系统传递函数的测试方法
传递函数估计
传递函数估计在信号处理和控制系统中，传递函数是描述系统输入和输出之间关系的重要工具。
传递函数估计是通过对已知输入和输出数据进行分析和处理，来近似地确定系统的传递函数。
这一技术在各个领域都有广泛的应用，例如电子电路设计、机械控制系统、信号处理等。
传递函数估计的目的是为了通过已知的输入和输出数据，来推断出一个可以近似描述系统动态行为的传递函数模型。
这样的模型可以用来分析系统的稳定性、频率响应以及设计控制器等。
传递函数估计的方法有很多种，其中最常用的是基于频域分析的方法和基于时域分析的方法。
基于频域分析的传递函数估计方法，一般使用傅里叶变换或者拉普拉斯变换来将时域的输入和输出信号转换到频域。
然后通过频域的分析和处理，来确定系统的传递函数。
这种方法的优点是可以利用频域的特性，例如频率响应和幅频特性，来进行系统分析和设计。
然而，频域分析方法对信号的处理和计算要求较高，需要使用复杂的数学工具和算法。
基于时域分析的传递函数估计方法，一般使用差分方程或者微分方程来描述系统的动态行为。
通过对已知的输入和输出数据进行离散化处理，然后利用最小二乘法或者最优化算法来拟合得到系统的传递函数。
这种方法的优点是计算相对简单，不需要复杂的数学工具和算法。
然而，时域分析方法对信号的采样和离散化要求较高，需要考虑采样频率和采样点数等因素。
无论是基于频域分析还是时域分析的传递函数估计方法，都需要考虑信号的噪声和干扰对估计结果的影响。
在实际应用中，我们通常会对输入和输出信号进行预处理，例如滤波、降噪和去除干扰等。
同时，还需要选择合适的估计方法和参数，以获得准确和稳定的传递函数估计结果。
在实际工程中，传递函数估计常常是一个复杂和耗时的过程。
需要根据具体的应用和系统特性来选择合适的方法和工具。
同时，由于系统的动态行为往往是非线性和时变的，传递函数估计的结果往往只能作为近似和参考，而不能完全代表系统的实际行为。
因此，在实际应用中，我们还需要进行实验和验证，以确保系统的稳定性和性能。
光学传递函数的测量和评价
光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是光学系统的重要性能参数之一，用于描述系统对特定频率和振幅的光信号的传递特性。
在光学系统中，由于各种因素的影响，例如像差、散射、衍射等，导致成像质量的下降。
通过测量和评价光学传递函数，可以定量地衡量光学系统的成像能力，并用于优化系统设计以及改进图像质量。
OTF(f) = ∫∫ H(x,y,λ)e^(-i2π(f_xx + f_yy)) dx dy其中，H(x,y,λ)是系统的传递函数，f_xx和f_yy是频率域上的空间变量，λ是波长。
测量光学传递函数需要使用相应的设备和方法。
其中最常见的方法是利用干涉仪和特定的测试物体来进行。
干涉仪可以提供高精度的相位测量，并通过引入加权函数来计算光学传递函数。
测试物体可以是周期性或随机的，用于激发系统的不同频率响应。
通过改变空间频率和振幅，可以获得系统在不同条件下的传递函数。
评价光学传递函数的常见方法包括一下几种：1. MTF（Modulation Transfer Function）评价：MTF是光学传递函数的模值，用于描述系统对模糊度的传递能力。
MTF以频率为横轴，传递函数的大小为纵轴，可以绘制成曲线，从而直观地表示系统对不同频率的描述能力。
一个好的系统应该在低频段具有高的传递能力，从而保证清晰度。
2. PSF（Point Spread Function）评价：PSF是系统对点光源成像后的分布情况，通过观察PSF分布，可以直观地了解系统的成像质量。
PSF的形状和大小与系统的光学传递函数密切相关。
理想情况下，PSF应该是一个尖峰，表示系统对目标的清晰成像。
