34整式的加减(第2课时)课件(华师大版七年级上)
合集下载
华师大版七年级数学上册《3.4整式的加减》课件1
n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）
问题情境、学生活动
不难发现，解决实际问题时经常需 要把若干个整式相加减．
………列代数式 ………去括号
……找同类项 ………．合并同类项
整式的加减的一般步骤可以总结为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项．
数学运用
例求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时9分18秒17:09:1822.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时9分22.4.1217:09April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时9分18秒17:09:1812 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
___________ ，括号里_________________.
它前面的 “-”号去掉
各项都改变符号
数学运用
例１、去括号
注意：应用去括号法则时要注
（1）a＋(－b＋c－d）；意照，“若+”括号号处前理没，有去符掉号括，号则，按括
（2） a－(－b＋c－d）．号各项都不变号。特别注意括
解:（1）a＋(－b＋c－d） 号前是“-”号的情况，往往忽
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
解:(1) 214a＋47a＋53a = 214a＋(47a＋53a) = 214a＋100a
问题情境、学生活动
不难发现，解决实际问题时经常需 要把若干个整式相加减．
………列代数式 ………去括号
……找同类项 ………．合并同类项
整式的加减的一般步骤可以总结为：
（1）如果有括号，那么先去括号；
（2）如果有同类项，再合并同类项．
数学运用
例求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差．
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面 上的话，另一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二下午5时9分18秒17:09:1822.4.12
书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月下午5时9分22.4.1217:09April 12, 2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月12日星期二5时9分18秒17:09:1812 April 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
___________ ，括号里_________________.
它前面的 “-”号去掉
各项都改变符号
数学运用
例１、去括号
注意：应用去括号法则时要注
（1）a＋(－b＋c－d）；意照，“若+”括号号处前理没，有去符掉号括，号则，按括
（2） a－(－b＋c－d）．号各项都不变号。特别注意括
解:（1）a＋(－b＋c－d） 号前是“-”号的情况，往往忽
(1)214a＋47a＋53a；(2)214a – 39a – 61a．
解:(1) 214a＋47a＋53a = 214a＋(47a＋53a) = 214a＋100a
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 2合并同类项
▪ ＝(1－1)x3＋(5－2)·x2＋(4－5)
▪ ＝3x2－1.
▪ (2)a2－2ab＋b2－2a2＋2ab－4b2
▪ ＝(a2－2a2)＋(－2ab＋2ab)＋(b2－4b2)
▪ ＝(1－2)a2＋(－2＋2)ab＋(1－4)b2
▪ ＝－a2－3b2.
▪ 点评：如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，
C．乘法分配律
D．乘法结合律
5．代数式 3x2＋5x－6x2＋7 中的同类项是___3_x2_与_－__6_x2_______，它们的系数和是 ____－_3_____，合并同类项之后的代数式是____－_3_x_2＋__5_x＋__7_____.
6．代数式－12a3b,3a3b，－14a3b 的和是__94_a_3_b_______.
▪ 小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件，小强马 上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a、b的值 怎么能求出多项式的值呢？
▪ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．
▪ 解：7a3－6a3b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋3a2b
▪ (7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＝0.
9
能力提升
▪ 9．合并同类项m－3m＋5m－7m＋…＋2013Bm的结果为
()
▪ A．0
B．1007m
▪ C．m
D．以上答案都不对
D
▪ 10．4x2＋2y－3xy＋7＋3y－8x2－2合并同类项的结果有
()
▪ A．一项 B．二项
▪ C．三项 D．四项
10
11．【2018·山东淄博中考】若单项式 am－1b2 与12a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
北师大版七年级数学上34整式的加减(2)精品PPT课件
a (b c) a b c xy (m mn) xy m mn
算一算，看一看
7 (3 2) 6 8 （-5+6）= 9 10 （-3 2）= 15
7 3 2 =6 8 5-6 = 9 10+3+2 =15
括号前是“—”号，把括号和它前面 的“—”号去掉后，原来括号里各项的符 号都要改变。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
什么是同类项？
①字母相同； ②相同字母的指数也相同。
注：
①与系数无关 ②与字母的顺序无关
牢记：两个相同；两个无关
复习引入 牛刀小试
▪ 怎样合并同类项?
