九年级数学总复习题十二教学课件
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人教版九年级数学下册第12讲 期末总复习 教案讲义及练习
5.【答案】10m．
【解析】解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
类型二相似
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是 的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且 ．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．
【解析】解：（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠CDA=∠ABE．
∵ ，
∴∠DCA=∠BAE．
4.理解投影与视图的概念及性质，并会应用其解决实际问题
教学重点
1.反比例函数的定义、图像与性质
2.相似三角形的性质与判定
3.锐角三角函数、解直角三角形、特殊角三角函数值
4.投影与视图的概念及性质
教学难点
1.反比例函数的综合应用 2.相似的综合
3.利用解直角三角形解决实际问题
4.投影与视图的应用及计算
1.一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，求这个反比例函数的解析式是（ ）
A．y=﹣ B．y= C．y= D．y=﹣
2.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）
A． B． C． D．
3.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
故选D．
【解析】在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变．
2.【答案】D．
【解析】如图，过B点作BD⊥AC，由勾股定理得AB= ,AD= ,所以cosA= ,故答案选D．
3.【答案】B．
【解析】解：（1）DE在阳光下的投影是EF如图所示；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，
类型二相似
如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，A是 的中点，AE⊥AC于A，与⊙O及CB的延长线交于点F、E，且 ．
（1）求证：△ADC∽△EBA；
（2）如果AB=8，CD=5，求tan∠CAD的值．
【解析】解：（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠CDA=∠ABE．
∵ ，
∴∠DCA=∠BAE．
4.理解投影与视图的概念及性质，并会应用其解决实际问题
教学重点
1.反比例函数的定义、图像与性质
2.相似三角形的性质与判定
3.锐角三角函数、解直角三角形、特殊角三角函数值
4.投影与视图的概念及性质
教学难点
1.反比例函数的综合应用 2.相似的综合
3.利用解直角三角形解决实际问题
4.投影与视图的应用及计算
1.一个反比例函数在第二象限的图象如图所示，点A是图象上任意一点，AM⊥x轴，垂足为M，O是原点，如果△AOM的面积是3，求这个反比例函数的解析式是（ ）
A．y=﹣ B．y= C．y= D．y=﹣
2.如图，已知△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（）
A． B． C． D．
3.下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（ ）
故选D．
【解析】在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 ，且保持不变．
2.【答案】D．
【解析】如图，过B点作BD⊥AC，由勾股定理得AB= ,AD= ,所以cosA= ,故答案选D．
3.【答案】B．
九年级数学总复习12.pdf
A (1，2) y = n
x
O
x
B
如
图
1
2、如图，正比例函数 y = mx 与反比例函数 y = n（ m、n 是非零常，数）的图象交于 A、B 两点．若
x
正
点 A 的坐标为（1，2），则点 B 的坐标是
A． (−2，− 4)
B． (−2，−1)
C． (−1，− 2)
比
例 D． (−4，− 2)
（）
6．如图，某个反比例函数的图象经过点 P，则它的解析式为
y
()
A.y＝ 1 (x>0) x
C.y＝ 1 (x<0) x
B.y＝－ 1 (x>0) x
D.y＝－ 1 (x<0) x
P1 -1 O x
学无 止 境 7．过反比例函数 y = k (k 0) 的图象上的一点分别作 x、y 轴的垂线段,如果垂线段与 x、y 轴
x
点 A 的坐标为（－2，4），点 B 的横坐标为－4。 （1）试确定反比例函数的关系式； （2）求△AOC 的面积.
17．如图，点 A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数 y = k 的图象上．
x
y
（1）求 m，k 的值；
（2）如果 M 为 x 轴上一点，N 为 y 轴上一点，以点 A，B，M，N
像上，则点 C 的坐标是
.
