离散数学第五版第九章(耿素云、屈婉玲、张立昂编著)
离散数学习题答案耿素云屈婉玲_百度文库
离散数学习题答案习题二及答案：（P38）5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值：（2）(⌝p→q)∧(q∧r)解：原式⇔(p∨q)∧q∧r⇔q∧r⇔(⌝p∨p)∧q∧r ⇔(⌝p∧q∧r)∨(p∧q∧r)⇔m3∨m7，此即公式的主析取范式，所以成真赋值为011，111。
6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值：（2）(p∧q)∨(⌝p∨r)解：原式⇔(p∨⌝p∨r)∧(⌝p∨q∨r)所以成假赋值为100。
7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式：（1）(p∧q)∨r解：原式⇔⇔(⌝p∨q∨r)⇔M4，此即公式的主合取范式，p∧q∧(⌝r∨r)∨((⌝p∨p)∧(⌝q∨q)∧r)⇔(p∧q∧⌝r)∨(p∧q∧r)∨(⌝p∧⌝q∧r)∨(⌝p∧q∧r)∨(p∧⌝q∧r)∨(p∧q∧r)⇔(⌝p∧⌝q∧r)∨(⌝p∧q∧r)∨(p∧⌝q∧r)∨(p∧q∧⌝r)∨(p∧q∧r)⇔m1∨m3∨m5∨m6∨m7，此即主析取范式。
主析取范式中没出现的极小项为m0，m2，m4，所以主合取范式中含有三个极大项M0，M2，M4，故原式的主合取范式⇔M09、用真值表法求下面公式的主析取范式：（1）(p∨q)∨(⌝p∧r)解：公式的真值表如下：∧M2∧M4。
由真值表可以看出成真赋值的情况有7种，此7种成真赋值所对应的极小项的析取即为主析取范式，故主析取范式⇔m1∨m2∨m3∨m4∨m5∨m6∨m7习题三及答案：（P52-54）11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。
前提：⌝p∨q,⌝q∨r,r结论：s 证明：① p 前提引入②④→s,p⌝p∨q 前提引入⌝q∨r 前提引入③ q ①②析取三段论⑤ r ③④析取三段论⑥15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理：（2）前提：(p∨q)→(r∧s),(s∨t)→u 结论：r→s 前提引入⑦ s ⑤⑥假言推理p→u证明：用附加前提证明法。
① p 附加前提引入②③④⑥⑦p∨q ①附加(p∨q)→(r∧s) 前提引入r∧s ②③假言推理⑤ s ④化简s∨t ⑤附加(s∨t)→u 前提引入⑧ u ⑥⑦假言推理故推理正确。
离散数学第五版第一章(耿素云、屈婉玲、张立昂编著)
相容性，有时具有排斥性，对应的联结词分别称为相容或和
排斥或
h
15
命题与联结词
例5：将下列命题符号化。
（1）张明正在睡觉或游泳。 （2）李强是位排球队员或是足球队员。 （3）他昨晚做了二十或三十道题。 或表示约数，不能用析取 （4）张静只能挑选202或203房间。
p:张明正在睡觉。 q:张明正在游泳 pq
h
6
命题与联结词
一、命题
定义：能判断真假的陈述句，被称为命题。
说明： 1) 命题的真值：作为命题所表达的判断只有两个结果：正确和 错误，此结果称为命题的真值。
命题是正确的，称此命题的真值为真；命题是错误的，称此 命题的真值为假。
真值为真的命题称为真命题 ；真值为假的命题称为假命题。
任何命题的真值都是唯一的。
例如: ( ((P∧Q)∨R)→((R∨P)∨Q)) 可写成:(P∧Q∨R)→R∨P∨Q
但有时为了看起来清楚醒目, 也可以保留某些原可省去的括号。
3) 我们只关心复合命题中命题之间的真值关系，而不关心命题
的内容。
h
22
命题与联结词
例 8 将下列命题符号化
① 设P表示“他有理论知识”, Q表示“他有实践经验”, 则“他既有理论知识又有实践经验”
真命题 真命题
（3）雪是黑的。
（4）x大于y。
（5）向右看齐！
（6）你吃饭了吗？
h
假命题
真值不唯一 非命题
祈使句 非命题
疑问句 非命题
8
命题与联结词
例1： 判断下列句子是否为命题，真值如何？
（7）本命题是假的 。
悖论 非命题
（8）我正在说谎。
悖论 非命题
（9）2014年元旦是晴天。
离散数学习题答案(耿素云屈婉玲)
离散数学习题答案习题二及答案：（P38）5、求下列公式的主析取范式，并求成真赋值： （2）()()p q q r ⌝→∧∧ 解：原式()p q q r⇔∨∧∧q r ⇔∧()p p q r ⇔⌝∨∧∧()()p q r p q r ⇔⌝∧∧∨∧∧37m m ⇔∨，此即公式的主析取范式，所以成真赋值为011，111。
6、求下列公式的主合取范式，并求成假赋值： （2）()()p q p r ∧∨⌝∨解：原式()()p p r p q r ⇔∨⌝∨∧⌝∨∨()p q r ⇔⌝∨∨4M ⇔，此即公式的主合取范式，所以成假赋值为100。
7、求下列公式的主析取范式，再用主析取范式求主合取范式： （1）()p q r ∧∨ 解：原式()(()())p q r r p p q q r ⇔∧∧⌝∨∨⌝∨∧⌝∨∧()()()()()()p q r p q r p q r p q r p q r p q r ⇔∧∧⌝∨∧∧∨⌝∧⌝∧∨⌝∧∧∨∧⌝∧∨∧∧ ()()()()()p q r p q r p q r p q r p q r ⇔⌝∧⌝∧∨⌝∧∧∨∧⌝∧∨∧∧⌝∨∧∧ 13567m m m m m ⇔∨∨∨∨，此即主析取范式。
主析取范式中没出现的极小项为0m ，2m ，4m ，所以主合取范式中含有三个极大项0M ，2M ，4M ，故原式的主合取范式024M M M ⇔∧∧。
9、用真值表法求下面公式的主析取范式： （1）()()p q p r ∨∨⌝∧ 解：公式的真值表如下：由真值表可以看出成真赋值的情况有7种，此7种成真赋值所对应的极小项的析取即为主析取范式，故主析取范式1234567m m m m m m m ⇔∨∨∨∨∨∨习题三及答案：（P52-54）11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。
前提：,,,p q q r r s p ⌝∨⌝∨→结论：s 证明：① p 前提引入 ② p q ⌝∨ 前提引入 ③ q ①②析取三段论 ④ q r ⌝∨ 前提引入 ⑤ r ③④析取三段论 ⑥ r s → 前提引入⑦ s ⑤⑥假言推理15、在自然推理系统P 中用附加前提法证明下面推理： （2）前提：()(),()p q r s s t u ∨→∧∨→ 结论：p u →证明：用附加前提证明法。
离散数学教学基本要求-数学与统计学院-楚雄师范学院
楚雄师范学院数学与统计学院数学与应用数学专业《离散数学》（理论）课程教学大纲（2011版）一、课程基本信息课程代码：062106005课程中文名称：离散数学课程英文名称：Discrete Mathematics课程类别：限选课使用专业：数学与应用数学专业开课学期：第4学期总学时：54学时总学分：3学分预修课程：高等代数、数学分析课程简介：离散数学是现代数学的一个重要分支，是数学与应用数学专业的专业选修课程。