系数相加，字母和字母的指数不变。
解：3a2b 4ab2 4 3a2b 3ab2 7
3a2b (3a2b) (4ab2 ) 3ab2 (4) 7
号呢？
(1)4a a 3b
(2)a 5a 3b (a 2b)
(3)(2xy 3xy2 ) xy2
解：原式 4a a 3b 解：原式 a 5a 3b a 2b
3a 3b
a 5a a 3b 2b
5a b
解：原式=2xy 3xy2 xy2
2xy 4xy2
(4)32xy (5y)5x2xyy 2(x y)
小明
小刚
解：：原原式式==5(x6xyy32yx)22yxy 解：原式=5x y (2x 2 y)
36xxy 3y3y 2xy
=5x y 2x 2y
4xy 3y
3x y
学以致用
化简下列各式：
（1） 8x 3x 5 11x 5 （2）3x 1 2 5x 8x 3 （3） 4 y 3 5 y 2 y 5 （4） 3x 1 24 x 5x 7
算一算，看一看
7 (3 2) 6 8 （-5+6）= 9 10 （-3 2）= 15
7 3 2 =6 8 5-6 = 9 10+3+2 =15
括号前是“—”号，把括号和它前面 的“—”号去掉后，原来括号里各项的符 号都要改变。
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
什么是同类项？
①字母相同； ②相同字母的指数也相同。
注：
①与系数无关 ②与字母的顺序无关
牢记：两个相同；两个无关
复习引入 牛刀小试
▪ 怎样合并同类项?
系数相加，字母和字母的指数不变。
解：3a2b 4ab2 4 3a2b 3ab2 7
3a2b (3a2b) (4ab2 ) 3ab2 (4) 7
号呢？
(1)4a a 3b
(2)a 5a 3b (a 2b)
(3)(2xy 3xy2 ) xy2
解：原式 4a a 3b 解：原式 a 5a 3b a 2b
3a 3b
a 5a a 3b 2b
5a b
解：原式=2xy 3xy2 xy2
2xy 4xy2
(4)32xy (5y)5x2xyy 2(x y)
小明
小刚
解：：原原式式==5(x6xyy32yx)22yxy 解：原式=5x y (2x 2 y)
36xxy 3y3y 2xy
=5x y 2x 2y
4xy 3y
3x y
学以致用
化简下列各式：
（1） 8x 3x 5 11x 5 （2）3x 1 2 5x 8x 3 （3） 4 y 3 5 y 2 y 5 （4） 3x 1 24 x 5x 7
2024年秋新华师大版七年级上册数学教学课件 第2章 整式及其加减 整理与复习
解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2+x2-5xy-xy-3y2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
11.先化简，再求值：【选自教材P120复习题第11题】 （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
字与个位数字对调，将得到一个新的两位数.
(1)计算新数与原数的和，这个和能被11整除吗？为什么？
(2)计算新数与原数的差，这个差会被什么数整除？
解 （1）旧数：10a+b，新数10b+a
10a+b+10b+a=11a+11b (11a+11b)÷11=a+b 这个和能被11整除.
（2）10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a (9b-9a)÷9=b-a (9b-9a)÷3=3b-3a 这个差能被3，9整除.
