18届高三物理一轮复习单元评估检测(一)运动的描述匀变速直线运动的研究
高中物理一轮复习单元检测一： 运动的描述 匀变速直线运动的研究(含解析)
单元检测一运动的描述匀变速直线运动的研究一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2024·重庆市大足中学开学考试)贵州“村超”的一场比赛中，一名球员踢出了一记“圆月弯刀”直击球门死角，所谓“圆月弯刀”是指足球的飞行轨迹是一条优美的弧线。
以下说法正确的是()A．研究“圆月弯刀”的踢球技法时可以把足球看作质点B．研究足球的飞行轨迹时可以把足球看作质点C．一名前排观众激动地说：“太精彩了，目测最大球速超过120 km/h”。
这里的球速是指平均速度D．该足球的飞行轨迹长度就是它的位移2.如图所示的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB＝132 m、BC＝196 m。
某中学生所在的高速列车匀加速通过元洪航道桥，车头经过AB和BC的时间分别为3 s和4 s，则这列高速列车经过元洪航道桥的加速度大小约为()A．0.7 m/s2B．1.4 m/s2C．2.8 m/s2D．6.3 m/s23.(2024·四川德阳市第五中学期中)甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示。
已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10 s处。
则下列说法正确的是()A．甲车的初速度为零B．乙车的初位置在x0＝80 m处C ．乙车的加速度大小为4 m/s 2D ．5 s 时两车相遇，此时甲车速度较大4．(2024·重庆市西北狼教育联盟开学考试)子弹以初速度v 0垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0，可以把子弹视为质点，已知木板的长、厚度均为d ，认为子弹在各块木板中运动的加速度大小都相同，则下列说法正确的是( )A ．子弹穿过前15块木板所用的时间为40d v 0B ．子弹穿过第15块木板所用的时间为430－20d v 0C ．子弹穿过第15块木板时速度为v 03D ．子弹穿过前15块木板的平均速度为38v 0 5．(2023·湖南长沙市调研)某一段道路实行区间测速，平均速率的高限为70 km/h ，交管部门在这段区间的两端各置一个自动计时点，用来确定两端点间的平均速率是否超限。
高考物理一轮阶段考查1运动的描述、匀变速直线运动的研究(含答案)
阶段考查(一)运动的描述匀变速直线运动的研究第Ⅰ卷选择题，共48分一、选择题(本大题共8小题，每小题6分，共48分)1．做下列运动的物体，能当做质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．在冰面上旋转的花样滑冰运动员D．匀速直线运动的火车解析：将物体看做质点的条件是研究问题时物体的大小和形状可忽略，A、B、C中，转动的研究对象上各点的运动各不相同，其大小和形状在所研究的问题中不能被忽略，而D中的火车是“平动的\”，可看做质点．答案：D2．(多选题)[2013·河北唐山期末]一辆小汽车在一段平直的公路上做匀加速直线运动，A、B是运动过程中经过的两点．已知汽车经过A点时的速度为1 m/s，经过B点时的速度为7 m/s.则汽车从A到B的运动过程中，下列说法正确的是()A．汽车经过AB位移中点时速度是4 m/sB．汽车经过AB中间时刻的速度是4 m/sC．汽车前一半时间发生位移是后一半时间发生位移的一半D．汽车前一半位移所用时间是后一半位移所用时间的2倍解析：汽车经过AB位移中点时速度一定大于4 m/s，汽车经过AB中间时刻的速度是4 m/s，A错误，B正确．设运动的总时间为t，则前一半时间发生的位移s 1＝1＋42·t 2＝54t ，后一半时间发生的位移为s 2＝4＋72·t 2＝114t ，C 错误．设位移中点的速度为v ，则v2－v 2A ＝2a ·s 2，v 2B －v 2＝2a ·s 2，故v ＝5 m/s ，则t 1＝s 2v A ＋v 2，t 2＝s 2v ＋v B 2，可得t 1∶t 2＝2∶1，D 正确． 答案：BD3．[2014·豫东、豫北十校联考三]如图1－1所示，a 、b 两条曲线是汽车a 、b 在同一条平直公路上行驶时的速度-时间图象．已知在t 2时刻两车相遇，下列说法正确的是()图1－1A ．t 1时刻两车也相遇B ．t 1时刻a 车在前，b 车在后C ．a 车速度先增大后减小，b 车速度先减小后增大D ．a 车加速度先增大后减小，b 车加速度先减小后增大解析：两车相遇即同时到达同一位置．从t 1到t 2时间内汽车a 的位移比b 的位移大，所以t 1时刻a 车在后，b 车在前，故选项A 、B 均错误；由图象可知，a 车速度先增大后减小，b 车速度先减小后增大，C 正确；a 、b车加速度都是先减小后增大，D 错误．答案：C4．用同一张底片对着小球运动的路径每隔110s 拍一次照，得到的照片如图1－2所示，则小球在图中过程运动的平均速度是()图1－2A ．0.25 m/sB ．0.2 m/sC ．0.17 m/sD ．无法确定解析：由平均速度定义得v ＝x t ＝5×10－2310m/s ＝0.17 m/s. 答案：C5．甲、乙两物体都做匀加速直线运动，已知甲物体的加速度大于乙物体的加速度，则在某一段时间内( )A ．甲的位移一定比乙的大B ．甲的平均速度一定比乙的大C ．甲的速度变化一定比乙的大D ．甲受到的合外力一定比乙的大解析：加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，所以相同时间内加速度大的速度变化一定大，C 正确；由于物体初速度未知，物体质量未知，故A 、B 、D 错误．答案：C6．(多选题)历史上有些科学家曾把在相等位移内速度变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，“另类加速度”定义为A＝v－v0x，其中v0和v分别表示某段位移x内的初速度和末速度．A＞0表示物体做加速运动，A＜0表示物体做减速运动．而现在物理学中加速度的定义式为a＝v－v0t，下列说法正确的是()A．若A不变，则a也不变B．若A＞0且保持不变，则a逐渐变大C．若A不变，则物体在中间位置处的速度为v0＋v 2D．若A不变，则物体在中间位置处的速度为v20＋v22解析：若A＞0且保持不变，由A＝v－v0x和a＝v－v0t得：a＝Ax/t，由于速度v＝x/t在增加，所以a在逐渐变大，A错，B对；在“另类匀变速直线运动”中，由于速度随位移均匀增加，所以物体在中间位置处的速度为v0＋v2，C对，D错．答案：BC7．(多选题)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度大小变为10 m/s，在这1 s内物体的() A．平均速度的大小可能是7 m/sB．位移的大小可能小于4 mC．速度变化量大小可能小于4 m/sD ．加速度的大小可能小于10 m/s 2解析：(1)若为匀加速，v 0＝4 m/s ，v ＝10 m/s ，则v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，故A 对．a ＝v －v 0Δt ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2，故D 对． (2)若先减速再反向加速，v 0＝4 m/s ，v ＝－10 m/s ，则 v ＝v 0＋v 2＝4－102m/s ＝－3 m/s ，x ＝v t ＝－3 m ，故B 正确． 若为匀加速时Δv ＝10 m/s －4 m/s ＝6 m/s先减速再加速时Δv ＝－10 m/s －4 m/s ＝－14 m/s.故C 不可能．答案：ABD图1－38．两个固定光滑斜面AB 和BC ，A 和C 两点在同一水平面上，斜面BC 比斜面AB 长，如图1－3所示，一个滑块自A 点以速度v A 上滑，到达B 点时速度减小为零，紧接着沿BC 滑下，设滑块从A 点到C 点的总时间是t C ，那么图1－4的四个图象中，正确表示滑块速度大小v 随时间t 变化规律的是()A BC D图1－4解析：v-t图象中，直线的斜率表示做匀变速直线运动物体的加速度．加速度越大，直线越陡，而物块从A经B到C的整个过程中，由于没有摩擦阻力做功，故A、C两点处物体应具有相等的速率，B不正确．AB 和BC两段上，物体平均速率相等，AB段比BC段运动时间短，A不正确．又因为AB段加速度大于BC段加速度，两段都做匀变速直线运动，AB和BC 段的速度图线为直线(a的大小不变)，D不正确．答案：C第Ⅱ卷非选择题，共52分二、实验题(本大题共2小题，共16分)图1－59．(6分)要测定自己的反应速度，如图1－5所示，请你的同学用手指拿着一把长30 cm的直尺，他的手抓在28 cm处，你的手候在2 cm处，当他松开直尺，你见到直尺下落，立即用手抓住直尺，记录抓住处的数据，重复以上步骤多次．现有A、B、C三位同学相互测定反应速度得到的数据(单位：cm，重力加速度g取10 m/s2)为__________s(保留一位有效数字)．答案：C0.210．(10分)在用电火花计时器“研究匀变速直线运动”的实验中，如图1－6所示的是一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间还有四个点未画出．图1－6(1)根据______________________________可以判定小车做匀加速运动．(2)根据运动学有关公式可求得v B＝1.38 m/s，v C＝__________m/s，v D ＝3.90 m/s.(3)利用求得的数值在图1－7的坐标纸中作出小车的v-t图象(以打A 点时开始计时)．图1－7(4)利用纸带上的数据或者v-t图线求出小车运动的加速度a＝__________m/s2.(5)将图线延长与纵轴相交，交点的纵坐标是0.12 m/s，此速度的物理意义是：___________________________________________________.答案：(1)相邻相等时间间隔内的位移差相等(2)v C＝BD2T＝(60.30－7.50)×10－20.2m/s＝2.64 m/s.(3)v-t图象如图1－8图1－8(4)加速度a＝12.6 m/s2(5)此速度的物理意义是打点计时器打下计时点A时纸带对应的速度．三、计算题(本大题共2小题，共36分)11．(15分)[2013·四川省成都市石室中学模拟]如图1－9所示，隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一．某日，一轿车A因故恰停在隧道内离隧道入口d＝50 m的位置．此时另一轿车B正以v0＝90 km/h 的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的轿车A并立即采取制动措施．假设该驾驶员反应时间t1＝0.57 s，轿车制动系统响应时间(开始踏下制动踏板到实际制动)t2＝0.03 s，轿车制动时制动力恒为自身重力的0.75倍，g取10 m/s2.图1－9(1)试通过计算说明该轿车B会不会与停在前面的轿车A相撞？(2)若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少？若不会相撞，那么停止时与轿车A的距离为多少？解析：(1)轿车B在实际制动前做匀速直线运动，设其发生的位移为s2，由题意可知s1＝v0(t1＋t2)得s1＝15 m实际制动后，f＝0.75mg由牛顿第二定律可知f＝ma得a＝7.5 m/s2设轿车B速度减为0时发生的位移为s2，有v20＝2as2，代入数据得：s2＝41.7 m而轿车A离洞口的距离为d＝50 m.因s1＋s2＞d，所以轿车B会与停在前面的轿车A相撞．(2)设相撞前的速度为v，则有v2＝v20－2a(d－s1)解得：v＝10 m/s.答案：(1)会相撞(2)10 m/s12．(21分)如图1－10所示，一辆上表面光滑的平板小车长L＝2 m，车上左侧有一挡板，紧靠挡板处有一可看成质点的小球．开始时，小车与小球一起在水平面上向右做匀速运动，速度大小为v0＝5 m/s.某时刻小车开始刹车，加速度大小a＝4 m/s2.经过一段时间，小球从小车右端滑出并落到地面上．求：图1－10(1)从刹车开始到小球离开小车所用的时间；(2)小球离开小车后，又运动了t1＝0.5 s落地，小球落地时落点离小车右端多远？解析：(1)刹车后小车做匀减速运动，小球继续做匀速运动，设经过时间t，小球离开小车，经判断知此时小车没有停止运动，则x球＝v0tx车＝v0t－12at2x球－x车＝L代入数据可解得：t＝1 s(2)经判断小球离开小车又经t1＝0.5 s落地时，小车已经停止运动．设从刹车到小球落地，小车和小球总位移分别为x1、x2，则：x1＝v20 2ax2＝v0(t＋t1)设小球落地时，落点离小车右端的距离为Δx，则：Δx＝x2－(L＋x1)解得：Δx＝2.375 m.答案：(1)1 s(2)2.375 m。
2018高考物理一轮总复习达标训练习题：第一章 运动的
