高中物理必修2圆周运动课件
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高中物理必修二生活中的圆周运动之汽车过桥 高中物理必修课件PPT 人教版
即 FN
-
G
m
V2 R
所以 FN
mg
m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力大于汽车的重力mg，此时汽车处于超重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越大。
当堂小练
4
5
解：（1）汽车在最低点受到的支持力最大，此时速度最大，根
据牛顿定律得：ຫໍສະໝຸດ 代入数据，解得：v＝10m/s．
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以
FN
mg
-m
V2 R
当v gR，FN 0
v gr
当v等于v临界时汽车对桥的压力为零。
当ｖ大于ｖ临界时，汽车对桥面完全没有压力，汽车“飘离”桥面。
当ｖ小于ｖ临界时，汽车达不到拱形桥的最高点。
汽车过凹形桥
FN F合（提供向心力）
高中物理必修二第五章曲线运动
第七节 生活中的圆周运 动
汽车过拱桥
目录
导入 知识讲解
课堂练习 知识小结
汽车过桥
FN
V0
G
汽车过拱形桥
FN F合（提供向心力）
即 G - FN
m
V2 R
所以 FN
mg
-m
V2 R
由于FN FN’所以FN’ mg
A．汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg，此时汽车处于失重状态； B.汽车行驶的速度越大，汽车对桥面的压力越小。
谢谢观看
备注：过山车视频和飞车视频源自腾讯视频
（2）当汽车运动到最高点时，支持力最小，根据牛顿第二定律
得：
代入数据，解得：N′＝1.0×105N．根据牛顿
2020-2021学年粤教版必修2 第二章第01节 匀速圆周运动 课件(13张)
A
匀速圆周运动 思考：如图所示为一自行车的局部结构示意图，自行车
牙盘的半径一般要大于飞轮半径，这有什么作用呢？
c
后轮
a
b
共轴转动
Tb=Tc ωb=ωc
牙盘 va=vb ra＞rb
飞轮 ωa＜ωb
质点A、B分别做圆周运动，谁转动得快一些呢？
A
B
90
° A’
t1=2s，φ1=90°
120
°
B’
t2=4s，φ2=120°
圆周运动的描述
➢ 角速度（ω）
（1）定义：质点所在半径转过的角度 φ 跟所用时间 t 的比值。
（2）大小：
φt
（3）国际单位： 弧度每秒（rad/s）
练一练：请计算质点A、B的角速度
v2
t
l v1
（4）方向： 沿圆周上该点切线方向
➢ 匀速圆周运动 质点沿圆周运动，如果在相等时间内
通过的弧长长度相等，那么，这种运动叫 做匀速圆周运动。
线速度方向时刻变化
速率不变
匀速圆周运动 例：对于做匀速圆周运动的物体，下列说法是否正确？
（1）周期短的角速度一定大 √ （2）周期短的线速度一定大 × （3）线速度大的角速度一定大 ×
t1=2s，φ1=902°
A
1
t1
2 2
rad / s rad / s
4
2
t2=4s，φ2=12230°
B
2
t2
3 4
rad / s rad / s
6
圆周运动的描述
➢ 转速（n） （1）定义：做圆周运动的物体，在单位之间内转过圈数。 （2）单位： 转每秒（r/s），转每分钟（r/min）
人教版高中物理必修2-6.4 生活中的圆周运动-课件(共30张PPT)
◆圆周运动(Circular motion)
生
铁路的弯道
活
中
(2) 外轨高内轨低时转弯
的
mg
tan
v2 m
圆
r
周
mg sin m v2
运
r
动
mg h m v2
L
r
v ghr L
θ很小时,sinθ≈tanθ
N
此为火车转弯
Fn
r
时的设计速度
θ
G
L
h
θ
思考:
(1)如果v行驶>v设计，情况如何? (2)如果v行驶<v设计，情况如何?
