稍复杂方程例题3教学设计
《和倍问题》教学设计及反思5篇
2.提问，你从图中获得了哪些信息?
(1)知道了我们班全场的总得分;
(2)知道了下半场得分是上半场的。
3.想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题?
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分?
4.请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六(1)班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六(1)班上半场和下半场各得多少分?
3.教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出发的。一方面复习了找单位“1”、分析数量关系和如何列方程，分解了本课的重难点;另一方面，为后面环节的对比分析、沟通联系做好铺垫。
二、探索交流，解决问题
(一)出示例6
(1)这道题，告诉我们哪些已经条件? (2)你能提出哪些数学问题?
(3)能解决这个问题吗?请同学们独立解答。 (4)汇报，说说你是怎么想的? (5)请同学们思考下面的问题：
①题中有几个未知数?
②怎样设未知数?为什么?
③问题中包含这样的等量关系吗? (6)汇报交流
(7)师小结：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x表示，根据题中另一个条件找数量间的相等关系，然后列方程。
2、使学生能根据关键句找到数量关系
3、使学生学会列方程解答含有两个未知数的实际问题，让学 生掌握解决分数应用题中的和倍问题的方法和技能。
教学重难点 :如何分析数量关系，如何设未知数列方程。
教学过程 ：
一、复习旧知，引入问题
1、根据题意，写出数量关系式。
(1)白兔只数是灰兔的;(2)美术小组人数是航模小组;
列方程解稍复杂的实际问题(教案)-五年级下册数学苏教版
教案：列方程解稍复杂的实际问题一、教学内容本节课为五年级下册数学苏教版第11课《列方程解稍复杂的实际问题》。
本节课旨在让学生学会运用方程解决实际问题，进一步掌握方程的解法和应用。
二、教学目标1. 知识与技能：学生能够根据实际问题列出方程，并求解方程。
2. 过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，提高解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：学生增强对数学的兴趣，培养合作意识，提高自主学习能力。
三、教学难点1. 如何引导学生从实际问题中抽象出方程。
2. 如何帮助学生熟练掌握方程的解法。
四、教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课通过PPT展示一些简单的实际问题，引导学生回顾已学的方程知识，为新课做好铺垫。
2. 探究新知a. 提问：如何用方程解决实际问题？b. 讲解：从实际问题中抽象出方程的方法和步骤。
c. 示例：用PPT展示一个实际问题，引导学生共同列出方程并求解。
d. 练习：让学生独立完成一道类似的问题，教师巡回指导。
3. 巩固提高a. 提问：如何解决稍复杂的实际问题？b. 讲解：通过PPT展示一个稍复杂的问题，引导学生逐步分析、列出方程并求解。
c. 练习：让学生独立完成一道类似的问题，教师巡回指导。
4. 总结反馈让学生分享自己在解决实际问题时的心得体会，教师点评并总结。
六、板书设计1. 方程的解法和应用。
2. 实际问题中的方程列法。
3. 解题步骤和注意事项。
七、作业设计1. 完成课后练习题。
2. 预习下一节课内容。
八、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。
同时，关注学生的学习兴趣和动力，激发他们的学习积极性。
本教案按照教材内容和教学目标进行设计，注重启发式教学，充分调动学生的主观能动性。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注每一个学生的个体差异，因材施教，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
稍复杂的方程(教案)
稍复杂的方程(教案)第一章：方程的分类和特点1.1 方程的定义：介绍方程的概念，解释方程是由等号连接的两个代数表达式。
