(完整)新人教版七年级下册相交线与平行线教案

数学教

案

年级：七年级数学下册

第五章教案：相交线与平行线

姓名:

数学教案(七年级下册)

第五章相交线与平行线

5.1.1相交线

教学目标：1 ?理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.

2?掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.

3. 通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.

重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.

教学过程

一、创设情境，引入课题

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题.

学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的.

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线?相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用.所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备.我们先研究直线相交的问题，引入本节课题.

二、探究新知，讲授新课

1 ?对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书.

【板书】Z 1与/3是直线AB CD相交得到的，它们有一个公共顶点0, 没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角.

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口

答：/2和/4再也是对顶角.

紧扣对顶角定义强调以下两点：

(1)辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边?符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行.

(2)对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如/ 1是/ 3的对顶角，

同时，/ 3是/1的对顶角，也常说/ 1和/3是对顶角.

2 ?对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质

呢？

学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么.

【板书It/ 1与/ 2互补，/ 3与/ 2互补（邻补角定义），???/ l =/3（同

角的补角相等）.

注意：/ I与/2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义.

或写成：I / 1 = 180°-/ 2，/ 3= 180°—/ 2 （邻补角定义），???/ 1 = /

3 （等量代换）.

学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：/ 3=/ 1 = 40°（对顶角相等）.

/2= 180°—40°= 140°（邻补角定义）.

/4=/2= 140°（对顶角相等）.

三、范例学习

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出.

角的名称特征性质相同点不同点

对顶角①两条直线相交面成的角

②有一个公共顶点

③没有公共边

对顶角

相等

都是两直线

相交而成的角，

都有一个公共

顶点，它们都是

成对出现。

对顶角没有公共边而

邻补角有一条公共

边；两条直线相交时，

一个有的对顶角有一

个，而一个角的邻补角

有两个。

邻补角①两条直线相交面成的

角

②有一个公共顶点

③有一条公共边

邻补

角

互补

五、布置作业：课本P3 练习1 = 40°这个条件换成其他条件，而结论不变,

变式1:

变式2：

变式3：四、课堂小结把/

把/

变为/ 2—/ 1= 40°

I = 40

1= 40°变为/ 2是/I的3倍

1= 40 变为/ 1：/ 2 = 2：9

教学后记：

5.1.2 垂线（第一课时）

教学目标：1. 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念, 用几何语言准确表达能力.

2. 了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线, 并且只能画出一条垂线” , 会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

教学过程

一、创设问题情境

1. 学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线……, 思考这些给大家什么印象?

在学生回答之后, 教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生, 但是垂直的意义垂线有什么性质, 我们不一定都了解, 这可是我们要学习的内容.

2. 学生观察课本P3图5.1-4思考：固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b 所成的四个角有什么特殊关系?

教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时，角a从锐角变为钝角，其中/a 是直角是特殊情况.其特殊之处还在于：当/a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角, 即

a、b 所成的四个角都是直角, 都相等.

3. 师生共同给出垂直定义.

师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互

相垂直”。

4. 垂直的表示法.

垂直用符号“丄”来表示，结合课本图 5.1 —5说明“直线AB垂直于直线CD 垂足为O',则记为AB丄CD,垂足为O,并在图中任意一个角处作上直角记号,如图?

5. 简单应用

(1) 学生观察课本P6图5.1-6中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例.

(2) 判断以下两条直线是否垂直：

①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;

②两条直线相交所成的四个角相等;

③两条直线相交, 有一组邻补角相等;

④两条直线相交, 对顶角互补.

二、画图实践, 探究垂线的性质

1. 学生用三角尺或量角器画已知直线L 的垂线.

(1) 已知直线L(教师在黑板上画一条直线L),画出直线L的垂线.待学生上黑板画出L 的垂线后, 教师追问学生：还能画出L 的垂线吗?能画几条?通过师生交流, 使学生明确直线L 的垂线有无数多条, 即存在, 但有不确定性. 教师再问：怎样才能确定直线L的垂线位置？在学生道出：在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 并且动手画出图形.

教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

(2) 经过直线L 外一点B 画直线L 的垂线, 这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论?

教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条, 并板书：

垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.

2. 变式训练, 巩固垂线的概念和画法, 如图根据下列语句画图：

⑴过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;

⑵过点P画射线BN的垂线，交射线BN反向延长线于Q点；

(3) 过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.

学生画完图后, 教师归结：画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在直线的垂线.三、课堂小结

本节学习了互相垂直、垂线等概念, 还学习了过一点画已知直线的垂线的画法, 并得出垂线一条性质, 你能说出相关的内容吗?