N
m
v
G
飞离桥面做平抛运 动！
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2.求汽车过凹形路段最低点时对路面的压力？
【解】G和FN的合力提供汽车做圆周运动的向心力，
FN
由牛顿第二定律得：
v2 FN G m r
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背景问题2：汽车过桥
◆圆周运动(Circular motion)
汽车过桥问题
生 黄石长江大桥
活 中 的 圆 周 运 动
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外轨对轮缘的弹力F提供向 心力F=F向
火车车轮受三个力：重力 、支持力、外轨对轮缘的 弹力.
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第3章 圆周运动 第2节 科学探究 向心力 (2)
在坐标轴上的力进行分解,合力为指向圆心的力减去背离圆心的力。
针对训练3
如图所示,把一个长为20 cm,劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定,作为圆
心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球,当小球以
360
π
r/min的转
速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量应为( C )
A.5.2 cm
C.1 000 m/s2
D.10 000 m/s2
解析 根据向心加速度公式a=ω2r=(2πn)2r=1 000 m/s2,故选C。
不改变线速度的大小,选项C错误,D正确。
针对训练2
如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一定角度后释放,让
小球以O点为圆心做圆周运动,则运动中小球所需的向心力是( C )
A.绳的拉力
B.重力和绳子拉力的合力
C.重力和绳子拉力的合力沿绳方向的分力
D.重力沿绳方向分力
解析 如图所示,对小球进行受力分析,它受重力和绳子拉力作用,向心力是
3
的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?
解析 同一轮子上的 S 点和 P 点的角速度相同,即 ωS=ωP,由向心加速度公式
r,得
2
a=ω
=
1
a
,故
S= aP= ×12
3
m/s2=4 m/s2;又因为皮带不打滑,所以皮带
传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等,即 vP=vQ,由向心加速度公式
受力,下列说法正确的是( C )
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块
运动方向相反
针对训练3
如图所示,把一个长为20 cm,劲度系数为360 N/m的弹簧一端固定,作为圆
心,弹簧的另一端连接一个质量为0.50 kg的小球,当小球以
360
π
r/min的转
速在光滑水平面上做匀速圆周运动时,弹簧的伸长量应为( C )
A.5.2 cm
C.1 000 m/s2
D.10 000 m/s2
解析 根据向心加速度公式a=ω2r=(2πn)2r=1 000 m/s2,故选C。
不改变线速度的大小,选项C错误,D正确。
针对训练2
如图所示,一小球用细绳悬挂于O点,将其拉离竖直位置一定角度后释放,让
小球以O点为圆心做圆周运动,则运动中小球所需的向心力是( C )
A.绳的拉力
B.重力和绳子拉力的合力
C.重力和绳子拉力的合力沿绳方向的分力
D.重力沿绳方向分力
解析 如图所示,对小球进行受力分析,它受重力和绳子拉力作用,向心力是
3
的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多少?
解析 同一轮子上的 S 点和 P 点的角速度相同,即 ωS=ωP,由向心加速度公式
r,得
2
a=ω
=
1
a
,故
S= aP= ×12
3
m/s2=4 m/s2;又因为皮带不打滑,所以皮带
传动的两轮边缘上各点的线速度大小相等,即 vP=vQ,由向心加速度公式
受力,下列说法正确的是( C )
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块
运动方向相反
人教版高一物理必修2第五章曲线运动第7节 生活中的圆周运动课件(希沃白板+PPT,32张,内含视频)
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6.4生活的圆周运动(课件)-2023学年高一物理同步备课(人教版2019必修第二册)
总结：竖直平面内圆周运动的临界问题
课堂小结
铁路的弯道
1．讨论向心力的来源 2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力 3．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
生 活
汽车过拱形桥和凹形桥
1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力 与重力谁大?
2．圆周运动中的超重、失重情况．
中
r
拉力 支持力
问题1:最高点的最小速度是多少?