课时达标 第2讲[解密考纲]主要考查匀变速直线运动规律的理解和应用，常与体育、交通等实际问题相结合，试题难度中等．1．(2017·浙江杭州模拟)一物体以初速度v 0做匀减速运动，第1 s 内通过的位移为x 1＝3 m ，第2 s 内通过的位移为x 2＝2 m ，又经过位移x 3物体的速度减小为0，则下列说法中错误．．的是( A )A ．初速度v 0的大小为2.5 m/sB ．加速度a 的大小为1 m/s 2C ．位移x 3的大小为1.125 mD ．位移x 3内的平均速度大小为0.75 m/s2．(多选)(2017·浙江宁波一模)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是( BC )A ．v 02gB ．v 0gC ．3v 0gD ．3v 02g3．(多选)(2016·云南一模)一质点沿x 轴运动，其位置x 随时间t 变化的规律为x ＝15＋10t －5t 2(m)，t 的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是( CD )A ．该质点的加速度大小为5 m/s 2B ．t ＝3 s 时刻该质点速度为零C ．0～3 s 内该质点的平均速度大小为5 m/sD ．物体处于x ＝0处时其速度大小为20 m/s4．(多选)(2017·吉林长春一模)一物体自距地面高H 处自由下落，经时间t 落地，此时速度为v ，则( BD )A ．t 2时物体距地面高度为H 2B ．t 2时物体距地面高度为3H4C ．物体下落H2时速度为v 2D ．物体下落H2时速度为2v 25．(多选)(2017·甘肃兰州调研)在某一高度以v 0＝20 m /s 的初速度竖直上抛一个小球(不计空气阻力)，当小球速度大小为10 m/s 时，以下判断正确的是(g 取10 m/s 2)( ACD )A ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为15 m/s ，方向向上B ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向下C ．小球在这段时间内的平均速度大小可能为5 m/s ，方向向上D ．小球的位移大小一定是15 m6．(多选)(2017·湖北武汉一模)物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是( ACD )A ．x 1x 2＝t 1t 2B ．a 1a 2＝t 1t 2C ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 1＋x 2t 1＋t 2D ．v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 27．(2017·河北唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25 m ，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4 s ，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口(8号车厢最前端)，则该动车的加速度大小约为( C )A ．2 m /s 2B ．1 m/s 2C ．0.5 m /s 2D ．0.2 m/s 2解析：设第6节车厢刚到达旅客处时，车的速度为v 0，加速度为a ，则有L ＝v 0t ＋12at 2从第6节车厢刚到达旅客处到列车停下来，有0－v 20＝2a ·2L ，解得a ≈－0.5 m /s 2或a ≈－18 m/s 2(舍去)，则加速度大小约为0.5 m/s 2.8．(2017·福建福州高三模拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m ．则刹车后6 s 内的位移大小是( C )A ．20 mB ．24 mC ．25 mD ．75 m解析：由Δx ＝aT 2得：7 m －9 m ＝a ×(1 s)2，a ＝－2 m/s 2，由x ＝v 0t ＋12at 2得9 m ＝v 0×1 s＋12×(－2 m /s 2)×(1 s)2，解得v 0＝10 m/s ，所以汽车到停下来用时t ＝0－v 0a ＝0－10－2 s ＝5 s ，刹车后6 s 内的位移大小x ＝v －t ＝0＋102×5 m ＝25 m ，故C 对．9．(2017·四川内江市模拟)我国已经成功实现舰载机在航母上的起飞和降落．若舰载机在航母上，从静止开始做匀加速直线运动然后起飞．起飞过程的平均速度为v ，起飞过程的时间为t ，则下列说法中正确的是( B )A ．舰载机离开航母起飞时的速度为vB ．起飞过程的加速度为2v tC ．在航母上供舰载机起飞所需要的跑道的最短长度为2v tD ．舰载机起飞过程的加速度始终与速度的方向相反解析：由v －＝0＋v t 2＝v 得v t ＝2v ，故A 错；由a ＝v t －0t 得a ＝2v t ，故B 对，由x ＝v －t ，得x ＝v t ，C 错，由于舰载机做匀加速直线运动，故a 与v 同向，D 错．10．(多选)(2016·湖北高三起点考试)一物体自空中的A 点以一定的初速度竖直向上抛出，2 s 后物体的速率变为10 m /s ，则此时物体的位置和速度方向可能是(不计空气阻力，g 取10m/s 2)( BC )A ．在A 点上方，速度方向向下B ．在A 点上方，速度方向向上C ．正在A 点，速度方向向下D ．在A 点下方，速度方向向下解析：设抛出时的速度为v 0，取向上方向为正方向，则2 s 后的速度v t ＝±10 m /s.由v t ＝v 0－gt 得：v 0＝30 m/s 或10 m /s.当v 0＝30 m/s 时，上升过程的时间为3 s ，则t ＝2 s 时，物体在A 点上方，速度方向向上，B 正确；当v 0＝10 m/s 时，上升过程的时间为1 s ，再过1 s 返回抛出点，故C 正确．11．(多选)(2016·广州学业水平测试)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成的一组，若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m 所用时间是10 s ，通过第二个60 m 所用时间是6 s ，则( AC )A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2B ．动车组的加速度为1 m/s 2C ．动车组接下来的6 s 内的位移为78 mD ．动车组接下来的6 s 内的位移为96 m解析：第一个60 m 中间时刻的速度v 1＝6010 m /s ＝6 m/s ，通过第二个60 m 中间时刻的速度v 2＝606 m /s ＝10 m/s ，则加速度a ＝v 2－v 1t 1＋t 22＝0.5 m/s 2，由Δx ＝x 3－x 2 ＝aT 2，得x 3＝x 2＋aT 2＝(60＋0.5×62) m ＝78 m ，选项A 、C 正确．12．从同一地点先后开出n 辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到同一速度v 后改做匀速直线运动，欲使n 辆车都匀速行驶时彼此距离均为x ，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)( D )A ．2v aB ．v 2aC ．x 2vD ．x v解析：设某辆车从静止开始做匀加速运动，经过时间t 速度恰好达到v ，其前面一辆车运动时间为t ＋Δt ，则x 1＝12at 2，x 1＋x ＝12at 2＋v ·Δt .联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔Δt＝xv ，故D 项正确．13．(多选)如图所示，以8 m /s 匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s 将熄灭，此时汽车距离停车线18 m ．该车加速时最大加速度大小为2 m/s 2，减速时最大加速度大小为5 m /s 2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s ，下列说法中正确的有( AC )A ．如果立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线B ．如果立即做匀加速直线运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速C ．如果立即做匀减速直线运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线D ．如果距停车线5 m 处减速，汽车能停在停车线处解析：如果立即做匀加速直线运动，t 1＝2 s 内的位移x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21＝20 m ＞18 m ，此时汽车的速度为v 1＝v 0＋a 1t 1＝12 m /s ＜12.5 m/s ，汽车没有超速，A 项正确，B 项错误；如果汽车立即做匀减速运动，汽车速度减为零，至少需要时间t 2＝v 0a 2＝1.6 s<2 s ，C 项正确；减速过程通过的位移为x 2＝12a 2t 22＝6.4 m>5m ，汽车越过了停车线，D 项错误．14．(2016·陕西西工大附中一模)一小球从光滑斜面上的O 点由静止开始向下运动，依次经过A 、B 、C 、D 、E 五个点，已知AB ＝BC ＝CD ＝DE ，物体经过B 点时的速度v B 和AE 段的平均速度v －的大小关系是( A )A ．vB <v －B ．v B ＝v －C ．v B >v －D ．无法确定解析：令OA ＝l ，AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝s ，由速度—位移公式有v A ＝2al 、v B ＝2a (l ＋s )、v E ＝2a (l ＋4s )，v ＝(v A ＋v E )/2，v 2－v 2B ＝a (l 2＋4ls －l )>0，可知A 对．15．(多选)(2016·云南师大附中月考)两个物体从同一地点同时出发，向同一方向做匀变速直线运动，若他们的初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( AD )A ．它们的速度之差保持不变B ．它们的速度之差与时间成正比C ．它们的位移之差与时间的平方成正比D ．它们的位移之差与时间成正比解析：两物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，初速度不同，加速度相同．在运动过程中，v 1＝v 01＋at ，v 2＝v 02＋at ，v 2－v 1＝v 02－v 01，故A 正确，B 错误；x 1＝v 01t ＋12at 2，x 2＝v 02t ＋12at 2，x 2－x 1＝(v 02－v 01)t ，故C 错误，D 正确．16．如图所示，斜面倾角为θ，一个小物体从斜面底端以某一初速度沿斜面向上做匀减速直线运动，其依次经过a 、b 、c 三点，最终停在斜面顶点P .a 、b 、c 三点到P 点的距离分别为x 1、x 2、x 3，小物体由a 、b 、c 运动到P 点所用的时间分别为t 1、t 2、t 3，则下列结论正确的是( D )A ．x 1t 1＝x 2t 2＝x 3t 3B.x 2－x 1t 22－t 21＝x 3＋x 1t 23－t 21 C ．x 1t 1＝x 2t 2<x 3t 3D.x 1t 21＝x 2t 22＝x 3t 23解析：倒着看，小物体从斜面顶端做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移公式x ＝12at 2有a ＝2x 1t 21＝2x 2t 22＝2x 3t 23，选项D 对；应用数学知识有x 2－x 1t 22－t 21＝x 3－x 1t 23－t 21，选项B 错；由匀变速直线运动规律易知，选项A 、C 错．17．做直线运动的物体，经过A 、B 两点的速度分别为v A 和v B ，经过A 和B 的中点的速度为v C ，且v C ＝12(v A ＋v B )；在AC 段为匀加速直线运动，加速度为a 1，CB 段为匀加速直线运动，加速度为a 2，则( C )A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．a 1<a 2D ．不能确定解析：由题知，C 为AB 中点，设AC ＝BC ＝x .对于AC 段有：⎝⎛⎭⎫v A ＋v B 22－v 2A ＝2a 1x ，a 1＝v 2B －3v 2A ＋2v A v B 8x ，对于CB 段有：v 2B －⎝⎛⎭⎫v A ＋v B 22＝2a 2x ，a 2＝3v 2B －v 2A －2v A vB 8x ，利用作差法，a 2－a 1＝(v A －v B )24x>0，所以a 1<a 2，即选项C 正确．。
版新教材高考物理一轮复习单元素养评价一运动的描述匀变速直线运动的研究(word版含答案)
