新版精编高中数学单元测试试题-统计专题考核题库(含答案)

2019年高中数学单元测试试题统计专题（含答案）学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
第I卷（选择题）
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一、选择题
1．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43,则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A．101 B．808 C．1212 D．2012（2012四川文）
2．某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195
家。

为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。

若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是( )
A．2 B．3 C．5 D．13(2006重庆文)
3．(2005浙江文)从存放号码分别为1，2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码统计结果如下：
则取到号码为奇数的频率是（）
A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37
4．一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表
则样本数据落在(10,40)上的频率为
A. 0.13
B. 0.39
C. 0.52
D. 0.64（2009福建文）
解析 由题意可知频数在(]10,40的有：13+24+15=52，由频率=频数÷总数可得0.52.故选C. 1
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
5．某部门计划对某路段进行限速，为调查限速60 km/h 是否合理，对通过该路段的300辆汽车的车速进行检测，将所得数据按[40，50)，[50,60)，[60,70)，[70,80]分组，绘制成如图所示的频率分布直方图.则这300辆汽车中车速低于限速
的汽车有 180 辆
(四川省泸州高中2011届高三一模适应性考试文科)
6．设等差数列{}n a 的公差为d ，若7654321,,,,,,a a a a a a a 的方差为1，则d =____▲____．
7．某校有高中生1200人，初中生900人，老师120人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本；已知从初中生中抽取人数为60人，那么n =___148 ___________
8．某校甲、乙两个班级各有5名编号为1，2，3，4，5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：
则以上两组数据的方差中较小的一个为s = ▲ .
9．下图是根据某小学一年级10名学生的身高（单位：cm ）画出的茎叶图，其中左边的数字从左到右分别表示学生身高的百位数字和十位数字，右边的数字表示学生身高的个位数
7 8 99
4 4 467
3 字，则选10名学生平均身高是
cm
10．为了解某校高中学生的视力情况，对该校学生按年级进行分层抽样调查，已知该校高一、高二、高三分别有学生800名、600名、500名，若高三学生共被抽取25名，则高一年级应被抽取的学生数为____________．
11．某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为_______ 〖解〗50
12．将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则
在046至078号中，被抽中的人数为 ▲ .
13．右图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为
▲ ．
14．设有一条回归直线方程为2 1.5y x =-，则当变量x 增加一个单位时，y 平均减少 个单位．
15．某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查，若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70，则在高二学生中的抽样人数应该是__________
16． 一组数据中的每一个数据都乘以2，再都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是__ ▲ ____．
17．为了检测某自动包装流水线的生产情况，在流水线上随机抽取40件产品，分别称出它
们的重量（单位:克）作为样本。

下图是样本的频率分布直方图，根据图中各组的组中值估计产品的平均重量是 ▲ 克.
18． 对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100~300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500~600小时的电子元件的数量为 ▲ ．
19． 某校1000名学生中，O 型血有400人，A 型血有250人，B 型血有250人，AB 型血有100人，为了研究血型与性格的关系，按照分层抽样的方法从中抽取样本. 如果从A 型血中抽取了10人，则从AB 型血中应当抽取的人数为 .
20．根据2012年初我国发布的《环境空气质量指数AQI 技术规定（试行）》，AQI 共分为六级：(0,50]为优，(50,100]为良，(100,150]为轻度污染，(150,200]为中度污染，
(200,300]为重度污染，300以上为严重污染．2012年12月1日出版的《A 市早报》对A
市2012年11月份中30天的AQI 进行了统计，频率分布直方图如图所示，根据频率分布直方图，可以看出A 市该月环境空气质量优、良的总天数为____．
21．某运动员在某赛季的得分如右边的茎叶图，该运动员得分的方差为 ▲ .
（第3题图）
1 8 9
2 0 1 2
22．下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定 60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格 率为
23．若对某个地区人均工资x 与该地区人均消费y 进行调查统计得y 与x 具有相关关系，
且回归直线方程为1.27.0ˆ+=x y
(单位：千元)，若该地区人均消费水平为l0.5，则估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为
24． 某种产品的广告费支出x 与销售额y （万元）之间有下表所示的样本数据,y 与x 之间满足线性相关关系，线性回归直线方程为19y bx =+，则b =__________.
25． 若数据
n
x x x ,,,21 的方差为3,数据
b
ax b ax b ax n +++,,,21 的标准差为32,则
实数a 的值为________
26． 给出如下10个数据：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68．根据这些数据制作频率分布直方图，其中[64.566.5，）这组所对应的矩形的高为 ▲ ．
三、解答题
27．一化工厂因排污趋向严重，2011年1月决定着手整治。

经调研，该厂第一个月的污染
0．4
0．2 0．8
0．o 20 40 60 80 100 分数／分
(第10题图)
度为60，整治后前四个月的污染度如下表；
污染度为0后，该工厂即停止整治，污染度又开始上升，现用下列三个函数模拟从整治后第一个月开始工厂的污染模式：
()204(1)f x x x =-≥，220
()(4)(1)3
g x x x =
-≥，2()30log 2(1)h x x x =-≥，其中x 表示月数，()()()f x g x h x 、、分别表示污染度．
（参考数据：4771.03lg ,3010.02lg ==） （Ⅰ）问选用哪个函数模拟比较合理，并说明理由；
（Ⅱ）如果环保部门要求该厂每月的排污度均不能超过60，若以比较合理的模拟函数预测，该厂最晚在何时开始进行再次整治？
28．一组数据M:123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数是3，数据2222
123,,,,n x x x x ⋅⋅⋅的平均数是13，则
数据M 的方差是
29．某鱼塘放养鱼苗10万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为95%，一段时间后准备打捞出售，第一次从网中取出40条，称得平均每条鱼重2.5kg ；第二次网出25条，称得平均每条鱼重2.2kg ；第三次网出35条，称得平均每条鱼重2.8kg ，请你根据这些数据，估计鱼塘中的鱼的总重量约是多少？
30．如图所示的是某单位职工年龄(取正整数)的频数分布直方图，根据图形提供的信息，回答下列问题：
(1)该单位共有职工多少人?
(2)不小于38岁但小于44岁的职工人数占总人数的百分比是多少?
(3)如果42岁的职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有多少人?
（本题太简单，自己做答案）。