它是研究离散量的结构及相互关系的学科，其整个内容体系都是围绕计算机可以接受和处理的数据对象展开研究，并随着计算机科学的发展而逐步发展、逐步完善和逐步深入。
离散数学的教学内容主要有数理逻辑、集合论、代数结构、组合数学、图论、初等数论等几个相对独立的研究领域。
通过学习离散数学为专业后续课程如运筹学、图论、公务员考试等提供必要的数学基础。
同时，通过学习离散数学可以培养和提高学生的抽象推理、抽象思维和逻辑推理能力，提高学生利用数学方法解决问题的技能，以及为后续课程作必要的准备，为同学今后继续学习和工作，开展科学研究、攀登科学高峰打下坚实的数学基础。
教材建议：屈婉玲、耿素云、张立昂编著《离散数学》，北京，高等教育出版社，2009年11月。
参考书：[1]李盘林、李丽双、李洋等编著《离散数学》，北京，高等教育出版社，2001年9月。
[2] 耿素云、屈婉玲编著《离散数学》，北京，高等教育出版社，2007年12月。
二、课程性质、目的及总体教学要求课程的基本特性：《离散数学》属于现代数学的范畴，是研究离散量的结构及相互关系的学科，它在可计算性与计算复杂性理论、算法与数据结构、程序设计语言、数值与符号计算、操作系统、软件工程等方面有着广泛的应用，是一门重要的数学类专业课程。
课程的教学目的：通过系统地离散数学教学，掌握离散数学中的基本概念、基本理论、基本方法，初步具有分析和解决相关问题的能力。
培养抽象思维和严格逻辑推理的能力。
大学教材课后题答案网站
大学教材部分答案参考网站 (供大家学习)1、C 程序设计第三版 (谭浩强著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=80&fromuid=92、复变函数与积分变换第四版 (张元林西安交大著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=612&fromuid=9C 语言程序设计教程第三版(谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案[khdaw_lxywyl]/bbs/viewthread.php?tid=79&fromuid=9C 语言程序设计教程第二版 (谭浩强张基温著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=256&fromuid=9离散数学（第三版）(耿素云屈婉玲张立昂著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=293&fromuid=9耿国华数据结构课后答案/bbs/viewthread.php?tid=103&fromuid=9严蔚敏《数据结构(c 语言版)习题集》答案/bbs/viewthread.php?tid=102&fromuid=9谭浩强C++程序设计习题答案/bbs/viewthread.php?tid=420&fromuid=9《微机原理与接口技术》清华（冯博琴吴宁）版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=707&fromuid=9数据库系统概论 (王珊萨师煊著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=991&fromuid=9C 程序设计第二版 (谭浩强著) 课后答案/bbs/viewthread.php?tid=47&fromuid=9清华大学《数据结构》习题+课后答案/bbs/viewthread.php?tid=249&fromuid=9《数学物理方法》（梁昆淼第二版）习题解答谢希仁版《计算机网络教程》课后答案/bbs/viewthread.php?tid=203&fromuid=9《计算机网络第四版》答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=340&fromuid=9数据结构习题集（C 版）答案/bbs/viewthread.php?tid=374&fromuid=9计算机操作系统 (汤子赢著) 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电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=225&fromuid=9软件工程导论第五版 (张海藩著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=7449&fromuid=9数据结构教程（第2 版）李春葆答案/bbs/viewthread.php?tid=3334&fromuid=9数值分析 (未知著) 华中科技大课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3525&fromuid=9数据结构（C 语言版） (严蔚敏吴伟民米宁著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2067&fromuid=9泛函分析讲义－习题解答张恭庆、林源渠北大版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3139&fromuid=9近世代数基础 (张禾瑞著) 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3510&fromuid=9【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=11229&fromuid=9白中英《计算机组成原理_试题、题解与题库》电子书（超星版）/bbs/viewthread.php?tid=1085&fromuid=9电子工业版《vb 语言程序设计》习题答案/bbs/viewthread.php?tid=107&fromuid=9C++ 程序设计教程(第二版) (钱能著) 清华大学出版课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2503&fromuid=9计算机应用基础理论习题参考答案/bbs/viewthread.php?tid=116&fromuid=9数学模型第三版 (姜启源谢金星叶俊著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1972&fromuid=9Java 编程思想.第四版.