3. RES（Resolution）评价：分辨率是评价系统成像能力的重要参数之一，描述了系统在成像过程中能够分辨的最小细节大小。
通过评估系统对不同空间频率的响应能力，可以获得系统的分辨率。
对于不同的应用，分辨率的要求也不同，例如在医学影像中，高分辨率是非常重要的。
如何求传递函数
如何求传递函数传递函数是描述信号在系统中传递过程的数学函数，也称为系统函数。
在信号与系统领域中，传递函数是一个重要的概念，用于描述线性时不变系统对输入信号的响应过程。
求传递函数的方法有多种，下面将介绍几种常用的方法。
1. 基于系统的微分方程求解传递函数对于线性时不变系统，可以通过求解系统的微分方程来得到传递函数。
首先，根据系统的输入输出关系建立微分方程，然后进行变换和求解，最终得到传递函数。
例如，对于一个二阶系统，可以根据系统的微分方程和初始条件，通过拉普拉斯变换将微分方程转化为代数方程，然后解代数方程得到传递函数。
2. 基于频域分析法求解传递函数频域分析法是一种常用的分析系统性能的方法，可以通过输入输出信号的频谱特性来求解传递函数。
通过对系统的输入信号进行傅里叶变换得到输入信号的频谱，再通过对输出信号进行傅里叶变换得到输出信号的频谱，最后将输出信号的频谱除以输入信号的频谱，即可得到传递函数。
3. 基于脉冲响应求解传递函数脉冲响应是指系统对单位脉冲信号的响应过程，通过脉冲响应可以求解传递函数。
首先，将系统对单位脉冲信号的响应过程测量或模拟得到脉冲响应函数，然后对脉冲响应函数进行拉普拉斯变换，即可得到传递函数。
4. 基于频率响应求解传递函数频率响应是指系统对不同频率输入信号的响应特性，通过频率响应可以求解传递函数。
可以通过输入不同频率的正弦信号或其他频率特性已知的信号，测量或模拟得到系统的频率响应曲线，然后对频率响应曲线进行数学处理，即可得到传递函数。
总结起来，求解传递函数的方法主要有基于系统的微分方程、频域分析法、脉冲响应和频率响应等方法。
不同的方法适用于不同的系统和信号特性。
在实际应用中，根据系统的性质和所需的分析结果选择合适的方法进行求解。
通过求解传递函数，可以深入理解系统的特性和性能，对信号在系统中的传递过程有更加全面的认识。
同时，传递函数的求解也为系统的分析、设计和控制提供了重要的数学工具。
求系统的传递函数常用的方法(一)
求系统的传递函数常用的方法(一)求系统的传递函数常用什么是系统的传递函数？系统的传递函数是描述输入与输出之间关系的数学表达式，它在信号处理和控制系统中起到了重要作用。
通过分析系统的传递函数，我们可以了解系统对不同频率信号的响应以及系统的稳定性等性质。
常用的求系统传递函数的方法以下是常用的求系统传递函数的几种方法：1. 系统的微分方程法•根据系统的微分方程列出系统的特征方程；•将特征方程变换为拉普拉斯变换形式，得到系统的传递函数。
2. 系统的状态空间法•将系统的微分方程转化为状态空间表达式；•对状态空间表达式进行拉普拉斯变换，得到系统的传递函数。
3. 系统的频域响应法•对系统的输入进行傅里叶变换，得到输入信号在频域上的表示；•对系统的输出进行傅里叶变换，得到输出信号在频域上的表示；•根据输入和输出的频域表示，求得系统的传递函数。
4. 反馈控制法•通过反馈控制的计算方法，得到系统的传递函数。
5. Bode图法•对系统的频率响应进行测量，并绘制Bode图，从图中获取系统的传递函数。
6. 试探法•利用试探函数对系统进行近似建模，得到系统的传递函数。
7. 逆拉普拉斯变换法•已知系统在频域上的传递函数表达式，通过逆拉普拉斯变换求得系统的微分方程，从而得到系统的传递函数。
8. Z变换法•对离散系统进行Z变换得到系统的传递函数。
总结求系统的传递函数是进行信号处理和控制系统设计的基础工作之一。
