基矛可拓理论的露天矿山边坡稳定性评价
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１． １ 确 定 序 关 系
在 确 定 了各 层 指标 的重 要 性 序 关 系 后 ， 邀 请 三 组 专家 对 各 评价 指标 的重 要 性程 度ｒ 赋值 ， 其结果 ，
。 定 义 １： 若 评 价 指 标 相 对 于 某 评 价 准 则 （ 或 见 表 ２
目标 ） 的重要性程 度大干 （ 或不小于 ） 时， 则 记 为
经典 域 ：
Ｃ１ Ｖ』ｌ
而 ｎ ） ＝
ｋ＝ｍ， ｍ—Ｉ ， …， ３ ， ２
采 用 上述 Ｇ １ 法 对 高陡 边坡 稳 定性 评价 指标 进 行 权 重确 定 。 以一 级 指标 为 例 ， 确 定 一级 评价 指 标 的 重
要性 序关 系 为 ： 岩体 结 构面＞ 地 形地 貌＞ 环境 影 响＞ 岩
０． ０ ５
２ 环 境 影 响
Ｏ． １ ９
地 震 烈度 Ｃ 岩 石 力 学 性 质 Ｏ ． １ ４ 单 轴 湿 抗 压 强度 Ｃ 。 容 重 Ｃ
２
１ ． ８ Ｉ ． １ ， １ ． ３ ， １ ． ５ ， １ ． ７
指 橱
ｔ 比指 标 极 端 重 要性
ｒ ３ ～ ｒ ４＝１ ． ９ ６
１ ． ２ 确 定 相邻 指标 之 间的 相对 重 要程 度
专 家 对 相 邻 指标 一 。 和 之 间 的 重 要 程 度 之 比
可 以 使 用
＝ｏ ２ ／ ∞ ｋ＝ｍ， ｍ 一１ ， …， ３ ， ２ （ ２）
， ＝１ ． ３ ３
１ ． ６ １． ５ １． ４
１ ． ５ １ ． ５ １ ． ３
１ ． ５ ｌ － ４ １ ＿ ３
１ ． ５ ３ １ ． ４ ７ １ － ３ ３
Ｂ ３ 日４
时， 则称 评价 指 标 之 间按 “ ＞ ” 确 定 了序关 系 。
一
按 公式 （ ４） 计算一级指标权重 ： ｒ 一 ２一 ｒ ３ ｒ 一 ４ ＝ ２ ． ９ ９，
Ｂ．
二 级 指标 粘 聚 力 Ｃ 内摩 擦 角 Ｃ 边 坡 坡 度 Ｃ ． 边 坡 高 度 Ｃ： 月 累计 雨量 Ｃ 。
指 标 权 重
分 配 ∞ｃ
岩 体 结 构 面 Ｂ．
地 形 地 貌
ｏ ． ４ ３
０
．
Ｏ ． ２ ５ ０
．
１ ７
１ ． ０ １ ． ２ １ ． ４
１ ． ６
指标 ｔ 与 指 标 具 有 同 样 重 要 性 指标 一 比 指标 稍 微 重 要 性 指 标 － 比指 标 明显 重 要性
指 标 一 楷 强 烈 莺 喜 件
２ ８
０ ． １ ４ Ｏ ． １ ３ Ｏ ． １ ｌ ｏ ． ０ ７ Ｏ ． Ｏ ８
评价指标权重的确定 蔓
． ． 曩
ｌ ｌ ＿ － － 。
石 力学 性 质 ， 记为 Ｂ ＞ Ｂ： ＞ Ｂ ， ＞ Ｂ ； 按 重 要 性 序 关 系 确
１ ９ ９ ２ 年 郭 亚 军 教 授 提 出 的 Ｇ１ 法， 通 过 对 ＡＨＰ 进 定 的评 价 指 标 相 应 的 下 属 层 ， 即 二级 评 价 指 标 分 别 行改进 ， 避 开 了 ＡＨＰ 中 的 缺 点 ， 引 。 本 文 在 高 陡 边 坡 记 为 Ｃ１ 、 Ｃ２ 。 稳 定 性 综 合 评 价 中 引入 Ｇ１ 法。
与 必 满 足
一
可 拓学 是 由我 国学 者蔡 文 于 １ ９ ８ ３ 年 提 出 的 一 门
ｋ＝ｍ， ｍ 一１ ， …， ３ ， ２ （ ３ ）
１
＞１ ／
原 创性 横断 学科 ， 用 于解 决不 相 容 问题 。 该 理论 通 过
Ｎ， Ｃ ， ｖ ） 概念 ， 把 给 定 事 物 Ⅳ、 事 物 具 有 定 理 ２： 若 专 家（ 或决策者） 给 出， ． 的 理 性 赋 值 满 引 进 物 元 ＝（ 足关系（ ３ ） ， 则∞ 计算为 ：
厂
＝
