七年级数学下册教案(全册)

七年级下册数学教案（全册）第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线【学习目标】1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质,会识别图形中的对顶角、邻补角.2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算.【学习重点】邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质及应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质.情景导入生成问题情景导入(课件展示图片)问题：1.图片中有相交线和平行线吗？若有,请找出来.2.你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？学生回答或展示：自学互研生成能力知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质【自主探究】先阅读教材P2的内容,然后完成下列问题：问题1：什么叫邻补角,对顶角？邻补角定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.问题2：对顶角有什么性质？对顶角的性质：对顶角相等.【合作探究】活动1：教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化,让学生直观地感知：如果将剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题.活动2：学生画直线AB、CD相交于点O,形成图中4个角.思考：(1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？(2)分别量一下各个角的度数,∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？(3)如果改变图中∠1的大小,上面的关系还成立吗？为什么？学生思考并在小组内交流,全班交流.形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA,另一边互为反向延长线.∠1与∠3有公共顶点O,两边互为反向延长线.(2)∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3.(3)成立.归纳结论：邻补角：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.对顶角：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.对顶角相等.知识模块二对顶角性质的应用【自主探究】解答下列问题：1.如图所示,直线AB和CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是∠2,∠4,与∠2相等的角是∠4.2.如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线的模型.两根木条所成的角中,如果∠α＝35°,其他三个角各等于145°,35°,145°.【合作探究】典例讲解：如图,直线a,b相交,∠1＝40°,求∠2,∠3,∠4的度数.解：由邻补角的定义,得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等,得∠3＝∠1＝40°,∠4＝∠2＝∠140°.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质知识模块二对顶角性质的应用5.1.2垂线(1)【学习目标】1.了解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”.2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】两条直线互相垂直的概念、性质和画法.【学习难点】两条直线互相垂直的性质和画法.情景导入生成问题旧知回顾：1.对顶角相等.2.如图,直线AB、CD相交于O,若∠1＝90°,求其他3个角.教师出示问题,学生独立解决问题,并在练习本上书写解答过程.自学互研生成能力知识模块一垂直的概念及表示【自主探究】先阅读教材P3－P4的内容,然后完成下列问题：问题1：垂直的定义是什么？如何表示垂直？答：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当a,b所成的∠α＝90°时,我们说a与b互相垂直,记作a⊥b.问题2：垂直与相交有什么联系？什么叫垂线、垂足？答：垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.【合作探究】活动1：教师出示相交线的模型,演示模型,并引导学生观察思考有关的问题：固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？活动2：学生先独立思考,然后小组内交流展示.形成共识：(1)当b的位置变化时,角α从锐角变为钝角,其中角α是直角是特殊情况.(2)当角α是直角时,它的邻补角、对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.归纳总结：垂直定义、表示方法：两条直线相交,当它们的交角有一个角是90°时,这两条直线互相垂直,它是直线相交的一种特殊情形,其交点叫垂足,如图,记作：AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号.知识模块二垂线的性质【自主探究】阅读教材P4,完成下列问题：－5问题1：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题2：经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题3：经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条？