数字逻辑电路基础
数电基本逻辑电路
数电基本逻辑电路数电基本逻辑电路是数字电子技术的基础，广泛应用于计算机、通信、控制等领域。
通过组合不同的逻辑门，可以实现各种数字逻辑功能。
本文将介绍几种常见的基本逻辑电路，包括与门、或门、非门、异或门和与非门，希望能够对读者理解数电基础知识起到指导作用。
首先，我们来介绍与门。
与门是最基本的逻辑门之一，它有两个或多个输入信号和一个输出信号。
只有当所有的输入信号都为高电平时，输出信号才为高电平；否则，输出信号为低电平。
与门的逻辑符号为“∧”，逻辑公式为Y=A∧B（其中Y为输出信号，A和B为输入信号）。
接下来是或门。
或门也是常用的逻辑门，它也有两个或多个输入信号和一个输出信号。
只要有任何一个输入信号为高电平，输出信号就为高电平；只有所有输入信号都为低电平时，输出信号才为低电平。
或门的逻辑符号为“∨”，逻辑公式为Y=A∨B。
再来是非门。
非门只有一个输入信号和一个输出信号，它将输入信号取反作为输出信号。
当输入信号为高电平时，输出信号为低电平；当输入信号为低电平时，输出信号为高电平。
非门的逻辑符号为“¬”，逻辑公式为Y=¬A。
异或门是一种常用的逻辑门，它有两个输入信号和一个输出信号。
当输入信号相同时，输出信号为低电平；当输入信号不同时，输出信号为高电平。
异或门的逻辑符号为“⊕”，逻辑公式为Y=A⊕B。
最后是与非门。
与非门是一种特殊的逻辑门，它先进行与运算，然后再进行非运算。
它有两个输入信号和一个输出信号。
当两个输入信号都为高电平时，输出信号为低电平；否则，输出信号为高电平。
与非门的逻辑符号为“⇥”，逻辑公式为Y=(A⋅B)⇥。
以上是数电基本逻辑电路的介绍。
通过组合不同的逻辑门，我们能够实现各种数字逻辑功能，如加法器、减法器、译码器、编码器等。
这些逻辑电路对于计算机的运算和控制起着重要的作用。
在应用中，我们可以通过电路设计软件进行逻辑电路的模拟和验证。
同时，我们还可以根据逻辑功能的需求选择适当的逻辑门进行组合，实现所需的数字逻辑功能。
《数字电路技术基础》课件
1
复杂可编程逻辑器件是一种可编程逻辑器件，其 内部由多个逻辑门和触发器组成，可以编程实现 各种复杂的数字电路。
2
CPLD的规模比FPGA小，但其结构更加简单，易 于设计和实现。
3
CPLD广泛应用于低成本、低功耗的数字系统， 如消费电子、汽车电子等领域。
06 数字电路实验与实践
CHAPTER
数字电路实验箱介绍
译码器
将输入的二进制代码转换为另一种二进制代 码，常用于数据传输和存储。
多路选择器
根据选择信号选择一路输入信号输出，常用 于数据传输和存储。
比较器
比较两个二进制数的大小，输出比较结果， 常用于数据传输和存储。
04 时序逻辑电路
CHAPTER
时序逻辑电路概述
定义
时序逻辑电路是一种具有记忆功能的电路，其输出不仅取决于当 前的输入，还与之前的输入状态有关。
组成
时序逻辑电路由组合逻辑电路和存储元件（如触发器）组成。
工作原理
时序逻辑电路在时钟信号的驱动下，按照一定的时序进行状态转换 。
触发器
1 2
定义
触发器是一种双稳态的存储元件，能够在外部信 号的作用下，从一个稳态跳变到另一个稳态。
分类
根据结构和工作原理，触发器可以分为RS触发器 、D触发器、JK触发器和T触发器等。
通过实验掌握基本门电路的工作原理和特性。
02
实验内容
搭建基本门电路，如与门、或门、非门等，测量输入输出电压，分析逻
辑功能。
03
实验步骤
搭建基本门电路，连接电源和测量仪表，输入信号并观察输出结果，记
录数据并分析。
组合逻辑电路实验
实验目的
通过实验掌握组合逻辑电路的设计和实现方法 。
数电-数字逻辑基础
无论数字信号还是模拟信号都有传输通路。在电 子电路中，人们将产生、变换、传送、处理模拟信 号的电子电路叫做模拟电路，将产生、存储、变换 、处理、传送数字信号的电子电路叫做数字电路。 数字电路不仅能够完成算术运算，而且能够完成逻 辑运算，具有逻辑推理和逻辑判断的能力，因此被 称为数字逻辑电路或逻辑电路。
为了区别3种不同数制，约定 数后加B表示二进制数 带D或不带字母符号表示十进制数 带H表示十六进制数
5
数制间转换
（1）二←→十六
二进制整数→十六：从右（最低位）向左将二进制数4位1组 划分，最后一组若不足4位则在其左边补0，每组用1位十六进 制数表示
如： 1111111000111B → 1 1111 1100 0111B → 0001 1111 1100 0111B = 1FC7H
14
当决定一件事情的各个条件中，只要有一个具备，这件事情就会发生， 这样的因果关系，叫做与逻辑关系。在图（b）中，只要开关A或者开关B闭 合，灯Y2就会亮所发对灯Y2这件事情来说，开关A、开关B闭合是或的逻辑 关系。非就是反，就是否定。在图（c）中，当开关A断开时，灯Y3亮，闭 合时反而会灭，所以对灯Y3亮来说，开关闭合是一种非逻辑关系。
