人教版数学七年级下册第五章《相交线与平行线》复习教案
人教版七年级数学下册《第五章相交线和平行线复习》教学设计
《第五章相交线与平行线复习》教学设计一、教学内容人教版七年级数学下册《第五章相交线与平行线》复习课。
二、学情分析学生在学完本单元知识后，对某些知识可能还存在一些不同程度的问题。
比如，基础知识似懂非懂、不能在解题中准确应用所学知识等等。
问题比较集中的可能会是垂线的存在、唯一性及平行公理的限制条件的理解、平行线的判定定理和性质定理的区分及综合应用等方面，教师应注意学生出现问题比较集中的知识点，教学中作重点突破。
三、教学目标知识与能力：了解本单元的知识点及其之间的关系；复习巩固相交线与平行线的有关概念和性质，使学生会用这些概念和性质进行简单的推理或计算；能用直尺、三角板画垂线和平行线；加深理解推理证明，提高学生分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：在参与猜想、观察、实验、综合实践等活动的过程中，形成从特殊到一般的思维方式，了解数学知识是来源于实践，应用于实践的，了解数形结合思想，数学建模思想．情感态度与价值观：认识数学严谨、抽象和应用广泛的特点，体会数学的应用价值，激发学习图形与几何的兴趣．四、教学重点：对本单元的知识结构进行梳理，使学生掌握本单元的知识体系，理解各知识点之间的关联，会利用相交线和平行线的有关知识解决问题。
五、教学难点：会灵活应用本单元知识解决综合性问题；证明题会分析、推理，会写出严谨的解答推理过程。
六、教学方法：引导启发法、讨论交流法七、教学准备：任务单、幻灯片、知识卡片八、教学过程（一）、本章知识点梳理（1、用八开纸书写本章知识思维导图，利用投影仪展示书写优秀的作品。
2、利用知识贴片将本章知识点进行系统归纳，由教师动手归纳操作，其他学生注意观察，并及时提出质疑。
）教师活动：展示优秀作品，引导学生将本章知识以思维导图的形式进行梳理。
启发、引导学生探索，自然导入新课。
学生活动：学生欣赏优秀作品，积极思考并参与知识系统归纳。
设计意图：利用投影仪展示自己的作品，调动学生的兴趣，采用知识贴片激发学生的思维，为复习旧知识及本节课的学习做铺垫。
人教版七年级下册第五章 相交线与平行线章末复习教案(3课时)
对顶角有什么性质? (对顶角相等)
如果两个对顶角互补或邻补角相等，你得到什么结论?
让学生明确：对顶角总是相等，邻补角一定互补；但加上其他条件如对顶角或邻补角相等后，那么问题中每个角的度数就随之确定为90°角，这时两条直线互相垂直.
2、垂线及其性质：
（5）（6）
（6）如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠CDE=130°，求∠BCD的度数.
学生先尝试完成，然后教师就学生完成情况酌情讲评。
三、课时小结：
今天我们主要对本章相关题目进行了总结性的大扫荡，本章中的相关题目我们基本上做完了也讲完了。同时，我希望同学们通过这些练习能很好地掌握解题方法，能灵活运用本章是知识来解决一些相关的数学问题和实际问题。
③点到直线的距离、两条平行线的距离.
初中阶级学习了三种距离。
共同点：距离都是线段的长度；
区别：两点间距离是连接这两点的线段的长度；点到直线的距离是直线外一点引已知直线的垂线段的长度；平行线间距离是某条直线上一点到另一点平行线的距离。
练习：①如图(6)四边形ABCD，AD∥BC，AB∥CD，过A作AE⊥BC，过A作AF⊥CD，垂足分别是E、F，量出点A到BC的距离和AB、CD平行线间的距离。
4、理解平移的性质，能利用平移设计图案。
教学重点
构建本章知识网络
教学难点
利用相关知识解决有关几何问题及实际问题
教学方法
归纳、引导、练习
教学准备
教案、导学案
教学过程
一、复习提问：
本章相交线、平行线中学习了哪些主要问题?