1.2 方程的分类：区分线性方程和非线性方程，讲解一元一次方程、一元二次方程等的基本形式。
1.3 方程的特点：强调方程中的未知数和常数项，解释方程的解和解析式。
第二章：解一元一次方程2.1 解法概述：介绍解一元一次方程的基本方法，如代入法、消元法、加减法等。
2.2 代入法：讲解如何将方程中的一个变量表示成另一个变量的表达式，求解。
2.3 消元法：介绍如何通过加减乘除等运算消去方程中的一个变量，得到另一个变量的解。
2.4 实例讲解：给出几个一元一次方程的解题实例，让学生理解并掌握解法。
第三章：解一元二次方程3.1 解法概述：讲解一元二次方程的解法，如因式分解法、配方法、公式法等。
3.2 因式分解法：介绍如何将一元二次方程因式分解，求解。
3.3 配方法：讲解如何将一元二次方程配成完全平方形式，求解。
3.4 公式法：介绍一元二次方程的求根公式，讲解如何利用公式求解。
第四章：方程组的解法4.1 方程组的定义：介绍方程组的概念，解释方程组是由多个方程组成的集合。
4.2 解法概述：讲解方程组的解法，如代入法、消元法、行列式法等。
4.3 代入法：介绍如何从方程组中解出一个变量，代入其他方程求解。
4.4 消元法：介绍如何通过加减乘除等运算消去方程组中的一个变量，得到其他变量的解。
第五章：应用题解析5.1 应用题的概念：讲解应用题的定义，强调应用题与方程的联系。
5.2 应用题的解析方法：介绍如何将应用题转化为方程，选择合适的解法求解。
5.3 实例讲解：给出几个实际问题，让学生理解并掌握应用题的解析方法。
5.4 解题技巧：讲解解应用题时需要注意的问题，如精度要求、有效数字等。
第六章：不等式与不等式组6.1 不等式的定义：介绍不等式的概念，解释不等号表示两个代数表达式的大小关系。
6.2 一元一次不等式的解法：讲解如何解一元一次不等式，如代入法、图像法等。
稍复杂的方程的教学设计
稍复杂的方程的教学设计教学设计：解一元二次方程一、教学目标和要求：1.知识目标：掌握解一元二次方程的方法和技巧，理解一元二次方程解存在与否与判别式之间的关系。
2.能力目标：能够用解一元二次方程的方法解决实际问题。
3.情感目标：培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二、教学重点和难点：1.教学重点：解一元二次方程的方法和技巧的掌握。
2.教学难点：实际问题与一元二次方程的转化和解决。
三、教学过程：1.导入新知：通过一道实际问题引入解一元二次方程的需求。
问题：人年龄是其中一个数的平方，再加上1，然后再开根号，结果是这个数减去3的和。
求这个数。
让学生思考并找出问题中的数学模型，即问题转化为一元二次方程。
2.介绍解一元二次方程的方法和技巧。
（1）用配方法解一元二次方程（2）用公式法直接求解一元二次方程3.示例教学：结合具体例子演示用配方法解一元二次方程和用公式法直接求解一元二次方程。
（1）用配方法解一元二次方程解题步骤：a.去掉方程中的常数项，化为齐次方程；b.把方程左面的平方项括起来，并补全平方；c.对齐次方程进行配方；d.写出齐次方程的解，并进一步求出原方程的解。
（2）用公式法直接求解一元二次方程解题方法：a.根据方程的标准形式a*x^2+b*x+c=0，得到方程的判别式D=b^2-4*a*c；b.如果D>0，方程有两个不同的实数解；如果D=0，方程有两个相等的实数解；如果D<0，方程无实数解；c.根据判别式的结果，利用求根公式x=(-b±√D)/(2*a)求解方程。
4.学生练习：提供一些练习题，鼓励学生用所学方法解题，同时在黑板上进行演示，帮助学生纠正解题方法。
5.实际问题解决：给学生提供一些实际问题，要求学生用一元二次方程解决，并进行讨论和交流。
四、课堂设计的注意事项：1.教师在解题过程中要注意与学生互动，引导学生自主发现问题，并鼓励学生提问和讨论。
2.解题过程中要注意解题思路的清晰性和详细性，避免让学生感到困惑。
方程——解稍复杂的方程(教案)人教版五年级上册数学
教案：方程——解稍复杂的方程（人教版五年级上册数学）一、教学目标1. 知识与技能目标：让学生能够理解稍复杂的方程的概念，掌握解稍复杂的方程的方法，并能够运用到实际问题中。
2. 过程与方法目标：通过观察、分析、讨论等教学活动，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和探究精神。
二、教学内容本节课主要讲解解稍复杂的方程的方法，包括：1. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法等。
2. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法等。
3. 实际问题中的方程求解：将实际问题转化为方程，运用所学方法求解。
三、教学重点与难点重点：掌握解稍复杂的方程的方法，能够熟练运用到实际问题中。
难点：理解方程的概念，掌握方程的解法，尤其是二元一次方程组的解法。
四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、PPT课件、黑板等。
学具：课本、练习本、笔等。
五、教学过程1. 导入通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，让学生初步了解方程的意义。
2. 新课讲解讲解一元一次方程的解法，通过例题让学生掌握移项法、消元法、代入法等方法。
讲解二元一次方程组的解法，通过例题让学生掌握代入消元法、加减消元法等方法。
3. 练习与讨论让学生分组讨论，解决实际问题中的方程求解，通过练习巩固所学知识。
六、板书设计1. 方程的概念与意义2. 一元一次方程的解法：移项法、消元法、代入法3. 二元一次方程组的解法：代入消元法、加减消元法4. 实际问题中的方程求解七、作业设计1. 书面作业：让学生完成练习册中的相关题目，巩固所学知识。
2. 实践作业：让学生观察生活中的实际问题，尝试将其转化为方程，并求解。
八、课后反思通过本节课的教学，观察学生的学习情况，及时调整教学方法和教学内容，以提高教学效果。
重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：1. 导入的设计导入是教学过程的起始环节，它能够吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，为后续的教学内容做好铺垫。
苏版数学五年级下册3 列方程解决稍复杂问题(2课时)教案与反思
3 列方程解决稍复杂问题前事不忘，后事之师。
《战国策·赵策》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时列方程解决稍复杂的实际问题单元学习目标总览教学内容列方程解决稍复杂的实际问题。
(教材第13页例9)教学目标1．使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx＝c的方程的解法，能列此类方程解决两步计算的实际问题。
2．使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
重点难点重点：列形如ax±bx＝c的方程解决实际问题。
难点：正确找出实际问题中的等量关系。
教学过程一、情景引入(课件出示颐和园图片)这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清末皇家园林，为我国的古典园林之首，也是世界著名园林之一。
你知道它的面积是多少吗？(课件出示例9的文字部分)提问：你从题中获得了哪些信息？师生共同归纳：已知北京颐和园占地290公顷，水面面积大约是陆地面积的3倍，要求颐和园的水面面积和陆地面积大约各有多少公顷。
(板书课题)二、学习新课1．学习用线段图分析数量关系。
(1)颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更清楚，你有什么好方法？引导学生用画线段图的方法表示题中的数量关系。
学生在练习本上试画，教师巡视指导。
(2)从这幅线段图上你知道了什么？是怎样知道的？如果用方程来解，你觉得设哪个量为x比较合适？明确：设陆地面积为x公顷，水面面积就可以用3x公顷来表示。
2．找出题中的数量关系。
根据题中的哪句话可以找出数量间的相等关系？同桌互相说说。
板书：陆地面积＋水面面积＝颐和园的占地面积3．尝试解方程。
(1)根据这个等量关系可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。
学生独立思考，列出方程并汇报。
板书：x＋3x＝290。
(2)这个方程与我们之前学习的方程有什么不同之处？你会解吗？试试看。
学生尝试独立解方程。
学生说一说解方程的依据及步骤。
稍复杂的方程三ppt课件.ppt
:تەييارلىق سۇئاللىرى
ئاپام ئالما ۋە نەشپۈتنىڭ ھەر بىرىدىن 2كىلوگىرام سېتىۋالدى ،ھەر بىر كىلوگىرام نەشپۈتنىڭ باھاسى 2.8يۈەن ،ھەر بىر كىلوگىرام ئالمىنىڭ باھاسى 2.4يۈەن ،
