标为（1，4-）．∵AB =4，∴=ACB DCB ACBDSS S ∆∆+四边形1442162=⨯⨯⨯=． ………………………………5分20．（1）证明：∵AD ∥BC ，∴∠ADB=∠DBC ． ……………………1分 ∵∠A =∠BDC ，∴△ABD ∽△DCB ． ……………………3分（2）解：∵△ABD ∽△DCB ，∴AB AD DC DB=． …………………………………………………………4分 ∵AB =12，AD =8，CD =15，∴12815DB=．∴DB =10． ………………………………………………………………5分21．解：根据题意，得．解：根据题意，得 (213)(82)60x x --=． …………………………………………2分整理得整理得 211180x x -+=．解得解得 12x =，29x =． …………………………………………………………3分 ∵9x =不符合题意，舍去，不符合题意，舍去，∴2x =． ……………………………………………………………………………4分答：人行通道的宽度是2米．米． ……………………………………………………5分22．解：（1）∵抛物线1C ：2124y x x k =-+与x 轴有且只有一个公共点，轴有且只有一个公共点，∴方程2240x x k -+=有两个相等的实数根．有两个相等的实数根．∴2(4)420k ∆=--⨯=． ……………………………………………………1分 解得解得 2k =． …………………………………………………………………2分（2）∵抛物线1C ：21242y x x =-+22(1)x =-，顶点坐标为（1，0），抛物线2C ：222(1)8y x =+-的顶点坐标为（的顶点坐标为（--1，-8）， ………………3分∴将抛物线1C 向左平移2个单位长度，再向下平移8个单位长度就可以得到抛物线2C ． …………………………………………………………………4分（3）31m -<<． ……………………………………………………………………5分23．解：（1）∵OC ⊥AB 于点D ，∴AD =DB ， ……………………………………1分∠ADO =90°．∵AB =43， ∴AD =23．∵∠AOD =2∠E ，∠E =30°，∴∠AOD =60°． ………………………………………………………………2分 ∵在Rt △AOD 中，sin ∠AOD=OAAD ，∴OA =︒=∠60sin 32sin AOD AD =4． ………………………………………………3分 （2）∠BAF =75°或15°． ……………………………………………………………5分24．解：（1）∵在Rt △ADB 中，∠ADB =90°，∠B =45°，∴∠BAD =90°—∠B =45°． ∴∠BAD =∠B ．∴AD =DB ． ……………………………1分 设AD =x ，∵在Rt △ADC 中，tan ∠ACD =ADDC，∠ACD =58°， ∴DC =tan58xo． ………………………………………………………………3分 ∵DB = DC + CB =AD ，CB =90，∴tan58x o+90=x ． ……………………………………………………………4分将tan58°≈1.60代入方程，代入方程，解得x ≈240． …………………………………………………………………5分答：最高塔的高度AD 约为240米．米．25．（1）证明：连接OC ，如图1． ∵ PC 是⊙O 的切线，C 为切点，为切点，∴OC ⊥PC ． ……………………………1分 ∴∠PCO =∠1+∠2=92=90°0°． ∵PD ⊥AB 于点D ， ∴∠EDA =9=90°0°． ∴∠A +∠3=93=90°0°． ∵OA =OC ， ∴∠A =∠1． ∴∠2=∠3． ∵∠3=∠4， ∴∠2=∠4．即∠PCE =∠PEC ． …………………………………………………………2分（2）解：作PF ⊥EC 于点F ，如图2．∵AB 是⊙O 的直径，的直径， ∴∠ACB =90°．∵在Rt △ABC 中，AB =10，3sin 5A =，∴BC =AB ·sin A =6．∴AC =22BC AB -=8．………………………………………………………3分 ∵在Rt △AED 中，ED =32， ∴AE =sin ED A =52． ∴EC=AC －AE =112． ∵∠2=∠4， ∴PE=PC ． ∵PF ⊥EC 于点F ， ∴FC=12EC=114， ……………………………………………………………4分 ∠PFC =90°．图1图2∴∠2+∠5=90°．∵∠A +∠2=∠1+∠2=90°． ∴∠A =∠5． ∴sin ∠5 =35． ∴在Rt △PFC 中，PC =sin 5FC∠=1255． ……………………………………5分26．解：（2）抛物线如图所示；）抛物线如图所示； ……………………1分（3）x =4-，1-或1； ……………………3分 （4）41x -<<-或1x >． ……………………5分27．解：（1）∵二次函数212y x bx c =-++， 当0x =和5x =时所对应的函数值相等，时所对应的函数值相等，∴二次函数212y x bx c =-++的图象的对称的图象的对称轴是直线52x =．∵二次函数212y x bx c =-++的图象经过点A （1，0），∴10,25.2b c b ⎧=-++⎪⎪⎨⎪=⎪⎩……………………………………………………………1分 解得解得 2,5.2c b =-⎧⎪⎨=⎪⎩∴二次函数的表达式为215222y x x =-+-． ………………………………2分（2）过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，如图1．∵一次函数3y x =-+与二次函数212y x bx c =-++的图象分别交于B ，C 两点，点，∴2153222x x x -+=-+-． 解得解得 12x =，25x =． ………………3分 ∴交点坐标为（2，1），（5，2-）．∵点B 在第一象限，在第一象限，∴点B 的坐标为（2，1）．∴点D 的坐标为（2，0）． 在Rt △ABD 中，AD =1，BD =1，∴AB =22AD BD +=2． …………………………………………………4分 （3）结论：）结论：四边形四边形ABCN 的形状是矩形． ………………………………………5分证明：设一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ，连接MB ，MN ，如图2．∵点B 绕点M 旋转180180°°得到点N ，∴M 是线段BN 的中点．的中点．∴MB = MN ．∵M 是线段AC 的中点，的中点， ∴MA = MC ．∴四边形ABCN 是平行四边形． ……6分∵一次函数3y x =-+的图象与x 轴交于点E ， 当0y =时，3x =． ∴点E 的坐标为（3，0）． ∴DE =1= DB ．∴在Rt △BDE 中，∠DBE =∠DEB =45°． 同理∠DAB =∠DBA =45°． ∴∠ABE =∠DBA +∠DBE =90°．∴四边形ABCN 是矩形． ……………………………………………7分28．解：（1）10，垂直；，垂直； …………………………2分 （2）①补全图形如图所示；）①补全图形如图所示； ………………3分 ②结论：②结论：（1）中NM 与AB 的位置关系不变．的位置关系不变．证明：∵证明：∵∠∠ACB =90°，AC =BC ， ∴∠CAB =∠B =45°． ∴∠CAN +∠NAM =45°．∵AD 绕点A 逆时针旋转90°得到线段AE ，图2∴AD =AE ，∠DAE =90=90°°． ∵N 为ED 的中点，∴∠DAN =12∠DAE =45°， AN ⊥DE ．∴∠CAN +∠DAC =45°， ∠AND =90=90°°． ∴∠NAM =∠DAC ． ………………………………………………4分在Rt △AND 中，ANAD =cos ∠DAN = cos 45°=22． 在Rt △ACB 中，ACAB =cos ∠CAB = cos 45°=22． ∵M 为AB 的中点，∴AB =2AM ． ∴222AC AC AB AM ==．