新切线长定理导学案

《切线长定理》导学案

学习目标

1、了解切线长的概念。

2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明(重点)

一、自学新知：

1自学教材自学教材P96---P 98,思考下列问题

(1 )你知道什么是切线长吗？切线长和切线有区别吗？区别在哪里？

(2)通过探究可得

切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的______________ 相等，这一点和圆心的连

线平分 ___________________ .

(3)你知道如何证明切线长定理吗？

如图，已知PA PB是O O的两条切线.求证：PA=PB / OPA=/ OPB 证明：

(4)_________________________________________________________________________ 若P0与圆相分别交于C、D,连接AB于P0交于点E,图中相等的线段有________________________ 相等的角有 _________________________________________________ ,

相等的弧有 _________________________________________________ ,

互相垂直的线段有 _______________________________________ ,

全等的三角形有 _________________________________________ 。

二、当堂反馈

1、如图，PA、PB分别与O 0相切于点A、B, ( 1)若PB=12, PO=13贝U AO=.

(2 )若PO=10 A0=6 贝U PB= ____ ; (3 )若PA=4, A0=3 贝U P0=__; PD=__ ;

2. 如图，PA PB 分别为O O 为的切线，PA=3cm, / APB=60°,则/ APO=—, P _____________ / AOP=_

3. 如图，PA PB是O O的切线，切点分别是A、B,直线EF也是O O的切

线，切点为Q,交PA PB为E、F点，已知PA = 12cm,求厶PEF的周长.

求厶PCD 的周长.

4.

已知：如图，从两个同心圆 O 的大圆上一点 A ,

作大圆的弦 AB 切

小圆于C 点，大圆的弦 AD 切小圆于 E 点.求证：(1)AB=AD ; (2)DE=BC .

2.如图， PA PB 分别切圆 O 于 A B 两点， C 为劣弧 AB 上一点，/ APB=30，则/ ACB=

(). A . 60° B . 75° C . 105 ° D . 120° — \

B

P

三、课堂检测

1.已知：如图，P 为O O 外一点，PA PB 为O O 的切线，

A 和

B 是切点，(1)若 PA=3cm ，贝y PB= __________ cm 。

(2 )若 PA=2x -1, PB=x 5，则 x = ______________ (3)若0 O 的半径为 3，/ APB=60，贝y PA= ________

3.如图, PA 、PB 分别切圆O 于A 、B ,并与圆

O 的切线，分别相交于 C 、D, ?已知 PA=7cm

P

5. 已知：如图，P为O O外一点，PA PB为O 0的切线，A和B是切点，BC是直径。求证: AC// OP