最小速度v=0，此时mg=N
问题2:在最高点时，何时杆表现为拉力？何 时杆表现为支持力？试求其临界速度。
临界速度： N T 0,v0 gr 当v>v0，杆对球有向下的拉力； 当v<v0，杆对球有向上的支持力。
知 识 点 五 ： 竖直面内圆周运动的临界问题
考点一：火车转弯
【变式训练1】如图甲所示，途中火车要进入某半径为R的弯道，火车
在轨道上的的截面图如图乙所示。已知两轨间宽度为L，弯道内外轨
高度差是h，重力加速度为g。若火车转弯时轮缘与铁轨间恰好无作
用，则此时火车的速度为（
A． gRh
L2 h2
B．gR L2 h2
h
C． gRh L2 h2
D． gR L2 h2 h
面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，
支持力会变成零FN=0？
由 mg
0
v2 m
R
得v
gR 7.9km / s 此时司机处于完
全失重状态。
知 识 点 三 ： 航天器中的失重现象
1、航天器在发射升空（加速上升） 时，航天员处在超重还是失重状态？
FN－m mg
2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周 运动）时，航天员处在超重还是失重状态？
课堂小结
铁路的弯道
1．讨论向心力的来源 2．外轨高于内轨时重力与支持力的合力是使火车转弯的向心力 3．讨论：为什么转弯处的半径和火车运行速度有条件限制?
生 活
汽车过拱形桥和凹形桥
1．思考：汽车过拱形桥时，对桥面的压力 与重力谁大?
2．圆周运动中的超重、失重情况．
中
r
拉力 支持力
问题1:最高点的最小速度是多少?
最小速度v=0，此时mg=N
问题2:在最高点时，何时杆表现为拉力？何 时杆表现为支持力？试求其临界速度。
临界速度： N T 0,v0 gr 当v>v0，杆对球有向下的拉力； 当v<v0，杆对球有向上的支持力。
知 识 点 五 ： 竖直面内圆周运动的临界问题
考点一：火车转弯
【变式训练1】如图甲所示，途中火车要进入某半径为R的弯道，火车
在轨道上的的截面图如图乙所示。已知两轨间宽度为L，弯道内外轨
高度差是h，重力加速度为g。若火车转弯时轮缘与铁轨间恰好无作
用，则此时火车的速度为（
A． gRh
L2 h2
B．gR L2 h2
h
C． gRh L2 h2
D． gR L2 h2 h
面对它的支持力就会变小，汽车速度多大时，
支持力会变成零FN=0？
由 mg
0
v2 m
R
得v
gR 7.9km / s 此时司机处于完
全失重状态。
知 识 点 三 ： 航天器中的失重现象
1、航天器在发射升空（加速上升） 时，航天员处在超重还是失重状态？
FN－m mg
2、航天器在轨道正常运行（绕地球做匀速圆周 运动）时，航天员处在超重还是失重状态？
物理：5.8《生活中的圆周运动》课件(人教版必修2)
结论
• 航天器绕地球做近似地匀速圆周运动， 此时重力提供了向心力。航天器中的 人随航天器一起做匀速圆周运动，其 向心力也是由重力提供的，此时重力 完全用来提供向心力，不对其他物体 产生压力，即里面的人和物处于完全 失重状态。
实例
离心运动的应用
思考
四、离心运动
1、做圆周运动的物体一旦失去向心力 的作用，它会怎样运动？为什么？
A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、 桥面的支持力和向心力 B.在竖直方向汽车只受两个力：重力 和桥面的支持力 C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力 D．汽车对桥面的压力大于汽车的重 力
实例
离心运动的危害
高速转动的砂轮、飞轮等，都不得超过允许的最大转速。 转速过高时，砂轮、飞轮内部分子间的相互作用力不足以 提供所需的向心力，离心运动会使它们破裂，酿成事故。
？问题二：
要防止离心现象发生，该怎么办？ A、减小物体运动的速度，使物体作圆 周运动时所需的向心力减小 B、增大合外力，使其达到物体作圆周 运动时所需的向心力
竖直平面内的圆周运动临界问题