通过对不同系统的特点和性质的分析，我们可以选择合适的方法来求解系统的传递函数，并进一步应用于实际工程中。
以上是常用的求系统传递函数的几种方法，每种方法都有其适用范围和优缺点，可以根据具体情况选择合适的方法来进行求解。
希望本文对您理解求系统传递函数方法有所帮助。
9. MATLAB/Simulink方法•MATLAB/Simulink 是一种常用的工具，可以用于求解系统的传递函数。
在 MATLAB 中，可以使用tf函数来创建传递函数对象，并使用相应的参数来指定系统的传递函数形式。
模态分析—传递函数的测量
模态分析—传递函数的测量模态分析是一种工程中常用的方法，用于描述和分析动态系统的特性。
通过测量系统的传递函数，可以获得系统的频率响应和阻尼比等信息，从而了解系统的振动特性以及稳定性。
传递函数是描述系统输入和输出之间关系的数学表达式。
在频域中，传递函数是由系统的频率响应函数和阻尼比函数组合而成。
频率响应函数描述了系统对不同频率输入信号的响应，而阻尼比函数描述了系统在振动过程中的衰减特性。
在实际的测量中，我们可以通过激励系统的输入信号，以及测量系统的输出信号，来获取系统的传递函数。
常用的方法有傅里叶变换、拉普拉斯变换、正弦扫频法等。
其中，傅里叶变换是一种将信号从时域转换到频域的方法。
通过对输入信号和输出信号进行傅里叶变换，可以得到系统的频率响应函数。
频率响应函数是输入与输出之间的幅度和相位关系，可以表示为复数形式，其中幅度表示信号在不同频率上的增益或衰减情况，相位表示信号在频率上的相位差。
然后，通过计算频率响应函数的幅度，可以得到系统的增益曲线。
增益曲线描述了系统对不同频率输入信号的放大或衰减程度。
通过分析增益曲线，可以了解系统的频率特性，例如共振频率、带宽等。
阻尼比函数描述了系统在振动过程中的衰减特性。
阻尼比是一个无量纲值，用于衡量系统的振动衰减程度。
阻尼比越大，系统的振动衰减越明显，系统的稳定性越好。
测量系统传递函数的过程中，需要注意以下几点。
首先，选择适当的激励信号。
激励信号应具有一定的频率范围，能够覆盖系统的工作频率。
常用的激励信号有正弦信号、脉冲信号等。
其次，选择适当的测量方法。
根据系统的特点和测量要求，选择合适的测量方法，例如使用示波器、频谱仪等。
另外，需要进行数据处理和分析。
在测量完传递函数后，需要对获取的数据进行处理和分析，以获得系统的频率响应和阻尼比等信息。
常用的方法有频域分析、时域分析等。
最后，需要对测量结果进行验证和优化。
对于测量得到的传递函数，需要进行验证和优化。
可以通过与理论计算结果的比较，来验证测量结果的准确性。
传递函数名词解释
传递函数名词解释传递函数是反映一个系统输入，输出及扰动对系统影响程度的一个数字或者字母表达式。
它可以描述一个系统的输入输出特性和系统在该特性下运行的性能。
使用频谱分析仪（频域采集，时域显示），由系统的输入输出特性和参数表可以计算出系统的传递函数，从而对系统的动态性能有较深入的了解。
因此，理解传递函数是电路分析重要的基础知识之一。
下面是传递函数名词解释：1、直接测试法直接测试法是指通过直接测量有关物理量的大小来推断被测系统的动态特性的一种方法。
当测量得到的测试值不与真实值相差很远时，一般可认为被测系统具有线性动态性能，即传递函数是一个常数。
直接测试法是研究传递函数最常用、最基本的方法，也是实际中应用最多的方法。
2、间接测量法间接测量法也称为间接校正法或替代法。
它是根据待求传递函数中各变量在其他变量附近的变化，将被测系统中其他变量按某种规律变化，从而使被测系统传递函数近似地接近传递函数中某一已知函数的方法。
通过这种变换，可以把一个复杂的非线性传递函数转化为比较简单的线性传递函数。
这类方法主要用于系统响应信号中只包含一个或少数几个信号的情况。