集电极开路门简称OC门，它是将TTL与非逻辑电路输出级的倒相器V5管 的集电极有源负载V3、V4及电阻R4、R5去掉，保持V5管集电极开路而得到 的。由于V5管集电极开路，因此使用时必须通过外部上拉电阻RL接至电源 EC。EC可以是不同于UCC的另一个电源。OC门的逻辑符号如图所示。
A
&
A
F
F
B
B
(a)
≥1 Y5 A B
A B
A B
& ≥1
《数字逻辑电路》笔记(1-10章)
《数字逻辑电路》笔记（1-10章）第一章：引言1.1 数字系统的基本概念数字信号与模拟信号的区别在电子系统中，信号主要分为数字信号和模拟信号两大类。
数字信号是离散的，只取有限个数值，通常表示为二进制形式（ 0和1）；而模拟信号则是连续的，可以取任意值，如电压、电流等连续变化的物理量。
数字信号因其抗干扰能力强、易于存储和处理等特点，在现代电子系统中占据主导地位。
数字系统的优势数字系统相较于模拟系统具有显著优势：•准确性：数字信号不易受噪声干扰，能够保持较高的准确性。
•可靠性：数字电路中的元件具有明确的开关状态，减少了因元件老化或环境变化引起的故障。
•灵活性：数字系统易于通过编程或重新配置来改变功能，适应性强。
•集成度高：随着半导体技术的发展，数字电路可以高度集成，减小体积和功耗。
1.2 数制与编码二进制、八进制、十六进制及其转换在计算机科学中，常用的数制有二进制 Base（2）、八进制 Base（8）、十六进制 Base（16）。
二进制是计算机内部信息处理的基础，每位只能表示0或1；八进制和十六进制则用于简化二进制数的表示和计算。
•二进制到十进制的转换：通过将二进制数中的每一位乘以对应的权值 2的幂次方），然后求和得到十进制数。
•十进制到二进制的转换：通过不断除以2，取余数，从下往上排列余数得到二进制数。
•二进制与八进制、十六进制的转换：每三位二进制数对应一位八进制数，每四位二进制数对应一位十六进制数。
BCD码、格雷码等常用编码•BCD码 Binary-Coded（Decimal）：一种将十进制数的每一位用四位二进制数表示的编码方式，便于数字显示和计算。
•格雷码（ Gray（Code）：一种相邻两个数之间只有一位不同的二进制编码方式，常用于减少数字变化时的误差。
1.3 数字逻辑电路的应用领域计算机硬件数字逻辑电路是计算机硬件的基础，包括CPU、内存、I/O接口等部件。
通过逻辑门电路的组合，实现数据的存储、处理和传输。
第八章 数字逻辑电路基础知识(清华大学出版)
第八章 数字逻辑电路基础知识1、数字电路处理的信号是数字信号，而数字信号的时间变量是离散的，这种信号也常称为离散时间信号。
2、数字电路的特点：（1）数字信号常用二进制数来表示。
（2）数字电路中，器件常工作在开关状态，即饱和或截止状态。
而模拟电路器件工作在放大状态。
（3）数字电路研究的对象是电路输入与输出的逻辑关系，即逻辑功能。
而模拟电路研究的对象是电路对输入信号的放大和变换功能。
（4）数字电路的基本单元电路是逻辑门和触发器。
（模拟电路单元是放大器）（5）数字电路的分析工具是逻辑代数。
（6）数字信号常用矩形脉冲表示。
脉冲幅度UM ，表示脉冲幅值；脉冲宽度tW ，表示脉冲持续作用的时间；周期T ，表示周期性的脉冲信号前后两次出现的时间间隔；3、整数转换一般采用“除基取余”法。
小数的转换一般采用“乘基取整”法。
4、8421BCD 码与二进制的区别：8421210001010001110028）（）（）（== BCD 码转换成二进制数是不直接的。
方法是：先转成十进制数，再转成二进制数。
反相转换亦是如此。
5、逻辑变量只有两个值，即0和1，0和1并不表示数量的大小，只表示两个对立的逻辑状态。
6、与逻辑运算表达式：F ＝A ·B ＝AB7、或逻辑运算表达式： F ＝A+B8、 非逻辑运算表达式： F ＝Ā9、数字信号常用二进制数来表示。
在数字电路中，常用数字1和0表示电平的高和低。
10、当输入A 、B 均为高电平时，输出低电平当A 、B 中至少有一个。
11、TTL 是晶体管——晶体管逻辑电路的简称。
输入和输出部分的开关元件均采用三极管(也称双极型晶体管)，因此得名TTL 数字集成电路。
12、TTL 与非门的技术参数 ：1.电压传输特性 AB 段截止区 BC 段线性区 CD 段转折区（开门电压ON U ） DE 段饱和区 大于ON U ：保证输出低电平。
13、（1）输出高电平UOH ：指逻辑门电路输出处于截止时的输出电平。
数字逻辑知识点总结
数字逻辑知识点总结数字逻辑有着相当丰富的知识点，包括逻辑门的基本原理、布尔代数、数字信号的传输与处理、数字电路的设计原理等。
在这篇文章中，我将对数字逻辑的一些重要知识点进行总结，希望能够为初学者提供一些帮助。
1. 逻辑门逻辑门是数字电路中的基本单元，它可以完成各种逻辑运算，并将输入信号转换为输出信号。
