初中数学(冀教版)九年级-23.2_中位数与众数(课件免费下载)
冀教版九年级数学上册《23.2.1 目标一 中位数》课件
5．【2020·益阳】一组数据由4个数组成，其中3个 数分别为2，3，4，且这组数据的平均数为4， 则这组数据的中位数为( C ) A．7 B．4 C．3.5 D．3
6．【2020·镇江】在从小到大排列的五个数x，3， 6，8, 12中再加入一个数，若这六个数的中位 数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分 别相等，则x的值为________．
JJ版九年级上
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数的认识
目标一 中位数
提示：点击 进入习题
1C 2C 3B 4D
5C 61 7 见习题 8 据2，4，3，5，2的中位数是 ( C) A．5 B．3.5 C．3 D．2.5
2．【2020·株洲】【教材P14练习T1变式】数据12， 15，18，17，10，19的中位数为( C ) A．14 B．15 C．16 D．17
(3)请估计这两个班中哪个班的学生“仰卧起坐”做得更好一 些？并说明理由．
解：甲班的平均数是110×(27×1＋32×3＋37×4＋42×2)＝35.5(个)， 由(2)知乙班的平均数是 33 个， ∵35.5>33，∴甲班的学生“仰卧起坐”做得更好一些．
3．【2020·荆门】为了了解学生线上学习情况， 老师抽查某组10名学生的单元测试成绩如下： 78，86，60，108，112，116，90，120，54， 116.这组数据的平均数和中位数分别为( B ) A．95，99 B．94，99 C．94，90 D．95，108
4．【2020·雅安】在课外活动中，有10名同学进行了投 篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：
九年级数学上册 23.2 中位数与众数 平均数、中位数和众数的使用素材 (新版)冀教版
平均数、中位数和众数的使用例题01 公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，游客的年龄如下：（单位：岁）：甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57解答下列各题（直接填在横线上）：（1）甲群游客的平均年龄是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是__________。
（2）乙群游客的平均年龄是__________岁，中位数是__________岁，众数是__________岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是__________。
分析求平均数、中位数和众数是已经熟悉的，正确完成本题的关键在于确定哪个统计量能较好地反映甲、乙每群游客的年龄特征。
这两群游客年龄特征的区别在于，甲群游客的年龄都比较接近，而在乙群游客中，有两位的年龄是极为特殊的，在这样的情况下，如果使用平均数来表示，是没有什么意义的。
至于中位数与众数，就本题而言，是没有多大区别的。
解（1）15，15，15，平均数、中位数、众数。
（2）15，5.5，6，中位数和众数。
说明本题生动地说明了平均数、中位数和众数并不是总有实际意义的，也不总是都能够很好的反映研究对象的一般水平。
也许你在见到本题之前对“并不是总有实际意义”感到不好理解，现在应该有所认识了。
试想，如果告诉别人“后面有一群5、6岁的孩子”，那么别人也许会给孩子们让路，也许会注意不发出太大的声音。
如果在看到乙群游客就在身后不远时，告诉同伴，说：“后面有一群平均年龄大约15岁的孩子”，那还有什么意义呢？对于本题中的乙群游客，平均年龄是没有意义的。
换成另外的题目，平均数、中位数和众数谁有意义，谁无意义，只有对具体问题进行具体分析才能下结论。
例题02 （1）某人在八月份连续几天统计了南京长江大桥的车流量，统计结果如下表所示：求这几天中的平均车流量。
（2）小红连续几天记录了家中电表显示的读数，为的是预算家里的支出，她的记录如下表所示：求几天中平均每天用多少电（精确到0.1度）分析这两问中的共同之处比较明显：都是要求平均数，都要利用平均数，其中总数分别是指通过车辆的总数与每日中所有电量之和。
2019年冀教版九年级上册数学解读课件：第23章 数据分析(共22张PPT)
各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表:
输入汉字 个数/个
132 133 134 135 136 137
甲班人 数/人
1 0 2 4 1 2
乙班人 数/人
0 1 4 1 2 2
第二十三章 数据分析
23.4 用样本估计总体
知识点 用样本估计总体
生物专家们想了解一下某种鸟类在该区的 质量,首先他们捕捉了60只鸟,做上标记,放回大自 然,过了几天,他们又随意捕捉了80只,发现有4只 带标记的鸟,通过这些数据就能估计该地区有多少 只鸟.并根据样本中鸟的平均质量估计出该地区总 体鸟的质量.