教师根据学生的回答，逐步形成本章的知识结构网络图，使所学知识条理化、系统化、网络化。
数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线复习课教学设计
作业
1、如图（1），A、B坐标为（2,0），（0,1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为。
2、如图（2）AB∥CD,EF⊥AB于F点，EG交CD于G点。已知∠FEG=120°，求∠EGC=度。
3、如图（3）把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠。若∠1=60°，则∠AEG=度。
5．平移的特征并会应用其解决问题.
情感
态度
让学生积极参与到数学活动中来，感受到数学就在我们的身边，激发学习兴趣．
重点
垂线的概念，直线平行的判定和平行线的性质，学好这些重点知识的关键是掌握相交线与平行线的有关的角的知识.
难点
两直线平行的判定与平行线的性质，图形的平移及应用，说理的思路、步骤、格式的掌握，是本章的三个难点.
教师巡视.
教师找部分学生展示自己的成果，及时点评和总结.
矫
正
补
偿
1角A与角B是同位角，若角A是80度，则角B的度数是多少？
教师出示题目．
学生根据刚才复习的知识，独立完成，教师深入学生中进一步了解完成情况，对于出现问题的同学及时的指导，对问题比较集中的统一讲解知识点、方法以及知识结构，看你是否真正达到了本节课所要达到的目标.
、
了解学生完成情况，及时反馈通报、交流出现的各种情况.对于部分题目，根据学生完成情况简要讲评.
综
合
应
用
5、两直线被第三条直线所截
（1）判断同位角的角平分线的位置关系。
（2）判断内错角的角平分线的位置关系。
（3）判断同旁内角的平分线的位置关系。
6、判断5题中某些角的关系。
教师出示题目．
学生先思考，然后小组讨论，看看自己的结果是否正确．
人教版七年级数学第五章《相交线和平行线》复习教学设计
《相交线与平行线》复习课教学设计教学目标:1.让学生系统理解并掌握相交线与平行线的基础知识，做到心中有数。
2.采用小组竞赛的形式，提高学生的竞争意识，促进小组协作。
教学重点：利用基础知识解几何问题教学难点：添加辅助线解几何题一、引入：根据知识结构图复习相交线与平行线的内容（5分钟）二，这节课我们采用小组竞赛的形式，我们先来宣布竞赛规则：竞赛分为三部分。
第一部分，每小组一题，组长抽题，每题十分，答对加五分，答错不加分。
第二部分，只有四道题，组长抽题，抽到者答题。
每题十分，答对加十分，答错不加分。
第三部分，只有一道题，前三名的小组抽题答对加十分，答错不加分。
老师宣布竞赛开始第一部分要求：每小组1题，按顺序回答，答对小组加5分，打错小组不加分。
1 同一平面内两条直线的位置关系是_______2 三线八角:3 平行线的判定方法：(1)同位角相等，两直线平行(2)内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补，两直线平行平行或(垂直)于同一直线的两条直线互相平行4垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5平行公理过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行。
6 平行线的性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补7 点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离8什么叫命题？由哪几部分组成判断一件事情的语句，叫做命题。
命题由题设和结论两部分组成。
题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项第二部分本环节只有四个小题，哪个小组抢到并答对加10分第三部分本轮只有一题，那组抢到并答对，即为第一名备选题（如果出现分数同等情况时使用）三．给优胜小组颁奖四．反思：竞赛形式调动了学生的积极性，又因为以小组为单位，又促进了小组间的协作和共同发展。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习教案