四、布置作业：课本P7练习,P9.3,4,5,9.

5.1.2 垂线（第二课时）

教学目标： 1. 经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动，进一步发展空间观念，用几何语言准确表达能力。 2. 了解垂线段的概念, 了解垂线段最短的性质,体会点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离.

教学重点: “垂线段最短”的性质, 点到直线的距离的概念及其简单应用.

教学难点: 对点到直线的距离的概念的理解.

一、创设问题情境

1. 教师展示课本图5.1-8,提出问题：要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短?

学生看图、思考.

2. 教师以问题串形式, 启发学生思考.

(1) 问题1, 上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出：两点间线段最短.

(2) 问题2, 如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是P ,那么另一个端点的位置呢?把江河看成直线L, 那么原问题就是怎么的数学问题.

问题2使学生能用数学眼光思考：在连接直线L外一点P与直线L上各点的线段中, 哪一条最短?

3. 教师演示教具, 给学生直观的感受.

教具如图：在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a 一端固定在点P. 使木条L与a 相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA长度也随之变化.PA最短时,a与L 的位置关系如何？用三角尺检验.

4. 学生画图操作, 得出结论.

(1) 画出直线L,L 外一点P;

(2) 过P点出POL L,垂足为0;

⑶点A I,A2,A3……在L上,连接PA PA、PA……；

⑷用叠合法或度量法比较P0 PA、PA、PA……长短.

5. 师生交流, 得出垂线的另一条性质.

教师板书：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短. 简单说成：垂线段最短.

关于垂线段教师可让学生思考：

(1) 垂线段与垂线的区别联系.

(2) 垂线段与线段的区别与联系.

二、点到直线的距离

1. 师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名.

结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段P0:P0L L, Z POA=90 ,0为垂足,垂线段P0的长度比其他线段PA、PA……中是最短的.

按照两点间的距离给点到直线的距离命名, 教师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.

在图5.1-9中,P0的长度是点P到直线L的距离，其余结论PA PA……长度都不是点P到L的距离.

2、练习课本P6练习

三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？

四、布置作业：课本P9.6,P10.10,11,12,P11 观察与猜想.

教学后记：

(完整版)相交线与平行线单元测试卷(含答案)

1 2 3 4 5 6 7 8 （第4题） a b c A B C D （第7题）第五章《相交线与平行线》测试卷姓名 _______ 成绩 _______ 一、选择题（每小题4分，共 40 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（） A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图，在正方体中和AB 垂直的边有（）条. A.1 B.2 C.3 D.4 3、如图AB ∥CD,∠ABE=120°,∠ECD=25°,则∠E=（） A.75° B.80° C.85° D.95° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠ 3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（） A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（） B D

A B C D E (第10题) 水面运动员 (第14题) A B C D E F G H 第13题 7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（） ① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是（） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ，∠B ＝23°，∠D ＝42°，则∠ E ＝（） A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题（本大题共40分） 11、直线AB 、CD 相交于点O ，若∠AOC ＝100°，则∠AOD ＝___________。 12、若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD _______EF ，其理由是_______________________。 13、如图，在正方体中，与线段AB 平行的线段有______ ____________________。 14、如图，奥运会上，跳水运动员入水时，形成的水花是评委评分的一个标准，如图所示为一跳水运动员的入水前的路线示意图。按这样的路线入水时，形成的水花很大，请你画图示意运动员如何入水才能减小水花？ 15、把命题“等角的补角相等”写成“如果……那么……” 的形式是：_________________________。 16、如图，当剪子口∠AOB 增大15°时，∠COD 增大． 17、如果两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比是2：7，那么这两个角分别是_______。第18题

相交线与平行线知识点及练习

相交线与平行线知识点 1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。所以，对顶角相等例题： 1.如图，3∠1＝2∠3，求∠1，∠2，∠3，∠4的度数。 2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且AB CD ⊥， FOB__________。 2_______，∠= 127，则∠= ∠=? C E A 2 O B 1 F D 垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。如图所示，图中AB⊥CD，垂足为O。垂直的两条直线共形成四个直角，每个直角都是90?。例题：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O，∠1＝26?，求∠EOD，∠2，∠3的度数。(思考：∠EOD可否用途中所示的∠4表示？) 垂线相关的基本性质：

（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？ *线段的垂直平分线：垂直且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。如何作下图线段的垂直平分线？ 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。如上图，直线a与直线b平行，记作a//b 3.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；例题：如图，直线AB,CD,EF相交于O点，∠DOB是它的余角的两倍，∠AOE＝2∠DOF,且有OG⊥OA，求∠EOG的度数。（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）如图所示，直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF 的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；