3、虚功原理虚功原理是工程上常用的一个原理，用虚功原理来研究电子电路系统具有十分简单和方便的优点。
在电子学中，电路动态响应的描述一般采用方块图或者波特图来进行。
在系统分析中，一般使用传递函数来表征系统的动态性能，所以一般说来，只要能够得到系统的传递函数，就可以得到整个系统的动态性能。
4、极点配置法极点配置法是在满足一定条件下，将系统的特征方程在某些约束条件下写成最简形式，使系统的传递函数在某些点处的数值取极小值，或者取极大值，从而求出该点的频率响应的方法。
5、波特图法波特图是描述系统内部输入、输出之间相互关系的曲线图，又称输入-输出特性图，即输入-输出特性曲线。
它用来表示系统内部组成元素之间的动态联系，以及它们随时间的变化情况。
在工程上，波特图也称为奈奎斯特图，它是奈奎斯特最初发明的。
自动控制原理5.6 系统传函的试验确定法
由Bode图确定系统的传递函数（续）
Gk s
1
s2
1 2.5s
ss
1
2.5
0.4
s0.4s 1
L db
也可再画出Gk s
对应的L 曲线
1 2.5
0 0.1 0.4 -8
1
2.5
-20
10
20 lg K 20 lg 0.4 8db
3
4030
10 20
34.8 101
3.48
18
§5—6系统传函的试验确定法
由Bode图确定系统的传递函数（续）
40 30
实际上：1 0.110 20 0.1100.5 0.316
（与上述计算相等）
31.6 s 1
故Gs
0.1
s 1 s 1 s 1 s 1
求G(s)。
L
解：
Gs
s
K 1 s
12
2 0
8
2 8 10
20
或Gs
K 82
60
s 1 s2 2 8s 82
2
20 lg
K
10, K
10
10 20
100.5
1
0.316
0
ωc
1
2 -60
7
§5—6系统传函的试验确定法
由Bode图确定系统的传递函数（续）
(3)
Gs
K
s
2
1
L
s
s
1
光学传递函数的测量和评价
光学传递函数的测量和评价光学传递函数（Optical Transfer Function，OTF）是描述光学系统传递信息能力的一种工具，通过测量和评价光学传递函数可以了解光学系统的性能。
本文将对光学传递函数的测量和评价进行详细介绍。
一、光学传递函数的测量方法1. 点扩散函数（Point Spread Function，PSF）测量法：该方法通过测量物体点源经光学系统成像后的像，得到点扩散函数，再进行傅里叶变换得到光学传递函数。
常用的点光源包括星星和激光器，通过调节系统对焦和调整物镜直径等方法可以得到更好的测量结果。
2.傅里叶变换法：该方法通过将光学系统接受的入射光信号和输出光信号分别进行傅里叶变换，并对两者进行相除，得到光学传递函数。
这种方法需要使用频域分析的仪器，例如光学干涉仪或光学距离测试仪。
3.缑锥法：该方法将一束平行光通过被测物体，然后通过一组透镜将光聚焦到CCD上，得到被测物体的光学传递函数。
该方法适用于透明物体或在透明物体上部署的传感器。
二、光学传递函数的评价方法1.分辨率：分辨率是评价光学系统成像能力的重要指标，它决定了系统能够分辨出的最小细节。
光学传递函数的高频衰减越慢，分辨率越高。
可以通过光学传递函数曲线的剖面来评价系统的分辨率。
2. 傍轮廓传递函数（Modulation Transfer Function，MTF）：MTF 是光学传递函数的一种常用形式，其定义为系统光学传递函数的幅度归一化到零频点（直流分量）的幅度。
MTF描述了光学系统对不同频率的光信号的转换能力，直观上可以理解为系统对各个频率光信号的衰减情况。
3.傅里叶变换法：可以通过对光学传递函数进行傅里叶变换，得到系统的频谱响应。