答：1无数条；2.只能画一条；3.一条.问题4：根据问题2,3你能得到什么结论？答：经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线.【合作探究】教师引导学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.找学生上黑板画出直线l的垂线.问题：还能画出直线l的垂线吗？能画几条？学生小组交流形成共识：直线l的垂线有无数条,即存在,但有不确定性.追问：怎样才能确定直线l的垂线位置？学生展示：1.在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线.2.在直线l外取一点B,过点B画直线l的垂线.学生通过画图操作将所得的两个结论合并成一个.垂线性质1：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一垂直的概念及表示知识模块二垂线的性质5.1.2垂线(1)【学习目标】1.了解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”.2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.【学习重点】两条直线互相垂直的概念、性质和画法.【学习难点】两条直线互相垂直的性质和画法.情景导入生成问题旧知回顾：1.对顶角相等.2.如图,直线AB、CD相交于O,若∠1＝90°,求其他3个角.教师出示问题,学生独立解决问题,并在练习本上书写解答过程.自学互研生成能力知识模块一垂直的概念及表示【自主探究】先阅读教材P3－P4的内容,然后完成下列问题：问题1：垂直的定义是什么？如何表示垂直？答：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当a,b所成的∠α＝90°时,我们说a与b互相垂直,记作a⊥b.问题2：垂直与相交有什么联系？什么叫垂线、垂足？答：垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.【合作探究】活动1：教师出示相交线的模型,演示模型,并引导学生观察思考有关的问题：固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？活动2：学生先独立思考,然后小组内交流展示.形成共识：(1)当b的位置变化时,角α从锐角变为钝角,其中角α是直角是特殊情况.(2)当角α是直角时,它的邻补角、对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.归纳总结：垂直定义、表示方法：两条直线相交,当它们的交角有一个角是90°时,这两条直线互相垂直,它是直线相交的一种特殊情形,其交点叫垂足,如图,记作：AB⊥CD,垂足是O.“⊥”是垂直符号.知识模块二垂线的性质【自主探究】阅读教材P4,完成下列问题：－5问题1：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题2：经过直线l上一点A画l的垂线,这样的垂线能画出几条？问题3：经过直线l外一点B画l的垂线,这样的垂线能画出几条？答：1无数条；2.只能画一条；3.一条.问题4：根据问题2,3你能得到什么结论？答：经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线.【合作探究】教师引导学生用三角尺或量角器画已知直线l的垂线.已知直线l(教师在黑板上画一条直线l),画出直线l的垂线.找学生上黑板画出直线l的垂线.问题：还能画出直线l的垂线吗？能画几条？学生小组交流形成共识：直线l的垂线有无数条,即存在,但有不确定性.追问：怎样才能确定直线l的垂线位置？学生展示：1.在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线.2.在直线l外取一点B,过点B画直线l的垂线.学生通过画图操作将所得的两个结论合并成一个.垂线性质1：在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一垂直的概念及表示知识模块二垂线的性质5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1.理解同位角、内错角、同旁内角的定义.2.会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角.3.经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程,发展推理能力和有条理的表达能力.【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别.【学习难点】较复杂图中的同位角、内错角、同旁内角的识别.情景导入生成问题旧知回顾：1.两条直线相交形成4对邻补角,2对对顶角.2.问题：三条直线相交(交点不唯一)形成多少个角？它们之间除了对顶角、邻补角外,还有没有其他关系的角？(设置悬念,揭示课题)自学互研生成能力知识模块一同位角、内错角、同旁内角的定义【自主探究】仔细阅读教材P6,完成下列问题：－71.同位角定义：如图,∠1和∠5分别在直线AB、CD的同一方(上方),在直线EF的同侧(右侧).具有这种位置关系的一对角叫做同位角.2.内错角定义：如图,∠3和∠5都在直线AB、CD之间,分别在直线EF的两侧.具有这种位置关系的一对角叫做内错角.3.同旁内角定义：如图,∠3和∠6都在直线AB、CD之间,在直线EF的同侧.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角.【合作探究】活动1：探究同位角的概念.如图,直线AB、CD都与EF相交(我们称直线AB、CD被直线EF所截,其中AB、CD是被截线,EF是截线).思考：1.观察图中的∠1与∠5,它们有什么共同特点？(针对截线,被截线的位置、方向).2.如果我们把具有上述特征的角叫同位角,你能给同位角下个定义吗？3.图中还有其他的同位角吗？学生小组交流,讨论,形成共识进行展示.