知识点 中位数
一组数据的中位数是唯一的.
知识点 众数鞋ຫໍສະໝຸດ 老板在进货时,最关心的就是销售数据中的众数.
知识点 众数
1.确定数据的集中趋势. 2.根据众数进行决策.
知识点 平均数、中位数、众数的特征 某公司员工工资情况统计表如下:
该公司在宣传材料中称,该公司员工工资平均待遇 是较高的,显然宣传材料中所说公司员工工资平均待遇 是平均数,而没用中位数和众数.
知识点 平均数的实际应用
在体育达标测试中,某校七年级五班第 一小组六名同学一分钟跳绳成绩如下(单位: 下):138,113,128,152,138,183,这组数据 的平均数就是这组同学的平均成绩.
第二十三章 数据分析
23.2 中位数和众数
知识点 中位数
按身高排序的5名同学的合影照中, 男孩在最中间的位置,他的身高就可看成 五名同学身高的中位数.
知识点 平均数、中位数、众数的特征
注意如果原始数据带有单位,要注意保持平均数、 中位数、众数的单位一致,否则比较的结果会失去意义.
知识点 平均数、中位数、众数的特征
2017九年级数学上册23.2中位数和众数冀教版
23.2 中位数和众数学习目标：1.学习和理解中位数和众数的概念.2.会根据中位数和众数分析数据，并且解决实际问题.学习重点：认识中位数、众数这两种数据代表.学习难点：一、知识链接1.在一次数学测验中，小明所在小组9名同学的成绩分别为：16、40、83、87、91、 93 、94、98、100 .小明考了83分，他所在学习小组的平均分是______分.小明说自己的成绩在小组内是中上水平，小明的说法_______（填“正确”“不正确”）.二、新知预习2.小琴的英语听力成绩一直很好，在六次测试中，前五次的的得分（满分：30分）分别为：28分，25分，27分，28分，30分.在第六次测试时，因耳机出现故障只得6分.如何评价小琴英语听力的实际水平呢？（1）用6个分数的平均数评价小琴英语听力的实际水平合理吗？答：_________.（2）如果不合理，那么应该用哪个数作为评价结果呢？像某些体育比赛评分规则一样，去掉一个最高分_____分和一个最低分_____分，取其余4个成绩的平均数作为评价结果.也可以将这6个数按照由小到大的的顺序排列：______________________________.取中间两个数的平均值__________,也比较合理.【自主归纳】一般地，将n个数据按大小顺序排列，如果n为奇数，那么把处于中间位置的的数据叫作这组数据的中位数.3.某班用无记名投票的方式选班长，5名候选人分别编为1号，2号，3号，4号，5号.投票结果如下表：最终成为班长的是______号，因为在投票过程中，他的名字出现的次数_______.在这个问题中，我们最关注是_________.【自主归纳】一般地，把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做众数.三、自学自测1.数据9，10，10，8的中位数是______，众数是____________．2.一组数据按从小到大排列为：2，4，5，7，7，8，15.则组数据( )A．众数是5 B．众数是7 C．众数是5和7 D．没有众数3.已知一组数据－5，4，－3，2，－5，求此组数据的中位数和众数.四、我的疑惑_____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________一、要点探究 探究点1：中位数问题1：甲、乙两小组各10名学生某次数学测验成绩如下：(单位：分)甲组：76 81 82 83 84 85 86 86 87 90 乙组：75 78 79 80 82 84 85 89 89 91 （1）分别求出两组的平均数和中位数？ 解： 甲组的平均数：110（_________________________）=_____. 将甲组数据从小到大排列：___________________________, 甲组的中位数：______. 乙组的平均数：110（_____________________）=_____. 将甲组数据从小到大排列：____________________________, 乙组的中位数：______.(2)分别就平均数和中位数指出哪组成绩较好？解：从平均数看：_____组较好；从中位数看：_____组较好．探究点2：众数问题2：某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）如果想让大部分销售员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.所出现的频数，其大小只与部分数据有关，当一组数据【针对训练】1.合作交流是学习数学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是( )A．7 B．7.5 C．8 D．92.某公司10名职工月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )A．2400元、2400元B．2400元、2300元C．2200元、2200元D．