课后练习答案/bbs/viewthread.php?tid=1846&fromuid=9《Java2 实用教程》（第三版）清华（耿祥义张跃平）版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6922&fromuid=9中文原版《编译原理》课后答案机械工业出版社李建中编/bbs/viewthread.php?tid=1847&fromuid=9计算机组成原理（教师用书）附带答案蒋本珊清华大学出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9254&fromuid=9《积分变换》张元林第四版东南大学答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5074&fromuid=9《马克思主义基本原理概论》课后答案（很全哦）（2008 年修订版）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6053&fromuid=9<计算机操作系统教程>清华大学第二版/第三版张尧学课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9091&fromuid=9<计算机网络教程> 谢希仁第二版人民邮电出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=4862&fromuid=9/bbs/viewthread.php?tid=7785&fromuid=9vfp 数据库课后题答案/bbs/viewthread.php?tid=231&fromuid=9单片机基础第3 版李广第朱月秀冷祖祁编著北京航空航天大学出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=4271&fromuid=9电工学第六版 (秦曾煌著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=11241&fromuid=9《数据通信与计算机网络》高传善(第二版)高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6610&fromuid=9《计算机组成原理》唐朔飞第4，5 章课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1144&fromuid=9软件工程导论第五版 (张海藩著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=13716&fromuid=9初等数论第三版 (闵嗣鹤著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1508&fromuid=9《数据库系统概论》王珊萨师煊（第四版）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5249&fromuid=9计算机数值方法 (施吉林著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=3903&fromuid=9离散数学耿素云屈婉玲课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7839&fromuid=9数据结构---C 语言描述答案（耿国华）高教版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2094&fromuid=9软件工程导论课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5172&fromuid=9数据结构(殷人昆主编)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3077&fromuid=9《c 程序设计语言》英文第2 版课后答案严蔚敏数据结构例题算法代码/bbs/viewthread.php?tid=1031&fromuid=9国防科学技术大学计算机学院离散数学课后习题答案/bbs/viewthread.php?tid=100&fromuid=9计算机网络-自顶向下方法与Internet 特色第三版英文课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2495&fromuid=9《计算机组成原理》白中英第三版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3423&fromuid=9数据结构（C++版）王红梅，胡明，王涛版课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=4426&fromuid=9清华版编译原理【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1027&fromuid=9微机原理与接口技术-基于IA-32 处理器和32 为汇编语言 (钱晓捷著) 机械工业出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5668&fromuid=9《离散数学》左孝凌,刘永才上海科学技术文献出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5236&fromuid=9网络操作系统课后答案/bbs/viewthread.php?tid=430&fromuid=9《点集拓扑讲义》高教（熊金城）版课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6441&fromuid=9数学分析第二版 (陈传章著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2442&fromuid=9软件工程【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3072&fromuid=9操作系统教程第4 版 (张钟秀著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7703&fromuid=9信息论与编码技术--冯桂林其伟陈东华--清华大学出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3332&fromuid=9编译原理课程设计报告（词法，语法等）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2514&fromuid=9微机原理与接口技术楼顺天，周佳社科学出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5304&fromuid=9《单片机原理及接口技术》梅丽凤清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5538&fromuid=9数据库系统概论_王珊、萨师煊第四版（chm 