ئۇنداقتا ئاپام قانچە پۇل بېرىشى كېرەك ؟
ئالمىنىڭ ئومۇمىي باھاسى +نەشپۈتنىڭ ئومۇمىي باھاسى = ئومۇمىي پۇل سانى
)ئالمىنىڭ يەككە باھاسى +نەشپۈتنىڭ يەككە باھاسى(×ئومۇمىي پۇل سانى =2
在整堂课的教学中，刘教师总是让学 生带着 问题来 学习， 而问题 的设置 具有一 定的梯 度，由 浅入深 ，所提 出的问 题也很 明确
x
.مىليۇن كۋادىرات كىلومىتىر
قايسى خىل شەرتنى ھازىرلىغان ؟ ❖ x + 2.4x = 5.1 قانداق ھىسابلاش قانۇنىيىتىنى قوللانغان ؟ ❖ （1+2.4）x = 5.1
ماڭغان ؟
يېشىش :يەنە بىر ماشىنىنىڭ تىزلىگىنى ،Xكىلومىتىر دىسەك
（38＋X）×3=237 38＋X=237÷3 38＋X=79 X=79－38 X=41
教学设计(稍复杂方程)
（6）引导学生总结列方程解决问题的步骤：
①弄清题意，找出未知数，用x表示。
②分析、找出数量之间的相等关系，列方程。
③解方程。
④检验，写出答案。
二、学以致用，拓展练习
同学们，运用刚才学到的本领，我们到数学王国里闯一闯，有信心吗？
1.解方程：（1）16＋8X＝40（2）2X－7.5＝8.5
教学设计
基本信息
学科
数学
年级
五
教学形式
多媒体教学
教师
葛晓伟
单位
肥东县撮镇镇第二小学
课题名称
稍复杂的方程
学情分析
本节课是在学生学会用字母表示数,掌握等式的基本性质和解简易方程之后来学习列方程解决一些比较简单的实际问题。在这节课中将会给学生呈现一种他们从未见过的解决问题的方法。在这节课中，列等量关系式是这节课的重点也是难点，好在刚开始关系不是那么复杂，学生找起来还比较容易，在这方面一定要让学生多思考多练习！
教学目标
1.通过学习初步掌握列方程解决问题的方法及步骤，会解稍复杂的方程。
2.体验到用列方程解决问题的优越性，能够根据题目特点选择合适的方法解决问题。
3.用情境教学，把解决问题融入一种故事情境，通过本节课的学习，激发学生学习兴趣，增强应用价值的意识，受到人文教育。
教学过程
准备题：
1、口答下列方程的解是多少？
y－20=4 2x=24 a＋4=7 15=3x
说说你解方程的思路？
2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：
①母鸡有30只,是公鸡的2倍。公鸡有几只？
②甲数是17，是乙数的2倍。乙数是多少？
③足球上的白色皮共20块，是黑色皮的2倍。黑色皮有几块？
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稍复杂方程（三）
————人教新课标五年级第九册教案教学设计
课题：稍复杂方程（三）
教学目标：
1、会根据两个未知量之间的关系，列含有两个未知数的方程解“已知有两个数的和或差，
和两个数的倍数关系，求两数各是多少”的实际问题，理解和掌握列方程解这类问题的数量
关系和解题方法；
2、在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力；
3、在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯
4、在教学中渗透环保教育。
教学重点：
学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
教学难点
：理清题中的数量关系，找出等量关系。恰当地设未知数，并根据数量据两个
未知量之间的关系，列出方程。
教学准备：
教学课件。
教学过程：
一、复习铺垫：
1、用含有字母的式子填空。
（1）科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有X人，男同学有（ ）人；
设男同学有X人，女同学有（ ）人。
（2）美术组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有X人，男同学有（ ）人；
设男同学有X人，女同学有（ ）人。
比较两种设求知数的方法，选择设哪个量为X，另一个量就比较容易表示？
（3）书法组有女同学X人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女
