动量守恒定律及应用(包括验证动量守恒的实验)

动量守恒定律及其应用复习教案

(实验：验证动量守恒定律)

一、动量

1．定义：物体的质量与速度的乘积．

2．表达式：p＝□01____，单位kg·m/s.

3．动量的性质

(1)矢量性：方向与□02______速度方向相同．

(2)瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的．

(3)相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量．4．动量、动能、动量的变化量的关系

(1)动量的变化量：Δp＝p′－p.

(2)动能和动量的关系：E k＝p2

2m

.

二、动量守恒定律

1．守恒条件

(1)理想守恒：系统□03______________外力或所受外力的合力为□04______，则系统动量守恒．

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当□05______远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．

2．动量守恒定律的表达式：

m1v1＋m2v2＝□06__________或Δp1＝－Δp2.

三、碰撞

1．碰撞

物体间的相互作用持续时间□07________，而物体间相互作用力□08______的现象．2．特点

在碰撞现象中，一般都满足内力□09________外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．3．分类

动量是否守恒机械能是否守恒

弹性碰撞守恒□10______

非完全弹性碰撞守恒有损失

完全非弹性碰撞守恒损失□11______

,1－1.下列说法正确的是( )

A．速度大的物体，它的动量一定也大

B．动量大的物体，它的速度一定也大

C．只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变

D．物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大

1－2.(2014·广州调研)两个质量不同的物体，如果它们的( )

A．动能相等，则质量大的动量大

B．动能相等，则动量大小也相等

C．动量大小相等，则质量大的动能小

D．动量大小相等，则动能也相等

2－1.把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是( )

A．枪和弹组成的系统动量守恒

B．枪和车组成的系统动量守恒

C．枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D．枪、弹、车三者组成的系统动量守恒

2－2.如图所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为E k1和E k2，则下列判断正确的是( )

A．弹开时，v1∶v2＝1∶1 B．弹开时，v1∶v2＝2∶1

C．弹开时，E k1∶E k2＝2∶1 D．弹开时，E k1∶E k2＝1∶2

3．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动，B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比v′A∶v′B为( )

A.1

2

B.

1

3

C．2 D.2 3

动量守恒定律的理解与应用

1．动量守恒定律的不同表达形式

(1)p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.

(2)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．

(3)Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．

(4)Δp＝0，系统总动量的增量为零．

2．应用动量守恒定律解题的步骤

(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；

(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；

(3)规定正方向，确定初、末状态动量；

(4)由动量守恒定律列出方程；

(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明．

如图所示，质量为m B的平板车B的上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静

止着一个质量为m A的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为

v.已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止．求：

(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度v A；

(2)平板车B和物体A的最终速度v共(设车身足够长)

[课堂笔记]

1．(2013·高考福建卷)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相

对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体．忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结

束时火箭模型获得的速度大小是( )

A.m

M

v0 B.

M

m

v0

C.

M

M－m

v0 D.

m

M－m

v0

碰撞现象的规律

1．碰撞遵守的规律

(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p ′1＋p ′2.

(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E ′k1＋E ′k2或p 212m 1＋p 222m 2≥p ′212m 1＋p ′22

2m 2

.

(3)速度要合理．

①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v ′前≥v ′后． ②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变． 2．两种碰撞特例 (1)弹性碰撞

两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒．

以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有 m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2① 12m 1v 21＝12m 1v ′21＋12

m 2v ′22② 由①②得v ′1＝（m 1－m 2）v 1m 1＋m 2 v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 2

结论：

①当m 1＝m 2时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度． ②当m 1>m 2时，v ′1>0，v ′2>0，碰撞后两球都向前运动．

③当m 10，碰撞后质量小的球被反弹回来． (2)完全非弹性碰撞

两物体发生完全非弹性碰撞后，速度相同，动能损失最大，但仍遵守动量守恒定律． (2013·高考新课标全国卷Ⅱ)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m 的物块

A 、

B 、

C .B 的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A 以速度v 0朝B 运动，压缩弹簧；当A 、 B 速度相等时，B 与C 恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B 和C 碰撞过程时间极短，求从A 开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中：

(1)整个系统损失的机械能；

(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能． [思路点拨]

(1)从开始到A 、B 共速过程中，A 、B 与弹簧组成的系统动量守恒；

(2)B 、C 发生完全非弹性碰撞，(与A 无关)动量守恒，系统损失机械能；

(3)B 、C 粘接在一起后，通过弹簧与A 发生作用，进一步压缩弹簧至最短，此时A 、B 、C 三者共速，

系统动量守恒． [课堂笔记]