(完整)高中三角函数测试题及答案,推荐文档

2

1 -si n 2160︒ 高一数学必修 4 第一章三角函数单元测试

班级

姓名 座号 评分

一、选择题：共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48

分）

1、已知 A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于 90°的角}，那么 A 、B 、C 关系是（

）

A ．B=A ∩C

B ．B ∪C=

C C ．A C

D ．A=B=C

2、将分针拨慢 5 分钟，则分钟转过的弧度数是

（ ）

A ．

B ．－

C ．

D ．－

3

3

6

6

sin

- 2 cos

3、已知

3sin + 5 cos

= -5, 那么tan 的值为

（ ）

A ．－2

B ．2

C ．

23

16

D ．－ 23

16

4、已知角的余弦线是单位长度的有向线段;那么角的终边

（

）

A ．在 x 轴上

B ．在直线 y = x 上

C ．在 y 轴上

D ．在直线 y = x 或 y = - x 上

5、若 f (cos x ) = cos 2x ,则 f (sin15︒) 等于 (

)

A. -

3

2

B. 2

C.

1

D.

- 1

2

6、要得到 y = 3sin(2x + ) 的图象只需将 y=3sin2x 的图象

（

4

）A ．向左平移 个单位 B ．向右平移 个单位 C ．向左平移 个单

4

4 8

位 D ．向右平移 个单位

8

7、如图，曲线对应的函数是

（ ）

A ．y=|sin x |

B ．y=sin|x |

C ．y=－sin|x |

D ．y=－|sin x |

8、化简 的结果是

(

)

A. cos160︒

B. -cos160︒

C. ± cos160︒

D. ± cos160︒

9、 A 为三角形 ABC 的一个内角,若sin A + cos A =

12

,则这个三角形的形状为

（

25

2 cos x + 1 ,2k ,2k , 2k ）

A. 锐角三角形

B. 钝角三角形

C. 等腰直角三角形

D. 等腰三角形

10、函数 y = 2 s in(2x + ) 的图象 （ ）

3

A ．关于原点对称

B ．关于点（－ ，0）对称

C ．关于 y 轴对称

D ．关于直线 x= 对

6 6

称

11、函数 y = sin( x +

), x ∈ R 是

（

）

2 A ．[- , ] 上是增函数

B ．[0,] 上是减函数 2 2

C ．[-

,0] 上是减函数

D ．[-

,] 上是减函数

12、函数 y = 的定义域是 （

）

A ． ⎡

2k

-

+⎤(k ∈ Z )

B ． ⎡

2k

- + ⎤

(k ∈ Z ) ⎣⎢

3

3 ⎥⎦ ⎣⎢

6 6 ⎥⎦ C ． ⎡

2k

+ + 2⎤ (k ∈ Z )

D ． ⎡2k - 2 , 2k +

2⎤

(k ∈ Z ) ⎣⎢

3 3 ⎥⎦

⎣⎢

3

3 ⎥⎦

二、填空题：共 4 小题，把答案填在题中横线上．（20 分） 13、已知

<+ <

4

,-< - < -

,则2的取值范围是

.

3

3

14、 f (x ) 为奇函数， x > 0时, f (x ) = sin 2x + cos x ,则x < 0时f (x ) =

.

2

15、函数 y = cos(x - )(x ∈[ 8 6 16、已知sin ⋅ cos = 1

,且 8 4 , ])

的最小值是 ．

3

<< ,则cos -sin =

.

2

三、解答题：共 6 小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8

分）求值sin 2 120︒ + cos180︒ + tan 45︒ - cos 2 (-330︒) + sin(-210︒)

18、（8 分）已知tan

=

3,<

< 3

,求sin - cos

的值.

2

19、（8 分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W，如果轮子按

逆时针方向每分钟匀速旋转4 圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?

20、（10 分）已知α是第三角限的角，化简1 + sin

-

1 - sin

1 - sin

1 + sin

21、（10分）求函数f (t) = tan2 x + 2a tan x + 5 在x ∈时的值域(其中a 为常数)

[ , ]

1 4 2

22、（8 分）给出下列6 种图像变换方法：

1

①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的；

2

②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的 2 倍；

③图像向右平移个单位；

3

④图像向左平移个单位；

3

2

⑤图像向右平移个单位；

3

2

⑥图像向左平移个单位。

3

x

请用上述变换将函数y = sinx 的图像变换到函数y = sin ( + )的图像．

2 3