相交线与平行线全章复习

相交线与平行线全章复习（答题时间：60分钟）一、选择题 1. 如图所示，不能通过基本图形平移得到的是（） 2. 如图所示，是同位角关系的是（） A. ∠3和∠4 B. ∠1和∠4 C. ∠2和∠4 D. 不存在 1234 3. 一个人从A 点出发向北偏东60°方向走到B 点，再从B 点出发向南偏西15°方向走到C 点，那么∠ABC 等于（） A. 75° B. 105° C. 45° D. 135° 4. 下列说法中，正确的是（） A. 过点P 画线段AB 的垂线 B. P 是直线AB 外一点，Q 是直线AB 上一点，连接PQ ，使PQ ⊥AB C. 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D. 过一点有且只有一条直线平行于已知直线 5. 将已知点P 平移5cm 后得到点P’，满足条件的点P’构成的图形是（） A. 一个点 B. 两个点 C. 一条5cm 长的线段 D. 一个半径为5cm 的圆 6. 如图所示，∠AOB ＝180°，OD 是∠COB 的平分线，OE 是∠AOC 的平分线，设∠DOB ＝α，则与α的余角相等的角是（） A. ∠COD B. ∠COE C. ∠DOA D. ∠COA A B C D E α 7. 如图所示，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC ＝46°，∠CEF ＝154°，则∠BCE 等于（） A. 23° B. 16° C. 20° D. 26° A B C D E F 46° 154° *8. 如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起（不论甲和乙的初始位置如何），则甲和乙是（） A. 两个点 B. 两个半径相等的圆 C. 两个点或两个半径相等的圆 D. 两个能够完全重合的多边形 *9. 有一条直的等宽纸带，按下图折叠时，纸带重叠部分中的∠α＝（） A. 60° B. 75° C. 50° D. 85° **10. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是（） A. 43° B. 47° C. 30° D. 60°

初中七年级数学相交线与平行线

第五章相交线与平行线（1）一填空题（每小题3分，共24分） 1.如图所示，（1）如果∠1= ，那么AB ∥EF ；（2）如果∠1= ，那么DF ∥AC ；（3）如果∠DEC+ =180°，那么DE ∥BC. 2. 如图所示，若AB ∥DC ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D= ，∠B= . 3.如图所示，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2； ② ∠3=∠6； ③∠4+∠7=180°； ④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是（填序号） 4.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 . 5.如图，已知AB ∥CD ，直线FE 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为 . 6.如图所示，△ABC 是△DEF 经过平移得到的，若AD=4㎝，则BE= ㎝，CF= ㎝；若点M 为AB 的中点，点N 为DE 中点，则MN= ㎝；若∠B=73°，则∠E= . 7.如图所示，将△ABC 向右上角平移后得到△A ′B ′C ′，那么图中相等的线段有，平行的线段有 . 8.如图所示，已知AB ∥CD ∥EF ，则∠x 、∠y 、∠z 三者之间的关系是 . 二、选择题（每小题3分，共30分） 9.在同一平面内有三条直线，若有且只有两条直线平行，则它们（） A.没有交点只有一个交点有两个交点有三个交点 10.两条直线相交所构成的四个角中：①有三个角都相等； ② 有一对对顶角互补； ③有一个角是直角； ④有一对邻补角相等，其中能判定这两条直线垂直的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.如图所示，已知AD ∥BC ，则下列结论：①∠1=∠2； ②∠2=∠3； ③ ∠6=∠8； ④∠5=∠8；⑤∠2=∠4，其中一定正确的是（） A. ② B.②③⑤ C.①③④ D.②④ 12.如图所示，下列判断中错误的是（） A.因为∠A+∠ADC=180°，所以AB ∥CD B.因为AB ∥CD ，所以∠ABC+∠C=180° F B F E C A C /B /A /C B A D B A 1题图 2题图 3题图 G 21F E D C B A 5题图 6题图 7题图 8题图