频谱响应用于表征光学系统在不同频率下的响应特性，可以评价系统的频率选择性和对干扰的抑制能力。
4.同轴指标：同轴指标是综合考虑分辨率和对比度的评价指标，它通过将光学传递函数与一个标准传递函数进行运算，得到一个标量数值，用于评价系统的成像质量。
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系统传递函数的测试方法实验报告系统传递函数的测试方法实验报告摘要本论文主要研究分析系统受随机信号激励后的响应及系统传递函数的测量方法，阐述实验原理并且分析，了解实验步骤、设计思路，并且使用MATLAB 编写相关程序，最后对实验进行仿真，对实验中出现的问题进行逐个击破。
首先通过matlab仿真产生理想高斯白噪声，通过被测系统后的理想高斯白噪声信号与理想高斯白噪声信号进行互相关运算后产生一个信号a（t）。
用matlab模拟低通滤波器和微分器，使a(t)通过该滤波器，获得线性系统单位冲击响应h(t)，分析该信号的均值、方差、相关函数、概率密度、频谱密度等数字特征。
通过这次试验，我们了解随机信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等的概念和特性，以及系统传递函数的测量方法。
掌握了一定matlab技巧，直观地看到了随机信号以及高斯白噪声的特点及信号的变换，并体会到matlab的便利与强大。
加深了对随机信号的认识，对以后的学习大有帮助。
关键词:互相关函数低通滤波器带通滤波器微分器matlab一、实验内容简介目的：研究分析电子系统受随机信号激励后的响应及测量方法。
了解随机信号的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
熟悉常用的信号处理仿真软件平台：matlab仿真。
内容：根据选题的内容和要求查阅相关的文献资料，设计具体的实现程序流程；用matlab仿真；按设计指标测试电路；分析实验结果与理论设计的误差，根据随机信号的特征，分析误差信号对信号和系统的影响。
2.1实验原理利用互相关算法可以求取线性时不变系统的冲击响应。
通过被测系统后的理想高斯白噪声信号与理想高斯白噪声进行互相关运算，产生相应的输出通过一个低通滤波器，获得线性系统单位冲激响应h(t)。
其原理框图如图4-1所示：图2-1 利用互相关测量线性系统单位冲击响应2.2实验任务与要求(1) 实验要求掌握白噪声的特性，以及探讨这种测试方法的意义，重点在于系统测试与分析。
(2)要求测试白噪声的均值、均方值、方差，自相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度并绘图。
分析实验结果，搞清楚均值、均方值、方差，自相关函数、频谱及功率谱密度的物理意义。
例：均值除了表示信号的平均值，它还表示信号中有了什么成分。
相关函数当τ=0时为什么会有一个冲击，表示什么，它又等于什么。
信号的时域波形有哪些特征，频域又有哪些特征。
频谱及功率谱密度有什么差异，什么噪声是白噪声，这个噪声符合白噪声的定义吗等等。
(3)被测系统：① 被测系统是一个低通滤波器。
低通滤波器的通带为0KHz-1KHz 、通带衰减小于1db 、阻带衰减大于35db 。
② 被测系统是一个带通滤波器。
带通滤波器的通带为1KHz-2KHz 、通带衰减小于1db 、阻带衰减大于35db 。
③ 被测系统是一个微分器。
(4)要求：绘制低通滤波器、带通滤波器、微分器的频谱特性、冲激响应。
计算x(t)、a(t)、y(t)信号的均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等。
二、实验原理分析及实现2.2实验原理分析通常情况下，当随机信号与被测系统带宽的比值比较大时，利用输入信号和输出信号之间的互相关函数可以测出被测系统的冲击响应。