12．两个反比例函数 y = k 和 y = 1 在第一象限内的图象如图所示，点 P 在 y = k 的图象上，PC⊥x
x
x
x
轴于点 C，交 y = 1 的图象于点 A，PD⊥y 轴于点 D，交 y = 1 的图象于点 B，当点 P 在 y = k
x
第27章 第12课 第二十七章复习课件人教版数学九年级下册
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13 ． (2023·深 圳 中 学 期 中 ) 在 锐 角 三 角 形 ABC 中 ， 点 D ， E 分 别 在 边 AB，AC上，AF⊥BC于点F，AG⊥DE于点G，∠BAF＝∠EAG. (1)求证：△ABC∽△AED； 证明：∵AF⊥BC于点F，AG⊥DE于点G， ∴∠AGE＝∠AFB＝90°. ∴∠BAF＋∠B＝∠EAG＋∠AEG＝90°. ∵∠BAF＝∠EAG，∴∠B＝∠AEG.
又∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED．
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(2)若AB＝5，AG＝2，EG＝1，求AF的长.
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D
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相似三角形的性质 5．若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是__4_∶__9_. 6．(2023·清远一模)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们 对应高线的比是_2_∶__3__.
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相似三角形的应用 18
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8．(2023·深圳罗湖区期中)如图，小灵为了测量操场边上一棵树的高 度，她在树AB前方20 m E点处放置一面小镜子，然后她沿BE方向继续 往前走8 m到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面 1.44 m，根据这些信息请你算出树的高度是__3_._6_ m.
第二十七章 相似 第12课 第二十七章复习
相似图形、成比例线段 1．(2023·揭阳一模)如图，将图形用放大镜放大，应该属于( B ) A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换
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C
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相似三角形的判定 3 ． 如 图 ， 已 知 ∠ACB ＝ ∠D ＝ 90° ， 下 列 条 件 中 不 能 判 断 △ ABC 和 △BCD相似的是( D ) A．AB∥CD B．BC平分∠ABD C．∠ABC＋∠DBC＝90° D．AB∶BC＝BD∶CD
13 ． (2023·深 圳 中 学 期 中 ) 在 锐 角 三 角 形 ABC 中 ， 点 D ， E 分 别 在 边 AB，AC上，AF⊥BC于点F，AG⊥DE于点G，∠BAF＝∠EAG. (1)求证：△ABC∽△AED； 证明：∵AF⊥BC于点F，AG⊥DE于点G， ∴∠AGE＝∠AFB＝90°. ∴∠BAF＋∠B＝∠EAG＋∠AEG＝90°. ∵∠BAF＝∠EAG，∴∠B＝∠AEG.
又∠BAC＝∠EAD，∴△ABC∽△AED．
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(2)若AB＝5，AG＝2，EG＝1，求AF的长.
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D
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相似三角形的性质 5．若两个相似三角形的周长比为2∶3，则它们的面积比是__4_∶__9_. 6．(2023·清远一模)如果两个相似三角形对应边的比为2∶3，那么它们 对应高线的比是_2_∶__3__.
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相似三角形的应用 18
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8．(2023·深圳罗湖区期中)如图，小灵为了测量操场边上一棵树的高 度，她在树AB前方20 m E点处放置一面小镜子，然后她沿BE方向继续 往前走8 m到D点处，转身刚好在镜子里看到树梢，小灵眼睛距地面 1.44 m，根据这些信息请你算出树的高度是__3_._6_ m.