单元素养评价(一) 运动的描述匀变速直线运动的研究一、单项选择题1.下列关于女排比赛中的研究对象，可以视为质点的是( )A．研究女排比赛中选手扣球的动作时B．确定运动员在球场上的位置时C．研究运动员比赛中发出的旋转球时D．确定落在边线处的排球是否为界内时2．图中大桥为港珠澳大桥，全长55 公里，是目前世界上最长的跨海大桥，设计时速为100 km/h.某辆汽车在10：20驶入大桥，11：00下桥．从题中表述可获得关于此汽车在桥上运动的信息有( )A.位移B．时间C．平均速度 D．有无超速3．蹦床是在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目，一个运动员从高处自由下落，以大小6 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为8 m/s的速度弹回．已知运动员与网接触的时间为0.8 s．那么运动员在与网接触的这段时间内的平均加速度的大小和方向分别为( )A．17.5 m/s2向下B．17.5 m/s2向上C．2.5 m/s2向下D．2.5 m/s2向上4．[2022·湖南长沙模拟]如图所示，直线a 与四分之一圆弧b 分别表示两质点A 、B 从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v t 图像．当B 的速度变为0时，A 恰好追上B ，则A 的加速度为( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ．π2m/s 2 D ．π m/s 25．汽车在平直公路上做匀变速直线运动，依次经过A 、B 、C 、D 四棵树，已知汽车经过AB 段、BC 段和CD 段所需的时间分别为t 、2t 、3t ，在AB 段和CD 段发生的位移分别为x 1和x 2，则该汽车运动的加速度为( )A ．x 2－x 1t 2B ．x 2－x 16t 2 C ．x 2－3x 112t 2 D ．x 2－3x 118t2 6．在“车让人”交通安全活动中，交警部门要求汽车在斑马线前停车让人，以8 m/s匀速行驶的汽车，当车头离斑马线8 m 时司机看到斑马线上有行人通过，已知该车刹车时最大加速度为5 m/s 2，驾驶员反应时间为0.2 s ，若驾驶员看到斑马线上有行人时立即紧急刹车，则( )A.汽车能保证车让人B ．汽车通过的距离是6.4 mC ．汽车运动的时间是1.6 sD ．在驾驶员反应时间内汽车通过的距离是1 m 7.[2022·新乡模拟]自动驾驶汽车依靠人工智能、雷达、监控装置和全球定位系统协同合作，让电脑可以在没有任何人操作的情况下，自动安全地操作机动车辆．某平直公路上一辆自动驾驶汽车正以v 1＝40 km/h 的速度匀速行驶，某时刻其右前方一小狗以v 2＝5 m/s 的速度垂直车道方向匀速跑入公路，当汽车传感器探测到小狗时，小狗到汽车右侧所在直线的距离L1＝5 m，到汽车前沿所在直线的距离L2＝8 m．已知汽车的车长d1＝5 m、车宽d2＝2 m，汽车加速时的加速度大小a1＝4 m/s2，刹车时的加速度大小a2＝5 m/s2，为了避免与小狗发生碰撞，汽车的自动驾驶系统该作出的正确判断是( )A．汽车应保持原速通过B．汽车应刹车减速C．汽车应加速通过D．不论汽车是加速还是刹车均不能避免与小狗发生碰撞二、多项选择题8．甲、乙两辆小汽车(都可视为质点)分别处于同一条平直公路的两条平行车道上．开始时(t＝0)乙车在前甲车在后，两车间距为x0，t＝0时甲车先启动，t＝3 s时乙车再启动，两车启动后都是先做匀加速运动，后做匀速运动，vt图像如图所示．根据图像，下列说法正确的是( )A．两车加速过程，甲的加速度比乙大B．若x0＝80 m，则两车间距最小为30 mC．若两车在t＝5 s时相遇，则在t＝9 s时再次相遇D．若两车在t＝4 s时相遇，则在t＝10 s时再次相遇9．[2022·湖北省名师联盟调研]如图所示，滑雪运动员从O点由静止开始做匀加速直线运动，先后经过P、M、N三点，已知PM＝10 m，MN＝20 m，且运动员经过PM、MN两段的时间相等，下列说法正确的是( )A．能求出O、P间的距离B．不能求出运动员经过OP段所用的时间C．不能求出运动员的加速度D．不能求出运动员经过P、M两点的速度之比三、非选择题10．[2022·内蒙古包头一模]某兴趣小组利用如图所示的实验装置来测量重力加速度．铁架台竖直放置，上端固定电磁铁M，A、B为位置可调节的光电门，均与数字计时器N相连．实验步骤如下：①接通M的开关，吸住小球；②将A固定在小球下方某一位置，调节B的位置并固定，测出A和B之间的距离h1；③断开M的开关，小球自由下落，记录小球从A到B的时间，重复测量3次对应于h1的时间，平均值为t1；④保持A位置不变而改变B的位置并固定，测出A和B之间的距离h2，重复测量3次对应于h2的时间，平均值为t2.完成下列问题：(1)本实验所用器材有：铁架台、电源、电磁铁、光电门、数字计时器、小球和________(填入正确选项前的字母).A．天平 B．刻度尺C．游标卡尺(2)重力加速度大小可表示为g＝________(用h1、t1、h2、t2表示).(3)另一组同学也利用该装置测量重力加速度，如果实验过程中保持B的位置不变而改变A的位置，那么该组同学________(填“能”或“不能”)正确测得重力加速度．11．第六届世界互联网大会在乌镇召开，无人驾驶车在乌镇“开跑”．(1)无人车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方一定范围内车辆和行人的“气息”．若无人车刹车时的加速度大小为2.5 m/s2，现发现前方80 m处有一静止障碍物，无人车立即刹车，为不撞上障碍物，无人车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少；(2)某时刻无人车正在以v1＝11 m/s的速度在平直公路上前进，“嗅”到前方有一辆自行车以v2＝5 m/s的速度做同方向的匀速直线运动．当两车距离s0时无人车开始刹车做匀减速直线运动，3 s后无人车恰好不会碰上自行车，则无人车匀减速的加速度大小为多少？距离s0为多少？12．[2022·海南海口模拟]如图甲为某大酒店自动感应门，门框上沿中央安装有传感器，当人或物体与传感器的水平距离小于或等于某个设定值(可称为水平感应距离)时，中间两扇门分别向左右平移，当人或物体与传感器的距离大于设定值时，门将自动关闭．图乙为感应门的俯视图，A 为传感器位置，虚线圆是传感器的感应范围．已知每扇门的宽度为0.8 m ，最大移动速度为2 m/s ，若门开启时先匀加速运动而后立即以大小相等的加速度匀减速运动，每扇门完全开启时的速度刚好为零，移动的最大距离为0.8 m ，不计门及门框的厚度．(1)求门开启时做加速和减速运动的加速度大小；(2)若人以1.5 m/s 的速度沿图中虚线s 走向感应门，要求人到达门框时左右门同时各自移动0.4 m 的距离，那么设定的传感器水平感应距离应为多少？(3)若以(2)问中的感应距离设计感应门，欲搬运宽为1.4 m 的物体(厚度不计)，并使物体中间沿虚线s 垂直地匀速通过该门(如图丙)，物体的移动速度不能超过多少？单元素养评价(一) 运动的描述 匀变速直线运动的研究1．解析：研究女排比赛中选手扣球动作时，运动员的形状对研究结果有较大影响，因此运动员不可视为质点，但研究运动员在球场上的位置时可将运动员视为质点，A 项错误，B 项正确；在研究发出的旋转球和排球落点是否在边线界内时球的大小对研究结果的影响不可忽略，因此不能视为质点，C 、D 两项错误．答案：B2．解析：港珠澳大桥，全长55公里，路程不是位移，根据题目所给条件无法知道汽车的位移，所以也无法知道汽车的平均速度，故A 、C 错误；根据“某辆汽车在10：20驶入大桥，11：00下桥”可知汽车运动时间是40分钟，故B 正确；根据题目所给条件无法知道汽车各个时刻的瞬时速度，也就无法知道汽车有无超速，故D 错误．答案：B3．解析：规定向下为正方向．v 1方向与正方向相同，v 2方向与正方向相反，根据加速度定义式a ＝Δv Δt得：a ＝−8−60.8m/s 2＝－17.5 m/s 2负号代表与正方向相反，即加速度方向向上，选项B 正确．答案：B4．解析：在速度—时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，故A 追上B 时，即在t ＝2 s 时两者相遇，有(14×π×22) m ＝12a A ×(2 s)2，解得a A ＝π2 m/s 2，故选项C 正确．答案：C5．解析：设汽车的加速度为a ，根据“匀变速直线运动中中间时刻速度等于这段时间内的平均速度”这一推论知，AB 段中间时刻的速度v 1＝x1t，CD 段中间时刻的速度v 2＝x23t，结合加速度的定义，有a ＝v 2−v 1t2+2t+3t2，联立解得a ＝x 2−3x 112t 2，选项C 正确．答案：C6．解析：驾驶员反应时间为t 1＝0.2 s ，反应时间内汽车的位移x 1＝8 m/s ×0.2 s ＝1.6 m ，汽车刹车后通过的距离x 2＝v 22a ＝822×5 m ＝6.4 m ，刹车的时间t 2＝va ＝85 s ＝1.6 s ，则汽车前进的最短距离为x ＝x 1＋x 2＝1.6 m ＋6.4 m ＝8 m ，汽车运动的时间为t ＝t 1＋t 2＝1.8 s ，故该汽车能保证车让人，故B 、C 、D 错误，A 正确．答案：A7．解析：小狗走过L 1的时间为t 1＝L1v 2＝55 s ＝1 s ，汽车的速度为v 1＝40 km/h ≈11.1 m/s ，若保持原速行驶，则在t 1时间内的位移为s 1＝v 1t 1＝11.1×1 m ＝11.1 m ，因为L 2＋d 1>s 1>L 2，则狗会与车相撞，故A 错误；若汽车刹车减速，则在t 1＝1 s 内的位移为s 2＝v 1t 1−12a 2t 12，解得s 2＝8.6 m>L 2，则汽车也会与狗相撞，故B 错误；若汽车加速通过，则在t 1＝1 s 内的位移为s 3＝v 1t 1+12a 1t 12，解得s 3＝13.1 m>L 2＋d 1＝13 m ，则可避免车与狗相撞，故C 正确，D 错误．答案：C8．解析：v t 图像的斜率表示加速度，则从图像上可以看出，两车加速过程，乙的加速度比甲大，故A 错误；速度相等时两车间距有最小值，从图像上可以看出t ＝7 s 时，两车速度相等，此时甲运动的位移为x 1＝(2+7)×202m ＝90 m ，乙运动的位移为x 2＝12×4×20 m＝40 m ，则此时甲、乙之间的距离为Δx ＝x 2＋x 0－x 1＝30 m ，故B 正确；若两车在t ＝5 s时相遇，从图像上可以看出5～9 s 内甲、乙运动的位移相等，所以甲、乙在t ＝9 s 时会再次相遇，故C 正确；若两车在t ＝4 s 时相遇，从图像上可以看出4～10 s 内甲、乙运动的位移不相等，则在t ＝10 s 时两车不会再次相遇，故D 错误.答案：BC9．解析：设运动员通过PM 、MN 所用时间均为T ，则运动员经过M 点的速度为：v M ＝PM+MN 2T ＝15 m T，根据Δx ＝aT 2得：a ＝MN−PM T 2＝10 m T 2，则运动员经过P 点的速度为：v P ＝v M －aT ＝15 m T−10 m T＝5 m T，则：x OP ＝v P 22a ＝1.25 m ，故A 正确；运动员经过P 、M 两点的速度之比为：vP v M＝13，故D 错误；因为T 未知，则不能求出运动员经过OP 段所用的时间和运动员的加速度，故B 、C 正确．答案：ABC10．解析：(1)实验需要测量A 和B 之间的距离，所以需要用刻度尺．故选B.(2)设过A时的速度为v 0，从A 运动到B ，有h 1＝v 0t 1+12gt 12，h 2＝v 0t 2+12gt 22，解得g ＝2t 1−t 2(h 1t 1−h2t 2).(3)倒过来分析，小球以相同的速度从B 点竖直上抛．同理亦可以测得．答案：(1)B (2)2t1−t 2(h 1t 1−h2t 2) (3)能11．解析：(1)无人车刹车时做匀减速运动，根据v 2−v 02＝2ax 得v 0＝√v 2−2ax ＝√0−2×(−2.5)×80 m/s ＝20 m/s.(2)无人车恰好不会碰上自行车，即两车相遇时无人车减速到与自行车同速v ′1＝v 2＝5 m/s ，无人车加速度a ′＝v 1′−v 1t＝－2 m/s 2，对应位移s 1＝v 1+v 1′2·t ＝24 m ，对应自行车位移s 2＝v 2·t ＝15 m ，刹车前的距离s 0＝s 1－s 2＝9 m答案：(1)20 m/s (2)2 m/s 29 m12．解析：(1)由匀变速直线运动的位移与速度关系v 2＝2as 1，又因为s 1＝d2＝0.4 m ，可得a ＝5 m/s 2.(2)左、右门同时各自移动0.4 m 所用时间为t 1＝va ＝0.4 s ，所以水平感应距离l ＝v 1t ＝0.6 m ．(3)依题意每扇门至少要移动0.7 m 的距离，每扇门的运动各经历两个阶段：开始以加速度a 运动0.4 m 的距离，速度达到v ，所用时间为t 1＝0.4 s ，而后又做匀减速运动，设减速时间为t 2，门又移动了0.3 m 的距离，由匀变速直线运动公式，得s 2＝vt 2−12at 22，解得t 2＝0.2 s ，总时间为t ＝t 1＋t 2＝0.6 s ，故物体移动的速度不能超过v m＝lt ＝1 m/s.答案：(1)5 m/s 2(2)0.6 m (3)1 m/s。
高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究45分钟章末检测卷-人教版高三全册物理试题