人教版七年级地理下册-位置和范围教案

第六章我们生活的大洲——亚洲第一节位置和范围 1教学分析【教学目标】教学重点：用学习亚洲位置、范围的方法分析其他大洲的位置和范围特点教学难点：用身边或生活中的地理学会分析某一地区位置特点的方法 2教学过程（一）雄踞东方的大洲 1.认识区域，首先要认识区域的和。 2.大洲的地理位置，可以从位置、位置和位置等方面加以描述。 3.读课本P2页图 6.1可以看出，亚洲绝大部分地区位于半球和半球。亚洲占据了大陆的大部分，北、东、南三面环绕着洋、洋和洋。 4.读课本P3页图 6.2可以看出亚洲的经纬度位置，亚洲北部的纬度达北纬度，南部达南纬度，经度位置大约在度至度之间。 5.亚洲的地理位置和范围对、和等自然地理特征的形成具有重要的影响，进而影响人类的生活和生产。（二）世界第一大洲 1.亚洲包括大陆的大部分以及周边岛屿，面积万平方千米，几乎占世界陆地面积的。 2.亚洲是世界第一大洲：因为亚洲是世界上面积，跨纬度。一、导入新课教师：课件播放亚洲的景观图片（如喜马拉雅山、长城、富士山、泰姬陵等），你知道这些景观在哪个大洲吗？学生：亚洲。教师：同学们，我们提到亚洲的时候，你还能想到什么？学生回答预设：因为课前布置学生搜集了有关亚洲的资料，所以应该给他们在课堂上展示的机会，让学生充分发言，最后可以总结：同学们知道这么多有关亚洲的知识，可还有不少知识是大家不知道的，今天我们就一起来学习有关亚洲的知识，看看会有哪些新的收获。设计意图：心中有学生，了解学生的知识储备和学习能力是教学目标得以实现的重要基础，也是实际教学能够顺利进行的有力保障。用亚洲的景观图片激趣导入，用找同学启发引

相交线与平行线知识点总复习含答案

相交线与平行线知识点总复习含答案一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的．其中真命题的个数是（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个【答案】B 【解析】【分析】根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数，进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确；故选：B ．【点睛】本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2．如图，不能判断12//l l 的条件是（） A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=? C ．45∠=∠ D ．23∠∠= 【答案】D 【解析】【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】 A 、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B 、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C 、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行； D 、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．故选：D ．【点睛】此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义． 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】【分析】首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠AEG ， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=64°．故选：A ．【点睛】本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（）

第7章相交线与平行线单元教学计划

第七章相交线与平行线单元教学计划一、教材分析：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，本章是在学生已有知识和经验的基础上，对平面内两条直线的位置关系的进一步探索。本章首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础．命题是以后研究形式逻辑概念和术语的基础。二、学习目标： (1)结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，探索并掌握对顶角相等；理解垂线、垂线段等概念，掌握“过一点有且只有一条直线垂直于已知直线”的基本事实，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线，了解垂线段最短的性质，了解点到直线距离的意义并会度量点到直线的距离。（2）理解平行线的概念，了解平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线；会识别同位角、内错角、同旁内角；探索并掌握平行线的性质和判定方法，会度量两条平行线之间的距离。（3）通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质，能按照要求做出简单平面图形平移后的图形，能利用平移进行简单的图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。（4）了解命题的概念，能初步区分命题的题设和结论；理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，会用这些语句画出图形；能结合一些具体内容进行说理和简单推理，初步养成言之有据的习惯。（5）能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题，体会研究几何图形的意义；在观察、操作、想象、推理、交流的过程中，发展空间观念，初步形成积极参与数学活动、与他人合作交流的意识，激发学习图形与几何的兴趣。

人教版七年级下相交线与平行线典型例题

第五章相交线与平行线专题复习【知识要点】 1.两直线相交 2.邻补角：有一条公共边，另一条边互为反向延长线的两个角互为邻补角。 3.对顶角（1）定义：有一个公共顶点，且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角 (或两条直线相交形成的四个角中，不相邻的两个角叫对顶角) 。（2）对顶角的性质：对顶角相等。 4．垂直定义：当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°那么这两条线互相垂直。 5.垂线性质：①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②垂线段最短。 6．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，“平行”用符号“∥”表示，如直线a，b 是平行线，可记作“a∥b” 7．平行公理及推论（1）平行公理：过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。注：（1）平行公理中的“有且只有”包含两层意思：一是存在性；二是唯一性。（2）平行具有传递性，即如果a∥b，b∥c，则a∥c。 8．两条直线的位置关系：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行。 9．平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（在同一平面内）（2）两直线平行，内错角相等（在同一平面内）（3）两直线平行，同旁内角互补（在同一平面内） 10．平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行；（在同一平面内）（2）内错角相等，两直线平行；（在同一平面内）（3）同旁内角互补，两直线平行；（在同一平面内）（4）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；补充：（5）平行的定义；（在同一平面内）（6）在同一平面内．．．．．．，垂直于同一直线的两直线平行。 11.平移的定义及特征定义：将一个图形向某个方向平行移动，叫做图形的平移。特征：①平移前后的两个图形形状、大小完全一样； ②平移前与平移后两个图形的对应点连线平行且相等。【典型例题】考点一：对相关概念的理解对顶角的性质，垂直的定义，垂线的性质，点到直线的距离，垂线性质与平行公理的区别等例1：判断下列说法的正误。（1）对顶角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）邻补角互补；（4）互补的角是邻补角；（5）同位角相等；（6）内错角相等；（7）同旁内角互补；