∴22AM AC =． ∴AN AD =AMAC． ∴△ANM ∽△ADC ． ∴∠AMN =∠ACD ．∵点D 在线段BC 的延长线上，的延长线上， ∴∠ACD =180°－∠ACB =90°． ∴∠AMN =90°．∴NM ⊥AB ． ………………………………………………………5分 （3）当BD 的长为的长为 6 时，ME 的长的最小值为的长的最小值为 2 ． ……………………………7分29．解：（1）所得图形，如图1所示．所示． ……………………1分（2）①4545°°； ………………………………………3分②(32-，12)或(12-，32)； ……………5分 （3）①如图2，直线OQ 与⊙M 相切于点Q ，点Q 在第一象限，在第一象限，连接MQ ，过点Q 作QH ⊥x 轴于点H ． ∵直线OQ 与⊙M 相切于点Q ， ∴MQ ⊥OQ ． ∴∠MQO =90°． ∵MO =2，MQ =1，∴在Rt △MQO 中，sin ∠MOQ=21=MO MQ ． ∴∠MOQ =30°．图1MQ3=MF MOMO MD=，∴12212x x+=+．3334-±=．333-+=．∴MOMFPD PE =．MO ⋅==12x +⋅图3=15338-．…………………………………………………………7分．可知，当反射点P从②中的位置开始，在⊙M上沿逆时针方向运动，到与①中的点Q重合之前，都满足反射光线与坐标轴无公共点，所以反射点P的纵坐标的取值范围是1533382Py-<≤．………………………………8分。
2016年西城区初一地理期末试题及答案
北京市西城区2015—2016学年度第二学期期末试卷七年级地理2016.7试卷满分：100分，考试时间：60分钟一、你能选对吗？（40分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项符合题意要求；每小题2分；请你将答案填写在下面的答题框中（使用机读卡的学校请填写在机读卡上）。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案为了帮助贫困地区学生，某校组织“爱心义卖”活动。
图1为活动现场照片，同学们纷纷拿出自己闲置的物品献爱心。
据此完成1～2题。
1.书籍是“爱心义卖”活动中常见的物品，其主要原料属于①生物资源②矿产资源③可再生资源④非可再生资源A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④图12.从资源利用的角度来说，“爱心义卖”活动有助于A. 锻炼个人销售能力B. 活跃大家课余生活C. 践行互助奉献精神D. 实现物品循环利用清明假期过后，北京市某校初一学生郝佳到离城区较近的“学农”基地参加实践活动。
据此完成3～5题。
3.郝佳观察到该“学农”基地主要种植蔬菜、花卉，同时还发展鱼、肉、乳、禽、蛋等生产，其主要原因有①郊区地形多样，适宜发展多种农业生产②距城区较近，运输方便，可保证农副产品的新鲜③郊区的科技水平高，消费水平高，产品价格高④城市人口稠密，对鱼、肉、乳、蔬菜等需求量大A. ①②B. ①③C. ②④D. ③④4.实践活动中，郝佳可能参与的农业活动有①播撒花种②菜田除草③纺织棉布④饲养家禽A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④5. “学农”活动能帮助郝佳认识到A. 农业是生存之本，是国民经济的主导B. 农业是衣食之源，是国民经济的基础C. 只要发达农业，工业发达与否不重要D. 农业是衡量经济发展水平的唯一标准京沪高铁是我国第一条具有世界先进水平的高速铁路，对我国经济发展起到重要的推动作用。
读图2，完成6～8题。
6. 与其他运输方式相比，铁路运输方式的优点是A. 运费最低，安全性高B. 机动灵活，通达性好C. 投资最少，连续性强D. 速度较快，运量较大7. 京沪高铁连接的我国两大工业基地为A. 沪宁杭工业基地、珠江三角洲工业基地B. 京津唐工业基地、辽中南工业基地C. 京津唐工业基地、沪宁杭工业基地D. 辽中南工业基地、珠江三角洲工业基地 8. 京沪高铁连接的两大工业基地共同特点是 A. 以轻工业为主B. 交通便利、科技发达C. 农业基础落后D. 城市密集、规模较小“茶峒地方凭水依山筑城……贯串各个码头有一条河街，人家房子多一半着陆，一半在水，因为余地有限，那些房子莫不设吊脚楼……”（选自沈从文先生的小说《边城》）。
2016西城区初二(上)期末物理(参考答案)
参考答案与试题解析一、单项选择题（下列每小题的四个选项中只有一个选项符合题意．共30分，每小题2分）1．【解答】A、秒是时间的单位，符号是s，故A不符合题意；B、千克是质量的国际单位，符号是kg，故B符合题意；C、米是长度的单位，符号是m，故C不符合题意；D、米/秒是速度的单位，它由路程单位和时间单位复合而成，故D不符合题意．故选B．2．【解答】A、平静水面上小桥的倒影，属于平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意；B、阳光经三棱镜折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象，属于光的折射，故与题意不符；C、阳光穿过树林是由于光的直线传播，故与题意不符；D、水珠相当于凸透镜，透过水珠看树叶时，树叶变大了，属于凸透镜成像，是由于光的折射形成的．故与题意不符．故选A．3．【解答】在冰雕的过程中，冰的质量减少，但冰的密度不变．故选D．4．【解答】A、以地面为参照物，小明看到的“地面上的人”应是静止的，与题意不符；B、以建筑物为参照物，小明看到的“建筑物”也是静止的，与题意不符；C、以过山车为对照物，“地面的人和建筑物”与过山车的位置发生变化，并随着过山车出现旋转的感觉，故C符合题意；D、以过山车轨道为参照物，建筑物与轨道之间的位置没有发生变化，建筑物是静止的，不符合题意．故选C．5．【解答】平面镜成的像与物体等大，且关于镜面对称，所以平面镜中的像看起来与演员是左右相反的，只有选项B符合这一特点．故选B．6．【解答】近视眼是晶状体曲度变大，会聚能力增强，像呈在视网膜的前方．图中的像成在视网膜前方，所以是近视眼，应佩戴发散透镜，即凹透镜进行矫正．故选项C正确．故选C．7．【解答】A、冰化成水是由固态变为液态的过程，属于熔化现象，不符合题意；B、霜是固体，是由空气中的水蒸气遇冷形成的，是凝华现象，不符合题意；C、雾是小水滴，是由空气中的水蒸气遇冷形成的，是液化现象，符合题意；D、雪是固体，是由空气中的水蒸气遇冷形成的，是凝华现象，不符合题意．故选C．8．【解答】A、回声是声音遇到障碍物发生反射形成的，大声说话不一定能产生回声，故A 错误；B、发生地震、海啸等大型的自然灾害时，常常伴有次声波产生，故B正确；C、“锣鼓喧天”是指声音的响度大，而不是音调高，故C错误；D、道路两旁安装隔音墙是在传播过程中减弱噪声，故D错误．故选B．9．【解答】A、选用更精密的测量仪器，可以减小误差，但不能避免误差，故A错误；B、不能将有腐蚀性的药品直接放在天平的托盘上，否则会腐蚀天平的托盘，故B错误；C、零刻线磨损的刻度尺，可以选用其它的整数刻度作为临时的“零刻线”，在读数时再减去这一刻度值，故C错误；D、使用测量工具时不能超过量程，否则可能损坏测量工具，故D正确．故选D．10．【解答】A、人们把红、绿、蓝叫做色光的三原色，故A错误；B、光在真空中的传播速度为3×105km/s，故B正确；C、物体经过一个凸透镜所成的实像一定是倒立的，而成的虚像则是正立的，故C错误；D、光照到电影院银幕上发生的反射是漫反射，这样人们才可以从不同的方向观察到影像，故D错误．故选B．11．【解答】A、中学生的质量一般在100斤即50kg左右，55kg符合实际，故A不符题意；B、他的正常体温大约是36.5℃，故B不符题意；C、中学生所穿鞋的长度一般在26cm左右，故C不符合题意；D、人在平静状态下，心跳一次的时间接近1s，所以2min的心跳次数大约120次，故D符合题意．故选D．12．【解答】A、由数据知，煤油和酒精虽然不是同种物质，但两者密度相同．故A不正确；B、在自然状态下，铜、铝都是固态的，水银是液态，但水银的密度大于铜、铝．