格式）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=6403&fromuid=9数字逻辑答案第三版(华中科大欧阳星明)/bbs/viewthread.php?tid=6833&fromuid=9算法导论（英文版）答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2792&fromuid=9数学物理方法第三版 (梁昆淼著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2398&fromuid=9微型计算机原理与接口技术 (周荷琴吴秀清著) 课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4086&fromuid=9《工程数学概率统计简明教程(同济大学应用数学系)》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7219&fromuid=9复变函数答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6557&fromuid=9复变函数与积分变换 (马柏林著) 复旦大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14749&fromuid=9计算机操作系统教程（第二版）左万历周长林【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1690&fromuid=9计算机组成原理（唐朔飞）答案高等教育出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8804&fromuid=9信息论与编码陈运电子工业出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2828&fromuid=9计算机网络英文原版（第4 版）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3239&fromuid=9《数据库系统概念》（第五版影印版）高级教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5283&fromuid=9离散数学 (王义和著) 哈尔滨工业大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=5724&fromuid=9IBM-PC 汇编语言程序设计（沈美明2 版）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5203&fromuid=9《C 程序设计解题与上机指导》谭浩强第二版清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1551&fromuid=9《组合数学》第四版机械工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4346&fromuid=9《计算机英语（第2 版）》参考译文与习题解答【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2963&fromuid=9C 语言程序设计教程杨路明北京邮电大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10074&fromuid=9《数据库系统及应用》崔魏（第二版）高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2482&fromuid=9编译原理第三板 (陈火旺刘春林著) 国防工业课后答案/bbs/viewthread.php?tid=7680&fromuid=9《SQL SERVER 2005 数据库开发与实现》微软公司课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=1335&fromuid=9信号与线性系统管致中第4 版答案/bbs/viewthread.php?tid=6729&fromuid=9《计算机算法基础》（第三版）华中科技大4、5、6、8 章课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4348&fromuid=9计算机系统结构第二版清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=5370&fromuid=9《visual basic》课后作业答案【khdaw_lxywyl】常微分方程（张禾瑞）第三版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1654&fromuid=9《数学分析》陈传璋课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2217&fromuid=9高等几何梅学明高教版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5698&fromuid=9数学分析高教出版社第二版复旦数学系主编/bbs/viewthread.php?tid=3025&fromuid=9编译原理第三版西北工业大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5614&fromuid=9数值分析数值计算方法曾金平湖南大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9628&fromuid=9C 语言程序设计 (何钦铭颜晖著) 浙江科学技术出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=14395&fromuid=9计算机网络第四版【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1084&fromuid=9数据结构课后答案（高等教育出版社唐策善版）)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=5994&fromuid=9微型计算机技术及应用答案/bbs/viewthread.php?tid=6013&fromuid=9实变函数论第三版(江泽坚吴智泉纪友清著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11505&fromuid=9《微积分》人教版课后课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5190&fromuid=9严蔚敏《数据结构(c 