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线复习教案一、复习内容1．线段、射线、直线、角、命题、定理等概念；2．平行线的判定和性质；3. 命题的相关概念二、复习重点1.掌握从基本图形中分析简单的几何关系，学会在观察与操作活动中，探索图形的某些性质，发展有条理的思考、表达和交流的能力；2.掌握用综合法证明的格式，注意证明书写的规范，理解证明的含义和必要性.三、知识回顾（课前预习部分）1.线段、射线、直线（1）经过两点_________一条直线.（2）两点之间的所有连线中，____最短.（3）若过直线外的点A作l的垂线，垂足是点B,则“线段AB的长度”叫做______ 的距离. （4）连接直线外一点与该直线上各点的所有线段中，最短.（5）过直线外一点___________ 条直线平行于已知直线.（6）平面内，过一点条直线垂直于已知直线.2.角（1）小于180°的角可分为三种：_________ .（2）对顶角_______.（3）若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互余；若∠1+∠2 =_______，则∠1与∠2互补.（4）_____________的余角相等；_____________的补角相等.3.平行线（1）在同一平面内的两条___________直线叫做平行线.（2）平行线的判定：（3）平行线的性质：四、例题讲解例1 把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出命题的条件是什么？结论是什么？（1）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.如果______________________________；那么____________________________.（2）对顶角相等.（3）同角的补角相等.练一练1.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是 ．（填写所有真命题的序号）（思考：如何说明一个命题是假命题，又如何说明一个命题是真命题）例2 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC =50°，求∠DOE 的度数.练一练2 如果把本题中的条件“OE 是∠AOD 的平分线”改为“OE ⊥AB ”，如何求∠DOE 的度数呢？例3 如图，AB ∥CD ，EG 、FG 分别平分∠BEF 、∠DFE ．求证：EG ⊥FG ．练一练3 已知：AB ∥CD ，EG 、FH 分别平分∠CEF 、∠BFE .求证：EG ∥FH .例4（1）利用方格纸如何画一条直线和已知直线平行或垂直？（2）利用直尺和圆规如何画一条直线和已知直线平行或垂直？（3）如图，在方格纸上，仅用直尺画∠DEF ，使DE ∥AB ，EF ∥BC .判断∠ABC 与∠DEF 有什么数量关系.五、当堂检测1.若一个角的补角是36°35′，则这个角等于 ° ′．· E A C B2.如图，直线AB ∥CD ，∠1=75°，则∠2的大小为_______.3.如图，AB ∥CD ， AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD 度数为 ．4.如图，AB ∥CD ，分别探讨下面两个图形中，∠APC 与∠P AB 、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明.课后思考：如图，AB ∥CD ，分别探讨下面两个图形中，∠APC 与∠P AB 、∠PCD 之间有什么关系？并加以证明.21F E D C B A (4)P D C B A (1)P D C B A (2)P D C B A (3)P D CB A。
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第五章相交线与平行线复习三维目标1．理解本章学过的关于描述图形形状和位置关系的语句，•会用语句描述简单的图形，会根据描述的语句画出图形，能结合一些具体内容进行说理，初步养成言之有据的习惯． 2．注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、对比来寻找图形的位置、•关系和数量关系，从而发现图形的性质．3．在观察、操作、想象、说理、交流的过程中，发展空间观念，•初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，激发学习空间与图形的兴趣．教学重点:回顾、思考本章的重点内容．教学难点:建立本章的知识结构框架图．导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解导入新课活动1．1．在平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：相交、平行．•在研究平行线时，常常是通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质的．下面是本章学到的一些数学名词，你能用自己的语言给它们一个简短的描述吗？你能画出一个图形来表示它们吗？对顶角、邻补角、垂直、平行、同位角、内错角、同旁内角、平移．