人教新课标A版选修2-2数学1.5定积分的概念同步练习(I)卷

人教新课标A版选修2-2数学1．5定积分的概念同步练习（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共15题；共30分)

1. （2分） (2017高二下·汉中期中) 定积分的值为（）

A . ﹣1

B . ﹣2

C . 2

D . π

2. （2分） |3x2﹣12|dx=（）

A . 21

B . 22

C . 23

D . 24

3. （2分） (2016高一下·邵东期末) 由曲线xy=1，直线y=x,x=3所围成封闭的平面图形的面积为（）

A .

B . 4-ln3

C . 4+ln3

D . 2-ln3

4. （2分） (2017高二下·枣强期末) 已知二次函数的图像如图所示，则它与轴所围图形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）做变速直线运动的物体的速度满足，该物体在内经过的路程为9，则的值为（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

6. （2分） (2018高二下·枣庄期末) 曲线和直线所围成图形的面积是（）

A . 4

B . 6

C . 8

D . 10

7. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 二项式的展开式中的系数为，则（）

A .

B .

C .

D . 2

8. （2分）已知，根据函数的性质、积分的性质和积分的几何意义计算的值为（）

A .

B .

C . 3

D . 2

9. （2分）如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹簧限度内将弹簧拉长6cm，则力所做的功为（）

A . 0.28J

B . 0.12J

C . 0.26J

D . 0.18J

10. （2分）在平面直角坐标系中，记抛物线与x轴所围成的平面区域为M，该抛物线与直线y＝kx(k ＞0)所围成的平面区域为A，向区域M内随机抛掷一点P，若点P落在区域A内的概率为，则k的值为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） (2017高一下·伊春期末) 从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为（）

A .

B .

C .

D .

12. （2分）如图所示，由函数f（x）=sinx与函数g（x）=cosx在区间[0，]上的图象所围成的封闭图形的面积为（）

A . 3﹣1

B . 4﹣2

C .

D . 2

13. （2分） (2016高二下·信宜期末) 曲线y= 与直线y=2x﹣1及x轴所围成的封闭图形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

14. （2分） (2016高三下·习水期中) 已知函数是[1，∞]上的增函数．当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（）

A . （0，﹣3）

B . （0，3）

C . （0，﹣2）

D . （0，2）

15. （2分）由直线，曲线及x轴所围成图形的面积为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共5题；共6分)

16. （1分） (2015高二上·广州期末) 计算定积分（x2+sinx）dx=________．

17. （2分） (2017高三下·绍兴开学考) 在平面直角坐标系xOy中，函数f（x）=asinax+cosax（a＞0）的最小正周期为________，在一个最小正周期长的区间上的图象与函数的图象所围成的封闭图形的面积是________．

18. （1分）(2017·济南模拟) 以曲线与y=x为边的封闭图形的面积为________．

19. （1分）由曲线y=cosx，x=， x=， y=0围成的封闭图形的面积为________

20. （1分）如图，在边长为 e （ e 为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．

三、解答题 (共5题；共35分)

21. （15分） (2015高二下·克拉玛依期中) 计算下列定积分：

（1） dx

（2） dx

（3）求如图所示阴影部分的面积．

22. （5分）如果f（x）= ，求 f（x）dx+ sinxcosxdx的值．

23. （5分）求曲线y＝x2 ，直线y＝x ， y＝3x围成的图形的面积．

24. （5分）求由曲线y=x2+2与y=3x，x=0，x=2所围成的平面图形的面积．

25. （5分） (2015高二下·沈丘期中) 求曲线xy=1及直线y=x，y=3所围成图形的面积．

参考答案一、选择题 (共15题；共30分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、