粤教版七年级地理下册教案全套

粤教版七年级地理下册教案（全套）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第七章知识要点第一节、亚洲地理位置：（1）亚洲位于东半球，东临太平洋，南面印度洋，北接北冰洋，西濒地中海。亚洲所跨的纬度约90度，经度约164度。（2）亚洲西部以乌拉尔山脉、土耳其海峡与欧洲为界，西南部隔苏伊士运河与非洲相连，东部隔白令海峡与北美洲相望。（3）亚洲的面积为440万平方千米，是大洋洲面积的4.8倍，是世界上面积最大的洲。 2、亚洲复杂多样的自然环境：（1）亚洲陆地平均海拔950米，是世界上地势起伏最大、最低最悬殊的大洲，有“世界屋脊”——青藏高原、低平辽阔——西西伯利亚平原、“世界之巅”——珠穆朗玛峰，世界陆地最低点——死海。（2）珠穆朗玛峰（海拔8844米），死海（海拔-400米）。（3）亚洲最大的平原——西西伯利亚平原。（4）亚洲的地形以高原、山地为主，中部高耸，四周

较低，受地形影响，河流呈放射状流向。 3、亚洲的气候：（1）亚洲主要以温带大陆性气候为主，季风气候典型（温带季风气候、亚热带季风气候、热带季风气候）。（2）亚洲受地形因素影响，近海洋降水量多，内陆较少。（3）东南亚是世界最大的水稻生产地，与夏季风密切相关。（4）上海冬、夏季节的盛行风向改变影响气候：冬季，盛行西北风，气候寒冷干燥。夏季，盛行东南风，气候高温多雨。 4、亚洲分区：按地理位置、自然和人文地理要素将亚洲分为东亚、东南亚、南亚、中亚、西亚、北亚（俄罗斯的亚洲部分）。 5、亚洲人口：是世界上人口最多的大洲，总数超过35亿，约占世界人口总数的60.5%。全世界人口超过1亿的10个国家中，亚洲就有6个（东亚—中国、日本；南亚——印度、巴基斯坦、孟加拉国；东南亚—印度尼西亚）。 6、人口众多加剧了对自然环境和自然资源的压力，成为亚洲部分国家沉重的社会和经济负担。控制人口数量和提高人口素质是亚洲很多国家都必须关注的问题。第二节

相交线与平行线知识概念

相交线与平行线知识概念 1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。 2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。 3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。 4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 5.同位角、内错角、同旁内角：同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。 6.命题：判断一件事情的语句叫命题。 7.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。 8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。 9.定理与性质对顶角的性质：对顶角相等。 10垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 12.平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等。性质2：两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。 13.平行线的判定：判定1：同位角相等，两直线平行。判定2：内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内角相等，两直线平行。本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案. 重点:垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用. 难点:探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。

相交线与平行线章节复习(人教版)(含答案)

相交线与平行线章节复习（人教版）一、单选题(共10道，每道10分) 1.如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角是( ) A.130° B.140° C.150° D.160° 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：补角的定义 2.如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，EF过点O，则图中∠FOB与∠EOD的关系正确的是( ) A.∠FOB+∠EOD=180° B.∠FOB+∠EOD=90° C.∠FOB=∠EOD D.无法确定答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：余角、补角的定义 3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，则∠BOD的度数是( )

A.25° B.35° C.45° D.55° 答案：D 解题思路：试题难度：三颗星知识点：对顶角相等 4.如图所示，OM⊥a，ON⊥a，所以OM，ON重合，其理由是( ) A.两点确定一条直线 B.经过一点只能作一条直线 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.垂线段最短答案：C 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：垂直相关定理 5.如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．若道路的宽为2米，则草坪的面积为( )平方米 A.576 B.540 C.536 D.600 答案：B 解题思路：试题难度：三颗星知识点：平移的性质 6.下列选项中，可以用来证明命题“若＞1，则a＞1”是假命题的反例是( ) A.a=-2 B.a=-1 C.a=1 D.a=2 答案：A 解题思路：试题难度：三颗星知识点：反证法 7.如图，两直线a，b被直线c所截，形成八个角，可以判断a∥b的是( )