语言版)习题集》答案/bbs/viewthread.php?tid=6170&fromuid=9微型计算机原理与接口技术 (邹逢兴著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_cola】数据结构习题答案+耿国华主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7218&fromuid=9《数据库系统概论》王珊萨师煊（第四版）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6054&fromuid=9计算机组成与结构第四版 (王爱英著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_ricardo】/bbs/viewthread.php?tid=11208&fromuid=9《数据结构习题集》答案严蔚敏【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6552&fromuid=9概率论与数理统计 (同济大学应用数学系著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=9101&fromuid=9立体几何大题30 题（有详细答案）[整理]人教版/bbs/viewthread.php?tid=333&fromuid=9计算机答案合集（组成原理，操作系统...）/bbs/viewthread.php?tid=5204&fromuid=9《应用概率统计》（张国权）版科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7334&fromuid=9《C 程序设计》谭浩强编习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7836&fromuid=9数据结构（C 语言版）习题答案/bbs/viewthread.php?tid=5200&fromuid=9编译原理 (陈火旺著) 国防工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=2978&fromuid=9微机原理与接口技术第三章 (郭兰英赵祥模著) 清华出版社课后答案_khdaw/bbs/viewthread.php?tid=7347&fromuid=9计算机网络第二版） (冯博琴陈文革著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5989&fromuid=9《数据结构》清华大学答案+例程+ppt 课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9713&fromuid=9软件工程第二版 (张海藩著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10940&fromuid=9计算机专业英语课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7258&fromuid=9数值计算课后答案曾喆昭文卉编著【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=2538&fromuid=9计算机组成与结构(第4 版)习题解答（上）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6286&fromuid=9数据结构(c 语言版)习题集答案/bbs/viewthread.php?tid=6096&fromuid=9vb 程序设计（第四版）课后习题答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2994&fromuid=9汇编语言（清华大学出版社）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=3421&fromuid=9离散数学答案修订版 (耿素云屈婉玲著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15917&fromuid=9《编译原理》蒋立源课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4518&fromuid=9《数字逻辑》（第二版）华中科技大学出版社（欧阳星明）版课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7332&fromuid=9严蔚敏数据机构实习报告部分答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=1036&fromuid=9数值分析部分答案/bbs/viewthread.php?tid=3523&fromuid=9《数字图像处理》（第二版）英文版习题答案（全）【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5854&fromuid=9C 程序设计(第二版)谭浩强习题解答清华大学出版社课后答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5679&fromuid=9微分几何梅向明第三版黄敬之高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9287&fromuid=9c++语言基础教程 (吕凤葛著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14461&fromuid=9求《数值分析》第五版答案/bbs/viewthread.php?tid=6704&fromuid=9微分几何第三章、第四章 (梅向明著) 高等教育出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=4721&fromuid=9《计算机组成原理》白中英（第四版•立体化教材）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5281&fromuid=9数值分析/bbs/viewthread.php?tid=4245&fromuid=9c 程序设计 (谭浩强著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=7611&fromuid=9《数据库原理》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4345&fromuid=9数据结构/bbs/viewthread.php?tid=1624&fromuid=9现代微机原理与接口技术 (杨全胜著) 电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=11531&fromuid=9《计算机系统组成与体系结构》人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2852&fromuid=9求数值分析（第４版）李庆扬编/bbs/viewthread.php?tid=6580&fromuid=9java2 实用教程（第三版）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7256&fromuid=9数据结构答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=2066&fromuid=9人工智能原理及其应用王万森电子工业出版社（2-7 章）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9145&fromuid=9JAVA 大学实用教程第二版 (耿祥义张跃平著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15805&fromuid=9Visual C++面向对象编程教程(第2 版) (王育坚著) 清华大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14404&fromuid=9清华大学出版社计算机网络第4 版中文答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=8080&fromuid=9计算机网络第四版 (潘爱民译著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15080&fromuid=9初等数学研究学习指导 (叶立军著) 华东师范大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=13939&fromuid=9《复变函数论》张锦豪邱维元版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5919&fromuid=9算法导论原书第二版 (潘金贵顾铁成李成法著) 机械工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=12100&fromuid=9张禾瑞的＜＜近世代数基础＞＞的答案/bbs/viewthread.php?tid=1540&fromuid=9c++程序设计/bbs/viewthread.php?tid=5608&fromuid=9《概率论与统计学》浙大出版社（复习指南）课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=4871&fromuid=9计算机基础课后答案(浙江科学出版社)/bbs/viewthread.php?tid=2014&fromuid=9《C 语言程序设计》张世禄，潘大志，冯天敏电子工业出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2568&fromuid=9C 语言程序设计(洪维恩)课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=1955&fromuid=9《计算机组成原理》白中英第四版科学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6433&fromuid=9微机原理与接口技术第 4 版 (周荷琴，吴秀清著) 中国科学技术大学出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15151&fromuid=9数值计算课后答案（清华大学出版）/bbs/viewthread.php?tid=5246&fromuid=9java 程序设计【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7541&fromuid=9《高等数值分析》清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5692&fromuid=9数据与计算机通信（第七版） William Stallings 等【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=5201&fromuid=9数值方法第二版 (金一庆陈越著) 机械工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=11539&fromuid=9高等代数北师大高教第三版张和瑞【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8607&fromuid=9微波技术与天线(第二版) 王新稳李萍李延平编电子工业出版社【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=6534&fromuid=9数据结构（陈慧南编 C＋＋描述）南京邮电大学课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9506&fromuid=9四川大学出版社编的离散数学教程答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7402&fromuid=9计算机组成原理（白中英版）【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=3243&fromuid=9现代微型计算机与接口教程课后答案杨文显主编寿庆余副主编【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7964&fromuid=9C 语言程序设计 3-5 章部分程序题答案杨路明北京邮电大学出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=8775&fromuid=9《操作系统》汤子赢西安电子科技大学答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=6055&fromuid=9数据库原理与应用教程第二版陈志泊人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9933&fromuid=9数据结构与算法分析（C++ 