第一章 45分钟章末检测卷总分为100分一、选择题(1～4题只有一项符合题目要求，5～8题有多项符合题目要求，每一小题6分，共48分)1．(2018·海安模拟)如下说法正确的答案是( )A．直线运动的物体位移大小等于路程B．计算火车过桥时所用的时间，火车可当成质点C．速度变化快的物体加速度不一定大D．参考系可以是匀速运动的物体，也可以是变速运动的物体答案：D2．(2018·成都模拟)如下列图为成都到重庆的和谐号动车车厢内可实时显示相关信息的显示屏示意图，图中甲、乙两处的数据分别表示了两个物理量．如下说法中正确的答案是( )A．甲处表示时间，乙处表示平均速度B．甲处表示时间，乙处表示瞬时速度C．甲处表示时刻，乙处表示平均速度D．甲处表示时刻，乙处表示瞬时速度解析：甲处表盘显示时刻，乙处表盘显示动车行进过程中的瞬时速度，答案为D.答案：D3．两物体A、B由静止开始从同一位置沿一样方向同时开始做直线运动，其运动的位移－时间(x－t)图象如下列图．如下说法正确的答案是( )A．两物体A、B在t＝2.5 t0时刻相距最远B．两物体A、B在减速运动过程中加速度一样C．两物体A、B在t＝2.5t0时刻速度一样D．两物体A、B在t＝t0时刻相距最远解析：两物体A 、B 在t ＝2.5 t 0时刻处于同一位置，相距最近，两物体A 、B 在t ＝t 0时刻相距最远，选项A 错误、D 正确．两物体A 、B 都是先沿x 轴正方向做匀速运动，后沿x 轴负方向做匀速运动，根据位移图象斜率表示速度可知，在沿x 轴负方向做匀速运动过程中速度一样，选项B 错误．两物体A 、B 在t ＝2.5t 0时刻速度不一样，处于同一位置，选项C 错误．答案：D4．(2018·福建省仙游一中月考)一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，如此整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2)( )A ．0.3 sB ．0.4 sC ．0.7 sD ．1.2 s解析：悬链下端到达20 m 处时，用时t 1，如此12.8＝12gt 21，悬挂点落至20 m 处用时t 2，如此20＝12gt 22，可知悬链通过20 m 处用时Δt ＝t 2－t 1＝0.4 s ，B 对．答案：B5．(2018·河北承德市月考)图示是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是( )A ．0～1 s 内的平均速度是2 m/sB ．0～2 s 内的位移大小是3 mC ．0～1 s 内的加速度大于2～4 s 内的加速度D ．0～1 s 内的运动方向与2～4 s 内的运动方向相反解析：根据v －t 图象可知，质点在0～1 s 内的位移x 1＝1 m ，平均速度v 1＝x 1t 1＝1 m/s,1～2 s 内的位移x 2＝2 m,0～2 s 内的位移x ＝x 1＋x 2＝3 m ，A 错误、B 正确.0～1 s 内的加速度a 1＝2 m/s 2,2～4 s 内的加速度a 2＝－1 m/s 2，负号表示a 2和v 方向相反，故a 1>a 2，C 正确.0～1 s 内与2～4 s 内的速度均为正值，表示物体都沿正方向运动，D 错误．选B 、C.答案：BC6．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了6 s 时间先后经过A 、B 两根电线杆，A 、B 间的距离为60 m ，车经过B 时的速度为15 m/s ，如此( )A ．车经过A 杆时速度为5 m/sB ．车的加速度为15 m/s 2C ．车从出发到B 杆所用时间为10 sD ．从出发点到A 杆的距离是7.5 m解析：根据v ＝xt求得汽车在A 、B 之间的平均速度v ＝10 m/s 如此v ＝v A ＋v B2得v A ＝5 m/s ，应当选项A 正确；汽车的加速度a ＝v B －v A t＝1.66 m/s 2，应当选项B 错误；汽车从出发到B 杆的时间t ＝v B a＝9 s ，应当选项C 错误；根据v 2A ＝2ax ，得x ＝7.5 m ，应当选项D 正确．答案：AD7．一质量为m 的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，且滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5m/s 2B ．滑块的初速度为5m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m解析：根据滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，有2.5 m ＝v 0×1 s－12a ×(1 s)2，根据滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，有v 0×2 s－12a ×(2 s )2＝2×12a ×(2s)2，联立解得a ＝1 m/s 2，v 0＝3 m/s ，选项A 、B 错误；滑块运动的总时间为t ＝v 0a＝3 s ，C 正确；滑块运动的总位移为x ＝v 02t ＝4.5 m ，D 正确．答案：CD8．在一大雾天，一辆汽车以32 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，t ＝0时刻汽车司机突然发现正前方100 m 处有一辆货车以20 m/s 的速度同方向匀速行驶，为防止与货车相撞，汽车司机立即刹车．两车运动的v －t 图象如下列图，如此( )A ．汽车减速运动的加速度为4 m/s 2B ．两车的最近距离为82 mC ．t ＝6 s 时汽车和货车相撞D ．t ＝3 s 时货车在汽车前解析：由v －t 图象可知汽车减速运动时，加速度a ＝v －v 0t ＝0－328m/s 2＝－4 m/s 2，加速度是矢量，既有大小又有方向，所以A 选项错误；二者速度相等时两车具有最小距离，根据v ＝v 0＋at 得t ＝3 s ，此时二者距离x ＝x 0＋vt －(v 0t ＋12at 2)＝82 m ，所以B 正确、D 正确；“匀减速追匀速〞，速度相等时没有追上，此后汽车速度小于货车速度；二者不会相撞，选项C 错误．答案：BD二、非选择题(共52分)9．(10分)某同学使用打点计时器测量当地的重力加速度．(1)请完成以下主要实验步骤：按图(a)安装实验器材并连接电源；竖直提起系有重物的纸带，使重物________(填“靠近〞或“远离〞)计时器下端；________，________，使重物自由下落；关闭电源，取出纸带；换新纸带重复实验．(2)图(b)和(c)是实验获得的两条纸带，应选取________(填“b〞或“c〞)来计算重力加速度．在实验操作和数据处理都正确的情况下，得到的结果仍小于当地重力加速度，主要原因是空气阻力和________．解析：(1)为了使纸带打下的点多一些，竖直提起悬吊重物的纸带时应使重物靠近打点计时器下端，且应先接通电源，再释放纸带，使重物自由下落．(2)重物下落是匀加速运动，故应选“b〞来计算重力加速度；重物下落过程中系统受重力、空气阻力、纸带与打点计时器间的摩擦力等．答案：(1)靠近 先接通打点计时器电源，再释放纸带 (2)b 纸带与打点计时器之间有摩擦10．(10分)(2018·银川模拟)某同学通过实验测小车加速度时，用50 Hz 打点计时器打出纸带如下列图，经测量x 1＝1.560 cm ，x 2＝4.802 cm ，x 3＝8.204 cm.(1)每相邻两点的时间间隔是________s.(2)实验中应该先________，后________．(均选填字母：a 、释放小车；b 、接通打点计时器)(3)打点4时对应小车速度的大小为______m/s ，小车的加速度为________m/s 2(结果保存2位有效数字)．解析：(1)每相邻两点的时间间隔：T ＝1f ＝150s ＝0.02 s. (2)接通打点计时器电源和释放小车，应先接通打点计时器电源，后释放小车． (3)根据匀变速直线运动中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出纸带上打第4点时小车的瞬时速度大小：v ＝x 3－x 14T ＝0.082 04－0.015 64×0.02m/s≈0.83 m/s根据逐差法得：a ＝x 3－x 2－x 2－x 14T2＝0.082 04－0.048 02－0.048 02－0.015 64×0.022m/s 2＝1.0 m/s 2答案：(1)0.02 (2)b a (3)0.83 1.0。
最新-2018高考物理一轮复习成套课时练习第一章运动描
第一章运动描述匀变速直线运动的研究(时间90分钟，满分100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列说法正确的是 ( ) A．加速度为零的质点一定处于静止状态B．做加速度不断减小的加速直线运动的质点，在加速度不为零之前，速度不断增大，位移不断增大C．某质点的加速度方向向东，且做直线运动，则该质点一定在向东做加速直线运动D．质点做曲线运动时，它的加速度一定变化解析：加速度为0时，即速度不发生变化，即物体处于静止状态或匀速直线运动，选项A 不正确．质点做加速直线运动时，虽然加速度在不断减小，但速度仍然在不断增大，只是单位时间内速度增加量不断地减小，其位移也是不断地增加，选项B正确．质点做直线运动，虽加速度方向向东，但速度方向可以向东、也可以向西，即可以向东做加速直线运动，也可向西做减速直线运动，选项C错误．质点做曲线运动时，速度不断地变化，单位时间内速度变化可以保持不变，如平抛运动，故选项D是错误的．答案：B2．如图1所示为物体做直线运动的v－t图象．若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则图2中的四幅图描述正确的是 ( )图1图2解析：0～t 1时间内物体匀速正向运动，故选项A 错；t 1～t 2时间内，物体静止，且此时离出发点有一定距离，选项B 、D 错；t 2～t 3时间内，物体反向运动，且速度大小不变，即x －t 图象中，0～t 1和t 2～t 3两段时间内，图线斜率大小相等，故C 对． 答案：C3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s 内的平均速度比它在第一个1.5 s 内的平均速度大2.45 m/s ，以质点的运动方向为正方向，则质点的加速度为 ( ) A ．2.45 m/s 2B ．－2.45 m/s2C ．4.90 m/s 2D ．－4.90 m/s 2解析：做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以原题意可解释为：0.25 s 时刻的瞬时速度v 1比0.75 s 时刻的瞬时速度v 2大2.45 m/s ，即v 2－v 1＝at ，加速度a ＝v 2－v 1t ＝－24.50.5m/s 2＝－4.90 m/s 2.答案：D4．某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v －t 图象如图3所示，则下述说法中正确的是 ( )A ．0～1 s 内导弹匀速上升B ．1 s ～2 s 内导弹静止不动C ．3 s 末导弹回到出发点D ．5 s 末导弹恰好回到出发点解析：在v －t 图象中，图线的斜率表示加速度，故0～1 s 内导弹匀加速上升，1 s ～2 s 内导弹匀速上升，第3 s 时导弹速度为0，即上升到最高点，故选项A 、B 、C 错；v －t图线与时间轴包围的面积表示位移，在0～3 s 内，x 1＝12×(1＋3)×30 m＝60 m ，在3 s ～5 s 内，x 2＝－12×2×60 m＝－60 m ，所以x ＝x 1＋x 2＝0，即5 s 末导弹又回到出发点，选项D 对． 答案：D5．(2018·滁州模拟 )利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的运动小车的v －t 图象如图4所示，由此可以知道( )A ．小车先做匀加速运动，后做匀减速运动B ．小车运动的最大速度约为0.8 m/sC ．小车的最大位移是0.8 mD ．小车做曲线运动解析：本题考查对v －t 图象的理解．v －t 图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，加速度先减小后增大，运动的最大速度约0.8 m/s ，A 项错误，B 项正确；小车的位移可以通过v －t 图线下面的面积求得：查格84格，位移约为84×0.1×1 m＝8.4 m ，C 项错误；v －t 图线为曲线，表示速度大小变化，但小车并不做曲线运动，D 项错误． 答案：B6．汽车沿着平直的公路以速度v 0做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车．根据上述已知条件 ( ) A ．可求出乙车追上甲车时乙车的速度 B ．可求出乙车追上甲车时乙车走的路程 C ．可求出乙车从开始起到追上甲车所用的时间 D ．不能求出上述三个中的任何一个解析：对于A 选项，设乙车追上甲车的速度为v 乙，乙车追上甲车所用的时间为t ，当乙车追上甲车时，两车位移相同，即x 甲＝x 乙，因为x 甲＝v 0t ，x 乙＝0＋v 乙2·t ，虽然t 未知，但可约去，则v 乙＝2v 0，A 选项正确；求乙车位移x 乙可以采用以下方法：x 乙＝12at 2，x 乙＝x 甲＝v 0t 或x 乙＝v 022a.但由于乙车加速度a 及运动时间t 均为未知量，所以都无法求出x乙，故B 、C 、D 均错．答案：A7．在平直的公路上行驶着的公共汽车，用固定于路旁的照相机连续两次拍摄，得到清晰的照片如图5所示．对照片进行分析，知道如下结果：图5(1)对间隔2 s 所拍摄的照片进行比较，可知公共汽车在2 s 的时间里前进了12 m. (2)在两张照片中，悬挂在公共汽车顶棚上的拉手均向后倾斜着．根据这两张照片，下列说法正确的是 ( ) A ．可求出拍摄的2 s 末公共汽车的瞬时速度 B ．公共汽车在加速运动C ．可知在拍第一张照片时公共汽车的速度D ．公共汽车做匀速运动解析：根据题设条件只能求出公共汽车在2 s 时间内的平均速度，但不能求出2 s 末及拍第一张照片时公共汽车的瞬时速度，所以选项A 、C 错误；由于悬挂在公共汽车顶棚上的拉手一直向后倾斜，知汽车的加速度向前，即汽车做加速运动，所以选项B 正确，D 错误． 答案：B8．(2018·宣城模拟)质量为1500 kg 的汽车在平直的公路上运动，其v －t 图象如图6所示．由此无法求出的是 ( )A ．前25 s 内汽车的平均速度B ．前10 s 内汽车的加速度C ．前10 s 内汽车所受的阻力D ．15 s ～25 s 内合外力对汽车所做的功解析：v －t 图象图线与时间轴包围的面积的数值就是物体的位移，所以能求出位移，还知道时间，所以能求出平均速度；v －t 图象的斜率就是物体的加速度，所以能得到10秒内的加速度；不知道汽车的牵引力，所以求不出受到的阻力；15 s ～25 s 汽车的初速度和末速度都知道，由动能定理可以求出合外力做的功．