七年级地理下册全套教案

七年级地理下册全套教案篇一：七年级地理下册全套第一节自然环境第 1 教时教学目标知识目标：了解亚洲的位置、范围、政区划分以及地形河流概况。能力目标：1.通过对亚洲的学习，使学生掌握认识大洲的基本方法：如学会读图描述大洲的地理位置特点；学会运用地形图和地形剖面图，描述某一区域地势变化及地形分布特点；运用地图及有关资料归纳出大洲的地形、气候、河流特点，并分析其相互关系。 2.通过地图和资料，尝试从不同方面说明亚洲是“世界第一大洲”，发展发散思维。 3.通过小组合作学习的方式，培养探究意识和与人合作解决问题的能力。情感、态度价值观目标：通过对亚洲自然风貌的学习以及用歌曲强化氛围，培养学生对大自然的热爱，对于我们生活的大洲的自豪感。教学重点：通过对亚洲的学习，掌握认识大洲的基本方法。教学难点：学会正确描述大洲的地理位置特点，运用地形图和地形剖面图描述区域某一地势变化及地形分布特点。教学准备：挂图、地形名称卡片教学过程导入新课：你知道世界上最大的大洲是哪一个吗？你知道世界上人口最多的大洲是哪一个吗？你知道世界陆地的最高点在哪吗？在哪一个大洲？你知道世界陆地的最低点在哪吗？在哪一个大洲？你知道中国在哪一个大洲吗？对，以上所有的答案都在我们生活的这个大洲—亚洲。从这节课开始，我们学习的对象将由上学期通观全球，转向距离我们周边的世界越来越近的地理环境，从某一大洲，深入到某一政区，再具体到某一国家。讲授新课：一、世界第一大洲认识一个大洲，先要从“在哪里”入手，也就是明确位置，搞清楚范围、边界。那么，应当如何描述亚洲在世界中的位置呢？ [活动]：p3 1.读图 6.1《亚洲在世界中的位置》，描述亚洲在东西半球、南北半球中的位置。（绝大部分在东半球、北半球） 2.读图 6.2《亚洲的范围》，找出亚洲的纬度位置 [教师利用“亚洲地形”挂图进行确认] ①最北：81°n；最南：11°3′s； 3.读图6.2、6.3，你可以从哪些方面说明亚洲是世界第一大洲？ [小组讨论] 1.计算： a.跨纬度数（约92°，大部分在北半球，跨寒、温、热三带）b.地球上纬度相差1度，距离约110千米，则亚洲南北距离（10120千米） d.比较和其他大洲的东西距离。 2.读图6.3《七大洲面积比较》，亚洲面积是多少，相当于几个欧洲和南极洲面积之和？（三个欧洲和一个南极洲面积之和）得出结论：为什么说亚洲是世界第一大洲？1.跨纬度最大（跨寒、温、热带） 2.东

2.22第五章_相交线与平行线_单元检测试题(含答案)

七年级数学(下)第五章单元检测时间120分钟，总分100分姓名：得分：本单元须掌握的知识概要 1、理解邻补角、对顶角的概念，掌握对顶角相等的性质； 2、理解垂直的概念，理解垂直的性质，知道什么是点到直线的距离，能够过一点画已知直线(射线、线段的垂线)； 3、理解平行的概念，掌握两条直线在平面内的两种位置关系，了解平行公理； 4、认识两条直线被第三条直线所截所形成的同位角、内错角、同旁内角，会从图形中找出这些角； 5、掌握平行线判定的三种方法，并能运用这三种方法说明两条直线平行； 6、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质说明两角之间的关系； 7、了解什么是平行线间的距离，知道平行线间的距离处处相等； 8、了解命题的概念以及命题的结构，能够把一个命题改写成“如果……，那么……”的形式。 9、了解平移的概念及平移的特征，能够画出一个图形平移后的图形，并能够组合出一些简单的图案。一、填空题：(每题3分，共30分) 1、如图1，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是________________。 2、如图2，AB ∥CD ，∠1=39°，∠C 和∠D 互余，则∠D=________，∠B=________。图1 图2 图3 3、如图3，直线b a ,与直线c 相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°，其中能判断a ∥b 的是_______________(填序号)。 4、设c b a ,,为平面内三条不同的直线，①若a ∥b ，l ⊥a ，则l 与b 的位置关系是______； ②若l ⊥a ，l ⊥b ，则a 与b 的位置关系是___________；③若a ∥b ，l ∥a ，则l 与b 的位置关系是____________。 5、把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_________________。 6、如图4，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为_______________。 A B D C A B C D 1 1 6 5 4 2 7 3 8 b c A E B C F G D 1 2

