珠海市2020年中考数学试卷C卷

珠海市2020年中考数学试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题： (共10题；共20分)

1. （2分） (2016七上·揭阳期末) -5的倒数与它的相反数的和为（）

A . —

B .

C .

D . —

2. （2分）(2020·合肥模拟) 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八下·江苏月考) 民间剪纸是中国民间美术形式之一，有着悠久的历史，如图的图案是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2017·渝中模拟) 如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是直径，且∠CAD=56°，则∠B的度数为（）

A . 44°

B . 34°

C . 46°

D . 56°

5. （2分）下列运算正确的（）

A . a3﹣a2=a

B . a2•a3=a6

C . （a3）2=a6

D . （3a）3=9a3

6. （2分）如图，在△ABC中，D,E分别是AB，AC边的中点，已知BC=10,则DE等于（）

A . 3

B . 4

C . 5

D . 6

7. （2分）已知反比例函数y=的图象经过点（2，6），那么k的值为（）

A . 12

B . 3

C . -3

D . -12

8. （2分）下列统计量中，不能反映一名学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（）

A . 方差

B . 平均数

C . 标准差

D . 极差

9. （2分）(2017·临沂) 甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用时间与乙做60个所用时间相等，求甲、乙每小时各做零件多少个．如果设乙每小时做x个，那么所列方程是（）

A . =

B . =

C . =

D . =

10. （2分）(2016·河南) 如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（2，2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）

A . （1，﹣1）

B . （﹣1，﹣1）

C . （，0）

D . （0，﹣）

二、填空题 (共6题；共6分)

11. （1分）(2018·河北) 若a，b互为相反数，则a2﹣b2=________．

12. （1分） (2017九上·商水期末) 有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是________．

13. （1分）=________

14. （1分）(2019·婺城模拟) 如图，正方形ABCD的边长为（ +1），点M、N分别是边BC、AC上的动点，沿MN所在直线折叠正方形，使点C的对应点C'始终落在边AB上，若△NAC'为直角三角形，则CN的长为________.

15. （1分） (2019八上·临海期中) 如图,在△ABC中,∠ACB=120°，BC=4，D为AB的中点，DC⊥BC，则△ABC 的面积是________.

16. （1分）(2017·临沭模拟) 对x，y定义一种新运算T，规定T（x，y）= ，（其中a、b均为非零

常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（2，﹣3）= =2a﹣3b．已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1．则a+b=________．

三、解答题 (共8题；共76分)

17. （5分）计算：（﹣1.414）0+（）﹣1﹣+2cos30°．

18. （5分）(2017·番禺模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

19. （10分）(2020·徐州) 如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点、

交反比例函数的图像于点，点在反比例函数的图像上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、 .

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）求面积的最大值.

20. （5分）(2019·白云模拟) 如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）.

（参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93.）

21. （14分）为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对A、B、C、D四个厂家生产的同种型号的零件共2000件进行合格率检测，通过检测得出C厂家的合格率为95%，并根据检测数据绘制了如图1、图2两幅不完整的统计图．

（1）抽查D厂家的零件为________件，扇形统计图中D厂家对应的圆心角为________；

（2）抽查C厂家的合格零件为________件，并将图1补充完整________；

（3）通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；

（4）若要从A、B、C、D四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出（3）中两个厂家同时被选中的概率．

22. （10分） (2017八上·义乌期中) 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

（1）求证：△AEC≌△BED；

（2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．

23. （15分） (2016九上·龙湾期中) 如图1，抛物线，其中，点A（-2，m）在该抛物线上，过点A作直线l∥x轴，与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C.

（1）求m的值.

（2）当a=2时，求点B的坐标.

（3）如图2，以OB为对角线作菱形OPBQ，顶点P在直线l上，顶点Q在x轴上.

①若PB=2AP，求a的值.

②求菱形OPBQ的面积的最小值