我们只需在满足带宽比的要求时得出互相关函数，并得出互相关函数与冲击响应之间的关系，从而求出冲击响应。
理想白噪声(高斯白噪声)的服从均值0X m =，方差2()D X σ=一维正态分布，其概率密度函数为：22())2xf xσ=-白噪声的功率谱密度为：()2nNS f=其中N为单边功率谱密度。
白噪声的自相关函数：()()2NRτδτ=白噪声的自相关函数是位于0τ=处，强度为02N的冲击函数。
这表明白噪声在任何两个不同的瞬间的取值是不相关的。
同时也意味着白噪声能随时间无限快的变化，因为它含一切频率分量而无限宽的带宽。
高斯白噪声是通信系统中最常见的一种随机信号，其双边功率谱密度为一恒定常数，自相关函数表现为冲击函数，当进行频域分析时比较容易，因此得到广泛的应用，本实验中也采用高斯白噪声信号作为系统输入。
根据随机信号分析相应的知识，输入白噪声信号n(t)和白噪声通过被测系统后得到输出信号x(t)之间的互相关函数：通过上式可以看出，被测系统的冲击相应和该互相关函数存在着线性关系，对上式变形得到，所以我们可以通过测量互相关函数的方法间接得到被测系统的冲击响应。
三、仿真过程及结果分析3.1高斯白噪声的产生00nxR()()*()()*()()22nN NR h h hτττδτττ===nx2()R()hNττ=x_mean = 0.0048x_var =1.0136x_msv =1.01363.2通过系统3.2.1系统为低通滤波器x(t)y_mean =0.0065y_var = 0.2134y_msv = 0.21353.2.1系统为带通滤波器x(t)y_mean =2.3016e-004y_var = 0.1612y_msv =0.16123.2.2系统为微分器x(t)y_mean =-1.1662e-017 -4.9512e-018iy_var = 0.6422y_msv = 0.64223.3通过被测系统后的信号与理想高斯白噪声进行互相关，3.3.1低通滤波器a(t)a0_mean =1.3327e+003 a0_var 5.2621e+012a0_msv = 5.2621e+012 3.3.2带通滤波器a(t)a0_mean = 0.0075a0_var =136.0901a0_msv =136.09023.3.3微分器a(t)a0_mean =-4.1755e-017 -3.4288e-016ia0_var = 695.3044a0_msv = 6.9530e+002 +2.8634e-032i3.4并通过低通滤波器得输出信号y(t) 3.4.1低通滤波器y(t)x3_mean =1.2995e+003 +8.9970e-012ix3_var = 1.1141e+012x3_msv = 1.1141e+012 +2.3384e-3.4.2带通滤波器y(t)x3_mean = 0.0060 - 0.0000i x3_var = 53.7463x3_msv = 53.7463 - 0.0000i 3.4.3微分器y(t)x3_mean = 6.8951e-017 -1.5712e-016i x3_var = 105.7989x3_msv = 1.0580e+002 -2.1667e-032i3.3仿真结果分析3.3.1白噪声分析实验中绘制出白噪声的自相关函数的图像，发现在=0τ处，自相关函数是一个δ脉冲，说明只有在同一时刻它们才相关。
对应于功率谱，从图中可以发现高斯白噪声的功率谱无限宽，从而印证了理论的推导。
均值代表信号的平均值，均方值2[]E X 代表着平均功率，均值的平方2X m 代表直流功率，方差2σ代表交流功率。