综上所述，只有C 项符合题意． 答案：C9．两辆完全相同的汽车，沿水平道路一前一后匀速行驶，速度均为v 0.若前车突然以恒定的加速度a 刹车，在它刚停住时，后车以加速度2a 开始刹车．已知前车在刹车过程中所行驶的路程为x ，若要保证两辆车在上述情况中不发生碰撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为 ( ) A ．x B.32x C ．2x D.52x解析：因后车以加速度2a 开始刹车，刹车后滑行的距离为12x ；在前车刹车滑行的时间内，后车匀速运动的距离为2x ，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2x ＋12x －x ＝32x .答案：B10．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t ＝0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v －t 图中(如图7所示)，直线a 、b 分别描述了甲、乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是 ( )图7A ．在0～10秒内两车逐渐靠近B ．在10秒～20秒内两车逐渐远离C ．在5秒～15秒内两车的位移相等D ．在t ＝10秒时两车在公路上相遇解析：由v －t 图象可知，0～10 s 内，v 乙＞v 甲，两车逐渐远离，10 s ～20 s 内，v 乙＜v 甲，两车逐渐靠近，故选项A 、B 均错；v －t 图线与时间轴所围的面积表示位移，5 s ～15 s 内，两图线与t 轴包围的面积相等，故两车的位移相等，选项C 对；t ＝20 s 时，两车的位移再次相等，说明两车再次相遇，故选项D 错． 答案：C二、实验题(本大题共2个小题，共10分)11．(5分)如图8所示为用打点计时器记录小车运动情况的装置，开始时小车在水平玻璃板上匀速运动，后来在薄布面上做匀减速运动，所打出的纸带如图9所示(附有刻度尺)，纸带上相邻两点对应的时间间隔为0.18 s.图8图9从纸带上记录的点迹情况可知，A 、E 两点迹之间的距离为__________cm ，小车在玻璃板上做匀速运动的速度大小为________m/s ；小车在布面上运动的加速度大小为________m/s 2.解析：A 、E 两点的刻度分别为x A ＝13.20 cm ，x E ＝6.00 cm ，AE ＝x A －x E ＝7.20 cm(答案在7.19～7.21间均正确)，匀速运动的速度为v ＝AE4T ＝0.90 m/s(答案在0.89 m/s ～0.91m/s 均正确)．F 点以后做减速运动，相邻T 内的位移差为Δx ＝0.2 cm.由Δx ＝aT 2得：a ＝Δx T2＝220.2100.02-⨯m/s 2＝5.0 m/s 2(答案在4.9 m/s 2～5.1 m/s 2间均正确)．答案：7.19～7.21 0.89～0.91 4.9～5.112．(5分)在“研究匀变速直线运动”的实验中，打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz ，记录小车运动的纸带如图10所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可以读出三个计数点1、3、5跟0点的距离填入下列表格中．图10计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v 2＝________m/s.根据表格中的数据求出小车的加速度是a ＝______m/s 2.(计算结果保留三位有效数字) 解析：由图可以读出：d 1＝1.20 cm ，d 2＝5.40 cm ， d 3＝12.18 cm ，由题意知T 0＝150s ＝0.18 sT ＝5T 0＝0.1 s ，v 2＝d 2－d 12T ＝0.210 m/sv 4＝d 3－d 22T＝0.331 m/s再由v 4－v 2＝a ·2T 得：a ＝v 4－v 22T＝0.618 m/s 2.答案：1.20(1.18～1.20)5．40(5.38～5.40) 12．18(12.01～12.18) 0．210(0.218～0.215) 0．618(0.598～0.615)三、计算题(本大题共4个小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)13．(8分)如图11所示，公路上一辆汽车以v 1＝10 m/s 的速度匀速行驶，汽车行至A 点时，一人为搭车，从距公路30 m 的C 处开始以v 2＝3 m/s 的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果车和人同时到达B 点，已知AB ＝80 m ，问：汽车在距A 多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？ 解析：人从C 到B 用时t ＝303s ＝10 s ，这一时间内汽车由A 到B 且停在B 点，设车从A 经t 1，开始刹车．v 1t 1＋(t －t 1)v 12＝x代入数据解得：t 1＝6 s 所以x 1＝v 1t 1＝60 m ，a ＝v 122(x －x 1)＝104m/s 2＝2.5 m/s 2. 答案：60 m 2.5 m/s 214．(10分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止．下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值．求：(1)汽车在匀加速和匀减速两阶段的加速度a 1、a 2分别是多少？ (2)汽车在该区域行驶的总位移x 是多少？ 解析：(1)由表数据：a 1＝Δv 1Δt 1＝6－32－1m/s 2＝3 m/s 2a 2＝Δv 2Δt 2＝2－49－8m/s 2＝－2 m/s 2“－”表示与车前进方向相反 (2)由表可知匀加速的最大速度是v ＝12 m/s匀加速的位移x 1＝v 2－02a 1＝24 m匀减速的位移x 2＝0－v22a 2＝36 m总位移x ＝x 1＋x 2＝60 m.答案：(1)3 m/s 2－2 m/s 2(2)60 m15．(10分)在竖直的井底，将一物块以11 m/s 的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1 s 内物块的位移是4 m ，位移方向向上，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)物块从抛出到被人接住所经历的时间； (2)此竖直井的深度．解析：(1)设人接住物块前1 s 时刻速度为v ， 则有：h ′＝vt ′－12gt ′2即4 m ＝v ×1 m－12×10×12m解得v ＝9 m/s.则物块从抛出到被人接住所用总时间为t ＝v －v 0－g ＋t ′＝9－11－10s ＋1 s ＝1.2 s.(2)竖直井的深度为h ＝v 0t －12gt 2＝11×1.2 m－12×10×1.22 m ＝6 m.答案：(1)1.2 s (2)6 m16．(12分)甲、乙两车同时同向从同一地点出发，甲车以v 1＝16 m/s 的初速度，a 1＝－2 m/s2的加速度做匀减速直线运动，乙车以v 2＝4 m/s 的初速度，a 2＝1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求两车再次相遇前两车相距最大距离和再次相遇时两车运动的时间． 解析：当两车速度相等时，相距最远，再次相遇时，两车的位移相等．设经过时间t 1相距最远．由题意得v 1＋a 1t 1＝v 2＋a 2t 1 ∴t 1＝v 1－v 2a 2－a 1＝16－41＋2s ＝4 s 此时Δx ＝x 1－x 2＝(v 1t 1－12a 1t 12)－(v 2t 1＋12a 2t 12)＝[16×4＋12×(－2)×42]m －(4×4＋12×1×42)＝24 m设经过时间t 2，两车再次相遇，则v 1t 2＋12a 1t 22＝v 2t 2＋12a 2t 22解得t 2＝0(舍)或t 2＝8 s. 所以8 s 后两车再次相遇． 答案：见解析。
(通用版)2018高考物理一轮复习 第1章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 实验1 研究匀变
实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动．2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法(Δx＝aT2)．3．测定匀变速直线运动的加速度．二、实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．考点一| 实验原理与操作[母题] 某同学用如图实11甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．甲乙图实11实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、…结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号) A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D ．刻度尺E ．天平F ．重锤G ．弹簧测力计H ．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x 1、x 2、x 3的关系是________________，已知打点计时器打点的时间间隔是t ，则打c 点时小车的速度大小是____________．(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，已知打点计时器打点的时间间隔是t ，则小车的加速度a 的表达式为：____________.【答案】 (1)A 、D (2)x 3－x 2＝x 2－x 1x 2＋x 310t(3)a ＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 3225t 2 [借题悟法·核心点拨] 4.由纸带用逐差法求加速度[第(3)问]即根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT 2(T 为相邻两计数点之间的时间间隔)，求出a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝a 1＋a 2＋a 33＝13⎝ ⎛⎭⎪⎫x 4－x 13T 2＋x 5－x 23T 2＋x 6－x 33T 2＝x 4＋x 5＋x 6－x 1＋x 2＋x 39T 2，即为物体的加速度. 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A ．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B ．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C ．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D ．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E ．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F ．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个开始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的开始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依此标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两点间的距离G ．根据公式a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2及a ＝a 1＋a 2＋a 33求出a ABCDFG [在实验中尽可能地保证小车做匀变速直线运动，同时也要求纸带能尽可能地直接反映小车的运动情况，既要减小运动误差也要减小纸带的分析误差．其中E 项中的电源应采用交流电源，而不是直流电源．]考点二| 数据处理与误差分析[母题] 如图实12所示，是某同学由打点计时器得到的表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出，打点计时器打点的频率f ＝50 Hz ，其中x 1＝7.05 cm 、x 2＝7.68 cm 、x 3＝8.33 cm 、x 4＝8.95 cm 、x 5＝9.61 cm 、x 6＝10.26 cm.图实12(1)下表列出了打点计时器打下B 、C 、F 时小车的瞬时速度，请在表中填入打点计时器打下D 、E 两点时小车的瞬时速度．(保留三位有效数字)(2)以A图实13(3)根据你画出的小车的速度—时间图线计算出小车的加速度a＝________m/s2.(保留两位有效数字)(4)如果当时电网中交变电流的频率是f＝49 Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏________．