同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
2、地球科普知识介绍，引出准备题。
（1）地球科普知识介绍：（电脑演示出现地球）同学们，这就是我们人类赖以生存的地球，
你对它了解多少呢？地球表面大部分的地方都被海洋所覆盖，海洋的面积要远远超出陆地的
面积。因此，也有人把地球称为“水球”，所以通过卫星，地球看上去是漂亮的深蓝色。你
想知道陆地面积、海洋面积到底有多少吗？好，下面你给老师提供一些信息。 （课件出
示：地球上的陆地面积为1.5亿平方千米；
海洋面积约为陆地面积的2.4倍；）
（2）教师：你能根据老师给出的关于地球面积的信息，提出一个数学问题吗？
反馈学生提出的问题，并引出准备题：
地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多
少亿平方千米？
理解题意后，引导学生画出线段图，并就学生找出数量关系， 独立完成计算。
二、探究新知：
1、（课件出示：） 地球的表面积为5.1亿平方千米；
其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
教师：现在又能提出哪些数学问题？
引出例3：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。
地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2、让学生比较复习题与例3的相同点和不同点。
3、引导学生把准备题的线段图改为例3的线段图，引导学生进一步理解题意和找出题目中
数量关系。
4、引导学生小组讨论：这道题要求的数量有两个，根据题目的已知条件我们应设哪一个数
量为x比较简便？为什么？
5、让学生任意选择一个喜欢的关系式尝试列方程解答。
6、反馈学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例3（重点在于解方程方法的指导）。
解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1 (这是用了什么运算定律？）
x＝1.5
7、教师：方程求出了陆地面积后，海洋面积怎样求呢？根据是什么？
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
或2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
8、引导学生进行检验。
教师：我们做得对吗？如何检验呢？除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
9、引导学生观察讨论：今天我们学习的列方程解决的这种问题有什么特点？怎样怎样列方
程解答？
归纳小结：今天我们学习的列方程解决的这种问题是已知两个数量的倍数关系，以及这两个
数量的和或差的关系，求这两个数量各是多少？我们一般根据这两个数量的倍数关系，设一
倍数的数量为x，另一个数量用含有字母的式子表示，再根据这两个数量的和或差的关系，
找出等量关系，列出方程求出一个数量，最后再利用先求出的数量，求出另一个数量。
三、练习巩固：
1、解方程。
7x＋9x=80 3.6x－0.9 x＝5.4
2、看图列方程（单位：棵）
3、铅笔的支数是钢笔的3倍，铅笔比钢笔多8支，铅笔和钢笔各有多少支？列方程是（ ）。
解：设钢笔有x支，铅笔有3x支。
① 3x+x=8 ② 3x-x=8 ③ （x+8）÷x=3
4、、试一试，我能行：列方程解决问题。
（1）小英买了一枝铅笔和一个练习本，一共花了1.5元，练习本的价钱是铅笔价钱的2倍。
铅笔和练习本的单价各是多少钱？
（2）小红妈妈年龄是小红的4倍，小红比妈妈少27岁。她们俩人的年龄各是多少岁？
板书设计:
稍复杂方程（三）
例3：解：设陆地面积为X亿平方千米，海洋面积为2.4X亿平方千米。
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1
x＝1.5
5.1-1.5=3.6 （利用和的关系）
或 2.4X=1.5×2.4=3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
课后反思：
在稍复杂方程应用题的教学中，可以让学生先对应用题进行分类，因为并不是每一种应
用题都要去分析数量关系，可以用画图、列表法等进行数量的分析，这样有助于学生的学习。