的 特征 ｃ 以 及 特 征 的 具 体 量 值 有机结合起来 ， 真 实 地 反 映 了 事 物 的 质 与 量 的 辩 证 关 系 。 。
ｎ ｍ
、一 ｌ
ｌ ｌ ＋ ∑ ｎ Ｉ
＼ ｋ ＝２ ｉ ＝ ｋ ／
（ ４ ）
（ １ ） 确 定经 典域 、 节 域 及待评 物元 。
Ｘ＝ ＞ ＸＪ ｏ
序 号
Ｂｌ
２
表 ２ 重要 性程 度， ． 赋 值 调 查 表
一 组 专 家 二 组 专 家 三 组 专 家 平 均 值
定义 ２ ： 若 评 价 指 标 。 ， ， …， 相 对 于 某 评价 准则（ 或 目标 ） 具 有 关 系 式
＞ ＞… ＞ ｉ ， ． ， ， …， ＝ｌ ， ２， …， ｍ （ １ ）
来表 示 ， 这 样就 可 以 依 照指标 间的 序关 系 ， 计算
一
表 ３ 各 评 价 指 标 权 重 计 算 结 果
级ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ指 标
出各指 标之 间的相对 重要 度 。 其中， ， 的取 值 ， 见表 １ 。
表 １ 指 标 间 相 对 重 要 度
ｒ ｔ 说 明
指 标 权 重 分 配∞
０ ９ ＝［ １ ＋（ ２． ９ ９＋ １． ９ ６＋ １． ３ ３） 】 ～＝０ ． １ ４，
（ － ． ０ Ｂ ￣ ｒ４０ ９Ｂ
３
４
－ －
０・ １ ９， Ｏ ） Ｂ：
２
ｒ３ ０ ９Ｂ
：Ｏ・ ２８， Ｏ ） Ｂ￣ ｒ２ ∞
＂
口
３
Ｉ
２
＝ ０・ ４３ 。 各
评价 指 标权 重计 算结 果 ， 见表 ３ 。
对 应 以 上 两 两 相 邻 指 标 判 断 的 中 间 情 况
关于 ｒ 之 间的数 值约 束 ， 有 下面 的 定理 ：
２ 基于 可拓理 论的边 ： 妓稳定性 综合评 价方 法及 应 用
． １ 基 于可 拓理 论 的边坡 稳定 性综 合评 价方 法 定理 １ ： 若 ， ， …， 具 有序 关 系 （ １ ） ， 则， ． ． ２
在 确 定 了各 层 指标 的重 要 性 序 关 系 后 ， 邀 请 三 组 专家 对 各 评价 指标 的重 要 性程 度ｒ 赋值 ， 其结果 ，
。 定 义 １： 若 评 价 指 标 相 对 于 某 评 价 准 则 （ 或 见 表 ２
目标 ） 的重要性程 度大干 （ 或不小于 ） 时， 则 记 为
经典 域 ：
Ｃ１ Ｖ』ｌ
而 ｎ ） ＝
ｋ＝ｍ， ｍ—Ｉ ， …， ３ ， ２
采 用 上述 Ｇ １ 法 对 高陡 边坡 稳 定性 评价 指标 进 行 权 重确 定 。 以一 级 指标 为 例 ， 确 定 一级 评价 指 标 的 重
要性 序关 系 为 ： 岩体 结 构面＞ 地 形地 貌＞ 环境 影 响＞ 岩
０． ０ ５
２ 环 境 影 响
Ｏ． １ ９
地 震 烈度 Ｃ 岩 石 力 学 性 质 Ｏ ． １ ４ 单 轴 湿 抗 压 强度 Ｃ 。 容 重 Ｃ
２
１ ． ８ Ｉ ． １ ， １ ． ３ ， １ ． ５ ， １ ． ７
指 橱
ｔ 比指 标 极 端 重 要性
ｒ ３ ～ ｒ ４＝１ ． ９ ６
１ ． ２ 确 定 相邻 指标 之 间的 相对 重 要程 度
专 家 对 相 邻 指标 一 。 和 之 间 的 重 要 程 度 之 比
可 以 使 用
＝ｏ ２ ／ ∞ ｋ＝ｍ， ｍ 一１ ， …， ３ ， ２ （ ２）
， ＝１ ． ３ ３
１ ． ６ １． ５ １． ４
１ ． ５ １ ． ５ １ ． ３
１ ． ５ ｌ － ４ １ ＿ ３
１ ． ５ ３ １ ． ４ ７ １ － ３ ３
Ｂ ３ 日４
时， 则称 评价 指 标 之 间按 “ ＞ ” 确 定 了序关 系 。
一
按 公式 （ ４） 计算一级指标权重 ： ｒ 一 ２一 ｒ ３ ｒ 一 ４ ＝ ２ ． ９ ９，
Ｂ．