第二十七章 相似 第12课 第二十七章复习
相似图形、成比例线段 1．(2023·揭阳一模)如图，将图形用放大镜放大，应该属于( B ) A．平移变换 B．相似变换 C．旋转变换 D．对称变换
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C
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相似三角形的判定 3 ． 如 图 ， 已 知 ∠ACB ＝ ∠D ＝ 90° ， 下 列 条 件 中 不 能 判 断 △ ABC 和 △BCD相似的是( D ) A．AB∥CD B．BC平分∠ABD C．∠ABC＋∠DBC＝90° D．AB∶BC＝BD∶CD
湘教版中考数学复习课件(第12课时一次函数的应用)
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归类探究
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第12课时┃ 一次函数的应用
(1)你能给出估算车费y(元)与行驶路程x(km)之间的函数表 达式吗？
(2)画出这个函数的图象； (3)当行驶路程为30 km时，估算车费是多少？
考点聚焦
归类探究
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第12课时┃ 一次函数的应用
解
(1)函数表达式为 10（0<x<3），
y＝1.6x＋5.2（3≤x<15）， 2.4x－6.8（x≥15）.
(1)由图象得出出租车的起步价是8元．
设当x＞3时，y关于x的函数表达式为y＝kx＋b，由函
数图象得
81＝2＝3k5＋k＋b，b，解得kb＝＝22，，
故y关于x的函数表达式为y＝2x＋2.
(2)当y＝32时，32＝2x＋2，x＝15.
答：这位乘客乘车的里程是15 km.
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•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
考点聚焦
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第12课时┃ 一次函数的应用
(1)求y关于x的函数表达式(不需要写出自变量的取值范 围)；
初三数学总复习课件
考试是检测学习成果的一种方式，不要过分紧张和焦虑。
做好考前准备
提前规划好复习内容，掌握考试技巧，做到心中有数。
积极心态应对考试结果
无论考试结果如何，都要保持积极的心态，及时总结经验 教训。
THANKS
感谢观看
可以找到一些初三数学在线课程，有助于系统复 习和提高。
B站
有一些初三数学名师会分享复习方法和视频课程 ，可以作为学习的补充。
06
复习心态与状态调整
保持积极心态
树立信心
相信自己具备学好数学的能力，不要因为过去的成绩而气馁。
乐观面对困难
遇到难题时，保持乐观的心态，相信通过努力能够克服。
保持对数学的兴趣
初三数学总复习课件
contents
目录
• 复习基础知识 • 复习重点难点 • 复习方法与技巧 • 复习计划与时间安排 • 复习资料推荐 • 复习心态与状态调整
01
复习基础知识
代数部分
代数式
方程与方程组
掌握代数式的化简、求值和变形，理解代 数式的意义和性质。
理解方程和方程组的解法，掌握一元一次 方程、一元二次方程和二元一次方程组的 解法，以及分式方程和无理方程的解法。
继续函数复习，深入探讨二次函 数。
第5周
进入几何部分，首先复习三角形 。
第6周
完成三角形和四边形的复习，开 始圆的相关内容。
复习进度
第7周
进行第一次模拟测试，评估学生掌握情况。
第9周
教授并练习各类题型的解题技巧，如选择题 、填空题、解答题等。
第8周
根据模拟测试反馈，调整复习策略，强化薄 弱环节。
第10周
《初中数学同步训练》与教材源自步的练习册，有助于巩固课堂所学知识 。
做好考前准备
提前规划好复习内容，掌握考试技巧，做到心中有数。
积极心态应对考试结果
无论考试结果如何，都要保持积极的心态，及时总结经验 教训。
THANKS
感谢观看
可以找到一些初三数学在线课程，有助于系统复 习和提高。
B站
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06
复习心态与状态调整
保持积极心态
树立信心
相信自己具备学好数学的能力，不要因为过去的成绩而气馁。
乐观面对困难
遇到难题时，保持乐观的心态，相信通过努力能够克服。
保持对数学的兴趣
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目录
• 复习基础知识 • 复习重点难点 • 复习方法与技巧 • 复习计划与时间安排 • 复习资料推荐 • 复习心态与状态调整
01
复习基础知识
代数部分
代数式
方程与方程组
掌握代数式的化简、求值和变形，理解代 数式的意义和性质。
理解方程和方程组的解法，掌握一元一次 方程、一元二次方程和二元一次方程组的 解法，以及分式方程和无理方程的解法。
继续函数复习，深入探讨二次函 数。
第5周
进入几何部分，首先复习三角形 。
第6周
完成三角形和四边形的复习，开 始圆的相关内容。
复习进度
第7周
进行第一次模拟测试，评估学生掌握情况。
第9周
教授并练习各类题型的解题技巧，如选择题 、填空题、解答题等。
第8周
根据模拟测试反馈，调整复习策略，强化薄 弱环节。
第10周
《初中数学同步训练》与教材源自步的练习册，有助于巩固课堂所学知识 。
中考数学总复习 第三单元 函数 第12讲 二次函数数学课件
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
确定二次函数的表达式
1.用待定系数法确定二次函数表达式的关键是设出适合题意的表达式,这
样(zhèyàng)也能优化解题过程.如果知道某抛物线的对称轴或最低(高)点,那么
可设顶点式.