常见的逻辑门包括与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。
每种逻辑门都有其特定的逻辑功能，通过不同的组合可以完成各种逻辑运算。
在数字电路设计中，逻辑门是构建各种复杂逻辑电路的基础。
2. 布尔代数布尔代数是表示逻辑运算的一种代数系统，它将逻辑运算符号化，并进行了各项逻辑规则的代数化处理。
布尔代数是数字逻辑的基础，通过布尔代数可以很方便地表达和推导各种逻辑运算，对于理解数字电路的工作原理非常有帮助。
3. 二进制与十进制的转换在数字逻辑中，我们经常需要进行二进制与十进制的转换。
二进制是计算机中常用的数字表示方法，而十进制则是我们日常生活中常用的数字表示方法。
通过掌握二进制与十进制之间的转换规则，可以方便我们在数字逻辑中进行各种数字运算。
4. 组合逻辑与时序逻辑数字电路可以分为组合逻辑电路与时序逻辑电路。
组合逻辑电路的输出只取决于输入信号的瞬时状态，而时序逻辑电路的输出还受到时钟信号的控制。
理解组合逻辑与时序逻辑的差异对于理解数字电路的工作原理至关重要。
5. 有限状态机有限状态机是数字逻辑中一个重要的概念，它是一种认知和控制系统，具有有限的状态和能够在不同状态之间转移的能力。
有限状态机在数字系统中有着广泛的应用，可以用来设计各种具有状态转移行为的电路或系统。
6. 计数器与寄存器计数器与寄存器是数字逻辑中常用的两种逻辑电路。
计数器用于对计数进行处理，而寄存器则用于存储数据。
理解计数器与寄存器的工作原理和使用方法，对于数字系统的设计和应用具有非常重要的意义。
7. 逻辑电路的设计与分析数字逻辑的一大重点是逻辑电路的设计与分析。
数字逻辑第1章习题
高位
低位
所以：(44.375)10＝(101100.011)2。 采用基数连除、连乘法，可将十进制数转换 为任意的N进制数。
5 、用代数法化简下列逻辑函数并变换为最简与 或式。
解：本题主要考查对逻辑代数基本公式、定理的 掌握与熟练程度。
6 、用卡诺图化简下列逻辑函数： 解：本题考查用卡诺图化减逻辑函数的能力。
CA CB BA L
第一章 数字电路基础
习题集
1、 将二进制数1101010.01转换成八进制数。
解：二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小 数点开始，整数部分向左，小数部分向右，每3位 分成一组，不够3位补零，则每组二进制数便是一 位八进制数。
001
101
010 . 010 ＝ (152.2)8
2、将八进制数(374.26)8转换为二进制数：
2 2 2 2 2 2
44
余数
低位
22 „„„ 0=K0 11 „„„ 0=K1 5 „„„ 1=K2 2 „„„ 1=K3 1 „„„ 0=K4 0 „„„ 5 1=K 高位
0.375 × 2 整数 0.750 „„„ 0=K－1 0.750 × 2 1.500 „„„ 1=K－2 0.500 × 2 1.000 „„„ 1=K－3
0001 1101 0100 .0110 ＝ (1D4.6)16
4 、将十进制数(44.375)10转换为二进制数
解：采用的方法 — 基数连除、连乘法
原理：将整数部分和小数部分分别进行转换, 转 换后再合并。 整数部分采用基数连除法，先得到的余数为低位， 后得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘法，先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。
则：
7 、三个人表决一件事情，结果按“少数服从多数” 的原则决定，试建立该逻辑函数的真值表。 解：本题考查逻辑函数建立的方法与真值表表示 方法。
第一章 数字逻辑电路基础知识
(DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
二. 二进制数←→十六进制数
因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过
来一位十六进制数能表示四位二进制数。
例如：
(3AF.2)H 1111.0010=(001110101111.0010)B 2
第一章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字电路的特点 1.2 数制 1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
数字电路处理的信号是数字 信号，而数字信号的时间变 量是离散的，这种信号也常 称为离散时间信号。
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此 联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在 电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又 可称为数字逻辑电路。