2．对顶角有什么性质？你会度量点到直线的距离和两条平行线的距离吗？3．怎样识别两条直线是否平行？平行线有什么特征？•对比平行线的性质和直线平行的条件，它们有什么异同？4．图形平移时，连接各对应点的线段有什么关系？•你能利用平移设计一些图案吗？ 5．学习本章时，要注意观察实物、模型和图形，通过观察、归纳、•对比来寻找图形中的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质．推进新课建立本章的知识框架图活动2．在充分思考和交流的基础上，逐渐建立本章的知识结构图．设计意图：在反思和交流的过程中，逐渐建立知识体系．完善自己的知识结构，反思自己的学习过程．师生行为：可鼓励学生自己梳理全章的内容，使学生明白所学知识的系统性．教师引导学生完成本章知识结构图例题讲解例1：如图1所示,选择恰当的方向击打白球,可以使白球反弹后将红球撞入袋中,此时：∠1=∠2,并且∠2+∠3=90°,如果∠3=30°,那么∠1应等于多少度,才能保证红球能直接入袋？解：因为∠2+∠3=90°,∠3=30°,所以∠2=60°．所以∠1=∠2=60°．则∠1等于60°,才能保证红球直接入袋．例2：如图2,直线b与直线c平行吗？说说你的理由．解：直线b与直线c平行．因为b⊥a,c⊥a,所以∠1=90°,∠2=90°．因此∠1=∠2．由“同位角相等，两直线平行”，得b∥c．•（也可由内错角相等或同旁内角互补来说理由）例3：如图3所示,如果∠B与∠C互补,那么哪两条直线平行？∠A与哪个角互补,可以保证AD∥BC？答：如果∠B与∠C互补,那么线段AB与线段DC平行；∠A与∠B互补,•可保证AD•∥BC．理由都是：同旁内角互补,两直线平行．例4：如图4,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东42°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通．乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？答：乙地所修公路的走向是南偏西42°．因为：两直线平行，内错角相等．例5：如图5,（1）如果a∥b,找出图中各角之间的等量关系．（2）如果c∥d,那么需要哪两个角相等？答：（1）a∥b,则图中各角之间的等量关系是：∠1=∠2,∠2=∠3,∠3=∠1,∠1+∠4=180°,∠2+∠4=180°,∠3+∠4=180°,∠5+∠6=180°．（2）c∥d,那么需要∠3=∠5或者∠4=∠6．课堂小结这节课我们共同复习回顾了本章的内容．大家要掌握直线平行的条件和平行线的特征，并会用自己的语言来表达理由．布置作业复习题5 2、3．活动与探究如图6,已知CD∥OB,EF∥AO,则∠1与∠O相等吗？为什么？[过程]让学生在活动过程中,寻找多种方法,这样能激发学生的思维．利用综合法分析：由CD∥OB,可推得：①∠1=∠2,②∠1与∠3互补,③∠O=∠4,④∠O=∠5,⑤∠O与∠6互补,由EF•∥AO,又推出：⑥∠1=∠5,⑦∠1=∠4,⑧∠1与∠6互补,⑨∠O=∠2,⑩∠O与∠3互补．由①与⑨,②与⑩,③与⑦,④与⑥,⑤与⑧均可推得∠1=∠O,从而得出五种不同证法．利用分析法分析：假如：∠1=∠O,由CD∥OB得∠1=∠2,所以只需有∠O=∠2即可．由EF∥OA可得,同理分析可有其他证法．[结果]∠1与∠O相等．证法一：因为CD∥OB,所以∠1=∠2（两直线平行,内错角相等）．因为EF∥AO（已知）,所以∠O=∠2（两直线平行,同位角相等）,所以∠1=∠O．证法二：//13//3CD OBEF OA O⇒∠∠⎫⇒⎬⇒∠∠⎭与互补与互补∠1=∠O．证法三：//4//14CD OB OEF OA⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法四：//5//15CD OB OOA EF⇒∠=∠⎫⇒⎬⇒∠=∠⎭∠1=∠O．证法五：//6180//16180CD OB OEF OA⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⇒∠+∠=︒⎭∠1=∠O．。
人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线(教案)
（3）在解决实际问题时，引导学生运用平行线知识，分析问题，提高解题能力。例如，在建筑设计中，如何运用平行线知识确定建筑物的结构线条。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《相交线与平行线》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如火车轨道、双杠等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的基本概念、判定方法、性质及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-平行线在实际问题中的应用：运用平行线知识解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
