人教版七年级平行线与相交线练习题

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相交线与平行线复习题

一、选择题

1．如图，AB ∥CD ，若∠2是∠1的4倍，则∠2的度数是( )． (A)144° (B)135°(C)126° (D)108°

2．已知：OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为( )．

(A)30° (B)60°(C)150° (D)30°或150°

3．如图，直线l 1，l 2被l 3所截得的同旁内角为α，β ，要使l 1∥l 2，只要使( )．

(A)α＋β ＝90°(B)α＝β (C)0°＜α≤90°，90°≤β ＜180° (D)

60

3

131

=+βα 4．如图，AB ∥CD ，FG ⊥CD 于N ，∠EMB ＝α，则∠EFG 等于( )．

(A)180°－α (B)90°＋α (C)180°＋α

(D)270°－α

5．以下五个条件中，能得到互相垂直关系的有( )．

①对顶角的平分线 ②邻补角的平分线 ③平行线截得的一组同位角的平分线

④平行线截得的一组内错角的平分线 ⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ；③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180°，能判定AB ∥CD 的有( )

．(A)3个 (B)2个(C)1个 (D)0个

7．在5×5的方格纸中，将图a 中的图形N 平移后的位置如图b 所示，那么正确的平移方法是( )．

图a 图b

(A)先向下移动1格，再向左移动1格(B)先向下移动1格，再向左移动2格

(C)先向下移动2格，再向左移动1格(D)先向下移动2格，再向左移动2格

8．在下列四个图中，∠1与∠2是同位角的图是( )．

图① 图② 图③ 图④

(A)①② (B)①③

(C)②③ (D)③④

9．如图，AB ∥CD ，若EM 平分∠BEF ，FM 平分∠EFD ，EN 平分∠AEF ，则与∠BEM 互余的角有( )．

(A)6个 (B)5个(C)4个 (D)3个

10．把一张对边互相平行的纸条折成如图所示，EF 是折痕，若∠EFB ＝32°，则下列结论正确的有( )．

2 /

4 (1)∠C ′EF ＝32°

(2)∠AEC ＝148°(3)∠BGE ＝64° (4)∠BFD ＝116° (A)1个

(B)2个(C)3个 (D)4个

二、填空题 11．若角α与β

互补，且 203

1=-βα，则较小角的余角为＿＿＿＿°． 12．如图，已知直线AB 、CD 相交于O ，如果∠AOC ＝

2x °，∠BOC ＝(x ＋y ＋9)°，∠BOD ＝(y ＋4)°，则∠AOD 的

度数为＿＿＿＿．

13．如图，DC ∥EF ∥AB ，EH ∥DB

，则图中与∠AHE 相等的角有_____________________

_______________________________．

14．如图，若AB ∥CD ，EF 与AB 、CD 分别相交于点E ，F ，EP 与∠EFD 的平分线相交于点P ，且∠EFD ＝60°，EP

⊥FP ，则∠BEP ＝______°．

15．王强从A 处沿北偏东60°的方向到达B 处，又从B 处沿南偏西25°的方向到达C 处，则王强两次行进路线的夹

角为______

°．

16．如图，在平面内，两条直线l 1，

l 2相交于点O

，对于平面内任意一点M ，若p 、q 分别是点M 到直线l 1，l 2的距离，

则称(p ，q )为点M 的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有______个．

三、作图题

17．如图是某次跳远测验中某同学跳远记录示意图．这个同学的成绩应如何测量，请你画出示意图．

四、解答题

18．已知：如图，CD是直线，E在直线CD上，∠1＝130°，∠A＝50°，求证：AB∥CD．

19．已知：如图，AE⊥BC于E，∠1＝∠2．求证：DC⊥BC．

20．已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED＝∠BCD．

21．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．

22．已知：如图，AD∥BC，∠BAD＝∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．

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求证：AF∥EC．

五、问题探究

23．已知：如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，EF经过点O且平行于BC，分别与AB，AC交于点E，F．

(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；

(2)若∠ABC＝α，∠ACB＝β ，用α，β 的代数式表示∠BOC的度数．

(3)在第(2)问的条件下，若∠ABC和∠ACB邻补角的平分线交于点O，其他条件不变，请画出相应图形，并用α，

β 的代数式表示∠BOC的度数．

24．已知：如图，AC∥BD，折线AMB夹在两条平行线间．

(1)判断∠M，∠A，∠B的关系；

(2)请你尝试改变问题中的某些条件，探索相应的结论．

建议：①折线中折线段数量增加到n条(n＝3，4，…)；

②可如图1，图2，或M点在平行线外侧．

图 1

图2

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