(选填“大”或“小”)【导学号：92492047】【答案】(1)0.864 0.928 (2)如图所示(3)0.63 (4)大[借题悟法·核心点拨](2017·盐城模拟)在“研究匀变速直线运动的规律”的实验中，某同学获得的一条纸带如图实14所示．图实14(1)已知打点计时器的电源频率为50 Hz ，则打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔为________．(2)A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 是纸带上7个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A 、B 两点间距x ＝________m.(3)C 点对应的速度是________m/s ，小车运动的加速度为________m/s 2.(计算结果保留两位有效数字)．(4)若实验后发现，实际所用交流电的频率高于50 Hz ，则第(3)问中计算结果与实际值相比________．(填“偏大”“偏小”或“不变”)【导学号：92492048】【解析】 (1)打点计时器在纸带上打下相邻两点的时间间隔t ＝150s ＝0.02 s. (2)由于每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T ＝0.1 s ，A 、B 间的距离x ＝0.30 cm ＝0.003 0 m.(3)根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可以求出打下C 点时小车的瞬时速度大小v C ＝0.017 0－0.005 02×0.1m/s ＝0.060 m/s. 根据匀变速直线运动的推论公式Δx ＝aT 2可以求出加速度的大小，得a ＝ x G －x F ＋x F －x E ＋x E －x D －x D －x C ＋x C －x B ＋x B －x A 9T 2＝x G －2x D ＋x A 9T 2＝0.20 m/s 2. (4)如果实验中实际所用交流电的频率高于50 Hz ，那么实际打点周期变小，根据运动学公式得第(3)问中计算结果与实际值相比偏小．【答案】 (1)0.02 s (2)0.003 0 (3)0.060 0.20 (4)偏小考点三| 实验拓展与创新●创新点1 利用光电计时器研究匀变速运动1．如图实15所示为测量做匀加速直线运动小车的加速度的装置，将宽度均为b 的挡光片A 、B 固定在小车上，测得二者间的距离为d .图实15(1)当小车匀加速经过光电门时，测得两挡光片先后经过的时间Δt 1和Δt 2，则小车加速度a ＝________.(2)为减小实验误差，可采取的方法是( )A ．增大两挡光片宽度bB ．减小两挡光片宽度bC ．增大两挡光片间距dD ．减小两挡光片间距d【解析】 (1)挡光片A 经过光电门时小车的速度v 1＝b Δt 1 挡光片B 经过光电门时小车的速度v 2＝b Δt 2由v 22－v 21＝2ad 可求得小车的加速度 a ＝b 22d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 12. (2)两挡光片宽度b 越小，v 1、v 2越接近挡光片中点的速度，两挡光片间距越大，v 1和v 2差值越大，测量小车加速度的误差越小，故B 、C 正确．【答案】 (1)b 22d ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 22－⎝ ⎛⎭⎪⎫1Δt 12 (2)BC ●创新点2 用频闪照相法研究匀变速运动2．某同学获得一竖直上抛小球的频闪照片(如图实16所示)，已知频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离．(当地重力加速度取9.8 m/s 2，小球质量m ＝0.2 kg ，结果保留三位有效数字)图实16(1)由频闪照片上的数据计算t 4时刻小球的速度v 4＝________m/s.(2)小球上升的加速度大小约为a ＝________m/s 2.(3)对(2)的数据进行分析，可得到的结论是________________________________________________________________________________________.【导学号：92492049】【解析】 (1)做匀变速直线运动的物体，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故t 4时刻的瞬时速度等于t 3～t 5时间段的平均速度，即v 4＝h 3＋h 42T ＝＋－22×0.05 m/s ＝3.98 m/s. (2)由Δx ＝aT 2得，小球的加速度大小为a ＝h 1＋h 2－h 3＋h 44T 2＝＋－＋4×0.052×10－2 m/s 2 ＝10.0 m/s 2.(3)小球的加速度大于重力加速度，是由于小球上升过程中受到空气阻力的作用．【答案】 (1)3.98 (2)10.0 (3)小球上升过程中受到空气阻力的作用●创新点3 用滴水法研究匀变速运动3．在暗室中用如图实17所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪．具体实验步骤如下：图实17①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下．②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴．③用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度．④采集数据进行处理．(1)实验中看到空间有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是____________________________________________________________________________________________________________.(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz ，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图实18所示，根据数据测得当地重力加速度g ＝________m/s 2；第8个水滴此时的速度v 8＝________m/s.(结果都保留三位有效数字)图实18(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：______________________________________________________________.【导学号：92492050】【解析】 (1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到仿佛固定不动的一串水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动．(2)g ＝h 8－10－h 6－8⎝ ⎛⎭⎪⎫2f 2＝－－－－2⎝ ⎛⎭⎪⎫2302 m/s 2 ＝9.72 m/s 2；v 8＝h 6－104f ＝－－2430 m/s ＝2.27 m/s. (3)存在空气阻力会对水滴的运动产生影响，水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响．【答案】 见解析●创新点4 利用周期性运动研究匀变速直线运动4．如图实19甲所示的装置可以测量圆柱棒下落的加速度，用细线悬挂着包有白纸且质量为1.00 kg 的圆柱棒，蘸有颜料的毛笔固定在电动机的飞轮上并随之在额定转速下匀速转动．烧断悬挂圆柱棒的细线后，圆柱棒竖直自由下落，毛笔就在圆柱棒外面的白纸上画出记号，如图乙所示．设毛笔接触棒时不影响棒的运动，测得记号之间的距离依次为d 1＝26.0 mm 、d 2＝50.0 mm 、d 3＝74.0 mm 、d 4＝98.0 mm 、d 5＝122.0 mm 、d 6＝146.0 mm ，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样．根据以上内容回答下列问题：甲 乙图实19(1)毛笔画相邻两记号的时间间隔T ＝________s.(2)毛笔画下记号3时，圆柱棒下落的速度v 3的计算公式为________(用物理量表示)，其大小v 3＝________m/s ；在毛笔画下记号6时，圆柱棒的速度大小v 6＝___________________m/s ；棒下落的加速度a ＝________m/s 2.【解析】 (1)根据题意可知：毛笔画相邻两个记号的时间间隔为电动机的转动周期，已知电动机铭牌上标有“1 200 r/min”字样，即每秒转20周，所以T ＝0.05 s.(2)根据在匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，有v 3＝d 2＋d 32T ＝1.24 m/s ，v 6＝d 5＋d 62T＝2.68 m/s ；由逐差法得加速度a ＝d 4＋d 5＋d 6－d 1＋d 2＋d 39T 2＝9.60 m/s 2. 【答案】 (1)0.05 (2)v 3＝d 2＋d 32T1.242.68 9.60视角1：原理演化(如图所示)甲 乙丙 丁视角2：数据处理(1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度→长木板倾斜靠重力获得加速度．(2)速度的测量方法：由打点纸带求速度→测定遮光片的宽度d 和遮光片通过光电门的挡光时间Δt ，由v ＝d Δt求速度． (3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度→利用经过两个光电门的瞬时速度，由速度位移关系式求加速度.。
2018届高考物理一轮总复习检测：第一章 第2课时 匀变
一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v ＝v 0＋at ．2．位移与时间的关系式：x ＝v 0t ＋12at 23．位移与速度的关系式：v 2－v 20＝2ax ．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：＝v t 2＝v 0＋v t2.2．位移差公式：Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝x n －x n －1＝aT 2．可以推广到x m －x n ＝(m －n)aT 2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n ．(2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶22∶32∶…∶n 2．(3)第一个T 内，第二个T 内，第三个T 内……位移之比为： x Ⅰ∶x Ⅱ∶v Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝．三、自由落体运动和竖直上抛运动的规律1．自由落体运动规律(1)速度公式：v ＝gt ．(2)位移公式：h ＝12gt 2． (3)速度—位移关系式：v 2＝2gh ． 2．竖直上抛运动规律(1)速度公式：v ＝v 0－gt ．(2)位移公式：h ＝v 0t －12gt 2． (3)速度—位移关系式：v 2－v 20＝－2gh.(4)上升的最大高度：h ＝v 202g． (5)上升到最大高度用时：t ＝v 0g．1．匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动．(×)2．匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动．(√) 3．匀变速直线运动的位移是均匀增加的．(×)4．物体从高处下落就是自由落体运动．(×)5．竖直上抛运动是匀变速直线运动．(√)6．竖直上抛运动上升至最高点的时间为v0g.(√)1．小球由斜面底端以一定初速度滑上光滑斜面，在第2 s和第4 s内位移的大小均为5 m，则物体的加速度大小为()A．0B．2 m/s2C．5 m/s2D．6 m/s2解析：由题意知，小球第2 s处于上滑阶段，第4 s处于下滑阶段，以沿斜面向上为正，则由x m－x n＝(m－n)aT2得a＝5－（－5）（2－4）×12m/s2＝－5 m/s2，选项C正确．答案：C2．(2016·咸阳模拟)距地面高5 m的水平直轨道A、B两点相距2 m，在B点用细线悬挂一小球，离地高度为h，如图．小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动，经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下，小车运动至B点时细线被轧断，最后两球同时落地．不计空气阻力，取重力加速度的大小g＝10 m/s2.可求得h等于()A．1.25 m B．2.25 mC．3.75 m D．4.75 m解析：小车上的物体落地的时间t1＝2Hg，小车从A到B的时间t2＝dv；小球下落的时间t3＝2hg；根据题意可得时间关系为：t1＝t2＋t3，即2Hg＝dv＋2hg，解得h＝1.25 m，选项A正确．答案：A3．(多选)(2017·衡水模拟)如图所示，两光滑斜面在B处连接，小球从A处由静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3 m/s和4 m/s，AB＝BC.设小球经过B点前后速度大小不变，则下列判断正确的是()A．