• 二、有支撑：（杆、圆管内、拱形桥） 问题：1、小球能通过最高点的临界速度？ 2、杆对小球什么时候提供支持力？ 什么时候提供拉力？
练习二：
• 长L=0.4m，质量可忽略的细杆，其下 端固定于O点，上端连接着一个质量为2 千克的小球A，A绕O点做圆周运动，在 A 通过最高点时， • （1）杆恰好不受力，求小球最高点的 速度。 • （2）杆的弹力为16牛，求小球在最高 点的速度（g=10m/s2)
例3．用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作 匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（ ）
A．小球线速度大小一定时，线越长越容易断
B．小球线速度大小一定时，线越短越容易断
高中物理 第2章 研究圆周运动章末总结课件 沪科版必修2
学 面内做圆周运动，且细线最大能承受的拉
案
图4
栏 力为 12.5 N，试回答下列问题(g 取 10 m/s2)：
目
开 (1)小球做圆周运动时受几个力的作用？随着小球转动角速
关
度 ω 的增大，细线的拉力如何变化？
(2)小球的角速度多大时，细线断裂？
(3)此时细线与竖直方向的夹角 θ 为多大？
(4)小球离地面的高度多大？此时的线速度多大？
开 关
(1)线断裂的瞬间，线的拉力；
(2)线断裂时小球运动的线速度；
(3)如果桌面高出地面 0.8 m，线断后小球飞出去，求落地点
离桌面边缘的水平距离为多少？(g 取 10 m/s2)
第二十四页，共25页。
解析 (1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力的作用；重
力 mg、桌面的支持力 FN 和线的拉力 F.重力 mg 和支持力 FN 平衡， 线的拉力提供向心力，F 向＝F＝mω2R.设原来的角速度为 ω0，线上
栏
目 对其作用力的大小为
()
开 关
A．mω2R
B．m g2－ω4R2
C．m g2＋ω4R2
D．不能确定
第四页，共25页。
解析 对小球进行受力分析，小球受两个力：一个是重力 mg，
本 另一个是杆的上端对小球的作用力 F，两个力的合力产生向心
学 案
力，由平行四边形定则可得：F＝m g2＋ω4R2，再根据牛顿第
(5)小球在细线断裂后做平抛运动的水平距离是多少？
第十三页，共25页。
解析 (1)小球受到两个力的作用：重力和细线的拉力．
设细线与竖直方向的夹角为 θ，由向心力公式得
Fsin θ＝mω2R＝mω2Lsin θ
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谢谢！
将圆周等分成360等份，每一等份 对应的圆心角定义为1度。
圆心角θ的大小可以用弧长和半径的 比 值来描述,这个比值是没有单位的,为了 描述问题的方便,我们“给”这个比值一 个单位,这就是弧度（rad）.
2、弧度制：
o θ r
A l B
q
=
弧长 半径
=
l R
弧长2R 运动一周 = = 2 半径R 360度 = 2 弧度
练习：1800对应多少弧度？ 900对应多少弧度？
2
3、角速度的单位: 弧度/秒
rad/s
说明：匀速圆周运动是角速度不变的运动。
二、描述圆周运动快慢的的物理量 三、周期和频率
1）周期（T ）： 匀速圆周运动的物体运动一周所需 的时间。 单位：秒（s） 2）频率（f ）：单位时间内完成匀速圆周运动的圈数 单位：赫兹（Hz）或s-1 3）二者关系：T=1/f 或T〃f=1 4）转速（n）：单位时间内转过的圈数
这些物体的运动轨迹有什么特点？
在物理学中，把质点的运动轨迹是圆或 圆弧的一部分的运动叫做圆周运动。
第五章
曲线运动
5.4 圆周运动
一、定义：质点轨迹是圆周的运动叫圆周运 动。
怎样描述圆周运动的快慢？
思考与讨论1
自行车的大齿轮、 小齿轮、后轮是相互关联的 后轮 三个转动部分，行驶时，这 三个轮子上各点在做圆周运 动。那么，哪些点运动得更 快些？也许它们运动得一样 小齿轮 快？
2、再运用Ｖ＝ωｒ找联系