故B不正确；C、水结冰后，质量不变，密度变小，由公式V=知，其体积增大．故C不正确；D、已知铜的密度大于铝，并且两者质量相同，假设都是实心，由公式V=知，铜球体积较小，但如果铜球是空心的，其体积可能与实心铝球的体积相同．故D正确．故选D．13．【解答】如图所示，平行光经凸透镜折射后会聚一点，这一点就是焦点，焦点到凸透镜的距离为8cm；把点燃的蜡烛放在距离该透镜28cm处时，物距大于二倍焦距，此时成倒立缩小的实像，照相机是根据这个原理制成的．故选C．14．【解答】﹣8℃的冰块投入密闭隔热盛有0℃水后，热量会由水传递给冰块，水的内能减小，温度下降度低于0℃，水会结冰，冰的质量会增大，故A正确．故选A．15．【解答】羚羊的速度v羚羊=20m/s，运动员的速度v运动员==≈5.6m/s，汽车的速度v汽车=54km/h=54×=15m/s，由此可见，速度由小到大的顺序是：运动员、汽车、羚羊．故选C．二、多项选择题（下列每小题的四个选项中符合题意的选项均多于一个．共8分，每小题2分．每小题选项全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选的不得分）16．【解答】A、医用杀菌灯是利用了紫外线可以杀菌，故A错误；B、电视遥控器利用了红外线，故B正确；C、验钞机利用了紫外线能使荧光物质发光，与红外线无关，故C错误；D、测温枪是利用了红外线，故D正确．故选：BD．17．【解答】A、果长时间放置后表皮干瘪，这是蒸发现象；蒸发可以在任何温度下进行，它是只在液体表面发生的汽化现象；沸腾也是一种汽化现象．它是在液体的内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象，故A错误．B、水蒸气液化为同温度的水时，要放出大量的热，所以被水蒸气烫伤比沸水烫伤更严重，故B正确；C、在一定温度下压缩气体体积可以使气体液化，故C正确；D、液体的温度达到沸点并且不断吸热才能沸腾，故D错误．故选：BC．18．【解答】A、速度是表示物体运动快慢的物理量，故A正确；B、速度大小和方向都不变的直线运动叫匀速直线运动，只有快慢不变直线运动是匀速直线运动，故B正确；C、两个运动的物体相比较，速度大的物体，在相同时间内，运动的路程长，故C错误；D、以3m/s的平均速度做变速运动的物体，每秒钟平均前进3m，但不一定每一秒都是3m，故D错误．故选AB．19．【解答】A、标准大气压下水银的熔点是﹣39℃，在低于﹣39℃是固态，﹣5℃的水银可能是液态的，故A正确；B、铁的密度是7.9×103kg/m3，表示1m3的铁的质量是7.9×103kg，故B错误；C、在平面镜成像时，像与物体到平面镜的距离相等，人站在竖直放置的平面镜前1m处，镜中的像到平面镜的距离也是1m，故C正确；D、当物体到透镜的距离小于一倍焦距时，成正立放大的虚像，应用是放大镜，故用焦距为20cm的放大镜观察昆虫时，昆虫到放大镜的距离应小于20cm，故D错误；故选：AC．三、填空题（共10分，每空1分）20．【解答】（1）由1m=100cm可得，0.07m=0.07×100cm=7cm；（2）由1m/s=3.6km/h可得，25m/s=25×3.6km/h=90km/h；（3）由1g/cm3=10﹣3kg/m3可得，1.8×103kg/m3=1.8×103×10﹣3g/cm3=1.8 g/cm3；（4）由1t=103kg可得，1.5×102t=1.5×102×103kg=1.5×105kg．故答案为：（1）7；（2）90；（3）1.8；（4）1.5×105．21．【解答】白光由各种色光合成．故答案为：色光．22．【解答】反映声音高低特性的是音调，跟物体振动的频率有关，物体振动的快，发出的音调就越高，振动频率越低，音调越低；故答案为：高．23．【解答】日晷是根据影子的变化计时的，因为影子的形成是光的直线传播形成的，所以它的工作原理是光的直线传播．故答案为：直线．24．【解答】“神舟十一号飞船”与“天宫二号”成功对接时，“神舟十一号飞船”与“天宫二号”一起运动，相对位置没有发生变化，所以“神舟十一号飞船”相对于“天宫二号”飞行器来说是静止的．故答案为：静止．25．【解答】客机的速度v1=900km/h，汽车的速度v2=80km/h，则客机和汽车的速度之比：v1：v2=45：4，由v=得，它们所用的时间之比：==×=×=．故答案为：2：45．26．【解答】设在这个铝球的空心部分注入水的质量为m水，由题意结合密度公式可得：ρ水==，代入数据有：1g/cm3=，解得m水=30g．故答案为：30．四、实验与探究题（共40分．29题2分，39题2分，41题3分．其他小题每图1分，每空1分．）27．【解答】由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；木块左侧与4.00cm对齐，右侧与6.75cm对齐，所以木块的长度为L=6.75cm﹣4.00cm=2.75cm．故答案为：2.75．28．【解答】由图知：温度计上10℃之间有10个小格，所以一个小格代表的温度是1℃，即此温度计的分度值为1℃；液面在“0”的上方，所以显示的温度高于0℃，为2℃．故答案为：2．29．【解答】首先过入射点O画出法线，根据“反射光线、入射光线分居法线的两侧，反射角等于入射角”在法线右侧画出反射光线OB，如图所示．30．【解答】入射光线过焦点，经过凸透镜折射后，则折射光线将平行主光轴射出，由此可以确定该条入射光线对应的折射光线．故画图如下：31．【解答】三角板分度值大小可以，但量程偏小；钢卷尺分度值大小可以，量程可以，用来测玻璃合适；皮卷尺的分度值和量程明显偏大，不合适用来测量玻璃的长，故答案为：②32．【解答】如果保持入射光的方向不变，将硬纸板ONBC面以ON为轴向后折转，则在ONBC 面内不能看到反射光，说明反射光线、与入射光线和法线应在同一平面内．故答案为：不能．33．【解答】由图知，该物质在熔化过程中，温度保持48℃不变，所以该物质为晶体．并且熔点为48℃．该晶体从第2分钟开始熔化，到第6分钟完全熔化完，所以该晶体的熔化过程经历了6min ﹣2min=4min．故答案为：晶体；48；4．34．【解答】（1）已知指针偏向分度盘左侧，应向右移动平衡螺母使天平平衡；（2）由图1，标尺分度值0.2g，金属块的质量为m=20g+5g+2g=27g；（3）由图2可知，量筒中放入金属块后总体积为30ml，金属块的体积为V=30ml﹣20ml═10ml=10cm3金属块的密度为ρ===2.7g/cm3．故答案为：（1）右；（2）27；（3）2.7．35．【解答】（1）往冰上撒盐，使冰中参入杂质，降低冰的熔点，使冰熔化，熔化吸热，测得易拉罐中冰和盐水混合物的温度低于0℃；同时空气中的水蒸气遇冷直接凝华成小冰晶附在易拉罐外的下部和底部形成霜．（2）声音的传播需要介质，不同介质传播声音的效果不同，固体传声效果最好．声音通过空气传播，效果差，所以附近的其他同学听不到声音；而当耳朵贴近桌面时，声音通过桌面传入耳朵，效果好便清晰听到声音．（3）火焰上方空气加热后体积膨胀，即质量不变，体积变大，根据ρ=，可知密度变小．热空气上升，周围冷空气填充进来，形成风，吹动风车转动．（4）找一个圆柱形玻璃杯，里面装满水，把一支铅笔放在玻璃杯的一侧，透过玻璃杯可以看到铅笔的形状变化．把铅笔由靠近玻璃瓶的位置向远处慢慢的移动时，实际是物体逐渐远离凸透镜，由凸透镜成像的规律可知，物体在一倍焦距内靠近焦点时，像正立且会逐渐变大；当物体移到焦点外时，成实像，像会倒立．故答案为：水蒸气；凝华；轻；不能；不变；大；小；上升；变长；实．36．【解答】由图可知，A、B、C、D之间的长度逐渐变大，并且相邻两端点间的时间间隔相等，由此可以判断在AD段做变速直线运动；由图可知，BD=60.00cm﹣10.00cm=60.00cm=0.6m，时间是4s，BD段运动的平均速度：v===0.125m/s．故答案为：变速；0.125．37．【解答】声源到两只耳朵的距离不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其它特征也就不同，人利用这些差异就能判断声源方向，这就是双耳效应．因此，双耳聆听要比单耳聆听能更准确地判断声源的方位．