小球在AB、BC段的加速度大小之比为4∶3B ．小球由A 运动到C 的过程中平均速率为2.1 m /sC ．小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7∶4D ．小球由B 运动到C 的过程中平均速度大小为3.5 m /s解析：设AB ＝BC ＝x ，由速度—位移关系式得v 2B ＝2a 1x ，v 2C －v 2B ＝2a 2x ，两式相比得a 1∶a 2＝9∶7，A 选项错误；小球在AB 段运动的时间t 1＝2x 0＋3 m /s ，在BC 段的运动时间t 2＝2x 3 m /s ＋4 m /s，则小球在AB 、BC 段的运动时间之比为7∶3，C 选项错误；由A 到C 的过程中平均速率为路程与时间之比，即＝2x t 1＋t 2＝2.1 m /s ，B 选项正确；小球由B 运动到C 过程中的平均速度＝v B ＋v C 2＝3.5 m /s ，选项D 正确．答案：BD4．(多选)(2016·课标全国Ⅰ卷)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )A ．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B ．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C ．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D ．质点单位时间内速率的变化量总是不变解析：质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力的方向相同，选项B、C正确．答案：BC5．一辆车正以20.0 m/s的速度向前行驶．突然，司机看到一个小孩站在路上．她花了0.80 s的时间才反应过来，并立即踩下刹车，使车以7.0 m/s2的加速度逐渐减慢车速．车在停止前还会前进多远？解析：0.80 s反应时间内，车匀速运动x1＝v0t＝16 m.刹车过程为匀减速运动，a＝－7.0 m/s2.由v2－v20＝2ax，得x2＝－v202a＝－（20）22×（－7.0）m≈28.6 m，所以车在停止前还会前进x＝x1＋x2＝44.6 m.答案：44.6 m一、单项选择题1．(2016·秦皇岛模拟)一质点沿x轴运动，其位置x随时间t变化的规律为：x＝15＋10t－5t2(m)，t的单位为s.下列关于该质点运动的说法正确的是()A．该质点的加速度大小为5 m/s2B．t＝3 s时刻该质点速度为零C．0～3 s内该质点的平均速度大小为5 m/sD．物体处于x＝0处时其速度大小为15 m/s解析：由x＝15＋10t－5t2 (m)可知，初速度v0＝10 m/s，加速度a＝－10 m/s2，则选项A错误；由速度公式v＝v0＋at得t＝3 s时，v ＝－20 m/s，选项B错误；t＝3 s时，x＝0 m，t＝0时，x＝15 m，则0～3 s内该质点的平均速度v－,＝ΔxΔt＝0－15 m3 s＝－5 m/s，大小为5 m/s，选项C正确；当x＝0时，得t＝3 s，则v＝－20 m/s，速度大小为20 m/s，选项D错误．答案：C2．(2017·大连模拟)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车厢(动车)加几节不带动力的车厢(拖车)编成一组而成的．若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60 m所用的时间是10 s，通过第二个60 m所用的时间是6 s．则()A．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 m B．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mC．动车组的加速度为0.5 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m D．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 m解析：设通过第一个60 m的平均速度为v1，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以5 s 末的速度v 1＝x 1t 1，解得v 1＝6 m /s ；通过第二个60 m 的平均速度为v 2，可以表示中间时刻的瞬时速度，所以13 s 末的速度v 2＝x 2t 2，解得v 2＝10 m /s .由v 2＝v 1＋at 得a ＝0.5 m /s 2，由再接下来的6 s 和前面的6 s ，是连续相等的时间，则有Δx ＝aT 2，即x －60＝aT 2，解得x ＝78 m .答案：A3．(2016·大庆模拟)一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为2 kg 的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s 内的位移是18 m ，则( )A ．物体在2 s 末的速度是20 m /sB ．物体在第5 s 内的平均速度是3.6 m /sC ．物体在第2 s 内的位移是20 mD ．物体在5 s 内的位移是50 m解析：根据x ＝12gt 2可得，12g ×(5 s )2－12g ×(4 s )2＝18 m ，因此星球上的重力加速度g ＝4 m /s 2，因此2 s 末的速度v ＝gt ＝8 m /s ，选项A 错误；第5 s 内的平均速度v －,＝181m /s ＝18 m /s ，选项B 错误；第2 s 内的位移x 2＝12gt 22－12gt 21＝12×4×22 m －12×4×12 m ＝6 m ，选项C 错误；物体在5 s 内的位移x ＝12gt 2＝12×4×52 m ＝50 m ，选项D正确．答案：D4．一条悬链长7.2 m，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)()A．0.3 s B．0.4 sC．0.7 s D．1.2 s解析：链条上、下端到达该点用时分别为：t上＝2h上g＝2×2010s＝2 s，t下＝2h下g＝2×（20－7.2）10s＝1.6 s，则Δt＝t上－t下＝0.4 s，故B正确．答案：B5．从16 m高处每隔一定时间释放一球，让它们自由落下，已知第一个球刚好落地时，第五个球刚释放，这时第二个球离地面的高度是(g取10 m/s2)()A．15 m B．12 mC．9 m D．7 m解析：第一个小球落地时，从上到下相邻两球之间的距离之比为1∶3∶5∶7，因此第1、2两球间距离为：71＋3＋5＋7×16 m＝7 m，故D 正确．答案：D6．(2016·邢台模拟)一物体做匀加速直线运动，在第一个Δt 的时间内通过的位移为x 1，在第三个Δt 的时间内通过的位移为x 2，则物体运动的加速度为( )A .x 1＋x 2Δt 2B .x 2－x 1Δt 2C .x 2－x 12Δt 2D .x 2－x 13Δt 2解析：由逐差公式得：x 2－x 1＝2a(Δt)2，所以a ＝x 2－x 12Δt 2，故C 正确．答案：C二、多项选择题7．做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则以下判断正确的是( )A ．物体在A 点的速度大小为x 1＋x 22TB ．物体运动的加速度为2x 1T 2C．物体运动的加速度为x2－x1 T2D．物体在B点的速度大小为2x2－x1T解析：根据匀变速直线运动规律，中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，故选项A正确；根据x2－x1＝aT2，C正确，B错误；根据v＝v0＋aT，物体在B点的速度大小为3x2－x12T，选项D错误．答案：AC8．(2017·绵阳模拟)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，图中1、2、3、4、5…为小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B．能求出小球下落的加速度为d T2C．能求出小球在位置“3”的速度为7d 2TD．如果已知d和T的数值．就能判定小球下落过程中机械能是否守恒解析：根据图中的信息，利用Δx＝aT2，能求出小球下落的加速度为a＝dT2，选项B正确；能求出小球在位置“3”的速度为v3＝7d 2T，选项C正确；若已知d和T的数值，代入a＝dT2，计算得出a＝g，则小球做自由落体运动，小球下落过程中机械能守恒；若计算得出a<g，则小球下落过程中机械能不守恒，选项D正确；能判定位置“1”不是小球释放的初始位置，选项A错误．答案：BCD9．升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s，速度达到3 m/s，接着匀速上升10 s，最后再以加速度a2匀减速上升3 s才停下来，则()A．匀加速上升的加速度为1.5 m/s2B．匀减速上升的加速度为1.5 m/s2C．上升的总高度为37.5 mD．上升的总高度为32.5 m解析：由v＝at知a1＝vt1＝32m/s2＝1.5 m/s2，选项A正确；匀减速时a2＝vt3＝33m/s2＝1 m/s2，选项B错误；升降机上升总高度x＝v2·t1＋v·t2＋v2·t3＝(3＋30＋4.5) m＝37.5 m，故选项C正确，选项D错误．答案：AC三、非选择题10．(2017·唐山模拟)在一次低空跳伞训练中，当直升机悬停在离地面224 m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵以12.5 m/s2的加速度匀减速下降．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过5 m/s，求(取g＝10 m/s2)：(1)伞兵展伞时，离地面的高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)伞兵在空中运动的最短时间为多少？解析：(1)设伞兵展伞时，离地面的高度至少为h，此时速度为v0，着地时相当于从h1高处自由落下，则v2－v20＝－2ah，又v20＝2g(224 m－h)，联立解得h＝99 m，v0＝50 m/s.以5 m/s的速度落地相当于从h1高处自由落下，即2gh1＝v2，所以h1＝v22g＝5220m＝1.25 m.(2)设伞兵在空中的最短时间为t，则有v0＝gt1，t1＝v0g＝5010s＝5 s，t2＝v－v0a＝5－50－12.5s＝3.6 s，故所求时间t＝t1＋t2＝(5＋3.6) s＝8.6 s.答案：(1)99 m 1.25 m(2)8.6 s11．(2016·南阳模拟)某款小轿车对紧急制动性能的设计要求是：以20 m/s的速度行驶时，急刹车距离不得超过25 m．在一次实验紧急制动性能测试中，该款小轿车以某一速度匀速行驶时实行紧急制动，测得制动时间为1.5 s，轿车在制动的最初1 s内的位移为8.2 m，试根据测试结果进行计算来判断这辆轿车的紧急制动性能是否符合设计要求．解析：解法一利用平均速度该款小轿车设计的紧急制动加速度为a0＝v202s，①代入数据解得a0＝8 m/s2，②设实验测得的加速度为a，轿车在制动的最初t1＝1 s内的平均速度v－,＝x1t1.③平均速度v－,等于t1中间时刻的瞬时速度，从中间时刻到轿车停止运动时间为t2＝1 s，因此有a＝错误!，④联立③④代入数据解得a＝8.2 m/s2.a>a0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．解法二①②式同解法一设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的最初t1＝1 s内x1＝v0t1－12at21，从小轿车开始行驶到制动过程有0＝v0－at，解得a＝8.2 m/s2.a>a0，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．解法三设实验测得的加速度为a，轿车的初速度为v0，在制动的最初t1＝1 s内，x1＝v0t1－12at21，从小轿车开始行驶到制动过程有0＝v0－at，解得a＝8.2 m/s2.若该轿车以20 m/s的初速度开始刹车，则刹车距离由x＝v202a得x＝24.4 m.x<25 m，表明这辆轿车的紧急制动性能符合设计要求．答案：符合设计要求。
(新课标)2018年高考物理一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究实验一研究匀变速直线运动随堂
2 9.4 则重力加速度 g＝________m/s .
解析：(1)小张制作的装置相当于打点计时器． (2)相邻两点间的距离如表所示．
s1 距 离 (m)
s2
s3
s4
s5
s6
s7
s8
s9
s10
0.42 1.12 1.53 1.81 1.92 1.90 1.93 1.92 1.91 1.94
2 4 0 4 3 0 2 6 2 6
可以看出，开始时相邻两点间的距离是逐渐变大的，后面两 点间的距离基本上保持不变， 说明开始时小车先做加速运动， 后做匀速运动．再进一步分析做加速运动时加速度的变化， 相邻两点间距离的差值如表所示．
3． 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， 如图所 示是一条记录小车运动情况的纸带，图中 A、B、C、D、E 为相邻的计数点，每相邻的两个计数点之间还有 4 个点没有 画出，交流电的频率为 50 Hz.