2200元、2300元探究点:3：平均数、中位数和众数的区别与联系问题：家家福超市在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：（1）如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?答：最关心的是________，最不关心的是________.（2）如果你是老板，你最关心的是什么？你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？平均数的计算要用到所有数据，【针对训练】1.已知一组数据：20 , 40 , 50 , 50 , 50 , 60 , 70 , 80，它们的平均数、中位数、众数的大小关系为( )A．平均数＞中位数＞众数B．平均数＜中位数＜众数C．中位数＜众数＜平均数D．平均数＞中位数＝众数2.某市中小学生“人人会乐器”演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是________分，众数是________分．中位数1.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16.求这组数据的众数是________和中位是_________2..若n 个数据x 1，x 2，x 3，…，x n 的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则n 个新数据5x 1，5x 2，5x 3，…，5x n 的平均数为________，中位数为________，众数为________． 3.一组数据：2，3，4，x 中，若中位数与平均数相等，则数x 不可能是( )A ．1B ．2C ．3D ．54某电脑公司的王经理对2015年4月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：请你回答下列问题：(1)2015年4月份该电脑公司销售电脑价格的众数是________，本月平均每天销售电脑________台；(2)如果你是该公司的经理，根据以上信息，应该如何组织货源？5.某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这150 (1)求这15名营销人员该月的销量的平均数、中位数、众数．(2)假设销售部负责人把每名营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由．当堂检测参考答案：1.12 142.5a5b5c3.B4.(1)3800 5(2)根据各种价位的电脑销售量的比重，在组织货源时将6000元，4500元，3800元，3000元的电脑的比例分别设置为215，415，25，15.5.(1)平均数为1800×1＋510×1＋250×3＋210×5＋150×3＋120×21＋1＋3＋5＋3＋2＝320，即平均数为320件．中位数为210件，众数为210件．(2)不合理，因为15人中有13人的月销售额达不到320件，这说明320虽然是所给一组数据的平均数，但受到极端数值的影响，不能反映营销人员的一般水平．销售额定为210件合适些，因为210既是中位数，又是众数，且是大部分销售员能达到的定额．。
冀教版数学九年级上：第23章 数据分析23.2 中位数和众数(第2课时)
新课标 [冀教]
第二十三章 数据分析
学习新知
检测反馈
学习新知 在一次数学考试中,小英得了78分,全班共32人,其他同学的成绩为1个100 分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分.小英计算出全班的平均分为 77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”.
(1)分别求销量数据的平均数、中位数和众数； (2)根据计算的统计量,销售定额定为多少比较合适?说明理由.
解:(1)
x
1500 1360 500 5 460 4 400 3 =600(件), 14
中位数为
500 件 460 =480( ),众数为500件. 2
(2)销售定额定为480件比较合适. 理由:定为中位数480件,有半数员工能完成定额,能调动员工的积极性.
【思考】 1.小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法? 2.平均分77.4分能客观地反映平均水平吗? 3.若不能,你认为用哪个数据表示此次考试的平均水平更合适?为什么?
某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某商品的数量,结果如下表:
6月份销量/件 1500 1360 500 460 400 1 1 5 4 3 人数/名
(3)假设你是营销部负责人,你会把每位营销人员的月销售额定为多少件?并说明 理由.
解:(1)表中的数据是按从大到小的顺序排列的,处于中间位置的是210,因而中位数是 210件;210出现的次数最多,所以众数是210件.
(2)平均数是:
1800 510 250 3 210 = 320( 件). 5 150 3 120 2 15
(3)销售额定为210件合适些,因为210件既是中位数,又是众数,是大部分人能达到的 定额.