例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B
或 1995D =7CBH=11111001011B 对于十进制数可以不写下标或尾符。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3
逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可 以用表格（这种表格称为真值表）和图形（ 卡诺图、波形 图）描述。
在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运 算。
一. 与逻辑运算
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5421 码
0000 0001 0010 0011 0100 1000 1001 1010 1011 1100 5421
1.3 基本逻辑运算
一、基本逻辑运算
1．与运算
设：开关闭合=“1” 开关不闭合=“0”V 灯亮，L=1 灯不亮，L=0
与逻辑表达式：
L A B
A
B
A
B
灯L
不闭合 不闭合 不亮
用四位自然二进制码中的前十个码字来表示十进制数 码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称8421 BCD码。
常用 BCD 码
十进制数 8421 码 余 3 码 格雷码 2421 码
0
0000 0011 0000 0000
1
0001 0100 0001 0001
2
0010 0101 0011 0010
八进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 13 14 15 16 17
十六进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
二进制数的波形表示：
二、数制转换
1、N进制数转换为10进制数
将N进制数按权展开，即可以转换为十进制数。 2、二进制数与八进制数的相互转换
（1）二进制数转换为八进制数： 将二进制数由小数点开始， 整数部分向左，小数部分向右，每3位分成一组，不够3位补 零，则每组二进制数便是一位八进制数。
Vm——信号幅度。 T——信号的重复周期。
tW——脉冲宽度。 q——占空比。其定义为：
q(%) tW
100%
T
实际的矩形脉冲
上升时间
tr
0.9Um
0.5Um
0.1Um
tw
下降时间
tf
脉冲幅度
Um
脉冲宽度
T
脉冲周期
4、数字电路的分类
（1）按集成度分类： 数字电路可分为小规模（SSI，每片数十器件）、 中规模（MSI，每片数百器件）、 大规模（LSI，每片数千器件） 超大规模（VLSI，每片器件数目大于1万）
2．或运算
A
B
V
L
A
≥1
L=A+B
B
或逻辑表达式： L＝A+B
A
B
灯L
不闭合 不闭合 不亮
不闭合 闭合
亮
闭合 不闭合 亮
闭合
闭合
亮
或逻辑真值表
输入
输出
A
B
L
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
结论：
0＋0=0 0＋1=1 1＋0=1 1＋1=1
A＋0＝A A＋1＝1 A＋A＝A
Y=A＋B 读作：A逻辑加B
A或B
（2）制作工艺的不同： 双极型（TTL型） 单极型（MOS型）
（3）工作原理的不同： 组合逻辑电路 时序逻辑电路
1.2 数制和码制
一、数制
多位数码中每一位的构成方法和低位向高位进位的规则。
（1）进位制：表示数时，仅用一位数码往往不够用，必 须用进位计数的方法组成多位数码。多位数码每一位的 构成以及从低位到高位的进位规则称为进位计数制，简 称进位制。
十进制数的权展开式： 1×１０３＝1０００
同样的数码在不同的
1 2 34
2×１０２＝ 2００
3×１０１＝ 3０
4×１００＝＋
4
＝1234
数位上代表的数值不 同。
103、102、101、100称 为十进制的权。各数 位的权是10的幂。
任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应 的权的乘积之和，称权展开式。
即：(1234)10＝1×103 ＋2×102＋3×101＋4×100 又如：(209.04)10＝ 2×102 ＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4 ×10－2
2、二进制
数码为：0、1；基数是2。 运算规律：逢二进一，即：1＋1＝10。 二进制数的权展开式： 如：(101.01)2＝ 1×22 ＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1 ×2