2.确定抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)平移后的表达式的关键是抓住a的值不改变
考法1
考法2
考法3
考法4
考法5
考法6
二次函数(hánshù)的图象
1.理解二次函数的图象的关键是要抓住抛物线的开口方向、对称轴的
位置、顶点所在的象限、与y轴的交点坐标.
2.根据抛物线在平面直角坐标系中的位置可确定a,b,c的符号,抛物线与x轴的
交点个数决定b2-4ac的符号,在判断a+b+c,a-b+c等式子的值时,要分别抓住图
据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是(-2,0),故③错误;观察图象可知,
当1<x<4时,有y2<y1,故④错误;因为(yīn wèi)当x=1时,y1有最大值,所以
ax2+bx+c≤a+b+c,即x(ax+b)≤a+b,故⑤正确.所以②⑤正确,故答案为②⑤.
12/9/2021
第十三页，共三十二页。
∵点 P 在抛物线 y=-x2+4x-3 上,
∴yP=-
3 2
3
3
+4×2-3=4,
2
3 3
∴点 P 的坐标为
12/9/2021
,
2 4
.
第十六页，共三十二页。
考法1
考法2
河北中考数学总复习课件(第12课时一次函数的应用)
解集是
(D )
图 12－2
A．x≥4 B．x≤4 C．x≥m D．x≤1 解 析 首先利用待定系数法 m 的值，然后根据图像
写出不等式的解集，应选 D.
冀考解读
课前热身
考点聚焦
冀考探究
第12课时┃ 一次函数的应用
3．[2013·泰安] 把直线 y＝－x＋3 向上平移 m 个单位后， 与直线 y＝2x＋4 的交点在第一象限，则 m 的取值范围是( C )
考点聚焦
冀考探究
第12课时┃ 一次函数的应用
(2)设今年新进 A 型车 a 辆， 则进 B 型车(60－a)辆，获利 y 元，由题意，得 y＝(1600－1100)a＋(2000－1400)(60－a)， y＝－100a＋36000. ∵B 型车的进货数量不超过 A 型车数量的两倍， ∴60－a≤2a， ∴a≥20. ∵y＝－100a＋36000，∴k＝－100＜0， ∴y 随 a 的增大而减小． ∴a＝20 时，y 最大＝34000. ∴B 型车的数量为 60－20＝40(辆)． ∴当新进 A 型车 20 辆，B 型车 40 辆时，这批车获利最大．
第12课时┃ 一次函数的应用
解：(1)设今年 A 型车每辆售价 x 元， 则去年 A 型车每辆售价为(x＋400)元， 由题意，得x5＋0040000＝50000×（x1－20%）， 解得 x＝1600. 经检验，x＝1600 是原方程的根． 答：今年 A 型车每辆售价 1600 元．
冀考解读
课前热身
上移动，且过点 P 的直线 l：y＝－x＋b 也随之移动，设移动时
间为 t 秒．
(1)当 t＝3 时，求 l 的表达式；
(2)若点 M，N 位于 l 的异侧，
确定 t 的取值范围；