冀教版九年级上册数学第23章 数据分析 中位数和众数的认识
1
A．1.70m，1.75mB．1.75m，1.70m
B
C．1.70m，1.70mD．1.75m，1.725m
7．【中考·安徽】在某时段有50辆车通过一个雷达测 速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的 条形统计图，则这50辆车的车速的众数(单位： km/h)为( )
A．60B．50 C C．40D．15
12．【中考·温州】车间有20名工人，某一天他们生 产的零件个数统计如下表．
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数；
解：x＝210×(9×1＋10×1＋11×6＋12×4＋13×2＋15×2 ＋16×2＋19×1＋20×1)＝13(个)． 答：这一天 20 名工人生产零件的平均个数为 13 个．
※8.【中考·十堰】一次数学测试，某小组5名同学的成 绩统计如下(有两个数据被遮盖)：
则被遮盖的两个数据依次是( ) A．80，80B．81，80C．80，82D．A81，82
【点拨】根据题意得80×5－(81＋77＋80＋82) ＝80，则丙的得分是80，众数是80.故选A.
9．给出一组数据：5，2，1，5，3，5，2，2，则这组 数据的众数是__5_和__2___．
统计图中，D组所在扇形的圆心角B是________度；
36
(3)这个社区有2500户家庭，请你估计家庭文化教育 年消费10000元以上的家庭有多少户．
解：2 500×27＋11550＋30＝1 200(户)． 估计家庭文化教育年消费 10 000 元以上的家庭有 1 200 户．
要租用公共自行车的人数是多少？
平均每天在7：00～8：00需要租用自行车却未租到车的 人 数 为 (1500 ＋ 1200 ＋ 1300 ＋ 1300 ＋ 1200)÷5 ＝ 1300( 人 ) ， 1300＋700＝2000(人)．答：平均每天在7：00～8：00需 要租用公共自行车的人数是2000人．
九年级数学上册23.2中位数与众数数学与音乐杂谈素材冀教版(new)
数学与音乐杂谈“多情的”“自由的”音乐与“冷酷的”“严谨的"数学也有关系吗？回答是肯定的。
我国孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，把音乐与数学并列在一起,他还整理过古代的音乐书籍《乐记》；大数学家欧拉1731年写成专著《建立在确切的谐振原理基础上的音乐理论的新颖研究》，它对数学家“太音乐了”,对音乐家“太数学了”；古希腊毕达哥拉斯学派曾将音乐、天文等归属于数学的分支，并断论:音乐的基本原则是一定的数量的关系,是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。
我们知道，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A=几何平均数，调和平均数其中“调和”二字来自音乐，即协调、和谐之意。
毕达哥拉斯学派曾研究过许多音乐理论，如音阶、弦长与频率的关系；对一个有同样张力的弦,要使音高八度，弦长要由2变成1,音高五度,弦长要由3变成2,音高四度，弦长要由4变成3。
并有如下规律：例如音乐上有所谓三和弦，即三音和声.若三个音对应的弦长之比为调和比,或频率之比为算术(等差)比，则声音和谐，悦耳.如1（do）3（mi）5（so）或1(do)5（so)i（do）,分别对应的弦长为或频率为或这其中令p=1则调和平均数则算术平均数，或类似地有:调和平均数,算术平均数弦长之比分别为频率之比分别为所以1（do)3(mi)5（so）或1(do)5（so）i（do）成为美妙的和声。
有人称音乐为感情的数学，数学为心智的音乐。
音乐家可以用直觉、乐感、天赋来创作，但数学家却从声音的波长、频率的数量关系揭示了音乐的奥秘和规律.“贝多芬+高斯”式的人物，将会出现在艺术科学的舞台上.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。
九年级数学上册 第23章 数据分析《23.2 中位数和众数》教案2 (新版)冀教版
《23.2中位数和众数》《中位数与众数》是冀教版初中数学教材九级上册第二十三单元第二课时的教学内容。
在此之前，我们已经学习了抽样调查的概念，平均数的计算；对数据的处理有了一定的了解和能力，这位这节课的学习起到了重要的过渡作用。
《中位数与众数》在统计与概率中占据非常重要的位置，通过学习本节课，了解平均数、中位数、众数的特点与不同，为今后数据分析打下结实的基础。
【知识与能力目标】掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。
【过程与方法目标】通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
【情感态度价值观目标】通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。
【教学重点】求出一组数据的中位数、众数。
【教学难点】利用平均数、中位数、众数解决问题。
课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本。
一、导入新课阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪，列出如下统计表：问题1经理说平均工资有2000元对不对？问题2你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗？问题3你认为阿Q如果在该公司应聘，工资能达到阿Q预想的要求吗？他的工资很可能是哪个数？试说明理由，与同伴交流。
二、新课学习中位数的概念问题1 将9人的工资按由低到高的顺序排列，处在什么位置的数是中位数？问题2 如三毛公司只有8个员工，用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少22吗？归纳：1.中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中位数小。
2022秋九年级数学上册第23章数据分析23.2中位数与众数1中位数和众数习题课件新版冀教版
解：设第4个球的价格为x元， ∵这4个球价格的平均数为8元， ∴(7＋8＋9＋x)× 1 ＝8，∴x＝8，
4 ∴这4个球的价格分别为7元、8元、8元、9元， ∴这4个球价格的众数为8元．
(2)若甲组已拿走一个7元球训练，乙组准备从剩余3个球中随 机拿一个训练．所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价 格的中位数是否相同？并简要说明理由．
谢谢观赏
Yo随机抽查了本学期学生读课外书 册数的情况，绘制成下面的条形统计图和不完整的扇形 统计图，其中条形统计图被墨迹遮盖了一部分．
(1)求条形统计图中被遮盖的数，并写出册数的中位数；
解：抽查的学生总数为6÷25%＝24(人)，读书为5册 的学生有24－5－6－4＝9(人)， 所以条形统计图中被遮盖的数为9，册数的中位数为5.