故答案为：双耳；单耳．38．【解答】（1）根据温度计的正确使用方法可知：图中的操作错误是温度计的玻璃泡碰到了容器底部；（2）由表格中数据可知，水在98℃时，不断吸收热量，温度保持不变，所以水的沸点是98℃；（3）由于从第10min开始，水已经沸腾，在13min后，继续加热，水的温度不变；（4）从开始加热到水沸腾这段时间太长，说明水需要吸收的热量多，由吸收热量公式Q=cm △t知，水的质量太大或水的初温太低，为减少加热时间，可以减少水的质量或适当提高水的初温．故答案为：（1）温度计的玻璃泡碰到了容器底部；（2）98；（3）不变；（4）适当提高水的初温．39．【解答】由表中数据可知，质量和体积的比值为一定值，即==0.8g/cm3，所以，该种液体质量与体积的关系式为：m=0.8g/cm3×V．故答案为：0.8g/cm3×V．40．【解答】（1）由题意可知，研究“当物距大于1倍焦距且小于2倍焦距时，凸透镜成像的特点”，而图③的物距大于2f，所以没有必要出现；（2）首先使蜡烛的火焰、透镜、光屏三者的中心大致在同一高度处，即②，然后确定蜡烛到透镜的距离，即①，最后移动光屏，使得像最清晰为止，即④；（3）已知f=10cm，当u=15cm时，2f＞u＞f，成倒立、放大的实像，光屏到凸透镜的距离为像距，由图④可知，像距v=80cm﹣50cm=30cm．故答案为：（1）③；（2）②①④；（3）放大；30．41．【解答】（1）实验器材：音叉、小橡皮锤、乒乓球、细线（2）实验步骤及现象：用细线将乒乓球悬挂起来并静止，不敲击音叉，将音叉轻轻贴住乒乓球，乒乓球仍静止，记录现象；用小橡皮锤敲击音叉，将音叉再次轻轻贴住乒乓球，乒乓球反复被弹起，记录现象．五、科普阅读题（共6分，每题3分）42．【解答】（1）发生热传递的条件是：两个物体之间或同一物体的不同部分之间存在温度差，在热传递过程中能量从温度高的物体传到温度低的物体，或从物体的高温部分传到低温部分，一直继续到温度相等时为止．（2）由材料可知，热传递的方式有三种：传导、对流、辐射．（3）钢是热的良导体，善于传导热，瓷是热的不良导体，不善于传导热，所以把钢勺和瓷勺同时放在热汤里面，钢勺柄很快就烫手，瓷勺柄很久也不烫手．故答案为：（1）温度；（2）传导；（3）钢是热的良导体，瓷是热的不良导体．43．【解答】（1）由题意可知，稀豆浆是一种胶体；（2）当可见光通过胶体时会产生明显的散射作用，从入射光束的侧面可以观察到胶体里光束通过的一条光亮的“通路”，这种现象就叫做丁达尔现象，这说明可见光通过胶体时发生了散射现象．（3）由于周围光的干扰使激光小手电的光不能观察到，因此可采用对比的方法，让光在烟雾中传播，这样便可清晰地观察到了．故答案为：（1）胶；（2）散射；（3）在光的传播路径上喷一些烟雾（或水；或微尘）．六、简答与计算题（共6分，每题3分）44．【解答】高于20000Hz的声音叫做超声波，人听到的声音不是超声波，因为超声波的频率超过人类听觉的上限，所以人们听不到超声波．45．【解答】由ρ=可得蜡模的体积：V蜡===2cm3，由题意可知，蜡的体积等于锡的体积，即V蜡=V锡=2cm3，已知小狗挂饰的质量是14.56g，则金属锡的密度：ρ锡===7.28g/cm3．答：金属锡的密度是7.28g/cm3．。
高三试卷—2016年2016北京西城高三上期末数学理(及答案解析)
北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷高三数学（理科)2016．1第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设集合{|1}A x x =>，集合{2}B a =+，若A B =∅I ，则实数a 的取值范围是（）．A ．(,1]-∞-B ．(,1]-∞C ．[1,)-+∞D ．[1,)+∞2．下列函数中，值域为R 的偶函数是（）．A ．21y x =+B ．e e x xy -=-C ．lg ||y x =D．y =3．设命题:p “若1sin 2α=，则π6α=”，命题:q “若a b >，则11a b <”，则（）．A ．“p q ∧”为真命题B ．“p q ∨”为假命题C ．“q ⌝”为假命题D ．以上都不对4．在数列{}n a 中，“对任意的*N n ∈，212n n n a a a ++=”是“数列{}n a 为等比数列”的（）．A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件5．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（）．A．16+B．16+C．20+D．20+6．设x ，y 满足约束条件1,3,,y x x y y m -⎧⎪⎨⎪⎩+≤≤≥若3z x y =+的最大值与最小值的差为7，则实数m =（）．A ．32B ．32-C ．14D ．14-侧(左)视图正(主)视图俯视图22117．某市乘坐出租车的收费办法如下：不超过4千米的里程收费12元；超过4千米的里程按每千米2元收费（对于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米则不收费，若其大于或等于0.5千米则按1千米收费）；当车程超过4千米时，另收燃油附加费1元．相应系统收费的程序框图如图所示，其中x （单位：千米）为行驶里程，y （单位：元）为所收费用，用[]x 表示不大于x 的最大整数，则图中①处应填（）．A ．1242y x ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦B ．1252y x ⎡⎤=-+⎢⎥⎣⎦C ．1242y x ⎡⎤=++⎢⎣⎦D ．1252y x ⎡⎤=++⎢⎥⎣⎦8．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AD ，BC 上，且2DE AE =，2CF BF =．如果对于常数λ，在正方形ABCD 的四条边上，有且只有6个不同的点P 使得=PE PF λ⋅uuu r uuu r成立，那么λ的取值范围是（）．A ．(0,7)B ．(4,7)C ．(0,4)D ．(5,16)-第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知复数z 满足(1i)24i z +=-，那么z =__________．EFDPCA B 开始4x >输出y 结束否是输入xy=12○1BO CA N M10．在ABC △中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．若A B =，3a =，2c =，则cos C =__________．11．双曲线22:1164x y C -=的渐近线方程为__________；设1F ，2F 为双曲线C 的左、右焦点，P 为C 上一点，且1||4PF =，则2||PF =__________．12．如图，在ABC △中，90 ABC ∠=，3AB =，4BC =，点O 为BC 的中点，以BC 为直径的半圆与AC ，AO 分别相交于点M ，N ，则AN =__________；AMMC=__________．13．现有5名教师要带3个兴趣小组外出学习考察，要求每个兴趣小组的带队教师至多2人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有__________种．（用数字作答）14．某食品的保鲜时间t （单位：小时）与储藏温度x （恒温，单位：C ）满足函数关系664,,0.0,2kx x t x +⎧=⎨>⎩≤且该食品在4C 的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：①该食品在6C 的保鲜时间是8小时；②当[6,6]x ∈-时，该食品的保鲜时间t 随着x 增大而逐渐减少；③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．