活动2：探究内错角的概念.思考：1.观察图中∠3与∠5它们有什么共同特点？(针对截线、被截线的位置、方向)2.如果我们把具有上述特征的角叫内错角,你能给内错角下个定义吗？3.图中还有其他的内错角吗？学生小组交流,讨论,形成共识进行展示.活动3：探究同旁内角的概念.思考：1.观察图中∠4与∠5,它们有什么共同特点？(针对截线,被截线的位置、方向)2.如果我们把具有上述特征的角叫同旁内角,你能给同旁内角下个定义吗？3.图中还有其他的同旁内角吗？知识模块二同位角、内错角、同旁内角的识别【自主探究】解答下列问题：1.如图,直线l1,l2被l3所截,则同位角共有(D)A.1对B.2对C.3对D.4对(第1题图)(第2题图)2.如图,下列说法错误的是(D)A.∠A与∠B是同旁内角B.∠3与∠1是同旁内角C.∠2与∠3是内错角D.∠1与∠2是同位角3.如图所示,直线DE与∠O的两边相交,则∠O的同位角是∠5和∠2,∠8的同旁内角是∠1和∠O.(第3题图)【合作探究】典例讲解：如图,直线DE,BC被直线AB所截.(1)∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4各是什么位置关系的角？(2)如果∠1＝∠4,那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？解：(1)∠1和∠2是内错角,∠1和∠3是同旁内角,∠1和∠4是同位角.(2)如果∠1＝∠4,由对顶角相等,得∠2＝4,那么∠1＝∠2.因为∠4和∠3互补,即∠4＋∠3＝180°,又因为∠1＝∠4,所以∠1＋∠3＝180°,即∠1和∠3互补.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一同位角、内错角、同旁内角的定义知识模块二同位角、内错角、同旁内角的识别5.2平行线及其判定5.2.1平行线【学习目标】1.了解平行线的概念,了解同一平面内两条直线的两种位置关系.2.理解并掌握平行线的基本事实.3.会根据几何语言画图,会用直尺和三角板画平行线.【学习重点】探索和掌握平行线的基本事实.【学习难点】理解平行线的概念及由平行线的基本事实导出其推论的过程.情景导入生成问题情景导入1.两条直线相交有__1__个交点.2.展示一些生活中的图片,让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系.问题：平面内两条直线的位置关系除相交外,还有哪些？自学互研生成能力知识模块一平行线【自主探究】仔细阅读教材P11的内容,完成下列问题：1.平行定义及表示方法：在同一平面内,不相交的两条直线是平行线.直线a与b平行,记作a∥b. 2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：(1)相交；(2)平行.请你举出一些生活中平行线的例子.【合作探究】活动：教师演示教具：分别将木条a,b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与b相交.思考：1.在直线a的转动过程中,有没有直线a与直线b不相交的位置？2.在同一平面内,不重合的两条直线有几种位置关系？3.什么叫两直线平行？如何表示？学生观察、交流.形成共识：1.有；2.两种：相交和平行；3.在同一平面内,两条直线没有交点,称直线a与b平行.记作：a∥b.知识模块二平行公理及推论【自主探究】认真阅读教材P12的内容,完成下列问题：1.在上图转动木条a的过程中,有1个位置使得a∥b.2.平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.3.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.【合作探究】动手操作：如图,过点B画直线a的平行线；再过点C画直线a的平行线.思考：上图中,(1)过点B画直线a的平行线,能画1条；(2)过点C画直线a的平行线,能画1条；(3)你画的直线有什么位置关系？平行.师生结论：1.平行公理.公理内容：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.符号语言：如图,如果b∥a,c∥a(已知),那么b∥c(如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行).交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一平行线知识模块二平行公理及推论5.2.2平行线的判定(1)【学习目标】1.掌握两直线平行的判定方法,会判定两直线平行.2.经历探索直线平行的条件的过程,初步了解转化的数学思想方法.【学习重点】探索并掌握直线平行的判定方法.【学习难点】掌握直线平行的条件.情景导入生成问题旧知回顾：1.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.问题：除了平行线的基本事实及其推论可判定两直线平行外,还有没有其他方法可判定两直线平行呢？自学互研生成能力知识模块一探索平行线判定方法1【自主探究】认真阅读教材P12,完成下列问题：－131.思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中,三角尺起什么样的作用？答：作用是为了画∠PHF,使所画的角与∠BGF相等.2.两条直线被第三条直线所截,同位角满足什么条件,两直线平行？答：同位角相等,两直线平行.【合作探究】动手操作：用直尺和三角尺画平行线,如图.思考：图中∠1与∠2的位置关系是：同位角；数量关系是：∠1＝∠2.问题1：我们能否得到一个判定两直线平行的方法？学生交流后得出结论：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等,两直线平行问题2：你觉得师傅用角尺画平行线的数学道理是什么？答：同位角相等,两直线平行.知识模块二探索两直线平行的判定方法2、3【自主探究】解答下列问题：如图,直线AB,CD被直线EF所截,若已知∠1＝∠2,试完成下面的填空.因为∠2＝∠3(对顶角相等).又因为∠1＝∠2(已知),所以∠1＝∠3.