【答案】C
14．【创新考法】【2020·江苏镇江】在从小到大排列的五个 数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位 数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等， 则x的值为__________．
【点拨】从小到大排列的五个数x，3，6，8，12的中位数是6， ∵再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数
解：所剩的3个球价格的中位数与原来4个球价格的中位数
相同．
理由如下：原来4个球的价格(单位：元)按照从小到大的顺
序排列为7，8，8，9，∴原来4个球价格的中位数为
8＋8 2
＝8(元)，所剩的3个球价格为8元、8元、9元，
∴所剩的3个球价格的中位数为8元，∴所剩的3个球价格的
中位数与原来4个球价格的中位数相同．
并将调查结果绘制成如图所示不 完整的条形统计图和扇形统计图．
根据以上信息，回答下列问题： (1)本次共调查了___2_0____名参加者，并补全条形统计图；
九年级数学上册 23.2 中位数与众数 数学与音乐杂谈素
数学与音乐杂谈
“多情的”“自由的”音乐与“冷酷的”“严谨的”数学也有关系吗？回答是肯定的。
我国孔子说的六艺“礼、乐、射、御、书、数”，把音乐与数学并列在一起，他还整理过古代的音乐书籍《乐记》；大数学家欧拉1731年写成专著《建立在确切的谐振原理基础上的音乐理论的新颖研究》，它对数学家“太音乐了”，对音乐家“太数学了”；古希腊毕达哥拉斯学派曾将音乐、天文等归属于数学的分支，并断论：音乐的基本原则是一定的数量的关系，是对立因素的和谐的统一，把杂多导致统一，把不协调导致协调。
我们知道，对于两个数p和q有三种平均数，即算术平均数A=几何平均数
，调和平均数其中“调和”二字来自音乐，即协调、和谐之意。
毕达哥拉斯学派曾研究过许多音乐理论，如音阶、弦长与频率的关系；对一个有同样张力的弦，要使音高八度，弦长要由2变成1，音高五度，弦长要由3变成2，音高四度，弦长要由4变成3。
并有如下规律：
例如音乐上有所谓三和弦，即三音和声。
若三个音对应的弦长之比为调和比，或频率之比为算术(等差)比，则声音和谐，悦耳。
如1(do)3(mi)5(so)或1(do)5(so)i(do)，分别对
应的弦长为或频率为或这其中令p=1则调和平均数
则算术平均数
，
或类似地有：调和平均数
，
算术平均数
弦长之比分别为
频率之比分别为
所以1（do)3(mi)5(so)或1(do)5(so)i(do)成为美妙的和声。
有人称音乐为感情的数学，数学为心智的音乐。
音乐家可以用直觉、乐感、天赋来创作，但数学家却从声音的波长、频率的数量关系揭示了音乐的奥秘和规律。
“贝多芬+高斯”式的人物，将会出现在艺术科学的舞台上。
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教学准备
1. 教学目标
(1)知识与技能目标:
a.掌握中位数、众数等数据代表的概念。
b.能根据所给信息求出相应的数据代表。
结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差别
c.能初步选择恰当的数据代表对一组数据做出自己的判断。
(2)数学思考目标：学会利用数据的代表分析问题。
(3)解决问题目标：培养学生统计数据应从多角度进行全面分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。
(4)情感态度与价值观：通过实例引入，体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣。
2. 教学重点/难点
教学重点：掌握中位数与众数的概念，及这两个概念的简单运用。
教学难点：
a. 区分平均数、中位数和众数三者的差别。
b. 能在具体情境中选择恰当的数据代表，对数据做出评判。
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
1. 创设情境，提出问题
一上课，我先指导学生复习有关平均数的知识，为引入主题做好准备。
【板书平均数公式】
师：我们正处在信息时代，有人也说是数字时代，因为人们经常要“用数据说话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的
代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看下列一组例题：[课件显示]
问题1：数据误导：
某次数学考试，小明得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
小明计算出全班的平均分为77分，所以小明告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平”。