人教版初一数学-相交线与平行线知识点与习题

第五章相交线与平行线 1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 2、互为邻补角：（1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。（2）性质：从位置看：互为邻角；从数量看：互为补角； 3、互为对顶角：（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。（2）性质：对顶角相等垂直 4、垂直：（1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。（2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。（3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。 5、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。 6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分。 7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。 8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。两点间的距离：连接两点间的线段的长度。 “两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况。同位角、内错角、同旁内角 9、内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做内错角。 10、同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。这样的两个角叫做同位角。 11、同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。这样的两个角叫做同旁内角。相交线、平行线 12、截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。 13、相交线的定义：在平面内有一个公共交点的两条直线，叫做相交线。

人教版新版七年级地理下册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 第五章中国的地理差异教学目标知识目标：1、知道地理区域划分的不同依据及相应的区域类型。2、知道四大地理区域划分的自然、人文原因。3、初步了解四大地理区域的自然地理差异。能力目标：运用地图指出北方地区、南方地区、西北地区、青藏地区的位置和范围。在图上找出秦岭、淮河，并说明秦岭－淮河一线的地理意义。情感态度价值目标：通过对家乡自然地理的了解增强学生热爱家乡、热爱自然的思想情感。教学重点 1、我国四大地理区域的划分依据； 2、宏观认识“我国的四大地理区域”； 3、秦岭－淮河一线的地理意义。教学难点地理区域的不同划分类型。教学方法和教学手段讲解法、提问法、读图分析法、多媒体辅助教学教学准备地理图册、填充图册、多媒体课件课时安排 2课时第1课时教学过程一、导入新课：组织教学创设情景培养兴趣和自信心 1、学生活动：学生地理知识演讲及自己旅游到过的地方。学生点评同学的演讲。 2、课件展示我国东、南、西、北不同地区的景观图片，由学生说出差异。 3、知识检测———引出本课内容师：请同学回顾上学期的内容生一、生二：（略）师：大家对上学期的内容掌握很好，那么作为地理区域划分与那些事

物有关？下面就是本节学习研究的内容二、学习新课：地理差异显著（板书） 1、引导学生阅读教材第一段。在阅读的基础上，提醒学生抓住关键表述： “无论选择哪个方向”和“我国显著的地理差异”。 2、将学生分成三组，通过阅读图5.1，分别讨论我国自南向北的气温变化及其景观差异、自东南沿海向西北内陆的降水变化及其景观差异、自西向东的地势变化及其景观差异。 3、总结：我国气温、降水、地势的分布呈现有规律的变化。 4、讲述：植被是自然景观的组成要素，并具有指示自然环境特点的作用。提问：按照气温、降水、地势的分布变化规律，我国自然植被的分布呈现什么规律？（课件展示反应典型景观的植被）得出结论：我国自南向北植被呈现雨林、常绿阔叶林、针阔叶混交林、针叶林的有规律变化；北部自东部沿海向西部内陆依次分布着森林、草原、荒漠等植被类型。 5、总结：我国自然环境差异显著，并呈现有规律的变化。 6、讲述：在那自然环境差异的基础上，人类活动也呈现明显的差异。提问：同学们能说出我国农业、人口、城市、交通线分布的特点吗？我国经济发展水平呈现怎样的分布规律？学生回答，教师引导、补充、归纳。 7、提问：地理环境对我们的生活也有很大的影响，大家能否举例说一说？学生阅读教材图5.2和阅读材料，并补充其他方面的案例。 8、讲述：我国显著的地理差异既反映在自然环境方面，也体现在人类活动的方方面面。有些自然事物成为划分地理差异的界线。提问：作为我国划分地理差异界线的自然事物，同学们能说出哪些？（秦岭、阴山、贺兰山等） 9、在这些可以作为划分地理差异界线的地理事物中，“秦岭—淮河”一线则是我国非常重要的一条地理分界线。引导学生对比教材图5.3和图5.4，提示他们从农田类型、主要农作物、作物熟制、居民特点、传统交通方式等方面加以比较。 10、讲述：“秦岭—淮河”一线在我国具有非常重要的地理意义，我们可以从多方面加以认识和理解。三、活动巩固 1、引导学生完成“活动”第1题，归纳“秦岭—淮河”一线以北地区和以南地区的地理差异。 2、引导学生完成“活动”第2题，了解“秦岭—淮河”一线在我国自然区划方面的重要意义。