其中，所有正确结论的序号是__________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数()()cos sin 2f x x x x =+-，R x ∈．（Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）设0α>，若函数()()g x f x α=+为奇函数，求α的最小值．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分．两人4局的得分情况如下：甲6699乙79xy（Ⅰ）若从甲的4局比赛中，随机选取2局，求这2局的得分恰好相等的概率；（Ⅱ）如果7x y ==，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，记这2局的得分和为X ，求X 的分布列和数学期望；（Ⅲ）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出x 的所有可能取值．（结论不要求证明）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，135 BCD ∠=，侧面PAB ⊥底面ABCD ，90 BAP ∠=，2AB AC PA ===，E ，F 分别为BC ，AD 的中点，点M 在线段PD 上．（Ⅰ）求证：EF ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若M 为PD 的中点，求证：ME ∥平面PAB ；（Ⅲ）如果直线ME 与平面PBC 所成的角和直线ME 与平面ABCD 所成的角相等，求PMPD的值．F CADPMB E已知函数2()1f x x =-，函数()2ln g x t x =，其中1t ≤．（Ⅰ）如果函数()f x 与()g x 在1x =处的切线均为l ，求切线l 的方程及t 的值；（Ⅱ）如果曲线()y f x =与()y g x =有且仅有一个公共点，求t 的取值范围．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为2，点A ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设动直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点，判断是否存在以原点O 为圆心的圆，满足此圆与l 相交两点1P ，2P （两点均不在坐标轴上），且使得直线1OP ，2OP 的斜率之积为定值？若存在，求此圆的方程；若不存在，说明理由．在数字1,2,,()2n n L ≥的任意一个排列A ：12,,,n a a a L 中，如果对于,N i j *∈，i j <，有i j a a >，那么就称(,)i j a a 为一个逆序对．记排列A 中逆序对的个数为()S A ．如=4n 时，在排列:B 3，2，4，1中，逆序对有(3,2)，)(3,1，(2,1)，(4,1)，则()4S B =．（Ⅰ）设排列:C 3，5，6，4，1，2，写出()S C 的值；（Ⅱ）对于数字1，2，L ，n 的一切排列A ，求所有()S A 的算术平均值；（Ⅲ）如果把排列:A 1a ，2a ，L ，n a 中两个数字i a ，()j a i j <交换位置，而其余数字的位置保持不变，那么就得到一个新的排列:A '1b ，2b ，L ，n b ，求证：()()S A S A '+为奇数．北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末高三数学（理科）参考答案及评分标准2016．1一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．A 2．C 3．B 4．B 5．B6．C7．D8．C二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．13i --10．7911．12y x=±12122-91613．5414．①④注：第11，12题第一问2分，第二问3分．三、解答题：本大题共6小题，共80分．其他正确解答过程，请参照评分标准给分．15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：()cos (sin )2f x x x x =+-2sin cos 1)2x x x =+-1sin 222x x=+πsin(2)3x =+，所以函数()f x 的最小正周期2π=π2T =．由ππππ2π+23222x k k -+，Z k ∈，得5ππππ+1212x k k -≤≤，所以函数()f x 的单调递增区间为5ππππ+1212k k ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦,，Z k ∈．（注：或者写成单调递增区间为5ππππ+1212k k ⎛⎫- ⎪⎝⎭,，Z k ∈)（Ⅱ）解：由题意，得π()()sin 223g x f x x αα⎛⎫=+=++ ⎪⎝⎭，因为函数()g x 为奇函数，且R x ∈，所以(0)0g =，即πsin(2)03α+=，所以π2π3k α+=，Z k ∈，解得ππ26k α=-，Z k ∈，验证知其符合题意．又因为0α>，所以α的最小值为π3．16．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：记“从甲的4局比赛中，随机选取2局，且这2局的得分恰好相等”为事件A ，由题意，得2421()C 3P A ==，所以从甲的4局比赛中，随机选取2局，且这2局得分恰好相等的概率为13．（Ⅱ）解：由题意，X 的所有可能取值为13，15，16，18，且3(13)8P X ==，1(15)8P X ==，3(16)8P X ==，1(18)8P X ==，所以X 的分布列为：X 13151618P38183818所以3131()13151618158888E X =⨯+⨯+⨯+⨯=．（Ⅲ）解：x 的可能取值为6，7，8．17．（本小题满分14分）（Ⅰ）证明：在平行四边形ABCD 中，因为AB AC =，135 BCD ∠=，所以AB AC ⊥．由E ，F 分别为BC ，AD 的中点，得EF AB ∥，所以EF AC ⊥．因为侧面PAB ⊥底面ABCD ，且90 BAP ∠=，所以PA ⊥底面ABCD ．又因为EF ⊂底面ABCD ，所以PA EF ⊥．又因为PA AC A =I ，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ，所以EF ⊥平面PAC ．（Ⅱ）证明：因为M 为PD 的中点，F 分别为AD 的中点，所以MF PA ∥，又因为MF ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，所以MF ∥平面PAB ．同理，得EF ∥平面PAB ．又因为=MF EF F I ，MF ⊂平面MEF ，EF ⊂平面MEF ，F CADPMB Ez yx所以平面MEF ∥平面PAB ．又因为ME ⊂平面MEF ，所以ME ∥平面PAB ．（Ⅲ）解：因为PA ⊥底面ABCD ，AB AC ⊥，所以AP ，AB ，AC 两两垂直，故以AB ，AC ，AP 分别为x 轴、y 轴和z 轴，如上图建立空间直角坐标系，则(0,0,0)A ，(2,0,0)B ，(0,2,0)C ，(0,0,2)P ，(2,2,0)D -，(1,1,0)E 所以(2,0,2)PB =-uur ，(2,2,2)PD =--uuu r，(2,2,0)BC =-uuu r ，设[]()0,1PMPDλλ=∈，则(2,2,2)PM λλλ=--uuur ，所以(2,2,22)M λλλ--，(12,12,22)ME λλλ=+--uuu r，易得平面ABCD 的法向量(0,0,1)m =u r．设平面PBC 的法向量为(,,)n x y z =r，由0n BC ⋅=r uuu r ，0n PB ⋅=r uur ，得220,220,x y x z -+=⎧⎨-=⎩令1x =，得(1,1,1)n =r．