第二版）Clifford A. Shaffer 电子工业出版社【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9211&fromuid=9《程序设计基础》练习题及答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=2801&fromuid=9《多媒体技术基础(第2 版)》林福宗清华大学出版社课后参考答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9299&fromuid=9计算机专业英语(含课文、译文、模拟试题、专业英语习题、答案)【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9364&fromuid=908 版考研概率复习指南答案/bbs/viewthread.php?tid=509&fromuid=9计算机网络（第4 版） (Andrew S.Tanenbaum 著) 清华大学出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=11361&fromuid=9计算机图形学王汝传 1－4 章人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10000&fromuid=9计算机网络教程（第3 版）习题答案【khdaw_cola】/bbs/viewthread.php?tid=7777&fromuid=9c++语言程序设计（实验部分）第 3 版(郑莉著) 清华大学出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=15124&fromuid=9数字信号处理学习指导与题解 (丁美玉高西全王军宁著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=15168&fromuid=9计算机网络第五版 (谢希仁著) 电子工业出版社课后答案/bbs/viewthread.php?tid=16108&fromuid=9数学物理方程与特殊函数第三版完整 (东南大学数学系王元明著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17311&fromuid=9《操作系统概念》英文版高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=3491&fromuid=9计算机网络第二版蔡开裕朱培栋徐明（国防科技大学版）【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=9239&fromuid=9《C++语言程序设计教程》吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=8119&fromuid=9电工学第七版下册 (秦曾黄著) 高等教育出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=19778&fromuid=9vfp 表修复工具/bbs/viewthread.php?tid=73&fromuid=9C++语言基础教程吕凤翥人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10016&fromuid=9数据库及其应用教材课后习题答案_【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=9530&fromuid=9Turbo C 错误信息表/bbs/viewthread.php?tid=70&fromuid=9《微机原理及汇编技术》课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=5684&fromuid=9复变函数答案第四版 (余家荣著) 高等教育出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=17004&fromuid=9Java 程序设计(第二版) (朱喜福著) 人民邮电出版社课后答案【khdaw_lxywyl】/bbs/viewthread.php?tid=10576&fromuid=9计算机专业英语教程译文（第 4 版） (金志权等主编著) 电子工业出版社课后答案【khdaw】/bbs/viewthread.php?tid=14170&fromuid=9数据结构习题/bbs/viewthread.php?tid=4344&fromuid=9《计算机英语》第２版全书翻译及课后答案_【khdaw_lxywyl】。
组合数学课程介绍
12
• 斯坦福数学系的教授研究了这个问题， 设立了一个小小的奖项来征集答案， 100美金.
• 数学家和计算机学者都来参与了 • 谁赢了呢？
– 伊利诺大学计算机系的比尔.卡特勒借助计算机 得出的答案是17152种拼法
– 数学家用纸和笔对排列进行分类，共24个基本 族，基本解法是536种，考虑旋转32种，答案 也是17152种。
大禹(2205BC -2105BC)
492 357 816
10
• 组合数学中有许多象幻方这样精巧的结构。
• 1977年美国旅行者1号、2号宇宙飞船就带 上了幻方以作为人类智慧的信号。
2200BC
4 9 2神 3 5 7农
幻
8 1 6方
15世纪
1 15 14 4 ４ 12 6 7 9 阶
幻 8 10 11 5 方
31
• “6度分离” —对每个人来说，平均大约只需要通过６ 个人就能将信寄到目的地。
• 研究无尺度网络，对于防备黑客攻击、防治流行病、和 开发新药等，都具有重要的意义。
• 在1999年，Barab´asi et al.发现在因特网上，任意两个 网页间的链接即网页之间的“距离”平均为18.59 。从 任意一个网页出发， 原则上可以通过不超过19次链接到 达互联网中的任何网页。 (Nature 401, 1999)
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Combinatorics: Combinatorics is a branch of pure mathematics concerning the study of discrete (and usually finite) objects. It is related to many other areas of mathematics, such as algebra, probability theory, ergodic theory and geometry, as well as to applied subjects in computer science and statistical physics.