8.合并同类项：【选自教材P119复习题第8题】
（1）2ax+3by-4ax+3by-2ax；
（2）-2x2+x-3+x2-3x；
解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
七年级数学上册 3.4 整式的加减 3.4.1 同类项教学课件1 (新版)华东师大版
0
-2ab
5ab2
16yxz
-5n3
2012 42ab
-3b2a -5xzy
3n3
练习2 ： 说出下列多项式中的同类项。
(1)—5x—2y－y2=－=x=－~~1~＋—x—2y＋==2x=－~~9~； (2)-4—ab=－=7=a=2=b2－8ab2＋==5=a=2=b2－-—9—ab＋==a=2b=2 练习3： 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项， 则m＝ 3 ，n＝ 2 ，
(3) 2m2n 与 2mn2； (4) 4st与5ts ；
(5) 2012与π
常数项也是同类项
两相同: ①所含字母相同
两无关:①与系数大小无关
②相同字母的次数相同
②与字母顺序无关
练习2：找出下列单项式中的同类项
0 -2ab 5ab2 42ab 16yxz
-3b2a -5xzy -5n3 2012 3n3
些项可以归为一类呢？你为什么这样归类？
升级探究：请把以下单项式分类。 2a3b2c 5xy -2a3b2c 1.1a3b2c -3xy
问题：这些被归为同一类的项有什么相同特征？
①.所含字母相同； 同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？ （1）2x2y与-3x2y （√） （2）2abc与2ab （×） （3）-3pq与3qp （√） （4） -4x2y与5xy2（×）
C
2
1
2
1
1 1
5.已知2xay-4x3yb合并后的结果为-2x3y2,则 a+b=___4___
同类项:__所__含_字__母_相__同_，__并_且_相__同_字__母_的__指_数_也__相_同__的_项____. ①.所含字母相同；
华师大版七年级数学上册课件：3.4.4整式的加减3
8.已知有理数a 、b 、c在数轴上的位 置如图所示,试化简: a b b c c a
2 2 2 2 2
5.李华老师给学生们出了一道这样的题: “当m=0.3572,n=-0,289时,求多项式
7m3 6m3n 3m2n 3m3 6m3n 3m2n 10m3
的值.”题目出完后,张晓同学说: “题 目给岀的条件m=0.3572,n=-0,289是多余 的.”胡伟同学说: “不给这个条件,就 不能求岀结果,所以不是多余的.”你认 为他俩谁说得有道理？为什么？
1 2 2 a 1 5 a 1 4a 2a 2
2
其中
a 2.
学科网
3.由于看错了运算符号,某学生把一个整式减 去多项式ab-2bc+3ac误认为加上这个多项式, 结果得出答案是2bc-3ac+2ab,求原题的正确 答案.
解: ﹝(2bc-3ac+2ab)-(ab-2bc+3ac) ﹞ - (ab-2bc+3ac) = 2bc-3ac+2ab-ab+2bc-3ac-ab+2bc-3ac =6bc-9ac
Zx.xk
2012.11.6
1. 化简;
x 1 3 2 x 3x 5 x x 2 2 2
2.先化简,再求值:
2 2 2m 3m 5 4m 3m m 1 3 5 2
Hale Waihona Puke 其中1 m 1 . 2
3.小明在实践课中做了一个长方形的模 型,模型一边长是 3a 5b, 另一边长是 2a b, 则这个长方形模型的周长是多少？
4.已知 2 x 2 mn y 2 n3
华东师大初中数学七年级上册《3.4整式的加减》课堂教学课件 (7)
练一练
思考：计算(3a2+2a+1)-(2a2+3a-5)的结果是（ D）
A.a2-5a+6 B.a2-5a-4 C.a2-a-4 D.a2-a+6
分析： 3a2 2a 1 2a2 3a 5
3a2 2a 1 2a2 3a 5 a2 a 6 应选D
回顾小结， 突出重点
=
1 2
x－2x＋2 3
y2－
3 2
1
x＋
3
y2
=－3＋y2.
当x=－2,y=
2 时，原式=(－3)×(－2)＋( 3
2 3)2=6＋
4 9
=6
4 9
.
☆注：先将式子化简，再代入数值进行计算比较简单。
例4：代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的 值与字母x的取值无关，求a、b的值。
例1.求单项式2x2y3、-4x2y3与-3x2y3的和。
解：2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3) = 2x2y3+(-4x2y3)+(-3x2y3) =(-3x2-2x2)+(x+6x+6x)+(-3-4) =-5x2+13x-7
例2.某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第 二排起每一排都前面一排多1人，一共站了四排，则 该合唱团一共有多少名同学参加？
解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：n+(n+1)+(n+2)+(n+3)
=(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
新华师大版七年级上册初中数学 3-4-1同类项与合并同类项 教学课件
新课讲解
例4 求多项式3x2+ 4x – 2x2 – x+x2 – 3x – 1的值, 其中x= – 3.
解： 3x2 + 4x – 2x2 – x + x2 – 3x – 1 =(3 – 2 + 1)x2 + (4 – 1 – 3)x – 1 = 2x2 – 1. 当 x = – 3 时，原式= 2×(– 3)2 – 1 =17.