相交线与平行线知识点

第五章《相交线与平行线》知识点 1.相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角：∠1，∠2，∠3，∠4；邻补角：其中∠1和∠2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像∠1和∠2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：∠1和∠3有一个公共的顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角； ∠1和∠2互补，∠2和∠3互补，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。所以，对顶角相等垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。垂线相关的基本性质：（1）经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；（2）连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；（3）从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 2.平行线：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线。平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 3.同一个平面中的三条直线关系：三条直线在一个平面中的位置关系有4中情况：有一个交点，有两个交点，有三个交点，没有交点。（1）有一个交点：三条直线相交于同一个点，如图所示，以交点为顶点形成各个角，可以用角的相关知识解决；（2）有两个交点:（这种情况必然是两条直线平行，被第三条直线所截。）直线AB，CD平行，被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角；两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等；两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。平行线判定定理：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行（3）有三个交点（4）没有交点：第六章《平面直角坐标系》知识点一、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。 1、记作（a ，b）； 2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。二、平面直角坐标系 1、、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。2、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。3、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数 4、特殊位置点的特殊坐标： 5、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下： ?建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向； ?根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； 6

第五章相交线与平行线全章知识点归纳及典型题目练习(含答案)

第五章相交线与平行线 1.两直线相交所成的四个角中，有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为_____________. 2.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为__________.对顶角的性质：______ _________. 3.两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角，那么就称这两条直线相互_______. 垂线的性质：⑴过一点______________一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_______________. 4.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做________________________. 5.两条直线被第三条直线所截，构成八个角，在那些没有公共顶点的角中，⑴如果两个角分别在两条直线的同一方，并且都在第三条直线的同侧，具有这种关系的一对角叫做___________ ；⑵如果两个角都在两直线之间，并且分别在第三条直线的两侧，具有这种关系的一对角叫做____________ ；⑶如果两个角都在两直线之间，但它们在第三条直线的同一旁，具有这种关系的一对角叫做_______________. 6.在同一平面内，不相交的两条直线互相___________.同一平面内的两条直线的位置关系只有________与_________两种. 7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线______. 推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么_____________________. 8.平行线的判定：⑴两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：_____________________________________.⑵两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简单说成：___________________________. ⑶两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简单说成： ________________________________________. 9.在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线_______ .

七年级相交线与平行线知识点

第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线 1、两条直线相交，有且只有一个交点。（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。邻补角互补。要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。对顶角相等。注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。反过来亦成立。 ②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。（）相等的两个角互为对顶角。（） 2、垂直是两直线相交的特殊情况。注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。垂直时，一定要用直角符号表示出来。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外） 3、点到直线的距离。垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。（或说直角三角形中，斜边大于直角边。）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。

粤教版七年级地理下册教案(全套)

（2）珠穆朗玛峰（海拔8844米），死海（海拔-400米）。（3）亚洲最大的平原——西西伯利亚平原。（4）亚洲的地形以高原、山地为主，中部高耸，四周较低，受地形影响，河流呈放射状流向。 3、亚洲的气候：（1）亚洲主要以温带大陆性气候为主，季风气候典型（温带季风气候、亚热带季风气候、热带季风气候）。（2）亚洲受地形因素影响，近海洋降水量多，内陆较少。（3）东南亚是世界最大的水稻生产地，与夏季风密切相关。（4）上海冬、夏季节的盛行风向改变影响气候：冬季，盛行西北风，气候寒冷干燥。夏季，盛行东南风，气候高温多雨。 4、亚洲分区：按地理位置、自然和人文地理要素将亚洲分为东亚、东南亚、南亚、中亚、西亚、北亚（俄罗斯的亚洲部分）。

5、亚洲人口：是世界上人口最多的大洲，总数超过35亿，约占世界人口总数的60.5%。全世界人口超过1亿的10个国家中，亚洲就有6个（东亚—中国、日本；南亚——印度、巴基斯坦、孟加拉国；东南亚—印度尼西亚）。 6、人口众多加剧了对自然环境和自然资源的压力，成为亚洲部分国家沉重的社会和经济负担。控制人口数量和提高人口素质是亚洲很多国家都必须关注的问题。第二节、东南亚的复杂地形：东南亚主要由中南半岛和马来群岛两大部分组成。 2、马来群岛火山、地震活动相当频繁。印度尼西亚欧大陆世界上火山最多的国家，有“火山国”之称。 3、东南亚是亚洲与大洋洲、太平洋与太平洋之间的“十字路口”，马六甲海峡是欧洲、非洲向东航行到东南亚、东亚各港口最短航线的必经之地，是连接太平洋与印度洋的重要海上通道。 4、新加坡是著名的“花园城市”，新加坡港是世界重要的天然良港。