举例解释：
（1）重点讲解平行线的定义，通过图形直观展示，使学生深刻理解平行线的概念。
（2）强调平行线的性质，结合具体实例进行讲解，让学生掌握平行线之间的夹角关系。
（3）详细讲解判定平行线的方法，并通过典型题目进行巩固。
2.教学难点
此外，关于学生小组讨论环节，我觉得整体效果还不错，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。在今后的教学中，我将更加关注学生的思维过程，通过提问和引导，激发他们的思考。
人教版七年级数学下册第五章相交线和平行线复习教学设计
七年级下册《相交线与平行线复习课》教案设计【教学目标】1．能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。
2．会用几何语言进行推理。
3．提高应用和创新知识，积极参加教学活动，在教学活动过程中充分利用所学知识，发挥想象力，合作交流，体验获得成功与学习数学的乐趣。
【教学重点】重点：能够熟练运用平行线的性质、判定，会在平行线拐点问题中作辅助线。
【教学难点】难点：在平行线拐点问题中作辅助线。
【教学准备】教师准备：多媒体课件、白板、几何画板。
学生准备：练习本、尺子。
【教学方法】讲授法、练习法、问答法、合作探究法。
【教学过程】一．复习在此阶段的信息技术利用：（1）白板的幕布功能，展示本节课题目。
（2）超链接功能，回顾相交线与平行线知识点。
（3）2位同学利用白板的区域截图形式，展示下面题目的答案。
如图所示，按要求填空（1）若∠1=∠2，则_____//_____（2）若∠1=∠4，则_____//_____（3）若∠1+∠3=180°，则_____//_____（4）若AB//CD,则可以得到的结论有哪些？依据分别是什么？二.讲授知识点在此阶段的信息技术利用：（1）利用几何画板展示题目（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线，书写简要过程。
例1.若AB//EF,则∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数是多少？合作探究在此阶段的信息技术利用：（2）利用几何画板展示题目。
（2）利用白板模式下的几何画板，进行构造辅助线、动点的移动情况等，书写简要过程。
例2.若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF 之间的数量关系有几种情况？并给予证明。
三．小结本节课有什么收获？四．作业在此阶段的信息技术利用：、利用几何画板展示题目若AB//EF，点C在直线MN上运动（点C不与点G、点H重合），直线MN分别与直线AB、EF相交于点G、H，则∠BAC，∠ACE，∠CEF之间的数量关系有几种情况？并给予证明。
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第五章小结与复习
教学过程设计
知识结构图吗？
1.教师引导、帮助学生回忆起学过的知识
2.让学生通过知识的系统化，
一步建构数学体系
3. 学生通过自主知识理，积累数学复习
的有效方法
【练习1】直线AB与CD相交于O,∠AOC:∠
AOD=2:3求∠BOD的度数.
生：独立解答，相互交流。
师：及时点评，引导方法。
教师根据学生情况酌情给予引导
（第3题）
基础巩固
（第5题）（第6题）
7. 读句画图：如图，直线CD与直线AB相交
于C，根据下列语句画图
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R
8.下列说法中，正确的是（）
A、图形的平移是指把图形沿水平方向移动
B、平移前后图形的形状和大小都没有发生
改变
C、“相等的角是对顶角”是一个真命题
D、“直角都相等”是一个假命题
9.下列句子中不是命题的是（）
A．两直线平行，同位角相等。
B．直线AB垂直于CD吗？
C．若︱a︱=︱b︱，则a 2 = b 2。
D．同角的补角相等。
（第4题）
拓展提升1.EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD
学生板演展示训练平台题目，结合出现的
问题进行探讨交流
2.如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70º，若OG平分∠BOF．求∠DOG的度数．。