(1)在打点计时器打 B、C、D 点时，小车的速度分别为 vB＝ ________m/s；vC＝________m/s；vD＝________m/s.
x(m) t(ms) x (m/s) t
0.500 292.9 1.71
0.600 371.5 1.62
0.700 452.3 1.55
0.800 552.8 1.45
0.900 673.8 1.34
0.950 776.4 1.22
高考物理一轮复习 第1章 运动的描述、匀变速直线运动的研究综合过关规范限时检测 新人教版必修1(20
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第一章综合过关规范限时检测满分100分，考试时间60分钟。
一、选择题（本题共8小题，每小题6分，共计48分。
1～4题为单选，5～8题为多选，全都选对的得6分，选对但不全的得3分,错选或不选的得0分)1．(2016·湖北八校联考)有下列①、②、③、④所述的四种情景，请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情景分析和判断正确的说法导学号 51342115（ B )①点火后即将升空的火箭②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车③在轨道上高速行驶的磁悬浮列车④绕地球做匀速圆周运动的空间站A．因火箭还没运动，所以加速度一定为零B．轿车紧急刹车，速度变化很快，所以加速度很大C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大D．由于空间站做匀速圆周运动，所以加速度为零［解析] 火箭点火启动时，初速度为零，但是下一时刻速度不为零,因为a＝错误!＝错误!，所以加速度不为零,故A错误；轿车速度变化很快，所以加速度很大,故B正确;高速行驶的磁悬浮列车，速度很大,但是可能做匀速直线运动，所以加速度也可能为零，故C错误;空间站匀速转动，需要向心力,加速度为向心加速度，故D错误.2．（2017·吉林省吉林大学附中模拟）在街头的理发店门口,常可以看到有这样的标志：一个转动的圆筒,外表有彩色螺旋斜条纹，我们感觉条纹在沿竖直方向运动，但实际上条纹在竖直方向并没有升降，这是由于圆筒的转动而使我们的眼睛产生了错觉。
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单元评估检测(一)(第一章)运动的描述匀变速直线运动的研究(45分钟100分)一、选择题(本题共8小题,每小题6分,共48分。
1～5题为单选题,6～8题为多选题)1.一人沿着半径是40m的圆形喷水池边散步,当他走了3圈半时,他的位移大小和经过的路程是( )A.879.2m、879.2mB.80m、879.2mC.80m、80mD.879.2m、80m【解析】选B。
此人的位移大小等于圆形喷水池的直径80m,他经过的路程是3.5×2×40×3.14m=879.2m,故选项B正确。
2.(2017·泉州模拟)北京时间8月19日,2016年里约奥运会田径比赛在200米决赛中,“飞人”博尔特以19秒79的成绩夺得冠军,下列说法正确的是( )A.200米指位移B.19秒79为时间间隔C.博尔特撞线时可以看成质点D.博尔特夺冠是因为他的加速度最大【解析】选B。
200米是运动轨迹的长度,是路程,故A错误;19秒79对应一段位移,是指时间间隔,故B正确;因比赛时是按身体的有效部位先到达终点计算成绩的,故运动员冲线时不可视为质点,故C错误;博尔特夺冠是因为他的平均速率最大,不是因为加速度最大,故D错误。
3. (2017·黄冈模拟)有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动,其速度随时间变化的图象如图所示,下列四个选项中a表示质点运动的加速度,x表示质点的位移,其中正确的是( )导学号42722594【解析】选B。
0～1s时间内物体的加速度为a==m/s2=2 m/s2,同理可得1～2 s内加速度为-2 m/s2,2～3 s内加速度为-3 m/s2,3～4 s内加速度为3 m/s2,故A错误,B正确;位移—时间图线的斜率表示速度,物体做变速运动,位移—时间图线应该是曲线,不是直线,故C、D错误。
4.甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t=0时,乙车在甲车前50m处,它们的v-t图象如图所示,下列对汽车运动情况的描述正确的是( )A.甲车先做匀速运动再做反向匀减速运动B.在第20s末,甲、乙两车的加速度大小相等C.在第30s末,甲、乙两车相距100mD.在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次【解题指导】解答本题时应注意以下两点:(1)图象的斜率表示加速度大小。
(2)图象与时间轴围成的面积表示位移。
【解析】选D。
由图象可知,甲车先做匀速运动再做匀减速直线运动,但甲的速度图象一直在时间轴的上方,一直沿正向运动,没有反向,故A错误;在第20s末,甲车的加速度为a甲==m/s2=-1m/s2,大小为1m/s2;乙车的加速度大小为a乙==m/s2=m/s2,所以加速度大小不相等,故B错误;在第30s末,甲的位移为x甲=20×10m+×20×20m=400m,乙的位移为x乙=×20×30m=300m,所以甲、乙两车相距400m-300m-50m=50m,故C错误;刚开始乙在甲的前面50m处,甲的速度大于乙的速度,经过一段时间甲可以追上乙,然后甲在乙的前面,到30s末,甲停止运动,甲在乙的前面50m处,此时乙以20m/s的速度匀速运动,所以再经过2.5s乙追上甲,故在整个运动过程中,甲、乙两车可以相遇两次,故D正确。
5.(2017·安阳模拟)物体做匀加速直线运动,已知第1s末的速度是6m/s,第2s内的平均速度是8m/s,则下列说法正确的是( )A.物体零时刻的速度是3m/sB.物体的加速度是4m/s2C.任何1s内的速度变化都是2m/sD.前2s内的平均速度是7m/s【解析】选B。
物体做匀加速直线运动,所以第2s内的平均速度等于1.5s时刻的瞬时速度,即v1.5==8m/s,取初速度方向为正方向,由加速度定义式得物体的加速度a==m/s2=4m/s2,由v=v0+at得,v0=v-at=(6-4×1)m/s=2m/s,故A错误、B正确;加速度为4m/s2,知任何1s内速度的变化为4m/s,故C错误;第1s内的位移x1=v0t+at2=(2×1+×4×1)m=4m,第2s内的位移x2=t=8×1m=8m,前2s内的位移x=x1+x2=4m+8m=12m,则平均速度==m/s=6m/s,故D错误。
6.(2017·信阳模拟)某物体从桌面自由下落,经过离地面高为0.8m的位置时,速度是落地速度的,g取10m/s2,则( )导学号42722595A.桌面离地高为1.28mB.桌面离地高为1.25mC.物体经过0.4s后落地D.物体通过最后0.8m用时0.2s【解析】选B、D。
设高度为h,落地速度为v,则有(v)2=2g(h-Δh),v2=2gh,联立解得h=1.25m,v=5m/s,故A 错误、B正确;下落时间t==s=0.5 s,故C错误;通过0.8m所需时间Δt==s=0.2s,故D正确。
7.如图所示是物体在某段运动过程中的v-t图象,在t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2,则时间由t1到t2的过程中( )导学号42722596A.加速度不断减小B.加速度不断增大C.平均速度=D.平均速度<【解析】选A、D。
v-t图象的斜率值表示加速度,若为曲线则曲线的切线的斜率值反映加速度的大小,t1到t2斜率值变小,故加速度不断变小,故A正确,B错误;平均速度=的公式仅适用于匀变速直线运动中,本题中若在图象上作过t1、t2的直线,则表示该直线运动的平均速度,根据面积表示位移大小可知平均速度<,故C错误,D正确。
8.一物体从斜面顶端由静止开始匀加速滚下,到达斜面中点用时1s,速度为2m/s,则下列说法正确的是( )A.斜面长度为1mB.斜面长度为2mC.物体在斜面上运动的总时间为sD.到达斜面底端时的速度为4m/s【解题指导】解答本题时应注意以下两点:(1)做匀变速直线运动的物体某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度。
(2)初速度为零的匀加速直线运动的比例关系。
【解析】选B、C。
==1m/s,=t1=1m,L=2m,故A错误,B正确;由t1∶t2=1∶(-1)得:t2=(-1)s,t=t1+t2=s,故C正确;由L=知,v底=2m/s,故D错误。
二、实验题(本题共2小题,共15分)9.(6分)(2016·海南高考)某同学利用图甲所示的实验装置探究物块速度随时间的变化。
物块放在桌面上,细绳的一端与物块相连,另一端跨过滑轮挂上钩码。
打点计时器固定在桌面左端,所用交流电源频率为50Hz。
纸带穿过打点计时器连接在物块上。
启动打点计时器,释放物块,物块在钩码的作用下拖着纸带运动。
打点计时器打出的纸带如图乙所示(图中相邻两点间有4个点未画出)。
根据实验数据分析,该同学认为物块的运动为匀加速运动。
回答下列问题:(1)在打点计时器打出B点时,物块的速度大小为__________m/s。
在打出D点时,物块的速度大小为__________m/s。
(保留两位有效数字)(2)物块的加速度大小为__________m/s2。
(保留两位有效数字)【解析】(1)根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于该过程的平均速度,所以:v B==m/s=0.56m/s,v D==m/s=0.96m/s。
(2)根据题意,该同学认为物块的运动为匀加速运动,则根据速度公式:v D=v B+a·2T,代入数据整理可以得到:a=2.0m/s2。
答案:(1)0.56 0.96 (2)2.010.(9分)利用如图所示的装置,做“测定重力加速度”的实验中,得到了几条较为理想的纸带。
已知每条纸带上每5个点取一个计数点,即两计数点之间的时间间隔为0.1s,依打点先后编为0,1,2,3,4,…,由于不小心,纸带都被撕断了,如图所示,根据给出的A、B、C、D四段纸带回答:导学号42722597(1)在B、C、D三段纸带中选出纸带A上撕下的那段应该是________(填正确答案标号)。
(2)纸带A上,打点1时重物的速度是______m/s(结果保留三位有效数字)。
(3)当地的重力加速度大小是________m/s2(结果保留三位有效数字)。
【解析】(1)因为该实验是测定重力加速度,因此纸带做的是匀变速直线运动,所以Δx恒定,即x2-x1=x3-x2=x4-x3,x2-x1=9cm,而取C段时x4-x2=2(x2-x1)=18cm,故应该是C段。
(2)由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度有v1==m/s=3.47m/s。
(3)由a=可得:a=m/s2=9.00m/s2。
答案:(1)C (2)3.47 (3)9.00三、计算题(本题共2小题,共37分。
需写出规范的解题步骤)11.(17分)跳伞运动员做低空跳伞表演,他离开飞机后先做自由落体运动,当距离地面160m时打开降落伞,伞张开后运动员就以15m/s2的加速度做匀减速运动,到达地面时速度为10m/s,g取10m/s2。
求:导学号42722598(1)运动员离开飞机时距地面的高度为多少。
(2)离开飞机后,经过多长时间才能到达地面。
【解析】(1)运动员打开伞后做匀减速运动,则:-=2ax2(3分)解得:v1=70m/s(1分)运动员自由下落距离为:x2==245m(3分)运动员离开飞机时距地面高度为:x=x1+x2=405m(2分)(2)自由落体运动的时间为:t1==7s(3分)打开伞后运动的时间为:t2==4s(3分)离开飞机后运动的时间为:t=t1+t2=11s(2分)答案:(1)405m (2)11s12.(20分)(2017·三明模拟)甲、乙两辆车在同一直道路上向右匀速行驶,甲车的速度为v1=16m/s,乙车的速度为v2=12m/s,乙车在甲车的前面。
当两车相距L=6m时,两车同时开始刹车,从此时开始计时,甲车以a1=2m/s2的加速度刹车,6 s后立即改做匀速运动,乙车刹车的加速度为a2=1m/s2。
求:导学号42722599(1)从两车刹车开始计时,两车速度相等的时刻。
(2)两车相遇的次数及各次相遇的时刻。
【解析】(1)设刹车后经过t时间两车速度相等,则有:v1-a1t=v2-a2t (2分)解得:t=4s(1分)6s后甲车匀速,则速度v= v1-a1t1=4m/s(2分)两车速度再次相等时,则有:v=v2-a2t′(1分)解得:t′=8s(1分)(2)在甲减速时,设经时间t相遇,甲和乙的位移分别为x1、x2,则有:x1=v1t-a1t2(2分)x2=v2t-a2t2(2分)又有:x1-x2=L (1分)解得:t1=2s或t2=6s(2分)甲车减速时间恰好为6s,即在甲车减速阶段,相遇两次,第一次t1=2s,第二次t2=6s第二次相遇时甲车的速度为:v′1=v1-a1t2=4m/s(1分)乙车的速度为:v′2=v2-a2t2=6m/s(1分)设再经Δt甲追上乙,则有:v′1Δt=v′2Δt-a2(Δt)2(2分)代入数据解得:Δt=4s(1分)此时乙仍在做减速运动,此解成立,所以甲、乙两车第3次相遇,相遇时刻为:t3=t2+Δt=10s(1分)答案:(1)4 s和8 s (2)3次 2 s、6 s、10 s【总结提升】求解追及问题的分析思路(1)根据追赶和被追赶的两个物体的运动性质,列出两个物体的位移方程,并注意两物体运动时间之间的关系。