大家想一想，小明的说法合理吗？
从而探索出小明的答案为不合理。
师：是的，看来一组数据中的极端数据不可小视。
问题2：师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
阿冲在某公司的一次招聘时就出现了如下的情景。
经理说：我公司员工收入很高，月平均工资为2000元。
职员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了阿冲？
平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？
如果你是阿冲的朋友，你能帮他对这些数据作出合理的判断吗?
接着上升为数学问题：反映一组数据平均水平的数据代表只有一个平均数吗？
学生回答问题做好知识的衔接过程！
师：你怎样看待该公司员工的收入？平均数真能客观反映工人的真实工资水平吗？
2．合作交流，探索问题
根据以上问题组织学生们讨论问题，目的是引起学生的认知冲突，从而引发学
生提出问题：究竟什么数据能反映工人的真实工资水平？提出一个真实的问题，揭示学生认识上的矛盾，产生新的疑点，引起学生对“平均水平”的认知冲突。
在导出以上问题后，学生讨论，各小组再拿出最能反映工人真实工资水平的数
据全班交流。
学生可能会用人数最多的工资1100元或中等水平工资1200元来
回答，从而引出：今天要学习的内容----众数和中位数。
[板书] 本节两个重要概念
中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或)叫
做这组数据的中位数（median）。
众数——一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数（mode）。
接下来继续以问题为中心，让学生讨论发现并完善概念。
生：如果数据有偶数个时，如何求中位数？
师：取最中间两个数据的平均数。
（用彩色粉笔板书补充）
生：如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？
师：两个都是。
（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）
生：如果数据中每个数据都只有出现一次呢？
师：这组数据没有众数。
（用彩色粉笔板书:众数也可能没有）
生：一组数据总是重复一个数呢？
师：这个数就是这组数据的众数。
（用彩色粉笔板书补充）
以上通过学生合作交流，相互完善，在自主探索中发现概念的形成过程。
让学
生认识到研究数据的必要性。
接下来课件出示练习
练习
1.数据
1 2 8 5 3 9 5 4 5 4的众数、中位数分别为（）
A．4.5、5 B．5、4.5 C．5、4 D．5、5 [答：B]
2. 用中位数去估计总体时,其优越性是 ( )
A. 运算简便
B.不受较大数据的影响
C. 不受较小数据的影响
D. 不受个
别数据较大或较小的影响 [答：D]
3.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了
9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20、21、21、22、22、22、22、23、23
对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）
A．平均数 B．中位数 C．众数[答：C]
通过以上例题，让学生积极动手，动口，使学生对所学的知识有一个完整而深
刻的印象，深入了解中位数和众数。
师小结：在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目的，选择不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果可能是截然不同的。
小明同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采用了平均数作为数据
代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数还是处于班级中上水平的结论。
公
司经理也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。
作为信息的接受者，分析数据应该从多角度对统计数据作出较全面的分析，从
而避免机械的，片面的解释而被误导。
3．理性概括，寻找差异
在学生描述的基础上为加深印象，教师引导学生说明：“中位数”中“中位”
是指位置居于中间，即某个数据在按照大小顺序排列的一组数据中,位置处于最中间（或最中间两个数据的平均数）。
“众数”中“众”即多，也就是某个数
据在一组数据中出现次数最多形象语言的描述更易理解、掌握这两个概念。