－2 ＝(5.25)10
各数位的权是２的幂
二进制数只有0和1两个数码，它的每一位都可以用电子元 件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。
运算 规则
加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10 乘法规则：0.0=0， 0.1=0 ，1.0=0，1.1=1
3、八进制
数码为：0～7；基数是8。
③由权展开式很容易将一个N进制数转换为十进制数。
几种进制数之间的对应关系
十进制数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二进制数
00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 01011 01100 01101 01110 01111
一、与非逻辑
“与非”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
0
0
1
0
1
1
B
1
0
1
1
1
0
& L=A·B
4．三种常用复合逻辑
二、或非逻辑
“或非”真值
表 输入
输出
A
B
L
A
≥1
0
0
1
0
1
0
B
1
0
0
1
1
0
L=A+B
三、与或非逻辑
A B C DY 11**0 **110 0*0*1 0**01
4．异或
异或是一种二变量逻辑运算，当两个变量取值相同时，逻 辑函数值为0；当两个变量取值不同时，逻辑函数值为1。
3
0011 0110 0010 0011
4
0100 0111 0110 0100
5
0101 1000 0111 1011
6
0110 1001 0101 1100
7
0111 1010 0100 1101
8
1000 1011 1100 1110
9
1001 1100 1101 1111
权 8421
2421
Y＝ AB AB
与或式 逻辑分析： “同出1，异出0”
称为同或门
并记为 ③、逻辑图：
Y＝ AB AB ＝A⊙B
二、逻辑函数的表示方法
1．真值表——将输入逻辑变量的各种可能取值和相应 的函数值排列在一起而组成的表格。
2．函数表达式——由逻辑变量和“与”、“或”、 “非”三种运算符所构成的表达式。
各数位的权是16的幂
结论
①一般地，N进制需要用到N个数码，基数是N；运算 规律为逢N进一。
②如果一个N进制数M包含ｎ位整数和ｍ位小数，即 (an-1 an-2 … a1 a0 ·a－1 a－2 … a－m)2
则该数的权展开式为：
(M)2 ＝ an-1×Nn-1 ＋ an-2 ×Nn-2 ＋ … ＋a1×N1＋ a0 ×N0 ＋a－1 ×N-1＋a－2 ×N-2＋… ＋a－m×N-m
2、用逻辑电平描述的数字波形：
数字波形
逻辑电平对时间的图形表示。 脉冲波： 当某波形仅有两个离散值时。 分为：周期波和非周期波
脉冲信号
具有连续和突变特性的信号是脉冲信号 矩形波
三角波
梯形波
尖顶波
脉冲可以分为正脉冲、负脉冲
3、数字信号的主要参数：
V
Vm
0 tw
t (ms)
T
一个理想的周期性数字信号，可用以下几个参数来描绘：
不闭合 闭合 不亮
L
闭合 不闭合 不亮
闭合
闭合
亮
与逻辑真值表
输入
输出
A
B
L
0
0
0
A
0
1
0
1
0
0
B
1
1
1
& L=A·B
波形图
A
结论：
0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1
B
Y
A·0＝0 A·1＝A A·A＝A
Y=A·B 读作：A逻辑乘B，A与B
与逻辑——只有当决定一件事情的条件全部具备之后，这 件事情才会发生。有0出0，全1出1。
或逻辑——当决定一件事情的几个条件中，只要有一个或一 个以上条件具备，这件事情就发生。有1出1，全0出0。
例：图所示为一保险柜的防盗报警电路。保险柜的两层 门上各装有一个开关。门关上时，开关闭合。当任一层 门打开时，报警灯亮，试说明该电路的工作原理。
1K
+5V
S1 >1 30
S2 F
3．非运算
R
V
A
L
1
A
L=A
非逻辑表达式： L A
A灯L闭合来自不亮不闭合亮
非逻辑真值表
A
L
0
1
1
0
结论： Y A 0 1 1 0
读作A非（反）
非逻辑——某事情发生与否，仅取决于一个条件，而 且是对该条件的否定。即条件具备时事情不发生；条 件不具备时事情才发生。1出0，0出1。
4．三种常用复合逻辑
整数部分采用基数连除法， 先得到的余数为低位，后得 到的余数为高位。
小数部分采用基数连乘法， 先得到的整数为高位，后得 到的整数为低位。
2 44
余数
2 22 ……… 0=K0 2 11 ……… 0=K1 2 5 ……… 1=K2 2 2 ……… 1=K3 2 1 ……… 0=K4