二 级 指标 粘 聚 力 Ｃ 内摩 擦 角 Ｃ 边 坡 坡 度 Ｃ ． 边 坡 高 度 Ｃ： 月 累计 雨量 Ｃ 。
指 标 权 重
分 配 ∞ｃ
岩 体 结 构 面 Ｂ．
地 形 地 貌
ｏ ． ４ ３
０
．
Ｏ ． ２ ５ ０
．
１ ７
１ ． ０ １ ． ２ １ ． ４
１ ． ６
指标 ｔ 与 指 标 具 有 同 样 重 要 性 指标 一 比 指标 稍 微 重 要 性 指 标 － 比指 标 明显 重 要性
指 标 一 楷 强 烈 莺 喜 件
２ ８
０ ． １ ４ Ｏ ． １ ３ Ｏ ． １ ｌ ｏ ． ０ ７ Ｏ ． Ｏ ８
评价指标权重的确定 蔓
． ． 曩
ｌ ｌ ＿ － － 。
石 力学 性 质 ， 记为 Ｂ ＞ Ｂ： ＞ Ｂ ， ＞ Ｂ ； 按 重 要 性 序 关 系 确
１ ９ ９ ２ 年 郭 亚 军 教 授 提 出 的 Ｇ１ 法， 通 过 对 ＡＨＰ 进 定 的评 价 指 标 相 应 的 下 属 层 ， 即 二级 评 价 指 标 分 别 行改进 ， 避 开 了 ＡＨＰ 中 的 缺 点 ， 引 。 本 文 在 高 陡 边 坡 记 为 Ｃ１ 、 Ｃ２ 。 稳 定 性 综 合 评 价 中 引入 Ｇ１ 法。
与 必 满 足
一
可 拓学 是 由我 国学 者蔡 文 于 １ ９ ８ ３ 年 提 出 的 一 门
ｋ＝ｍ， ｍ 一１ ， …， ３ ， ２ （ ３ ）
１
＞１ ／
原 创性 横断 学科 ， 用 于解 决不 相 容 问题 。 该 理论 通 过
Ｎ， Ｃ ， ｖ ） 概念 ， 把 给 定 事 物 Ⅳ、 事 物 具 有 定 理 ２： 若 专 家（ 或决策者） 给 出， ． 的 理 性 赋 值 满 引 进 物 元 ＝（ 足关系（ ３ ） ， 则∞ 计算为 ：
厂
＝
的 特征 ｃ 以 及 特 征 的 具 体 量 值 有机结合起来 ， 真 实 地 反 映 了 事 物 的 质 与 量 的 辩 证 关 系 。 。
ｎ ｍ
、一 ｌ
ｌ ｌ ＋ ∑ ｎ Ｉ
＼ ｋ ＝２ ｉ ＝ ｋ ／
（ ４ ）
（ １ ） 确 定经 典域 、 节 域 及待评 物元 。
Ｘ＝ ＞ ＸＪ ｏ
序 号
Ｂｌ
２
表 ２ 重要 性程 度， ． 赋 值 调 查 表
一 组 专 家 二 组 专 家 三 组 专 家 平 均 值
定义 ２ ： 若 评 价 指 标 。 ， ， …， 相 对 于 某 评价 准则（ 或 目标 ） 具 有 关 系 式
＞ ＞… ＞ ｉ ， ． ， ， …， ＝ｌ ， ２， …， ｍ （ １ ）
来表 示 ， 这 样就 可 以 依 照指标 间的 序关 系 ， 计算
一
表 ３ 各 评 价 指 标 权 重 计 算 结 果
级ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ指 标
出各指 标之 间的相对 重要 度 。 其中， ， 的取 值 ， 见表 １ 。
表 １ 指 标 间 相 对 重 要 度
ｒ ｔ 说 明
指 标 权 重 分 配∞
０ ９ ＝［ １ ＋（ ２． ９ ９＋ １． ９ ６＋ １． ３ ３） 】 ～＝０ ． １ ４，
（ － ． ０ Ｂ ￣ ｒ４０ ９Ｂ
３
４
－ －
０・ １ ９， Ｏ ） Ｂ：
２
ｒ３ ０ ９Ｂ
：Ｏ・ ２８， Ｏ ） Ｂ￣ ｒ２ ∞
＂
口
３
Ｉ
２
＝ ０・ ４３ 。 各
评价 指 标权 重计 算结 果 ， 见表 ３ 。
对 应 以 上 两 两 相 邻 指 标 判 断 的 中 间 情 况
关于 ｒ 之 间的数 值约 束 ， 有 下面 的 定理 ：
２ 基于 可拓理 论的边 ： 妓稳定性 综合评 价方 法及 应 用
． １ 基 于可 拓理 论 的边坡 稳定 性综 合评 价方 法 定理 １ ： 若 ， ， …， 具 有序 关 系 （ １ ） ， 则， ． ． ２