因为直线ME 与平面PBC 所成的角和此直线与平面ABCD 所成的角相等，所以|cos ,||cos ,|ME m ME n <>=<>uuu r u r uuu r r ，即||||||||||||ME m ME n ME m ME n ⋅⋅=⋅⋅uuu r u r uuu r ruuur u r uuu r r ，所以|22||λ-=，解得32λ-=，或32λ+=（舍）．18．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：求导，得()2f x x '=，2()tg x x'=，(0)x >．由题意，得切线l 的斜率(1)(1)k f g ''==，即22k t ==，解得1t =．又切点坐标为(1,0)，所以切线l 的方程为220x y --=．（Ⅱ）解：设函数2()()()12ln h x f x g x x t x =-=--，(0,)x ∈+∞．“曲线()y f x =与()y g x =有且仅有一个公共点”等价于“函数()y h x =有且仅有一个零点”．求导，得2222()2t x th x x xx -'=-=．①当0t ≤时，由(0,)x ∈+∞，得()0h x '>，所以()h x 在(0,)+∞单调递增．又因为(1)0h =，所以()y h x =有且仅有一个零点1，符合题意．②当1t =时，当x 变化时，()h x '与()h x 的变化情况如下表所示：x (0,1)1(1,)+∞()h x '-+()h x ↘↗所以()h x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以当1x =时，min()(1)0h x h ==，故()y h x =有且仅有一个零点1，符合题意．③当01t <<时，令()0h x '=，解得x =．当x 变化时，()h x '与()h x 的变化情况如下表所示：所以()h x 在上单调递减，在)+∞上单调递增，所以当x =时，min()h x h =．因为(1)0h =1<，且()h x 在)+∞上单调递增，所以()10hh <=．又因为存在12e(0,1)t-∈，111122e e 12ln e e 0t t t th t ----⎛⎫=--=> ⎪⎝⎭，所以存在0(0,1)x ∈使得0()0h x =，所以函数()y h x =存在两个零点0x ，1，与题意不符．综上，曲线()y f x =与()y g x =有且仅有一个公共点时，t 的范围是{|0t t ≤，或1}t =．19．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：由题意，得2c a =，222a b c =+，又因为点A ⎛ ⎝⎭在椭圆C 上，所以221314a b +=，解得2a =，1b =，c =，所以椭圆C 的方程为2214x y +=．（Ⅱ）结论：存在符合条件的圆，且此圆的方程为225x y +=．证明如下：假设存在符合条件的圆，并设此圆的方程为222(0)x y r r +=>．当直线l 的斜率存在时，设l 的方程为y kx m =+．由方程组2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得222(41)8440k x kmx m +++-=，因为直线l 与椭圆C 有且仅有一个公共点，所以2221(8)4(41)(44)0km k m ∆=-+-=，即2241m k =+．由方程组222,,y kx m x y r =+⎧⎨+=⎩得2222(1)20k x kmx m r +++-=，则22222(2)4(1)()0km k m r ∆=-+->．设111(,)P x y ，222(,)P x y ，则12221km x x k -+=+，221221m r x x k -⋅=+，设直线1OP ，2OP 的斜率分别为1k ，2k ，所以221212121212121212()()()y y kx m kx m k x x km x x m k k x x x x x x +++++===222222222222222111m r kmk km m m r k k k m r m r k --⋅+⋅+-++==--+，将2241m k =+代入上式，得221222(4)14(1)r k k k k r -+⋅=+-．要使得12k k 为定值，则224141r r -=-，即25r =，验证符合题意．所以当圆的方程为225x y +=时，圆与l 的交点1P ，2P 满足12k k 为定值14-．当直线l 的斜率不存在时，由题意知l 的方程为2x =±，此时，圆225x y +=与l 的交点12,P P 也满足1214k k =-．综上，当圆的方程为225x y +=时，圆与l 的交点12,P P 满足斜率之积12k k 为定值14-．20．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：()10S C =；（Ⅱ）解：考察排列:D 121,,,,n n d d d d -L 与排列1121:,,,,n n D d d d d -L ，因为数对(,)i j d d 与(,)j i d d 中必有一个为逆序对（其中1i j n <≤≤），且排列D 中数对(,)i j d d 共有2(1)C 2n n n -=个，所以1(1)()()2n n S D S D -+=．所以排列D 与1D 的逆序对的个数的算术平均值为(1)4n n -．而对于数字1，2，L ，n 的任意一个排列A ：12,,,n a a a L ，都可以构造排列1:A 121,,,,n n a a a a -L ，且这两个排列的逆序对的个数的算术平均值为(1)4n n -．所以所有()S A 的算术平均值为(1)4n n -．（Ⅲ）证明：1当1j i =+，即,i j a a 相邻时，不妨设1i i a a +<，则排列A '为12112,,,,,,,,i i i i n a a a a a a a -++L L ，此时排列A '与排列A ：12,,,n a a a L 相比，仅多了一个逆序对1(,)i i a a +，所以()()1S A S A '=+，所以()()2()1S A S A S A '+=+为奇数．2当1j i ≠+，即i a ，j a 不相邻时，假设,i j a a 之间有m 个数字，记排列:A 1212,,,,,,,,,,i m j n a a a k k k a a L L L ，先将i a 向右移动一个位置，得到排列1:A 12112,,,,,,,,,,,i i m j n a a a k a k k a a -L L L ，由1，知1()S A 与()S A 的奇偶性不同，再将i a 向右移动一个位置，得到排列2:A 121123,,,,,,,,,,,,i i m j n a a a k k a k k a a -L L L ，由1，知2()S A 与1()S A 的奇偶性不同，以此类推，i a 共向右移动m 次，得到排列:m A 1212,,,,,,,,,,m i j n a a k k k a a a L L L ，再将j a 向左移动一个位置，得到排列1:m A +1211,,,,,,,,,,i m j i n a a a k k a a a -L L L ，以此类推，j a 共向左移动1m +次，得到排列21:m A +121,,,,,,,,,j m i n a a a k k a a L L L ，即为排列A '，由1，可知仅有相邻两数的位置发生变化时，排列的逆序对个数的奇偶性发生变化，而排列A 经过21m +次的前后两数交换位置，可以得到排列A '，所以排列A 与排列A '的逆序数的奇偶性不同，所以()()S A S A '+为奇数．综上，得()()S A S A '+为奇数．选填解析一、选择题1．【答案】A【解析】A B =∅Q I ，2a A ∴+∉，即21a +≤，则1a -≤．故选A ．2．【答案】C【解析】由偶函数定义可知，A 、C 、D 都满足，其中，e e x x y -=-为奇函数，对于A ，211y x =+≥，不满足题意；对于C ，lg R y x =∈，满足题意；对于D ，0y =，不满足题意．