《离散数学》课程规范(讲授)
《离散数学》课程规范（讲授）一、课程概况
二、课程知识、能力体系
《离散数学》课程知识（能力）体系
第四章二元关系和
函数
1．笛卡儿积的运算和性质；
2．关系表达式、关系矩阵、关系图的表示法；
3．关系的定义域、值域、逆、右复合、限制、像、幂的计算方法；
4．计算集合A上关系R的自反闭包、对称闭包和传递闭包；
5．判断关系五种性质：关系的自反、对称、反对称、传递性。
6．等价关系、等价类、商集、划分的概念，以及等价关系与划分的对应性质；
7．偏序关系、偏序集、哈斯图等概念。
“要求”指学生对知识、能力掌握的熟练程度，填写：了解、熟悉、掌握。
三、教学内容及基本要求
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1．掌握一阶逻辑的命题符号化；
2. 深刻理解一阶逻辑中的重要的等值式；
3．熟练使用置换规则、换名规则、代替规则；
4．准确地求出给定公式的前束范式；
5．深刻理解一阶逻辑推理系统的定义，牢记各条推理规则，特别是要正确使用4条推理规则。
1．理解有序对、二元关系、集合A到B的关系、集合A上的关系(包含空关系、全域关系、小于等于关系、整除关系、包含关系等)的定义；掌握笛卡儿积的运算和性质；
2．熟练掌握关系表达式、关系矩阵、关系图的表示法；
3．熟练掌握关系的定义域、值域、逆、右复合、限制、像、幂的计算方法；
4．熟练计算集合A上关系R的自反闭包、对称闭包和传递闭包；5．熟练掌握判断关系五种性质的方法，并能对关系的自反、对称、反对称、传递性给出证明；
6．熟练掌握等价关系、等价类、商集、划分的概念，以及等价关系与划分的对应性质；
7．熟练掌握偏序关系、偏序集、哈斯图等概念。
制定者：孙婷婷。
南京航空航天大学541离散数学与编译原理2021年考研专业课初试大纲
1.《离散数学（第五版）》耿素云、屈婉玲、张立昂编，清华大学出版社 2013年；2.《程序设计语言编译原理（第三版）》陈火旺编，国防工业出版社，2008年，第三版。
【目标】1. 掌握计算机科学与技术专业的基本理论、基本知识和专业技能，了解计算机学科的知识结构、典型技术、核心概念和基本工作流程。
2、深入理解和掌握离散数学的基本概念、相关模型、基本理论和应用技术，具有抽象思维、逻辑推理以及问题求解的能力。
3、深入理解和掌握编译原理的基本原理、基本设计方法、常用算法和主要实现技术，具有分析问题、抽线问题和解决问题的能力。
【大纲】一、离散数学部分1. 命题逻辑与一阶逻辑1.1. 联结词、量词、谓词1.2. 命题逻辑范式1.3. 合式公式、解释、等值式1.4. 推理理论2. 集合与关系2.1. 集合的运算与性质2.2. 关系的运算、性质与闭包2.3. 等价关系与偏序关系2.4. 函数的运算与性质3. 图与树3.1. 图的定义与表示、图的连通性3.2. 二部图、平面图、欧拉图、哈密尔顿图3.3. 树、生成树与根树4. 代数系统4.1. 代数系统及其同态与同构4.2. 半群与群4.3. 格与布尔代数二、编译原理部分1：编译程序的基本概念、结构2：文法、推导、语法树、短语、直接短语、句柄、素短语、最左素短语；3：有限自动机、正规式；正规式与有限自动机、正规文法的等价性。
4：LL（1）分析方法；算符优先分析方法；SLR（1）和LR（1）分析方法。
5：属性文法的概念；S―属性文法、L―属性文法的定义、翻译模式以及计算继承属性、综合属性的方法。
6：赋值语句与布尔表达式的翻译；回填技术及控制语句的翻译；过程调用与类型检查。
7：运行时存储组织；静态与动态存储管理与实现。
8：优化的概念；基本块的划分、程序流图；基本块的DAG图及局部优化、循环优化方法。