1.一个大轮通过皮带带动小轮转动,皮 带和两轮之间无滑动,大轮半径是小轮 半径的3倍,大轮上一点S离转轴O1的距 离是大轮半径的1/3,大轮边缘上一点P, 小轮边缘上一点Q，则 vQ:vP:vS= P ωQ:ωP:ωS= S o2 o1 Q
抓住特征：
VP=VQ ， ωp=ωS
P
S
o1
o2
VP rp 3 vQ:vP:vS=3:3:1 = = VS rs 1 P rQ 1 = = ωQ:ωP:ωS=3:1:1 Q rP 3
应用V=ωr
Q
另外补充
2、地球半径R=6.4×106m，地球赤道 上的物体随地球自转的周期、角速度 和线速度各是多大？
补充:地球上何处与ωA相同？
何处与vA大小相等？
5、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上 该点的切线方向。
6.匀速圆周运动
——物体沿着圆周运动，并且线速度的大小 处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。
率 匀速圆周运 动中的“匀 速”指速度 不变吗？ 注意：“匀速”圆周运动是一种变速曲线运动
速度方向时刻在变化
v
可见：尽管做匀速圆 周运动的物体在各个 时刻的线速度大小相 等，但线速度的方向 是不断变化的
o
v
v
速率不变
匀速圆周运动是
变二、描述圆周运动快慢的的物理量
1、物理意义：描述质点转过圆心角的快慢。 2、定义：质点所在的半 径转过圆心角Δθ和所用 Δ θ 时间Δt的比值叫做角速 度。 Δθ 3、大小： ω= Δt 思考：角速度的单
位是什么样的？
角度制和弧度制
1、角度制：
二、描述圆周运动快慢的的物理量
1、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。 2、定义：质点做圆周运动通 过的弧长 Δl 和所用时间 Δt 的 比值叫做线速度。 Δl是弧长并非位移 3、大小： Δl v = Δt
∆l
4、单位：m/s
当Δt 很小很小时（趋 近零），弧长Δl 就等 于物体的位移，式中 的v ，就是直线运动中 学过的瞬时速度。
单位：转/ 秒（r/s）
——同频率
三、描述圆周运动各物理量的关系
（1）线速度和角速度的关系
2r v= T 理解 v = wr 2 w = （2）线速度与周期、频率的关系 T
v = r
（3）角速度与周期、频率的关系
2 r = 2 rf v= T 2 = = 2 f T
若秒针长0．2m ，则它的针尖的 m/s 150 线速度是_______
5、对于做匀速圆周运动的物体，下 列说法正确的是： （ ABD ） A、相等的时间里通过的路程相等
B、相等的时间里通过的弧长相等 C、相等的时间里发生的位移相同
D、相等的时间里转过的角度相等
E、相等的时间里平均速度相同
欢迎指正！
随着纬度的增加，
注意： r = R cos q
也就是A、B两点v、ω如何变化？
3.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、 4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、 d各点的线速度之比、角速度之比。
va∶ vb∶vc∶vd =2∶1∶2∶4 ωa∶ωb∶ωc∶ωd =2∶1∶1∶1
4.钟表里的时针、分针、秒针的 1:12:720 角速度之比为 _______
大齿轮
匀速圆周运动
比较快慢
猜想一下:你可以提供那些方法?
猜想一下:你可以提供哪些方法?
猜想1：通过确定质点单位时间通过的弧 长，来比较质点运动的快慢；
猜想2：通过确定质点与圆心的连线在单 位时间扫过的圆心角，来比较质点运动的 快慢；
猜想3：通过确定质点运动一周所需的时 间长短，来比较质点运动的快慢。
讨论： 1）r一定，v与ω成正比 2）v一定，ω与r成反比 3）ω一定，v与r成正比
四、常见传动和同轴转动装置
a、皮带传动
b、齿轮传动 （传动）
c、转盘上离 圆轴心远近 不同的质点
（同轴转动）
结论：
1、同轴转动的整体角速度相等
2、皮带（或齿轮）传动的是两 轮边缘的点线速度大小相等
技巧:
1、注意抓住相等的量