故选C ．3．【答案】B【解析】若1sin 2α=，则π26k α=+π或5π26k α=+π()Z k ∈，命题p 为假命题；若a b >，当0a b ⋅<时，则11a b<不成立，命题q 为假命题，所以，“p q ∨”为假命题．故选B ．4．【答案】B【解析】当0n a =时，满足对任意的*N n ∈，212n n n a a a ++=，但{}n a 不是等比数列，充分性不满足；若数列{}n a 为等比数列，则212n n n a a a ++=，必要性满足．故选B ．5．【答案】B【解析】由题可知，该几何体是以正视图的题型为底，高为2的四棱柱，如图（平放），底面面积1122262S +=⨯⨯=，侧面积122212210S =⨯⨯+⨯+⨯+，所以，表面积为16+故选B ．6．【答案】C【解析】由题可知，2m <13y x x y y m -⎧⎪⎨⎪⎩+≤≤≥满足的区域为ABC △（如图），113:33z x y l y x z =+⇒=-+，当直线l 分别过点()1,A m m -和点()1,2C 时，分别取得最小值与最大值，即()132137m m +⨯--+=，解得14m =．故答案为C ．7．【答案】D【解析】由题可知当4x >时，()11241212522y x y x ⎡⎤⎡⎤=-+++==++⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦．故答案选D 8．【答案】C【解析】建立如图的平面直角坐标系，则()0,4E ，()6,4F ，设(),P x y ，则(),4PE x y =--uuur ，()=6,4PF x y --uuu r ，所以，()2264PE PF x x y λ⋅=-+-=uuu r uuu r ，即()()22349x y λ-+-=+，本题等价于以()3,4G 为圆心，为半径的圆与正方形ABCD 有六个不同的点．(时，满足题意，此时()0,4λ∈．故答案选C ．二、填空题9．【答案】13i--【解析】由题可知，()()()()24i 1i 24i 22i 4i 413i 1i 1i 1i 2z -⋅-----====--++⋅-．故答案为13i --．10．【答案】79【解析】因为A B =，由正弦定理可知，3a b ==，结合余弦定理2229947cos 22339a b c C ab+-+-===⨯⨯．故答案为79．11．【答案】12y x =±；12【解析】双曲线22:1164x y C -=的渐近线方程为12b y x x a =±===±；由双曲线的定义可知1228PF PF a -==，因为1||4PF =，所以2||12PF =或2||4PF =-（舍）．故答案为12y x =±；12122-；916【解析】由题可知O e 的半径4r =，在Rt ABO △中，AO ==2AN =；在Rt ABC △中，5AC ==，所以5AM MC +=，①由切割线定理可知，()29AM AM MC AB ⋅+==，②联立①②可得，95AM =，165MC =，所以，916AMMC =．故答案为2-；916．13．【答案】54【解析】当甲教师和乙教师一起带队有2333C A 3618=⨯=种，当甲教师和乙教师不一起带队有113323C C A 32636=⨯⨯=，不同的带队方案有54种．故答案为5414．【答案】①④【解析】当食品在4C 的保鲜时间是16小时，则46162k +=，解得12k =-，所以16264,,0.0,2x x t x -+⎧⎪=⎨⎪>⎩≤，①当食品在6C 的时，16632228t -⨯+===，正确；②[6,0]x ∈-时，该食品的保鲜时间t 随着x 增大而不变，错误；③由题可知在1011-之间某时刻到13时，温度均高于10C ，所以保鲜时间1106222t -+<=，故到13时过了保鲜时间，错误，④正确．故答案为①④。
北京市西城区2016届高三第一学期期末考试英语试卷(附答案)
北京市西城区2015—2016学年度第一学期期末试卷高三英语2016. 1本试卷共10页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话你将听一遍。
例：What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book.答案是A。
1. When will the meeting start?A. At 4:10.B. At 4:00.C. At 3:30.2. What is the man doing?A. Making an appointment.B. Asking for help.C. Offering advice.3. Where does this dialogue probably take place?A.In the office.B. At the bank.C. At the airport.4. What is the woman probably going to do on Sunday?A. Do her work.B. Watch a movie.C. Attend a party.5. Why does the man come back to the theater?A. To look for something.B. To buy a ticket.C. To see a play.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。
每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
北京市西城区2015-2016学年度第一学期期末试卷九年级语文 2016.1一、基础·运用（共28分）1．阅读下面的文字和图片，完成第（1）-（2）题。
（共4分）中国书法有篆、隶、草、楷、行五种主要书体。
篆书风格古朴，笔画繁复；隶书蚕头雁尾，一波三折﹔草书结构简省，纵任狂放；楷书笔画平直，规矩端正﹔行书书写快捷，潇洒飘逸。
汉字书法能集中体现人的精神气质与文化修养，是中华文化的无价之宝。
（1）旁边这枚邮票上有两方印章，印章上的文字属于（2分）A.楷书B.篆书C.隶书D.草书（2）邮票右侧印章上的文字是“百花齐放”，请用规范的正楷字将左侧．．印章上的四个字抄写在答题卡的田字格内。
（2分）2．阅读下面的文字，完成第（1）－（3）题。
（共8分）邮票是由邮政机关发行，供．寄送书信、（míng）信片等邮件时贴用的邮资凭证。
邮票同时也是一个国家或地区主权的象征，方寸之间，可表现该国家或该地区的特色景观、重大事件、风土民情、人文传统等等，所以又被人称作“国家的（míng）片”。
世界上最早的邮票是英国的黑便士，中国最早的邮票是清朝的大龙邮票。
如今，人类社会发生了翻天（fù）地的变化，邮票也被赋予了更多新的意义，它不再是单纯的邮资凭证，还成为了记录历史的新材料、文化交流的新载体和具有收藏价值的特殊商品。
（1）对文中加点字的注音和画线字笔顺的判断，全都正确的一项是（2分）A.供．（gōng）“义”字的笔顺是：B.供．（gōng）“义”字的笔顺是：C.供．（gòng）“义”字的笔顺是：D.供．（gòng）“义”字的笔顺是：（2）文中按括号内拼音填写汉字正确的一项是（2分）A．名明复 B．名名复C．明名覆D．明明覆（3）在以“收藏邮票”为主题的综合实践活动中，你所在小组的三位同学谈到了收藏邮票的意义。
请你依据三位同学的发言内容，用“不仅……而且……还……”的句式写一个小组总结发言。
（限60字以内）（4分）甲同学：邮票的设计都很精美，收藏邮票让我受到了艺术熏陶，提高了审美情趣。
乙同学：我收藏了很多邮票，了解了一些以前不知道的邮票知识，比如邮票可以分为普通邮票、纪念邮票和特种邮票。
丙同学：邮票展现了各国文化、艺术、体育、科技等方面的成果，这让我大开眼界，增长了历史文化等多方面的知识。
3. 中国自古以来就是一个不断与外来文化交流的国家，许多成语留有外来文化的痕迹。
比如“六根清净”中的“六根”就来自佛教用语，指“眼、耳、鼻、舌、身、意”，“六根清净”比喻已无任何欲念。