所以AB∥CD(同位角相等,两直线平行).【合作探究】细心的小明在研究右图时发现：当∠1＝∠3或∠1＋∠4＝180°时,AB与CD一定平行,你认为他的说法正确吗？为什么？由此你又能得到哪些判定两直线平行的方法？学生思考、验证、交流,达成共识.正确：(学生展示推理过程)归纳结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成：内错角相等,两直线平行.判定方法3：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成：同旁内角互补,两直线平行.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一探索平行线判定方法1知识模块二探索两直线平行的判定方法2、35.2.2平行线的判定(2) 【学习目标】1.进一步巩固平行线的判定方法.2.会灵活运用平行线的判定方法进行推理论证.【学习重点】平行线判定方法的综合运用.【学习难点】灵活运用平行线的判定方法推理,论证.情景导入生成问题旧知回顾：平行线有哪些判定方法？1.同位角相等,两直线平行.2.内错角相等,两直线平行.3.同旁内角互补,两直线平行.自学互研生成能力知识模块一灵活选用判定方法判定平行【自主探究】解答下面问题：1.如图,有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5,其中能判定AB∥CD的条件有(C)A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图,已知BC平分∠ACD,且∠1＝∠2,则AB∥CD,理论依据：内错角相等,两直线平行.3.如图,∠1＝25°,∠B＝65°,AB⊥AC.AD与BC有怎样的位置关系？为什么？解：AD∥BC.理由如下：∵∠1＝25°,∠B＝65°,AB⊥AC,∴∠BAD＝90°＋25°＝115°.∵∠BAD＋∠B＝115°＋65°＝180°,∴AD∥BC.【合作探究】典例讲解：在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗？为什么？分析：垂直总与直角联系在一起,进而用判断两条直线平行的方法进行判定.解：这两条直线平行.理由如下：如图∵b⊥a,∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.∴b∥c(同位角相等,两直线平行).思考：你还能利用其他方法说明b∥c吗？知识模块二根据平行线的判定方法，添加合适条件【自主探究】解答下面问题：如图,已知∠1＝∠2,再添加什么条件可使AB∥CD成立？并就你添加的条件说明AB∥CD.解：添加BE∥DF.∵BE∥DF,∴∠EBM＝∠FDM,∵∠1＝∠2,∴∠3＝∠4,∴AB∥CD.【合作探究】典例讲解：如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量哪些角？请你写出三种方案,并说明理由.解析：判定两条直线平行的方法有：同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行.据此答题.解：(1)可以测量∠EAB与∠D,如果∠EAB＝∠D,那么根据“同位角相等,两直线平行”,得出AB与CD平行；(2)可以测量∠BAC与∠C,如果∠BAC＝∠C,那么根据“内错角相等,两直线平行”,得出AB与CD平行；(3)可以测量∠BAD与∠D,如果∠BAD＋∠D＝180°,那么根据“同旁内角互补,两直线平行”,得出AB与CD平行.交流展示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一灵活选用判定方法判定平行知识模块二根据平行线的判定方法,添加合适条件5.3平行线的性质5.3.1平行线的性质(1)【学习目标】掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理.【学习重点】探索并掌握平行线的性质,能用平行线的性质进行简单的推理和计算.【学习难点】能区分平行线的性质和判定方法.情景导入生成问题旧知回顾：思考：如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行？解：(1)同位角相等,两直线平行.(2)内错角相等,两直线平行.(3)同旁内角互补,两直线平行.问题：若把思维的指向反过来：如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又如何表达？自学互研生成能力知识模块一平行线的性质【自主探究】仔细阅读教材P18的内容,完成下面问题：－191.两条直线平行,同位角相等.2.两条直线平行,内错角相等.3.两条直线平行,同旁内角互补.【合作探究】活动1：操作观察：用直尺和三角尺画两条平行线a∥b,然后,画一条截线c与这两条平行线相交.思考：(1)度量所形成的8个角的度数,把结果填入下表：角∠1 ∠2 ∠3 ∠4度数角∠5 ∠6 ∠7 ∠8度数(2)∠1～∠8中,哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？(3)由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.(4)再任意画一条截线d,同样度量并比较各组同位角的度数,你的猜想还成立吗？解：(1)略；(2)∠1与∠5,∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8；相等；(3)相等；(4)成立.形成结论：一般地,平行线具有性质：性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成：两直线平行,同位角相等.活动2：思考：(1)图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？解：∠4与∠6,∠3与∠5；相等；(2)图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？解：∠3与∠6,∠4与∠5；互补.(3)演绎推理,发现平行线的其他性质.。