3.3.2高斯白噪声通过低通滤波器高斯白噪声通过低通滤波器后，滤除掉了高频分量，只剩下低频分量。
低通带限白噪声功率谱密度为：0x S ()0S w W w ⎧≤⎪=⎨⎪⎩其它低通带限白噪声的自相关函数：001R ()()21()2sin jw X X W jw WS w e dw S w e dw WS W W τττππτπτ+∞--∞--===⎰⎰实验中绘制出白噪声通过低通滤波器自相关函数的图像符合表达式。
同理，通过带通滤波器后，只保留了通频带内的频率分量。
带通带限白噪声功率谱密度为：000x S ()220W WSw w w w ⎧-≤≤+⎪=⎨⎪⎩其它带通带限白噪声的自相关函数：()00sin /2R ()cos /2X W WS w W τττπτ=通过滤波器之后，噪声的功率谱密度已经不是无限宽了，我们知道功率谱密度图像的面积代表着功率，此时功率可以计算出来，而且平均功率与滤波器的带宽成正比，从而噪声变成了能量有限的信号。
在通过滤波器之后，信号的均方值、方差均变小，与上面它们所代表的物理意义相对应，说明信号的平均功率和交流功率都变小。
这也与信号通过滤波器的性质相吻合。
低通滤波器和带通滤波器都属于线性系统，高斯白噪声通过线性系统后，器输出的分布仍然服从高斯分布，这一点我们可以由三幅概率密度图形来得出。
四、实验总结根据仿真结果图可以看出，进过测试，测试低通滤波器、带通滤波器、微分器，系统输出y(t)的时域波形近似符合带他们的时域特性曲线。
测试低通滤波器，频谱在较低频率处有着比较强的幅值相应，即对较低频谱的信号有着较为良好的滤波特性，基本符合低通滤波器的滤波要求；测试带通滤波器频谱在某些频段之间有着比较强的幅值相应，即对某些频段频谱的信号有着较为良好的滤波特性，基本符合带通滤波器的滤波要求；测试微分器，频谱在某些频段之间有着比较强的幅值相应，即对某些频段频谱的信号有着较为良好的滤波特性，基本符合带通滤波器的滤波要求。
综上所述，无论从理论上，还是模拟验证都得到了理想的结果，所以该系统能够满足利用线性系统测试系统冲击函数的要求。
通过这次试验，我们了解了随机信号自身的特性，包括均值、均方值、方差、相关函数、概率密度、频谱及功率谱密度等的概念和特性，以及系统传递函数的测量方法。
掌握了一定matlab技巧，直观地看到了随机信号以及高斯白噪声的特点及信号的变换，并体会到了matlab的便利与强大。
加深了对随机信号的认识，对以后的学习大有帮助。
五、实验内容及方法应用互相关技术在实际工程定位、测距等方面应用广泛，本文主要介绍互相关技术在激光测距中应用。
远程激光测距在军事、大地勘测等方面有着越来越重要的作用, 而单脉冲激光测距技术在远程激光测距的应用中存在一定的局限性,本文提出了一种基于发射脉冲串与回波脉冲串互相关的方法,旨在提高远程激光测距中对于弱回波信号的探测能力。
本文提出了一种脉冲串互相关激光测距方法,并设计和实施了相应的验证实验系统。
该系统包括基于FPGA控制的半导体激光器的脉冲串激光发射系统、基于PIN管的光电接收系统以及基于高速ADC和FPGA的数据采集和数字信号处理系统,旨在探究脉冲串互相关方法对于远程激光测距中弱回波信号探测能力的提升作用。
实验中,将多个激光脉冲信号作为一个信号连续发射,由PIN管接收后,将发射脉冲串信号和回波脉冲串信号同时数字化接收后作互相关处理。
选择不同激光发射功率来模拟不同目标反射强度、不同距离的激光测距回波,通过处理不同信噪比的回波信号,来探究本方法对于回波信号信噪比的提升能力以及对于尖峰噪声的抑制能力。
实验结果表明,该方法能够有效提高回波信号的信噪比,初始信噪比为0.11的弱回波信号经过处理后信噪比能提升到5.92, 从而扩展了激光测距系统的测程,有效降低了探测系统的探测虚警率,提高了远程激光测距系统的弱回波探测能力。