下列成语均含有．．．外来文化成分的一组是（2分）A. 掩耳盗铃守株待兔世外桃源B. 当头棒喝精卫填海夸父追日C. 杀鸡取卵刻舟求剑亡羊补牢D. 五体投地天方夜谭功德无量4．下面两个语段都出自鲁迅的小说《故乡》。
语段（一）先总写“我”从没听说过闰土所讲的这些新鲜事，然后引出对这些新鲜事的具体分说；语段（二）写的是“我”回到故乡再见到杨二嫂却一时没认出来，“我”母亲替“我”解释并断断续续地提醒着“我”。
根据各自语境，在【甲】【乙】【丙】处分别填写标点符号，正确的一项是（2分）语段（一）我素不知道天下有这许多新鲜事【甲】海边有如许五色的贝壳；西瓜有这样危险的经历，我先前单知道他在水果店里出卖罢了。
语段（二）我愈加愕然了。
幸而我的母亲也就进来，从旁说：“他多年出门，统忘却了。
你该记得罢，”便向着我说【乙】“这是斜对门的杨二嫂，【丙】开豆腐店的。
”A．【甲】逗号【乙】冒号【丙】破折号B．【甲】冒号【乙】逗号【丙】省略号C．【甲】冒号【乙】冒号【丙】省略号D．【甲】逗号【乙】逗号【丙】破折号5.老师组织同学们读过《水浒》中“拳打镇关西”“智取生辰纲”的故事后，要求大家用对联的形式表达自己对这一名著的理解与感悟，有同学设计了下面这副对联。
依次将其中空缺处补写完整，在内容、形式上都恰当的一项是（2分）上联:智斗杨志只因下联:侠除郑屠全为A.吴用除暴安良鲁达替天行道B.鲁达替天行道吴用除暴安良C.吴用替天行道鲁达除暴安良D.鲁达除暴安良吴用替天行道6. 下面相关文学常识的说法不正确的一项是（2分）A.欧阳修号醉翁、六一居士，北宋政治家、文学家。
脍炙人口的佳句“醉翁之意不在酒，在乎山水之间也”出自他的《醉翁亭记》。
B.《读<孟尝君传>》是北宋大文学家王安石的一篇短文。
王安石是唐宋八大家之一。
C.《儒林外史》是我国明代作家吴敬梓的一部长篇讽刺小说，塑造了范进等一大批深受封建科举制度毒害的读书人形象。
D.鲁迅先生的作品《藤野先生》收录在散文集《朝花夕拾》中，《中国人失掉自信力了吗》收录在杂文集《且介亭杂文》中。
7．2015年11月22日，北京下起了鹅毛大雪，中央电视台晚间新闻用“‘小雪’迎大雪”作标题对相关事件进行了系列报道，这题目中的“小雪”指的是（2分）A.天气B.景物C.节日D.节气8．默写（共6分）（1），坐断东南战未休。
（辛弃疾《南乡子登京口北固亭有怀》)（1分）（2）浊酒一杯家万里，。
（范仲淹《渔家傲秋思》）（1分）（3）无可奈何花落去，。
小园香径独徘徊。
（晏殊《浣溪沙》）（1分）（4）“风”，飘忽不定，引人幽思，古典诗文中经常会出现这个字。
请默写出下列三篇古诗文中含有“风”字的语句。
（3分）答：①（范仲淹《岳阳楼记》）②（苏轼《水调歌头（明月几时有）》）③（文天祥《过零丁洋》）二、文言文阅读（共8分）阅读下面【甲】【乙】两段文字，完成第9–11题。
【甲】扁鹊见蔡桓公，立有间，扁鹊曰：“君有疾在腠理，不治将恐深。
”桓侯曰：“寡人无疾。
”扁鹊出，桓侯曰：“医之好治不病以为功。
”居．十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肌肤，不治将益深。
”桓侯不应。
扁鹊出，桓侯又不悦。
居十日，扁鹊复见，曰：“君之病在肠胃，不治将益深。
”桓侯又不应。
扁鹊出，桓侯又不悦。
居十日，扁鹊望桓侯而还走。
桓侯故使人问之，扁鹊曰：“疾在腠理，汤熨之所及也;在肌肤，针石之所及也;在肠胃，火齐之所及也;在骨髓，司命之所属，无奈何也。
今在骨髓，臣是以无请也。
”居五日，桓侯体痛，使人索扁鹊，已逃秦矣。
桓侯遂死。
（节选自《韩非子》）【乙】浦阳郑君仲辨，左手之拇指有疹焉，隆起而粟。
君疑之，以示人，人大笑，以为不足患。
既三日，聚而如钱。
忧之滋甚，又以示人，笑者如初。
又三日，拇指大盈握①，近拇之指皆为之痛，肢体心膂②无不病者。
惧而谋诸医，医视之，惊曰：“此疾之奇者，虽病在指，其实一身病也，不速治，且能伤身。
然始发之时，终日可愈；三日，越旬可愈；今疾且成，已非三月不能瘳③。
终日而愈，艾可治也；越旬而愈，药可治也；至于既．成，甚将延乎肝膈④，否亦将为一臂之忧。
非有以御其内，其势不止；非有以治其外，疾未易为之。
”君从其言，日服汤剂，而傅⑤以善药，果至二月而后瘳，三月而神色始复。
（节选自方孝儒《指喻》）【注】①握：四寸为一握。
②膂（lǚ）：脊骨。
③瘳（chōu）：病愈。
④肝膈：泛指人体内脏。
⑤傅：涂。
9.解释下列语句加点词的意思。
（2分）10. 用现代汉语翻译下列语句。
（2分）（1）臣是以无请也翻译：三、名著阅读（共6分）12. 《西游记》中保护唐僧西天取经的三个徒弟（不包括小白龙）形象各异，特点鲜明。
阅读下面的文字，回答问题。
（共2分）“我等因为前生有罪，感蒙观世音菩萨劝化，与我们摩顶受戒，改换法名，皈依佛果，情愿保护唐僧上西方拜佛求经，将功折罪。
今日到此，一旦俱休，说出这等各寻头路的话来，可不违了菩萨的善果，坏了自己的德行，惹人耻笑，说我们有始无终也！”（1）请根据你对这部名著的了解，推测出上面这段话应该是哪位徒弟所说。
（1分）答：（2）上面这段话中提到“改换法名”一事，请从三个徒弟中任选一个．．．．，写出其法名。
（1分）答：2.许云峰知道，从【甲】那儿能搜查到的东西，只有《挺进报》，此时内心里交织着愤怒和信心，大声说：“《挺进报》是破坏不了的，不出几天，你们看吧！”3.徐鹏飞以为自己的判断正确，便说：“许先生，你的身份已无法掩盖了！”老许为了保护李敬原，大声说：“既已知道，何必多问。
我是《挺进报》的负责人。
”4.【甲】明白了，老许是为了掩护组织，有意将敌人的注意力引向自己。
望着老许坚定的目光，他内心对老许充满了敬佩。
5.徐鹏飞摆正桌上的纸笔，目光突然转向6.老许不屑地看了敌人一眼，说：“共产党人从来不怕讲明自己的观点。
”这句话提醒了【甲】，他忘却疼痛，拿起笔，大义凛然地写下了“”五个大字。
13. 从下面两组连环画中任选一组．．．．，完成第（1）-（3）题。
（共4分）（1）上面连环画的内容取材于小说《①》，画面中和许云峰在刑讯室相见的【甲】是_ ②（人名）。
（2分）（2）根据连环画的内容，将图6横线上的文字补写完整。
（1分）（3）这组连环画表现出了革命志士面对敌人的威逼利诱而的精神品质。
（1分）（1）上面连环画的内容取材于 ① （作者）所著的古典小说《三国演义》，画中“挂印封金”“辞相寻兄”的情节表现了关羽 ② 的性格。
（2分）（2）简述图6之后，直到与张飞在古城相会，这期间关羽有过什么样的经历。
（1分） （3）图6中关羽说“日后再图报谢”，这在“赤壁之战”后期 的情节中得到了表现。
（1分）3.曹操听说关羽已出北门，忙准备了金银、5.曹操见关羽不收黄金，就又叫一将下马，四、现代文阅读（共28分）（一）阅读下面材料，完成第14-16题。
（共8分） 【材料一】京津冀一体化是由京津唐工业基地的概念发展而来的，包括北京市、天津市以及河北省，涉及京津和河北省11个地级市的80多个县（市）。
国土面积约为12万平方公里，人口总数约为9000万人。
京津冀的整体定位是：“以首都为核心的世界级城市群，区域整体协同发展的改革引领区，创新驱动经济增长的新引擎，全国生态修复环境改善的示范区。
”三省市各自定位分别为：北京市是“全国政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”，天津市是“全国先进制造研发基地、北方国际航运核心区、金融创新运营示范区、改革开放先行区”，河北省是“全国现代商贸物流重要基地、产业转型升级试验区、新型城镇化与城乡统筹示范区、京津冀生态环境支撑区”。
当前，北京将一般性制造业、区域性物流基地和区域性批发市场、部分教育医疗等公共服务功能以及部分行政性、事业性服务机构向天津、河北转移，这将有效疏解北京的非首都核心功能。
【材料二】京津冀一体化涉及到多个方面。
京津冀地域相连，生态环境相互影响，需要一起建立这方面的保护规划协调机制。
三地正在共同配合国家有关部门制定整体生态环境保护规划，研究建立国家有关部门和地方政府共同参与的生态环境保护协调机制，建立由中央财政补助和地方共同出资构成的京津冀生态环境保护建设基金。
京津冀交通运输一体化也在加速推进。