课堂小结
同 类 项 与 合 并 同 类 项
同类项 合并同类项
概念：所含字母相 同，相同字母的指
数也相同。
概念：把多项式中的同 类项合并成一项。
法则：系数--合并各同 类项的系数的和。
法则：字母--字母和字母 的指数保持不变。
当堂小练
1．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于( A )
3与5归为一类.
新课导入
思考
这些被归为同一类的项有什么相同特征？
新课讲解
知识点1 同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相 等的项叫做同类项．所有的常数项都是同 类项．
新课讲解
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；
(2) 3x2y -
A．2 B．1 C．－1 D．0
2．合并同类项：4a2＋6a2－a2＝__9_a__2___.
当堂小练
3．下列运算中，正确的是( C )
A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3ab C．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a3
拓展与延伸
1．关于x，y的多项式6mx2＋4nxy＋2x＋2xy－x2＋y＋4不含二 次项，求多项式2m2n＋10m－4n＋2－2m2nD －4m＋2n的
第 2 章 整式及其加减+项目学习 (课件)华东师大版(2024)数学七年级上册
与
单项式-5x6-by2 是同类项，所以 a+1=2，3=6-b，解得 a=1
，b=3，因为 c 是多项式 2mn-5m-n-3 的次数，所以 c=2；
（2）依题意，得 x2+3x+2=3，所以 x2+3x=1，所以
2024-2（x2+3x）=2024-2×1=2022．
项目学习
［点拨］在这一问题中，相等关系是根据“相同字母的
指数相同”得到的.
项目学习
例 2
如果关于 x，y 的整式 6x2-2 （mx2-3y）+ 3（
2+ny）的值与 x，y 的取值无关，求 nm 的值．
项目学习
［解析］整式的值与字母 x，y 无关，就是合并同类项
后，结果中不含有字母 x，y，所以合并同类项后，让含 x
，y 的项的系数为 0 即可，注意这里的 m，n 是常数.
算
第 2 章 整式及其加减
单
元
思
维
图
解
单项式
整
式
及
其
加
减
整
式
由数与字母的乘积组成的代
数式叫做单项式.单独一个
定义 数或一个字母也是单项式
单项式中的数因数叫做
系数 这个单项式的系数
一个单项式中，所有字母的
指数的和叫做这个单项式的
次数.规定单独非零数的次
次数 数是 0
定义
多项式 项
几个单项式的和叫做多项式
小到大的顺序排列，叫
做把这个多项式按这个
字母的升幂排列
项目学习
应用方程思想解决字母求值
项目式学习以问题解决为导向，整合数学与其他学科的
知识和思想方法，从数学的角度观察与分析、思考与表达
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第3章整式的加减第三节整式
(2)当 m，n 为何值时，它是四次三项式？
解：当多项式是四次三项式时，m＋2＝0，n 为任意实数， 所以 m＝－2，n 为任意实数．
21．已知关于 x 的多项式(a＋b)x5＋(b－2)x3－2(a－1)x2－2ax－3 中不含 x3 和 x2 项，试求当 x＝－1 时，这个多项式的值．
解：由题意可知 b－2＝0，a－1＝0，解得 b＝2，a＝1， 当 a＝1，b＝2 时，原多项式化为 3x5－2x－3， 当 x＝－1 时， 3x5－2x－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.
8．写出一个只含有字母 x，y 的二次三项式： ____x_2_＋__y_＋__1_______________________. (答案不唯一)
9．填表：
－7x3
3
7x3y2
5
3 －4 4 －5
10．下列各式中，不是整式的是( B ) A．3a B．2x＝1 C．0 D．xy
11．在式子 x2＋2x，－1，a＋1a，2xy，t＞1 中，整式有___3__个．
12．如果整式(a＋1)x2－3x－(a－1)是关于 x 的一次式，那么 a＝ __－__1____．
13．m，n 是已知的两个不相等的正整数，则多项式 xm＋xn ＋3m＋n 的次数是( D ) A．m B．n C．m＋n D．m 与 n 中的较大者
14．在多项式 6y3－4x5－8＋2y4z2 中，最高次项的系数和常数项 分别为( C ) A．6 和－8 B．－4 和－8 C．2 和－8 D．－4 和 8
答案显示
6B
11 3
75
12 －1
8 x2＋y＋1(答案不唯一) 13 D
9 见习题
14 C